JPS646639B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、篭形誘導電動機など短絡された二
次導体を持つ誘導電動機の一次給電周波数を制御
するようにした誘導電動機の制御方式に関するも
のである。

先ず、この種の従来の装置について説明する。

第１図に於て、篭形誘導電動機１０の可変周波
数制御方式は、インバータやサイクロコンバータ
など可変周波数給電装置６０からその一次巻線へ
給電する。しかし、そのトルク制御の応答速度
は、短絡二次導体のために複雑な非線形応答特性
を呈するものであつた。即ち、直流電動機や同期
電動機を用いた無整流子電動機と対比して、発生
トルクの遅れや発生トルクの振動的変動を伴い、
高速応答を要する用途に不適当であつた。

これらに関連して、第１図ａの従来例に示すよ
うに、滑り周波数指令手段５００′の出力ω_sと速
度検出器２０の出力ω_oとの代数和ωによつて給
電周波数ωを決定づけるなどや、その他の方法に
よる滑り制御方式が知られている。他方、電圧は
周波数ωの絶対値に比例した電圧V_Mを与える手
段２１０′を持つ。

しかるに、この従来例では、トルク支配角（一
次電流分布と二次電流分布との偏角θ〓、第２図参
照）が、速やかに応答しない。この動作を第１図
ｂに示し、トルク指令τのステツプ変化に対し
て、滑りω_sは速応するが、ω_sの積分量である角
度変化θ〓は同図のように振動的となる。この固
有振動数は定常トルク発生係数と慣性等で決ま
り、その減衰は抵抗とインダクタンス（電圧制御
形給電装置―電圧源給電―ではほぼ両巻線抵抗と
両巻線リーケージインダクタンス、電流制御形給
電装置―電流源給電―では二次抵抗と二次自己イ
ンダクタンス）とで決まる。この振動現象を端的
に説明すれば、回転子貫通磁束がその短絡導体の
ために短時間に変化せず、比較的短時間の過度現
象に対して同期電動機の磁石回転子の如く作用す
るからである。この他、従来例では空隙磁束の変
化を生じ、この変化が整定するまでに長い時間を
要する。

この発明は、簡単に高速応答制御方式を提供す
ることを目的とする。

ここで、この発明の原理について説明する。二
次導体を短絡した誘導電動機のｄ―ｑ軸座標変換
された基礎方程式は、一般に知られているように
(1)式、(2)式で与えられる。

τ＝pM（i_ds i_qr−i_qs i_dr） ……(2) ここにV_ds：固定子ｄ軸電圧 τ：トルク V_qs：固定子ｑ軸電圧 ｐ：極対数 i_ds：固定子ｄ軸電流 i_qs：固定子ｑ軸電流 i_dr：回転子ｄ軸電流 i_qr：回転子ｑ軸電流 Ｍ：一次二次間相互インダクタンス L₁：一次自己インダクタンス L₂：二次自己インダクタンス ω：一次給電角周波数 ω_s：滑り角周波数 Ｐ：微分演算子 r₁：一次巻線抵抗 r₂：二次巻線抵抗 そして、この発明では（3a）〜（3c）式の制
御条件を加える。このための制御手段について
は、実施例において後述する。

i_ds＝I_Ecosθ_p−I〓sinθ_p ……（3a） i_qs＝I〓cosθ_p＋I_Esinθ_p ……（3b） ω_s＝r₂I〓／L₂I_E＝K₂I〓／I_E ……（3c） ここにθ_p：任意角度で座標変換基準軸や初期位
相任意性を意味する任意定数 ここで、θ_p＝０の場合について、（3a）〜（3c）
式を(1)に代入して整理すると、I_Eは固定（非時間
変化量）であるから(4)式、(5)式を得ることができ
る。

i_dr＝０ i_qr＝I〓Ｍ／L₂ 但し、i_ds＝I_E，i_qs＝I〓 ……(4) 即ち、（3a）〜（3c）式の制御条件により、(4)
式の値に二次電流が従属制御され、この間に微分
演算子Ｐを伴う項、即ち過渡項が相殺される。こ
の結果、過渡応答特性が改善されることとなる。

他方、上記制御条件下で必要な電圧は(5)式で与
えられる。

ここに、回転子側の電圧V_dr，V_qrは、篭形な
ので（短絡されているので）当然０である。

更に、固定子側について見ると、唯一の過渡項
（微分演算子Ｐが付加されているもの）がｑ軸に
ある。応答が振動的となるのは過渡項が複数個存
在することが原因であるが、上記のごとく、
（3a）〜（3c）式の制御条件を加えることによ
り、過渡項が僅か１つになつたので、第１図ｂ，
に示すごとき振動現象が解消された。すなわ
ち、第５図は従来例についての第１図ｂに対応す
るものであり、上記のごとく、(5)式における過渡
項が唯一個となつた結果として、第５図に示す
ごときトルク指令τのステツプ変化に対して滑り
周波数指令ω_sは第５図に示すように応答し、
トルク支配角θ〓は第５図のθ〓₁で示されるよう
に応答して目標値に振動現象を伴うことなく速や
かに到達する。

次に、上記(5)式２行V_qsの式中に過渡項の（１
−M²／L₁L₂）はリーケージ係数δであり、δL₁
はリーケージインダクタンスを意味し、δL₁I〓はI〓
によるリーケージ磁束鎖交数である。このリーケ
ージ磁束鎖交数の変化のみが応答遅れ要因にな
る。従つて、この意味では、この応答遅れ要因に
対して更に改良を加えることとなる。

他方トルクτは、(4)式と(2)式とから τ＝ｐM²I_E／L₂I〓＝K₃I_E・I〓 ……（6a） ＝ｐM²I_E ²／r²ω_s＝K₄I_E ²・ω_s ……（6b） で与えられ、夫々I〓ω_sに比例する。

以上、方程式上の展開を要約すると、次のよう
に言える。

(a) θ_p＝０として、（3a）〜（3c）式から次の制
御条件を与える。

i_ds＝I_E ……（3a′）〔励磁電流〕 i_qs＝I〓 ……（3b′）〔有効電流〕 ω_s＝K₂（I〓／I_E） ……（3c′）〔滑り角周波数〕 ここにK₂＝r₂／L₂ (b) 上記制御条件下では、回転子電流が前期(4)式
となり、この結果、前記(6)式の出力トルクが得
られる。

(c) 上記制御条件下で必要な回転子電圧V_ds，
V_qsは前記(5)式で表わされる。

(d) 従つて、所望のトルクτを所定の励磁電流I_E
の下で発生させるためには、(6)式から必要有効
電流I〓を定め、（3c）式から滑り周波数ω_sを定
め、最後に(5)式から固定子電圧V_ds，V_qsを定
めて、電動機に印加すれば良いことが解る。

(e) 上記(d)において、(5)式のV_dsの行中に、微分
演算子Ｐが付いた項があるのでトルクひいては
有効電流I〓での指令変化に対して、微分補償要
素が必要である。この点がこの発明の第２の改
良ポイントである。

次に、前記（3a′），（3b′）(4)，(5)式で表わされ
る電流、電圧を夫々ベクトル図で示すと第２図の
ようになる。図において、磁束Φはｄ軸上にあ
り、ｄ軸固定子電流i_ds即ち励磁電流I_Eは同軸上に
あつて上記磁束Φを生じせしめる。ｑ軸固定子電
流i_qs即ち有効電流I〓は磁束Φと直交し、合成固定
子電流I_MはI_EとI〓とのベクトル和で表わされ、ｄ
軸に対して偏角θ〓をなす。固定子電流i_qrは固定子
有効電流I〓よりやや小さく方向は逆方向にある。
ここで、トルクの変化に対して、I〓を変化させる
ので、合成電流I_Mの軌跡は、H₁―H₁ラインを動
くこととなる。

他方、電圧ベクトルについて見ると、前記(5)式
中の過渡項（微分演算子Ｐの付いている項）を除
いて図示しており、固定子ｄ軸電圧V_ds及びｑ軸
電圧V_qsは(5)式から微分項を除いた V_ds＝I_Er₁―ωL₁（１−M²／L₁L₂）I〓 Ｖ^＊ _qs＝ωL₁I_E＋r₁I〓 であるが、ベクトル図では、通常の誘導機ベクト
ル図表示パラメータに合わせるべく、次の関係を
入れて示している。

x₁＝ωL₁（１−M²／L₁L₂） ……(6) E_g＝ωL₁（M²／L₁L₂）I_E ……(7) 即ち、ωL₁I_E＝E_g＋I_Ex₁で、V_dqのωL₁I_Eの項は
有効な結合係数分E_gとリーケージ係数分I_Ex₁とに
示してあり、E_gは空隙磁隙磁束鎖交数L₁（M²／
L₁L₂）I_Eによる内部起電力である。

ここで、合成固定子電圧V_MはV_dsとV_qsとのベ
クトル和で表わされるので、この絶対値｜V_M｜
は ｜V_M｜＝√_ds ²＋_qs ² ……(8) 同じくｑ軸とのなす角θ〓′は θ′〓＝tan^-1（V_ds／V_qs） ……(9) である。又、トルクの変化ひいては有効電流I〓の
変化に対する合成電圧ベクトルV_Mの軌跡は、H₂
―H₂ラインで表わされる（周波数、励磁電流一
定下で、トルクを変化させた場合）。ここで、一
方は電動運転モード、他方は回生制動運転モード
である。

以上が、過渡項を除いた定常項即ち定常特性の
関係を示すベクトル図である。

次に唯一つ残された過渡項による過渡特性を考
慮し、高速応答性を得るための更なる改良につい
て説明する。このためには、刻々変化する所望ト
ルクτ（又は有効電流分I〓又はV_qs、速度偏差な
ど）に対し、上記定常特性関係から定められる所
望電圧ベクトル及び滑り周波数ω_s（ひいては一次
給電周波数ω）を刻々与えると共に、前記(5)式中
の過渡項即ち V′_qs＝PL₁（１−M²／L₁L₂）I〓 に対する過渡電圧 V′_qs＝L₁（１−M²／L₁L₂）ｄ／dtI〓……(10) をｄ軸に印加する必要がある。これにより、 ∫V′_qsdt＝L₁（１−M²／L₁L₂）I〓 ……(11) となり、(11)式の右辺の有効電流I〓によるリーケー
ジ磁束鎖交数の変化を与えるに必要な電圧時間積
分値を持つｄ軸過渡電圧を与えることができる。
換言すれば、所要のトルク変化ひいては所要の有
効電流I〓の変化を与える電圧時間積を持つ過渡電
圧を与えるので、円滑かつ速やかな有効電流応答
が得られることとなる。すなわち、上記過渡電圧
V_qs′の印加により、第５図に示すごときトル
ク指令τのステツプ変化に対してトルク支配角θ〓
は第５図のθ〓₁からθ〓₂で示すごとく、その応答
特性が更に改善された。

以上に説明したこの発明の原理を適用したこの
発明の一実施例を第３図に示す。

図において６００は速度指令N_Sと速度Ｎとを
比較して所望トルクτ又は所望有効電流I〓の指令
を出力する速度レギユレータ、６５０は高速度領
域において励磁磁束を軽減し、モータ所要電圧が
可変周波数給電装置７０の供給能力上限値を越え
ないようにし、もつて、高速領域での電圧ベクト
ル調整が不能となる（電圧制御系が飽和する）の
を防止する弱め励磁手段、５００は前記（3c′）
式に基づき所望トルクτ（又は有効電流I〓）に対
応すべき滑り周波数ω_Sｓを出力する滑り周波数
指令手段、６０は前記(5)式に基づき固定子電圧ベ
クトルV_ds，V_qs及び微分補償電圧V′_qsを指令する
電圧ベクトル指令手段、３０は上記６０の内の定
常ｄ軸電圧V_dsの指令手段、４０は同上６０の内
の定常ｑ軸電圧V_qsの指令手段、５０は同上６０
の内の過渡ｑ軸電圧（微分補償電圧）の指令手
段、４１は同上６０の内のｑ軸に関する定常項
V_qsと微分補償項V′_qsとの合成手段、１２０は滑
り周波数指令値ω_sと回転周波数ω_Nとを合成して、
一次給電角周波数ωを指令する手段、７０は前記
電圧ベクトル指令値V_ds，V_qsと一次周波数角周
波数指令値ωとに基づき出力電圧のベクトルが制
御される可変周波数給電装置である。この給電装
置７０の詳細については後述する。

さて、誘導電動機の制御において、第１図の従
来例では、トルク指令τの変化に対し、滑りω_s
は対応して制御されているが、第２図ベクトル図
に照らして見ると偏角θ〓又はθ′τが予定値（変化
後の定常値）になるように予測制御されていなか
つた。このため、変化後に偏差Δθ〓を生じこの差
を埋めるべく次の定常値（第１図ｂの鎖線に達し
ようとするが、振動しながら定常値に漸近しつつ
整定するという振動現象を伴つていた。この他、
滑りω_sのみを変えても、リーケージインダクタ
ンスがあるため、有効電流I〓が速応できなかつ
た。これに対し、この発明の第３図実施例によれ
ば、直交２軸の電圧V_ds，V_qsを刻々の所要有効
電流I〓に対応した所望定常電圧（整定すべき目標
値）となるよう(5)式に基づき予測制御しているの
で電圧の偏角θ′〓も予定の所望値に制御される。
更に、微分補償電圧V′_qsを与え、予定所望の有効
電流I〓の変化を与えるに必要な電圧時間積を持つ
よう(10)式に基づき制御しているので、I〓も遅滞な
く制御され、ひいてはその偏角θ〓も予定所望値と
なるよう制御される。この結果、高速応答制御が
実現できることとなる。もちろんθ〓の振動は解消
される。

次に、前記電圧ベクトルが制御できる可変周波
数給電装置の詳細実施例につき第４図により説明
する。図において、V_qs，V_dsは電圧ベクトル指
令手段６０からの夫々ｑ軸電圧指令値、ｄ軸電圧
指令値、ωは一次周波数指令手段１２０からの一
次角周波数指令値で、これを入力として、電圧制
御型の給電装置（例えばPWMインバータ）６４
の出力電圧を制御する訳であるが、先ず上記入力
により所望の各相出力パターンV_u，Ｖ，Ｗを作
るパターン発生手段６６を備える。このパターン
発生手段６６は、例えば、一次角周波数指令ωを
入力として可変周波数のパルスPωを出力する可
変周波数パルス発生器７３、上記パルスPωをカ
ウントするカウンタ９３、この1/4周期（電気角
90゜）ずれて出力される２つの計数値出力（計数
状態出力）群Ｑ，Ｄ，この出力をデイジタルアナ
ログ変換すると共にこのアナログ出力の振幅を決
める係数として上記V_qsV_dsが夫々入力されるア
ナログデイジタル変換器群７１ａ，７１ｂ＜各々
三相分＞，上記アナログデイジタル変換器群より
得られ互いに90゜の位相差を持ち、かつ三相の内
の各相に対応する同志を加算する加算器群７２よ
りなる。

上記の結果、各相出力電圧パターンV_u，Ｖ，
Ｗは互いに90゜の位相差を持ちかつ夫々の振幅が
V_dsとV_qsとに比例して制御できる交流パターン
（波形の合成値なので、第２図のベクトルV_ds，
V_qsに対応する様にベクトル制御できることにな
る。次に、上記各相出力電圧パターンV_u，Ｖ，
Ｗを夫々指令入力として、各相に対応する電圧制
御器群６５＜例えばパルス幅変調されたPWM出
力を出力する電圧レギユレータ＞を介して給電装
置６４＜例えばPWM式インバータ＞の固体スイ
ツチ群６２を制御する。ここに、給電装置６４が
インバータであれば、給電装置６４には、整流器
６３、直流電源６１などを備える。上記給電装置
から誘導電動機１０へ印加される各相の出力電圧
を検出する電圧検出器６９及びその検出器の出力
回路６９１から上記電圧制御器群６５へ帰還する
ことにより、上記各相出力電圧パターンに追値す
るように給電装置６４の出力が帰還制御されるこ
ととなる。但し、給電装置６４が電圧型インバー
タで、その直流電源６１の電圧の変動幅が小さい
場合等、給電装置６４の出力電流に対するレギユ
レーシヨンが良い場合、電圧検出、帰還制御は不
要で、前向きのPWM制御のみでも済む。

以上の如くにして、前記第３図の電圧ベクトル
が制御される可変周波数給電装置７０が得られ、
ひいては前記原理に基づく誘導電動機入力電圧の
電圧ベクトル制御が実現されることとなる。この
他、各種の具体的手段・要素を用いて、電圧ベク
トルの制御が実現され得ることはいうまでもな
い。

以上、この発明によれば、誘導電動機の所要の
トルク又は所望の有効電流指令に応じ、該電動機
特性定数に基づき、該電動機に与えるべき２軸電
圧成分及び一次周波数（又は滑り周波数）を導
き、この２軸成分と周波数に基づいて該電動機各
相電圧を制御し、かつ上記２軸成分の内の有効電
流成分軸の方向の電圧成分V_qsに対して上記トル
ク又は有効電流の変化に応じる微分補償を加えた
ので、該有効電流の速応制御が実現されるので、
上記（3a）〜（3c）式の制御条件を加えた２軸
成分の電圧ベクトル制御と併せ、一層の高速応答
制御を実現できる。又、PWMインバータで駆動
する場合は、上記２軸電圧成分の指令値に基づ
き、パルス幅変調を行えば出力電圧波形のフイー
ドバツク制御がなくても（前向き制御だけで）か
なり良好な応答性が得られ、制御手段の簡略化が
行える。

【図面の簡単な説明】

第１図ａは従来の装置の一例を示す構成図、第
１図ｂはその応答特性の波形図、第２図はこの発
明の原理を説明する作用説明図、第３図はこの発
明の一実施例を示す構成図、第４図はこの発明の
詳細な一実施例を示す構成図、第５図は第３図に
示した実施例の応答特性の波形図である。 図において、１０は誘導電動機、２０は速度検
出器、３０はｄ軸電圧指令手段、４０はｑ軸電圧
指令手段、５０は微分補償手段、６０は電圧ベク
トル指令手段、７０は可変周波数給電装置、５０
０は滑り周波数指令手段、６００は速度レギユレ
ータ、６５０は弱め励磁手段を示す。なお、図中
同一符号は夫々同一又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 短絡された２次導体と多相一次巻線とを持つ
   誘導電動機の制御方式であつて、多相交流電圧を
   上記誘導電動機の一次巻線へ与え、固体スイツチ
   からなる電力変換器と電源とを持つ電圧制御可変
   周波数給電装置と、トルク又はその代表値となる
   指令を出力する指令手段と、上記多相の各相につ
   いて、上記指令手段の出力に応答して上記交流電
   圧のベクトルを制御する電圧ベクトル制御手段
   と、上記電圧ベクトル制御手段の出力に応答して
   上記固体スイツチの導通を制御する導通制御手段
   と、上記指令手段の出力の微分値に応答して、上
   記交流電圧の少なくとも絶対値を変化させる微分
   補償手段とを備え、上記ベクトル制御手段は各相
   の交流電圧の互に90゜の位相差を持つ第１位相成
   分V_E及び第２位相成分V〓を上記指令手段の出力
   に応答して制御するものであつて、更に上記微分
   補償手段は上記第１位相成分V_Eを微分値に応答
   して変化させることを特徴とする誘導電動機の制
   御方式。