KR100278471B1 - 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및시스템 - Google Patents

플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및시스템 Download PDF

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Abstract

개시된 내용은, 이온-어시스트 에칭 프로세스와 같은 복수의 에칭 종이 관여하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션 하는 것으로, (a) 벌크- 및/또는 시스-플라스마 영역을 제 1의 난수를 사용하여 해석해서, 입사종들의 종 에너지를 계산하는 단계와, (b) 제 2의 난수를 사용하여 (a)단계에서 계산한 종 에너지에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 입사종들의 종류를 선택하는 단계와, (c) 제 3의 난수를 사용하여 (a)단계에서 계산한 종 에너지와 (b)단계에서 선택한 입사종의 종류에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입자종들의 흡착상태를 선택하는 단계와, (d) 제 4의 난수를 사용하여 (c)단계에서 선택한 입사종들의 흡착상태에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입사종들의 화학반응을, 미리 분자동력학을 사용하여 계산한 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택하는 단계 및, (e) 미소 표면 영역의 형상을 (d)단계에서 선택한 화학 반응에 기초해서 계산하는 단계를 포함하며, 몬테카를로법을 사용하는 형상 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.

Description

플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및 시스템
본 발명은, 반도체 장치 제작 시에 사용할 수 있는 프로세스 시뮬레이션 방법 및 시스템에 관한 것으로, 특히, 잘 알려진 몬테카를로법을 채택하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및 시스템에 관한 것이다.
근래, 반도체 기판에 전기 소자를 고집적화 하기 위해, 에칭 프로세스에서, 보다 미세한 미세구조를 형성하기 위한 더 나은 프로파일과 차원 제어에 대한 요청이 증가되어 왔다.
에칭 기술을 사용하여 반도체 장치의 미세구조를 형성하기 위해, 이 미세구조의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션에 의해 설정 또는 예측해 두는 것이, 반도체 장치의 제조 및 개발의 효율화 향상의 점에서 중요하다.
종래, 반도체 장치의 제조 분야에서, 에칭 프로세스가 등방 에칭 또는 완전한 이방성 에칭이라고 가정한 경우의 다양한 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법이 일반적으로 이용되고 있다. 그러나, 이러한 종래의 형상 시뮬레이션 방법에서는, 미세구조의 형성 또는 가공에서의 최근의 진보 때문에, 실질적인 에칭 프로세스를 정확하게 표시하는 것이 곤란하게 되었다. 그래서, 이러한 종래의 방법들은 실용성이 없어지고 있다.
그래서, 새롭고, 유용한 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법에 대한 요구가 있다.
한편, 플라스마-어시스트 에칭에 채택되는 플라스마의 해석에 관해서는 여러 방법에서 검토가 행해져 왔고, 이 플라스마-해석 기술은 진전되어 왔다. 예를 들면, 유체 모델이나 몬테카를로법을 사용하여 플라스마 내의 전위 분포 및 입자 농도를 해석하는 기술이 개발되어, 보고 되고 있다. 이러한 종래의 플라스마-해석 기술이, 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 시뮬레이션을 가능하게 하였으며, 에칭 후의 미세구조의 형상을 예측할 수 있게 하였다.
플라스마 해석의 결과를 이용해서 에칭 형상을 시뮬레이션 하는 방법 중 잘 알려진 한 계산 방법에서는, 에칭할 대상 물질의 미소 영역의 표면 상태를 미소영역상에 존재하는 흡착종의 종류 및 비율을 사용하여 표시하였다. 이 계산 방법에서는, 미소영역상의 흡착종과 방출량 간의 화학적 평행과 관련한 흡착 평행식을 사용한다. 또한, 이 방법에서는, 다음 단계에서 에칭 후의 프로파일을 계산하기 위해, 각 단계에서, 계산 결과에 기초해서 미소영역의 표면 상태를 갱신하고, 그렇게 해서 스트링 소자와 "스트링 모델"의 스트링 포인트로 표시된 프로파일을 변화시킨다.
대상물질의 미소 영역의 표면 상태를 사용하는 상술한 종래의 형상 시뮬레이션 방법에 관해서는, K. Harafuji 등에 의해 쓰여진, 1995연판, 인터내셜널 일렉트론 디바이스 미팅(IEDM) 테크닉컬 다이제스트 pp. 105-108에 기재된 "구성 독립 폴리-실리콘 게이트 에칭을 달성하기 위한 시뮬레이션 연구(Simulation Approach for Achieving Configuration Independent Poly-silicon Gate Etching)"라는 기사와, 일본 응용물리학회지, 제 62권, 제 11호 pp. 1111-1117에 기재된 "드라이-에칭의 모델링 및 시뮬레이션(Modeling and Simulation of Dry-etching)"과 같은 기사에 재되어 있다.
상기 종래의 형상 시뮬레이션 방법은, 대상물질의 미소영역의 표면상태를 그 대상물질의 미소영역 위에 흡착하는 흡착종들의 종류 및 비율로 표시한다.
우선, 벌크-플라스마 해석부에서, 벌크-플라스마 영역에서의 라디오-주파수(RF) 글로 방전의 전위 및 입자 농도를 해석한다.
두 번째로, 시스-플라스마 해석부에서, 시스-플라스마(또는 이온 전송부) 영역에 입사하는 입자 또는 종의 궤적 및 에너지를 해석한다. 이 입사 입자들의 궤적 및 에너지 결과를 이용하여, 입사 입자의 유속을 계산한다.
세 번째로, 표면-반응 계산부에서, 입사하는 입자들과 대상물질의 미소 표면영역에 존재하는 흡착종들과의 유속 흡착 평행식을 계산한다. 그래서, 표면 영역의 화학 반응에 의해 발생하는, 대상물질의 미소 영역 표면 위의 흡착종의 시간에 따른 조성을 계산한다.
이렇게 계산한 흡착종들의 시간에 따른 조성 변화는 대상물질의 미소 표면 영역의 표면 상태 변화를 나타낸다.
대상물질의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션하기 위해, 대상물질의 미소 표면 영역을, 흡착종들의 시간에 따른 조성 변화에 따라, 입사 입자들의 플럭스와 대상물질의 미소 표면 영역 위의 흡착종들과의 화학반응에 의해 에칭한다고 가정한다.
마지막으로, 형상 계산부에서, 공지된 스트링 모델을 대상물질의 미소 표면 영역에 사용하면서, 대상물질의 에칭 후의 형상을 흡착종의 시간에 따른 조성 변화를 사용하여 계산한다.
그러나, 상술한 종래의 대상물질의 미소 영역의 표면 상태를 사용하는 형상 시뮬레이션 방법으로는, 만족할 만한 계산 또는 시뮬레이션의 정확도를 얻을 수 없다는 문제점이 있다. 이것은, 대상물질의 미소 표면 영역에서 소자 프로세스 또는 반응이 특정되지 않기 때문이며, 그래서, 입자 수준에서의 시뮬레이션이 행해지지 않는다. 즉, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 흡착종들의 시간에 따른 조성 변화를, 흡착종과 방출량간의 흡착 평행식을 풀어서 계산하기 때문에, 개개의 종 또는 입자들간의 화학반응을 충분히 고려하지 않는다. 이러한 화학반응은 흡착 평행으로 치환한다.
또한, 상술한 종래의 형상 시뮬레이션 방법의 또 다른 문제점은, 계산 시간이 길다는데 있다. 이것은, 흡착 평행식을 관련한 모든 종류의 흡착종에 때해서 풀기 때문이다.
그러나, 실제의 화학반응은 임의의 흡착종의 활성에 기인해서 발생할 것이며, 그래서, 관련한 모든 종류의 종들을 이러한 목적을 위해 고려할 필요는 없다.
또한, 컴퓨터를 오랜 시간 사용하는 것은 시뮬레이션 단가를 증가시킬 뿐만 아니라 컴퓨터로의 부하도 증가시킨다. 따라서, 컴퓨터 시뮬레이션을 가능한 한 짧은 시간 내에 완성할 필요가 있다.
이러한 요구를 만족시키기 위해, 본 발명가는 1995연에 출원한 일본특허출원 제 7-328640에 향상된 형상 시뮬레이션 방법을 보고하였다.
도 1은, 상기 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 향상된 형상 시뮬레이션 방법을 모식적으로 도시한다.
도 1에 도시하듯이, 우선, 벌크-플라스마 해석기(101)에서, 벌크 플라스마 영역의 라디오-주파수(RF) 글로 방전의 플라스마 전위 및 입자 밀도와, 그곳의 시스 플라스마 영역의 시스 길이를 계산한다. 입자 밀도는 이온, 전자 및 라디컬에 대해서 계산한다. 그래서, 플라스마 전위, 입자 밀도 및 시스 길이의 시간에 따른 변화를 유도한다.
두 번째로, 이렇게 계산한 벌크 플라스마 영역의 플라스마 전위 및 입자 밀도와 시스 길이를 사용하여, 입사 입자들의 종류를 선택하고, 선택된 입사 입자들의 에너지를 시스-플라스마 해석기(102)에서 계산한다.
이 과정에서, 입자들의 종류를 난수와 입자 밀도 테이블을 사용하여 선택한다. 이 입자 밀도 테이블은 벌크-플라스마 해석기(101)에 주어진, 이온, 전자 및 라디컬과 같은 개개의 입자에 대한 입자 밀도를 포함한다.
선택된 입자의 초기 속도를 맥스웰 분포에 기초해서 몬테카를로법을 사용하여 계산한다. 그리고 나서, 선택된 입자의 궤적을 운동 평행식과 포아송 식을 사용하여 계산해서, 선택된 입자의 에너지를 유도한다.
세 번째로, 표면 반응 계산기(103)에서, 에칭할 대상물질의 표면에서 발생하는 표면반응을 다음과 같이 선택한다.
2차원 스트링 모델을 대상물질 표면의 에칭 프론트에 적용한다. 두 인접한 스트링 포인트 사이의 미소 표면 영역을 선택한다. 상기 선택된 입자를 이 미소 표면 영역과 충돌시킨다.
미소 표면 영역의 표면상태를 입자(즉, 흡착종)의 종류 및 입자의 흡착율로 표현한다. 개개의 입자들의 흡착율은 표면 상태 테이블에 기재되어 있다.
시스-플라스마 해석기(102)에서 선택한 입자가 충돌하는 흡착종의 종류를 몬테카를로법을 사용하여 선택한다.
다음으로, 선택된 입사 입자와 선택된 흡착종에 따라서, 선택된 입사 입자의 에너지를 고려하면서, 다양한 가능한 화학반응에 대한 반응율을 계산한다. 선택된 입사 입자와 선택된 흡착종에 의한 미소 표면 영역에서 발생할 화학반응을 몬테카를로법을 사용하여 선택한다.
그래서, 두 인접한 스트링 포인트 사이의 미소 표면 영역에서의 표면 반응을 계산한다. 이 미소 표면 영역을 표면 반응에 의해 에칭해서, 미소 표면 영역의 프로파일을 변화시키기 위해, 스트링 포인트를 시프트한다.
미소 표면 영역에서와 같은 동일한 계산을 모든 스트링 포인트에 대해 실행한다.
마지막으로, 형상 데이터 계산기(104)에서, 미소 표면 영역의 형상 데이터를 모든 미소 표면 영역의 프로파일의 변화에 따라 계산한다.
그래서, 대상물질의 에칭할 표면의 에칭 후의 형상을 유도한다.
상기 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 향상된 형상 시뮬레이션 방법에서는, 입사 입사들(즉, 에칭 종)의 종류를 흡착 평행식을 해석적으로 풀지않고, 몬테카를로법을 사용하여 결정하거나 선택한다. 따라서, 흡착 평행식을, 해석적 풀이의 가능성 또는 불가능성에 의존하지 않고 해석할 수 있다는 이점이 있다.
또, 입사 입자 또는 에칭 종의 종류 및 에너지, 입사 입자와 충돌할 흡착종의 종류, 및 입사 입자와 흡착종에 의해 발생할 소자 반응 또는 반응들을 몬테카를로법에 따라 개개의 공정에서 결정한다. 그래서, 계산을 고속으로 처리할 수 있다는 또 다른 이점이 있다.
결과적으로, 상술한 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 형상 시뮬레이션 방법은, 상기한 문헌에 기재되어 있는 종래의 형상 시뮬레이션 기술과 비교해서, 계산 효율 및 해석 정확도가 향상한다.
그러나, 상기 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 형상 시뮬레이션 방법은 다음과 같은 단점이 있다.
이 일본특허출원 제 7-328640호에 기재되어 있는 방법은, 입사 입자와 화학적으로 반응하는 흡착종을, 반응 후에 있어서도, 대상물질의 표면 위에 고정한다는 가정이 있어야 효과적이다. 즉, 대상물질의 표면 위의 흡착종이 화학반응 또는 반응들에 의해 이 표면으로부터 제거되는 현상을 전혀 고려하고 있지 않다. 이 현상은, 주위의 원자 또는 대상물질의 원자들이 입사 이온 또는 이온들과 충돌하여 그 표면으로부터 제거되는, "이온-어시스트 에칭" 공정 동안 입사 이온 또는 이온들에 의해 전형적으로 발생한다.
결과적으로, 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 형상 시뮬레이션 방법은, 복수의 입자들 또는 원자들이 에칭 공정에 관여하는 것과 같은 종류의 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션에는 사용할 수 없다.
또한, 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 형상 시뮬레이션 방법은, 시뮬레이션 조건에 따라서 시뮬레이션 또는 계산의 정확성이 악화될 가능성이 있으며, 결과적으로, 이 방법은 개선의 여지가 존재한다.
본 발명의 목적은, 이온 어시스트 에칭 프로세스와 같은 복수의 에칭 종이 관여하는, 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션 할 수 있는, 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은, 상술한 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 종래의 시뮬레이션 방법과 비교해서 시뮬레이션의 정확도가 향상된 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
도 1은 종래의 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법을 나타내는 모식 블록도이며,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 시스템의 구성을 나타내는 모식 블록도이며,
도 3은 표면에 에칭 마스크를 가진 대상물질의 모식, 부분 단면도이며, 이 표면에 입사 에칭 종의 궤적과 스트링 소자 및 스트링 포인트를 도시하며,
도 4는 도 2에 도시한 실시예에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법을 나타내는 플로우 차트이며,
도 5는 대상물질의 표면 위에 플라스마가 부가적으로 도시된 표면에 에칭 마스크를 가진 대상물질의 모식, 확대 부분 단면도이다.
상기 목적과 특별히 언급하기 않은 다른 목적들은, 다음의 설명에 의해 본 기술 분야에서 분명해질 것이다.
본 발명의 한 특징에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법은, 다음의 단계들 (a)∼(e):
(a) 적어도 하나의 플라스마의 벌크-플라스마 영역과 플라스마의 시스-플라스마 영역을 제 1의 난수를 사용하여 해석해서, 에칭될 대상물질 쪽으로 입사하는 입사종들의 종 에너지를 계산하는 단계,
(b) 제 2의 난수를 사용하여 (a)단계에서 계산한 종 에너지에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 입사종들의 부류 또는 종류를 선택하는 단계,
(c) 제 3의 난수를 사용하여 (a)단계에서 계산한 종 에너지와 (b)단계에서 선택한 입사종의 종류에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입사종들의 흡착상태를 선택하는 단계,
(d) 제 4의 난수를 사용하여 (c)단계에서 선택한 입사종의 흡착상태에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입사종들의 화학반응을, 미리 분자동력학을 사용하여 계산한 복수의 화학-반응 데이터를 포함하는, 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택하는 단계, 및
(e) 대상물질의 미소 표면 영역의 형상을 (d)단계에서 선택한 화학 반응에 기초해서 계산하는 단계를 포함한다.
대상물질의 표면 형상은 몬테카를로법에 따라 각 단계에서 제 1∼4의 난수 값을 변화시켜서 계산한다.
본 발명의 제 1의 특징에 따른 형상 시뮬레이션 방법으로, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자와 입사종의 흡착상태를, 제 3의 난수를 사용하여, (a)단계에서 계산한 종 에너지와 (b)단계에서 선택한 입사종의 종류에 기초해서 (c)단계에서 선택한다. 또, (c)단계에서 선택한 흡수 상태에 해당하는 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자와 입사종의 화학반응을, (d)단계에서 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택한다.
한편, 대상물질의 표면에서 발생하는 화학반응의 종류 및 속도가, 대상물질 쪽으로 입사하는 입사종들의 에너지에 따라서 매우 다양하다는 것이 알려져 있다. 그래서, 입사종의 에너지를, 종의 부류 또는 종류를 선택하는 단계에서 결정하고, 그렇게 결정한 입사종의 에너지를 화학반응의 부류 또는 종류를 선택하는 단계에 반영시키는 바람직하다. 또, 대상물질의 실제의 형상 계산을 행하는 때에, 각 대상물질의 미소 표면 영역을 단위로 해서, 흡착종의 종류를 선택하는 단계와 화학반응의 종류를 선택하는 단계를 행하는 것이 바람직하다.
대상물질의 실질적인 형상 계산 방법으로서는, 스트링 모델과 같은 어떤 적절한 시뮬레이션 모델을 필요에 따라서 사용할 수 있다.
본 발명에 따른 시뮬레이션 방법에서는 상술한 단점을 충분히 고려하였다. 특히, 대상물질의 표면에 입사하는 입사종과 각 흡착종의 화학반응을, 상술한 일본특허출원 제 7-328640에 기재한 시뮬레이션 방법으로 계산한다. 그러나, 종래의 것과는 다르게, 본 발명의 방법에서는, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자와 입사종의 흡착상태를 선택하고, 그리고 나서, 대상물질의 원자와 입사종의 화학반응을 화학-반응 데이터 테이블에서 선택한다.
결과적으로, 이온-어시스트 에칭 프로세스와 같이, 복수의 에칭 종이 관여하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션 할 수 있다.
또한, 시뮬레이션 정확도가 상술한 종래의 시뮬레이션 방법과 비교해서 향상되었다.
본 발명의 제 2의 특징에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 시스템은, 플라스마 해석기, 입사종 선택기, 흡착상태 선택기, 표면 반응 선택기 및 형상 계산기를 포함한다.
상기 플라스마 해석기는, 적어도 하나의 플라스마의 벌크-플라스마 영역과 플라스마의 시스-플라스마 영역을 제 1의 난수를 사용하여 해석해서, 에칭 될 대상물질 쪽으로 입사하는 입사종들의 종 에너지를 계산한다.
상기 입사종 선택기는, 제 2의 난수를 사용하여 플라스마 해석기에서 계산한 종 에너지에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 입사종들의 부류 또는 종류를 선택한다.
상기 흡착상태 선택기는, 제 3의 난수를 사용하여 플라스마 해석기에서 계산한 종 에너지와 입사종 선택기에서 선택한 입사종의 종류에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입자종들의 흡착상태를 선택한다.
상기 표면 반응 선택기는, 제 4의 난수를 사용하여 흡착상태 선택기에서 선택한 입사종의 흡착상태에 기초해서, 대상물질의 미소 표면 영역에서의 대상물질의 원자들과 입사종들의 화학반응을, 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택한다.
이 화학-반응 데이터 테이블은, 미리 분자동력학을 사용하여 계산한 복수의 화학-반응 데이터를 포함한다.
상기 형상 계산기는, 대상물질의 미소 표면 영역의 형상을 표면 반응 선택기에서 선택한 화학 반응에 기초해서 계산한다.
대상물질의 표면 형상은 몬테카를로법에 따라 각 단계에서 제 1∼4의 난수 값을 변화시켜서 계산한다.
본 발명의 제 2의 특징에 따른 형상 시뮬레이션 시스템으로, 제 1의 특징에 따른 형상 시뮬레이션 방법에서와 동일한 실질적인 이유에 의해, 본 발명의 제 1의 특징에 따른 형상 시뮬레이션 방법에서와 동일한 이점을 있다.
이하에서, 본 발명을 효과적으로 설명하기 위해, 첨부한 도면을 참고하여 설명한다.
본 발명의 바람직한 실시예들을 첨부한 도면을 참고하여 상세히 설명한다.
도 5에 도시하듯이, 에칭될 대상물질(21)을 플라스마-어시스트 에칭 장치의 진공 챔버(도시하지 않음)에 위치시키며, 이 대상물질에 트렌치(21a)를 형성하고, 대상물질(21)의 표면을 패턴된 포토레지스트막과 같은 마스크 막(22)으로 피복한다. 이 트렌치(21a)는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스로 형성한다.
대상물질(21)로서는 반도체, 금속 또는 유전체를 보통 사용한다. 진공 챔버는 임의의 에칭 가스로 채운다.
여기에서, 대상물질(21)이 단일-결정 실리콘 기판이라고 가정한다.
진공 챔버에서 에칭가스의 애노드와 캐소드 사이에서 RF 글로 방전을 발생시켜서 플라스마를 발생시킨다. 플라스마의 벌크-플라스마 영역(31)은 대상물질(21)의 표면 근방에 위치되어 있다. 플라스마의 시스-플라스마 영역(32)은 벌크-플라스마 영역(31)과 대상물질(21)의 표면 사이에 위치되어 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 시스템을 나타낸다.
도 2에서, 플라스마 해석기(1)는 벌크-플라스마 해석기부(1A)와 시스-플라스마 해석기부(1B)를 포함한다.
벌크-플라스마 해석기부(1A)는 플라스마의 벌크-플라스마 영역(31)의 상태를 해석한다.
보다 상세하게는, 벌크-플라스마 해석기부(1A)가 초기 데이터 파일(10)에서 초기 데이터(D1)를 읽어낸다. 이 초기 데이터(D1) 내용의 예로서는, 전기장의 초기 경계조건, 각주파수 ω의 초기 RF 바이어스 전압, 에칭 가스의 종류 등이 있다.
이 초기 데이터(D1)을 사용하여, 벌크-플라스마 해석기부(1A)가, 하전 입자(또는 전기 전류)의 연속 방정식과 포아송 식을, 연립해서 차분법에 의해 풀어서, 데이터(D2)를 발생한다. 그리고 나서, 이렇게 획득한 데이터(D2)를 벌크-플라스마 데이터 파일(2A)에 기재하고, 그 곳에 저장한다.
계산된 데이터(D2)는, 플라스마 전위 분포, 벌크-플라스마 영역(31)에서 이온, 전자 및 라디컬과 같은 에칭 입자들의 입자 밀도, 및 시스-플라스마 영역(32)의 시간에 따른 길이를 가리킨다.
예를 들어, 만일 시스-플라스마 영역(32)의 시간에 따른 길이를 L이라고 정의하면, 이 길이 L은 다음의 식(1)
L=L0sinωt + L1(1)
으로 표현한다. 여기에서 L0은 길이 L의 크기이며, L1은 이것의 평균값이다.
시스-플라스마 해석기부(1B)는 난수 제너레이터(11)로부터 제 1의 난수(R1)을 읽어낸다. 한편, 이 해석기부(1B)는 종 데이터 파일(2B)로부터 데이터(D3)를 읽어낸다. 이 데이터(D3)는 에칭 프로세스에 사용할 종 또는 입자들의 반응 확률(즉, 반응 상수)를 가리킨다.
상기 해석기부(1B)는 에칭 프로세스에 사용할 입사종 또는 입사 입자들의 종류를, 제 1의 난수(R1) 및 데이터 (D3)를 사용하여 몬테카를로법에 따라서 선택하거나 결정한다. 이 선택된 입자들은 벌크-플라스마 영역(31)과 시스-플라스마 영역(32)간의 인터페이스에서 발생하는 입자들에 해당한다.
여기에서, 이 해석기부(1B)가 3불화 탄소(CF3) 라디컬을 선택한다고 가정한다.
또한, 시스-플라스마 해석기부(1B)는, 벌크-플라스마 영역(31)에서 플라스마 전위 분포 및 에칭 입자들의 입자 밀도를 가리키는 데이터(D4)를, 벌크-플라스마 데이터 파일(2A)로부터 읽어낸다. 그리고 나서, 이 시스-플라스마 해석기부(1B)는, 데이터(D4)를 사용하여 운동 방정식과 포아송 방정식을 연립하여 계산한다. 그래서, 선택된 입자들의 종류, 에너지 및 궤적을 포함하는 데이터(D5)를 유도한다.
시스-플라스마 해석기부(1B)에서 유도한 이 데이터(D5)를 시스-플라스마 데이터 파일(2C)에 기재하고 그 곳에 저장한다.
이 시스-플라스마 해석기부(1B)는, 몬테카를로법에 따라, 매 단계에서 제 1의 난수(R1) 값을 변화시키면서, 상술한 제 1의 난수(R1)를 수용하는 단계에서부터 데이터(D5)를 저장하는 단계까지를 반복적으로 수행한다.
결과적으로, 이렇게 선택한 개개의 종류에 대한 입자들(즉, 에칭 종들)의 에너지와 궤적을 가리키는 데이터(D5)를 시스-플라스마 데이터 파일(2C)에 저장한다.
상기 흡착상태 선택기(3)는, 2차원 스트링 모델에서, 선택한 스트링 소자의 흡착상태를 선택한다.
보다 상세하게는, 도 3에 도시하듯이, 대상물질(21)의 에칭 프론트(즉, 트렌치(21a)의 저부면)를 2차원 스트링 모델로 어림잡는다. 이 대상물질(21)의 에칭 프론트를 스트링 포인트(P1, P2, ..., Pn)와, 어떤 인접한 두 스트링 포인트(P1, P2, ..., Pn)간에 위치한 n스트링 소자(11)로 표현한다.
도 13에서 참조부호 13은 입사 입자들 또는 입사종들(즉, CF3라디컬)의 궤적을 표시한다.
상기 흡착상태 선택기(3)는 난수 제너레이터(11)에서 제 2의 난수(R2)를 읽어낸다. 그리고, 흡착상태 선택기(3)는, 이렇게 읽어낸 제 2의 난수(R2)를 사용하여, 입자 종류 중 하나를 선택하고, 시스-플라스마 데이터 파일(2C)로부터 데이터(D6)를 읽어낸다. 이 데이터(D6)는 선택한 입자 종류(즉, CF3)의 궤적을 가리킨다.
한편, 이 흡착상태 선택기(3)는 매 단계에서 형상 데이터 파일(7)로부터 데이터(D14)를 읽어낸다. 이 데이터(D14)는 대상물질(21)의 에칭 프론트(즉, 형상)의 프로파일을 가리킨다.
흡착상태 선택기(3)는, 이렇게 계산하거나 획득한 형상 데이터(D14) 및 궤적 데이터(D6)를 사용하여, 선택한 종류에 해당하는 입사 입자와 충돌할 스트링 포인트(P1∼Pn) 중 인접한 두 스프링 포인트 사이의 스트링 소자들(11) 중 하나를 선택한다. 이 선택한 스트링 소자는 도 3에서 참조부호 12를 붙여서 나타낸다.
또한, 흡착상태 선택기(3)는 난수 제너레이터(11)로부터 제 3의 난수(R3)를 읽어내고, 표면-상태 테이블(4)로부터 데이터(D7)를 읽어낸다. 이 데이터(D7)는 흡착상태(k)와 이 흡착상태(k)의 확률 비율(즉, 흡착 확률)(Ak)을 가리킨다. 이 표면-상태 테이블(4)은 흡착상태(k)의 매트릭스(A*)와 에칭종으로 작용하는 개개의 입자들에 대한 흡착 확률(Ak)을 포함한다.
이 흡착상태 선택기(3)는, 상기와 같이 읽어낸 제 3의 난수(R3)와 흡착 확률(Ak)을 사용하여, 몬테카를로법을 따라서 흡착상태(즉, 표면상태)(k) 중 하나를 선택한다. 이렇게 선택된 흡착상태(k)는 선택한 스트링 소자(12)의 표면상태를 가리킨다. 흡착상태 선택기(3)는 이렇게 선택된 흡착상태(k)에 해당하는 구조식을 가리키는 데이터(D8)를 읽어낸다.
예를 들어, 선택된 흡착상태(k)는 다음의 구조식(f-1)과 같이 모식적으로 표현할 수 있다.
(f-1)
상기 구조식에서 알 수 있듯이, 적어도 2개의 Si원자 층이 있다.
상기 반응 선택기(5)는 표면 반응 테이블(6)로부터 데이터(D9)를 읽어내고, 데이터(D9)를 사용하여, 시스-플라스마 해석기부(1B)에서 선택된 입사 입자가 흡착상태 선택기(3)에서 선택된 흡착상태와 충돌하는 곳에서 발생할 표면 반응 중 하나를 선택한다.
이 표면 반응 테이블(6)은, 개개의 입사 입자들(즉, CF3라디컬)의 종류, 이러한 입사 입자들의 에너지 범위, 반응 전의 흡착상태(k), 반응 후의 흡착상태(n) 및 반응 전의 흡착상태(k)의 반응율 또는 확률을 가리킨다. 이 테이블(6)은 형상 시뮬레이션 방법의 개시전에 제작하는 것이 바람직하다.
이렇게 선택한 반응 후의 흡착상태(n)를, 선택된 흡착상태(k)에 해당하는 구조식을 가리키는 데이터(D8)로부터 유도한다.
예를 들어, 선택된 반응 후의 흡착상태(n)는 다음과 같은 구조식(f-2)과 같이 모식적으로 표현할 수 있으며, 여기에서 CF3분자 라디컬에 흡착하는 Si원자들 중 하나가 화학반응에 의해 제거된다.
(f-2)
보다 상세하게는, 표면 반응 선택기(5)가, 제 4의 난수(R4)를 난수 제너레이터(11)에서 읽어내고, 시스-플라스마 데이터 파일(2C)로부터 입사 입자의 상기 선택된 종류(즉, CF3) 및 에너지를 가리키는 데이터(D6')을 읽어낸다. 또한, 이 표면 반응 선택기(5)는, 입사 입자들(즉, CF3)의 종류 및 에너지 범위, 반응 전 및 반응 후의 흡착상태(k 및 n) 및 반응율을 가리키는 데이터(D9)를 읽어낸다. 그리고 나서, 표면 반응 선택기(5)는 데이터(D6' 및 D9)를 비교하여서, 비교 가능한 데이터를 유도한다.
표면 반응 선택기(5)는, 제 4의 난수(R4)와 데이터(D9)에 포함된 반응율을 사용하여 몬테카를로법에 따라서 반응 후의 흡착상태 중 하나를 선택한다.
또한, 표면 반응 선택기(5)는 다음의 관련 식 (2) 및 (3)을 사용하여 흡착상태(k 및 n)의 비율 또는 확률(Ak및 An)을 계산하며, 여기에서 △는 흡착상태(k 및 n)에서의 변화율이다.
Ak←Ak-△ (2)
An←An+△ (3)
이렇게 계산한 흡착상태(k 및 n)의 비율 또는 확률(Ak및 An)을 표면-상태 테이블(4)에 기재하여서, 그 곳에 저장된 표면-상태 데이터를 갱신한다.
흡착상태 선택기(3)와 표면 반응 선택기(5)에 의한 공정은, 원하는 에칭 프로세스를 완성할 때까지 반복한다. 그래서, 대상물질(21)의 에칭 후의 형상에 관한 데이터(D11)를 유도하고, 그리고 나서, 데이터(D13)로서 형상 데이터 파일(7)에 저장한다.
상술한 단계들을 통해, 스트링 포인트(P1∼Pn)를 포인트(P1'∼Pn')로 각각 시프트하며, 그 결과로서, 대상물질(21)의 에칭 후의 형상을 시프트한 스트링 포인트(P1'∼Pn') 사이의 스트링 요소(14)로 표현한다.
형상 데이터 파일(7)은 2차원 스트링 모델의 스트링 포인트(P1, P2, ..., Pn)와 스트링 소자(11)의 초기 및 연이은 데이터를 저장한다.
형상 계산기(8)는 대상물질(21)의 표면 기하학성의 변화를 다음과 같이 계산한다.
이 형상 계산기(8)는, 화학반응 전에, 반응 전의 형상 데이터(D12)를 형상 데이터 파일(7)로부터 읽어낸다. 한편, 이 형상 계산기(8)는 표면 반응 선택기(5)로부터 화학반응에 기인한 기하학적 변화를 가리키는 기하학적 변화 데이터(D11)를 사용한다. 그리고 나서, 형상 계산기(8)는, 이 두 데이터(D11 및 D12)를 사용하여, 선택된 스트링 소자(12)에 해당하는 대상물질(21)의 미소 표면 영역의 반응 후의 형상을 계산한다.
이렇게 계산한 반응 후의 형상을 가리키는 데이터(D13)를 형상 데이터 파일(7)에 기재하고, 그 곳에 저장한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법의 플로우 차트를 나타낸다.
S1 단계에서, 플라스마의 벌크-플라스마 영역(31)의 상태를 플라스마 해석기(1)의 벌크-플라스마 해석기부(1A)로 해석한다. 그래서, 플라스마 전위 분포, 벌크-플라스마 영역(31)에서 이온, 전자 및 라디컬과 같은 에칭 입자의 입자 밀도 및 시스-플라스마 영역(32)의 시간에 따른 길이 변화를 가리키는 데이터(D2)를 유도하여서 벌크-플라스마 데이터 파일(2A)에 저장한다.
S2 단계에서, 플라스마의 시스-플라스마 영역(32)의 상태를 제 1의 난수(R1), 종 데이터 파일(2B)로부터의 데이터(D3) 및 벌크-플라스마 데이터 파일(2A)로부터의 데이터(D4)를 사용하여 플라스마 해석기(1)의 시스-플라스마 해석기부(1B)로 해석하다. 그래서, 선택된 입자들의 종류, 에너지 및 궤적을 가리키는 데이터(D5)를 유도해서, 시스-플라스마 데이터 파일(2C)에 저장한다.
S3 단계에서, 대상물질(21)의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 입사종들(즉, CF3)의 부류 또는 종류를, 제 2의 난수(R2)를 사용하여 흡착상태 선택기(3)에 의해 선택한다. 그리고 나서, 선택된 입자 종류의 궤적(13) 및 형상 데이터(D14)를 가리키는 데이터(D6)를 사용하여, 대상물질(21)의 미소 표면 영역에 해당하는 스트링 소자(12)를 선택한다.
S4 단계에서, 대상물질(21)의 미소 표면 영역(즉, 선택된 스트링 소자(12))에서의 입사종들의 흡착 또는 표면상태를, 제 3의 난수(R3)와 흡착상태(k)와 그것의 흡착율 또는 확률(Ak)를 가리키는 데이터(D7)를 사용해서, 몬테카를로법에 따라 선택한다.
또한, 선택된 흡착상태(k)에 해당하는 구조식을 가리키는 데이터(D8)를, 흡착상태 계산기(3)로 읽어낸다.
S5 단계에서, 대상물질(즉 Si)(21)의 미소 표면 영역(즉, 선택한 스트링 소자(12))에서의 대상물질의 원자들과 선택된 입사종들(즉, CF3)의 화학 표면 반응을, 제 4의 난수(R4)를 사용하여 표면 반응 선택기(5)로 선택한다.
S3 단계∼S5 단계에서 흡착상태 선택기(3)와 표면 상태 선택기(5)의 상기 과정은 원하는 에칭 프로세스를 완성할 때까지 반복한다. 그래서, 대상물질(21)의 에칭 후의 형상에 관한 데이터(D11)를 표면 반응 선택기(5)로부터 유도하여서, 데이터(D13)로 형상 데이퍼 파일(7)에 저장한다.
S6 단계에서, 대상물질(21)의 에칭 후의 형상을, 형상 계산기(8)로 계산한다.
상술한 S1 단계∼S6 단계에 의해, 도 3에 도시하듯이, 스트링 포인트(P1∼Pn)를 포인트(P1'∼Pn')로 각각 시프트한다. 대상물질(21)의 에칭 후의 형상을 시프트한 스트링 포인트(P1'∼Pn') 사이의 스트링 소자(14)로 표현한다.
본 발명의 상기 실시예에 따른 시뮬레이션 방법으로, 선택된 입사종들(즉, CF3) 및 대상물질(21)의 미소 표면 영역의 원자들(즉, Si)에 대한 흡착상태를, 제조한 데이터 파일(10, 2A, 2B 및 2C)과 데이터 테이블(4)를 사용하여 선택하고, 그리고 나서, 대상물질(21)의 원자들과 선택된 입사종들의 화학반응을, 분자동력학(MD)법을 사용하여 미리 제작한 표면-반응 테이블(6)로부터 선택한다.
즉, 선택된 미소 표면 영역(즉, 선택한 스트링 소자(12))에 포함된 선택된 입사종과 대상물질(21) 원자들간의 표면반응을 사용한다.
결과적으로, 이온-어시스트 에칭 프로세스와 같이 에칭종의 복수의 종류가 관여하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 에칭 후의 형상을 시뮬레이션 할 수 있다.
또한, 시뮬레이션 정확도가 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 상술한 종래의 시뮬레이션 방법과 비교하여 향상된다.
형상 시뮬레이션 방법의 개시 전에 제작할 필요가 있는 표면-반응 테이블(6)은 다음의 방법으로 제작한다.
선택된 종들(즉, CF3)이 선택된 흡착상태로 대상물질(21)의 미소 표면 영역으로 주행할 때의 대상물질(즉, Si기판)(21)의 원자들(즉, Si원자들)의 궤적을, 분자동력학 해석기(9)에서 분자 동력학(MD)법을 사용하여 계산한다.
이 경우, 원자들(즉, Si)의 회전 및 병진운동을 고려하면서, 원자간의 전위를 모스 전위와 같은 경험적인 전위를 사용하여 계산하며, 수치 분석을 속도 바렛트법(Velocity Varlet method)으로 행한다.
이렇게 획득한 계산 결과를 축적해서, 원자들(즉, Si)의 반응율을 유도한다. 이 반응율 데이터를 표면 반응 테이블(6)에 저장한다.
본 발명의 바람직한 형태를 상술하였다고는 하나, 본 발명은 그 기술적 사상을 벗어나지 않고 변형이 가능하다는 것을 알 수 있다. 그래서, 본 발명의 범위는 다음의 청구범위에 의해서만 결정된다.
본 발명의 이점을 확인하기 위해, 본 발명가는 테스트를 행하였다. 그 결과, 시뮬레이션 정확도가 상술한 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 종래의 시뮬레이션 방법과 비교해서 30%가 향상되었다. 이것은, 표면-반응 테이블(6)을 사용하였기 때문이다.
일반적으로, 분자동력학 법의 사용이 계산 시간을 증가시킨다. 특히, 분자 동력학 법을 사용하여 표면 반응을 계산하면서, 형상 시뮬레이션 방법을 몬테카를로법을 사용하여 수행하는 경우, 필요한 계산 시간은 극적으로 길어질 것이다.
이와는 다르게, 본 발명에서는 표면-반응 테이블(6)을 형상 시뮬레이션의 개시 전에 미리 제작한다. 그래서, 계산에 필요한 시간의 증가가 상술한 일본특허출원 제 7-328640에 기재되어 있는 종래의 시뮬레이션 방법 보다 약 10%의 증가에 머물었다.
그래서, 본 발명이 종래의 시뮬레이션 방법과 비교해서 계산 시간을 증가시키지 않고 높은 정확도로 시뮬레이션이 가능하다는 것을 확인하였다.

Claims (4)

  1. 다음의 단계:
    (a) 적어도 하나의 플라스마의 벌크-플라스마 영역과 상기 플라스마의 시스-플라스마 영역을 제 1의 난수를 사용하여 해석해서, 에칭될 대상물질 쪽으로 입사하는 입사종들의 종 에너지를 계산하는 단계;
    (b) 제 2의 난수를 사용하여 상기 (a)단계에서 계산한 상기 종 에너지에 기초해서, 상기 대상물질의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 상기 입사종들의 종류를 선택하는 단계;
    (c) 제 3의 난수를 사용하여 상기 (a)단계에서 계산한 상기 종 에너지와 상기 (b)단계에서 선택한 상기 입사종의 상기 종류에 기초해서, 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역에서의 상기 대상물질의 원자들과 상기 입사종들의 흡착상태를 선택하는 단계;
    (d) 제 4의 난수를 사용하여 상기 (c)단계에서 선택한 상기 입사종들의 상기 흡착상태에 기초해서, 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역에서의 상기 대상물질의 상기 원자들과 상기 입사종들의 화학반응을, 미리 분자동력학을 사용하여 계산한 복수의 화학-반응 데이터를 포함하는, 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택하는 단계; 및
    (e) 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역의 형상을, 상기 (d)단계에서 선택한 상기 화학 반응에 기초해서 계산하는 단계를 포함하며,
    상기 대상물질의 표면 형상을 몬테카를로법에 따라 각 단계에서 제 1∼4의 난수 값을 변화시켜서 계산하는, 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 입사종들의 종류를 선택하는 상기 (b)단계, 상기 입사종들의 흡착상태를 선택하는 상기 (c)단계, 및 상기 입사종들의 화학반응을 선택하는 상기 (d)단계 각각을, 데이터 파일을 서치하면서 행하는 것을 특징으로 하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 방법.
  3. (a) 적어도 하나의 플라스마의 벌크-플라스마 영역과 상기 플라스마의 시스-플라스마 영역을 제 1의 난수를 사용하여 해석해서, 에칭될 대상물질 쪽으로 입사하는 입사종들의 종 에너지를 계산하는 플라스마 해석기;
    (b) 제 2의 난수를 사용하여 상기 플라스마 해석기에서 계산한 종 에너지에 기초해서, 상기 대상물질의 미소 표면 영역 쪽으로 입사하는 상기 입사종들의 부류 또는 종류를 선택하는 입사종 선택기;
    (c) 제 3의 난수를 사용하여 상기 플라스마 해석기에서 계산한 상기 종 에너지와 상기 입사종 선택기에서 선택한 상기 입사종의 종류에 기초해서, 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역에서의 상기 대상물질의 원자들과 상기 입사종들의 흡착상태를 선택하는 흡착상태 선택기;
    (d) 제 4의 난수를 사용하여 상기 흡착상태 선택기에서 선택한 상기 입사종들의 상기 흡착상태에 기초해서, 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역에서의 상기 대상물질의 원자들과 상기 입사종들의 화학반응을, 미리 분자동력학을 사용하여 계산한 복수의 화학-반응 데이터를 포함하는 화학-반응 데이터 테이블로부터 선택하는 표면 반응 선택기; 및
    (e) 상기 대상물질의 상기 미소 표면 영역의 형상을, 상기 표면 반응 선택기에서 선택한 상기 화학 반응에 기초해서 계산하는 형상 계산기를 포함하며,
    상기 대상물질의 표면 형상을 몬테카를로법에 따라 각 단계에서 제 1∼4의 난수 값을 변화시켜서 계산하는, 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 시스템.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 입사종 선택기, 상기 흡착상태 선택기, 및 상기 화학반응 선택기 각각을, 데이터 파일을 서치하면서 수행시키는 것을 특징으로 하는 플라스마-어시스트 에칭 프로세스의 형상 시뮬레이션 시스템.
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