CN115045859B - 一种离心鼓风机复合叶轮设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种离心鼓风机复合叶轮设计方法，属于离心鼓风机技术领域。该复合叶轮既能够为流体输送提供压力，也能够为电机冷却提供压缩空气，简化了当前空冷方式中抽风机或在电机轴末端布置冷却风机叶轮的结构，简化了电机装置，降低了设备成本，同时减少了噪声源。对上述复合叶轮的设计方法能够实现对离心鼓风机复合叶轮的有效设计，并且能在占用较少的计算资源与时间资源的情况下完成对复合叶轮结构的优化，具有耗时短、精度高的特点，具有广阔的应用前景。

Description

一种离心鼓风机复合叶轮设计方法

技术领域

本发明属于离心鼓风机技术领域，具体涉及一种离心鼓风机复合叶轮设计方法。

背景技术

离心鼓风机一种依靠输入的机械能，提高气体压力并排送气体的机械，随着技术的不断发展，其驱动方式逐渐改由高速电机直接驱动离心鼓风机，但是由高速电机的高损耗带来的散热问题尚未得到良好的解决。

传统的冷却方式一般需要单独设置冷却风机来实现对高速电机内部的冷却，且这种冷却效果并不均匀，这就需要一种结构上更加合理有效的离心鼓风机叶轮来实现对高速电机内部的均匀冷却。而传统的方法中尚未有对此类新结构叶轮的设计方法，并且一般的设计方法设计周期长，设计难度大，结果的有效性依赖于设计人员的经验，往往不能取得较好的设计结果。

发明内容

为了解决上述现有问题，本发明的目的在于提供一种离心鼓风机复合叶轮设计方法，能够快速而准确的完成对离心鼓风机复合叶轮的设计，得到的离心鼓风机复合叶轮能够有效改善高速电机内部的冷却效果。

本发明通过以下技术方案来实现：

本发明公开了一种离心鼓风机复合叶轮设计方法，复合叶轮由大叶轮和小叶轮复合构成且具有一个进口和两个出口；复合叶轮包括轮毂和均布在轮毂周围的若干大叶轮叶片，相邻大叶轮叶片之间构成第一流道；相邻大叶轮叶片之间的轮毂上开设有小叶轮进气口，小叶轮进气口贯通至叶轮背面开设的小叶轮排气口，小叶轮进气口与小叶轮排气口之间构成第二流道，第二流道内设有小叶轮叶片；

设计方法包括：

S1：确定复合叶轮设计变量x＝[σ,ψ₁,β_4b,d_l,β_3b,ψ₂]，包括叶轮进口轮毂与叶尖半径比σ、大叶轮载荷系数ψ₁、大叶轮出口叶片角β_4b、小叶轮与大叶轮轴向长度比d_l、小叶轮载荷系数ψ₂和小叶轮出口叶片角β_3b；然后在设计变量的范围内随机生成m个烟花个体；

S2：对m个复合叶轮的几何参数和气动参数进行设计，并且得到复合叶轮的效率η＝f(σ,ψ₁,β_4b,d_l,ψ₂,β_3b)作为烟花爆炸算法中的适应度；

S3：根据不同烟花个体的适应度，通过爆炸算子、变异算子产生火花，把爆炸产生的火花作为烟花进入下一次的叶轮设计流程，对于爆炸之后超出设计变量边界的火花，使用映射规则将其约束在变量范围内，通过选择从可行域范围内的爆炸火花和变异火花中挑选出合适的火花作为下一代继续迭代下去；

S4：判断是否已经找到最优的烟花个体，或者烟花爆炸次数已经达到设定的最大值，如果为否，则执行烟花爆炸算法产生火花，之后返回到S2执行叶轮设计流程；如果判断结果为是，则输出最优个体作为设计结果，设计结束。

优选地，小叶轮进气口的数量小于等于大叶轮叶片的数量。

优选地，小叶轮叶片的数量与小叶轮进气口的数量相等，或为小叶轮进气口数量的2倍。

优选地，小叶轮叶片的厚度大于等于大叶轮叶片的厚度。

优选地，所有小叶轮叶片沿同一分布圆均布，且每个大叶轮叶片根部对应位置处的第二流道内均对应设置有小叶轮叶片。

进一步优选地，所有小叶轮进气口的分布圆的半径为复合叶轮半径的0.35～0.65倍。

优选地，S1中，叶轮进口轮毂半径与叶尖半径比取值范围σ＝0.3～0.5，大叶轮载荷系数取值范围ψ₁＝0.5～0.7，大叶轮出口叶片角取值范围β_4b＝20°～60°，小叶轮与大叶轮轴向长度比取值范围d_l＝0.3～0.6，小叶轮载荷系数取值范围ψ₂＝0.5～0.7，小叶轮出口叶片角取值范围β_3b＝20°～60°。

优选地，S2中的叶轮设计中，包括叶轮进口设计和叶轮两个出口设计，其中叶轮进口的几何参数包括叶轮进口轮毂半径r_1h、叶轮进口叶尖半径r_1t，叶轮出口的几何参数包括大叶轮出口半径r₄、大叶轮出口叶片高度b₄、小叶轮出口轮毂半径r_3h、小叶轮出口叶尖半径r_3t；

1)叶轮进口设计

假设入口速度c1，轴向进气α1＝0，则根据进口总温和总压，调用NIST物性库求得进口的总焓h_1t和进口熵s₁：

h_1t＝h(p_1t,T_1t)、s₁＝s(p_1t,T_1t)

叶轮进口面积：

A₁＝m/(ρ1·c_1m)

进口叶尖半径：

进口轮毂半径：

r_1h＝σ·r_1t

进口叶尖相对速度：

进口叶尖相对马赫数：

Ma_1t＝w_1t/cs₁

其中，cs₁为叶轮进口处的音速；

迭代c1，找到使Ma_1t最小时的c1及r_1t，叶轮入口设计结束；

2)大叶轮出口设计

初步估计大叶轮的等熵效率η_1tt，根据载荷系数计算大叶轮出口速度u₄、大叶轮出口半径r₄，以及大叶轮出口叶高b₄；

大叶轮出口气体的等熵焓：

h_4t,is＝h(p_4t,s₁)

其中，p_4t为大叶轮出口总压；

大叶轮进出口气体的等熵焓升：

Δh_14t,is＝h_4t,is-h_1t

大叶轮进出口气体的实际焓升：

Δh_14t,ad＝Δh_14t,is/η_1tt

大叶轮出口的圆周速度：

大叶轮出口的半径：

r₄＝30·u₄/(π·n)

其中，n为叶轮的转速；

大叶轮的叶片数：

滑移因子：

大叶轮的出口叶高：

b₄＝G₁/(2·π·r₄·c_4m·ρ₄)

其中，c_4m为大叶轮出口绝对速度子午方向的分量；

大叶轮的轴向长度：

其中，r_1M为叶轮进口处的平均半径，大叶轮出口设计结束；

3)确定小叶轮进口截面参数

由于本设计方法为一维设计方法，大叶轮的轮毂和护罩曲线可初步由Bezier曲线构造，小叶轮进口截面处的参数由以下方法确定；

大叶轮中心流线长度：

小叶轮轴向长度：

L₂＝L₁·d_l

小叶轮的轴向长度与大叶轮轮毂曲线相交点的位置确定，这一点即小叶轮进口处平均半径r_2M的位置，过该点做与大叶轮中心流线垂直的直线，垂足所在位置处的半径记为r₂′；

气流在小叶轮进口处分为两股，一股气流沿第一流道流向大叶轮出口，另外一股气流沿着第二流道流向小叶轮出口；

第一股气流的质量流量：G₁＝2·π·r₂′·b₂′ρ₂c_2m

其中，b₂′为该截面处大叶轮叶片高度，c_2m为c₂沿子午方向的分量；

第二股气流的质量流量：G₂＝2·π·r_2M·b₂ρ₂c_2m

两股气流质量流量的比为：

小叶轮进口高度：

小叶轮进口处的轮毂半径：

小叶轮进口处的叶尖半径：

r_2t＝r_2h+b₂

小叶轮进口截面参数得以确定；

4)小叶轮出口设计

初步估计小叶轮从进口到出口的等熵效率η_2tt，根据小叶轮的载荷系数ψ₂确定小叶轮出口的速度u_3M以及平均半径r_3M；

小叶轮出口平均半径处的圆周速度：

其中，Δh_23t,ad为小叶轮进出口气体的实际焓升；

小叶轮出口处的平均半径：

r_3M＝30·u_3M/(π·n)

小叶轮的出口叶高：

b₃＝G₂/(2·π·r_3M·c_3m·ρ3)

小叶轮的出口叶高等于小叶轮出口叶尖半径与轮毂半径之差，即b₃＝r_3t-r_3h，已知b₃和r_3M，可求得小叶轮出口的轮毂半径和叶尖半径；

小叶轮出口的轮毂半径：

r_3h＝r_3M-b₃/2

小叶轮出口的叶尖半径：

r_3t＝r_3M+b₃/2。

优选地，S3中的烟花爆炸算法，包括爆炸算子、变异算子以及映射规则和选择策略；

1)爆炸算子产生火花

其中爆炸算子根据每个烟花的适应度值，通过公式得到不同的烟花各自的爆炸强度幅度以及位移大小，执行爆炸产生火花的操作；

1.1)确定爆炸强度

爆炸强度就是爆炸产生的火花个数S_i，num是用来限制产生火花总数的常数，Y_max＝maxη(x_i)是当前烟花中适应度最大的烟花个体适应度数值，η(x_i)是第i个烟花x_i的适应度值，ε是一个避免分母为零的极小常数；

控制爆炸产生的火花数量：

其中，

是第i个烟花可以产生的火花数量，round是一个取整函数，它通过四舍五入的方式将括号内的数据进行取整，a和b是已经给定的常数值；

1.2)确定爆炸幅度

烟花爆炸算法使用一种控制爆炸幅度的方法，适应度函数值越好，烟花爆炸的幅度就越小，这样爆炸后产生的火花才更加有效地到达最优适应度值烟花粒子所在的附近区域位置内；

其中，Z_i是第i个烟花爆炸的幅度，

是一个表示最大爆炸幅度的常数，Y_min＝minη(x_i)表示在当前所有烟花个体的集合中的适应度值最小烟花个体的适应度值；

1.3)位移操作

位移操作是在执行烟花爆炸过程时，对烟花个体的每一个维度在爆炸幅度的范围内进行一定位移的操作；

其中，rand表示的是在爆炸幅度内均匀随机产生的一个数，

是当前第i个烟花在第k维的位置；

2)变异算子

在烟花爆炸算子完成后引入高斯变异算子，以进一步确保烟花种群的多样性的特点，执行高斯变异的过程中，爆炸后的烟花个体会在周围产生变异火花，需要通过随机选择单个烟花的方式，保证多样性的同时选出一个烟花，再通过同样的方式选出一个随机的维度，在这个选到的维度上面对当前烟花进行高斯变异；

其中，g是一个服从高斯分布的随机数，均值为1，方差为1，即g～N(1,1)；

3)映射规则

如果存在一个烟花位于可行域的边界区域附近，在执行爆炸算子的过程中它的爆炸幅度有很大可能会覆盖到可行域范围外的区域，并且当它爆炸时，产生大量的在可行域之外的火花，这样的火花就失去了它本来的意义，因此这就需要映射规则将火花通过公式映射回可行域范围内，确保所有产生的火花都在可行域内；

其中，mod表示求余函数，

和

分别代表第k维度的上下边界位置；

4)选择策略

采用精英策略，首先选择当前所有爆炸火花和变异火花中最优的个体作为下一代烟花，然后在其余烟花中以一定的规律选择N-1个作为下一代；运用的选择策略是距离选择策略，并且为了保证种群的多样性，采用轮盘赌的方式，使距离其它火花越远的火花个体更加容易被选择；

在烟花爆炸算法中计算两个烟花个体之间的距离运用欧氏距离，距离的公式如下：

其中，d(x_i,x_j)表示x_i,x_j任意两个个体之间的欧氏距离，R(x_i)是个体x_i与其它所个体的距离总和；

选取过精英烟花后在剩余个体中使用轮盘赌方式继续挑选下一代，公式如下：

其中，集合K代表的是所有爆炸火花和变异火花个体位置信息的集合，j∈K属于集合K的第j个位置。

优选地，S4中，判断是否找到最优个体时，若经过若干次的烟花爆炸，每次爆炸后得到的最高效率的差小于0.0001，则已经找到最优个体。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的上述离心鼓风机复合叶轮的设计方法，与传统的设计方法不同，将叶轮进口轮毂与叶尖半径比σ、大叶轮载荷系数ψ₁、大叶轮出口叶片角β_4b、小叶轮与大叶轮轴向长度比d_l、小叶轮载荷系数ψ₂小叶轮出口叶片角β_3b等与效率相关的特征参数作为设计变量，效率作为目标变量，同时作为烟花爆炸算法中的适应度，结合烟花爆炸算法对设计结果进行优化，能够在短时间内产生较为有效的设计结果。针对此类具有一个进口和两个出口的复合叶轮，首先对大叶轮的进口和出口进行设计，并提取大叶轮的参数，来确定小叶轮进口截面的参数，并在此基础上完成小叶轮的设计。在传统的遗传算法中依靠遗传过程中的突变来保证种群的多样性，提高最优解的搜寻能力，避免陷入局部最优解的情况，在这种情况下，父代对子代的影响力很小；而在烟花爆炸算法中，根据不同父代烟花个体的适应度在辐射范围内爆炸，产生子代火花，不同的烟花个体爆炸时的爆炸强度、爆炸幅度以及位移大小均不同，同时在变异算子的作用下，火花群体的多样性也得到提高，不仅避免了陷入局部最优解的情况，产生的火花也具备快速搜索最佳个体的能力。烟花爆炸算法和群体算法一样，每个烟花只需要感知自身周围的信息，遵循简单的规则，完成自身的使命，烟花爆炸算法本身并不复杂，由简单个体组成，但与遗传算法等传统算法相比，烟花爆炸算法群体之间表现出简单个体不具有的高度智能性，烟花之间相互作用，比单个个体的行为要复杂得多，因此烟花爆炸算法又具有一定的智能性。在烟花爆炸算法中，所有的烟花都会在相应的爆炸幅度内产生火花。除非超出可行域，产生的火花都局限在一定的范围内，而精英策略和轮盘赌相结合的选择策略使得优良个体和距离其他火花越远的个体更容易被选择，这种特点体现了烟花爆炸算法强大的搜索能力，可以用在算法运算的后期更加精细的搜索最优解。本发明能够快速的实现离心鼓风机复合叶轮的有效设计，并且优化算法具有一定的智能性和强大的搜索能力，可以缩短设计时间，提高设计准确度。

设计的得到的离心鼓风机复合叶轮，轮毂、大叶轮叶片和第一流道构成了第一叶轮结构，轮毂、小叶轮进气口、小叶轮排气口和第二流道构成了第二叶轮结构，两者合二为一，组成了复合叶轮，该复合叶轮既能够为流体输送提供压力，也能够为电机冷却提供压缩空气，简化了当前空冷方式中抽风机或在电机轴末端布置冷却风机叶轮的结构，简化了电机装置，降低了设备成本，同时减少了噪声源。

进一步地，小叶轮进气口的数量小于等于大叶轮叶片的数量，当需要的冷却气流流量较小时，第二流道进口处叶片高度也较小，可能会导致流道内流动情况较差，可以通过减少进气口的数量来增大第二流道进口处叶片的高度，进而改善流场情况。

进一步地，小叶轮叶片的数量与小叶轮进气口的数量相等，或为小叶轮进气口数量的2倍，当考虑设置分流叶片时，可以改善流动状况，提高叶轮效率，并且加强了与大叶轮的连接，提高了复合叶轮结构的许用最高转速。

进一步地，小叶轮叶片的厚度大于等于大叶轮叶片的厚度，能够加强小叶轮叶片与大叶轮的连接，提高复合叶轮结构的许用最高转速。

进一步地，所有小叶轮叶片沿同一分布圆均布，且每个大叶轮叶片根部对应位置处的第二流道内均对应设置有小叶轮叶片，能够防止气流从第一流道进入第二流道时发生掺混，产生漩涡，减少混合损失。

附图说明

图1为本发明的离心鼓风机复合叶轮的设计流程图；

图2为本发明的离心鼓风机叶轮的正面示意图；

图3为本发明的离心鼓风机叶轮的背面示意图；

图4为本发明的离心鼓风机复合叶轮的子午面结构尺寸示意图。

图中：1-轮毂，2-大叶轮叶片，3-小叶轮进口，4-叶轮背面，5-小叶轮出口，6-小叶轮叶片。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述，其内容是对本发明的解释而不是限定：

本发明的一种离心鼓风机复合叶轮，如图2和图3所示，该复合叶轮由大叶轮和小叶轮复合构成，且具有一个进口和两个出口；复合叶轮包括轮毂1和均布在轮毂1周围的若干大叶轮叶片2，相邻大叶轮叶片2之间构成第一流道；相邻大叶轮叶片2之间的轮毂1上开设有小叶轮进气口3，小叶轮进气口3贯通至叶轮背面4开设的小叶轮排气口5，小叶轮进气口3与小叶轮排气口5之间构成第二流道，第二流道内设有小叶轮叶片6。

在本发明的一个较优的实施例中，小叶轮进气口3的数量小于等于大叶轮叶片2的数量。

在本发明的一个较优的实施例中，小叶轮叶片6的数量与小叶轮进气口3的数量相等，或为小叶轮进气口3数量的2倍。

在本发明的一个较优的实施例中，小叶轮叶片6的厚度大于等于大叶轮叶片2的厚度。

在本发明的一个较优的实施例中，所有小叶轮叶片6沿同一分布圆均布，且每个大叶轮叶片2根部对应位置处的第二流道内均对应设置有小叶轮叶片6。

图4中，r_1h为叶轮进口轮毂半径，r_1t为叶轮进口叶尖半径，r_2h为小叶轮进口界面处轮毂半径，r_2t为小叶轮进口界面处叶尖半径，r_3h为小叶轮出口轮毂半径，r_3t为小叶轮出口叶尖半径，r₄为大叶轮出口半径，b₄为大叶轮出口叶片高度

如图1，为本发明的离心鼓风机复合叶轮设计流程图，包括以下步骤：

S1：确定复合叶轮设计变量x＝[σ,ψ₁,β_4b,d_l,ψ₂,β_3b]，包括叶轮进口轮毂与叶尖半径比σ、大叶轮载荷系数ψ₁、大叶轮出口叶片角β_4b、小叶轮与大叶轮轴向长度比d_l、小叶轮载荷系数ψ₂小叶轮出口叶片角β_3b；然后在设计变量的范围内随机生成m个烟花个体；

其中，叶轮进口轮毂半径与叶尖半径比取值范围σ＝0.3～0.5，大叶轮载荷系数取值范围ψ₁＝0.5～0.7，大叶轮出口叶片角取值范围β_4b＝20°～60°，小叶轮与大叶轮轴向长度比取值范围d_l＝0.3～0.6，小叶轮载荷系数取值范围ψ₂＝0.5～0.7，小叶轮出口叶片角取值范围β_3b＝20°～60°；

S2：进入叶轮设计流程；根据设计流程对m个叶轮的几何参数和气动参数进行设计，并且得到叶轮的效率η＝f(σ,ψ₁,β_4b,d_l,ψ₂,β_3b)作为烟花爆炸算法中的适应度；

包括叶轮进口设计和叶轮两个出口设计，其中叶轮进口的几何参数包括叶轮进口轮毂半径r_1h、叶轮进口叶尖半径r_1t，叶轮出口的几何参数包括大叶轮出口半径r₄、大叶轮出口叶片高度b₄、小叶轮出口轮毂半径r_3h、小叶轮出口叶尖半径r_3t；

(1)叶轮进口设计

假设入口速度c1,轴向进气α1＝0，则根据进口总温和总压，调用NIST物性库可求得进口的总焓h_1t和进口熵s₁：

h_1t＝h(p_1t,T_1t)、s₁＝s(p_1t,T_1t)

叶轮进口面积：

A₁＝m/(ρ1·c_1m)

进口叶尖半径：

进口轮毂半径：

r_1h＝σ·r_1t

进口叶尖相对速度：

进口叶尖相对马赫数：

Ma_1t＝w_1t/cs₁

其中，cs₁为叶轮进口处的音速；

迭代c1，找到使Ma_1t最小时的c1及r_1t，叶轮入口设计结束；

(2)大叶轮出口进行设计

初步估计大叶轮的等熵效率η_1tt，根据载荷系数计算大叶轮出口速度u₄、大叶轮出口半径r₄，以及大叶轮出口叶高b₄；

大叶轮出口气体的等熵焓：

h_4is＝h(p_4t,s₁)

其中，p_4t为大叶轮出口总压；

大叶轮进出口气体的等熵焓升：

Δh_14t,is＝h_4t,is-h_1t

大叶轮进出口气体的实际焓升：

Δh_14t,ad＝Δh_14t,is/η_1tt

大叶轮出口的圆周速度：

大叶轮出口的半径：

r₄＝30·u₄/(π·n)

大叶轮的叶片数：

滑移因子：

大叶轮的出口叶高：

b₄＝G₁/(2·π·r₄·c_4m·ρ₄)

其中，c_4m为大叶轮出口绝对速度子午方向的分量；

大叶轮的轴向长度：

其中，r_1M为叶轮进口处的平均半径，大叶轮出口设计结束；

(3)确定小叶轮进口截面参数

大叶轮的轮毂和护罩曲线可初步由Bezier曲线构造，小叶轮进口截面处的参数可由以下方法确定；

大叶轮中心流线长度：

小叶轮轴向长度：

L₂＝L₁·d_l

小叶轮的轴向长度与大叶轮轮毂曲线相交点的位置可以确定，这一点即小叶轮进口处平均半径r_2M的位置，过该点做与大叶轮中心流线垂直的直线，垂足所在位置处的半径记为r₂′；

气流在小叶轮进口处分为两股，一股气流沿第一流道流向大叶轮出口，另外一股气流沿着第二流道流向小叶轮出口；

第一股气流的质量流量：G₁＝2·π·r₂′·b₂′ρ₂c_2m

其中，b₂′为该截面处大叶轮叶片高度，c_2m为c₂沿子午方向的分量；

第二股气流的质量流量：G₂＝2·π·r_2M·b₂ρ₂c_2m

所以两股气流质量流量的比为:

可得小叶轮进口高度：

小叶轮进口处的轮毂半径：

小叶轮进口处的叶尖半径：

r_2t＝r_2h+b₂

小叶轮进口截面参数得以确定；

(4)小叶轮出口设计

初步估计小叶轮从进口到出口的等熵效率η_2tt，根据小叶轮的载荷系数ψ₂确定小叶轮出口的速度u_3M以及平均半径r_3M；

小叶轮出口平均半径处的圆周速度：

其中，Δh_23t,ad为小叶轮进出口气体的实际焓升；

小叶轮出口处的平均半径：

r_3M＝30·u_3M/(π·n)

小叶轮的出口叶高：

b₃＝G₂/(2·π·r_3M·c_3m·ρ3)

小叶轮的出口叶高等于小叶轮出口叶尖半径与轮毂半径之差，即b₃＝r_3t-r_3h，已知b₃和r_3M，可求得小叶轮出口的轮毂半径和叶尖半径；

小叶轮出口的轮毂半径：

r_3h＝r_3M-b₃/2

小叶轮出口的叶尖半径：

r_3t＝r_3M+b₃/2

S3：进入烟花爆炸算法；根据不同烟花个体的适应度，通过爆炸算子、变异算子产生火花，把爆炸产生的火花作为烟花进入下一次的叶轮设计流程，对于爆炸之后超出设计变量边界的火花，使用映射规则将其约束在变量范围内，通过选择从可行域范围内的爆炸火花和变异火花中挑选出合适的火花作为下一代继续迭代下去；

烟花爆炸算法，包括爆炸算子、变异算子以及映射规则和选择策略；

(1)爆炸算子产生火花

其中爆炸算子根据每个烟花的适应度值，通过公式可以得到不同的烟花各自的爆炸强度幅度以及位移大小，执行爆炸产生火花的操作；

(1.1)确定爆炸强度

爆炸强度就是爆炸产生的火花个数S_i，num是用来限制产生火花总数的常数，Y_max＝maxη(x_i)是当前烟花中适应度最大的烟花个体适应度数值，η(x_i)是第i个烟花x_i的适应度值，ε是一个避免分母为零的极小常数；

由于爆炸产生的火花数量可能太多或者太少，可能会导致性能比较好的烟花个体对子代火花造成的影响过大，使烟花失去多样性，需要对它进行控制：

其中，

是第i个烟花可以产生的火花数量，round是一个取整函数，它通过四舍五入的方式将括号内的数据进行取整，a和b是已经给定的常数值；

(1.2)确定爆炸幅度

烟花爆炸算法使用一种控制爆炸幅度的方法，适应度函数值越好，烟花爆炸的幅度就越小，这样爆炸后产生的火花才可以更加有效地到达最优适应度值烟花粒子所在的附近区域位置内；

其中，Z_i是第i个烟花爆炸的幅度，

是一个表示最大爆炸幅度的常数，Y_min＝minη(x_i)表示在当前所有烟花个体的集合中的适应度值最小烟花个体的适应度值；

(1.3)位移操作

位移操作是在执行烟花爆炸过程时，对烟花个体的每一个维度在爆炸幅度的范围内进行一定位移的操作；

其中，rand表示的是在爆炸幅度内均匀随机产生的一个数，

是当前第i个烟花在第k维的位置；

(2)变异算子

在烟花爆炸算子完成后引入高斯变异算子，以进一步确保烟花种群的多样性的特点，执行高斯变异的过程中，爆炸后的烟花个体会在周围产生变异火花，需要通过随机选择单个烟花的方式，保证多样性的同时选出一个烟花，再通过同样的方式选出一个随机的维度，在这个选到的维度上面对当前烟花进行高斯变异；

其中，g是一个服从高斯分布的随机数，均值为1，方差为1，即g～N(1,1)；

(3)映射规则

如果存在一个烟花位于可行域的边界区域附近，在执行爆炸算子的过程中它的爆炸幅度有很大可能会覆盖到可行域范围外的区域，并且当它爆炸时，产生大量的在可行域之外的火花，这样的火花就失去了它本来的意义，因此这就需要映射规则将火花通过公式映射回可行域范围内，确保所有产生的火花都在可行域内；

其中，mod表示求余函数，

和

分别代表第k维度的上下边界位置；

(4)选择策略

采用了一种精英策略，首先选择当前所有爆炸火花和变异火花中最优的个体作为下一代烟花，然后在其余烟花中以一定的规律选择N-1个作为下一代。它运用的选择策略是距离选择策略，并且为了保证种群的多样性，采用了轮盘赌的方式，使得距离其他火花越远的火花个体更加容易被选择；

在烟花爆炸算法中计算两个烟花个体之间的距离运用欧氏距离，距离的公式如下：

其中，d(x_i,x_j)表示x_i,x_j任意两个个体之间的欧氏距离，R(x_i)是个体x_i与其他所个体的距离总和；

选取过精英烟花后在剩余个体中使用轮盘赌方式继续挑选下一代，公式如下：

其中，集合K代表的是所有爆炸火花和变异火花个体位置信息的集合，j∈K属于集合K的第j个位置；

S4：判断是否已经找到最优的烟花个体，或者烟花爆炸次数已经达到设定的最大值，如果为否，则执行烟花爆炸算法产生火花，之后返回到S2执行叶轮设计流程；如果结果为是，则输出最优个体作为设计结果，设计结束。判断是否找到最优个体，若经过若干次的烟花爆炸，每次爆炸后得到的最高效率的差小于0.0001，可认为已经找到最优个体。

以上所述仅为本发明实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内可轻易想到的变化或者替换，或利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或直接、间接运用在其他相关技术领域的情况，均应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，复合叶轮由大叶轮和小叶轮复合构成且具有一个进口和两个出口；复合叶轮包括轮毂(1)和均布在轮毂(1)周围的若干大叶轮叶片(2)，相邻大叶轮叶片(2)之间构成第一流道；相邻大叶轮叶片(2)之间的轮毂(1)上开设有小叶轮进气口(3)，小叶轮进气口(3)贯通至叶轮背面(4)开设的小叶轮排气口(5)，小叶轮进气口(3)与小叶轮排气口(5)之间构成第二流道，第二流道内设有小叶轮叶片(6)；

设计方法包括：

S1：确定复合叶轮设计变量x＝[σ,ψ₁,β_4b,d_l,β_3b,ψ₂]，包括叶轮进口轮毂与叶尖半径比σ、大叶轮载荷系数ψ₁、大叶轮出口叶片角β_4b、小叶轮与大叶轮轴向长度比d_l、小叶轮载荷系数ψ₂和小叶轮出口叶片角β_3b；然后在设计变量的范围内随机生成m个烟花个体；

S2：对m个复合叶轮的几何参数和气动参数进行设计，并且得到复合叶轮的效率η＝f(σ,ψ₁,β_4b,d_l,ψ₂,β_3b)作为烟花爆炸算法中的适应度；

包括叶轮进口设计和叶轮两个出口设计，其中叶轮进口的几何参数包括叶轮进口轮毂半径r_1h、叶轮进口叶尖半径r_1t，叶轮出口的几何参数包括大叶轮出口半径r₄、大叶轮出口叶片高度b₄、小叶轮出口轮毂半径r_3h、小叶轮出口叶尖半径r_3t；

1)叶轮进口设计

假设入口速度c1，轴向进气α1＝0，则根据进口总温和总压，调用NIST物性库求得进口的总焓h_1t和进口熵s₁：

h_1t＝h(p_1t,T_1t)、s₁＝s(p_1t,T_1t)

叶轮进口面积：

A₁＝G/(ρ1·c_1m)

进口叶尖半径：

进口轮毂半径：

r_1h＝σ·r_1t

进口叶尖相对速度：

进口叶尖相对马赫数：

Ma_1t＝w_1t/cs₁

其中，cs₁为叶轮进口处的音速；

迭代c1，找到使Ma_1t最小时的c1及r_1t，叶轮入口设计结束；

2)大叶轮出口设计

初步估计大叶轮的等熵效率η_1tt，根据载荷系数计算大叶轮出口速度u₄、大叶轮出口半径r₄，以及大叶轮出口叶高b₄；

大叶轮出口气体的等熵焓：

h_4t,is＝h(p_4t,s₁)

其中，p_4t为大叶轮出口总压；

大叶轮进出口气体的等熵焓升：

Δh_14t,is＝h_4t,is-h_1t

大叶轮进出口气体的实际焓升：

Δh_14t,ad＝Δh_14t,is/η_1tt

大叶轮出口的圆周速度：

大叶轮出口的半径：

r₄＝30·u₄/(π·n)

其中，n为叶轮的转速；

大叶轮的叶片数：

滑移因子：

大叶轮的出口叶高：

b₄＝G₁/(2·π·r₄·c_4m·ρ₄)

其中，c_4m为大叶轮出口绝对速度子午方向的分量；

大叶轮的轴向长度：

其中，r_1M为叶轮进口处的平均半径，大叶轮出口设计结束；

3)确定小叶轮进口截面参数

由于离心鼓风机复合叶轮设计方法为一维设计方法，大叶轮的轮毂和护罩曲线可初步由Bezier曲线构造，小叶轮进口截面处的参数由以下方法确定；

大叶轮中心流线长度：

小叶轮轴向长度：

L₂＝L₁·d_l

小叶轮的轴向长度与大叶轮轮毂曲线相交点的位置确定，这一点即小叶轮进口处平均半径r_2M的位置，过该点做与大叶轮中心流线垂直的直线，垂足所在位置处的半径记为r₂′；

气流在小叶轮进口处分为两股，一股气流沿第一流道流向大叶轮出口，另外一股气流沿着第二流道流向小叶轮出口；

第一股气流的质量流量：G₁＝2·π·r₂′·b₂′ρ₂c_2m

其中，b₂′为该截面处大叶轮叶片高度，c_2m为c₂沿子午方向的分量；

第二股气流的质量流量：G₂＝2·π·r_2M·b₂ρ₂c_2m

两股气流质量流量的比为：

小叶轮进口高度：

小叶轮进口处的轮毂半径：

小叶轮进口处的叶尖半径：

r_2t＝r_2h+b₂

小叶轮进口截面参数得以确定；

4)小叶轮出口设计

初步估计小叶轮从进口到出口的等熵效率η_2tt，根据小叶轮的载荷系数ψ₂确定小叶轮出口的速度u_3M以及平均半径r_3M；

小叶轮出口平均半径处的圆周速度：

其中，Δh_23t,ad为小叶轮进出口气体的实际焓升；

小叶轮出口处的平均半径：

r_3M＝30·u_3M/(π·n)

小叶轮的出口叶高：

b₃＝G₂/(2·π·r_3M·c_3m·ρ3)

小叶轮的出口叶高等于小叶轮出口叶尖半径与轮毂半径之差，即b₃＝r_3t-r_3h，已知b₃和r_3M，可求得小叶轮出口的轮毂半径和叶尖半径；

小叶轮出口的轮毂半径：

r_3h＝r_3M-b₃/2

小叶轮出口的叶尖半径：

r_3t＝r_3M+b₃/2；

S3：根据不同烟花个体的适应度，通过爆炸算子、变异算子产生火花，把爆炸产生的火花作为烟花进入下一次的叶轮设计流程，对于爆炸之后超出设计变量边界的火花，使用映射规则将其约束在变量范围内，通过选择从可行域范围内的爆炸火花和变异火花中挑选出合适的火花作为下一代继续迭代下去；

S4：判断是否已经找到最优的烟花个体，或者烟花爆炸次数已经达到设定的最大值，如果为否，则执行烟花爆炸算法产生火花，之后返回到S2执行叶轮设计流程；如果判断结果为是，则输出最优个体作为设计结果，设计结束。

2.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，小叶轮进气口(3)的数量小于等于大叶轮叶片(2)的数量。

3.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，小叶轮叶片(6)的数量与小叶轮进气口(3)的数量相等，或为小叶轮进气口(3)数量的2倍。

4.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，小叶轮叶片(6)的厚度大于等于大叶轮叶片(2)的厚度。

5.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，所有小叶轮叶片(6)沿同一分布圆均布，且每个大叶轮叶片(2)根部对应位置处的第二流道内均对应设置有小叶轮叶片(6)。

6.根据权利要求5所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，所有小叶轮进气口(3)的分布圆的半径为复合叶轮半径的0.35～0.65倍。

7.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，S1中，叶轮进口轮毂半径与叶尖半径比取值范围σ＝0.3～0.5，大叶轮载荷系数取值范围ψ₁＝0.5～0.7，大叶轮出口叶片角取值范围β_4b＝20°～60°，小叶轮与大叶轮轴向长度比取值范围d_l＝0.3～0.6，小叶轮载荷系数取值范围ψ₂＝0.5～0.7，小叶轮出口叶片角取值范围β_3b＝20°～60°。

8.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，S3中的烟花爆炸算法，包括爆炸算子、变异算子以及映射规则和选择策略；

1)爆炸算子产生火花

其中爆炸算子根据每个烟花的适应度值，通过公式得到不同的烟花各自的爆炸强度幅度以及位移大小，执行爆炸产生火花的操作；

1.1)确定爆炸强度

爆炸强度就是爆炸产生的火花个数S_i，num是用来限制产生火花总数的常数，Y_max＝maxη(x_i)是当前烟花中适应度最大的烟花个体适应度数值，η(x_i)是第i个烟花x_i的适应度值，ε是一个避免分母为零的极小常数；

控制爆炸产生的火花数量：

其中，

是第i个烟花可以产生的火花数量，round是一个取整函数，它通过四舍五入的方式将括号内的数据进行取整，a和b是已经给定的常数值；

1.2)确定爆炸幅度

烟花爆炸算法使用一种控制爆炸幅度的方法，适应度函数值越好，烟花爆炸的幅度就越小，这样爆炸后产生的火花才更加有效地到达最优适应度值烟花粒子所在的附近区域位置内；

其中，Z_i是第i个烟花爆炸的幅度，

是一个表示最大爆炸幅度的常数，Y_min＝minη(x_i)表示在当前所有烟花个体的集合中的适应度值最小烟花个体的适应度值；

1.3)位移操作

位移操作是在执行烟花爆炸过程时，对烟花个体的每一个维度在爆炸幅度的范围内进行一定位移的操作；

其中，rand表示的是在爆炸幅度内均匀随机产生的一个数，

是当前第i个烟花在第k维的位置；

2)变异算子

在烟花爆炸算子完成后引入高斯变异算子，以进一步确保烟花种群的多样性的特点，执行高斯变异的过程中，爆炸后的烟花个体会在周围产生变异火花，需要通过随机选择单个烟花的方式，保证多样性的同时选出一个烟花，再通过同样的方式选出一个随机的维度，在这个选到的维度上面对当前烟花进行高斯变异；

其中，g是一个服从高斯分布的随机数，均值为1，方差为1，即g～N(1,1)；

3)映射规则

如果存在一个烟花位于可行域的边界区域附近，在执行爆炸算子的过程中它的爆炸幅度有很大可能会覆盖到可行域范围外的区域，并且当它爆炸时，产生大量的在可行域之外的火花，这样的火花就失去了它本来的意义，因此这就需要映射规则将火花通过公式映射回可行域范围内，确保所有产生的火花都在可行域内；

其中，mod表示求余函数，

和

分别代表第k维度的上下边界位置；

4)选择策略

采用精英策略，首先选择当前所有爆炸火花和变异火花中最优的个体作为下一代烟花，然后在其余烟花中以一定的规律选择N-1个作为下一代；运用的选择策略是距离选择策略，并且为了保证种群的多样性，采用轮盘赌的方式，使距离其它火花越远的火花个体更加容易被选择；

在烟花爆炸算法中计算两个烟花个体之间的距离运用欧氏距离，距离的公式如下：

其中，d(x_i,x_j)表示x_i,x_j任意两个个体之间的欧氏距离，R(x_i)是个体x_i与其它所个体的距离总和；

选取过精英烟花后在剩余个体中使用轮盘赌方式继续挑选下一代，公式如下：

其中，集合K代表的是所有爆炸火花和变异火花个体位置信息的集合，j∈K属于集合K的第j个位置。

9.根据权利要求1所述的离心鼓风机复合叶轮设计方法，其特征在于，S4中，判断是否找到最优个体时，若经过若干次的烟花爆炸，每次爆炸后得到的最高效率的差小于0.0001，则已经找到最优个体。

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