JPWO2018061800A1 - 秘密等結合システム、秘密等結合装置、秘密等結合方法、プログラム - Google Patents
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Abstract
Description
ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)とする。つまり、ZN={0,..,N}であり、ZNは有限環をなす。
[秘匿化と復元]
x∈ZNから[[x]]を求める方法(秘匿化)、[[x]]からx∈ZNを求める方法(復元)としては、具体的には、千田らの手法(非特許文献1)やShamirの手法(参考非特許文献1)がある。
(参考非特許文献1)Shamir, A., “How to share a secret”, Communications of the ACM, Vol.22, No.11, pp.612-613, 1979.
加算は、a, b∈ZNの[[a]], [[b]]が与えられたとき、c=a+bとなる[[c]]を秘匿した状態で求めるアルゴリズムである。具体的には、Ben-Orらの手法(参考非特許文献2)が知られており、マルチパーティプロトコルにおける参加者間の通信は不要である。
(参考非特許文献2)Ben-Or, M., Goldwasser, S. and Wigderson, A., “Completeness theorems for non-cryptographic fault-tolerant distributed computation”, Proceedings of the twentieth annual ACM symposium on Theory of computing, ACM, pp. 1-10, 1988.
(参考非特許文献3)Gennaro, R., Rabin, M. O. and Rabin, T., “Simplied VSS and fast-track multiparty computations with applications to threshold cryptography”, Proceedings of the seventeenth annual ACM symposium on Principles of distributed computing, ACM, pp.101-111, 1998.
順序立てられた複数の要素(要素列)に対して、ある要素とそれまでに現れたすべての要素との和を求める操作およびその結果の要素列をプリフィックスサムと呼ぶ。すなわち、要素列([[x1]],.., [[xn]])が与えられたとき、次式で求められるyiを用いて要素列([[y1]],.., [[yn]])を求める操作である。
順序立てられた要素を並べ替える操作、その写像を置換と呼ぶ。例えば、(1, 2, 3)を(3, 1, 2)に並べ替える操作は、σ(1)=3, σ(2)=1, σ(3)=2を満たす写像σによる置換とみなされる。写像の性質から複数の置換を合成できる。すなわち、置換σ, πに対して合成置換σ・πは要素xをσ(π(x))に写す。
(参考非特許文献4)五十嵐大,濱田浩気,菊池亮,千田浩司,“インターネット環境レスポンス1秒の統計処理を目指した,秘密計算基数ソートの改良”,暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS)2014,電子情報通信学会,2014.
(参考非特許文献5)Ito, M., Saito, A. and Nishizeki, T., “Secret sharing scheme realizing general access structure”, Electronics and Communications in Japan (Part III: Fundamental Electronic Science), Vol.72, No.9, pp.56-64, 1989.
(参考非特許文献6)濱田浩気,五十嵐大,千田浩司,高橋克巳,“3パーティ秘匿関数計算上のランダム置換プロトコル”,コンピュータセキュリティシンポジウム(CSS)2010,情報処理学会コンピュータセキュリティ研究会,2010.
置換は全単射であるため、逆写像を持つ。そこで、ある置換σの逆写像を逆置換と呼び、σ-1で表す。すなわち、σ(x)=yのとき、σ-1(y)=xである。特に、σ-1・σは恒等置換と呼ばれる順序を変えない置換である。
同じ要素の順序関係が保存される並べ替えを安定ソートという。すなわち、(x1,.., xn)を(y1,.., yn)に並べ替える安定ソートσにおいてxi=xjのときσ(xi)=yu, σ(xj)=yvとすると、i<jのときのみu<vとなる。
第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムの入力、出力、処理手順、処理コスト、秘密等結合アルゴリズムを実現する秘密等結合システムについて、以下説明していく。
結合する2つの表をそれぞれL, Rとする(図2A及び図2B参照)。表の大きさは表Lがm行a列、表Rがn行b列とする(m, nは1以上の整数、a, bは2以上の整数)。表L, Rはともにキー属性値を1列目に持ち、それぞれ([[p1]],.., [[pm]]),([[q1]],.., [[qn]])とする。表L, Rはキー属性値以外の属性値を2列目以降に持ち、i行j列の属性値をそれぞれ[[vi,j]](1≦i≦m, 2≦j≦a),[[ui,j]] (1≦i≦n, 2≦j≦b)とする。
出力する表をJとする(図2C参照)。表Jは、i行目(1≦i≦n)が([[q’i]], [[v’i,2]],.., [[v’i,a]], [[u’i,2]],.., [[u’i,b]])となるn行からなる表であり、表Rplainのキー属性値qiと同じ値が表Lplainのキー属性値の要素列(p1,.., pm)の中に存在しないときは、i行目の値はすべて0、すなわち、2≦α≦a, 2≦β≦bについて、q’i=0, v’i,α=0, u’i,β=0となる。一方、表Rplainのキー属性値qiに対してqi=pjとなる表Lplainのキー属性値pjが存在するときは、q’i=qi, v’i,α=vj,α, u’i,β=ui,βとなる。
図3に示す第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムの処理手順について説明する。その際、図3の左端の数字を用いてステップ1、ステップ2等と表現することにする。また、アルゴリズムの挙動が分かりやすくなるように、m=3, a=3, n=4, b=2として図1Aの表Ls, 図1Bの表Rsの値を図2Aの表L, 図2Bの表Rに代入して説明する。つまり、平文の状態で説明する。
(1行目)([[3, [[5, [[9, [3], [7], [9], [9], 3]], 5]], 9]])
(2行目)([[3, [3], 3]], [[5, 5]], [7], [[9, [9], [9], 9]])
([[100, [[19, [[85, [0], [0], [0], [0], -100]], -19]], -85]])
ステップ5では、要素列[[g]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g’]]=PrefixSum([[g]])を生成する。
([[100, [100], 0]], [[19, 0]], [0], [[85, [85], [85], 0]])
この手順により表Lの列の値に対応する平文[[xが[y]にコピーされていることがわかる。
また、z]]はプログラミングにおける番兵であり、[[xの値がコピーされる終端を示している。
([[100, [[19, [[85, [100], [0], [85], [85], 0]], 0]], 0]])
([[1, [[1, [[1, [0], [0], [0], [0], -1]], -1]], -1]])
([[1, [0], -1]], [[1, -1]], [0], [[1, [0], [0], -1]])
([[1, [1], 0]], [[1, 0]], [0], [[1, [1], [1], 0]])
([[1, [[1, [[1, [1], [0], [1], [1], 0]], 0]], 0]])
第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムの中で通信が必要となる処理は、ステップ1における長さ2m+nの安定ソートが1回、ステップ4及びステップ10における長さ2m+nの置換が合わせてa回、同様にステップ6及びステップ12における長さ2m+nの逆置換が合わせてa回、ステップ16及びステップ20における乗算がbn回である。
以下、図5〜図7を参照して第一実施形態の秘密等結合システム10について説明する。図5は、秘密等結合システム10の構成を示すブロック図である。秘密等結合システム10は、W個(Wは3以上の所定の整数)の秘密等結合装置1001、…、100Wを含む。秘密等結合装置1001、…、100Wは、ネットワーク800に接続しており、相互に通信可能である。ネットワーク800は、例えば、インターネットなどの通信網あるいは同報通信路などでよい。図6は、秘密等結合装置100i(1≦i≦W)の構成を示すブロック図である。図7は、秘密等結合システム10の動作を示すフローチャートである。
(1) 表Lの第j列([[v1,j]],.., [[vm,j]]) と[[0]]をn個並べた要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f]]=([[v1,j]],.., [[vm,j]], [[0]],.., [[0]], [[-v1,j]],.., [[-vm,j]])を生成する。
(2) 置換<σ>を用いて要素列[[f]]から要素列[[g]]=[[σ([[f]])]]を生成する。
(3) 要素列[[g]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g’]]=PrefixSum([[g]])を生成する。
(4) 置換<σ>の逆置換<σ-1>を用いて要素列[[g’]]から要素列[[f’]]=[[σ-1([[g’]])]]を生成する。
(5) 要素列[[f’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を取り出し、表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])=([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を生成する。
(1) m個の[[1]]からなる要素列([[1]],.., [[1]])とn個の[[0]]からなる要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f1]]=([[1]],.., [[1]], [[0]],.., [[0]], [[-1]],.., [[-1]])を生成する。
(2) 置換<σ>を用いて要素列[[f1]]から要素列[[g1]]=[[σ([[f1]])]]を生成する。
(3) 要素列[[g1]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g1’]]=PrefixSum([[g1]])を生成する。
(4) 逆置換<σ-1>を用いて要素列[[g1’]]から要素列[[f1’]]=[[σ-1([[g1’]])]]を生成する。
(5) 要素列[[f1’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f1’m+1]],.., [[f1’m+n]])を取り出し、結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])=([[f1’m+1]],.., [[f1’m+n]])を生成する。
(1) 結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と表Rの第j-a+1列([[u1,j-a+1]],.., [[um,j-a+1]])を用いて表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])=([[e1]]×[[u1,j-a+1]],.., [[en]]×[[un,j-a+1]])を生成する。
第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムが出力する表Jは、入力した表Rの行の順序が保たれたまま、結合されなかった表Rの行の各要素がすべて[[0]]となっている(図4の表J(平文)では0となっている)。このため、表Jを復元した際に、入力した表Rの何行目が結合されなかったのかが分かってしまう。この問題を解決するために、第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムを実行後、結合した行を表の上に寄せる処理を実行する第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムについて説明する。
第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムにおける結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と出力結果である表Jが入力となる。
表Jの行を並び替えた表J’が出力となる。表J’は、表Jの行の中ですべての要素が[[0]]となる行を下に寄せた表となる。
第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムを図8に示す。
(1行目)([1], [0], [1], [1])
(2行目)([1], [1], [1], [0])
第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムによる通信コストは、安定ソートに必要なO(nlog(n))である。
以下、図10〜図11を参照して第二実施形態の秘密等結合システム20について説明する。秘密等結合システム20は、W個(Wは3以上の所定の整数)の秘密等結合装置1001、…、100Wを含む代わりに、W個の秘密等結合装置2001、…、200Wを含む点において秘密等結合システム10と異なる。図10は、秘密等結合装置200i(1≦i≦W)の構成を示すブロック図である。図11は、秘密等結合システム20の動作を示すフローチャートである。
第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムが出力する表J’は、結合しなかった行をすべての要素が[[0]]である行として含んだものとなっている。しかし、結合した行の数が参加者に知られてもよい場合、表J’の中から結合し上に寄せた行だけを出力することとしてもよい。第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムを実行後、結合した行のみを含む表を出力する第三実施形態の秘密等結合アルゴリズムについて説明する。
第一実施形態の秘密等結合アルゴリズムにおける結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と第二実施形態の秘密等結合アルゴリズムの出力結果である表J’が入力となる。
表J’の行の中ですべての要素が[[0]]となる行を表J’から削除した表が出力となる表J’’となる。
第三実施形態の秘密等結合アルゴリズムを図12に示す。
第三実施形態の秘密等結合アルゴリズムによる通信コストは、1回の公開に必要な定数量 O(1)のみである。
以下、図14〜図15を参照して第三実施形態の秘密等結合システム30について説明する。秘密等結合システム30は、W個(Wは3以上の所定の整数)の秘密等結合装置2001、…、200Wを含む代わりに、W個の秘密等結合装置3001、…、300Wを含む点において秘密等結合システム20と異なる。図14は、秘密等結合装置300i(1≦i≦W)の構成を示すブロック図である。図15は、秘密等結合システム30の動作を示すフローチャートである。
本発明の装置は、例えば単一のハードウェアエンティティとして、キーボードなどが接続可能な入力部、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部、ハードウェアエンティティの外部に通信可能な通信装置(例えば通信ケーブル)が接続可能な通信部、CPU(Central Processing Unit、キャッシュメモリやレジスタなどを備えていてもよい)、メモリであるRAMやROM、ハードディスクである外部記憶装置並びにこれらの入力部、出力部、通信部、CPU、RAM、ROM、外部記憶装置の間のデータのやり取りが可能なように接続するバスを有している。また必要に応じて、ハードウェアエンティティに、CD−ROMなどの記録媒体を読み書きできる装置(ドライブ)などを設けることとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。
(参考非特許文献2)Ben-Or, M., Goldwasser, S. and Wigderson, A., “Completeness theorems for non-cryptographic fault-tolerant distributed computation”, Proceedings of the twentieth annual ACM symposium on Theory of computing, ACM, pp. 1-10, 1988.
(参考非特許文献3)Gennaro, R., Rabin, M. O. and Rabin, T., “Simplified VSS and fast-track multiparty computations with applications to threshold cryptography”, Proceedings of the seventeenth annual ACM symposium on Principles of distributed computing, ACM, pp.101-111, 1998.
Claims (8)
- ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rからn行a+b-1列の表Jを生成する秘密等結合システムであって、
前記表Lの第1列([[p1]],.., [[pm]])、前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])から生成される要素列([[p1]],.., [[pm]],[[q1]],.., [[qn]], [[p1]],.., [[pm]])を安定ソートすることで置換<σ>を生成する第一置換生成手段と、
j=2,.., aに対して、
(1) 前記表Lの第j列([[v1,j]],.., [[vm,j]])と[[0]]をn個並べた要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f]]=([[v1,j]],.., [[vm,j]], [[0]],.., [[0]], [[-v1,j]],.., [[-vm,j]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f]]から要素列[[g]]=[[σ([[f]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g’]]=PrefixSum([[g]])を生成し、
(4) 前記置換<σ>の逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g’]]から要素列[[f’]]=[[σ-1([[g’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を取り出し、前記表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])=([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を生成することにより、前記表Jの第2列から第a列を生成する第一列生成手段と、
(1) m個の[[1]]からなる要素列([[1]],.., [[1]])とn個の[[0]]からなる要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f1]]=([[1]],.., [[1]], [[0]],.., [[0]], [[-1]],.., [[-1]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f1]]から要素列[[g1]]=[[σ([[f1]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g1]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g1’]]=PrefixSum([[g1]])を生成し、
(4) 前記逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g1’]]から要素列[[f1’]]=[[σ-1([[g1’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f1’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f1’m+1]],..,[[f1’m+n]])を取り出し、結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])=([[f1’m+1]],.., [[f1’m+n]])を生成する結合結果要素列生成手段と、
j=a+1,.., a+b-1に対して、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第j-a+1列([[u1,j-a+1]],.., [[um,j-a+1]])を用いて前記表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])=([[e1]]×[[u1,j-a+1]],.., [[en]]×[[un,j-a+1]])を生成することにより、前記表Jの第a+1列から第a+b-1列を生成する第二列生成手段と、
前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])を用いて前記表Jの第1列([[q’1]],.., [[q’n]])=([[e1]]×[[q1]],.., [[en]]×[[qn]])を生成する第三列生成手段と、
を含む秘密等結合システム。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rから請求項1に記載の秘密等結合システムを用いてn行a+b-1列の表J’を生成する秘密等結合システムであって、
前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])を安定ソートすることで置換<σ~>を生成する第二置換生成手段と、
前記置換<σ~>を用いて、前記表Jの第1列([[q’1]],.., [[q’n]])から前記表J’の第1列([[q’’1]],.., [[q’’n]])=[[σ~([[q’1]],.., [[q’n]])]]を生成し、j=2,.., aに対して前記表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])から前記表J’の第j列([[v’’1,j]],.., [[v’’n,j]])=[[σ~([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])]]を生成し、j=a+1,.., a+b-1に対して前記表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])から前記表J’の第j列([[u’’1,j-a+1]],.., [[u’’n,j-a+1]])=[[σ~([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])]]を生成する行並び替え手段と、
を含む秘密等結合システム。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rから請求項2に記載の秘密等結合システムを用いてc行a+b-1列の表J’’を生成する秘密等結合システムであって、
前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])の各要素の和[[c]]を計算する結合行数計算手段と、
前記和[[c]]を復元して得られる前記cを公開、前記表J’の上からc行を抽出した前記表J’’を生成する結合行数公開手段と、
を含む秘密等結合システム。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rからn行a+b-1列の表Jを生成する3個以上の秘密等結合装置で構成される秘密等結合システムの中の秘密等結合装置であって、
前記表Lの第1列([[p1]],.., [[pm]])、前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])から生成される要素列([[p1]],.., [[pm]],[[q1]],.., [[qn]], [[p1]],.., [[pm]])を安定ソートすることで置換<σ>を生成するための第一置換生成部と、
j=2,.., aに対して、
(1) 前記表Lの第j列([[v1,j]],.., [[vm,j]])と[[0]]をn個並べた要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f]]=([[v1,j]],.., [[vm,j]], [[0]],.., [[0]], [[-v1,j]],.., [[-vm,j]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f]]から要素列[[g]]=[[σ([[f]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g’]]=PrefixSum([[g]])を生成し、
(4) 前記置換<σ>の逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g’]]から要素列[[f’]]=[[σ-1([[g’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を取り出し、前記表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])=([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を生成することにより、前記表Jの第2列から第a列を生成するための第一列生成部と、
(1) m個の[[1]]からなる要素列([[1]],.., [[1]])とn個の[[0]]からなる要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f1]]=([[1]],.., [[1]], [[0]],.., [[0]], [[-1]],.., [[-1]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f1]]から要素列[[g1]]=[[σ([[f1]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g1]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g1’]]=PrefixSum([[g1]])を生成し、
(4) 前記逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g1’]]から要素列[[f1’]]=[[σ-1([[g1’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f1’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f1’m+1]],..,[[f1’m+n]])を取り出し、結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])=([[f1’m+1]],.., [[f1’m+n]])を生成するための結合結果要素列生成部と、
j=a+1,.., a+b-1に対して、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第j-a+1列([[u1,j-a+1]],.., [[um,j-a+1]])を用いて前記表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])=([[e1]]×[[u1,j-a+1]],.., [[en]]×[[un,j-a+1]])を生成することにより、前記表Jの第a+1列から第a+b-1列を生成するための第二列生成部と、
前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])を用いて前記表Jの第1列([[q’1]],.., [[q’n]])=([[e1]]×[[q1]],.., [[en]]×[[qn]])を生成するための第三列生成部と、
を含む秘密等結合装置。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、第一置換生成手段と第一列生成手段と結合結果要素列生成手段と第二列生成手段と第三列生成手段とを含む秘密等結合システムを用いて、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rからn行a+b-1列の表Jを生成する秘密等結合方法であって、
前記第一置換生成手段が、前記表Lの第1列([[p1]],.., [[pm]])、前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])から生成される要素列([[p1]],.., [[pm]],[[q1]],.., [[qn]], [[p1]],.., [[pm]])を安定ソートすることで置換<σ>を生成する第一置換生成ステップと、
前記第一列生成手段が、j=2,.., aに対して、
(1) 前記表Lの第j列([[v1,j]],.., [[vm,j]])と[[0]]をn個並べた要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f]]=([[v1,j]],.., [[vm,j]], [[0]],.., [[0]], [[-v1,j]],.., [[-vm,j]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f]]から要素列[[g]]=[[σ([[f]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g’]]=PrefixSum([[g]])を生成し、
(4) 前記置換<σ>の逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g’]]から要素列[[f’]]=[[σ-1([[g’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を取り出し、前記表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])=([[f’m+1]],.., [[f’m+n]])を生成することにより、前記表Jの第2列から第a列を生成する第一列生成ステップと、
前記結合結果要素列生成手段が、
(1) m個の[[1]]からなる要素列([[1]],.., [[1]])とn個の[[0]]からなる要素列([[0]],.., [[0]])を用いて要素列[[f1]]=([[1]],.., [[1]], [[0]],.., [[0]], [[-1]],.., [[-1]])を生成し、
(2) 前記置換<σ>を用いて前記要素列[[f1]]から要素列[[g1]]=[[σ([[f1]])]]を生成し、
(3) 前記要素列[[g1]]のプリフィックスサムを計算することにより、要素列[[g1’]]=PrefixSum([[g1]])を生成し、
(4) 前記逆置換<σ-1>を用いて前記要素列[[g1’]]から要素列[[f1’]]=[[σ-1([[g1’]])]]を生成し、
(5) 前記要素列[[f1’]]の第m+1要素から第m+n要素までの部分要素列([[f1’m+1]],..,[[f1’m+n]])を取り出し、結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])=([[f1’m+1]],.., [[f1’m+n]])を生成する結合結果要素列生成ステップと、
前記第二列生成手段が、j=a+1,.., a+b-1に対して、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第j-a+1列([[u1,j-a+1]],.., [[um,j-a+1]])を用いて前記表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])=([[e1]]×[[u1,j-a+1]],.., [[en]]×[[un,j-a+1]])を生成することにより、前記表Jの第a+1列から第a+b-1列を生成する第二列生成ステップと、
前記第三列生成手段が、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])と前記表Rの第1列([[q1]],.., [[qn]])を用いて前記表Jの第1列([[q’1]],.., [[q’n]])=([[e1]]×[[q1]],.., [[en]]×[[qn]])を生成する第三列生成ステップと、
を実行する秘密等結合方法。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、第一置換生成手段と第一列生成手段と結合結果要素列生成手段と第二列生成手段と第三列生成手段と第二置換生成手段と行並び替え手段とを含む秘密等結合システムを用いて、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rからn行a+b-1列の表J’を生成する秘密等結合方法であって、
請求項5に記載の秘密等結合方法により、前記表Lと前記表Rから前記表Jを生成した後、
前記第二置換生成手段が、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])を安定ソートすることで置換<σ~>を生成する第二置換生成ステップと、
前記行並び替え手段が、前記置換<σ~>を用いて、前記表Jの第1列([[q’1]],.., [[q’n]])から前記表J’の第1列([[q’’1]],.., [[q’’n]])=[[σ~([[q’1]],.., [[q’n]])]]を生成し、j=2,.., aに対して前記表Jの第j列([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])から前記表J’の第j列([[v’’1,j]],.., [[v’’n,j]])=[[σ~([[v’1,j]],.., [[v’n,j]])]]を生成し、j=a+1,.., a+b-1に対して前記表Jの第j列([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])から前記表J’の第j列([[u’’1,j-a+1]],.., [[u’’n,j-a+1]])=[[σ~([[u’1,j-a+1]],.., [[u’n,j-a+1]])]]を生成する行並び替えステップと、
を実行する秘密等結合方法。 - ZNを0からNまでの整数の集合(Nは1以上の整数)からなる有限環、m, nを1以上の整数、a, bを2以上の整数、pi(1≦i≦m, ただし、p1,.., pmは互いに異なる),vi,j(1≦i≦m,2≦j≦a),qi(1≦i≦n),ui,j(1≦i≦n, 2≦j≦b)を0でない有限環ZNの要素とし、
[[x]]をx∈ZNを秘匿した値、<π>を秘密計算による置換πを示すものとし、
3個以上の秘密等結合装置で構成され、第一置換生成手段と第一列生成手段と結合結果要素列生成手段と第二列生成手段と第三列生成手段と第二置換生成手段と行並び替え手段と結合行数計算手段と結合行数公開手段とを含む秘密等結合システムを用いて、各要素が秘匿されているm行a列の表L、n行b列の表Rからc行a+b-1列の表J’’を生成する秘密等結合方法であって、
請求項6に記載の秘密等結合方法により、前記表Lと前記表Rから前記表J’を生成した後、
前記結合行数計算手段が、前記結合結果要素列([[e1]],.., [[en]])の各要素の和[[c]]を計算する結合行数計算ステップと、
前記結合行数公開手段が、前記和[[c]]を復元して得られる前記cを公開、前記表J’の上からc行を抽出した前記表J’’を生成する結合行数公開ステップと、
を実行する秘密等結合方法。 - 請求項1ないし3のいずれか1項に記載の秘密等結合システムを構成する秘密等結合装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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---|---|---|---|---|
AU2019288508B2 (en) * | 2018-06-20 | 2021-09-23 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Secret joining system, method, secret calculation apparatus and program |
JP7067624B2 (ja) * | 2018-08-13 | 2022-05-16 | 日本電信電話株式会社 | 秘密強写像計算システム、これらの方法、秘密計算装置及びプログラム |
AU2019322591B2 (en) * | 2018-08-13 | 2021-12-23 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Secure joining information generation system, secure joining system, methods therefor, secure computing apparatus and program |
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Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6457000B1 (en) * | 1999-07-29 | 2002-09-24 | Oracle Corp. | Method and apparatus for accessing previous rows of data in a table |
US20130179684A1 (en) * | 2010-09-28 | 2013-07-11 | Nec Corporation | Encrypted database system, client terminal, encrypted database server, natural joining method, and program |
JP2013200461A (ja) * | 2012-03-26 | 2013-10-03 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 秘密計算装置および秘密計算方法 |
JP2014139640A (ja) * | 2013-01-21 | 2014-07-31 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 秘密計算による表の等結合システム、方法 |
WO2015107951A1 (ja) * | 2014-01-17 | 2015-07-23 | 日本電信電話株式会社 | 秘密計算方法、秘密計算システム、ソート装置及びプログラム |
WO2016114309A1 (ja) * | 2015-01-15 | 2016-07-21 | 日本電信電話株式会社 | 行列・キー生成装置、行列・キー生成システム、行列結合装置、行列・キー生成方法、プログラム |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US9043310B2 (en) * | 2011-11-08 | 2015-05-26 | International Business Machines Corporation | Accessing a dimensional data model when processing a query |
JP5765244B2 (ja) * | 2012-01-11 | 2015-08-19 | 富士通株式会社 | テーブル処理装置、テーブル処理方法、及びプログラム |
CN103377260B (zh) * | 2012-04-28 | 2017-05-31 | 阿里巴巴集团控股有限公司 | 一种网络日志url 的分析方法及装置 |
US9069987B2 (en) * | 2013-06-21 | 2015-06-30 | International Business Machines Corporation | Secure data access using SQL query rewrites |
CN103823834B (zh) * | 2013-12-03 | 2017-04-26 | 华为技术有限公司 | 一种哈希连接算子间数据传递的方法及装置 |
CN103678589B (zh) * | 2013-12-12 | 2017-02-01 | 用友网络科技股份有限公司 | 一种基于等价类的数据库内核查询优化方法 |
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Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6457000B1 (en) * | 1999-07-29 | 2002-09-24 | Oracle Corp. | Method and apparatus for accessing previous rows of data in a table |
US20130179684A1 (en) * | 2010-09-28 | 2013-07-11 | Nec Corporation | Encrypted database system, client terminal, encrypted database server, natural joining method, and program |
JP2013200461A (ja) * | 2012-03-26 | 2013-10-03 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 秘密計算装置および秘密計算方法 |
JP2014139640A (ja) * | 2013-01-21 | 2014-07-31 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 秘密計算による表の等結合システム、方法 |
WO2015107951A1 (ja) * | 2014-01-17 | 2015-07-23 | 日本電信電話株式会社 | 秘密計算方法、秘密計算システム、ソート装置及びプログラム |
WO2016114309A1 (ja) * | 2015-01-15 | 2016-07-21 | 日本電信電話株式会社 | 行列・キー生成装置、行列・キー生成システム、行列結合装置、行列・キー生成方法、プログラム |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
桐淵 直人 ほか: "属性情報と履歴情報の秘匿統合分析に向けた秘密計算による高速な等結合アルゴリズムとその実装", コンピュータセキュリティシンポジウム2016論文集, vol. 第2016巻,第2号, JPN6019026742, 4 October 2016 (2016-10-04), JP, pages 1072 - 1078, ISSN: 0004133179 * |
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