JPS638691B2

JPS638691B2 -

Info

Publication number: JPS638691B2
Application number: JP55047803A
Authority: JP
Inventors: Fumio Ando
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1980-04-11
Filing date: 1980-04-11
Publication date: 1988-02-24
Also published as: JPS56145725A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は３相電力系統の事故時、その事故点ま
での測距性能の改善を図つた地絡距離継電装置に
関する。

従来、地絡距離継電装置の距離要素としては Z_RY＝V_Y／I_Y＋（K₁−１）I₀ ……(1) 但し、 V_Y：相対地電圧 I_Y：V_Yと同一相の相電流 I₀：零相電流 K₁：複素定数で表わされる測距インピーダンスZ_RYに応動する
ものが用いられている。

この継電装置は一般に定数K₁を保護区間送電
線の（零相リアクタンス）／（正相リアクタン
ス）とし、インピーダンスZ_RYのリアクタンス分
｜X_RY｜が一定値以下のとき動作する特性として
ある。したがつて、このような継電装置におい
て、前記の距離要素は整定距離（すなわち継電器
設置点からの正相リアクタンスがX_RYである距
離）より近い事故では動作し、遠い事故では動作
しないものとされている。

しかし、これは近似的に成立つものであり、一
般の場合にはこのような考えで適用し得るが、短
距離送電線、とくにケーブル送電線では事故点抵
抗および負荷により測距に大きな誤差を生じ適用
が困難となる。

この関係を第１図の系統に適用する場合につい
て説明する。第１図において、ＡおよびＤは電
源、ＢおよびＣは母線、Ｌはケーブル送電線、
CTは変流器、VTは計器用変圧器、RYは継電装
置である。図示のように母線Ｃで１相地絡事故を
生じた場合の継電装置RYの応動を検討する。第
２図はこの場合の事故相を基準相とした対称分等
価回路で、簡単のため正相インピーダンスと逆相
インピーダンスを等しいとしたものである。第２
図において、Z_1AおよびZ_0Aは各々母線Ｂより電源
Ａ方向を見た正相および零相インピーダンス、
Z_1LおよびZ_0Lは各々送電線Ｌの正相および零相イ
ンピーダンス、Z_1DおよびZ_0Dは母線Ｃより電源Ｄ
の方向を見た正相および零相インピーダンス、Ｒ
Ｆは事故点抵抗である。正相、逆相および零相の
事故分電流I_1F，I_2FおよびI_0Fが母線Ｂの側より事
故点に流入し、正相の負荷分電流I_1Lが母線Ｂよ
り電源Ｄの方向に流れる。また、正相、逆相およ
び零相の事故分電流I_1F″，I_2F″，I_0F″が電源Ｄより
事故点に流入する。電流I_Fは事故点電流の各対称
分各々の和と次の関係がある。

I_F＝I_1F＋I_1F″＝I_2F＋I_2F″＝I_0F＋I_0F″ ……(2) ここでV_1F，V_2FおよびV_0Fは各々事故点、すな
わち母線Ｃの正相、逆相および零相電圧、V₁，
V₂およびV₀は各々母線Ｂ、すなわち継電装置設
置点の正相、逆相および零相電圧である。電圧
V_Fは V_F＝V_1F＋V_2F＋V_0F＝3I_FR_F ……(3) であり、従つて事故点の事故相対地電圧と等し
い。

母線Ｂの電圧と母線Ｃ（事故点）の電圧の間に
は次の関係がある。

V₁＝（I_1F＋I_1L）Z_1L＋V_1F V₂＝I_2FZ_1L＋V_2F V₀＝I_0FZ_0L＋V_0F …(4) したがつて、母線Ｂの事故相の相対地電圧V_Y
は V_Y＝V₁＋V₂＋V₀＝（I_1F＋I_2F＋I_1L）Z_1L＋I_0FZ_0L＋
V_F ……(5) となる。

各対称分の事故分電流は次式で得られる。

I_F＝E_F／2Z₁＋Z₀＋3R_F ……(6) 但し、 Z₁＝（Z_1A＋Z_1L）Z_1D／Z_1A＋Z_1L＋Z_1D Z₀＝（Z_0A＋Z_0L）Z_0D／Z_0A＋Z_0L＋Z_0D ………(7) であり、E_Fは事故発生前の母線Ｃ（事故点）の正
相電圧である。

I_1F＝I_2F＝Z_1D／Z_1A＋Z_1L＋Z_1DI_F I_0F＝Z_0D／Z_0A＋Z_0L＋Z_0DI_F ………(8) また、事故相の相電流I_Yは各対称分電流の和で
あるので次式となる。

I_Y＝I_1F＋I_2F＋I_1L＋I_0F ……(9) 一般の場合は、(8)式でZ_1A＋Z_1L＋Z_1DとZ_1Dおよ
びZ_0A＋Z_0L＋Z_0DとZ_0Dの角度の差を無視できるこ
とが多く、電流I_1F，I_2FおよびI_0Fは近似的に電流
I_Fと同位相となる。このような場合前述のように K₁＝｜X_0L｜／｜X_1L｜ ……(10) 但し、｜X_0L｜はZ_0Lのリアクタンス分、｜X_1L｜はZ_1Lのリアクタンス分とした(1)式に応動するリアクタンス継電器は正確
に測距する。

すなわち、正相負荷分電流I_1Lを０とすると、
(1)、(5)、(9)、(10)式より(1)式のI₀は第２図I_0Fに等
し
い） Z_RY＝（I_1F＋I_2F）Z_1L＋I_0FZ_0L＋V_F／I_1F＋I_2F＋X_0L
／X_1LI_0F ＝（I_1F＋I_2F）（｜R₁Ｌ｜＋ｊ｜X_1L｜）＋I_0F（｜
R_0L｜＋ｊ｜X_1L｜｜X_0L｜／｜X_1L｜）＋V_F／I_1F＋I_2F＋
｜X_0L｜／｜X_1LI_0F ＝ｊ｜X_1L｜＋（I_1F＋I_2F）｜R_1L｜＋I_0F｜Ro_L｜＋
V_F／I_1F＋I_2F＋｜X_0L｜／｜X_1L｜I_0F……(11) 但し、｜R_1L｜、｜R_0L｜はZ_1L、Z_0Lの抵抗分とな
る。(11)式の第２項は、I_1F，I_2F，I_0FおよびV_Fがす
べてI_Fと同位相であり、｜R_1L｜、｜R_0L｜、｜X_0L｜
および｜X_1L｜はすべて実数であるので、実数す
なわち抵抗分となる。すなわち測距インピーダン
スZ_RYのリアクタンス分は事故点までの正相リア
クタンス｜X_1L｜に等しく、｜R_1L｜、｜R_0L｜およ
びV_Fの影響を受けない。

これに対して、正相負荷分電流I_1Lを考慮する
と測距インピーダンスZ_RYは、 Z_RY＝（I_1F＋I_2F＋I_1L）Z_1L＋I_0FZ_0L＋V_F／I_1F＋I_2F
＋I_1L＋｜X_0L｜／｜X_1L｜I_0F ＝ｊ｜X_1L｜＋（I_1F＋I_2F＋I_1L）R_1L＋I_0FR_0L＋V_F
／I_1F＋I_2F＋I_1L＋｜X_0L｜／｜X_1L｜I_0F……(12) となる。(2)式の第２項は、電流I_Fと90゜前後の位
相差のある電流I_1Lの項を含むため、虚数分を含
む。このため測距インピーダンスZ_RYのリアクタ
ンス分は｜X_1L｜と異なつたものとなり測距誤差
を生ずる。この測距誤差では、抵抗分｜R_1L｜お
よび｜R_0L｜はリアクタンス分｜X_1L｜に対して
比較的小さな値であるため、｜R_1L｜および｜R_0L
｜により生ずる誤差は｜X_1L｜に対してそれほど
大きくない。しかし電圧V_Fにより生ずる誤差は
短距離送電線、特にケーブル送電線では｜X_1L｜
の値が小さいため大きな値となる。

ここで量的関係を明白にするために、実系統に
即して第２図の系統定数を1000MVA、275kVベ
ースの％単位で次のように与える。

Z_1A＝j29 Z_1L＝0.028＋j1 Z_1D＝j10 Z_0A＝j9.82 Z_0L＝0.2＋j0.18 Z_0D＝j10 (13) Z_1LおよびZ_0Lは275kVOFケーブル４Kmの値で
ある。これらの値を用い、母線Ｃの事故前電圧
E_Fを100％、電圧｜V_F｜を10％以下として各事故
分電流を(6)、(8)式より求めると｜I_F｜≒500％ I_1F＝I_2F≒0.25I_F I_0F≒0.5I_F
……（14）となり、電流I_Fの位相は電圧V_Fの大きさにより多
少変化するが、電圧E_Fに対して90゜弱の遅れとな
る。

ここで、母線ＢよりＣの方向に約500MWの送
電を行なつているものとし、正相負荷分電流I_1L
の大きさを50％、位相角を電流I_Fより90゜進みと
する。（I_1Lは電圧E_Fとほぼ同位相であるためこの
ような位相関係となる。）したがつて電流I_1LとI_F
の関係は I_1L＝j0.1I_F ……（15）となる。

（12）式に（13）〜（15）式を代入すると、 Z_RY≒ｊ｜X_1L｜＋〔（0.25＋0.25＋j0.1）0.028＋0.5
×0.2〕I_F＋V_F／〔0.25＋0.25＋j0.1＋0.18／１×0.5〕
I_F ≒ｊ｜X_1L｜＋0.114＋j0.0028／0.59＋j0.1＋V_F／
（0.59＋j0.1）I_F ≒ｊ｜X_1L｜＋（0.200−j0.029）＋（1.745−j0.29
6）V_F／I_F……（16）となる。

（16）式の第３項でV_FはI_Fと同位相であり、且
つその大きさは一般には５〜10％程度を考慮すれ
ば良い。｜V_F｜＝10％とすると、（14）式で｜I_F｜
＝500％であるのでV_F／I_F＝10／500×100％＝２％となる。５の値を（16）式に代入すると、 Z_RY≒ｊ｜X_1L｜＋（0.200−j0.029）＋（3.49−
j0.592） ……（17）となり、第２項の−j0.029％および第３項の−
j0.592％の和−j0.621％が本来の測距リアクタン
スｊ｜X_1L｜＝j1％に対する測距誤差となる。こ
の場合、測距誤差の割合は0.621倍にも及び、著
しく大きな割合となる。

ところで、従来装置に見られる測距誤差を大幅
に改善することができる地絡距離継電装置として
次のようなものが提案されている。

第３図はこの地絡距離継電装置がａ，ｂ，ｃの
３相よりなる３相電力系統のａ相に用いられる場
合の構成例を示すものである。第３図において、
B_a，B_b，B_cは各々ａ，ｂ，ｃ各相の母線、L_a，
L_b，L_cは各相の送電線、CT_a，CT_b，CT_cは各相
の変流器、VT_a，VT_b，VT_cは各相の計器用変圧
器、１は継電装置である。ａ相送電線L_aの電流
に対応する電流I_Yが変流器CT_aの二次側に得ら
れ、また各相送電線L_a，L_b，L_cの電流の和に対
応する電流3I₀（零相電流I₀の３倍）が、各相変流
器CT_a，CT_bおよびCT_cの二次電流の和として得
られる。各相送電線L_a，L_b，L_cの対地電圧に等
しい電圧が各相母線B_a，B_b，B_cより各相計器用
変圧器VT_a，VT_b，VT_cの一次側に加えられ、対
応した電圧V_Y，V_b，V_cが二次側に得られる。

これらの電流I_Yおよび3I₀および電圧V_Yが継電
装置１に加えられる。継電装置１は、 E₁＝V_Y−I_EZ_S ……（18） E₂＝I₀ ……（19） I_E＝I_Y＋（K₁−１）I₀ ……（20）但し、K₁およびZ_Sは複素定数で与えられる２つの電気量E₁，E₂の位相関係が
所定条件になつたとき動作する。

第４図は継電装置１の構成例を示すものであ
る。第４図において、２は巻線2Pおよび2Sを有
する変圧器、３，４および５は各々巻線３Ｐ，３
Ｑ，３Ｓ，４Ｐ，４Ｓ，５Ｐおよび５Ｓを有する
変流器、６，７および８はインピーダンス素子、
９は位相検出器、９Ａ，９Ｂ，９Ｃ，９Ｄは端
子、９Ｅは移相器、９Ｆおよび９Ｇは方形波変換
器、９Ｈはアンド回路、９Ｊはタイマである。電
圧V_Yが変圧器２の巻線２Ｐに加えられ巻線２Ｓ
に電圧V_2Sを生ずる。電流I_Yおよび3I₀が各々変流
器３の巻線３Ｐおよび３Ｑに加えられ、巻線３Ｓ
およびインピーダンス素子６に電流I_3Sが流れて
電圧V₆を生ずる。電流3I₀に変流器４および５の
巻線４Ｐおよび５Ｐにも加えられ、巻線４Ｓおよ
び５Ｓとインピーダンス素子７および８に各々電
流I_4SおよびI_5Sが流れ、電圧V₇およびV₈を生ず
る。

電圧V₈およびV_2S，V₆，V₇の加算値V_Z＝V_2S−
（V₆＋V₇）が各々位相検出器９の端子９Ｃおよび
９Ｄと９Ａおよび９Ｂを経て移相器９Ｅおよび方
形波変換器９Ｇに加えられる。移相器９Ｅの出力
電圧V_9Eが方形波変換器９Ｆに加えられる。方形
波変換器９Ｆおよび９Ｇの出力e_9Fおよびe_9Gがア
ンド回路９Ｈに加えられ、その出力e_9Hがタイマ
９Ｊに加えられる。タイマ９Ｊの出力e₉が継電装
置１の出力として用いられる。

以上の構成で各電圧には次の関係が得られるよ
うにする。

V_2S＝H₁V_Y，V₆＝H₁（I_Y−I₀）Z_S， V₇＝H₁I₀K₁Z_S，V₈＝H₁I₀…(21) 但し、H₁は定数（21）式の関係から V_Z＝V_2S−（V₆＋V₇）＝H₁〔V_Y−｛I_Y＋（K₁−１）
I₀｝−Z_S ……（22）となり、電圧V_Zは（18）式の電気量E₁に比例し
電圧V₈は電気量E₂に比例する。電圧V_9Eは電圧
V₈に対して90゜遅れとする。出力e_9Eおよびe_9Gは
各々電圧V_9EおよびV_Zの正の半波に生ずる。出力
e_9Fと出力e_9Gがともに存在するとき出力e_9Hを生
じ、出力e_9Hが系統周波数での90゜の間以上続けて
生ずると出力e₉を生じ継電装置１が動作する。

電圧V_ZとV_9Eの位相差が±90゜の範囲内のとき
出力e_9Gとe_9Fが同時に90゜以上の間生じ、出力e₉を
生ずる。電圧V₈は電圧V_9Eより進みであるので、
出力e₉を生ずる条件は電圧V₈に対して電圧V_Zが
0゜〜180゜遅れのときとなる。これらの関係から継
電装置１は電気量E₁がE₂に対して0゜〜180゜遅れの
とき動作する。

以上の構成例に於いて、各定数の選び方の代表
例の１つは次のものである。

K₁＝Z_0L／Z_1L、Z^_S＝Z₁^_L ……（23）但し、Z^_S、Z₁^_Lは各々Z_SおよびZ_1Lの角度で以下
□＾で□の量の角度を示す。

次に第５図を用いて以上の構成例を第１図の系
統に適用した場合の応動を説明する。第５図は定
数Z_SをZ_1Lの値に等しく整定し、母線Ｃで１相地
絡事故を生じたときの応動を説明するためのベク
トル図で、ベクトルの値は先に例示した、（13）
（14）および（15）式の条件のものを示してある。
定数Z_Sは事故点までの正相インピーダンスに等し
く整定されており、継電装置１が動作限界状態に
あれば正しく測距されたことになる。

第５図でI_1F＋I_2F，I_1LおよびI_0Fのベクトルが
（14）および（15）式の値より先ず画かれる。継
電装置の入力零相電流I₀はI_0F成分のみであるの
で、電気量E₂はI_0Fと等しい。電流ベクトルI_Eは
（20）式の電流を表わすもので、次の関係がある。

I_E＝I_Y＋（K₁−１）I₀＝I_1F＋I_2F＋I_1L＋K₁I_0F
……（24）電圧V_Yは(5)式の関係と（13）式の値から図示
ベクトルとなる。尚、電圧V_Fは(3)式および(4)式
の関係から電流I_0Fと同位相である。I_EZ_Sのベクト
ルは線路降下分電圧V_Y−V_Fすなわち（I_1F＋I_2F＋
I_1L）Z_1L＋I_0FZ_0Lのベクトルに一致する。これは
次のように説明される。（24）式および（23）式
よりI_EZ_Sは I_EZ_S＝（I_1F＋I_2F＋I_1L）Z_S＋I_0FZ_0L／Z_1LZ_S……（25） Z_S＝Z_1Lとしたので I_EZ_S＝（I_1F＋I_2F＋I_1L）Z_1L＋I_0FZ_0L……（26）以上述べた関係から、電圧V_Yベクトルの頭は、
ベクトル（I_1F＋I_2F＋I_1L）Z_1L＋I_0FZ_0Lの頭を通り、
I_0FすなわちE₂ベクトルに平行な直線上にある。
継電装置１が動作する条件、すなわち電気量E₁
がE₂に対して0゜〜180゜遅れである条件は、電圧V_Y
ベクトルの頭がI_EZ_Sベクトルの頭を通り、E₂ベク
トルに平行な直線より下方にある場合で、図示の
動作範囲となる。電圧V_Yベクトルは動作限界線
上にあり測距誤差は無い。もし定数Z_Sをインピー
ダンスZ_1Lより大きくすれば確実に動作し、小さ
くすれば確実に不動作となる。

このように測距誤差が著しく改善される理由は
次のとおりである。（18）および（20）式で定数
Z_Sの角度Z^_Sおよび定数K₁を（23）式としたこと
により、事故点までの正相インピーダンスがZ_Sに
等しい状態の事故では、（18）式の電気量E₁は事
故点電圧V_Fに等しくなる。前述のように電圧V_F
は事故点電流I_Fと同位相である。また継電器の入
力零相電流I₀は事故電流分I_0Fのみであり、この電
流I_0Fは電流I_Fと殆んど同位相である。したがつて
電流I₀は事故点電圧V_Fと殆んど同位相である。こ
のように先に提案された地絡距離継電装置では電
圧V_Fと殆んど同位相の電流I₀を電気量E₂として
用い、（18）式の電気量E₁との位相関係に応動さ
せることにより、測距誤差を殆んど零にするもの
である。

以上のように先に提案された地絡距離継電装置
は測距誤差を著しく改善することができるが、保
護区間の背後方向事故で動作するという問題点が
ある。

一般に地絡距離継電装置は当該相の保護区間方
向事故でのみ動作する方向要素と組合せて使用さ
れるので、距離要素は背後方向事故で動作するも
のでも差支え無い。しかし、距離要素が背後事故
で動作しない場合には、方向要素で方向を識別す
る必要が無く、単に当該相の地絡事故を検出する
相選別要素、たとえば不足電圧継電器など簡単な
構成の継電器と組合せ使用し得る利点がある。

本発明は上記のような事情に鑑みてなされたも
ので、その目的は測距誤差を大幅に改善され、且
つ保護区間の背後方向事故では動作しない地絡距
離継電装置を提供しようとするものである。

以下本発明の一実施例について説明する。本発
明は（19）式の電気量E₂のかわりに次式のもの
を用いるものである。

E′₂＝I₀−K₂V₀ ……（27）但し、K₂は角度が背後零相インピーダンスの
逆数の角度と近似的に等しい角度であつて、90゜
又は90゜強の遅れ角度の定数、V₀は零相電圧ここで、定数K₂の角度K^₂と第２図の零相イン
ピーダンス（背後零相インピーダンス）Z_0Aの角
度Z₀^_Aの関係を K^₂＝−Z₀^_A ……（28）のようにすると、第２図のように、母線Ｂより母
線Ｃの方向の事故の場合には、 V₀＝−I_0FZ_0A ……（29）の関係があるので、（28）、（29）式の関係から−
K₂V₀は電流I_0Fと同位相である。したがつて
（27）式の電気量E′₂を（19）式の電気量E₂のかわ
りに用いても、保護区間方向事故での応動は全く
同様であり、測距誤差を殆んど零にすることがで
きる。

電気量E′₂を（27）式とした場合は背後方向事
故で不動作となし得る理由を図面を用いて説明す
る。第１図の系統で母線Ｂの背後、すなわち電源
Ａと母線Ｂの間で１相地絡事故を生じた場合の対
称分等価回路を第６図に示す。第６図において、
第２図と同一部分は同一記号で示す。Z_1A′および
Z_0A′は各々電源Ａと事故点間の正相および零相イ
ンピーダンス、Z_1A″およびZ_0A″は各々母線Ｂと事
故点間の正相および零相インピーダンスである。
図の場合、（18）、（20）および（27）式の継電装
置の入力電圧および電流は V_Y＝（I_1F″＋I_2F″−I_1L）Z_1A″＋I_0F″Z_0A″……（30
） I_E＝−I_1F″−I_2F″＋I_1L−K₁I_0F″ ……（31） I₀＝−I_0F″ ……（32） V₀＝−I_0F″（Z_0L＋Z_0D） ……（33）となる。この関係を用いて、事故点電流I_Fを基準
ベクトルとして各ベクトルを画くと第７図とな
る。（30）式の電圧V_Yに関して、（I_1F″＋I_2F″）
Z_1A″およびI_0F″Z_0A″のベクトルは、電流I_1F″，
I_2F″およびI_0F″がいずれも電流I_Fと殆んど同位相
であるため、電流I_Fに対して進み位相である。−
I_1LZ_1A″は第５図の場合と逆位相で電流I_Fとほぼ同
位相であり、また電圧V_Fは電流I_Fと同位相であ
る。以上の関係から電圧V_Yは電流I_Fに対して進み
位相となる。（31）式の電流I_Eに関して、−I_1F″，−
I_2F″および−I_0F″はいずれも電流I_Fと逆位相であ
る。このため−（I_1F″＋I_2F″）および−K₁I_0F″は図
示ベクトルとなる。これに第５図の場合と同様の
電流I_1Lが加わり電流I_Eのベクトルが構成される。
電流I_Eは電流I_Fに対して逆位相に近い位相角であ
り、したがつてI_EZ_SはI_Fより概ね90゜遅れとなる零
相電圧V₀は（33）式で示され、Z_0L＋Z_0Dの角度は
90゜進みであるので、電流−I_0Fに対して約90゜進み
である。またZ_0Aの角度も90゜進みであるので、
（28）式の関係からK₂は90゜遅れであり、−K₂V₀は
電圧V₀より90゜進みとなり、−K₂V₀は電流I_Fと同
位相となる。ここで、定数K₂を、系統のどのよ
うな運転状態に対しても、すなわちインピーダン
スZ_0Dが最小となる場合でも｜K₂｜＞１／｜Z_0L＋Z_0D｜ ……（34）となるようにすれば、−K₂V₀のベクトルは−
I_0F″のベクトルより確実に大きく、−I_0F″−K₂V₀
のベクトルすなわち（27）式の電気E′₂のベクト
ルは電流I_Fと同位相となる。継電装置の動作範囲
は（18）式の電気量E₁がE′₂に対して0゜〜180゜遅れ
の場合であり、この動作範囲は電気量E′₂が電流
I_Fと同位相の条件では、図のようにI_EZ_Sのベクト
ルの頭を通りベクトルE′₂に平行な直線より電圧
V_Yベクトルの頭が下方にある場合である。前記
の各ベクトルの関係から電圧V_Yベクトルの頭が、
背後事故でこの範囲に入ることは無く、動作する
ことは無い。これに対して提案されている地絡距
離継電装置のように（19）式の電気量E₂を用い
た場合、背後事故ではE₂の位相は電流−I_0F″と同
位相となり、図の動作範囲と逆の範囲が動作範囲
となり、動作する。

（27）式の電気量E′₂を合成する手段を第８図
に示す。電気量E₁を得る手段および、E₁とE′₂の
位相関係を検出し応動する手段は第４図と全く同
様であるので、簡単のため省略する。第８図にお
いて、第４図と同一部分は同一記号で示す。１
０，１１，１２は各々巻線１０Ｐ，１０Ｓ，１１
Ｐ，１１Ｓ，１２Ｐおよび１２Ｓを有する変圧
器、１３は移相器である。第３図の電圧V_Y，V_b
およびV_cが各々巻線１０Ｐ，１１Ｐおよび１２
Ｐに加えられ、比例した電圧V₁₀，V₁₁およびV₁₂
が各々巻線１０Ｓ，１１Ｓおよび１２Ｓに生ず
る。電圧V₁₀，V₁₁およびV₁₂の和V₁₀＋V₁₁＋V₁₂
が位相器１３に加えられ、その出力電圧V₁₃と電
圧V₈の差V₈−V₁₃を生ずる。電圧V₈−V₁₃が電気
量E₂に対応した値として用いられ、第４図の電
圧V₈のかわりに位相検出器９の端子９Ｃおよび
９Ｄに加えられる。

以上で、各電圧の間には次の関係がある。

V₁₀＝H₂V_Y、V₁₁＝H₂V_b、V₁₂＝H₂V_c ｝（35） V₁₃＝H₃（V₁₀＋V₁₁＋V₁₂）但し、H₂およびH₃は定数である。

（35）式の関係から V₁₀＋V₁₁＋V₁₂＝H₂（V_Y＋V_b＋V_c）＝3H₂V₀
……（36）となり、 V₁₃＝3H₂H₃V₀ ……（37）となる。したがつて（21）式の関係から V₈−V₁₃＝H₁I₀−3H₂H₃V₀＝H₁（I₀
−3H₂H₃／H₁V₀） ……（38）となり、3H₂H₃／H₁＝K₂となるようにすれば、
V₈−V₁₃は（27）式の電気量E₂に対応したものと
なる。

(1) 平行２回線に対する適用平行２回線に適用さ
れる本発明を説明するに当り、まず先に提案さ
れた地絡距離継電装置の構成例を第９図の系統
図を用いて説明する。第９図において、第１図
および第３図と同一部分は同一記号で示す。
L′は送電線、CT′は変流器、１４は継電装置で
ある。送電線ＬおよびL′は各各正相自己インピ
ーダンスZ_1L、このZ_1Lに等しい逆相自己インピ
ーダンス、および零相自己インピーダンスZ_0L
を有し、また両回線相互間に零相相互インピー
ダンスZ_0Mを有する。変流器CTの二次電流I_Yお
よび3I₀と計器用変圧器V_Tの二次電圧V_Yが第３
図と同様の構成により得られ、また変流器
CT′の二次電流のベクトル和（３倍の零相電
流）3I′₀が第３図の変流器CTの２次回路と同
様の結線により得られ、継電装置１４に加えら
れる。

継電装置１４は E₃＝V_Y−I_GZ_S ……（39） E₄＝I₀＋K₄I′₀ ……（40） I_G＝I_Y＋（K₁−１）I₀＋K₃I′₀ ……（41）但し、K₃およびK₄は定数で与えられる２つの電気量E₃およびE₄が所定
の関係（E₃がE₄に対して0゜〜180゜遅れ）になつ
たとき動作する。

第１０図は継電装置１４の構成例を示すもの
である。第１０図において、第４図と同一部分
は同一記号で示し、また簡単のため位相検出器
９の内部は省略して示す。１５および１６は各
各巻線１５Ｐ，１５Ｓ，１６Ｐ，１６Ｑおよび
１６Ｓを有する変流器、１７および１８はイン
ピーダンス素子である。第１０図で第４図と異
なる部分は次のとおりである。隣回線零相電流
I′₀の３倍3I′₀が巻線１５Ｐに加えられ、巻線１
５Ｓおよびインピーダンス素子１７に電流I_15S
が流れて電圧V₁₇を生ずる。また、電流3I₀およ
び3I′₀が各々巻線１６Ｐおよび１６Ｑに加えら
れ、電流I_16Sが巻線１６Ｓおよびインピーダン
ス素子１８に流れて電圧V₁₈を生ずる。電圧の
加算値V_Z＝V_2S−（V₆＋V₇＋V₁₇）および電圧
V₁₈が各々位相検出器９の端子９Ａと９Ｂおよ
び９Ｃと９Ｄに加えられる。以上の構成で各電
圧は（21）式のほか、次の関係が得られるよう
にする。

V₁₇＝H₁I′₀K₃Z_S、V₁₈＝H₁（I₀＋K₄I′₀）
……（42）電圧V₁₈は（40）式の電気量E₄に比例し、ま
た（21）および（42）式から V_W＝V_2S−（V₆＋V₇＋V₁₇）＝H₁〔V_Y−｛I_Y＋（K₁−
１）I₀＋K₃I′₀〕Z_S ……（43）となり、電圧V_Wは（39）式の電気量E₃に比例
する。このような電圧V_WおよびV₁₈が位相検出
器９に加えられ、位相検出器９は電気量E₃が
E₄に対して0゜〜180゜遅れのとき動作する。

以上の構成例に於いて、各定数の選び方の代
表例の一つはK₁およびZ^_Sを（23）式とするほ
か次のようにするものである。

K₃＝Z_0M／Z_1L K₄＝１ ……（44）以下、この例について検討する。

定数Z_SをyZ_1Lに整定し、その整定点に於ける
１相地絡事故を検討する。（但し、ｙは０〜１
の実数とする。）この場合の母線Ｂに於ける地
絡相対地電圧V_Yは次のようになる。

V_Y＝（I₁＋I₂）yZ_1L＋I₀yZ_0L＋I′₀yZ_0M＋V_F
……（45）但し、I₁，I₂，I₀は各々送電線ＬのＢ母線側
の正相、逆相および零相電流、I′₀は送電線L′の
Ｂ母線側の零相電流、また、（39）式の電流I_Gは対称分で表わし、
（23）および（44）式を代入すると、 I_G＝I₁＋I₂＋K₁I₀＋K₃I′₀＝I₁＋I₂＋Z_0L／Z_1LI₀＋Z_0M
／Z_1LI′₀ ……（46）となるので、（45）、（46）式より V_Y＝I_GyZ_1L＋V_F ……（47）となり、（37）式の電気量E₃は E₃＝I_G（yZ_1L−Z_S）＋V_F ……（48）となり、Z_S＝yZ_1Lの場合はE₃＝V_Fとなる。ま
た（38）式の電気量E₄は（44）式より E₄＝I₀＋I′₀ ……（49）となる。

（49）式の電気量E₄は、母線Ｂより電源Ｄ
の方向の事故では、電源Ａよりの零相電流に等
しく、事故点電流I_Fおよび事故点電圧V_Fと殆ん
ど同位相である。

以上のように整定距離点事故で、本例は電気
量E₃とE₄が同位相であり、動作限界状態にあ
り、事故点電圧V_Fがあつても測距誤差を生じ
ない。また、｜Z_S｜＞｜yZ_1L｜の場合は、（48）
式の第１項I_G（yZ_1L−Z_S）は、Z_1LおよびZ_Sの角
度が90゜弱進みであるので、電流I_Gに対して遅
れ位相となる。電流I_Gと電流I₀＋I′₀の位相差は
それほど大きくないので、I_G（yZ_1L−Z_S）は電
気量E₄に対して遅れ位相となり、したがつて
電気量E₃はE₄に対して遅れ位相となるので動
作する。逆に、｜Z_S｜＜｜yZ_1L｜の場合は電気
量E₃がE₄に対して進み位相となるので動作し
ない。このように上記の実施例は事故点電圧
V_Fがあつても負荷電流の影響を受けること無
く正しく応動するものである。

次に平行２回線送電線に適用される本発明の
実施例を第１１図により説明する。第１１図に
おいて、第４図と同一部分は同一記号で示す。
また、電圧V_WおよびV₁₈は第１０図の同一記号
の電圧、電圧V₁₃は第８図の同一記号の電圧と
同様にして得られ、これらの各電圧を得る回路
は簡単のため図示を省略する。電圧V_Wおよび
電圧V₁₈−V₁₃が各々位相検出器９の端子９Ａ
と９Ｂおよび９Ｃと９Ｄに加えられる。

電圧V₁₈−V₁₃は（37）および（42）式によ
り V₁₈−V₁₃＝H₁〔I₀＋K₄I′₀−3H₂H₃V₀／H₁〕 ……（50）となり、3H₂H₃／H₁＝K₂となるようにすれば
電圧V₁₈−V₁₃は次式の電気量 E′₄＝I₀＋K₄I′₀−K₂V₀ ……（51）に比例する。また電圧V_Wは（39）式の電気量
E₃に比例するので第１１図の実施例は（39）
式の電気量E₃と（51）式の電気量E′₄が所定の
関係（E₃がE′₄に対して0゜〜180゜遅れになつたと
き動作する。

第９図の系統の場合、母線Ｂより電源Ｄの方
向の事故では、 V₀＝−（I₀＋I′₀）Z_0A ……（52）但し、Z_0Aは母線Ｂと電源Ａの間の零相イン
ピーダンスの関係がある。定数K₂の角度を（28）式のよ
うにすれば、−K₂V₀はI₀＋I′₀と同位相である。
したがつて、定数K₄を（44）式の値とすれば
電気量E′₄の位相は事故点電流I_Fおよび事故点
電圧V_Fと同位相である。

以上の関係から、母線Ｂより電源Ｄの方向の
事故で、本実施例は第１０図の実施例と全く同
様に応動し、事故点抵抗による測距誤差を生じ
ない利点を有するものである。

また、背後方向、すなわち第９図の母線Ｂよ
り電源Ａの方向の事故では、第６図の等価回路
の母線ＢおよびびＣの間の部分の各インピーダ
ンスZ_1LおよびZ_0Lを第９図の送電線Ｌおよび
L′を並列にしたインピーダンスとし、第６図の
電流I_1L，I_1F″，I_2F″およびI_0F″を第９図の送電
線ＬおよびL′の各対称分電流の和とすれば、第
９図の場合も第６図の等価回路と同様の電圧電
流の関係となる。

送電線ＬおよびL′の各々の電流は、送電線Ｌ
およびL′の電流の和の1/2にほぼ等しいので、
第１０図の実施例は第４図の構成例と同様に背
後方向事故で動作する。しかし、本実施例は定
数K₂を系統の運転状態に関係なく、｜K₂｜＞｜１／Z_0BD｜（但し、Z_0BDは母線Ｂより電源Ｄの方向を見た
零相インピーダンス）になるようにしておけば、第８図の実施例の場
合と同様に保護区間の背後方向事故で動作する
ことがない。

(2) 零相電圧単独の使用本発明の更に異なる実施例を第１２図に示
す。第１２図において、第４図および第８図と
同一部分は同一記号で示し、電圧V_Zおよび−
V₁₃を得る回路は第４図および第８図と同様で
あるので、簡単のため省略する。電圧V_Zおよ
び−V₁₃が各々位相検出器９の端子９Ａと９Ｂ
および９Ｃと９Ｄに加えられる。

電圧V_Zは（18）式の電気量E₁に比例し、電
圧−V₁₃は次式の電気量E″₂に比例する。

E″₂＝−K₂V₀ ……（53）したがつて第１２図の実施例は電気量E₁が
E″₂に対して0゜〜180゜遅れのとき動作する。

−K₂V₀は、先に説明したように事故点位置
に関せず事故点電流I_Fと同位相である。したが
つて、定数K₂の値を（34）式とし、電気量E′₂
を事故点位置に関せず事故点電流I_Fと同位相と
なるようにした場合の第８図の実施例と全く同
様に応動し、測距誤差なく且つ背後事故では不
動作となる利点を有するものである。

電気量E″₂に応動する更に異なる実施例を第
１３図に示す。第１３図において、第１０図お
よび第８図と同一部分は同一記号で示し、電圧
V_Wおよび−V₁₃を得る回路は第１０図および第
８図と同様であるので、簡単のため省略する。
電圧V_Wおよび−V₁₃が各々位相検出器９の端子
９Ａと９Ｂおよび９Ｃと９Ｄに加えられる。電
圧V_Wと−V₁₃は各々（39）式の電気量E₃およ
び（53）式のE″₂に比例するので、第１３図の
実施例は電気量E₃がE″₂に対して0゜〜180゜遅れ
のとき動作する。

電気量E″₂すなわち−K₂V₀は事故点位置に関
せず事故点電流I_Fと同位相であり、第９図の系
統で母線Ｂより電源Ｄの方向の事故ではI₀＋I′₀
と同位相である。したがつて、本実施例は母線
Ｂより電源Ｄの方向の事故では、第１１図の実
施例と全く同様に応動し、測距誤差を生ぜず、
且つ保護区間の背後事故で動作しない利点を有
するものである。

(3) 定数および位相検出器の特性前記の各実施例で各定数の角度Z^_SおよびK^₂、
および定数Ｋ、K₃およびK₄の値を、各々
（23）、（28）および（44）式とした。しかし、
これらの角度および値は、測距誤差に対する影
響が小さい範囲で、各式に近似的な他の角度お
よび値とすることができる。すなわち、K₁お
よびK₃の値はインピーダンスZ_1L，Z_0Lおよび
Z_0Mがいずれも抵抗分が小さくインダクタンス
分が大きいインピーダンスであるので、複素数
とすること無く例えば K₁＝｜Z_0L／Z_1L｜またはZ_0Lのリアクタンス分／Z_1Lの
リアクタンス分 K₃＝｜Z_0M／Z_1L｜またはZ_0Lのリアクタンス分／Z_1Lの
リアクタンス分としても測距誤差の影響は小さい。また、角度
Z^_Sは必らずしも送電線の正相インピーダンスの
角度Z₁^_Lとする必要は無く、Z₁^_Lの角度と20゜〜
30゜の差を設けても、Z_Sのリアクタンス分と整
定距離点までの送電線リアクタンス分を等しく
しておけば、それほど大きな誤差とはならな
い。これはZ₁^_Lが85゜〜90゜であり、且つ（20）式
および（41）式の電流I_EおよびI_Gが事故点電圧
V_Fとの位相差が比較的小さいため、Z^_Sを上記
程度異ならせてもI_EZ_SおよびI_GZ_SのV_Fに対する
直角位相成分には大きな差が生じないためであ
る。また角度K^₂は（28）式の値より若干遅れ
位相とした方が好ましい場合がある。すなわ
ち、第１図の系統で継電装置１の測距誤差を最
も小さくしたいのは母線Ｃの付近の事故の場合
である。この場合送電線亘長が長いと第２図の
Z_0LのZ_0Aに対する比が大きくなる。このような
場合Z_0Lの抵抗分のインダクタンス分に対する
割合は一般にZ_0AおよびZ_0Dより大きいため、電
流I_0Fは事故点電流I_Fより若干角度φだけ進みと
なる。したがつて、このような場合は角度K^₂
を（28）式の値より角度φだけ遅らせることに
より、（27）、（51）および（53）式の−K₂V₀が
事故点電流I_Fと同位相となり、測距誤差を改善
することができる。

前述の各実施例では位相検出器９の動作範囲
を、端子９Ａと９Ｂ間の入力の端子９Ｃと９Ｄ
間の入力に対す位相角θ₉が0゜〜180゜遅れの範囲
とした。この位相角θ₉を他の種々の角度とする
ことができる。例えば、前述のように電流I_0F
が事故点電流I_Fより角度φだけ進みとなるよう
な場合には、角度θ₉の範囲0゜〜180゜の0゜を角度
φだけ遅れにすることが望ましい。この角度φ
だけ遅れの位相角は事故点電圧V_Fと同位相で
あり、このような場合のV_Fによる測距誤差を
解消し得る。また範囲0゜〜180゜の180゜の方は大
巾に縮小し得る。すなわち、保護区間内事故時
の電圧V_Yは第５図にその例を示すように送電
線電圧降下に比例する部分すなわちI_EZ_1Lに比
例する部分と事故点電圧V_Fの和である。した
がつて電圧V_YはI_EZ_Sと同位相か進み位相であ
る。このため180゜のかわりに180゜−Z^_Sより若干
大きな値としておけば、保護区間内事故で動作
し得る。このように位相検出器９の動作範囲は
種々変更実施し得るものである。

(6) 電気量合成手段および位相検出手段以上の各実施例は電気量合成手段および位相
検出手段はほんの一例を示すものに過ぎず、他
の種々の手段がある。これらの手段は種々の距
離継電装置で公知であるので、簡単のため説明
を省略する。また、各電圧電流を１サイクル中
の同時刻に複数回サンプリングし、同時刻また
は異つた時刻のサンプル値を加減算して合成値
を求め、例えば｜E₁E₂｜sin（θ−α）（但しθ
はE₁がE₂より進む角度、αは一定角度）をデ
イジタル演算しその正負によりE₁およびE₂の
位相関係を判断する手段、および｜V_YE₂｜sin
（θ′−α）と｜I_EZ_SE₂｜sin（θ″−α）（但し、
θ′およびθ″はV_YおよびI_EZ_SがE₂より進む角度）
を演算し、その差の正負によりE₁およびE₂の
位相関係を知る手段も公知である。本発明には
これらのすべての電気量合成手段および位相検
出手段を適用し得るものである。

以上述べたように本発明によれば、３相電力系
統において、負荷電流が重畳し且つ事故点抵抗電
流がある場合でも測距誤差を著しく改善すること
ができ、且つただ単に零相電圧を用いて位相比較
を行なうだけでなく、その定数K₂として角度が
背後零相インピーダンスの逆数の角度と近似的に
等しい角度の定数であつて、90゜又は90゜強の遅れ
角度の定数としているので、保護区間の背後事故
に対して動作することのない地絡距離継電装置が
提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明装置が適用される系統構成図、
第２図は第１図の対称分等価回路図、第３図は本
発明に先立つて提案された地絡距離継電装置の構
成例を示す回路構成図、第４図は第３図の継電装
置の詳細を示す回路図、第５図の同構成例の応動
を説明するためのベクトル図、第６図は本発明の
一実施例における背後事故時の応動を説明するた
めの対称分等価回路図、第７図は同じく背後事故
時の応動を説明するためのベクトル図、第８図は
同実施例装置における回路構成図、第９図は平行
２回線に適用される本発明に先立つて提案された
地絡距離継電装置の構成例を示す回路構成図、第
１０図は第９図の継電装置の詳細を示す回路図、
第１１図は平行２回線に適用される本発明の他の
実施例を示す回路図、第１２図及び第１３図は本
発明のさらに異なる他の実施例をそれぞれ示す回
路図である。１……継電装置、６，７，８……インピーダン
ス素子、９……位相検出器、９Ｅ……移相器、９
Ｆ，９Ｇ……方形波変換器、９Ｊ……タイマ、１
３……移相器、１４……継電装置。

Claims

【特許請求の範囲】１３相電力系統において、相対地電圧をV_Y、
このV_Yと同一相の相電流をI_Y、零相電流をI₀、整
定インピーダンスをZ_S、K₁、K₂を定数（但しK₂
は角度が背後零相インピーダンスの逆数の角度と
近似的に等しい角度であつて、90゜又は90゜強の遅
れ角度の定数）としたとき、 V_Y−｛I_Y＋（K₁−１）I₀｝Z_Sと I₀−K₂V₀ の位相関係に応動することを特徴とする地絡距離
継電装置。２３相電力系統において、相対地電圧をV_Y、
このV_Yと同一相の相電流をI_Y、零相電流をI₀、零
相電圧をV₀、整定インピーダンスをZ_S、K₁、K₂
を定数（但しK₂は角度が背後零相インピーダン
スの逆数の角度と近似的に等しい角度であつて、
90゜又は90゜強の遅れ角度の定数）としたとき、 V_Y−｛I_Y＋（K₁−１）I₀｝Z_Sと −K₂V₀ の位相関係に応動することを特徴とする地絡距離
継電装置。３平行２回線からなる電力系統において、相対
地電圧をV_Y、このV_Yと同一相の相電流をI_Y、零
相電流をI₀、零相電圧をV₀、隣回線零相電流を
I′₀、整定インピーダンスをZ_S、K₁、K₂、K₃、K₄
を定数（但しK₂は角度が背後零相インピーダン
スの逆数の角度と近似的に等しい角度であつて、
90゜又は90゜強の遅れ角度の定数）としたとき、 V_Y−｛I_Y＋（K₁−１）I₀ ＋K₃I′₀｝Z_Sと I₀＋K₄I′₀−K₂V₀ の位相関係に応動することを特徴とする地絡距離
継電装置。４平行２回線からなる電力系統において、相対
地電圧をV_Y、このV_Yと同一相の相電流をI_Y、零
相電流をI₀、零相電圧をV₀、隣回線零相電流を
I′₀、整定インピーダンスをZ_S、K₁、K₂、K₃を定
数（但しK₂は角度が背後零相インピーダンスの
逆数の角度と近似的に等しい角度であつて、90゜
又は90゜強の遅れ角度の定数）としたとき、 V_Y−｛I_Y＋（K₁−１）I₀ ＋K₃I′₀｝Z_Sと−K₂V₀ の位相関係に応動することを特徴とする地絡距離
継電装置。