JPS63142212A - ３次元位置計測方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、非接触で物点の３次元位置座標を検出する
３次元位置計測方法及びその装置に関する。

〔従来の技術〕

従来、物体の３次元位置を計測するには、物体との接触
を検知するプローブとＸＹｚステージとの組合せにより
、プローブと物体との接触点を検知するか、あるいはス
タイラス先端で物体の表面をならって移動させることに
より物体上の各点の座標値を求めていた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、このような従来の３次元位置計測方法に
あっては、いずれも物体に接触することにより計測を行
っているので、柔軟な物体や接触不能な物体の３次元位
置計測ができず、前者にあってはＸＹＺステージの機械
的移動が必要になるので、機械的な精度に伴う計測誤差
発生の恐れがあり、後者にあってはスタイラス先端が球
状をなしているため、物体の微細構造の計測は不可能で
あると共に、計測速度も高速化することは極めて困難で
あった。

この発明は、このような従来の問題点を解決し得る３次
元位置計測方法及びその装置を提供することを目的とす
る。

〔問題点を解決するための手段〕

そのため、この発明による３次元位置計測方法及びその
装置は、第１の発明では、第１の光軸を有する第１の光
学系と、この第１の光軸を挾んで同一平面内で対称的に
平行する第２．第３の光軸を有するそれぞれ同一焦点距
離のテレセントリックな第２．第３の光学系とを、第１
の光学系の後側焦平面を第２．第３の光学系の前側焦平
面に一致させて配置し、計測すべき物点の第１．第２及
び第１．第３の光学系による像点のそれぞれの原点から
の座標から、物点の３次元位置座標を算出するものであ
る。

また、第２の発明は第１の発明を実施するための装置で
あって、第１の光軸を有する第１の光学系と、第１の光
軸を挾んで同一平面内で対称的に平行する第２．第３の
光軸を有し、第１の光学系の後側焦平面に前側焦平面を
一致させたそれぞれ同一焦点距離の第２．第３の光学系
と、これら第２、第３の光学系の前側焦点の周辺に設け
られ、第２．第３の光学系をテレセントリックにする第
２、第３の絞りと、第２．第３の光学系の後側焦点の近
傍に設けた第２．第３の光電変換センサと、これら第２
．第３の光電変換センサからの出力信号を演算処理する
演算手段とを設けたものである。

さらに、第３の発明は、第２の発明に加えて、被計測物
を照射する光スポットの走査を行うスキャナを設けたも
のである。

ここで、焦平面とは焦点を含んで光軸に直交する平面を
意味する。

〔作　用〕

上記のように構成した３次元位置計測装置により、第２
．第３の光電変換センサ上の像点の位置を、それぞれの
原点からの座標値として読み取り、この値を所定の算出
式に投入して演算手段により処理することにより、物点
の３次元位置を知ることができる。

また、物体の計測点を照射する光スポットをスキャナに
より走査すれば、物体の３次元座標を高速度でサンプリ
ングすることができる。

〔実　施　例〕

以下、添付図面を参照してこの発明による計測方法及び
その装置を具体的に説明するが、この発明の説明に先立
ち、３次元空間の点の一般的な表示方法について簡単に
説明する。

原点からの座ｓＯＣｔ　”／　ｔ　Ｚを有する３次元空
間の点Ｐ（ｘｙｚ）を４次元量Ｐ　（ＸＹＺＨ）を用い
て表す。

ここで、 ｘ　　　　　　Ｙ　　　　　　Ｚ ｘ　＝　−ｙ　＝　−ｚ　＝　− Ｈ，Ｈ，Ｈ であり、Ｈ＝Ｏの時はψの点、を表している。例えば、
Ｐ　（２３４１）及びＰ（４６８２）は同じ点Ｐ　（２
３４）を表し、Ｐ　（１０００）はｘ＝■の点を表す。

説明を簡単にするために、以下に述べる光学系は曲率半
径に比して厚さがきわめて薄いレンズ系であり、その前
側主点と後側主点とは共にレンズの中心すなわち重心に
一致し、前側焦点距離は後側焦点距離に等しいものと仮
定する。

一般に、原点０の３次元空間の点Ｐ　（Ｏｙｚｌ）を第
４図に示すような焦点距離ｆの光学系１によって原点０
′の像空間に結像させた時、その像点をＰ′　（０ソ′
ｚ′　ｈ′）とすると、メリディオナル面内では点Ｐ（
ＯＶＺＩ）とｐ　／　（Ｑ　ｖ　／　ｚ　／ｈ’）との
間には Ｃｏｔ’　ｚ’　ｈ’　）＝（Ｏｙｚｌ）Ｔなる関係が
成立する。

また、一般の点Ｐ　（ｚｙｚｌ）の変換はマ＝ＲＴＲ−
”　　　　　　　　（ｂ）で表される。

但し、Ｒは回転マトリックスを示し、 二二で、 ２　　　　　ｘ （ａ）、（ｃ）、（ｄ）式を（ｂ）に代入するととなり
、これから一般の点Ｐ（ｚｙｚｌ）の変換は（２’　ｙ
’　ｚ’　ｈ’）＝（ｚｙ　ｚ　１）マ　（ｅ′）　　
　　となる。

ここで、一般の光学系における焦点外れの時の像点の位
置を第５図を用いて考察すると、焦点合致時の像点Ｐ′
は、後ピン状態では像Ａに、前ピン状態では像Ｂになり
、像面が広がると共に、その主光線の位置、すなわち像
Ａ、Ｂの中心Ｐ″、Ｐ“のＸ′座標及びｙ′座標も変化
することが分る。

一方、テレセントリック光学系においては、第６図に示
すように、像側の主光線が光学系の光軸に平行している
ので、焦点のずれを無視すれば像Ｐ′の重心座標（２’
　ｖ’　）は２’　ｙ’平面への正投影と考えることが
できる。

この場合、２′情報が失なわれてもｘｌ　、　ｑ　／情
報は失なわれない。

光学系をテレセントリックにする方法はいくつかあるが
、通常用いられるもつとも簡単な方法は。

第７図に示すように、光学系１の前側焦点Ｆの位置に絞
り４を配置し、その絞り４をできるだけ絞ることによっ
て実現できる。

このようなテレセントリックな光学系による投影のよう
に点Ｐ（ｚｙｚｌ）をｚ＝ｎ平面の点Ｐ′へ正投影した
場合を考えると Ｐ　（ｚｙｚｌ）−＋Ｐ’　　（ｚｙｎｌ）であるので
、その変換マリドックスＳはで表現される。

したがって、テレセントリックな光学系による３次元空
間の点Ｐの焦点面への投影は（ｅ）式に示す変換マと（
ｆ）式に示す変換Ｓとの合成として表現されることにな
り、焦点面をｚ′＝０とすると。

から 但し　５＝ｓｉｎθ、ｃ＝ｃｏｓθ。

ｘ この（１）式から３次元物点Ｐが焦点面上のいかなる点
に変換されるかを知ることができる。

逆に、焦点面上の点が与えられた場合物点の３次元位置
を見出す方法について考える・第８図に示すように第２
の光軸０□を有する距離ｆ２のテレセントリックな第２
の光学系２と、この第２の光軸０２に距離２Ｂだけ隔て
て平行する第３の光軸を有する焦点距離ｆ３のテレセン
トリックな第３の光学系３とを設けて第２．第３の光学
系２，３の前側焦点Ｆ、、Ｆ、が第２．第３の光軸０□
、０１に直交するようにしてこれらの前側焦点Ｆ、、Ｆ
、の２座標を一致させ、物点側３次元空間の原点０を前
側焦点Ｆ２．Ｆ、を結ぶ線Ｆ、Ｆ、の中点にとる。

また、第２．第３の光学系２，３の後側焦点位置に第２
．第３の平面Σ２及びΣ、を光軸０２゜○、に直交して
設け、３次元空間の点Ｐ（ｘｙｚ）の第２．第３の平面
Σ２．Σ、への投影座＄２．’。

ｙ２′、θ２及び２ａ’ｙ”／ａ’＋θ、を（１）式を
用いて展開すると、 となる。

これを未知数Ｘ、ソ、２についての方程式の形但し、 が得られる。

すなわち、像点（ｚｉ’ｙｚ’）及び（ｘ１′Ｖ、′）
が与えられると、（４）式により５ｔｔｃ２９３３９０
３が求められ、これらの値と既知の値ｆ２．ｆ、、Ｂと
から方程式（３）を用いて点Ｐ（ｚｙｚｌ）の３次元座
標’Ｘ　ｐ　ｑ　＋　ｚを求めることができる。

この時、未知数３個に対して方程式は４組あるので、最
適あてほめを行って点Ｐの位置座標ｘｙ２を求める必要
がある。

次に、（２）式において、物点のｚｙ座標を一定に保っ
て２座標だけを変化させた時の像点の座標の変化を調べ
ると、 （５）、（６）式において（）内は２ｔＶ及びＢで決ま
る定数であるのでこれをそれぞれに２Ｃｘｅ　ｙｔ　Ｂ
）及びに３　　（ｚ、ｖｔ　Ｉ３）とするとここで、ｘ
＝ｙ＝ｏの場合を考えると、Ｋ、＝Ｂｆ、、に、＝０ であるので 第２．第３の平面Σ２．Σ、に配する光電変換センサで
あるＣＣＤやＰＳＤ等のイメージセンサの分解能をεと
すると計測誤差１Δｚ１はとなり、精度１／１Δｚ１は
２の自乗に逆比例することが分る。

このように１位ｉ！測定精度が測定しようとする物点Ｐ
の位置によって変化することは望ましくない。

上記の欠点を回避するには、第９図に示すように第２．
第３のテレセントリックな光学系２，３を同一のものと
し、両光学系の前側焦平面を一致させると共に第２．第
３の光学系２，３の前側焦点Ｆ、、Ｆ、の中点０に後側
焦点を有する第１の光学系１を配して第１の光軸ｏ１を
挾んで第２゜第３の光軸０□、Ｏｌが同一平面内で対称
となるようにすればよい。

このような構成からなる第９図において、第１の光学系
１の焦点距離をｆ工とし、この第１の光学系１による第
１の光軸０１上の点Ｐ　（ｚ）の像を像点ｐｘ　’　Ｃ
ｚ’　）とすると、レンズに関するニュートンの公式か
ら さらに、（１１）の式から像点Ｐ１′における検出精度
として、 が得られる。

（１２）式を微分してこれに（１３）式を代入すると（
１４）式から分るように、このような光学系による計測
精度は、第１．第２．第３の光学系１，２゜３の特性と
配置並びにイメージセンサの分解能εで決定され、測定
しようとする物点Ｐの位置に無関係となる。

さらに、Ｘ方向及びＸ方向については、その結像特性か
らのその計測誤差が物点の位置に依存しないことは明ら
かである。

第９図に示す光学系において、第１図に示すように第２
．第３の光学系２，３の前側焦点位置に第２．第３の絞
り４，５を設けて通過する光束を制限すると、第２′、
第３の平面上に設けられたＰＳＤ（ポジション・センシ
ティブ・ディバイス）やＣＯＤ　（チャージ・カップル
ド・ディバイス）等のイメージセンサ６．７上にはレー
ザ光等で照明された物点Ｐの像が主光線を中心とする光
分布の形となって投影される。

ここで、イメージセンサ６．７がＰＳＤの場合は光分布
の重心が自動的に検出されるが、ＣＣＤの場合は演算回
路を介してその中心を決定すればよい。

したがって、第１図に示す光学系において計測すべき物
体１０の三次元座標ｐ　（ｃｙｚ）を計測するには、ま
ずイメージセンサ６．７上の像点ｐ、Ｉ、ｐ、Ｉの座１
ＩＡ２２　’　＊’ｌｘ　’　ＱＣｓ　’　＃Ｖ３　’
を検出し、方程式（Ａ）を解いて点Ｐ□’　（ｚ’　。

Ｖ　／　ｚ　／　）を求める。

但し、 次にＰｔ　’　　（ｘ’　ｖ’　ｚ’　）を方程式（Ｂ
）に代入して物点Ｐの３次元位置座標を求めると。

但し、 となる。

方程式（Ａ）は式（３）から、方程式（Ｂ）は式（ｅ′
）を展開して導出されたものである。

すなわち、第２．第３のイメージセンサ６．７上の像点
ｐ２１．ｐ３１の座ｍｃｘｚ　’　、ｔ／ｚ　’　）ｔ
（Ｏｃ３　’　ｔ　Ｖｚ　’　）を検出し、これから方
程式（Ａ）を解いて像点Ｐｉ′の座標（ＱＣ’ｓ”／’
ｙｚ’）を求め、その値を（Ｂ）式に代入すれば、−３
次元空間の点Ｐの座標（ＯｃＶＺ）を知ることができる
。

この場合、計測精度Δはイメージセンサ６．７の分解能
をＥとすると。

Ｂｆ。

となる。

実際の計測に際しては、物体の一部にレーザ光を照射し
て光スポットを形成し、マニュアルでこの光スポットを
物体上の所要の位置へ移動させて、その点の３次元位置
情報を得る方法や、光スポットをスキャナで走査してデ
ータファイル（（２＊　’　＊　Ｖｘ　’　）　Ｆ　Ｃ
０Ｃｓ’　ｅ　”／３’　））ｔを得、これを３次元フ
ァイル（（Ｏｃｖｚ））ｔに変換して３次元物体の形状
情報を得る方法等１幅広い各種の応用例が考えられる。

ここで、この発明による３次元位置計測装置の若干の実
施例を示す。

第２図は、この発明を例えばディジタル実体顕微鏡装置
に適用した一実施例を示すもので、第１の光学系である
対物レンズ１と、その光軸を挾んで同一平面上で対称位
置を保って平行する光軸を有するそれぞれ同一焦点距離
の第２．第３の光学系である結像レンズ２，３とを、対
物レンズ１の後側焦平面を結像レンズ２，３の前側焦平
面に一致させて配置する。

結像レンズ２，３の前側焦点の周辺に口径の小さい絞り
４，５をそれぞれ設けて結像レンズ２゜３をテレセント
リックな光学系となし、これらの結像レンズ２，３の後
側焦点の近傍にＣＣＤからなる第２．第３のイメージセ
ンサ６．７をそれぞれの結像レンズ２，３から等距離に
光軸に直交にして設ける。

さらに、イメージセンサ８，７からの出力信号を観察用
のブラウン管１１に表示すると共にＣＰＵを備えた制御
装置１２に入力して所定の演算処理をさせ、この制御装
置１２をブラウン管１１及び制御盤１３に接続する。

このように構成した顕微鏡装置によれば、ブラウン管１
１上の図形の所要の点をカーソル１４で指定することに
より、その点の３次元座標を容易に計測することができ
ると共に、製品と標準ワークとの３次元的比較を行うこ
とも可能である。

なお、ブラウン管１１上の点をライトペンで指定しても
よい。

次に、第３図はこの発明を３次元ディジタイザに適用し
た他の実施例を示すもので、第１の光学系１の背後に可
視光をカットして赤外等のレーザ光だけを反射するミラ
ー１５ａ、１５ｂ、１８ａ。

１６ｂを配してその反射光線を、第１の光軸０１を挾ん
で同一平面内で対称位置を保って平行する第２．第３の
光軸０．．０３を有するそれぞれ同一焦点距離の第２．
第３の光学系２，３に導入し得るようにし、第１の光学
系１の後側焦平面を第２、第３の光学系２，３の前側焦
平面に一致させて配置する。

そして、第２．第３の光学系２，３の前側焦点の周辺に
絞り４，５を配してこれらの光学系２゜３をテレセント
リックな光学系となし、その後側焦点の近傍にＰＳＤか
らなる第２．第３のイメージセンサ８，７をそれぞれの
光軸０．．０．に直交して第２．第３の光学系２，３か
ら等距離の位置に設ける。

また、第１の光学系１の後方の同一光軸ｏ１上に投光レ
ンズ１７を設け、この投光レンズ１７の後方にハーフミ
ラ−１８を斜設し、その背後にモニタ用のＣＣＤからな
るイメージセンサ１９を設ける。

さらに、ハーフミラ−１８に対応して光スポットの走査
を行うスキャナを構成する角度可変のスキャナミラー２
０を設け、その背後に集光レンズ２１及びレーザダイオ
ード２２を配し、このレーザダイオード２２から発する
赤外光が集光レンズ２１により集光されスキャンミラー
２０．ハーフミラ−１８で反射され、投光レンズ１７及
び第１の光学系１を介して物体１０の点Ｐに達するよう
にしている。

点Ｐで反射したレーザ光は第１の光学系１．投光レンズ
１７及びハーフミラ−１８を通ってイメージセンサ１９
上に結像して図示しないブラウン管上でモニタできる。

同時に、第１の光学系１を通過したレーザ光はミラー１
５ａ、１５ｂ及び１８ａｔ　１８ｂによって第２．第３
の光路０．．０．上を進み、絞り４゜５を通り、第２．
第３の光学系２，３によって第２、第３のイメージセン
サ６．７上に像点Ｐ２′。

Ｐ３′を形成し、その点Ｏｃ、　、　１／　、及びｚ３
゜Ｖ、から（Ａ）式及び（Ｂ）式を用いて物点Ｐの３次
元座標２ｔＶｔＺを求めることができる。

この時、スキャンミラー２０の角度を自動又は手動で連
続的に変更すれば物体１０の３次元座標を高速にサンプ
リングすることが可能となる。

〔発明の効果〕

以上述べたように、この発明による３次元位置計測方法
及びその装置は、その第１．第２の発明では、第１の光
軸を有する第１の光学系と、第１の光軸を挾んで同一平
面内で対称的に平行する第２、第３の光軸を有するそれ
ぞれ同一焦点距離のテレセントリックな第２．第３の光
学系とを、第１の光学系の後側焦平面を第２．第３の光
学系の前側焦平面に一致させて配置させて配置し、計測
すべき物点の第１．第２及び第１．第３の光学系による
像点のそれぞれの原点からの座標から、物点の３次元位
置座標を算出するようにしたので、非接触で極めて簡単
な操作により高精度に、物点の３次元位置を計測するこ
とができる。

また、必要とあれば、計測装置に機械的な作動部分を設
けなくてすみ、可動部の機械的誤差に伴う計測精度の誤
差を皆無にすることができる。

さらに、第３の発明によれば、第２の発明に加えて光ス
ポットの走査を行うスキャナを設けて、物体の３次元位
置座標を高速にサンプリングすることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の光学系を示す構成図、第２図はこの
発明による３次元位置計測装置の一実施例の構成図、 第３図は他の実施例の構成図。 第４図は一般の光学系による３次元空間の点と像点との
関係を示す説明図、 第５図は一般の光学系の焦点外れ状態を示す光路図、 第６図はテレセントリック光学系の像の状態を示す光路
図、 第７図は光学系をテレセントリックにする絞りの作用を
示す光路図、 第８図はこの発明の光学系の後半部のみを示す構成図、 第９図はこの発明の計測方法の原理を示す説明図である
。 １・・・第１の光学系　　　２・・・第２の光学系３・
・・第３の光学系　　　４・・・第２の絞り５・・・第
３の絞り　　　６・・・第２のイメージセンサ７・・・
第３のイージセンサ　　１０・・・物体１１・・・ブラ
ウン管　　　１２・・・制御装置１３・・・ダブレット
　　　１４・・・カーソル１５ａ、１５ｂ、ｌｅａ、１
８ｂ ・・・可視光をカットするミラー １７・・・投光レンズ　　　１８・・・ハーフミラ−１
日・・・イメージセンサ　２０・・・スキャンミラー２
１・・・集光レンズ　　　２２・・・レーザダイオード
ｆｉ・・・第１の光学系の焦点距離 ｆ８・・・第２．第３の光学系の焦点距離ｏ１・・・第
１の光軸　　　ｏ２・・・第２の光軸０、・・・第３の
光軸 ２Ｂ・・・第２．第３の光軸間の距離 Ｐ・・・物点　　Ｐ工′・・・第１の光学系による像点
Ｐ２′・・・第２のイメージセンサ上の像点Ｐ３′・・
・第３のイメージセンサ上の像点第１図 第２図 第７図 第８図 第９図 手続補正書（自船 昭和６２年１月１３日 特願昭６１−２８８９５４号 ２、発明の名称 ３次元位置計測方法及びその装置 ３、補正をする者 事件との関係　　特許出顕人 埼玉県大宮市吉野町１丁目２０番地２ ライトロン株式会社 東京都豊島区東池袋１丁目２０番地５ ５、補正の対象 （１）明細書の発明の詳細な説明の欄 （２）図面 ６、補正の内容 （１）明細書第１４頁第１７〜１８行のを次のように補
正する。 （２）図面の第１図及び第４図を別紙の通り補正する。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１の光軸
   を挾んで同一平面内で対称的に平行する第２、第３の光
   軸を有するそれぞれ同一焦点距離のテレセントリツクな
   第２、第３の光学系とを、上記第１の光学系の後側焦平
   面を上記第２、第３の光学系の前側焦平面に一致させて
   配置し、計測すべき物点の上記第１、第２及び第１、第
   ３の光学系による像点のそれぞれの原点からの座標から
   、上記物点の３次元位置座標を算出することを特徴とす
   る３次元位置計測方法。 ２　第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１の光軸
   を挾んで同一平面内で対称的に平行する第２、第３の光
   軸を有し、上記第１の光学系の後側焦平面位置に前側焦
   平面を一致させたそれぞれ同一焦点距離の第２、第３の
   光学系と、該第２、第３の光学系の前側焦点の周辺に設
   けられ、該第２、第３の光学系をテレセントリツクにす
   る第２、第３の絞りと、上記第２、第３の光学系の後側
   焦点の近傍に設けた第２、第３の光電変換センサと、該
   第２、第３の光電変換センサからの出力信号を演算処理
   する演算手段とを設けたことを特徴とする３次元位置計
   測装置。 ３　第１の光軸を有する第１の光学系と、該第１の光軸
   を挾んで同一平面内で対称的に平行する第２、第３の光
   軸を有し、上記第１の光学系の後側焦平面位置に前側焦
   平面を一致させたそれぞれ同一焦点距離の第２、第３の
   光学系と、該第２、第３の光学系の前側焦点の周辺に設
   けられ、該第２、第３の光学系をテレセントリツクにす
   る第２、第３の絞りと、上記第２、第３の光学系の後側
   焦点の近傍に設けた第２、第３の光電変換センサと、該
   第２、第３の光電変換センサからの出力信号を演算処理
   する演算手段と、計測すべき物体を照射する光スポット
   の走査を行うスキャナとを設けたことを特徴とする３次
   元位置計測装置。