JPS6312928A - ホログラフイツク回折格子とそれを用いた分光器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明はホログラフィ法によって製作された収差補正型
回折格子およびそれを用いた分光器に関する。

［従来の技術］ 回折格子は、その製作上の違いから、機械刻線式回折格
子とホログラフィック回折格子に分けられる。回折格子
は分光器に組み込んで使用されるので分光器とともに従
来例を説明する。

（第１の従来例） 機械切りなどによって製作した平面状の等間隔の直線格
子（以下、平面回折格子とよぶ。）を用いた、いわゆる
ツエルニ−・ターナ−型分光器の一例を第７図に示す。

ここで、２および３は球面鏡であるコリメータ鏡および
カメラ鏡である。入射スリット３１がらの入射光を、距
離ｒ１だけ離れたコリメータ鏡２で入射光と反射光の角
度θ１で反射せしめて、はぼ平行光として距離ｒ２のと
ころにある平面回折格子１１で回折せしめ、その回折光
は入射光とのなす角度はθ２であり、距離ｒ　のところ
にあるカメラ鏡３で入射光と反射光とのなす角瓜θ３で
反射せしめて、回折光を距ｆｆ１ｒ４のところにある結
像面３２に収束している。

第７図から明らかなように、コリメータ鏡２およびカメ
ラ鏡３のそれぞれの入射光と反射光は、それぞれの光軸
から、それぞれ、θ１／２およびθ３／２だけずれてい
る。

ざらに、ここに用いられる平面回折格子１１は、それ自
体は収差を有する；ｂのではないが、球面鏡であるコリ
メータ鏡２およびカメラ鏡３のコマ等の収差があるため
に、出射スリブＩ・である結像面３２において像のボケ
を生じ、波長分解能を劣化せしめていた。

（第２の従来例） 第１の従来例における波長分解能劣化の原因を除去する
ために、第７図におけるコリメータ鏡２およびカメラｖ
１３をそれぞれ軸はずしの放物面鏡（放物面鏡の軸以外
の部分を用いるもの）を用いたちのがある。これは理論
的に光学系の収差は零であり、高分解能を実現すること
が可能ではあるが、軸はずしの放物面鏡を精度よく製作
することは極めて困難である。また、それらを分光器と
して組込む場合の配置の精度および光軸を高精度にあわ
せることが極めて困難であり、これらの加工精度および
組立て精度が得られない場合には、かえって分解能が悪
くなり、理論値通りの分解能を得ることは困難であり、
高価であった。

（第３の従来例） 第２の従来例に示した軸はずし放物面鏡の製作および組
立ての困難性に鑑み、第７図における球面鏡であるコリ
メータ鏡２およびカメラ鏡３はそのまま用いて、非球面
披露先決により製作した収差補正型回折格子を第７図の
平面回折格子１１に換えて用いる分光器が提案されてい
る（昭和６０′年度社団法人　日本分光学会　秋季講演
会・シンポジウム　昭和６０年１１月１３日発表　Ｎｏ
。

７“新型ホログラフィック回折格子を用いたツエルニ−
・ターナ−型モノクロメータの性能パ野田英行ほか）。

ここにＪ３ける収差補正型回折格子の製作方法を第８図
によって説明する。

球面鏡４には、その先軸と角度θ４をなして距離ＰＤ離
れた位置から、レーザ点光源２１が入射し、反射して非
球面波となり、距離Ｑ、離れたところにあるホト・レジ
スト１０を塗付された回折格子基板１を、その垂線に対
して角度θ５をなして照射している。一方、球面鏡５に
は、その先軸と角度θ６をなして距離Ｐ（ｆｉすれた位
置から、レーザ点光源２２が入射して非球面波となり、
距離Ｑｏ離れたところにあるホト・レジスト１０を塗付
された回折格子基板１をその垂線に対して角度θ７をな
して照射し、レーザ点光源２１からの光と干渉して、ホ
１〜・レジス１−１０上に干渉縞をつくる。これを現象
処理することによって、感光した部分が除去され（ポジ
・タイプのホト・レジストの場合）回折格子基板１上に
干渉縞をなす溝が形成される。

この場合に、球面鏡４および５のそれぞれの半径や、そ
れらの球面鏡４および５とレーザ点光源２１および２２
との相対的位置関係を変えることにより、回折格子基板
１上に刻まれる干渉縞の溝の形状や、溝の密度が変化す
る。そこで第７図に示した分光器がもつ収差を打ち消す
ような収差を溝形状にもたせるように第８図に示した設
定条件を選ぶならば、第７図に示した分光器の結像特性
が改善されるとこの文献は説明している。

第８図に示す構成で回折格子基板１を非球面波露光法で
露光せしめて、ホログラフィック回折格子を製作した基
板を、第７図に示すツエルニ−・ターナ−型分光器にお
ける平面回折格子１１に換えて用い、コンピュータによ
り最適設計（光線追跡法）したときの各波長における結
像特性であるスポット・ダイアグラムおよび各波長に対
する光強度分布を第９図に示す。

第９図において、（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）。

（ｄ　）　Ｇ；！、それぞれ中心波長が、６００．０ｎ
ｍ。

９３３．３ｎｍ、　　１２６６．７ｎｍ。

１６００．０ｎｍ　　のときのスポット・ダイアグラム
であり、横軸は波長分散、すなわち、第７図の結像面３
２のＹ軸方向の分散（コマ収差）をあられしている。縦
軸は第７図の結像面３２における実空間のＺ軸方向への
分散（非点収差）をあられしている。Ｚ軸方向への光強
度分布の半値幅、すなわちＺ軸ＦＷＨＭは、各波長にお
いて、第９図に示された値となっている。これは、波長
分解能の目安となる値である。

第９図における（ｅ）、（ｆ＞、ｌ）、（ｈ）はそれぞ
れ（ａ＞、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に対応する光強度分
布を示すものであり、その縦軸は光強度を示している。

光強度分布の半値幅、すなわちＦＷＨＭは、各波長にお
いて、第９図に示された値となっている。これは、波長
分解能の目安となる値である。

第９図に示したデータは、第７図において、平面回折格
子１１に換えて、中心部付近の格子の溝本数Ｎ＝９５０
／ｍｍの収差補正型回折格子を用い、球面鏡であるコリ
メータ鏡２およびカメラ鏡３には、ともに曲率半径が　
６００ｍｍのちのを用いた。また、マウント条件は、 ｒｌ　＝２９９．３４８ｍｍ ｒ２　＝ｒ３　＝２５０ｍｍ ｒ　４　＝　２９７　、２２４　ｍ　ｍθｉ＝　１０．
２６４゜ θ２＝　１５゜ θ３＝１２．２９゜ とした。収差補正型回折格子を製作するための第８図に
示す露光光学系は、レーザ点光源２１および２２として
波長が４５７．９３ｎｍのアルゴン・レーザ光を用い球
面鏡４および５は、ともに曲率半径６００ｍｍのものを
用い、 ＰＣ＝３００．９８８ｍｍ ＰＤ　＝３００．９６４ｍｍ ＱＣ＝４９１．７５３ｍｍ Ｑ□　＝６７８．９８ｍｍ θ４＝　　　８．３３６゜ θ５＝１０．８３゜ ｏ６＝　　　８．５゜ θ７＝１４．３゜ なるマウント条件であった。このようにして製作された
収差補正型回折格子が、第９図に示したデータを得るた
めに用いられた。

（第４の従来例） 第２の従来例においては、第７図における、球面鏡であ
るコリメータ鏡２およびカメラ鏡３に換えて、それぞれ
軸はずしの放物面鏡を用いたものでおった。これらコリ
メータ鏡２およびカメラ鏡３として、軸はずしではない
放物面鏡（放物面鏡の軸の部分を用いるもの）を第７図
に示すツエルニ−・ターナ−型分光器のコリメータ鏡２
およびカメラ鏡３として用いるように光線追跡法で最適
設計し、第８図に示した露光系で得られた中心部付近の
格子の溝本数Ｎ＝９３７．７３／ｍｍの収差補正型回折
格子が第７図の平面回折格子１１に換えて用いられた。

球面鏡に換えてコリメータ鏡２およびカメラ鏡３として
用いられた放物面鏡の中心部付近の曲率半径はともに６
００ｍｍのものを用いた。また、第７図におけるマウン
ト条件は、 ｒ　１＝　２９９　、３３４　ｍｍ ｒ　２　＝　ｒ　３　＝　２５０　ｍｍｒ　４　＝　２
９７　、９６６　ｍ　ｍθ１＝１０．０９゜ θ、２＝　　１５．０３゜ θ３＝　　１１．４４３゜ とした。収差補正型回折格子を製作するための第８図に
示す露光光学系は、レーザ点光源２１および２２として
波長が４５７．９３ｎｍのアルゴン・レーザ光を用い球
面ｖＬ４および５は、ともに曲率半径６００ｍｍのもの
を用い、 Ｐ　Ｃ＝　３００　、５０４　ｍ　ｍ Ｐ□　＝　３００．４３６ｍｍ ＱＣ＝４９８．３ｍｍ Ｑ□　＝３９６．１４ｍｍ θ　＝　　　７．９２５゜ θ５＝　　　９．１９２゜ θ６＝　　　７．９９１゜ θ７＝１６．２１゜ なるマウント条件であった。このようにして制作された
収差補正型回折格子が、第１０図に示したデータを１ｑ
るために用いられた。

（第５の従来例） 第１１図に瀬谷・波間型分光器を示した。ここで大剣ス
リット３１からの入射光を距＠ｒ１だけ離れた球面回折
格子１３で入射光の角度θ１で反射せしめて、距離ｒ２
のところにある結像面３２に収束している。

この球面回折格子１３は第８図の平面状の回折格子基板
１に換えて、曲率半径が４００ｍｍの凹面にホ１−・レ
ジストを塗付したものが用いられた。

第１１図におけるマウント条件は、 ｒｌ　＝３２８．４０７ｍｒｎ ｒ２　＝３７０．３５７ｍｍ θｉ””　　６０．６４９゜ とした。曲率半径４００ｍｍの球面回折格子１３を製作
するための第８図に示す露光光学系は、波長が４５７．
９３ｎｍのアルゴン・シー１１光を用い、 ＰＣ＝　１９４．７３９ｍｍ Ｐ□　＝２０４．７９５ｍｍ ＱＣ＝５００．０ｍｍ ＱＤ＝５００．０ｍｍ θ４＝　　　９．５３９゜ θ５＝　　　８．８８２゜ θ５＝　　　８．５１３゜ θ７＝　　　６．９１゜ なるマウント条件であった。このようにして製作された
球面回折格子１３が第１２図に示したデータを１ｑるた
めに用いられた。

［発明が解決しようとする問題点］ 第２の従来例で示したツエルニ−・ターナ−型分光器に
用いる軸はずし放物面鏡を高精度に製作したり、高精度
に光軸をあわせることは極めて困難であった。このため
、かえって分解能が悪くなるといった問題点があった。

また、第３．第４．第５の従来例のスポット・ダイアグ
・ラムおよび光強度分布を示す第９図、第１０図、第１
２図のそれぞれの（ａ）、（ｂ）。

（Ｃ）、（ｄ）においてスポット・ダイアグラムはいづ
れもＺＩＩＩＩ１１方向に長い（縦長）像になっている
。

これは第７図の実空間のＹ軸方向（第９．１０゜１２図
の（ａ）〜（ｄ）における横軸方向）の収差（コマ収差
）を補正するように設計したためである。これとは逆に
第７図の実空間のＺ軸方向の収差（非点収差）を補正す
るように設計するとコマ収差が補正されない。すなわら
コマ収差と非点収差を同時には補正されないという問題
点があった。

し問題点を解決するための手段］ 本発明はこれらの問題点を解決するためになされたもの
である。すなわち、分光器において高精度の軸はずし放
物面鏡を用いなくても、コマ収差と非点収差を同時に十
分に補正することを可能とする回折格子とこれを用いた
高分解能の分光器を提供せんとするものである。

本発明の回折格子は、可干渉性の２つのレーザ光のうち
の１つを、面形状を決定するパラメータをすくなくとも
２個有し、中心付近の曲率半径が水平方向と垂直方向で
異なるものである第１の凹面鏡に反射させて得た非球面
波と、他のレーザ光を前記第１の凹面鏡の中心付近の垂
直方向の曲率とは異なる中心付近の垂直方向の曲率をも
ち、面形状を決定するパラメータをすくなくとも２つ有
する第２の鏡、あるいは第１の凹面鏡の中心付近の垂直
方向の曲率半径とは異なる曲率を有する球面鏡に反射さ
せて得た非球面波を用いて干渉縞を作り、前記干渉縞を
回折格子基板面に格子パターン溝として記録して製作さ
れる。

回折格子基板面に格子パターン溝を記録する方法は、従
来使用されている方法が用いられる。例えば、その−例
として、フォト・レジストを塗付した回折格子基板を非
球面露光法で露光せしめ、その干渉縞をフォト・レジス
トに記録−する。フォト・レジストはこの干渉縞の明暗
に応じて感光されるので露光後現像処理を行なうと回折
格子基板上に干渉縞に応じた格子パターン溝が形成され
る。

つぎに、この上に金属、たとえば金、アルミニウムなど
を真空蒸着すると反射型の回折格子が得られる。

［作用］ 本発明による回折格子を分光器に用いることにより、分
光器において発生する非点収差を回折格子が打ち消すた
め、分光器の感痘を著しく向上させる作用がある。

［実施例］ 本発明に関わる回折格子は第１図に示す露光系により製
作される。

凹面ｖ１７にはその光軸と角度θ４をなして距離ＰＤ離
れた位置から、レーザ点光源２１が入射し、反射して非
球面波となり、距離Ｑ。離れたところにあるホ１−・レ
ジスト１０を塗付された回折格子基板１をその垂線に対
して角度θ５をなして照射している。一方、凹面鏡８に
はその先軸と角度０６をなして距離Ｐ。離れた位置から
、レーザ点光源２２が入射して非球面波となり、距離Ｑ
。離れたところにあるホト・レジスト１０を塗付された
回折格子基板１をその垂線に対して角度θ７をなして照
射している。これは、レーザ点光源２１からの光と干渉
して、ホト・レジスト１０上に干渉縞をつくる。これを
現像処理することによって、感光した部分が除去され（
ポジ・タイプのホト・レジストの場合）回折格子基板１
上に干渉縞をなす溝が形成される。この干渉縞の上に金
属、たとえば、金、アルミニウムなどを真空蒸着すると
、反射型の回折格子が得られる。

第１図に示した露光系により製作される平面回折格子１
４（第２図参照）の特性は、第１図に示された各種パラ
メータ、すなわち、ＰＣ，Ｑｃ。

Ｐ９．ＱＤ　、θ４．θ５．θ６．θ７および凹面鏡７
および８の反射面の形状と、レーザ点光源２１および２
２に用いられるレーザ光の波長によって決定される。収
差補正型ホログラフィック回折格子である平面回折格子
１４は、分光器（・第２図）の収差を補正するように、
これらの各種パラメータに最適値を与えて製作される。

本発明においては、凹面鏡７および８の一方に、反射面
の形状を決定するパラメータを、ずくなくとも２個有す
る凹面鏡を用い、他方に反射面の形状を決定するパラメ
ータを１（ＩＭＩ（球面鏡）、または、すくなくとも２
個イーする凹面鏡を用いることとした。

その凹面鏡の反射面の形状の一例を第３図を用いて説明
する。

第３図（ａ）には、環状体く１−〇イド）が示されてい
る。トロイドの断面は点Ｏｖを中心とする半径がＲｖで
おる円形であり、環状体の最外径は点Ｏｈを中心とする
半径がＲｈの円形をしている。

このトロイドの一部の面７Ｓが、第３図（ｂ）に拡大し
て示された凹面鏡７の反射面７Ｓの形状をなしている。

すなわら、（ｂ）において、点線で示した曲線Ｃは曲率
半径Ｒｖの円弧を示し、同■ しく点線で示した曲線Ｃｈは曲率半径Ｒｈの円弧を示し
ている。

第８図において、球面鏡４および５の形状を決定するパ
ラメータは各球面鏡ごとに１個で計２個であったが、第
３図に示したトロイダル面鏡である凹面鏡を用いる場合
には、その形状を決定するパラメータは各凹面鏡につい
て２個、計４個となる。この４個のパラメータに、ざら
に第２図に示す分光器の収差を打ち消す最適値を与える
と、２個のパラメータを有する球面鏡を使用した場合（
第３．４．５の従来例）に較べて、コマ収差のみならず
、非点収差も同時に改善することが可能となる。

第２図は、第１図において製作した平面回折格子１４を
組み込んだ分光器の構成図である。

ここにおいて、入射スリット３１からの入射光を距離ｒ
１だけ離れた球面鏡であるコリメータ鏡２で入射光と反
射光の角度θ１で反射せしめて、はぼ平行光として、距
離ｒ２のところにある第１図に示した構成で製作された
平面回折格子１４で回折せしめ、その回折光は入射光と
のなす角度はθ２であり、距１１１ｒ３のところにおる
球面鏡であるカメラ鏡３で入射光と反射光とのなす角度
θ３で反射せしめて、回折光を距ｆｌｉ　ｒ　４のとこ
ろにある結像面３２に収束している。

第２図から明らかなように、コリメータ鏡２およびカメ
ラ鏡３のそれぞれの入射光と反射光は、それぞれの光軸
から、それぞれ、０１／２およびθ３／２だけずれてい
る。

第２図において平面回折格子１４の中心を原点として、
Ｘ軸およびｙ軸を図示のＪ二うにとり、２軸を紙面に垂
直な方向で上向きを正にとる。入射スリン１〜３１から
の光はコリメータ鏡２上のＡ点で反射し、平面回折格子
１４上の点ｐ　（ｏ、ｗ。

ｅ）で回折される。回折光はカメラ鏡３の８点で反射し
、出射スリットである仮想的な結像面３２に到達する。

ここで点Ａから点Ｐまでの距離をｒ　ｌ、点Ｐから点Ｂ
までの距離をｒ　ｌ、光の波長をλ、回折の次数をｍ、
任意の整数をｎとすると、点Ａから点Ｐを経由して点Ｂ
に至る光路関数ＦはＦ　＝　ｒ　　’　＋　ｒ　３°＋
ｎｍλ　　　　（１）となる。

第１図に示した露光系において、回折格子基板１上の点
Ｏを原点として、Ｘ軸おにびｙ軸を図示の如くにとり、
ｙ軸を紙面に垂直な方向で上向きを正にとる。レーザ点
光源２１の位置である点りおよびレーザ点光源２２の位
置である点Ｃの位置の座標をそれぞれＤ　（Ｘ□　、　
’１０　、　ＺＯ）　Ｃ（Ｘ。、Ｖｏ、Ｚに）とし、レ
ーザ点光源２１および２２の波長をともにλ。、凹面鏡
７上の光線の反射する点Ｄ°の座標をＤ’　　（ξ１１
　、　ＷＩｔ　、　ｅ　＋＋　）、凹面鏡８上の光線の
反射する点Ｃ゛の座標をＣ。

（ξ’、ｗ’、ｅ’）とすると、原点Ｏより数えてｎ番
目の明るい干渉縞上にＰ点がある条件は、ｎλｏ＝ＣＣ
’　＋Ｃ’　Ｐ−ＤＤ’　−Ｄ’　Ｐ−（Ｃｏ”　＋Ｏ
°’　０−Ｄｏ’　−０’　０）で表わされる。ここで
、たとえばＣ’　Ｐは点Ｃ′と点Ｐの間の距離を表わし
ている。

（１）式に示した光路関数Ｆはフェルマーの原理に従う
から、 ８Ｆ／ａｗ＝ｏ　　　　　　　　　　　　（３）８Ｆ−
／８ｅ＝Ｏ（４） が成立する。

（２）式よりｎを求めて（１）式に代入し、（４）式の
計算を行うと、第２図のＡ点およびＢ点の２座標をそれ
ぞれＺｌおよびＺ２とし、第１図の点Ｃ”と点Ｐの間の
距離をＱｃ”点Ｄ゛と点Ｐとの間の距離をＱＤｏとする
と、 Ｎ’　＝−Ｎ−（Ｎｃ−ＮＤ　）ｍλ／λｏ　　（５）
ここで、 Ｎ　　＝＜ｅ　　Ｚｌ）／ｒ２°　　　　　　（６）Ｎ
Ｃ＝　＜ｅ−ｅ’　）／ＱＣ’　　　　　　　（７）Ｎ
Ｏ＝　＜ｅ−ｅ”　）／ＱＯ’　　　　　　　（８）Ｎ
’＝（Ｚ２−１り／ｒ３’　　　　　　　（９）となる
。ここにＮ、Ｎｏ、Ｎ、、Ｎ’はそれぞれ、点Ａから点
Ｐに向かうベクトルの、点Ｃ′から点Ｐに向かうベクト
ルの、点Ｄ°から点Ｐへ向かうベクトルの、点Ｐから点
Ｂへ向かうベクトルの方向余弦のＺ成分である。

つぎに第１図において、トロイダル面鏡である凹面鏡７
および８の面上の点Ｃ°およびＤｏの２座標２°と２°
“をそれぞれＰ点のＺ座標ｅを含む式に変形する。第１
図の点りから点Ｄ°を経て点Ｐに至る光路長ＦＤを Ｆ　Ｄ＝　Ｐ　Ｄ　’　＋　Ｑ　Ｄ　’とおき、ＦＤを
ｅ、　ｅ’″および２．でテーラ−展開シ、ｅ、ｅ”お
よびｚＤが距ｉｉ’ｌＰＤおよびＱＤに比して十分に小
さいとして近似計算した後に、フェルマーの原理である
（４）式を計算すると、となる。ここでＲは凹面鏡７の
第３図に示す垂Ｄ 直方向の曲線Ｃｖの半径である。

また点ＣからＣｏを経て点Ｐに至る光路長ＦＣを、 Ｆ　（、＝　Ｐ　Ｃ’　＋　Ｑ　ｃ　’とおきＦＣを！
、り°およびＺＣでテーラ−展開し、２，２゛およびＺ
Ｃが距離ＰＣおよびＱ　に比べて十分に小さいとして近
似計算した後に、）エールマーの原理である（４）式を
計算すると、（ＰＣ＋ＱＣ２ＲｖＣ−１ＣＯ３θ６）２
′＝　１！　Ｑｃ　−１＋ｚ（、Ｐ　Ｃ（１１）となる
。ここでＲｖＣは凹面鏡８の第３図に示ず垂直方向の曲
線ＣＶの半径である。

ここでＺＤ　＝ＺＣ＝Ｏとして（１０）式および（１１
）式を（７）式および（８）式に代入すると、 ＮＤ＝ｅＱ１）’　（１Ｑ□−’３１−１＞　　（１２
）Ｎ（、−ＩＱ。’　（１０Ｃ−’３２−’＞　　（１
３）ただし、 ３１　＝　Ｐ　□　−’＋　ＱＤ−１２ＲＶ□−１ＣＯ
３１３４−１−１、−１ Ｓ２＝ＰＣ＋ＱＣ−２Ｒｖｃ　ｃｏｓｔ６が成立する。

ここでＱ。とＱｃｏとは、はぼ平行光であり点Ｏと点Ｐ
との距離はＱｃおよびＱＣ。

に比して十分に小ざいから、Ｑｃ→Ｑｃ°とおく。

同様にして、ＱＤＤｏ、゛とおく Ｎ　　−Ｎ　　＝ｌ（Ｑ　　−１−Ｑ　　”ＣＤ　　　
　　　　ＣＤ ＋Ｑ（、Ｑ□　　（８２−’　３１−’）　）　　（１
６）ここで８１およびＳ２は（１４）式および（１５）
式で必られされる。

そこで（５）式および（１６）式から、第２図に示す回
折光の点Ｐから点Ｂの方向へ向かうベクトルの方向余弦
の２成分Ｎ’＜（９）式）が求められる。　　・ ここで非点収差は回折格子基板１および平面回折格子１
４上の座標系で、結像特性の２方向のひろがりであるか
ら、点Ｐから点Ｂの方向に向うベクトルの方向余弦の２
成分Ｎ゛を制御することによって非点収差を小ざくする
ことが可能となる。

（１６）式をみると、Ｎｏ−Ｎ、には、トロイダル面鏡
である凹面鏡７および８の垂直方向の半径Ｒｖｃを含む
ので（（１４）、（１５）式参照）、ＲｖＤおよびＲｖ
Ｃに最適値を選ぶと、非点収差を小さくすることができ
る。

またトロイダル面鏡である凹面鏡７および８の第３図に
示す水平方向の曲線Ｃｈの曲率半径ＲｈＤおよびＲｈＣ
はコマ収差に関係が深い。

ここで注意すべき点は、ＲｈＤおよびＲｈＣが回折光の
点Ｐから点Ｂの方向に向うベクトルの方向余弦の２成分
Ｎ’（（９）式）に含まれていない事である。

そこで、凹面鏡７および８の垂直方向の曲率半径Ｒｖ、
およびＲｖｃと同じく、水平方向の曲率半径ＲおよびＲ
ｈＣにそれぞれ最適（直を選ぶことが可り。

能であり、非点収差およびコマ収差をそれぞれ独立して
両者をともに小さな値にすることができる。

一方（１６）式のＮｃ−Ｎ、には、ＲｖＤおよびＲｖｏ
以外のパラメータが含まれており、Ｐ、およびＰ。に関
しては、凹面鏡７．８の焦点とほぼ等しくしなければな
らないという制限がある。ＱＤおよびＱｃは凹面鏡７．
８などの配置上の制約を受け、しかもコマ収差および非
点収差の双方に影響を及ぼすために、ＱＤおよびＱ。の
値を、非点収差を小ざくするように理論設計するのは適
当ではない。したがって、ＲｖｏおよびＲＶｏを最適設
計することによって非点収差を小さくする方法をとるの
が最良であることがわかる。

このようなおたらしい理論にもとづき、第３の従来例に
対応する実験１を、 第４の従来例に対応する実験２を、 第５の従来例に対応する実験３を行ない、それぞれ対比
をした。

これらの実験１．２，３．は、いずれも第１図において
、レーザ点光源２１および２２として、波長λ０＝４５
７．９３ｎｍのアルゴン・レーザ光を用い、凹面鏡７お
よび８には、いずれもトロイダル面鏡が用いられた。

（実験１） 第１図に示した平面回折格子製作のための露光系の構成
において、 Ｒｈ□＝６００．０ｍｍ Ｒｖ□＝　６０４　、０ｍｍ Ｒｈｃ−６００，０ｍｍ ＲｖＣ＝６００．０ｍｍ　− を用いた。すなわち、凹面鏡８には球面鏡を用い、凹面
鏡７には、Ｒｈｃと同じ値をもつＲｈＤのトロイダル面
鏡を用いた。

第１図における各マウント条件は、 Ｐ　（、＝　３００　、９８８　ｍ　ｍＰ□　＝３００
．９６４ｍｍ ＱＣ＝４９１．７５３ｍｍ ＱＤ＝６７８．９８ｍｍ θ４＝　　　８．３３６゜ ０５＝　　１０．８３゜ θ６＝　　　８．５゜ ０□＝１４．３゜ でおり、この各マウント条件は、第３の従来例の場合と
同じである。また平面回折格子１４の中心部付近の格子
の溝本数Ｎ＝９５０／ｍｍであり、これも第３の従来例
と同じである。

このような露光条件で得られた平面回折格子１４が、第
２図に示す分光器に第３の従来例とコリメータ鏡２およ
びカメラ鏡３と各マウント条件のすべてを同じくして、
第４図に示す分光特性を光線追跡法により得た。

第４図において（ａ＞、（ｂ）、（ｃ）、（ｄは、それ
ぞれ中心波長が６００．０ｎｍ、９３３３ｎｍ、１２６
６．７ｎｍ、１６００．０ｎｍ（７Ｅとぎのスポラ１−
・ダイアグラムであり、横軸は波長分散、すなわち第２
図の結像面３２のＹ軸方向の分散（コマ収差）を必られ
している。縦軸は第２図の結像面３２における実空間の
Ｚ軸方向への分散（非点収差）をあられしている。Ｚ軸
方向への光強度分布の半値幅、すなわちＺ！［ｌｌＦＷ
Ｉ−ＩＭは各波長において第４図に示された値となって
いる。

これは波長分解能の目安となる値でおる。

第４図における（ｅ）、（ｆ）、（（ｊ）、（ｈ）はそ
れぞれ（ａ＞、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に対応する光強
度分布を示すものであり、その縦軸は光強度を示してい
る。光強度分布の半値幅、すなわちＦＷＨＭは各波長に
おいて第４図に示された値となっている。これは波長分
解能の目安となる値である。

第４図の特性を第９図の特性に対比すると、コマ収差は
強度分布の半値幅ＦＷＨＭの値から、は）　　とんと同
等もしくは若干の改善が見られるが、非、　　点収差は
Ｚ軸方向のひろがりから著しく改善され１　　でいるこ
とがわかる。

本実験１のＺ（ｄＦＷ＋−（Ｍ（第４図）を第９図に示
した従来例３の場合と比較するとつぎのようになる。

Ｚ軸ＦＷＨＶ（ｍｍ＞ λ（ｎｍ＞　　　６００．０　９３３．３　１２６６．
７　１６００．０第３の 従来例　　０．９４８６　０．９５６Ｂ　　０．９６５
９　０．９７８７実験１　　　０．５２７７　０．３２
９３　０．１４Ｂ４　０．０６３６（実験２） 第１図に示した平面回折格子製作のための露光系の構成
において、 Ｒｈ０＝６００．０ｍｍ Ｒ，０＝６０４．０ｍｍ Ｒｈに＝６００．０ｍｍ Ｒｈ０＝６００．０ｍｍ を用いた。すなわち、凹面鏡８には球面鏡を用い、凹面
鏡７には、ＲｈＣと同じ値をもつＲｈＤのトロイダル面
鏡を用いた。

第１図における各マウント条件は、 ＰＣ＝３００．５０４ｍｍ Ｐ□　＝３００．４３６ｍｍ Ｑ（、＝４９８．３ｍｍ ０ｏ＝３９６．１４ｍｍ ０４＝　　　７．９２５゜ ０５＝　　　９．１９２゜ θ６＝　　　７．９９１゜ θ１＝１６．２１゜ であり、この各マウント条件は第４の従来例の場合と同
じである。また平面回折格子１４の中心部付近の格子の
溝本数Ｎ＝９３７．７３／ｍｍであり、これも第４の従
来例と同じである。

このような露光条件で得られた平面回折格子１４が第２
図に示す分光器に第、４の従来例とコリメータ鏡２およ
びカメラ鏡３と各マウント条件のすべてを同じくして、
第５図に示す分光特性を光線追跡法により得た。

第５図において（ａ＞、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、そ
れぞれ中心波長が６００．０ｎｍ、９３３゜３ｎｍ、１
２６６．７ｎｍ、１６００ｎｍのときのスポラ１〜・ダ
イアグラムであり、横軸は波長分散、すなわち、第２図
の結像面３２のＹ軸方向の分散（コマ収差）をあられし
ている。縦軸は第２図の結像面３２における実空間のＹ
軸方向への分散（非点収差）をあられしている。Ｙ軸方
向への光強度分布の半値幅、すなわちＺ軸Ｆ　Ｗ　ＨＶ
は、各波長において第５図に示された値となっている。

これは波長分解能の目安となる値でおる。

第５図におＣノる（ｅ）、（ｆ）、（Ｑ＞、（ｈ）はそ
れぞれ（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に対応する光強
度分布を示すものであり、その縦軸は光強度を示してい
る。光強度弁イ［の半値幅、すなわちＦ　Ｗ　ｌ−Ｉ　
Ｍは、各波長において第５図に示された値となっている
。これは波長分解能の目安となる値である。

第５図の特性を第１０図の特性に対比すると、コマ収差
は強度分イ５の半値幅ＦＷＨＭの値から、はとんど同等
もしくは若干の改善が見られるが、非点収差はＹ軸方向
のひろがりから著しく改善されていることがわかる。

本実験２のＺ軸ＦＷＨＭ　（第５図）を第１０図に示し
た従来例４の場合と比較するとっぎのようになる。

Ｚ軸ＦＷＨＭ　（ｍｍ） λ（ｎｍ＞　　　６００．０　９３３．３　１２６６．
７　１６００．０第４の 従来例　　０．７４３９　０．７４１１　０．７４０３
　０．７４１０実験２　　０．３８３６　０．２０７Ｂ
　　０．０５２８　０．２２２１（実験３） 第１図に示した平面回折格子製作のための露光系の構成
において、 Ｒｈ０＝４３３．１４８ｍｍ ＲｖＯ＝４８０．０ｍｍ Ｒ１，ｃ＝４３３．１４８ｍｍ ＲｖＣ＝３８０．０ｍｍ を用いた。すなわち、凹面鏡８には球面鏡を用い、凹面
鏡７には、Ｒｈｏと同じ値をもつＲｈＤのトロイダル面
鏡を用いた。

第１図における各マウント条件は、 ＰＣ＝１９４．７３９ｍｍ Ｐ　□　＝　２０４　、７９５　ｍ　ｍＱＣ＝５００．
０ｍｍ ＱＯ＝５００．０ｍｍ θ４＝−９，５３９゜ θ５＝　　　８．８８２゜ θ６＝　　　８．５１３゜ θ７＝　　　６．９１゜ であり、この各マウント条件は第５の従来例の場合と同
じである。また平面回折格子１４の中心部付近の格子の
溝本数Ｎ＝９３７．７３／ｍｍであり、これも第５の従
来例と同じである。第１図の平面上の回折格子基板１に
換えて、第５の従来例と同じく、曲率半径が４００ｍｍ
の凹面にホ１〜・レジストを塗付したものが用いられた
。

このような露光条件で得られた球面回折格子１３が、第
１１図に示す分光器に第５の従来例と各マウント条件の
すべてを同じくして第６図に示１分光特性を光線追跡法
により得た。

第６図において（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）は、そ
れぞれ中心波長が６００．０ｎｍ、９３３．３ｎｍ、１
２６６．７ｎｍ、１６００．Ｏｎｍのときのスポット・
ダイアグラムであり、横軸は波長分散、すなわち、第１
１図の結像面３２のＹ軸方向の分散（コマ収差）をあら
れしている。

縦軸は第１１図の結像面３２における実空間のＹ軸方向
への分散（非点収差）をあられしている。

Ｙ軸方向への光強度分布の半値幅、すなわちＺ軸ＦＷＨ
Ｍは各波長において第６図に示された値となっている。

これは波長分解能の目安となる値である。

第６図における（ｅ）、（ｆ）、（ｇ、、（ｈ）は、そ
れぞれ（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）に対応する光強
度分布を示すものであり、その縦軸は光強度を示してい
る。光強度分布の半値幅、すなわちＦＷＨＭは各波長に
おいて第６図に示された値となっている。これは波長分
解能の目安となる値である。

第６図の特性を第１２図の特性に対比すると、コマ収差
は強度分布の半値幅ＦＷＨＭの値から、はとんど同等も
しくは若干の改善が見られるが、非点収差はＹ軸方向の
ひろがりから著しく改善されていることがわかる。

本実験３のＺ軸ＦＷＨＭ　（第６図）を第１２図に示し
た従来例５の場合と比較するとつぎのようになる。

Ｚ軸ＦＷＨＭ（ｍｍ） λ（ｎｍ）　　６００．０　９３３．３　　１２６６．
７　　１６００．０第５の 従来例　１６．６３２９　２１．３５１９　２４．６９
１８　２７．６９９実験３　　Ｂ、１５７６　　４゜４
３７４　　１．２１０２　１．２１０２変形例 以上の実験１〜３においては１〜ロイダル面鏡が露光系
に用いられたが、この他にも、楕円面鏡、回転楕円面鏡
、２葉双曲面鏡、回転２葉双曲面鏡、楕円放物面鏡、回
転楕円放物面鏡、互いに曲率の方向が直交する２枚のシ
リンドリカル面鏡（参考文献；　解析幾何　図形と方程
式　筆者　矢野健太部　発行所　日本評論社　発行　昭
和５０年３月３０日　８９〜９３頁）などの鏡を用いた
場合にも、８鏡の曲面を決定するパラメータが、トロイ
ダル面鏡の場合と同じく、２個あるいはそれ以上おるの
で、トロイダル面鏡に換えて用いることができ、同様の
効果を期待することができる。

本実施例においては、ツエルニ−・ターナ−型分光器の
コリメータ鏡、カメラ鏡に球面鏡と放物面鏡を用いたが
、それ以外の凹面鏡の場合にも凹面鏡のもつ収差を補正
する溝形状をもつ回折格子を製作することができる。

また、本発明の回折格子は収差補正型であるので、モン
ク・ギルソン型、エベート・ファステイン型などの分光
器についても最適化手法により設計することが可能であ
り、同様の効果を得ることができる。

［発明の効果］ 以上の説明で）本べたように、本発明による回折格子を
分光器に用いるならば、製作に高精度を要する軸はずし
放物面鏡を用いて高精度に光軸合わせをする必要はなく
、しかも、分光器で発生する収差を回折格子が補正する
作用を１１することから、コマ収差に影口を与えること
なく非点収差を小さくすることができ、きわめて、高感
度の分光器を製作することが可能となった。また前記の
ごとく高精度の軸はずし放物面鏡を使用する必要がない
ので安価に製作できる。したがって、本発明の効果は極
めて大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による回折格子を製作するための露光系
の配置図、 第２図は本発明の回折格子を用いたツエルニ−・ターナ
−型分光器、 第３図は第１図において用いるための１〜ロイダル面鏡
についての構造図、 第４図、第５図、および第６図は、本発明の回折格子を
用いた分光器の各波長ごとの結像特性を示す特性図、 第７図は従来の回折格子を用いたツエルニ−・ターナ−
型分光器の配置図、 第８図は従来の回折格子を製作するための露光系の配置
図、 第９図、および第１０図は、従来の回折格子を用いた分
光器の各波長ごとの結住特性を示す特性図、 第１１図は従来の回折格子または本発明の回折格子を用
いるための瀬谷・波間型分光器の配置図、第１２図は従
来の回折格子を用いた分光器の各波長ごとの結像特性を
示す特性図でおる。 １・・・回折格子基板　　　２・・・コリメータ鏡３・
・・カメラ鏡　　　　　４．５・・・球面鏡７．８・・
・凹面鏡　　　　１０・・・ホｉ・・レジスト１１・・
・平面回折格子　　１３・・・球面回折格子１４・・・
平面回折格子 ２１．２２・・・レーザ点光源 ３１・・・入射スリット　　３２・・・結像面。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. （１）第１の可干渉性のレーザ光を第１の鏡に反射せし
   めて第１の非球面波を得ると共に、 第２の可干渉性のレーザ光を第２の鏡に反射せしめて第
   ２の非球面波を得て、 前記第１の非球面波と前記第２の非球面波を干渉させて
   生ずる干渉縞をパターン溝とするホログラフィック回折
   格子において、 前記第１の鏡および前記第２の鏡のうちのすくなくとも
   一方の鏡が面形状を決定するパラメータをすくなくとも
   ２個有し、中心付近の水平方向の曲率と垂直方向の曲率
   が等しいものではなく、前記垂直方向の曲率が他方の鏡
   の垂直方向の曲率とも等しいものではないことを特徴と
   するホログラフィック回折格子。
2. （２）前記すくなくとも一方の鏡が、楕円面鏡、回転楕
   円面鏡、２葉双曲面鏡、回転２葉双曲面鏡、楕円放物面
   鏡、回転楕円放物面鏡、トロイダル面鏡、および曲率の
   方向が互いに直交するように２枚のシリンドリカル面を
   組合せた鏡のうちの一種である特許請求の範囲第１項記
   載のホログラフィック回折格子。
3. （３）分光されるべき光線を入射するための入射スリッ
   トと、前記入射スリットを通過した光線を回折するため
   の回折格子と、前記回折格子によって回折された回折光
   の分布を求めるための出射スリットを含む分光器におい
   て、 前記回折格子が、 第１の可干渉性のレーザ光を第１の鏡に反射せしめて第
   １の非球面波を得ると共に、 第２の可干渉性のレーザ光を第２の鏡に反射せしめて第
   ２の非球面波を得て、 前記第１の非球面波と前記第２の非球面波を干渉させて
   生ずる干渉縞をパターン溝とするものであり、 前記第１の鏡および前記第２の鏡のうちのすくなくとも
   一方の鏡が面形状を決定するパラメータをすくなくとも
   ２個有し、中心付近の水平方向の曲率と垂直方向の曲率
   が等しいものではなく、前記垂直方向の曲率が他方の鏡
   の垂直方向の曲率とも等しいものではないことを特徴と
   するホログラフィック回折格子を用いた分光器。
4. （４）前記入射スリットを通過した光線が第１の凹面鏡
   に反射されて、平面状をなす前記回折格子に当たり回折
   し、回折光が第２の凹面鏡に反射されて前記出射スリッ
   トに至るものである特許請求の範囲第３項記載のホログ
   ラフィック回折格子を用いた分光器。
5. （５）前記回折格子が凹面状をなすものである特許請求
   の範囲第３項記載のホログラフィック回折格子を用いた
   分光器。