JPS63302307A - 光学的膜厚測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、光学的膜厚測定方法に係り、特に、分光光度
計を用い、比較的薄い膜または２層膜中の１膜の膜厚を
測定するのに好適な光学的膜厚測定方法に関するもので
ある。

〔従来の技術〕

従来、分光光度計を用いた膜厚測定においては、膜の干
渉によって分光スペクトル上に現われる周期的信号の一
定波数範囲に含まれる山または谷の数を用いて膜厚を計
算していた。可視域の分光光度計は、一般に波長表示で
あり、これを波数に変換するには、逆数演算を必要とす
る。

第１図の山の波長をλ工、第ｍ＋１の山の波長をλ２と
すると、１周期の波長幅ｖｐは、ｖｐ：＝（１／λニー
１／λｚ）　／ｍ　　　　−（１）で与えられる。垂直
入射の場合の膜による干渉光路差ＸＦは、 ｘＦ＝　２　ｎ　ｔ　　　　　　　　　　　　　・＝（
２）で与えられる。ただし、ｎは膜の屈折率であり。

こと、すなわち、 ｖｐ　＝　１　／　ＸＦ　　　　　　　　　　　　・・
・（３）が知られている。これらの式から膜厚ｔは、ｔ
＝ｍ／２ｎ（１／λ１−１／λ２）　　・・・（４）と
して求められていた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところが、膜厚ｔが比較的薄いと可視域内に山谷の１周
期が含まれず、振動の頂点を定めることが固壁であった
。また、複雑な干渉を示す２層膜以上の膜厚測定も不可
能に近かった。

このように、従来の分光スペクトルを用いた山谷法によ
る膜厚８１す定は、比較的厚い単層膜のみに有効である
といえる。

そこで、分光スペクトル上に現われる振動すなわちチャ
ンネルスペクトルを直接処理の対象としないで、膜厚ｔ
に直線的な相関を有する別次元の信号に変換することが
考えられる。

このような一手段として、分光光度計の代りに、干渉計
を用い、干渉計の出力である干渉図形すなわち光学的距
離に対する干渉の強度信号を利用する方法がある。

しかし、この方法では、全く別の光学装置である干渉計
が必要であり、この干渉計の操作や精度維持には分光光
度計に比較して高度の技術を要していた。しかも、その
間は分光光度計は利用されず、いわば遊休設備となる無
駄があった。

本発明の目的は、通常の分光光度計を用いて、比較的薄
い膜および２層膜の膜厚を測定可能な光学的膜厚測定方
法を提供することである。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、上記目的を達成するために、被ｉｉ＋１１定
膜が表面に存在する試料の透過または反射スペクトルを
分光光度計により測定して一定の波数範囲に亙り記憶す
る段階と、スペクトルをフーリエ余弦変換して干渉図形
を計算する段階と、干渉図形の主極大と副極大との光学
的距離を求めてこの光学的距離により被測定膜の膜厚を
演算する段階とからなる光学的測定方法を提供するもの
である。

前記干渉図形の主極大と副極大との光学的距離を求める
段階は、光源の分光スペクトルに対応する光源干渉図形
に第１の係数を掛けて得られた主信号とこの主信号に第
２の係数を掛けさらに正負の一定光路差だけ偏移して得
られる２個の副信号とを加算して合成干渉図形を得る段
階と、前記計算干渉図形と合成干渉図形との一致度を計
算し一致度が最大となる時の光路差を前記光学的距離と
して求める段階とからなる。

被測定膜が２層膜である場合は、前記干渉図形の主極大
と副極大との光学的距離を求める段階は、光源の分光ス
ペクトルに対応する光源干渉図形に第１の係数を掛けて
得られた主信号とこの主信号に第２の係数を掛けさらに
正負の一定光路差だけ偏移して得られる２個の副信号と
前記主信号に第３の係数を掛けさらに前記一定光路差に
第１の定数を加えた量だけ正負に偏移して得られる２個
の副信号とを加算して合成干渉図形を得る段階と、前記
計算干渉図形と合成干渉図形との一致度を計算し一致度
が最大となる時の光路差を前記光学的距離として求める
段階とからなる。

いずれの光学的距離を求める段階においても、干渉図形
間の一致度を計算し一致度が最大と判定する段階は、同
−干渉光路差毎の信号強度差の二乗を一定の光路差範囲
に亙り精算し積立値が最小となるとき一致度が最大と判
定する方式を採用できる。

〔作用〕

本発明においては、分光スペクトルをフーリエ変換して
、干渉図形を数値計算で求める。いわゆるフーリエ分光
法においては、干渉図形のフーリエ変換により分光スペ
クトルを求めるが、本発明においては、全く逆の操作を
行うことになる。すなわち、分光スペクトルまたは分光
エネルギースペクトルに適当なアポダイゼーションを施
し、フーリエ余弦変換を実行する。その結果、干渉計で
得られるものと同等の干渉図形が得られる。

具体的には１分光光度計で測定対象膜を含む試料の反射
スペクトルまたは透過スペクトルを測定する。このとき
同時にまたは測定終了後に測定データを等波数間隔のデ
ィジタル信号群Ｓ（ｖＪ）としてメモリに記憶する。

フーリエ余弦変換は、被変換信号を偶関数とみなして各
周波数成分の強度を求めることに相当する。したがって
、分光波数スペクトルＳ（ｖＪ）のフーリエ余弦変換は
、各光路差Ｘｉだけずれた光成分の強度すなわちｈ（ｘ
ｔ）を求めることであるにれは、フーリエ余弦変換した
ら波数スペクトルとなる信号すなわち干渉計で得られる
干渉図形そのものである。フーリエ変換に先んじて行わ
れるアポダイゼーションは、被変換関数が緩やかに立上
がり立下がるように、有限の波数範囲内でのみ零でない
いわゆるアポダイゼーション関数を乗することである。

もし、スペクトルＳ（ν、）が、可視域のみの分光エネ
ルギースペクトルのように、波数１２，０００■−１か
ら２５，０ＯＯＣ１１−”の間の中央の盛り上がったバ
ンドスペクトルであれば、アポダイゼーションは省略で
きる。

〔実施例〕

次に、図面を参照して、本発明の一実施例を説明する。

第１図は、本発明を実施するための装置構成の一例を示
す図である。図において、１０は光源、２０は測定試料
、１００は分光光度計、２００は分光光度計で得られた
反射スペクトルを演算処理する演算記憶装置である。演
算記憶装置２００は。

Ａ／Ｄ変換器３０と、第１メモリ４０と、ＣＰＵ５０と
、第２メモリ６０と、ディスプレイ７０とからなる。す
なわち、本装置は、分光スペクトル測定系とそこで得ら
れたデータの処理系とからなる。

このような構成の装置において、光源１０からの広い帯
域光１１は１分光光度計１００により、波長λのほぼ単
色とみなせる狭い帯域光１２となり、試料２０の表面膜
２５に垂直に入射する。試料２ｏからの反射光１３は、
表面膜２５の光学的距＠ｘｒと波長λの比が半整数のと
きは弱く整数の時は強くなる干渉を受け、反射スペクト
ル１９となり、Ａ／Ｄ変換器３０でディジタル信号とな
る。このとき、スペクトルデータの抽出は等波数間隔で
なされ、または等波長間隔で一旦メモリ４０に記憶され
て事後ＣＰＵ５０により等波数間隔に変換され、データ
群５（ｖＪ）　　となり、メモリ４０に記憶される。

Ｓ　Ｊ　”　Ｓ　　（シー）＝Ｓ（ｊ　　・　Δ　乍）
Ｊ＝Ｊｓｌｎ　・・・ｊｍａｘ　　　　　　　　”’　
（５）ただし、Δνは抽出波数間隔、Ｊ　ｍｔｎ＋　ｊ
ｍａｘは量子化番号ｊの最小値、最大値である。

記憶されたスペクトルデータ群Ｓ、は、ＣＰＵ５０で高
速フーリエ変換（ＦＦＴ）演算を受ける。

その実数部は、記算干渉図形Ｈ８としてメモリ４０に記
憶される。

Ｈ＋＝ｈ　　（ｘ＋）　　＝ｈ　　（ｉ　　・　ΔＸ）
ｌ　ｍａＸ　＜　ｌ　＜　ｌ　ｗａｘ　　　　　”・（
６）なお、Ｈｌ　を求めたらＳ、は要らなくなるから、
ＨＩをＳＪの記憶領域に重ねて記憶してもよい。

次に、試料２０の代わりに平面鏡を置き、光源光１１を
そのまま検出した光源スペクトルには。

干渉が存在しない。これをフーリエ余弦変換（ＦＦＴの
実数部）して得られた光源干渉図形ＦＩは、 Ｆ＋＝ｆ　（ｘ＋）　＝ｆ　　（ｆ　・ΔＸ）ｌ　ｍａ
ｎ　＜　ｌ　＜　ｌ　ｍａＸ　　　　　　・−４７）で
あり、メモリ４０の別の領域に記憶される。

ここで、ＳＪ　とＨＩ　とＦｌとの関係は、であり、Δ
ω＝２πΔＸ・Δヤである。

次に、予め４１す定しまたは既知の屈折率から計算によ
り求めてメモリ６０に記憶しである２個の係数ＲとＫと
を呼び出し、ＣＰＵ５０で合成干渉図形ＧＪ　を合成す
る。

Ｇ　Ｉ＝　Ｒ（Ｆｔ＋　Ｋ　　（Ｆ＋十豊＋ｒ’１−ｔ
））　　　・・（９）ここに、Ｒは試料平均反射率に相
当し、には膜の干渉率に相当する。また、偏移±Ｑは、
膜の光学的距離ＸＦが既知であるとすると。

ｘＦ＝Ｑ・Δｘ　　　　　　　　　　　°（１０）の時
の値である。補間法を用いれば、Ｑは整数である必要は
ない。一般にＸＦは未知であるから、尤もらしい偏移量
Ｑを仮定して、合成干渉図形ＧＩを合成する。前記計算
干渉図形とこの合成干渉図形との誤差δ皇の２乗和を計
算し、その結果が最小になるように偏移量Ｑを加減する
。

−ｉ　ｍ　ａ　ｘ　　　　　　−、Ｌ　＋ａ　ａ　ｘこ
れらの演算は、ＣＰ　Ｕ　５０とメモリ６０とを用いて
行われる。最大の一致度（最小のＥ）を示す偏移量Ｑが
得られれば、式（１０）と（２）とを用いて、最終的に
膜厚ｔが求められることになる。膜物質の屈折率ｎを用
いて ｔ＝Ｑ　・Δｘ　／　２　ｎ　　　　　　　　　−（１
２）とし、ディスプレイ７０に表示する。ここで、定数
ｎは膜の物質および形成方法で決まる屈折率であり、係
数Ｒ，には膜および下地物質により定まるから、これら
は対象とする試料の種類に応じて、予め測定しおよびま
たは計算した上で半固定的に記憶しておくことが望まし
い。

メモリ４０と６０は書換え可能なメモリでなければなら
ないが、メモリ４０は外部メモリであってもよい。ディ
スプレイ７０は数字または文字を表示できれば、ＣＲＴ
等種々のものを使用可能である。これらの構成要素は、
いわゆるスタンドアロン型の演算記憶装置２００として
まとまっていれば、さらに便利である。

第２図は、試料２０の反射エネルギ・スペクトル４１を
波数軸４５に対してプロットしたものであり、スペクト
ルがデータ番号Ｊｍｌｎ　と、ｊ＋ａｘとの間に存在す
ることが判る。

第３図は、第２図のスペクトル４１をフーリエ余弦変換
して得られた計算干渉図形５１であり。

零光路差（光学的距離の原点）に現れる主極大５２と、
正負の光路差位置に現われる副極大５３とからなってい
る。この例でも明からなように、副極大５３は、主極大
５２の裾野に覆われて、このままでは膜光路差ＸＦは明
確にできない。

第４図（ａ）は、光源１０の光を試料２０の位置にセッ
トした平面鏡で直接検出しフーリエ余弦変換して得た光
源干渉図形４９と、この光源干渉図形に干渉率Ｋ＜１を
乗じさらに光路差偏移±ＸＦを行った２個の副極大６２
．６３とを示している。これらは、（９）式で表される
合成干渉図形Ｇｉ　の各項に対応する。同図（ｂ）は、
計算干渉図形Ｈ＋とＧＩの差を拡大表示したものであり
、偏移量αがＱｌの時６９キ牛よりもＱ２の時６８によ
り高い一致度を示すことが判る。

最も高い一致度を示す偏移量を最適偏移量ｎｏｐ【とす
れば、一般に薄い膜においては、Ｑ＝１から順に誤差積
算Ｅを求め、それまでの最小値Ｅ　ｍＬｎと比較し、対
象膜の厚さを充分カバーできる適当な範囲内における最
小の誤差積算を示す最適偏移量Ｑ。１．を見つける。比
較的厚い膜においては、計算干渉図形１−Ｉム中の副極
大の位置付近で誤差積算Ｅを求めて比較し、最適偏移量
Ｑ。１．を見つければ良い。

次に、２層膜の一方の膜が既知であれば、他の膜厚はこ
れまでと同様な方法で求められる。

副極大は、２層膜の光学的距離の和と、それぞれ単独の
光学距離の位置に強く現われる。これらの他に、２膜の
光学的距離の差や一方の膜の光学的距離の２倍（２次干
渉）のものも存在する。

ここで、第１膜を既知としその膜光路差をＸＦＩ＝Ｑ１
・ΔＸとすれば、未知の第２膜の膜光路差ＸＦは。

Ｇｌ＝Ｒ（Ｆｔ＋Ｋｔ　　（Ｆｉｊａｘ＋ｍ＋　Ｆｔ−
ａｔ−ｔ））＋に２（Ｆｌ＋鷹十Ｆ＋−ｍ） ＋Ｋａ（Ｆｔ＋ｍｔ＋Ｆｔ−ａｘ）　　・−・（ｔａ）
ｘｒ＝Ｑｏｐｔ”　　Δｘ　　　　　　　　　　　　　
　　　−（１本）で求められる。最適偏移量Ｑｏｐｔ　
を見つけるには単層膜同様、（１１）式を計算して比較
すれば良い。

ここで、（１３）式の最終項は、可変量Ｑを含まず常に
一定量であるから、誤差積算Ｅの最小値検定には、用い
る必要はない。

さらに、一方の膜の２次干渉を考えたものなどを追加す
ると、より精度の高い合成干渉図形が得られるが、計算
時間およびシステムの複雑さ等も勘案の上で実施の要否
を決定すべきである。

このように、山谷法で膜厚を求める従来方法では、複雑
なチャネルスペクトルのため、測定不可能であった２層
膜の膜厚も、分光スペクトルをそのまま用いて測定でき
る。

（１３）式から明らかなように、第１膜と第２膜とはな
んら区別されるところがなく、例えば表面膜の膜厚が既
知であれば、下地との間に挟まれた中間膜の膜厚を測定
可能である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、干渉計を使うことなく、分光光度計の
出力から干渉図形を計算し、干渉図形上においてのみ可
能な膜厚検出処理を実行できる。

その結果、従来の分光法では測定できなかった比較的薄
い膜や２層膜の膜厚測定が可能となった。

さらに、それ以外の膜においても、厳密な一致計算がで
き膜厚測定の再現性が向上する。

したがって１分光光度計に新しい機能を追加できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による光学的膜厚測定方法を実施するた
めの装置構成の一例を示すブロック図、第２図は膜試料
の反射スペクトルを示す図、第３図は反射スペクトルを
フーリエ余弦変換して得られる干渉図形を示す図、第４
図（ａ）は合成干渉図形を示す図、第４図（ｂ）は計算
干渉図形と合成干渉図形との誤差の２乗を示す図である
。 １０・・・光源、２０・・・試料、２５・・・膜面、３
０・・・Ａ／Ｄ変換器、４０・・・第１メモリ、４１・
・・分光スペクトル、４９・・・光源干渉図形、５０・
・・ＣＰＵ、５１・・・計算干渉図形、５２・・・主極
大、５３・・・副極大、６０・・・第２メモリ、６２．
６３・・・副信号、６８．６９・・・２乗誤差、７０・
・・ディスプレイ。 １００・・・分光光度計、２００・・・演算記憶装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、被測定膜が表面に存在する試料の透過または反射ス
   ペクトルを分光光度計により測定して一定の波数範囲に
   亙り記憶する段階と、 前記スペクトルをフーリエ余弦変換して干渉図形を計算
   する段階と、 前記干渉図形の主極大と副極大との光学的距離を求めて
   この光学的距離により前記被測定膜の膜厚を演算する段
   階と からなる光学的膜厚測定方法。 ２、特許請求の範囲第１項において、 前記干渉図形の主極大と副極大との光学的距離を求める
   段階が、 光源の分光スペクトルに対応する光源干渉図形に第１の
   係数を掛けて得られた主信号とこの主信号に第２の係数
   を掛けさらに正負の一定光路差だけ偏移して得られる２
   個の副信号とを加算して合成干渉図形を得る段階と、 前記計算干渉図形と合成干渉図形との一致度を計算し一
   致度が最大となる時の光路差を前記光学的距離として求
   める段階と からなることを特徴とする光学的膜厚測定方法。 ３、特許請求の範囲第１項において、 前記干渉図形の主極大と副極大との光学的距離を求める
   段階が、 光源の分光スペクトルに対応する光源干渉図形に第１の
   係数を掛けて得られた主信号とこの主信号に第２の係数
   を掛けさらに正負の一定光路差だけ偏移して得られる２
   個の副信号と前記主信号に第３の係数を掛けさらに前記
   一定光路差に第１の定数を加えた量だけ正負に偏移して
   得られる２個の副信号とを加算して合成干渉図形を得る
   段階と、 前記計算干渉図形と合成干渉図形との一致度を計算し一
   致度が最大となる時の光路差を前記光学的距離として求
   める段階と からなることを特徴とする光学的膜厚測定方法。 ４、特許請求の範囲第２項または第３項において、前記
   干渉図形間の一致度を計算し一致度が最大と判定する段
   階が、 同一干渉光路差毎の信号強度差の二乗を一定の光路差範
   囲に亙り積算し積算値が最小となるとき一致度が最大と
   判定する段階 からなることを特徴とする光学的膜厚測定方法。