KR100303263B1

KR100303263B1 - 벡터를이용한rna분자이차구조의시각화방법

Info

Publication number: KR100303263B1
Application number: KR1019980042655A
Authority: KR
Inventors: 한경숙; 김도형; 김홍진
Original assignee: 조양호; 학교법인 인하학원
Priority date: 1998-10-13
Filing date: 1998-10-13
Publication date: 2001-12-01
Also published as: KR20000025534A; US6651010B1

Abstract

본 발명은 RNA 분자의 이차 구조를 시각화하는 방법에 관한 것으로서, 상세하게는 사용자의 판단이나 개입을 요구하지 않으면서, 구조 요소의 모양을 가능한 한 왜곡하지 않고, 구조 요소간의 겹침 현상이 없도록, RNA 분자의 이차 구조를 시각화한다.

본 발명에서는 벡터와 벡터 공간을 이용하여 구조 요소가 배치될 방향과 공간을 나타낼 때, RNA 분자의 구조 요소가 겹치지 않도록 배치될 방향과 공간을 효율적으로 찾기 위하여 두 가지 휴리스틱(heuristic)을 사용하여 크기가 큰 루프를 우선적으로 배치하고 나선형 구조(helix)는 그 나선형 구조에 연결된 루프의 위치에 의하여 결정되게 하고, 잠재적으로 넓은 벡터 공간과 이미 배치된 다른 구조 요소에 의하여 제한되는 벡터 공간을 모두 고려하여 해당 구조 요소를 배치함으로써 RNA 분자 이차 구조의 시각화 과정을 완전히 자동화하였다.

본 발명에 의하면 RNA 분자 이차 구조의 시각화 과정에서 발생되는 겹침 현상을 피하기 위한 유일한 왜곡은 나선형 구조의 회전이기 때문에 전체적인 토폴로지(topology)의 인식이 쉽고, 모든 방법에 의하여 예측된 이차 구조를 시각화할 수 있으며, PC(Personal Computer)와 같은 저 성능 컴퓨터에서 운용될 수 있다는 장점이 있다.

Description

벡터를 이용한 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법

본 발명은 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법에 관한 것으로, 특히 벡터와 벡터 공간을 이용하여 RNA 분자의 구조 요소가 배치될 방향과 공간을 나타내며, 구조 요소에 대해 최소의 왜곡과 구조 요소 배치에 최소의 검색 및 최소의 사용자 개입을 가지며, RNA 이차 구조의 겹침 현상이 없는 다각형 디스플레이를 생성하는 방법이다.

먼저, 본 발명의 이해를 돕기 위하여 기본이 되는 개념과 용어들을 RNA 이차 구조의 구조 요소를 나타낸 제1도를 참조하여 설명한다.

제1도에 도시된 바와 같이 RNA 분자 이차 구조의 구조 요소는 두가닥으로 이루어지는 부분(double-stranded part), 내부 루프(internal loop), 불룩한 루프(bulge loop), 다중 루프(multiple loop) 또는 결합되지 않은 종단부(dangling end)와 같은 한 가닥으로 이루어진 부분(single-stranded part)을 가리킨다. 염기 서열에서 연속한 부분(contiguous segment of a base sequence)을 구조 단위(structural unit)라고 하며, 한 구조 요소는 하나 또는 그 이상의 구조 단위들로 구성된다.

여기서, 두가닥으로 이루어지는 부분은 나선형 구조(helix 또는 stem)라고 불리며 염기 쌍들이 두 개 이상 연속적으로 존재하는 부위를 말한다.

내부 루프는 양쪽 가닥에서 다 쌍을 이루지 못해 튀어나온 부분을 말하며, 불룩한 루프는 두 가닥 부분에서 한쪽 가닥에서만 쌍을 이루지 못해 튀어나온 부분을 말한다.

또, 다중 루프는 두 개 이상의 나선형 구조가 연결되는 부위에 있는 한 가닥 부분을 말하고, 결합되지 않은 종단부는 염기 서열의 시작 또는 끝에 있으면서 쌍을 이루지 못한 부분을 말한다.

어떤 루프 v에 이웃한 나선형 구조들은 v에 직접 연결된 것을 의미하고, 루프 v에 이웃한 루프들은 단일 나선형 구조(single helix)를 통해 v에 연결된 모든 루프들을 포함한다. 또한, 루프 v의 근원 루프(seed loop)는 v에 이웃한 이미 위치가 정해진 루프이다.

일반 이차 구조는 상호 직접 이웃하는 나선형 구조들, 불룩한 루프, 또는 결합되지 않은 종단부를 갖지 않는 구조이다.

이러한 RNA 분자의 이차 구조는 다각형 디스플레이(polygonal display), 산(mountain), 원형(circle) 또는 반구형(dome)으로 나타낼 수 있는데, 각각은 제2(a)도의 이차구조에 대하여 제2(b)도 내지 제2(e)도에 나타낸 바와 같이 표현된다.

RNA 분자의 이차 구조는 본질적으로, 구성 염기간의 연결관계가 결정되면 유일하게 결정되는 위상적인 구조(topological structure)이지, 기하학적인 구조(geometric structure)가 아니다. 이것을 굳이 그래픽 형태로 나타내려는 목적 중의 하나는, 사람이 육안으로 보아서 쉽게 파악하고 비교할 수 있도록 표현하기 위한 것으로서, 많은 염기를 포함하는 RNA 분자일수록 적절하게 시각화 되지 않은 상태에서 이차 구조를 파악하는 것은 거의 불가능하다. RNA 분자의 이차 구조를 비교 평가하는 과정은 결합관계의 확인으로 이루어지므로, 시각화 방법은 구조 요소간의 겹침 현상이 없으면서도 전체적으로 간결하게 보이는 결과물을 생성하여야 한다. 또한 전체적인 토폴로지(topology)의 직관적인 인식을 위하여 생성되는 모양이 가급적 왜곡(예를 들면, 구조 요소의 휨, 찌그러짐, 길이 변형)되지 않을 것이 요구 된다.

대부분의 RNA 이차 구조 시각화 프로그램은 일단 구조 요소들이 겹침(overlap)이 있는 구조를 생성하고, 사용자의 수작업, 혹은 프로그램에 의하여 구조 요소들을 변형하는 작업을(구조 요소의 휨, 찌그러짐, 길이 변형 등) 수행하여 겹침 현상을 제거하거나(Devereux et al., 1984; Shapiro et al., 1984), 프로그램 스스로 역행(backtracking)을 하거나, 점진적으로 겹침이 줄어드는 구조를 반복적으로 생성함으로써 겹침을 제거한다(Bruccoleri and Heinrich, 1988; Lapalme et al., 1982; Stuber 1985; Muller et al., 1993; Perochon-Dorisse et al., 1995). 프로그램에 의하여 겹침 현상을 제거하는 경우, 구조 요소의 겹침을 피하기 위하여 구조 요소를 변형하게 되는데, 이 때 도입되는 변형 규칙이 모든 구조 요소에 일률적으로 적용되다 보니, 왜곡되게 보이는 (예를 들면, 특정 구조 요소가 지나치게 휘거나 찌그러진 모양) 이차 구조를 생성할 때가 많다. 또한, 이차 구조 시각화 프로그램이 필요로 하는 계산 능력(computational power)이 높다 보니, 그 운용 환경은 대부분 PC가 아닌 메인프레임(mainframe) 컴퓨터나 웍스테이션(workstation) 급 컴퓨터이어서, RNA를 연구하는 사람들에게 널리 보급되어 사용되기에 제약이 있다. 최근의 알고리즘(Nakaya et al., 1996)은 바네스와 휴트(Barnes and Hut)에 의하여 개발된 O(NlogN) 힘 계산(force-calculation)을 적용하여 전체적인 관점에서 겹침 현상을 제거하였다. 그러나 병렬 컴퓨터에서 병렬 언어를 사용하여 구현되었다는 단점이 있다.

요약하면, RNA 분자의 이차 구조의 시각화를 위해 개발된 방법들 [참조 문헌 1∼ 5]은 다음 중 하나 또는 그 이상의 문제점을 가지고 있다.

첫째, 시각화 과정이 완전히 자동화되지 않은 까닭에 사용자의 판단이나 수 작업에 의존한다.

둘째, 구조요소의 모양의 왜곡이 빈번히 일어나 전체적인 토폴로지(topology)의 인식이 어렵다.

셋째, 병렬처리 컴퓨터와 같은 고성능 컴퓨터를 요구한다.

넷째, 빈번한 역행(backtracking)으로 인하여 계산학적으로 비효율적이다.

다섯째, 특정 방법에 의하여 예측된 이차 구조만을 시각화할 수 있다.

따라서 RNA 분자 이차 구조를 시각화함에 있어서 적은 비용으로 보다 빠르고 명확하게 깨끗한 결과물을 자동으로 얻을 수 있는 RNA 분자 이차 구조 시각화 방법에 대한 연구의 필요성이 대두되었다.

[참조 문헌]

1. Chetouani, F., Monestie, P., Thebault, P., Gaspin, C., and Michot, B. (1997) ESSA: an integrated and interactive computer tool for analyzing RNA secondary structure. Nucleic Acids Res., 25, 3514-3522.

2. Hogeweg, P. and Hesper, B. (1984) Energy directed folding of RNA sequences. Nucleic Acids Res., 12, 67-74.

3. Matzura, O. and Wennborg, A. (1996) RNAdraw: an integrated program for RNA secondary structure calculation and analysis usher 32-bit Microsoft Windows. CABIOS, 12, 247-249

4. Nussinov, R. Pieczenik, R., Griggs, G. and Kleitman, J. (1978) Algotithms for loop matching. SIAM J.Appl. Math., 35, 67-82.

5. Osterburg, G. and Sommer, R. (1981) Computer support of DNA sequence analysis. Comput. Progr. Biomed., 13, 101-109.

상술한 RNA 분자 이차 구조 시각화 방법이 갖는 문제점을 해결하기 위한 연구 결과로서 탄생된 본 발명의 목적은 RNA 분자 이차 구조를 시각화함에 있어서, 벡터와 벡터 공간을 이용하여 RNA 분자의 구조 요소가 배치될 방향과 공간을 나타내며, RNA 분자 이차 구조를 다각형 디스플레이(polygonal display)로 표현하면서 구조 요소간의 겹침 현상(overlap)이 발생하지 않도록 구조 요소의 위치와 방향 등을 계산한 다음 해당 구조 요소를 이루는 각 염기의 위치를 계산하고, 계산학적으로도 효율적이며, 또한 구조 요소간의 겹침을 피하기 위한 모양의 왜곡을 가능한 적게 하고, 시각화를 위하여 사용자의 판단이나 수작업에 의하지 않고 자동적으로 겹침이 없는 다각형 디스플레이를 생성하며, 이미 보급이 확산된 IBM PC 및 그 호환기종에서 Windows 운영 체제에서 실현이 가능한, RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법을 제공하는 것이다.

제1도는 RNA 이차 구조의 구성 요소를 나타낸 도.

제2(a)도 내지 제2(e)도는 RNA 이차 구조의 표현 형태를 나타낸 도.

제3도는 벡터 공간과 중간 벡터를 나타낸 도.

제4도는 본 발명의 실시예에 따른 RNA 분자 이차 구조의 시각화 과정을 보인 흐름도.

제5도는 제4도의 이차 구조 정규화 과정을 보인 흐름도.

제6도는 제4도의 자료 구조 구축 과정을 보인 흐름도.

제7도는 제4도의 배치 우선 순위 결정 과정을 보인 흐름도.

제8도는 제4도의 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정을 보인 흐름도.

제9도는 본 발명의 실시예에서 사용되는 입력 데이터 형식을 나타낸 도.

제10도는 본 발명의 실시예에서 사용되는 자료 구조의 구성도.

제11도는 근사한 개방 벡터 공간을 결정하는 과정을 나타낸 도.

제12(a)도 및 제12(b)는 허용되는 벡터 공간을 결정하는 과정을 나타낸 도

제13(a)도 내지 제13(d)도는 목적 루프를 위한 가능한 벡터를 결정하는 과정을 나타낸 도.

제14도는 본 발명에서 생성하는 출력 형태를 나타낸 도.

제15도는 본 발명에 의해 생성된 씨.라인하디 엽록체 16S와 비슷한 rRNA (C. reinhardii chloroplast 16S like rRNA)의 이차 구조.

제16도는 본 발명에 의해 생성된 테트라하이메나 중간 서열 (Tetrahymena intervening sequence) (Cech et al., 1983)의 이차구조.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 벡터를 이용한 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법은 RNA 분자 이차 구조에 대한 입력 데이터에서 상호 직접적으로 이웃하는 나선형 구조(helix), 불룩한 루프(bulge loop) 또는 결합되지 않은 종단부(dangling end)를 전혀 포함하지 않도록 인조 염기들을 도입함으로써 이차 구조를 일반 구조(regular structure)로 바꾸고, 이를 조직 객체(organization object)라고 하는 자료 구조에 저장하는 이차 구조 정규화 과정과, 조직 객체에서 구조 요소들을 찾아내고, 찾은 구조 요소 각각에 대해 이차 구조 객체와 그리기 목록 객체(draw list object)의 자료 구조를 작성하는 자료 구조 구축 과정과, 모든 루프의 크기를 계산하고 나선형 구조를 포함한 모든 구조 요소의 배치 우선 순위를 결정하는 배치 우선 순위 결정 과정과, 가장 높은 배치 우선 순위를 갖는 구조 요소에서부터 시작하여, 개방 벡터 공간과 허용된 벡터공간과 가능한 벡터(feasible vector)를 계산하여 가능한 벡터의 방향에 구조 요소를 배치하고, 배치된 각각의 구조 요소에 대하여 구조 요소를 구성하는 염기들의 좌표를 계산하고 디스플레이하는 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정을 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

본 발명에서는 RNA 분자 이차 구조를 시각화함에 있어서 배치할 구조 요소의 방향을 가리키기 위하여 벡터를 사용한다.

제3도는 벡터 공간(vector space)과 중간 벡터(middle vector)를 설명하기 위한 것으로서, 벡터는 방향과 크기를 가지나 공간상에 고정된 위치를 갖지는 않는다. 두 개의 서로 다른 벡터(non-identical vector)는 평면을 2개의 무한 쐐기 영역으로(unbounded wedge regions) 분할하는데, 벡터 공간은 여기서 공통점(common point)에서 두 벡터의 시점 사이에 놓인 무한 쐐기 영역을 가리킨다. 따라서 A BAC는 벡터 AB가 시계방향으로 벡터 AC에 닿을 때까지 스위핑(sweeping)함으로써 형성되는 벡터 공간을 나타내고, A CAB는 A BAC의 반대되는 벡터 공간(complementary vector space)을 나타낸다.

두 개의 서로 다른 벡터는 두 개의 벡터 공간을 정의하기 때문에, 중간 벡터는 의도된 벡터 공간(intended vector space)을 가리키기 위해 정의된다.

개방 벡터 공간(open vector space)은 다른 구성 요소들에 의해 방해받지 않는 잠재적으로 개방되고 넓은 공간을 가리키며, 이는 배치해야 하는 구조 요소를 위한 이상적인 영역이다. 그러나 나선형 구조의 근원 루프와 근원 루프의 염기들과 이웃하는 나선형 구조 때문에 항상 개방 벡터 공간상에 루프의 위치를 정할 수 있는 것은 아니다. 그러므로 본 발명에서는 루프의 위치를 정할 수 있는 실재적인 벡터 공간으로서 허용된 벡터 공간(allowed vector space)을 정의하고, 루프의 개방 벡터 공간과 허용된 벡터 공간 둘 다를 고려하여, 실제로 가능한 벡터의 방향에 루프의 위치를 정한다. 벡터 계산에 대한 상세한 방법과 위에서 정의한 벡터 공간에 대해서는 후술하기로 한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.

본 발명에서는 구조 요소에 대해 최소의 왜곡, 구조 요소 배치에 최소의 검색 및 최소의 사용자 개입을 가지며, RNA 이차 구조를 겹침 현상이 없이 생성하기 위하여 벡터와 벡터 공간을 사용하여 구조 요소에 대한 방향과 공간을 나타내며, 겹침 현상을 피하기 위해 허용되는 유일한 왜곡은 나선형 구조의 회전이다.

이를 위하여 두 가지 휴리스틱(heuristic)을 사용한다. 첫 번째 휴리스틱은 배치되어야 할 구조 요소들의 정렬(순서 정함)에 관한 것이고, 두 번째 휴리스틱은 공간 내의 구조 요소들의 배치에 관한 것이다.

이에 의해 루프들은 크기가 큰 것부터 작은 것 순으로(내림차순) 배치되고, 나선형 구조의 위치는 배치가 끝난 이웃 루프에 의존한다. 또한 구조 요소의 배치는 구조 요소의 개방 벡터 공간과 허용된 벡터 공간 모두에 기초한다.

또한 본 발명의 실시예에서는 루프의 이웃 나선형 구조를 포함하는 연장선상에 루프의 중심이 위치하도록 루프를 배치한다.

루프 또는 나선형 구조의 크기는 구조 요소를 구성하는 염기의 수에 비례하기 때문에, 본 실시예에서는 겹침 현상을 풀기 위한 시도로서 구조 요소의 크기를 변경시키지 않는다. 대신에 나선형 구조와 나선형 구조의 이웃 루프를 회전시킨다.

이러한 방법으로, 크기를 바꾸거나 보다 초기의 구조 요소를 왜곡시키지 않고 겹침 현상을 피할 수 있다.

제4도는 본 발명의 실시예에 따른 RNA 분자 이차 구조의 시각화 과정을 보인 전체 흐름도로서 크게 4 과정으로 나뉘어 진다.

즉 입력 데이터를 정규화 하여 시각화 과정을 일반화, 간결화 시키는 이차 구조 정규화 과정(P100)과, 본 발명에서 사용되는 자료 구조를 구축하는 자료 구조 구축 과정(P200)과, 이차 구조 요소가 배치되는 순서를 결정하는 배치 우선 순위 결정 과정(P300)과, 이차 구조를 겹침 현상 없이 명확한 결과물을 획득하도록 위치를 결정하고 드로잉 하는 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정(P400)으로 이루어진다.

제5도는 본 실시예의 첫 번째 과정인 이차 구조 정규화 과정의 흐름도이다.

이차 구조 정규화 과정에서는 자료 구조들의 갱신 과정을 일반화하기 위하여 이차 구조를 다음과 같이 미리 처리하여 텍스트 폼(text form)으로 표현한다.

여기서 사용되는 RNA 분자 이차 구조에 대한 입력 데이터의 형식은 제9도에 나타나 있는 데이터 형식 중 하나로 표현되며, 두 형식 모두 라인 길이의 제한을 두지 않는다. 또한 RNA 이차 구조 데이터는 키보드(keyboard)를 통해 입력받거나 파일로부터 읽을 수 있으며, 두 형식의 입력 데이터 모두 나중에 편집이 가능하고, 이차 구조 데이터는 시각화되는 동안 항상 보여진다.

먼저, RNA 분자 이차 구조가 불룩한 루프를 포함하고 있으면 불룩한 루프의 반대편에 인조 염기를 부가함으로써 불룩한 루프를 내부 루프로 변형시킨다(S110).

예를 들면, (((((----)))---)))는 (((-(((----)))---)))로 변형된다.

또, 구조가 결합되지 않은 종단부를 포함하고 있으면, 첫 번째와 마지막 염기들을 짝지음으로써 결합되지 않은 종단부를 제거하기 위하여 인조 염기를 부가한다(S120).

예를 들면, ---(((----))) 또는 ---(((----)))---는 (((---(((----)))---)))로 변형된다.

또한 나선형 구조들이 직접 서로 이웃하고 있으면 인조 염기를 그들 사이에 삽입한다(S130).

예를 들면 (((----)))(((----)))은 (((----)))-(((----)))로 변형된다.

본 과정에서 도입되는 인조 염기는 단지 표시될 뿐으로 본 발명의 마지막 과정에서 실제로 그려지는 것은 아니다.

정규화된 이차 구조는 조직 객체라고 하는 자료 구조에 저장되고(S140), 그 안에서 이차 구조는 구조 단위로 분할된다.

본 발명에서 사용되는 자료 구조는 제10도에 도시되어 있다.

이차 구조 정규화 과정을 정리하면 입력 데이터를 정규화 하여 시각화 과정을 일반화, 간결화 시키는 과정으로서, 상호 직접적으로 이웃하는 나선형 구조, 불룩한 루프 또는 결합되지 않은 종단부를 전혀 포함하지 않도록 인조 염기들을 도입함으로써 이차 구조를 일반 구조로 바꾸고, 이를 조직 객체라고 하는 자료 구조에 저장한다.

제6도는 본 실시예의 두 번째 과정인 자료 구조 구축 과정을 도시한 것이다.

자료 구조 구축 과정은 조직 객체에서 구조 요소들을 찾아내고, 찾은 구조 요소 각각에 대해 이차 구조 객체와 그리기 목록 객체의 자료 구조를 작성한다.

첫 번째 과정에서 구축된 조직 객체 자료 구조로부터 구조 요소(나선형 구조 또는 루프)가 어느 위치(염기서열에서의 범위)에 존재하는지를 찾는다(S210).

찾은 구조 요소에 대해 이차 구조 객체 자료 구조를 구축하고(S220), 계속하여 구축된 이차 구조 객체 자료 구조로부터 그리기 목록객체 자료 구조를 구축한다(S230).

좀 더 상세하게 설명하면, 루프 및 나선형 구조와 같은 구조 요소들은 정규화된 이차 구조로부터 찾아지고, 한은 각각의 구조 요소를 위하여 2가지 자료 구조가 초기화된다.

이를 이차 구조 객체(Secondary Structure Object, 이하 SSO라 한다)와 그리기 목록 객체(Draw List Object, 이하 DLO라 한다)이다.

SSO는 디스플레이 장치(display device)에 독립한 정보를 포함하고, DLO는 객체들의 좌표와 같은 장치 종속 정보를 포함하고 있다.

SSO는 구조 요소를 구성하는 조직 객체의 구조 단위에 대한 인덱스들, 구조 요소에 이웃하는 인덱스들, 구조 요소에 상응하는 DLO의 인덱스를 포함하고 있다.

한편, DLO는 SSO에 대한 인덱스와 구조 요소의 위치를 포함한다. 구조 요소의 위치 중에서 중심위치, 반경은 루프를 위해 유지되고, 한편 시작과 끝 위치는 나선형 구조를 위해 유지된다.

제7도는 본 실시예의 세 번째 단계인 배치 우선 순위 결정 과정을 도시한 흐름도이다.

배치 우선 순위 결정 과정에서는 구조 요소에 대한 점수 매기기와 배치 우선 순위를 결정한후 이를 우선 순위 큐(priority queue)라고 불리는 자료 구조에 저장한다. 나선형 구조와 루프의 점수는 나선형 구조 또는 루프를 구성하는 염기의 개수에 의하여 결정되며, 이차 구조 정규화 과정에서 인위적으로 삽입된 인조 염기도 점수를 계산할 때 포함된다. 참고적으로 나선형 구조와 루프의 점수 계산은 다음과 같이 이루어진다.

1. 나선형 구조의 점수: 나선형 구조를 이루고 있는 염기 쌍의 개수(즉, helix에 포함된 염기의 개수/2)

2. 루프의 점수: 루프에 포함된 염기를 원주 상에 배열하고, 염기는 지름이 1인 원, 인접한 염기들의 중심간의 거리는 2라고 가정하였을 때 계산되는 원의 지름

좀 더 구체적으로 설명하면, 루프들의 반경과 구조 요소들의 이웃을 고려하여, DLO에서의 요소들의 배치 순서가 결정된다.

루프 반경을 계산할 때, 각 염기는 반경 1을 갖는 원이고, 이웃하는 염기들의 중심과의 거리는 2로 가정하며, 정규화 단계에서 도입된 인조 염기들 역시 루프 반경 계산에 포함된다(S310).

한편, 배치 우선 순위는 다음과 같이 결정된다.

먼저, 가장 큰 루프를 우선 순위 큐에 추가한다(S321).

이어서, 남은 루프들 가운데 우선 순위 큐 내의 루프들에 이웃하는 모든 루프를 대기 큐(wait queue)에 추가하고(S322), 대기 큐 내의 가장 큰 루프를 우선 순위 큐에 옮긴다(S323).

계속하여, 마지막 루프와 우선 순위 큐 내의 나머지 루프들 사이의 나선형 구조들을 우선 순위 큐에 추가한다(S324).

상기 단계 S321 내지 S324를 모든 구조 요소가 우선 순위 큐에 저장될 때까지 반복한다.

결정 과정이 완료되면 구조 요소는 우선 순위 큐에 배치 우선 순위의 내림차순(decreasing order)으로 저장된다.

제8도는 본 실시예의 마지막 과정인 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정을 나타낸 것이다.

구조 요소의 배치 및 드로잉 과정에서는 가장 높은 배치 우선 순위를 갖는 구조 요소에서부터 시작하여, 개방 벡터 공간과 허용된 벡터공간 및 가능한 벡터를 계산하고, 가능한 벡터의 방향에 구조 요소를 배치하고, 배치된 각각의 구조 요소에 대하여 구조 요소를 구성하는 염기들의 좌표를 계산하고 디스플레이 한다.

본 실시예에서는 구조 요소의 공간과 방향에 대한 검색 태스크(task)를 위해, 탐색 수고와 겹침 현상을 피하기 위한 왜곡 레벨의 증가 없이 구조 요소의 겹침 현상을 최소화하는 두 가지 휴리스틱을 사용한다.

첫 번째 휴리스틱은 배치되어야 할 구조 요소들의 정렬에 관한 것으로 이미 이전 과정에서 배치 우선 순위를 결정하는데 사용되었고, 두 번째 휴리스틱은 공간 내에 구조 요소들을 배치하는 것에 관한 것으로 후술하는 개방 벡터 공간을 찾는데 사용된다.

구조 요소의 배치 및 드로잉 과정의 첫 번째 단계는 가장 큰 루프의 위치를 먼저 정한다(S410). 이 때 나선형 구조의 위치는 그것에 이웃한 루프로부터 자동적으로 결정된다.

두 번째 단계에서 우선 순위 큐로부터 배치해야 할 목적 루프(Target loop)를 얻은 다음, 세 번째 단계에서 목적 루프를 개방되고 넓은 공간이 존재하는 방향으로 배치하기 위한 사전 작업으로서, 근사한 개방 벡터 공간을 결정한다(S420, S430).

여기서 정확한 개방 벡터 공간 대신에 근사한 개방 벡터 공간을 찾는 이유는 효율을 위해서이다.

근사한 개방 벡터 공간은 다음과 같이 결정된다.

목적 루프를 위한 개방 벡터 공간의 왼쪽 벡터는 목적 루프의 근원 루프에서 시작하고, 근원 루프의 왼쪽으로 연결된 루프 중 가장 오른쪽 루프를 차례로 방문할 때 마지막으로 방문하는 루프를 향하는 방향의 벡터이다.

한편, 개방 벡터 공간의 오른쪽 벡터는 근원 루프에서 시작하고, 근원 루프의 오른쪽으로 연결된 루프 중 가장 왼쪽 루프를 차례로 방문할 때 마지막으로 방문하는 루프로 향하는 방향의 벡터이다. 따라서 근사한 개방 벡터 공간은 왼쪽 벡터와 오른쪽 벡터 사이의 무한 쐐기 영역(unbounded wedge region)이 된다.

목적 루프가 배치될 근사한 개방 벡터 공간을 결정하는 과정을 제11도를 참조하여 보다 상세하게 설명한다.

개방 벡터의 왼쪽 벡터를 찾기 위하여 루프 D를 먼저 방문한다.

D에 이웃한 루프로서 방문하지 않는 유일한 루프는 F이다. 그래서 F를 방문한다. F에 이웃한 루프로서 방문하지 않는 루프는 E와 H이며, 이들 중에서 E가 가장 오른쪽 루프이므로 방문한다. E에 이웃한 루프 중에서 방문하지 않은 루프는 없다. 그러므로 E는 개방 벡터 공간의 왼쪽 벡터의 끝점이 되고 AE는 왼쪽 벡터가 된다. 또한, 오른쪽 벡터는 가장 왼쪽 루프가 횡단(traverse)의 각 스텝에서 선택되는 것을 제외하고는 비슷한 방법으로 결정된다. 따라서 AC는 개방 벡터 공간의 오른쪽 벡터가 된다. 그러므로 A EAC는 목적 루프에 대한 개방 벡터 공간이다.

여기서, ΛEAC가 ΛBAC 대신에 발견된 이유는 효율을 위해 근사한 개방 벡터 공간을 찾기 때문이다. 정확한 개방 벡터 공간 찾으려면, 확인된 모든 벡터를 교점에 대해 검사하여야 하고, 이 검사는 알고리즘의 복잡성을 증가시키게 된다.

네 번째 단계에서, 목적 루프에 대한 개방 벡터 공간이 결정되면 실질적으로 허용되는 벡터 공간을 결정한다(S440).

앞서 설명한 바와 같이 중간 벡터는 의도된 벡터 공간을 가리킨다.

벡터 공간의 왼쪽 벡터와 중간 벡터 사이의 각은 π 보다 작고, 오른쪽 벡터와 중간 벡터 사이의 각과 같다. 그러므로 벡터 공간의 중간 벡터는 벡터 공간의 왼쪽 벡터와 오른쪽 벡터에서 다음과 같이 대수학적인 연산에 의해 계산할 수 있다.

if LeftVector lies to the left of RightVector

MiddleVecor = (LeftVector + RightVector) /2

Else

MiddleVector = INFERSE(LeftVector + RightVector) /2

상기 방정식에서 왼쪽 벡터가 오른쪽 벡터의 왼쪽에 놓이든 아니든 간에 다음과 같이 결정할 수 있다.

dvalueofDecision

= VectorRight.dVectorX * (VectorLeft.dEndY - VectorRight.dEndY) - VectorRight.dVectorY * (VectorLeft.dEndX - VectorRight.dEndX)

if (dValueOfDecision 〉 0)

LeftVector lies to the left of RightVector.

else if (dValueOfDecision 〈 0)

Left Vector lies to the right of RightVector

개방 벡터 공간의 중간 벡터는 목적 루프를 위해 이상적인 방향으로 놓여진다. 그러나 이미 위치가 정해진 이웃하는 나선형 구조들에 의해 목적 루프를 위한 공간이 한정된다면 그와 같은 방향으로 목적 루프의 위치를 정하는 것은 불가능하다(제12(a)도 참조). 또한 근원 루프의 염기들은 목적 루프를 위한 공간을 더욱 제한할 수 있다(제12(b)도 참조).

그러므로 허용되는 벡터 공간을 한정짓고, 그것을 루프가 배치될 수 있는 실재적인 벡터 공간으로 표현한다.

다섯 번째 단계에서는 가능한 벡터를 결정한다(S450).

즉, 목적 루프를 위한 개방 벡터 공간과 허용된 벡터 공간을 고려하여, 실제로 배치될 목적 루프의 방향을 결정한다(제13(a)도 참조).

가능한 벡터의 결정은 다음의 2가지 경우로 나뉜다.

첫 번째 경우는 제13(b)도에 도시한 바와 같이 허용된 벡터 공간이 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 포함하는 경우로, 이때에는 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 가능한 벡터로 설정한다.

두 번째 경우는 제13(c)도 및 제13(d)도에 도시된 바와 같이 허용된 벡터 공간이 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 포함하지 않는 경우로, 허용된 개방 벡터 공간의 왼쪽 벡터와 오른쪽 벡터 중에서 개방 벡터 공간의 중간 벡터에 보다 가까운 것이 가능한 벡터로 선택된다.

여섯 번째 단계에서는, 가능한 벡터의 방향에 목적 루프 및 구조 요소를 배치하고, 배치된 각각의 구조 요소에 대하여 구조 요소를 구성하는 염기들의 좌표를 계산하고 디스플레이 한다(S460).

각각의 벡터에 대해, 시작 위치, 방향 및 크기는 내부적으로 유지된다. 만약 이들 구성 요소들 중 어느것 하나라도 변경되면 벡터의 나머지 구성 요소들도 자동으로 변경된다.

목적 루프를 위한 가능한 벡터가 결정될 때 목적 루프의 중심 위치는 다음과 같이 계산된다.

VectorFeasible.dMagnitrude = LoopSeed.dRadius + StemTarget.dLength + LoopTarget.dRadius

LoopTarget.dCenterX=VectorFeasible.dStartX+VectorFeasible.dDirectionX

LoopTarget.dCenterY =VectorFeasible.dStartY+VectorFeasible.dDirectionY

또한, 목적 나선형 구조의 시작과 끝 위치는 다음과 같이 계산된다.

VectorFeasible.dMagnitude = StemTarget.dLength + LoopSeed.dRadius

StemTarget.EndX =VectorFeasible.dStartX+VectorFeasible.dDirectionX

StemTarget.EndY =VectorFeasible.dStartY+VectorFeasible.dDirectionY

VectorFeasible.dMagnitude = LoopSeed.dRadius

StemTarget.StartX= VectorFeasible.dStartX+VectorFeasible.dDirectionX

StemTarget.StartY= VectorFeasible.dStartY+VectorFeasible.dDirectionY

한번 나선형 구조의 시작과 끝 위치, 그리고 루프의 중심과 반경이 계산되면 디스플레이 장치에 나선형 구조의 염기를 표시하는 것은 비교적 간단하다.

상기 단계 S420 내지 S460을 모든 루프의 위치가 정해지고, 구조 요소의 배치 및 디스플레이가 끝날 때까지 반복한다.

다시 한번 구조 요소의 배치 및 드로잉을 위한 절차를 요약하면, 다음과 같다.

첫째, 목적 루프와 목적 나선형 구조를 DLO에서 삭제한다. 목적 나선형 구조가 있다면 나선형 구조는 목적 루프와 목적 루프의 근원 루프에 이웃한 것이다.

둘째, 목적 루프에 대한 개방 벡터 공간과 허용된 벡터 공간을 계산한다.

셋째, 개방 벡터 공간과 허용된 벡터 공간에 기초로 하여, 목적 루프를 위한 가능한 벡터를 계산한다.

넷째, 가능한 벡터의 방향으로 목적 루프를 배치한다.

다섯째, 가능한 벡터의 방향으로 목적 나선형 구조를 배치한다.

여섯째, 배치된 구조 요소들을 디스플레이 한다.

본 발명에서는 제14도에 나타낸 바와 같이 출력할 때 RNA 이차 구조에 대한 2 종류의 드로잉, 즉 표준 다각형 보기(standard polygonal view)와 윤곽 보기(outline view)를 생성한다.

표준 다각형 보기에서는 RNA 이차 구조는 염기, 염기쌍의 종류를 나타내는 기호와 염기 번호매김을 일일이 명기한 형태로 디스플레이된다.

윤곽 보기에서는 루프는 원으로 대체되고, 나선형 구조는 라인 세그멘트로 대체되는 등뼈(backbone) 형태로 구조를 디스플레이 한다.

또한 다중 문서 인터페이스(Multiple Document Interfaces, MDI)를 사용하여 수행되기 때문에, 본 발명이 수행되는 세션(session)을 떠나지 않고 다른 RNA 분자들에 대한 수 개의 구조 모델을 생성하는 것이 가능하다.

각각의 생성되는 모델은 다음 참조를 위해 사용자에 의해 식별번호(identity)가 할당된 자신의 윈도우를 갖는 별개의 윈도우에 할당된다.

이것은 구조 모티브를 찾기 위해 몇몇 모델을 비교할 때 특히 편리한 특성이다.

본 발명의 사용자 인터페이스의 다른 편리한 특성은 다음과 같다.

1. 오퍼레이션 기록을 보유하고 있는 히스토리 윈도우가 생성된다.

2. 이차 구조 데이터는 키보드나 플렉시블 폼 파일(flexible form file)로 부터 읽을 수 있다. 데이터는 어느 형식이나 나중에 편집 가능하도록 주어진다.

3. 이차 구조 데이터는 시각화되는 동안 항상 보여진다.

4. 디스플레이 윈도우의 스크롤 스텝(scroll step)은 고정되지 않는다.

본 발명의 이차 구조의 시각화에 따른 복잡성에 대하여 살펴본다.

n개의 염기를 가지는 RNA 이차 구조에는 0(n) 구조 요소가 있다.

이차 구조를 정규화 하는 첫 번째 과정에서는 최악의 경우 각각의 구조 요소에 대해 0(n) 시간이 요구되기 때문에 0(n²) 시간이 걸린다.

두 번째 과정에서, 자료 구조는 0(n) 시간 내에 구축된다. 배치 우선 순위를 결정하는 세 번째 과정은 각각의 구조 요소에 대해 0(n) 시간이 요구되기 때문에 0(n²) 시간이 걸린다. 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정인 마지막 과정 역시 0(n²) 시간이 걸린다.

따라서 본 발명의 RNA 이차구조 시각화 방법에 의하면 전부 0(n²)의 시간한 계(time bound)를 갖는다.

본 발명의 RNA 이차구조 시각화 방법은 Window 95 운영체제를 갖는 IBM PC 호환기종의 컴퓨터에서 실행되며, 다른 시스템에 본 발명을 접속하기 위해서는 시스템 의존 부분을 수정하는 것만으로 충분하다.

본 발명의 RNA 시각화 방법에 의해 생성된 이차 구조 모델의 예는 제15도 및 제16도에 있다.

전체 응답 시간은 Zprofiler(Baars, 1998)로서 측정하였고, 씨.라인하디 엽록체 16S와 비슷한 rRNA(C. reinhardii chloroplast 16S like rRNA)(제15도 참조)의 영역 2에 대한 2차 구조 드로잉에는 Pemtium MMX 200 MHZ 프로세서에서 ∼ 340ms 이다. 씨.라인하디 엽록체 16S와 비슷한 rRNA의 이차 구조 데이터는 MFOLD(Zuker et al., 1991)의 예측로부터 얻어진다.

테트라하이메나 중간 서열(Tetrahymena intervening sequence)(Cech et al., 1983)의 이차구조 드로잉은 제16도에 나타나 있으며, 전체 응답시간은 ∼390ms 이다. Zprofiler의 결과에 따르면, 응답시간의 대부분은 위치를 정하기 위한 계산이 아니라 비트맵과 드로잉 만들기에 소요된다.

제15도 및 제16도 모두 사용자가 변경을 위해 아무런 개입을 하지 않은 본 발명에 의해 생성된 원본 드로잉이다.

상술한 바와 같은 본 발명의 RNA 분자 이차 구조 시각화 방법에 의하면 이차 구조의 다각형 디스플레이를 구조 요소에 대한 최소 왜곡과 최소 사용자 개입으로 자동 생성할 수 있는 효과가 있다.

또한 모든 방법에 의하여 예측된 RNA 분자 이차 구조를 시각화할 수 있으며, PC와 같은 비교적 저 성능 컴퓨터에서 운용될 수 있어 경제적이다.

Claims

벡터를 이용한 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법에 있어서, 입력데이터에서 상호 직접적으로 이웃하는 나선형 구조, 불룩한 루프, 결합되지 않은 종단부가 포함되지 않도록 인조 염기들을 부가하여 RNA 분자 이차 구조를 일반적인 구조로 변환하고, 이를 조직 객체라고 하는 자료 구조에 저장하는 정규화 과정과, 상기 조직 객체에서 루프 및 나선형 구조와 같은 구조 요소들을 찾아 내고, 찾은 구조 요소 각각에 대하여 이차 구조 객체와 그리기 목록 객체의 자료 구조를 구축하는 자료 구조 구축과정과, 상기 구축된 자료 구조에서 모든 구조 요소에 대하여 나선형 구조 또는 루프를 구성하는 염기의 개수에 따른 크기를 계산하고, 나선형 구조를 포함한 모든 구조 요소의 배치 우선 순위를 결정하여 우선 순위 큐라고 불리는 자료 구조에 저장하는 배치 우선 순위 결정과정과, 상기 우선 순위 큐에서 가장 높은 배치 우선 순위를 갖는 구조 요소에서부터 시작하여 개방 벡터 공간과 허용된 벡터공간 및 가능한 벡터를 계산하고, 가능한 벡터의 방향에 상기 구조 요소를 배치하고 배치된 각각의 구조 요소에 대하여 구조 요소를 구성하는 염기들의 좌표를 계산하고 이를 디스플레이하는 구조 요소의 배치 및 드로잉 과정으로 이루어짐을 특징으로 하는 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법.
제1항에 있어서, 상기 정규화 과정에서는; 상기 RNA 분자 이차 구조가 불룩한 루프를 포함하고 있으면 불룩한 루프의 반대편에 인조 염기를 부가하여 불룩한 루프를 내부 루프로 변형시키고, 상기 RNA 분자 이차 구조가 결합되지 않은 종단부를 포함하고 있으면 첫 번째와 마지막 염기들을 짝지움으로서 결합되지 않은 종단부가 제거되도록 인조 염기를 부가하고, 상기 RNA 분자 이차 구조에 포함된 나선형 구조들이 직접 서로 이웃하고 있으면 인조 염기를 그들 사이에 삽입하여 상기 RNA 분자 이차 구조를 일반적인 구조로 변환함을 특징으로 하는 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법.
제1항에 있어서, 상기 이차 구조 객체가 구조 요소를 구성하는 조직 객체의 구조 단위에 대한 인덱스들, 구조 요소에 이웃하는 인덱스들 및 구조 요소에 상응하는 그리기 목록 객체의 인덱스와 같은 디스플레이 장치에 독립한 정보를 포함하고, 상기 그리기 목록 객체는 상기 이차 구조 객체에 대한 인덱스와 구조 요소의 위치와 같은 장치 종속 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법.
제1항에 있어서, 상기 구조 요소의 배치 우선 순위 결정과정에서는; 가장 큰 루프를 우선 순위 큐에 추가하는 단계와, 남은 루프들 가운데 우선 순위 큐 내의 루프들에 이웃하는 모든 루프를 대기 큐에 추가하는 단계와, 대기 큐 내의 가장 큰 루프를 우선 순위 큐에 옮기는 단계와, 마지막 루프와 우선 순위 큐 내의 나머지 루프들 사이의 나선형 구조들을 우선 순위 큐에 추가하는 단계를 포함하며, 모든 구조 요소가 우선 순위 큐에 저장될 때까지 상기 단계들을 반복 수행하여 배치 우선 순위를 결정함을 특징으로 하는 RNA분자 이차 구조의 시각화 방법.
제1항에 있어서, 상기 구조요소의 배치 및 드로잉 과정에서의 상기 개방 벡터 공간은 정확한 개방 벡터 공간이 아닌 근사한 개방 벡터 공간으로 하며, 근사한 개방 벡터 공간의 결정은 목적 루프의 근원 루프에서 시작하고 근원 루프의 왼쪽으로 연결된 루프 중 가장 오른쪽 루프를 차례로 방문할 때 마지막으로 방문하는 루프를 향하는 방향의 목적 루프를 위한 개방 벡터 공간의 왼쪽 벡터와, 근원 루프에서 시작하고 근원 루프의 오른쪽으로 연결된 루프 중 가장 왼쪽 루프를 차례로 방문할 때 마지막으로 방문하는 루프로 향하는 방향의 개방 벡터 공간의 오른쪽 벡터에 의해 결정됨을 특징으로 하는 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법.
제1항에 있어서, 상기 구조요소의 배치 및 드로잉 과정에서의 가능한 벡터의 계산은; 허용된 벡터 공간이 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 포함하는 경우에는 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 가능한 벡터로 설정하고, 허용된 벡터 공간이 개방 벡터 공간의 중간 벡터를 포함하지 않는 경우에는 허용된 개방 벡터 공간의 왼쪽 벡터와 오른쪽 벡터 중에서 개방 벡터 공간의 중간 벡터에 보다 가까운 것을 가능한 벡터로 설정하는 것을 특징으로 하는 RNA 분자 이차 구조의 시각화 방법.