KR0170339B1 - 디지탈 적분기 - Google Patents

Abstract

본 발명은 디지탈 적분기를 공개한다. 이산 시간 신호, x(nT),를 입력하여 적분하고, 적분된 값, y(nT),을 출력하는 그 디지탈 적분기는, 이산 시간신호에 이득을 곱하는 곱셈수단과, 제1이산 시간 신호와 곱셈기의 출력을 가산하여 출력하는 제1가산수단과, 제1가산수단의 출력을 제1제한값으로 제한하여 출력하는 제1제한수단과, 제1제한 수단의 출력을 소정 시간 지연후에 출력하는 지연수단과, 지연수단의 출력을 제2제한값으로 제한하여 제1이산 시간 신호로서 출력하는 제2제한수단 및 제1제한 수단의 출력이 제1이산 시간 신호를 가산하여 적분된 값, y(nT),으로 출력하는 제2가산수단을 구비하고, 제1 및 제2제한값들은 디지탈 적분기가 사용되는 시스템 제어부의 연산 비트수에 따라 변하는 것을 특징으로 하고, 그것이 사용되는 시스템에 따라 적분기의 이득과 제한기의 제한치를 적절히 변경함으로서, 어느 시스템에서나 사용되어 적분기의 포화를 보장하고, 연산중 발생할 수 있는 오버 플로우를 방지하는 효과가 있다.

Description

디지탈 적분기

제1도는 종래의 디지탈 적분기의 회로도이다.

제2도는 본 발명에 의한 디지탈 적분기의 회로도이다.

본 발명은 디지탈 적분기에 관한 것으로서, 특히, 연산 오버 플로우(overflow)의 발생을 방지하고, 포화를 보장하는 캐노니컬(canonic) 구조의 디지탈 적분기에 관한 것이다.

디지탈 미분/적분 제어기를 설계하기 위해서는 일반적으로 연속 시간영역에서 제어기를 설계한 뒤에, 쌍선형(bilinear) 변환을 통하여 디지탈 제어기로 변환한다. 이산화된 제어기의 구현 방법에는 직접 형태(direct form)와 캐노니컬 형태(canonic form)와 같은 것들이 있다. 이 가운데서 캐노니컬 형태가 널리 사용되며, 그 이유는 양자화로 인한 반올림(round-off) 잡음에 강하고, 최소한의 지연소자로 구현이 가능한 장점이 있기 때문이다. 직접 형태의 제어기는 캐노니컬 형태의 제어기보다 지연소자가 많아 메모리가 증가하고, 계산지연이 발생하는 문제점이 있으나, 가산기는 1개만 필요하므로, 연산 오버 플로우는 캐노니컬 형태에 제어기에 비해 덜 민감하다.

오버 플로우 현상을 설명하면, 8비트 레지스터를 이용하여 10진수 0~255 또는 -128~127 까지의 수를 십육진수로 표현하는 것이 가능하며, 제어를 하는 대부분의 경우에는 양수의 음수를 표현할 수 있어야 한다. 즉, 십진수 '0'은 '0H'로, 십진수 '127'은 '7FH'로, '-128'은 '80H'의 십육진수로 각각 표현된다. 따라서, 십진수 '127'에 '1'을 더하면 '-128'이 되어 실제로는 음수의 최대값이 되는 오버 플로우 현상이 발생한다.

이하, 종래의 캐노니컬 형태의 제어기에서 디지탈 적분기의 구성 및 동작을 다음과 같이 설명한다.

제1도는 종래의 디지탈 적분기의 회로도로서, 두 개의 가산기들(10 및 12)과, 지연소자(14), 제한부(16) 및 곱셈기(18)로 구성된다.

예를 들어, 연속 시간 영역에서 선형 적분 제어기의 전달 함수가 다음 식(1)

과 같을 때, 식(1)의 이산화된 전달함수는 다음 식(2)와 같다.

여기서, 식(2)의 샘플링 주파수는 4KHz이다.

즉, 제1도는 식(2)에서 적분기만을 캐노니컬 형태로 구현한 도면이다. 제1도로부터 알 수 있듯이, 적분기 자체는 충분히 표화되더라도 이득이 적분기의 후단에 위치하고 있으므로, 적분효과는 항상 적분기의 이득인 0.0023배 만큼 줄어들게 된다. 따라서, 외란에 대한 제어효과가 그 만큼 줄어드는 문제점이 있다. 그러므로, 적분기의 포화를 보장할 수 없고, 오버 플로우 현상이 발생하게 되는 문제점이 있다.

본 발명의 목적을 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 오버 플로우 현상을 방지하고, 디지탈 적분효과를 보장할 수 있는 디지탈 적분기를 제공하는데 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 이산 시간 신호, x(nT),를 입력하여 적분하고, 적분된 값, y(nT),을 출력하는 본 발명에 의한 디지탈 적분기는, 상기 이산 시간신호에 이득을 곱하는 곱셈수단과, 제1이산 시간 신호와 곱셈기의 출력을 가산하여 출력하는 제1가산수단과, 상기 제1가산수단의 출력을 제1제한값으로 제한하여 출력하는 제1제한수단과, 상기 제1제한 수단의 출력을 소정 시간 지연후에 출력하는 지연수단과, 상기 지연수단의 출력을 제2제한값으로 제한하여 상기 제1이산 시간 신호로서 출력하는 제2제한수단 및 제1제한 수단의 출력과 상기 제1이산 시간 신호를 가산하여 적분된 값, y(nT),으로 출력하는 제2가산수단으로 구성되고, 상기 제1 및 제2제한값들은 상기 디지탈 적분기가 사용되는 시스템 제어부의 연산 비트수에 따라 변하는 것이 바람직하다.

이하, 본 발명에 의한 디지탈 적분기의 구성 및 동작을 첨부한 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다.

제2도는 본 발명에 의한 디지탈 적분기의 회로도로서, 곱셈기(20), 두 개의 가산기들(22 및 26), 제1 및 제2제한부들(24 및 30) 및 지연부(28)로 구성된다.

제2도에 도시된 디지탈 적분기의 곱셈기(20)는 입력단자 IN을 통해 이산 시간 신호 x(nT),를 입력하여 이득(d)을 곱하여 출력한다. 제1가산기(22)는 제2제한부(30)의 출력과, 곱셈기(20)로부터 출력되는 이득이 곱하여진 이산 시간 신호를 가산하여 제1제한부(24)로 출력한다.

제1제한부(limiter)(24)는 내부 연산 오버 플로우 방지용 제한기로서, 제1가산기(22)의 출력을 적분기의 포화값으로 제한하여 지연부(28) 및 제2가산기(26)로 각각 출력한다. 지연부(28)는 소정 시간 지연하여 출력하고, 제2제한부(30)는 지연부(28)의 출력을 안티-와인드업(anti-windup)의 제한값으로 제한하여 제1가산기(22) 및 제2가산기(26)로 각각 출력한다.

여기서, 적분기의 포화상태는 출력이 포화되고 제어기가 오차를 계속하여 적분할 때 발생한다. 이 때, 적분기의 출력은 매우 큰 값으로 가정될 것이고, 다시 정상적인 값으로 되돌리는데는 긴 시간이 소용된다. 그러므로, 적분기의 출력이 한계가 도달했을 때, 적분기의 동작을 멈춰주어야 하는데 이를 적분기의 anti-windup이라 한다. 한편, 제2가산기(26)는 제1제한부(24)의 출력과 제2제한부(30)의 출력을 가산하여 적분된 값, y(nT),을 출력단자 OUT를 통해 출력한다.

예를 들면, 적분기의 포화점이 10 볼트라 하고, 오버 플로우 방지용 제한기의 적분기 안티-와인드 업의 제한치를 5 볼트로 설정하면, 오버 플로우가 발생하지 않을 뿐만 아니라, 이득을 곱한 다음 적분을 수행함으로, 적분기가 충분히 10볼트의 포화점에 이르게 된다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 의한 디지탈 적분기는 그것이 사용되는 시스템에 따라 적분기의 이득과 제한기의 제한치를 적절히 변경함으로서, 어느 시스템에서나 사용될 수 있으며, 이득을 적분기의 선두에 위치시킴으로서 적분기의 포화를 보장하고, 적분기 내부에 리미터를 부가하여 연산중 발생할 수 있는 오버 플로우를 방지하는 효과가 있다.

Claims (1)

1. 이산 시간 신호, x(nT),를 입력하여 적분하고, 적분된 값, y(nT),을 출력하는 디지탈 적분기에 있어서, 상기 이산 시간신호에 이득을 곱하는 곱셈수단; 제1이산 시간 신호와 상기 곱셈기의 출력을 가산하여 출력하는 제1가산수단; 상기 제1가산수단의 출력을 제1제한값으로 제한하여 출력하는 제1제한수단; 상기 제1제한 수단의 출력을 소정 시간 지연후에 출력하는 지연수단; 상기 지연수단의 출력을 제2제한값으로 제한하여 상기 제1이산 시간 신호로서 출력하는 제2제한수단; 및 상기 제1제한 수단의 출력과 상기 제1이산 시간 신호를 가산하여 적분된 값, y(nT),으로 출력하는 제2가산수단을 구비하고, 상기 제1 및 제2제한값들은 상기 디지탈 적분기가 사용되는 시스템 제어부의 연산 비트수에 따라 변하는 것을 특징으로 하는 디지탈 적분기.