JPS6373831A - 電力系統の状態推定方法 - Google Patents
電力系統の状態推定方法Info
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- JPS6373831A JPS6373831A JP61217575A JP21757586A JPS6373831A JP S6373831 A JPS6373831 A JP S6373831A JP 61217575 A JP61217575 A JP 61217575A JP 21757586 A JP21757586 A JP 21757586A JP S6373831 A JPS6373831 A JP S6373831A
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- power system
- impedance
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- power
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 15
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 14
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 206010012239 Delusion Diseases 0.000 description 1
- 239000002253 acid Substances 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 231100000868 delusion Toxicity 0.000 description 1
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 1
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 1
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 1
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 1
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- Remote Monitoring And Control Of Power-Distribution Networks (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は電力系統の状態推定方法に係り、特にインピー
タンスのばらつきの大きな電力系統の状態推定に好適な
方法に関する。
タンスのばらつきの大きな電力系統の状態推定に好適な
方法に関する。
この種の状態推定は、第６０に示すように、最／ｊ１２
乗法を用いて行うものであり、状態推定の解は上記第（
１）式の目的関数Ｊ（α）を最小にするＸを求めること
により得らえる。
乗法を用いて行うものであり、状態推定の解は上記第（
１）式の目的関数Ｊ（α）を最小にするＸを求めること
により得らえる。
Ｊ（ｘ）＝（ｙ−ｆ（ｘ）”ｗ（ｙ−ｆ（ｘ））
＝１１）ｙ：観測値ベクトル Ｘ：母線電圧ベクトル ｆ： ｙとＸの関係を表す非線形関数ベクＩ−ル ｘ のようにして求められる。
＝１１）ｙ：観測値ベクトル Ｘ：母線電圧ベクトル ｆ： ｙとＸの関係を表す非線形関数ベクＩ−ル ｘ のようにして求められる。
ステップ１００では、ｋ、 ＝ ＯとしてＸの初期値ｘ
０を与える。次に、ステップ１０１で、ヤコビアンＨを
作成する０次に、ステップ１０２では、次の連立１次方
程式を解き△Ｘを求める。
０を与える。次に、ステップ１０１で、ヤコビアンＨを
作成する０次に、ステップ１０２では、次の連立１次方
程式を解き△Ｘを求める。
（Ｈ”ＷＨ）−Δｘ＝（Ｈ”Ｗ）（ｙ−ｆ（ｘｋ）
”・（２）ステップ１０３では、１△ｘ１がεより小さ
いか否かを判定し、１Δｘｉ＜εであれば処理を終了し
、そうでなければ。
”・（２）ステップ１０３では、１△ｘ１がεより小さ
いか否かを判定し、１Δｘｉ＜εであれば処理を終了し
、そうでなければ。
＄ＸＫ＋ｚ＝ｘｘ＋Δｘ、に＝に＋１としてステップ１
０１に戻る。なお、Ｅ：収束判定定数ここで、重みＷは
計測器の精度より得られる値である。理論的に付計測器
の絶対誤差をａとすると重みは下記の式で表わされるべ
きである。
０１に戻る。なお、Ｅ：収束判定定数ここで、重みＷは
計測器の精度より得られる値である。理論的に付計測器
の絶対誤差をａとすると重みは下記の式で表わされるべ
きである。
ｗ＝に−ａ” （Ｋは定数） −（３
）しかしながら、この理論的に得られた値では数値計算
の誤算により非線形計算が収束しなくなることがあり、
従来は計測値の誤差と数値計算の収束性を考慮しながら
試行錯誤的に求めていた。また。
）しかしながら、この理論的に得られた値では数値計算
の誤算により非線形計算が収束しなくなることがあり、
従来は計測値の誤差と数値計算の収束性を考慮しながら
試行錯誤的に求めていた。また。
極端にインピーダンスのばらつきの大きい系統では、電
気学会技術資料ＰＥ−８５−３９、″狭い地域に密集し
た電力系統の状態推定法″に記載されているように、系
統をインピーダンスの比較的大きい変圧器と、比較的小
さい送電線とに分け、変圧器のうち発電機や負荷の変圧
器など放射状のものを除いた主として送電線よりなる１
つの系統（以下この系統を中間系統と呼ぶ）、放射状の
変圧器よりなる複数の系統に分割し、まず中間系統で状
態推定を行ない、次に対射状系統で状態推定を行なう方
法をとっている。しかしながらこの方式でも重みはマニ
ュアル入力となっており、重み決定のための理論は提案
されていない。
気学会技術資料ＰＥ−８５−３９、″狭い地域に密集し
た電力系統の状態推定法″に記載されているように、系
統をインピーダンスの比較的大きい変圧器と、比較的小
さい送電線とに分け、変圧器のうち発電機や負荷の変圧
器など放射状のものを除いた主として送電線よりなる１
つの系統（以下この系統を中間系統と呼ぶ）、放射状の
変圧器よりなる複数の系統に分割し、まず中間系統で状
態推定を行ない、次に対射状系統で状態推定を行なう方
法をとっている。しかしながらこの方式でも重みはマニ
ュアル入力となっており、重み決定のための理論は提案
されていない。
上記従来技術では重みの決定方法が定式化されておらず
、重みは各観測値ごとにマニュアル入力であり、しかも
重みの決定は過去の経験から思考錯誤的に決定しなけれ
なならなかった。
、重みは各観測値ごとにマニュアル入力であり、しかも
重みの決定は過去の経験から思考錯誤的に決定しなけれ
なならなかった。
本発明の目的は、−上記問題を解決するため、重みを定
式化し、インピーダンスのばらつきの大きい系統におい
ても確実に収束する電力系統の状態推定方法を提供する
ことにある。
式化し、インピーダンスのばらつきの大きい系統におい
ても確実に収束する電力系統の状態推定方法を提供する
ことにある。
本発明は、インピーダンスの大きいところはあまり潮流
が流れず、インピーダンスの小さいところは大きな潮流
が流れる可能性があり、インピーダンスの大きいブラン
４の潮流に絶対誤差が大きく含まれ、インピーダンスの
小さいブラン４の潮流に絶対誤差が〃少ないという点に
着目し、重みをインピーダンスの大きいブラン４の潮流
に大きく、インピーダンスの小さいブランペの潮流に小
さくするようにして上記目的を達成したものである１、
。
が流れず、インピーダンスの小さいところは大きな潮流
が流れる可能性があり、インピーダンスの大きいブラン
４の潮流に絶対誤差が大きく含まれ、インピーダンスの
小さいブラン４の潮流に絶対誤差が〃少ないという点に
着目し、重みをインピーダンスの大きいブラン４の潮流
に大きく、インピーダンスの小さいブランペの潮流に小
さくするようにして上記目的を達成したものである１、
。
すなわち、上記目的を達成した本発明は電力系統の複数
の点で観測されている電力潮流などの観測値に重みをも
たせ、これらの重みつき観測値と電力系統の接続状態を
基に、前記電力系統の全部の電力潮流などを、重みつき
最小２乗法を用いて推定する電力系統の状態推定方法に
おいて、各観測値に与えられる重みを、ヤコビヤンの要
素を基に決定することを特徴とするものである。
の点で観測されている電力潮流などの観測値に重みをも
たせ、これらの重みつき観測値と電力系統の接続状態を
基に、前記電力系統の全部の電力潮流などを、重みつき
最小２乗法を用いて推定する電力系統の状態推定方法に
おいて、各観測値に与えられる重みを、ヤコビヤンの要
素を基に決定することを特徴とするものである。
本発明は、重みを自動計算するため、従来のようにマニ
ュアル入力する必要がなくなる。また、重みの計算時に
ヤコビアンの要素を使用するため従来は非線形計算の収
束性の問題から重みは思考錯誤的に求めていたが、定式
化された重みを自動計算することが可能になった。
ュアル入力する必要がなくなる。また、重みの計算時に
ヤコビアンの要素を使用するため従来は非線形計算の収
束性の問題から重みは思考錯誤的に求めていたが、定式
化された重みを自動計算することが可能になった。
以下２本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
第１図は状態推定のブロック図である。
第２図はインピーダンスのばらつきの大きい系統例を示
したものである。
したものである。
第１図において、１は電力系統、２は系統縮約部、３は
ヤコビアン作成部、４は推定計算部、５はバッドデータ
判定部、６は出力機器、７は重み決定部である。
ヤコビアン作成部、４は推定計算部、５はバッドデータ
判定部、６は出力機器、７は重み決定部である。
第１図の電力系ａ１の例をを第２図に示す。第２図では
、ブランチのインピーダンスはりアクタンスのみ、潮流
は有効潮流のみを考える。第２図において、インピーダ
ンスの大きいブランチ８に流れる潮流（Ｐ３）と、イン
ピーダンスの小さいブランチ９に流れる潮流（ｐ ２３
）とは下記の式で表わされる。
、ブランチのインピーダンスはりアクタンスのみ、潮流
は有効潮流のみを考える。第２図において、インピーダ
ンスの大きいブランチ８に流れる潮流（Ｐ３）と、イン
ピーダンスの小さいブランチ９に流れる潮流（ｐ ２３
）とは下記の式で表わされる。
Ｘｉ。
ｅｌ：ノード１の電圧の実部
ｆＩ：ノードｉの電圧の虚部
、ｘｔｊ：ノードｉとノードｊを結ぶブランチのりアク
タンス それでは、第１図の実施例の動作を説明する。
タンス それでは、第１図の実施例の動作を説明する。
電力系統ｌよりオンラインで開閉器の開閉状態を系統縮
約部２に取り込み、零インピーダンスのブランチで接続
されているノードを１個のノードに縮約する。縮約され
た系統は母線電圧、ａ路潮流などの観測値とともにヤコ
ビアン作成部３に入力ぎわ、ここでヤコビアンが作成さ
れる。
約部２に取り込み、零インピーダンスのブランチで接続
されているノードを１個のノードに縮約する。縮約され
た系統は母線電圧、ａ路潮流などの観測値とともにヤコ
ビアン作成部３に入力ぎわ、ここでヤコビアンが作成さ
れる。
ここで、ヤコビアンの要素は、
ａｆ１
ａｆ４
ａｆ２
ａｆ。
とな、す、インピーダンスの大きいブランチ潮流に関す
るものは小さくなり、インピーダンスの小さいブランチ
潮流に関するものは大きくなる（電圧の実部で微分した
項も同様の性質が成り立つ）。
るものは小さくなり、インピーダンスの小さいブランチ
潮流に関するものは大きくなる（電圧の実部で微分した
項も同様の性質が成り立つ）。
作成されたヤコビアンは推定計算部４に入力され、ここ
でゲインマトリックスが作成され、ヤコビアン作成部と
の間で繰返し計算が行なわれる。
でゲインマトリックスが作成され、ヤコビアン作成部と
の間で繰返し計算が行なわれる。
一方重み作成部７では下記筒（１０）式で示される方法
にて重みを作成する。
にて重みを作成する。
ｈｋＩがＨの要素で、Ｋが観測値、ｉがノードに対応す
るとすれば、重みＷＫは、 となり、重みＷＫはインピーダンスの大きいブランチの
潮流に関するものは大きくなり、インピーダンスの小さ
いブランチの潮流に関するものは小さくなって、前記重
みの性質と同様になる。
るとすれば、重みＷＫは、 となり、重みＷＫはインピーダンスの大きいブランチの
潮流に関するものは大きくなり、インピーダンスの小さ
いブランチの潮流に関するものは小さくなって、前記重
みの性質と同様になる。
一方、インピーダンスのばらつきの大きい系統でのゲイ
ンマトリックスＧ＝Ｈ”ＷＨの数値的性質を考えると、
ゲインマトリックスの要ＭＧＩ□は、Ｇ目＝Σｈ□Ｗｈ
ｈｈ＋ ・・・（１１）であるから、 重みＷＫをすべて１．０とした場合は、Ｇ Ｉ Ｊの大
きさはｈｉｋの大きさの２乗で影響をうけｈｉｋはイン
ピーダンスの逆比に比例するためインピーダンスの大き
さが１：１０３の比であれば、ゲインマトリックスの要
素の大きさは１０’：１となリインピーダンスの大きい
ものに対するゲインマトリック２の要素は数値計算上は
Ｏにほぼ等しくなる。
ンマトリックスＧ＝Ｈ”ＷＨの数値的性質を考えると、
ゲインマトリックスの要ＭＧＩ□は、Ｇ目＝Σｈ□Ｗｈ
ｈｈ＋ ・・・（１１）であるから、 重みＷＫをすべて１．０とした場合は、Ｇ Ｉ Ｊの大
きさはｈｉｋの大きさの２乗で影響をうけｈｉｋはイン
ピーダンスの逆比に比例するためインピーダンスの大き
さが１：１０３の比であれば、ゲインマトリックスの要
素の大きさは１０’：１となリインピーダンスの大きい
ものに対するゲインマトリック２の要素は数値計算上は
Ｏにほぼ等しくなる。
したがって、第２図の系統のノード■は他のノードから
離しているとみなされゲインマトリックスＧは徘正則に
近くなる。
離しているとみなされゲインマトリックスＧは徘正則に
近くなる。
ところが、第（１０）式で与えられる重みを使用した場
合はｎ＝１とすると、 念 となり、ヤコビアンの要素ｈｈｔの大きさはｋが一定の
ときｉが変化してもあまり大きさは変わらないと考える
と、第（１２）式のＧＩＪはインピーダンスのばらつき
には影響をうけなくなり、ゲインマトリックスＧの数値
性質が非常によくなる、以上の説明は第（１０）式のｎ
＝１の場合であるが、一般の電力系統の観測値はブラン
チの潮流のみでなく、ノード注入媒力や電圧などもある
ため、状態推定を行なう各系統に応じてｎの値を調節す
ればよい。
合はｎ＝１とすると、 念 となり、ヤコビアンの要素ｈｈｔの大きさはｋが一定の
ときｉが変化してもあまり大きさは変わらないと考える
と、第（１２）式のＧＩＪはインピーダンスのばらつき
には影響をうけなくなり、ゲインマトリックスＧの数値
性質が非常によくなる、以上の説明は第（１０）式のｎ
＝１の場合であるが、一般の電力系統の観測値はブラン
チの潮流のみでなく、ノード注入媒力や電圧などもある
ため、状態推定を行なう各系統に応じてｎの値を調節す
ればよい。
動作酸部７で上述の如き重みを作成し、これを推定計算
部４へ出力する。推定計算部４の非線形計算が終了する
と結果はバッドデータ判定部５へ出力される。ここでバ
ンドデータの検出が行なわれ、バッドデータが存在した
場合は修正されてヤコビアン作成部３に戻る。バッドデ
ータが存在しなければ、結果を（、ＲＴ等の出力機器６
に出力する。
部４へ出力する。推定計算部４の非線形計算が終了する
と結果はバッドデータ判定部５へ出力される。ここでバ
ンドデータの検出が行なわれ、バッドデータが存在した
場合は修正されてヤコビアン作成部３に戻る。バッドデ
ータが存在しなければ、結果を（、ＲＴ等の出力機器６
に出力する。
以上が本発明を適用し、重みの自動計算を行なうシステ
ムの例である。
ムの例である。
以下に本発明を適用した場合と、適用しない場合８のマ
トリックスの数値的特性の比較を第２図の系統の例で行
なってみる。
トリックスの数値的特性の比較を第２図の系統の例で行
なってみる。
第２図において、インピーダンスの大きいブランチ８の
リアクタンスを０．７５ 、インピーダンスの小さい
ブランチ９のリアクタンスを１×１０″″４とし、ノー
ド電圧の初期値を（１，０゜０．０）とすれば、ヤコビ
アン（第（６）弐〜第（９）式で計算した）は第３図に
示すようになり、重みをすべて１．０ としたときのゲ
インマトリックス（第（１１）式で求まる）は第４図に
示すようになる。この場合、ゲインマトリックスの第１
行及び第１列の要素の大きさは他にくらべて小さい値と
なっており、数値的には非正則に近くなっている。
リアクタンスを０．７５ 、インピーダンスの小さい
ブランチ９のリアクタンスを１×１０″″４とし、ノー
ド電圧の初期値を（１，０゜０．０）とすれば、ヤコビ
アン（第（６）弐〜第（９）式で計算した）は第３図に
示すようになり、重みをすべて１．０ としたときのゲ
インマトリックス（第（１１）式で求まる）は第４図に
示すようになる。この場合、ゲインマトリックスの第１
行及び第１列の要素の大きさは他にくらべて小さい値と
なっており、数値的には非正則に近くなっている。
一方１本発明を適用した場合の第（１２）式を用いて計
算したゲインマトリックスを第５図に示しているが、こ
の場合はゲイシマ１−リツクスの要素の大きさはそろっ
ており、十分正則な行列となっている。なお、本例は（
１０）式でｎ＝１とした場合である。
算したゲインマトリックスを第５図に示しているが、こ
の場合はゲイシマ１−リツクスの要素の大きさはそろっ
ており、十分正則な行列となっている。なお、本例は（
１０）式でｎ＝１とした場合である。
第６図のゲインマトリックスは充分正則であるので、第
（２）式を解くことが可能となった。
（２）式を解くことが可能となった。
以上述べたように、本発明によりば、定式化された重み
を自動計算するため、従来のようなマニュアル入力が不
要となるだけでな配、従来より最大の難問とされ、１年
以上の時間をかけて試行錯誤的に求めていた重みの自動
計算が可能となったため、状態推定の重み調整の労力が
大幅に軽減する。また、本発明によれば、従来は中間系
統と放射状態系統とに分割しなければ推定計算が不可能
であるインピーダンスのばらつきの大きな系統（インピ
ーダンスの最大と最小の比が１０’〜１０４程度）にお
いても一括計算が可能になり、状態推定を適用可能な系
統が大きく拡大されるという効果がある。
を自動計算するため、従来のようなマニュアル入力が不
要となるだけでな配、従来より最大の難問とされ、１年
以上の時間をかけて試行錯誤的に求めていた重みの自動
計算が可能となったため、状態推定の重み調整の労力が
大幅に軽減する。また、本発明によれば、従来は中間系
統と放射状態系統とに分割しなければ推定計算が不可能
であるインピーダンスのばらつきの大きな系統（インピ
ーダンスの最大と最小の比が１０’〜１０４程度）にお
いても一括計算が可能になり、状態推定を適用可能な系
統が大きく拡大されるという効果がある。
第１図は本発明に係る電力系統の状態推定方法を実現す
る装置を示すブロック図、第２図はインピーダンスのば
らつきの大きい系統例を示す系統図、−第３図はヤコビ
アンの具体例を示す説明図。 第４図は従来方式のゲインマトリックスの例を示す説明
図、第５図は本発明を適用した場合のゲインマトリック
スの例を示す説明図、第６図は従来の状態定理論を説明
するために示すフローチャートである。 １・・・電力系統、２・・・系統縮約部、３・・・ヤコ
ビアン作成部、４・・・推定計算部、５・・・パッドデ
ータ判定部、６・・・出力機器、７・・・重み決定部。
る装置を示すブロック図、第２図はインピーダンスのば
らつきの大きい系統例を示す系統図、−第３図はヤコビ
アンの具体例を示す説明図。 第４図は従来方式のゲインマトリックスの例を示す説明
図、第５図は本発明を適用した場合のゲインマトリック
スの例を示す説明図、第６図は従来の状態定理論を説明
するために示すフローチャートである。 １・・・電力系統、２・・・系統縮約部、３・・・ヤコ
ビアン作成部、４・・・推定計算部、５・・・パッドデ
ータ判定部、６・・・出力機器、７・・・重み決定部。
Claims (1)
- １、電力系統の複数の点で観測されている電力潮流など
の観測値に重みをもたせ、これらの重みつき観測値と電
力系統の接続状態を基に、前記電力系統の全部の電力潮
流などを、重みつき最小２乗法を用いて推定する電力系
統の状態指定方法において、各観測値に与えられる重み
を、ヤコビヤンの要素を基に決定することを特徴とする
電力系統の状態推定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61217575A JPH0716289B2 (ja) | 1986-09-16 | 1986-09-16 | 電力系統の状態推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61217575A JPH0716289B2 (ja) | 1986-09-16 | 1986-09-16 | 電力系統の状態推定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6373831A true JPS6373831A (ja) | 1988-04-04 |
| JPH0716289B2 JPH0716289B2 (ja) | 1995-02-22 |
Family
ID=16706424
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61217575A Expired - Lifetime JPH0716289B2 (ja) | 1986-09-16 | 1986-09-16 | 電力系統の状態推定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0716289B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013219902A (ja) * | 2012-04-06 | 2013-10-24 | Fuji Electric Co Ltd | 電力系統の状態推定方法 |
| JP2016195507A (ja) * | 2015-04-01 | 2016-11-17 | 富士電機株式会社 | 電力系統状態推定装置、電力系統状態推定プログラム、および電力系統状態推定方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61273130A (ja) * | 1985-05-24 | 1986-12-03 | 三菱電機株式会社 | 電力系統の状態推定方式 |
-
1986
- 1986-09-16 JP JP61217575A patent/JPH0716289B2/ja not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61273130A (ja) * | 1985-05-24 | 1986-12-03 | 三菱電機株式会社 | 電力系統の状態推定方式 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2013219902A (ja) * | 2012-04-06 | 2013-10-24 | Fuji Electric Co Ltd | 電力系統の状態推定方法 |
| JP2016195507A (ja) * | 2015-04-01 | 2016-11-17 | 富士電機株式会社 | 電力系統状態推定装置、電力系統状態推定プログラム、および電力系統状態推定方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0716289B2 (ja) | 1995-02-22 |
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