JPS6318465A - 移動最小二乗関数回帰回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 本発明は信号に任意次数の関数を回帰計算する信号処理
装置において、パラメータの解析区間長を定めて置き、
パラメータの増加方向に解析区間をずらして回帰計算を
行わせた場合に、膨大な計算量となってしまう欠点を解
決するために、解析区間の積分を行う代わりに、解析区
間長の遅延を与える遅延回路の入力と出力の差を取り、
その差を積分することによって、計算量を劇的に減少し
たものである。

〔産業上の利用分野〕

本発明は解析区間を移動させながら、最小二乗法を用い
てデータの関数回帰計算する回路に関するものである。

例えば、超音波で生体の組織診断に用いる組織性状診断
装置等では、超音波信号を発射してその反射を受信し、
実時間で生体等を診断するために、受信した超音波信号
を解析し生体等の音ｇｊｌ特性を画像化して表示する。

この解析に移動最小二乗関数回帰計算が使用され、ノイ
ズ成分により変化する測定値の一定区間毎に最小二乗関
数回帰計算（誤差の二乗和が最小になる関数を求めるこ
と）を行って、その区間の理論関数の係数を求めて画像
に表示する。

この場合、移動最小二乗関数回帰計算は計算量が膨大で
あるので、生体の運動に追随できなくなる恐れがある。

超音波診断装置では、例えば、超音波信号の２００μｓ
ｅｃ程度の短い周期の信号を高速に信号処理する必要が
ある。従って、移動最小二乗関数回帰計算が簡易に実行
でき、高速処理できる計算回路が要望されている。

〔従来の技術〕

簡単の為、入力信号ｙを等時間間隔で測定値をサンプリ
ングした離散時間信号とし、時刻ｔＯ＋１、．１２．１
．　　・・ｔ、・・における入力信号の値を”ｊｏ−）
’Ｉ　、）’ｚ、　　ｙ３　　・・ｙ、・・とする。

ここでｔ０≦ｔ≦ｔｌｌ−１の区間のｍ個のデータに対
してｎ次時間関数を最小二乗回帰させる。

先ず、時刻ｔについてのｎ次時間関数を次式のように表
せるものとする。

ｙ＝ａｌｌｔ　’　＋ａ、ｌ−、ｊｎ−１＋　・−＋ａ
２　ｔ”＋ａ、　　ｔ　＋３０ とすると、 入力信号の値ｙ、と時刻ｔ、における（弐１）の値との
差の二乗をｔ０≦ｔ、≦ｔ、−１の区間で合計した値、
即ち、信号の回帰二乗誤差の総和Ｅは次のようになる。

ここで、このＥを最小にするための条件は、６Ｂ／６ａ
、＝０ （ｐ＝ｏ、ｌ　、、、、ｎ） であるから、この条件式の解の行列は次式に示される。

そして、次式を解くことによって、（式１）の係数ａｐ
　　（１）−０，１，、、、、ｎ）を求めることかでき
る。

例えば、ｎ＝１とすると、時間関数はＹ　＝　ａ　＋ｔ
＋ａ０となり、その係数ａ、、ａｏは次式のようになる
。

　Ｏ４ ここで、解析区間ｔ０≦ｔ≦ｔ、−２においての係数が
求まったのでこの解析区間を１データだけずらしたｔ１
≦ｔ≦ｔ、についての係数を同様な手順によって求める
。

さらに、１データだけずらした解析区間ｔ２≦ｔ≦Ｌｍ
＋１についての係数を求める手順を繰り返し計算を行う
ことによって、時間ｔに関して係数を時々刻々と求める
。

〔発明が解決しようとする問題点〕

前記方法によって係数を求めると、それぞれの解析区間
において前記行列式の各要素を求めるために上記記号Σ
に関するｍ回の加算が必要となっている。

このため計算量が膨大となり、この計算を実時間で処理
し、測定の画像表示するのが困難であった。

また、複数の処理装置で並列処理を行って高速化を図る
と、必然的にハードウェアの量が膨大となる問題点があ
った。

〔問題点を解決するための手段〕

上記問題点は、複数の信号レベルに対応するパラメータ
のｎ乗の巾乗値を得る巾乗算回路と、それぞれの信号レ
ベルと、その信号レベルに対応する前記パラメータの巾
乗値との積を得る乗算器と、 前記それぞれの回路の出力データを順次入力データとし
て所定時間遅延させる遅延回路と、入力データと、遅延
回路の出力との差の出力を得る減算回路と、 減算回路の出力を積分する積分回路とを備えた本発明の
移動最小二乗関数回帰回路によって解決する。

〔作用〕

解析区間１ｊ≦ｔ≦Ｌｓ−１＋ｊ　　のに次の時間関数
の係数をａｋｊ　（ｋ＝ｏ、１．２　・・ｎ）とすると
、 ここで　ｔ−、＝０　　（ｉ＝１．２，３．、、）とす
ると、左辺の要素は次のようにして求まる。

但し、ｍは解析区間内のデータ数で、ｊ〉０として、 同様に右辺の要素も次式で求まる。

これより、各解析区間においては、（式２，３）のよう
に、ｔＬｋもしくは　ｙ　、　　ｔ　、　ｋ　　のｍ個
のサンプリングが遅延した遅延回路の人力と出力との差
を積分することによって、左辺、右辺の行列の要素が求
まる。

（式２）の右辺はｊが増加するにつれてｔ、にとｍ個の
サンプリング前のＬ　ｉ−＠にの差を累積することを表
している。

従って、従来は各解析区間において各要素を求めるため
には、上記記号Σが示すようにｍ回の加算が必要であっ
たが、本発明によって１回の減算と１回の加算で各要素
を求めることができる。

〔実施例〕

第１図、第２図に本発明の一実施例を示す。

第１図において、全体のデータの流れを説明する。

入力データｙＪに同期した時刻発生回路１より時刻１ｊ
を巾乗算器２によってｔ、ｋ　（ｋ−２゜３．４・・・
２ｎ）を発生させる。

また、巾乗算回路２の出力とｙ４の積を乗算器３で作り
１以上のデータを解析区間内総和回路４に入力する。

定数設定器５には、定数ｍ（解析区間内データ数）が格
納される。

これによって前記行列式の要素が求まり、これを係数計
算回路６で前記行列式を解（ことによって求める移動最
小二乗関数の各係数を得る。

次に第２図を用いて本特許の中心的な考えである解析区
間内総和回路４について説明する。

解析区間内総和回路４への入力は多数あるが。

Ｌｊｋに注目すると入力（、には遅延回路７によってｍ
サンプル遅れ＋　　ｔｊ−１′　が得られる。

この遅延回路の入力と出力の差をＭ算回路８で求め、積
分回路９で累積することによって前記行列式の要素のｍ
−１時点前の値、 が求まる。このように時刻ｔ、においてｔｊ−ｍや。

≦【≦１．の解析区間の係数、即ちａ。（ｊ−１１１４
１１＋ａｌ（ｊ−１１◆重）＋ａＺ（ｊ−＋ｍ◆（ｌｌ
”””’＋ａ　ｎ　（ｊ−ｉ＋ｌ＋　を求めることがで
きる。

入力が）’ｉＬｉ’であっても、解析区間内総和回路４
は同様に計算することができる。

なお、遅延回路７を構成するのに、インダクタンス要素
で作成された遅延線、あるいは、電荷結合素子（ＣＯＤ
）　、あるいは、フリップフロップ等で構成される。

また、減算回路８には差動アンプ、あるいは、ディジタ
ル計算に使用される加算回路が用いられる。

積分回路９にはオペレーショナルアンプとコンデンサと
からなる回路を用いることができる。

積分回路９に累算器を用いることができる。

また、恭準パラメータに重みづけをし、例えｄＬｔｆｉ
に重みｑを付加してｑｔ’あるいはｑｙｔ″とじ、測定
解析において最小二乗関数の回帰精度を上げるのに使用
される。

なお、パラメータと入力信号とは１対ｌの対応にあって
、両者は一義的に決定される関係にあることは云うまで
もない。

〔発明の効果〕

本発明によって、従来はｍ回の加算が必要であった計算
が１回の減算と１回の加算で済むために、ハードウェア
が減少するという利点が得られるとともにデータの移動
最小二乗関数回帰が高速に処理される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の移動最小二乗関数回帰回路の一実施例
の構成ブロック図、 第２図は解析区間内総和回路のブロック図である。 図において、 １は時刻発生回路、２は巾乗算回路・３は乗算器、４は
解析区間内総和回路、５は定数ｍ設定器、６ば係数計算
回路、７は遅延回路、８は減算回路、９は積分回路を示
す。 本発明の一実施例の構成ブロック図 第１図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 信号変化の基準となる特定のパラメータに関して信号レ
   ベルの移動最小二乗関数回帰を求める回路であって、 該パラメータの巾乗値を得る手段（２）と、前記信号レ
   ベルと該信号レベルに対応する前記パラメータの巾乗値
   との積を得る手段（３）と、前記それぞれの手段によっ
   て得られるデータを順次入力データとして所定時間遅延
   させる遅延手段（７）と、 該入力データと、該遅延手段（７）によって得られたデ
   ータとの差の出力を得る減算手段（８）と、該減算手段
   （８）の出力を積分する積分手段（９）とを備えてなる
   ことを特徴とする移動最小二乗関数回帰回路。