JPS63251870A - 図形処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、３次元の図形をグラフインクディスプレイ
に表示する時に必要となる面処理に関し更に詳しくは、
手前の面にかくれて見えなくなった部分を除去して表示
する処理（以下陰面除去と呼ぶ）と、図形を任意の面で
切断して内部を表示する処理（以下セクシヨニングと呼
ぶ）を行う為の装置に関する。

〔発明の概要〕

この発明は、３次元グラフィックディスプレイにおいて
、複数の奥行き値バッファと、それと同数の比較器を設
け、それぞれの比較器の出力信号の論理演算を行うこと
によって、陰面除去と任意曲面によるセクシヨニングと
を同時に高速に実行できるようにしたものである。

〔従来の技術〕

グラフィックディスプレイに３次元の図形を表示するに
あたって、手前の面にかくれて見えない部分を除去する
、いわゆる陰面除去は必須な処理である。第２図（ａ）
は円筒形の物体を陰面除去を施して表示したものである
。グラフィックディスプレイにおいては、通常、２バツ
フア法と呼ばれる陰面除去アルゴリズムが使用される。

これは、以下のようなアルゴリズムである。

（ｉ）画面上の各ピクセルと１対１に対応する要素をも
つＺバッファを用意し、 （ｉｉ）Ｚバッファの各要素には、対応するピクセルに
描画された図形のうち、最も手前の図形の奥行き値（以
下「Ｚ値」と表記する）を格納しておき、 （ｉｉｉ　）新しく描画する図形については、各ピクセ
ルにおいて、その図形がとるＺ値とＺバッファ内のＺ値
とを比較して、 （ｉｖ　）もし図形のＺ値の方が手前の値であれば、そ
のピクセルの描画を行い、かつＺバッファ内の２値をこ
の図形のＺ値に更新し、 （Ｖ）そうでないならば、描画も２バツフアの更新も行
わない。

２バツフアの初期値として、図形がとり得ないような奥
のＺ値を設定しておけば、最初に描画する図形から正し
く陰面除去が行われる。このようなＺバッファ法の詳細
については、例えば、Ｊ、Ｄ、Ｆｏｌａｙ　　他著、今
宮淳美　訳「コンピュータ・グラフィックス」 （日本コンピュータ協会） に記載されている。

一方、図形の構造を理解しやすいように表示する方法と
して、図形を適当な面で切断し、その内部を見せる、セ
クショニングという処理がある。

第２図（ｂｌはセクショニングを施して第２図ｆａｌと
同じ物体を表示したものである。従来、セクショニング
を行うにあたっては、物体を構成するすべての図形につ
いて、 （１）切断面の方程式と図形の各頂点の座標をもとに、
図形と切断面が交差するかどうかを判定し、（ｉｉ　）
交差がある場合は、交点の座標を求めて図形の片側を切
断する。

という処理を行っていた。第３図は、従来のセ　　。

クシッニング方法を説明したものである。多角形３１と
切断面３０との交差の判定は、切断面３０の平面方程式 ％式％） を用いて行う、多角形３１の各頂点の座標を平面方程式
ｒに代入すると、切断面３ｏの両側でｆの符号が変化す
る。

多角形３１の場合、頂点Ｐ４とＰｓ、およびＰ、とＰｌ
の間でｆの符号が変化するので、これら２辺で切断面３
０と交差していることがわかる。その交点をそれぞれＰ
ＬＰ９とすれば、Ｐ　＋、　Ｐ　ｔ、　Ｐ　ｓ、　Ｐ　
ａ。

Ｐ＋、Ｐ＋、Ｐ＋を結ぶ多角形が切断後の多角形となる
。同様な処理をすべての図形に対して繰り返すことによ
り、セクショニングを行うことができる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

以上に述べた従来技術には、以下に列挙する問題点があ
る。

（ｉ）第２図（Ｃ１に示すような、２平面を組み合わせ
た切断面でセクショニングを行う場合、交差の判定や切
断によって生じる辺の形状の計算が複雑になり、処理速
度が低下する。さらにスプーンですくったかのような曲
面による切断を行う場合には、著しく処理速度が低下し
実用的ではない。

（ｉｉ　）図形の高速処理のため、セクショニングや陰
面除去をハードウェア化する場合、それぞれ全く異なる
アルゴリズムを使用しているため、別々のハードウェア
とせざるを得す、回路の複雑さを増大させる。

〔問題点を解決するための手段〕

上記問題点を解決するため、この発明においては、図形
処理装置を３次元図形が画面上の各ピクセルにおいてと
る奥行き値を算出する奥行き値演算器と、各ピクセルの
奥行き値を保持している複数の奥行き値バッファと、前
記複数の奥行き値バッファがそれぞれ出力する奥行き値
と前記奥行き値演算器の出力する奥行き値とを比較する
複数の比較器と、前記複数の比較器の出力信号間の論理
演算を行い外部に出力する論理演算器とから構成した。

従って、この発明は上述の問題点を解決し、陰面除去と
任意の曲面によるセクショニングとを高速に行う装置を
提供するものである。

〔作用〕

ｎ個の奥行き値バッファく以下Ｚバッファと表記）は、
それぞれが画面上の各ピクセルと１対１に対応したＺ値
を格納している。

これらのＺバッファのうち一つは陰面消去に用いられ、
残りはセクシヨニングに用いられる。

Ｚ値演算器は、描画しようとする図形が各ピクセルにお
いてとるＺ値を算出して出力する。各Ｚバッファに格納
されているＺ値はｎ個の比較器のそれぞれに入力され、
ここでＺ値演算器の出力と比較される。この結果、陰面
除去用のＺバッファのＺ値を入力とした比較器からは、
すでに描画されている図形との前後関係が、又セクシヨ
ニング用のＺバッファのＺ値を入力とした比較器からは
、切断面と図形との前後関係が、それぞれ出力される。

比較器の出力は論理演算器によって演算される。この演
算として、新たに描画する図形が、（ｉ）すでに描画さ
れている図形よりも手前で、（ｉｉ）かつ、切断面より
も奥である時に１となる演算を行い、結果が１となった
ピクセルのみに描画を行うことにより、陰面除去とセク
シヨニングとを同時に行うことができる。

〔実施例〕

以下、この発明の実施例を図面に従って説明する。第１
図は、この発明の実施例を示すブロック図である。ここ
では、最も簡単な２個のＺバッファを利用した実施例を
示すが、この実施例においても任意曲面による切断が可
能である。

第１のＺバッファ１ａは、陰面除去に使用し、各ピクセ
ルについて、これまでに描画された図形で最も手前に存
在した図形のＺ値が格納されている。第２のＺバッファ
ｌｂは、セクシヨニングに使用し、切断に使用する曲面
のＺ値が格納されている。

描画する図形に関する情報は、制御ＣＰＵ６から制御線
１３を通じてＸ／Ｙアドレス発生器５へ伝えられ、また
制御線１４を通じてＺ値演算器３へ伝えられる０例えば
、直線を描画する場合には、前記Ｘ／Ｙアドレス発生器
５には始点のＸ、Ｙ座標と直線の傾きが、また前記Ｚ値
演算器３には始点のＺ値（Ｚ座標）とＺ値の変化量が、
それぞれ与えられる。

又、このほかにも前記制御９ｃＰＵ６から制御線１５（
以下ＣＴＬと略記）が前記第１のＺバフファｌａ、前記
第２の２バッファｌｂ、論理演算器４、及びフレームバ
ッファ７に接続されており、前記第１．　第２のＺパン
フッと前記フレームバッファ７の書き込み禁止や論理演
算の種類を設定する際に用いられる。

図形の描画に必要な情報が与えられると、前記Ｘ／Ｙア
ドレス発生器５は、図形として描画すべきピクセルのＸ
、Ｙアドレス（Ｘ、Ｙ座標）を出力し、バス８を通じて
前記フレームバッファ７と前記第１．第２のＺバッファ
に人力される。

例えば、直線の場合は線分上の各ピクセルのＸ。

Ｙアドレスが順次、前記バス８に出力され、また多角形
の場合には、多角形内部の各ピクセルのＸ。

Ｙアドレスが順次、前記バス８に出力される。このＸ、
Ｙアドレスの発生に使用するアルゴリズムについては、
この発明と直接関係ないので省略するが、例えば前記の
文献に詳しく記載されている。

前記Ｚ値演算器３は、前記Ｘ／Ｙアドレス発生器５と同
期して動作し、前記バス８に出力されているＸ、Ｙアド
レスで指定されるピクセルにおいて、図形がとるＺ値（
以下Ｚｐと記す、）がバス１０に出力され、該バス１０
を通じて前記第１．第２のＺバッファ、第１の比較器２
ａｓ及び第２の比較器２ｂの入力となる。

前記第１のＺバッファｌａは、前記バス８を通じて与え
られたアドレスで指定されるピクセルに関する２値（以
下Ｚａと記す）を読み出してバス１１ａに出力する。同
様に前記第２の２バツフア１ｂは、同じピクセルに関し
て、保持しているＺ値（以下ｚｂと記す）をバスｌｌｂ
に出力する。これらのＺ値は前記第１．第２の比較器に
おいて、前記２値演算器３の出力、Ｚｐとそれぞれ比較
される。咳、第１の比較器２ａは、Ｚｐ　　Ｚａを、ま
た該第２の比較器２ｂはＺｐ−Ｚｂを、それぞれ計算す
る。該第１の比較器２ａは比較結果としてゼロ・フラグ
ＺＦａと符号Ｎａをバス１２ａに出力する。同様に該第
２の比較器２ｂはＺＦｂとＮｂをバス１２ｂに出力する
。尚、Ｚ値は手前に向がって増加するものとする。

前記論理演算器４に演算、Ｎａ−Ｎｂが前記ＣＴＬを通
じて設定してあれば、該論理演算器４の出力は、図形の
Ｚ値であるＺｐが以下の条件を満たす時に１となる。

（ｉ）Ｚｐ≧Ｚａ、つまり、それまでに描画された図形
と同じか、それより手前のＺ値である。

（ｉｉ）Ｚｐ＜Ｚｂ、つまり、切断面よりも奥のＺ値で
ある。

従って、前記論理演算器４の出力が１である時のみその
ピクセルの描画を行えば、陰面除去とセクシヨニングを
同時に行うことができる。

前記論理演算器４の出力は、制御線９を通じてフレーム
バッファ７に与えられ、その値が１の時に、前記バス８
を通じて与えられたＸ、Ｙアドレスによって指定される
。ピクセルに対する描画が行われる。すなわち、陰面除
去°とセクシヨニングを施した描画が行われる。この時
、フレームバッファ７は前記ＣＴＬを通じて書き込みが
許可されている。

又、前記第１のＺバッファｌａも書き込みが許可されて
いるため、前記論理演算器４の出力が１の時に、前記バ
ス１０を通じて入力されているＺ値演算器３の出力Ｚｐ
が読み出し時と同じピクセルに書き込まれる。前述のよ
うに、このピクセルのアドレスは前記バス８を通じて与
えられている。

これによって、Ｚバッファ法による陰面除去で必要とな
る、Ｚバッファの更新が行われる。

一方、前記第２のＺバッファ１ｂは、書き込みが禁止さ
れているため、内容が変化しない。従って、切断面の情
報は保存される。

次に、以下の動作について詳しく説明する。

（ｉ）図形の描画 （ｉｉ）Ｚバッファの初期化 まず、図形の描画について説明する。

例として、始点０　（０，Ｏ，Ｏ）から終点Ｐ（３，３
，３０）まで直線を描画する場合の陰面除去とセクシヨ
ニングの動作を説明する。簡単のため、ここでは画面は
４×４ピクセルであるとする。

この時、描画すべきピクセルは第４図上で円で示した４
ピクセルである。前記第１のＺバッファ１ａには、すで
に描画した、Ｚ−１０の平面の２値が格納されていると
する（第５図（ａｌ）、又、前記第２のＺバッファｌｂ
には切断面のＺ値が格納されている（第５図（ｂｌ）、
第６図は、この時の位置関係をわかりやすく表したもの
である。陰面除去とセクシヨニングを行う結果、直線５
２のうちすでに描画されている図形５１よりも手前で、
切断面５ｏよりも奥の部分が描画される。

第４図のピクセルそれぞれについて、各ブロックが出力
するデータを示したのが第７図である。

第７図に示すように、１番目のピクセルではＺ値がすで
に描画されている図形よりも奥になるために、また４番
目のピクセルではＺ値が切断面よりも手前になるために
、それぞれ描画を行わない。

従って、２番目と３番目のピクセルだけがフレームバッ
ファ７に描画される。又、前記第１のＺバッファ１ａの
内容もこの２個のピクセルに関してのみ、更新される（
第５図（Ｃ１上にて円を付したピクセル）。

これまでの説明では、前記論理演算器４の演算は、Ｎａ
−Ｎｂとしてきた。このため、第７図の２番目のピクセ
ルのように、すでに描画された図形と等しいＺ値（Ｚｐ
＝Ｚａ）の場合も描画を行う（第５図（Ｃ１）。

前記論理演算器４に設定する演算を、Ｎａ−ＺＦａ−Ｎ
ｂとすれば、ＺＰ−Ｚａの時の描画を禁止でき、Ｚ値が
等しい場合には最初に描画した図形が優先する、という
動作を行わせることができる。

次に初期化について説明する。まず、前記第１のＺバッ
ファ１ａの初期化は、前記フレームバッファ７と前記第
２のＺバッファ１ｂの書き込みを禁止し、該第１のＺバ
ッファ１ａの書き込みのみ許可した状態で行う、前記論
理演算器４の演算は１、つまり全ビクセルに対して描画
を行う設定とする。この状態で、図形がとり得ないよう
な奥の２値を持つ平面を描画すれば、該第１の２バツフ
ア１ａは、その値に初期化される。すべての図形が正の
Ｚ値をとるならば、画面と同じ大きさの、Ｚ−０の平面
を描画すれば、該第１のＺパフファｌａ内はすべてＺ＝
０に初期化される。

前記第２のＺバッファ１ｂの初期化は、切断面のＺ値を
格納する必要があるため、やや複雑である。まず、前記
第１のＺバッファ１ａと同様に、前記第２のＺバッファ
ｌｂ内を最も奥のＺ値に初期化する。この時、該第２の
Ｚバッファ１ｂのみ書き込みを許可しておく０次に前記
論理演算器４の演算をＮｂに設定する。これは図形が該
第２のＺバッファｌｂ内のＺ値よりも手前にある時に１
になることを意味しており、該第２のＺバッファ１ｂは
、前記第１のＺバッファ１ａの出力に関係なく、陰面除
去の動作を行う、この状態で、切断面を構成する平面を
次々に描画すればよい。

例えば、第２図（Ｃ１の切断面は２枚の平面の組み合わ
せであるが、各平面を描画すれば前記第２のＺバッファ
ｌｂ内で陰面除去が行われ、結果としてＶ字形の面が該
第２のＺバッファｌｂ内に格納される。前記第１．第２
のＺバッファ、の初期化が完了したら、前記フレームバ
ッファ７と前記第１のＺバ、ファ１ａを書き込み許可、
前記第２のＺバッファｌｂを書き込み禁止、前記論理演
算器４の演算をＮａ−Ｎｂに設定して通常の図形描画を
開始すればよい。

以上の実施例ではＺバッファと比較器はそれぞれ２個設
けたが、物理的にはただ１個のＺバッファと比較器を用
いて、２フエーズの時分割動作によって、機能的に２個
のＺバッファ及び比較器として動作させることも可能で
あり、ハードウェアの量奇削減できる。

又、以上の実施例では前記第１のＺバッファ１ａを陰面
除去、前記第２のＺバッファ１ｂをセクショニングに割
当てたが、前記論理演算器４の演算と、該第１．第２の
Ｚバッファに対する書き込み許可の設定を変更すること
により、前記第１のＺバッファ１ａにセクショニング、
前記第２のＺバッファｌｂに陰面除去を割り当てること
も可能である。

さらにまた、実施例に新たにＺバッファと比較器を追加
し、この比較器の出力を前記論理演算器４に人力するこ
とにより、別のセクショニング条件を追加することも可
能である。

〔発明の効果〕

以上に説明したように、この発明では複数の２バツフア
と比較器を設け、その１組で陰面除去を行い、残りでセ
クショニングを行うようにした。

この結果、下記のような効果が得られた。

（ｉ）切断面の形状はあらかじめセクショニング用のＺ
バッファに格納されるので、切断面の形状の複雑さにか
かわらず一定の速度でセクショニングが可能である。

（ｉｉ　）セクショニングの方法が簡潔であり、容易に
ハードウェアにより実現できる。従ってハードウェアに
よる高速化が容易である。

（ｉｉｉ　）同一回路の繰り返しによって陰面除去とセ
クショニングが実現できるので、ハードウェアが簡単な
構造になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示すブロック図、第２図は面
処理が施された図形の表示例を示す図、第３図は従来の
セクショニングの説明図、第４図は実施例による直線の
描画例を示す図、第５図は２バツフアの内容を示す説明
図、第６図はこの描画例の図形の斜視図、第７図は描画
時の各ブロックの出力を示す図である。 １ａ・・・第１のＺバッファ １ｂ・・・第２の２バツフア ２ａ・・・第１の比較器 ２ｂ・・・第２の比較器 ３・・・・Ｚ値演算器 ４・・・・論理演算器 ５・・・・Ｘ／Ｙアドレス発生器 ７・・・・フレームバッファ 以上 出願人　セイコー電子工業株式会社 代理人　弁理士　最　上　　務（他１名）（本発明ら９
１Ｉ！売？］Ｌホ１ブロ一！７図＠　ｌ　図 （α）　　　　　　　（し）　　　　　　　（すｈ）ミ
トテ４【カ＜ｆ、キモに！瞳（了−；［シ］プ」ン１１
表示イタＪメｒＬ１　口第　６　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元図形が画面上の各ピクセルにおいてとる奥行き値
   を算出する奥行き値演算器と、 各ピクセルの奥行き値を保持している複数の奥行き値バ
   ッファと、 前記複数の奥行き値バッファがそれぞれ出力する奥行き
   値と、前記奥行き値演算器の出力する奥行き値とを比較
   する複数の比較器と、 前記複数の比較器の出力信号間の論理演算を行い外部に
   出力する論理演算器とから成ることを特徴とする図形処
   理装置。