KR100299452B1 - 워킹빔식가열로에서의슬라브온도예측방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 가열로 조업 및 연소제어의 기본이 되는 가열로내 피가열물인 슬라브의 온도를 예측하는 방법에 관한 것으로써, 예측정도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 실공정의 연속제어용에 사용가능한 워킹빔식 가열로에서 슬라브의 온도를 예측하는 방법을 제공하고자 하는데, 그 목적이 있다.
본 발명은 워킹빔식 가열로에서 온-라인 방식에 의해 슬라브의 온도분포를 예측하는 방법에 있어서, 슬라브를 비스키드부, 스키드부, 및 양단에서 부터 길이방향 온도분포상에서 온도 변화가 3℃/cm 이내되는 지점까지의 영역인 가장자리부로 구분하는 단계; 상기 비스키드부, 및 스키드부의 두께방향으로의 온도변화를 열전도프리에 1차 방정식에 의해 구하는 단계; 상기 가장자리부내에 길이방향 및 두께방향으로 다수개의 점을 설정하고 이들 점들에 대하여 두께방향 온도분포 및 길이방향 온도분포를 열전도프리에 2차 방식에 의해 구하는 단계; 최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 열연강판 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역(선단부)의 두께방향 온도를, 상기에서 구한 가장자리부 내의 점들에 대한 두께 및 길이방향 온도분포로 부터 내삽법에 의해, 구하는 단계를 포함하여 구성되는 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도예측방법을 그 요지로 한다.
Description
제1도는 종래의 슬라브 온도예측을 위한 예측영역을 나타내는 모식도.
제2도는 본 발명에 의한 슬라브 온도 영역의 일례를 나타내는 모식도.
제3도는 길이 및 두께방향을 고려한 2차원 모델에 의한 슬라브 온도 예측예를 나타내는 온도분포도.
제4도는 제3도의 데이터를 이용하여 구해진 슬라브길이 방향의 각지점별 슬라브 두께방향 온도의 평균값을 나타내는 온도분포도.
제5도는 본 발명에 의한 방법과 2차원 모델에 의한 슬라브 중앙부의 온도비교도.
제6도는 본 발명에 의한 방법과 2차원 모델에 의한 슬라브 선단부의 온도비교도.
제7도는 본 발명에 의한 방법과 2차원 모델에 의한 슬라브 고정빔부의 온도비교도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
1 : 슬라브 2 : 고정빔
3 : 이동빔
본 발명은 가열로 조업 및 연소제어의 기본이 되는 가열로내 피가열물인 슬라브의 온도를 예측하는 방법에 관한 것으로써, 보다 상세하게는, 예측정도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 실공정의 연속제어용에 사용가능한 워킹빔식 가열로에서 슬라브의 온도를 예측하는 방법에 관한 것이다.
근본적으로 가열로내 슬라브의 정확한 온도예측은 슬라브 전체를 대표부피로 하여 2차원(두께, 길이고려)이나 3차원(두께, 길이, 폭고려)의 열전도방정식을 풀어서 구해야 하나 실공정의 가열로 연소제어용으로 사용하기에는 계산시간의 제약 때문에 적용이 불가능하다.
종래에는 실공정에서 가열로 연소제어를 위한 슬라브 온도를 예측하기 위하여 오프라인(off-line)계산결과를 기본으로 하여 만들어진 중회귀식을 사용하였으나 이 방법은 계산시간의 제약은 피할 수 있으나 슬라브 온도예측의 정확도면에서는 만족스럽지 못한 문제점이 있다.
상기한 문제점을 다소나마 해결하기 위한 방법이 제안되었는데, 이 방법은 제1도에서와 같이, 길이방향의 한지점(1a)에서 계산영역을 선택하여 슬라브(1)의 두께를 일정간격으로 나눈후 그 일정간격 부피내 온도를 대표하는 한점을 기준으로 프리에 열전도방정식에 근거한 에너지 수지식을 세운후 이를 차분화시켜 차분식을 만든 후 계산기에 의해 슬라브 온도를 예측하는 방법이다. 그러나, 이 방법 또한 슬라브 길이방향의 한점에서 두께방향으로의 온도분포만을 구하는 것으로써 슬라브 전체 온도를 대표하는 것으로는 정확도가 떨어지는 단점이 있다.
이에, 본 발명자들은 상기한 종래방법들의 제반문제점을 해결하기 위하여 연구 및 실험을 행하고, 그 결과에 근거하여 본 발명을 제안하게 된 것으로써, 본 발명은 슬라브의 길이방향으로 적어도 세지점의 온도를 선택하므로써, 1차원적 처리를 하여 2차원적 효과를 얻을 수 있으므로, 예측정도를 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 실공정의 연속제어용에 사용가능한 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도 예측방법을 제공하고자 하는데, 그 목적이 있다.
이하, 본 발명에 대하여 설명한다.
본 발명은 워킹빔식 가열로에서 온-라인 방식에 의해 슬라브의 온도분포를 예측하는 방법에 있어서, 슬라브를 비스키드부, 스키드부, 및 양단에서 부터 길이방향 온도분포상에서 온도 변화가 3℃/cm 이내되는 지점까지의 영역인 가장자리부로 구분하는 단계; 상기 비스키드부, 및 스키드부의 두께방향으로의 온도변화를 하기식(1)에 의해 구하는 단계;
(여기서, t : 시간, p : 밀도, Cp : 비열, T : 온도, k : 열전도도, x : 슬라브의 두께 방향의 단위길이)
상기 가장자리부내에 길이방향 및 두께방향으로 다수개의 점을 설정하고 이들 점들에 대하여 두께방향 온도분포 및 길이방향 온도분포를 하기식(2)에 의해 구하는 단계;
(여기서, y : 길이방향의 단위길이)
최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 열연강판 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역(선단부)의 두께방향 온도를, 상기에서 구한 가장자리부 내의 점들에 대한 두께 및 길이방향 온도분포로 부터 내삽법에 의해, 구하는 단계를 포함하여 구성되는 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도예측방법에 관한 것이다.
이하, 본 발명에 대하여 상세히 설명한다.
워킹빔식 가열로에는 제2도에 나타난 바와같이, 로내에서 슬라브(1)를 지지하는 빔이 두종류가 있는데 하나는 고정빔(2) 이고 또 하나는 이동빔(3)으로 슬라브를 가열중에 로내에서 전진시키려면 고정빔에 지지되어 있던 슬라브를 이동빔이 상승하여 슬라브를 든 다음 전진한 후 하강하여 이동시킨 후 슬라브는 다시 고정빔에 지지되고 이동빔은 후진하여 제자리에 오게 된다. 따라서, 통상의 경우는 슬라브가 고정빔에 장시간 같은 위치에 지지되어 온도가 낮은 영역이 존재하게 되는데 이를 스키드마크라고 한다. 또한 슬라브의 양단부 쪽은 상부, 하부 뿐만 아니라 측면에서도 복사열을 크게 받기 때문에 슬라브내 다른 부위보다 온도가 높게 된다.
따라서, 본 발명에서는 슬라브 온도분포가 특징적으로 대별되는 세부분 즉, 스키드부, 비스키드부, 및 가장자리부를 온도예측영역으로 설정한 것이며, 바람직하게는 제2도에 나타난 바와같이, 고정빔(2)이 지지되는 부분(스키드부)(7)의 두께방향, 빔이 지지되지 않는 중앙부분(비스키드부)(6)의 두께방향과 선단부(8)의 두께방향을 온도예측영역으로 설정하는 것이다.
본 발명에 따라 슬라브의 온도를 예측하기 위해서는 슬라브를 스키드부, 비스키드부 및 양단(가장자리)에서 부터 길이방향 온도분포상에서 온도변화가 3℃/cm 이내되는 지점까지의 영역인 가장자리부로 구분해야 한다.
상기 가장자리부는 양 가장자리(5)로 부터 60cm 까지의 영역으로 설정되는 것이 바람직하다.
상기 비스키드부 및 스키드부의 슬라브 두께 방향으로의 온도변화는 열전도 프리에 1차 방정식인 하기식(1)에 의해 예측된다.
한편, 상기 가장자리부의 슬라브 두께방향으로의 온도변화는 다음과 같이 예측된다.
상기 가장자리부내에 길이방향 및 두께방향으로 다수개의 점을 설정하고, 이들 점에 대하여 두께방향 온도분포 및 길이방향 온도분포를 열전도프리에 2차 방정식인 하기식(2)에 의해 구한다.
상기 가장자리부내에 설정되는 점의 수는 길이방향 및 두께방향으로 5개 이상이 바람직하다.
다음에, 최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역(선단부)의 두께방향 온도를, 상기에서 구한 가장자리부내의 점들에 대한 두께 및 길이방향 온도분포로 부터 내삽법에 의해 구하므로서, 슬라브의 온도를 에측할 수 있게 된다.
상기한 최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 열연강판 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역은 슬라브 가장자리에서 3cm 되는 부분으로 설정하는 것이 바람직하다.
이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명한다.
[실시예 1]
1 가열대가 11.5m, 2가열대가 10.5m, 3가열대가 10.5m, 균열대가 9m 인 워킹빔식 가열로에서 두께가 220mm, 길이가 4200mm 인 슬라브에 대하여 제로시간이 160분인 경우와 190분인 두 경우에 대하여 2차원(길이, 두께방향 고려)적으로 슬라브 추출시 슬라브 두께 및 길이방향에 대한 온도분포를 예측하고 그 결과를 제3도에 나타내었다.
이때, 가열로의 대별분위기 온도는 하기표 1과 같다.
그리고, 제3도를 기반으로 하여 길이방향의 각 지점별 슬라브 두께방향 온도의 평균값을 구하고, 그 결과를 제4도에 나타내었다.
제3도(a) 및 제4도(a)는 슬라브 두께 221mm, 제로시간 190분인 경우를 나타낸다.
제3도 및 제4도에 나타난 바와같이, 전체적인 온도분포는 슬라브의 가장자리 부분의 온도가 가장 높고 중앙으로 갈수록 서서히 온도가 떨어지는데 고정빔에 슬라브가 지지된 부분에서는 상당히 온도가 떨어짐을 알 수 있다. 한편, 슬라브 가장자리부터 중심방향으로 60cm 부근까지는 온도변화가 심하게 나타나나 그 이후는 거의일정해짐을 알 수 있다. 따라서, 선단부 온도예측에 사용하기 위한 예측영역, 즉, 가장자리부를 슬라브 가장자리로 부터 중심방향으로 60cm 지점까지 정하는 것이 바람직함을 알 수 있다.
[실시예 2]
본 발명에 의해 예측된 슬라브 온도분포와 통상의 오프라인(off-line) 해석에 이용되는 2차원 해석에 의해 구한 슬라브 온도분포 결과를 제5도-제7도에 나타내었다.
제5도는 슬라브가 로내에 장입되서부터 추출될때까지의 슬라브 중앙부의 온도변화를, 제6도는 선단부(슬라브 가장자리에서 3cm 부분)에서의 온도분포를, 그리고 제7도는 고정빔에 지지되는 부분의 온도분포를 나타낸 것이다.
본 발명에 의한 예측시 두께방향으로 5개의 격자(node)를 적용하였으며 2차원 모델은 72(길이방향의 격자수)×5(두께방향의 격자수)의 격자를 적용하였다. 여기서, 사용된 가열로의 기본사양은 1가열대 21.35m, 2가열대 11m, 3가열대 11m, 균열대 9m 인 후판용 워킹빔식 가열로다. 이때 로의 대별 분위기 온도와 사용된 슬라브 제원은 하기 표 2와 같다.
제5도 및 제6도에 나타난 바와같이, 슬라브의 중앙부 온도변화 및 선단부에서의 온도변화는 1차원모델(본 발명법)과 2차원 모델이 잘 일치함을 알 수 있다.
한편, 제7도에 나타난 바와같이, 다른 부위는 거의 일치하나 슬라브가 빔에 바로 지지되는 하부의 경우는 균열대 근방부터 다소 편차가 발생함을 보여주는데 이는 후반부에 본 실시예의 가열로 특성상 고정빔의 위치이동으로 원래의 예측 영역과 위치가 달라져서 발생되는 경우이다.
상기에서 알 수 있는 바와같이, 계산시간이 많이 걸리는 2차원적으로 슬라브 온도를 예측한 결과나 본 발명에 의한 것처럼 슬라브 길이방향으로 3군데(고정빔부, 중앙부, 선단부)를 정하여 1차원적으로 처리한 결과가 거의 일치함을 알 수 있다. 반면에 계산시간은 본 발명에 의한 경우가 2차원적으로 슬라브 온도를 예측하는 시간에 비해 3배 정도 빠르게 나타났다.
따라서, 본 발명에 의한 슬라브 온도예측방법은 실공정 가열로 연소제어에 필수적인 슬라브 온도 계산시간의 제약과 정확성을 동시에 만족시킬 수 있는 유용한 발명이라 할 수 있다.
Claims (3)
- 워킹빔식 가열로에서 온-라인 방식에 의해 슬라브의 온도분포를 예측하는 방법에 있어서, 슬라브를 비스키드부, 스키드부, 및 양단에서 부터 길이방향 온도분포상에서 온도 변화가 3℃/cm 이내되는 지점까지의 영역인 가장자리부로 구분하는 단계; 상기 비스키드부, 및 스키드부의 두께방향으로의 온도변화를 하기식(1)에 의해 구하는 단계;(여기서, t : 시간, ρ : 밀도, Cp : 비열, T : 온도, k : 열전도도, x : 슬라브의 두께방향의 단위길이)상기 가장자리부내에 길이방향 및 두께방향으로 다수개의 점을 설정하고 이들 점들에 대하여 두께방향 온도분포 및 길이방향 온도분포를 하기식(2)에 의해 구하는 단계;(여기서, y : 길이방향의 단위길이)최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 열연강판 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역(선단부)의 두께방향 온도를, 상기에서 구한 가장자리부 내의 점들에 대한 두께 및 길이방향 온도분포로 부터 내삽법에 의해, 구하는 단계를 포함하여 구성되는 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도예측방법.
- 제1항에 있어서, 가장자리부가 양가장자리로 부터 60cm 까지의 영역인 것을 특징으로 하는 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도 예측방법.
- 제1항 또는 제2항에 있어서, 최종 열연강판에 있어 두께변화가 허용치를 최소로 초과하는 길이방향의 열연강판 부위에 상응하는 슬라브의 가장자리부 영역이 양가장자리에서 3cm 되는 부분인 것을 특징으로 하는 워킹빔식 가열로에서의 슬라브 온도 예측방법.
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