JPWO2013085025A1 - 最小カットセット評価システム、最小カットセット算出方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算手段を有し、前記減算手段は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去手段を含む最小カットセット算出システムである。
Description
本発明は、最小カットセット評価システム、最小カットセット算出方法及びプログラムに関し、特にバイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセット(MCS)を算出するための最小カットセット評価システム、最小カットセット算出方法及びプログラムに関する。
非特許文献1および非特許文献2に、本発明に関連する技術が記載されている。そして、非特許文献1に記載されている従来のアルゴリズムを図1および図2に示す。
図1および図2に示された従来のアルゴリズムは、“minsol”および “without”と名付けられた二つの再帰関数(recursive functions)から構成される。これらは与えられた二分決定図(Binary Decision Diagram:以下、BDDと記載する)の最小解を算出するためのものであり、他のBDDのパスに含まれる冗長パスを、BDDから除去するためのものである。
従来のアルゴリズムは、複数のBDDからなる故障の木における最小カットセット(MCSs)を算出する典型的な手法と見なされてきたが、下記に述べるようにいまだに課題がある。
第1に、図2に示すように関数“without”は、入力される二つのBDD(FおよびG)のひとつが1又は0の終端ノードである場合の再帰呼び出しをしない基本部分(ベースケース)のみを考慮しており、入力される二つのBDDが終端ノードではない同じノードである場合、つまり、
の場合の基本部分(ベースケース)を考慮していない。
の場合の基本部分(ベースケース)を考慮していない。
このような場合において、ふたつの入力されるBDDであるFとGは、それらが等価であるか等価でないかにかかわらず、関数“without”によって再帰的に分解して評価しなければならない(図2の最後のelseのx = yを参照)。この場合の再帰的な分解と評価は、F = Gであるから明らかに不要である。
既約BDD(Reduced BDD)がite (x, F, F)(iteは、if-then-elseによる分解を表す)のフォームの中に無用なノードを含んでいない場合、すなわち、
の場合の基本部分(ベースケース)の省略は可能である。
の場合の基本部分(ベースケース)の省略は可能である。
しかしながら、ひとつのBDDの中の共有ノードの存在に起因して、無用なノードがBDD内に存在しない場合であっても、without (F,F)を適用することが度々起こりうる。
第2に、図1に示すように関数“without”は、Fの最小化の過程で、FのサブBDDであるGの最小化(最小解の算出)の後に呼び出される。加えて、非特許文献2の定理10がに示されているように、オリジナルBDDを最小化する過程でふたつのサブBDDを最小化した後に関数“without”を呼び出すような修正が提案されている。このように、非特許文献の技術では、関数“without”は、ふたつのサブBDDが最小化される前には呼び出されない。
A. Rauzy: New algorithms for fault trees analysis, Reliability Engineering and System Safety, 40(3), Elsevier, 1993, pp. 203-211
Y. Dutuit and A. Rauzy: Exact and Truncated Computations of Prime Implicants of Coherent and Non-Coherent Fault Trees with Aralia, Reliability Engineering and System Safety, 58(2), Elsevier, 1997, pp. 127-144.
上述した技術において、以下の課題がある。
第1の課題は、上記非特許文献の技術は、等価なふたつのBDDに対して、冗長パスの除去する不必要な処理が再帰的に適用されるということである。その理由は、従来のアルゴリズムが関数“without”のふたつの入力BDDが等価である場合における再帰呼び出しをしない基本部分(ベースケース)を検討しておらず、また、BDDはite (x, F, F)のフォームに無用なノードを含んでいないということを前提にしているからである。
第2の課題は、上記非特許文献の技術のように、関数“without”を後から処理する方法は、最小化の効率を悪化させるということである。BDDの最小化のパフォーマンスは、そのBDDのサブBDDの大きさに一般的に依存する。そして、BDDを設定する時、そのBDDのサブBDDの最小化が不十分な場合があり、上記非特許文献のアルゴリズムのように、他のサブBDDのパスに含まれる冗長パスをサブBDDから事前に除去せずに行えば、サブBDDを最小化する処理の負荷が多くなるからである。
そこで、本発明は上記課題に鑑みて発明されたものであって、その目的は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からより効果的な方法で、故障の木の最小カットセットを算出する技術を提供することにある。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算手段を有し、前記減算手段は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去手段を含む最小カットセット算出システムである。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、前記最小化手段は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う最小カットセット算出システムである。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を有し、前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む最小カットセット算出方法である。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う最小カットセット算出方法である。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出プログラムであって、前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を実行させ、前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む最小カットセット算出プログラムである。
本発明は、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法プログラムであって、前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を実行させ、前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う最小カットセット算出プログラムである。
本発明によれば、バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)から効果的な方法で、故障の木の最小カットセットを算出することができる。
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
図3で参照される本発明の実施の形態は、最小化手段110と減算手段120とを含む。減算手段120は、等価除去手段121を含む。
これらの手段はそれぞれ概略つぎのように動作する。
最小化手段110は、与えられたBDDの最小カットセット(MCSs)を算出するものである。そして、最小化手段110は、あるサブBDDが終端ノードではない場合、そのサブBDDから、他のサブBDDのパスに含まれる全ての冗長パスを除去するために、減算手段120を呼び出す。
減算手段120は、あるサブBDDが終端ノードではない場合、そのサブBDDから、他のサブBDDのパスに含まれる全ての冗長パスを除去する。
等価除去手段121は、減算手段120に入力された二つのBDDが等価であるか不等価であるかを調べ、二つのBDDが等価であれば終端ノードとして0(偽)を出力する。すなわち、第1のBDDと第2のBDDとが等価ならば、第1のBDDの全てのパスは第2のBDDに含まれ、結果として、終端ノード0(偽)を出力する。
上記の構成において、最小化手段110は、入力BDDのふたつのBDDを再帰的に最小化の処理を行う前に、減算手段120を呼び出す。そして、減算手段120で冗長パスが除去された後に、サブBDDの最小化の再帰的計算を行う。
次に、図3及び図4,5のフローチャート、図6に示される関数minsol、図7に示される関数withoutを参照し、本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。
まず、ひとつのBDD(以下、BDD_Fと記載する)がシステムに入力され(ステップA1)、最小化手段110によって処理される。ここでは、非特許文献1のアルゴリズムと比較するために“minsol”という同じ名称を使用し、最小化手段110が用いる関数として定義する。
最小化手段110は、BDD_Fが終端ノード(0終端又は1終端)であるかをチェックする(ステップA2)。BDD_Fが終端ノードであれば(ステップA2 Yes)、BDD_Fをそのまま返す(ステップA3)。BDD_Fが終端ノードではなく、F = ite(x, G, H)(xはブーリアン変数、Gは1の枝で接続されているBDD_FのサブBDD(ノード)、Hは0の枝で接続されているBDD_FのサブBDD(ノード))の形をとっている場合(ステップA2 No)、減算手段120により、関数without(G, H)を呼び出され、その返値を中間変数Kとして与えられる(ステップA4)。尚、関数withoutは、サブBDD_Hのパスに含まれるすべてのパスを、サブBDD_Gから除去するために、減算手段120が用いる関数である。
関数without関数により冗長パスが除去された後、関数milsol(K)が再帰的に呼び出しされ、その返値は中間変数Uとして保存される(ステップA5)。
関数minsol(H)の再帰呼び出しは、BDD_Fの0の枝で接続されているサブBDD_Hに関して実行され、その返値は中間変数Vとして保存される(ステップA6)。
最後に、必要であれば(例えば、非特許文献1および2で提案されているように関数iteの記憶を実行する場合)、保存されている中間変数U,Vから新しいBDDであるite(x, U, V)が生成され(ステップA7)、Rとして出力される(ステップA8)。
続いて、減算手段120が行うステップA4の処理について、図5のフローチャートを用いて説明する。
関数without(G, H)を実行するために(ステップA41)、減算手段120は、サブBDD_Gおよび/またはサブBDD_Hが、終端ノード(0終端又は1終端)であるかをチェックする(ステップA42)。サブBDD_Gおよび/またはサブBDD_Hが、終端ノード(0終端又は1終端)である場合には(ステップA42 Yes)、終端ノード(0終端又は1終端)の場合における再帰呼び出しをしない基本部分(ベースケース)(図7の2行目から6行目に記載)が適用され(ステップA44)、その結果が出力される(ステップA46)。
サブBDD_Gおよび/またはサブBDD_Hが、終端ノード(0終端又は1終端)ではない場合には(ステップA42 No)、減算手段120の等価除去手段121は、サブBDD_GとサブBDD_Hとが等価(非終端ノードBDD)であるかをチェックする(ステップA43)。
サブBDD_GとサブBDD_Hとが等価である場合には(ステップA43 Yes)、関数withoutの再帰的計算を行わずに、結果として0を出力する(ステップA47)。一方、サブBDD_GとサブBDD_Hとが等価でなければ(ステップA43 No)、終端ノードではない場合の再帰部分(図7の7行目から18行目に記載)が適用され(ステップA45)、その結果が出力される(ステップA46)。
尚、サブBDD_GとサブBDD_Hとが等価であるかのチェックは、サブBDD_GとサブBDD_Hとが終端ノードであるかのチェックの前に行うこともできる。その場合の減算手段120が用いる関数withoutに対応する変数を図8に示す。
次に、本実施の形態の効果について説明する。
第1の効果は、再帰的な処理を行うことなく、二つの等価なBDD間の冗長パスを除去することができるという効果である。何故なら、二つのBDDが等価であれば、第1のBDDのすべてのパスは第2のBDDに含まれ、減算手段の等価除去手段が結果として終端ノード0(偽)を出力するからである。
第2の効果は、最小カットセット(MCS)の算出の効率を全体的に高めることができるという効果である。何故なら、サブBDDの最小化の前に冗長パスを除去すれば、サブBDDのサイズと複雑さが縮小され、サブBDDを最小化するコストが削減されるからである。
次に、具体的な実施例を用いて本発明の動作を説明する。
図9にBDDの一例を示す。
図9に示されるBDDの論理式は、
である。ここでは、説明を簡潔にするため、各BDDノードのアドレスに自然数を用い、1の枝を実線の矢印、0の枝を点線の矢印で示している。また、分解・構築のためのBDD_Fの変数の順序を、a<b<cとする。
である。ここでは、説明を簡潔にするため、各BDDノードのアドレスに自然数を用い、1の枝を実線の矢印、0の枝を点線の矢印で示している。また、分解・構築のためのBDD_Fの変数の順序を、a<b<cとする。
図9に示されるBDDは、2つの共有終端ノード(0終端と1終端)に加えて、3つのBDDノードがある。終端ノードを除くBDDノードは、n、x、i及びjの4つの部分からなり、nは例えばhash-tableの中のアドレスを示し、xはブーリアン変数、iは1の枝で接続されるサブのBDD(ノード)のアドレスを示し、jは0の枝で接続されるサブのBDD(ノード)のアドレスを示す。そして、アドレス4のノードはite(a, 3, 2)、アドレス3のノードはite(b,1,2)、アドレス2のノードはite(c,1,0)と表すことができる。
アドレス2のノードite(c, 1, 0)は、2つの親ノードite(a, 3, 2)と、ite(b, 1, 2)との共有ノードである。
最小化手段110が、関数minsol(4)でBDDの最小カットセット(solutions)を計算する(図4のステップA1)。本例では、入力パラメーターである4(=F)が終端ノード(0終端又は1終端)であるかをチェックする(図4のステップA2)。ここでは、F=4は終端ノードではない。そこで、アドレス4のサブBDDノードであるアドレス3のサブBDDノードとアドレス2のサブBDDノードとの間の冗長パスを除去するため、関数without(3,2)を呼び出す(図4のステップA4及び図5のステップA41)。
アドレス3のサブBDDノードとアドレス2のサブBDDノードとは終端ノードではなく(ステップA42 No)、等価ではないので(ステップA43 No)、図7の8行目から12行目に記載されている、x < yの場合に基づいて、二つの再帰関数であるwithout(1,2) と without(2,2)とが呼び出される。(図5のステップA45)。
図7の6行目に記載されている通り、関数without(1, 2)の結果として1が返される。関数without(2,2)の結果は、0が返される。そして、関数without(1,2) と without(2,2)の結果により、アドレス5のite(b, 1, 0)の新しいBDDノードが生成される。新しいBDDノードは、関数without(3, 2)の結果として出力される(図5のステップA46)。関数without(3, 2)の処理後の修正されたBDDを図10に示す。
図10に示されるBDDに基づいて行われるminsol(5)とminsol(2)とは同様に簡易なものであり、最小解のみをもつ最終出力されるBDDは、図10に示したものと同じである。なぜなら、minsol(5) と minsol(2)の以後は変化しないからである。
ここで、本発明と非特許文献1に示される従来アルゴリズムとの違いを明確にするため、ふたつのアルゴリズムでふたつの関数“minsol”と“without”とが呼び出される回数の統計データを図11に示す。
この数値は、ふたつのアルゴリズムを、プログラミング言語のひとつであるPython(パイソン)に実装して得られた値である。本発明による方法により“without”関数の呼び出し回数は、本実例において6から4へと約30%減少している。
更に、非特許文献1に記載されている故障の木の実例により、本発明の効率性を示す。
この故障の木の名称はEuropean 1で、非特許文献1の付録に収録されている。この故障の木は61の基本イベント(変数)と84のゲート(connectives)からなり、その大きさ(基本イベントとゲートの数の合計)は145である。尚、引用文献にはふたつの誤記がある。つまり、ゲートg118とゲートg117とはそれぞれ、g118:= (g114 | c047)およびg117 := (g113 | c046)とすべきであり、g118 := (g114 | g047) and g117 := (g113 | g046)ではない。
関数呼出数で従来アルゴリズムと本発明の方法とを比較した統計データを図12に示す。
この例においては、等価のBDDを構築するために両方法とも深さ優先順序、すなわち基本イベントは出現順に番号付けされる方法を採用した。
尚、BDDの大きさは9165で、非特許文献1に示された6044の大きさのものとは異なる。その理由は、非特許文献1において、順序付け方法は深さ優先探索と呼ばれているが、その順序づけ方法と本発明の方法とに若干の相違がある可能性がある。非特許文献1では順序付け方法の詳細が記載されていないので、双方の順序づけ方法のあいだの違いをここでは正確に明らかにすることができない。
本発明の順序づけ方法により構築されたBDDでは2202の共有ノードがあった。これにより、BDDは無視できない数の共有ノードを持ちうるかもしれないという事実を示している。本発明の方法は、このような共有ノードをより効率的に処理できる方法であることをまさに示している。図12に示すようにふたつの関数“minsol”と“without”とに対する呼出数を15%縮減することができ、さらには、実践的なベンチマークとなる故障の木に関して、本発明の方法の効率性が示されている。
以上で実施の形態の説明を終わるが、上述した説明からも明らかなように、各部をハードウェアで構成することも可能であるが、コンピュータプログラムにより実現することも可能である。この場合、プログラムメモリに格納されているプログラムで動作するプロセッサによって、上述した各実施の形態又は実施例と同様の機能、動作を実現させる。また、上述した実施の形態又は実施例の一部の機能のみをコンピュータプログラムにより実現することも可能である。
また、上記の実施の形態の内容は、以下のようにも表現されうる。
(付記1) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算手段を有し、
前記減算手段は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去手段を含む
最小カットセット算出システム。
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算手段を有し、
前記減算手段は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去手段を含む
最小カットセット算出システム。
(付記2) 前記減算手段は、前記二つのサブBDDの終端ノードの判定及び前記二つのサブBDDの等価の判定後に、前記再帰部分を用いて冗長パスを除去する
付記1に記載の最小カットセット算出システム。
付記1に記載の最小カットセット算出システム。
(付記3) 再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、
前記最小化手段は、前記減算手段によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
付記1又は付記2に記載の最小カットセット算出システム。
前記最小化手段は、前記減算手段によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
付記1又は付記2に記載の最小カットセット算出システム。
(付記4) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、
前記最小化手段は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出システム。
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、
前記最小化手段は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出システム。
(付記5) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を有し、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出方法。
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を有し、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出方法。
(付記6) 前記減算処理は、前記二つのサブBDDの終端ノードの判定及び前記二つのサブBDDの等価の判定後に、前記再帰部分を用いて冗長パスを除去する
付記5に記載の最小カットセット算出方法。
付記5に記載の最小カットセット算出方法。
(付記7) 再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、
前記最小化処理は、前記減算処理によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
付記5又は付記6に記載の最小カットセット算出方法。
前記最小化処理は、前記減算処理によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
付記5又は付記6に記載の最小カットセット算出方法。
(付記8) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出方法。
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出方法。
(付記10) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出プログラムであって、
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を実行させ、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出プログラム。
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を実行させ、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出プログラム。
(付記11) バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法プログラムであって、
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を実行させ、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出プログラム。
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を実行させ、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出プログラム。
以上好ましい実施の形態及び実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形し実施することが出来る。
本出願は、2011年12月9日に出願された日本出願特願2011−270729号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
110 最小化手段
120 減算手段
121 等価除去手段
120 減算手段
121 等価除去手段
Claims (10)
- バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算手段を有し、
前記減算手段は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去手段を含む
最小カットセット算出システム。 - 前記減算手段は、前記二つのサブBDDの終端ノードの判定及び前記二つのサブBDDの等価の判定後に、前記再帰部分を用いて冗長パスを除去する
請求項1に記載の最小カットセット算出システム。 - 再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、
前記最小化手段は、前記減算手段によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
請求項1又は請求項2に記載の最小カットセット算出システム。 - バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出システムであって、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化手段を有し、
前記最小化手段は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出システム。 - バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を有し、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出方法。 - 前記減算処理は、前記二つのサブBDDの終端ノードの判定及び前記二つのサブBDDの等価の判定後に、前記再帰部分を用いて冗長パスを除去する
請求項5に記載の最小カットセット算出方法。 - 再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、
前記最小化処理は、前記減算処理によりサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行って前記サブBDDの最小化する
請求項5又は請求項6に記載の最小カットセット算出方法。 - バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法であって、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を有し、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出方法。 - バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出プログラムであって、
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからなる再帰関数を用いて、入力されたBDDの二つのサブBDDのうちの一つのサブBDDから、他のサブBDDに含まれる冗長パスを除去する減算処理を実行させ、
前記減算処理は、前記基本部分に、前記二つのサブBDDが終端ノードではなく、等価である場合に、終端ノード0を出力する等価除去処理を含む
最小カットセット算出プログラム。 - バイナリ・デシジョン・ダイアグラム(BDD)からなる故障の木の最小カットセットを算出する最小カットセット算出方法プログラムであって、
前記最小カットセット算出プログラムは、コンピュータに、
再帰部分と基本部分とからな再帰関数を用いて、BDDからなる故障の木の最小カットセットを算出する最小化処理を実行させ、
前記最小化処理は、前記BDDのサブBDDの冗長パスが除去された後に、前記再帰部分の計算を行う
最小カットセット算出プログラム。
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