JP5170488B2 - 円錐回折斜入射分光器及び該分光器用回折格子 - Google Patents

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Description

【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は円錐回折斜入射分光器及びそれに適した不等間隔溝回折格子の設計に関する。
【0002】
【従来の技術】
回折格子を格子溝と同方向の軸回りに回転させ、この軸が入射、回折主光線が作る面に垂直である従来方式の波長走査を行う分光系では、回転角が大きくなるにつれ、照明される格子溝の陰の面積比が大きくなり、長波長になるにつれて回折効率が著しく低下する。この欠点を補うため、波長走査を、回折格子面に垂直な軸の回りに回折格子を回転させ行なう方式が考案された(例えば、M.C.Hettrick,”Grating monochromators and spectrometers based on surface normalrotation,Monochromator with concave grating”,US patent No.5,274,435)。この方法により、回折効率は幾分改善されるが、実用波長走査領域が狭く、長波長になるにつれて分解能が低下する。
【0003】
また、従来の回折格子一枚、入口スリット、出口スリット等から構成される分光系において、入口スリット、出口スリット及び回折格子の各中心が作る平面が回折格子の格子溝方向と垂直でない、いわゆるオフプレイン配置の分光系では等間隔平行溝の回折格子を用いる限り大きな収差が生じていた。そこで、不等間隔でかつ平行でない溝を持ったホログラフィック凹面回折格子を用いる改良が提案された(M.Koike,”Monochromator with concave grating”,US patent No.4,455,088)。しかしながら、この方法でも斜入射分光器で要求される極端なオフプレイン配置では収差補正が極めて困難となる。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はこのような課題を解決するために成されたものであり、その目的は、斜入射分光器で一般には避けられない格子溝による影による回折効率の低下を円錐回折型にすることにより防止し、かつ円錐回折に起因する収差を極めて少なくするように設計された回折格子、及びそのような回折格子を備える円錐回折斜入射分光器を提供することにある。
【0005】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために成された本発明は、光源または入口スリットからの発散光を収束光に変換する収束光生成手段と、前記光源から前記収束光の焦点へ至る光路上に配置された平面回折格子とを備え、該平面回折格子をその平面回折格子面の格子溝方向に平行に定められた軸の回りに回動させることにより波長走査を行なう分光器において、平面回折格子の回転軸(y軸)、入射主光線、回折主光線のすべてが同一面内にあり、かつ平面回折格子が、可干渉性の二個の発散光束の干渉により形成されたホログラフィック回折格子であり、可干渉性の二個の発散光束の光源点が、双方とも平面回折格子の中心において該平面回折格子の回転軸と垂直な面内にはなく、且つ、該垂直な面で区分される領域において同一の領域に存在することを特徴とする。平面回折格子を含む分光系の焦点を表す光路関数の展開係数の値が波長走査を行なう波長範囲内の少なくとも1つの波長でほぼ0となるように、該平面回折格子の溝パターンを示す級数展開式である溝関数の展開係数が決定されている。上記平面回折格子の回転軸(y軸)、入射主光線、回折主光線のすべてが同一面内にあるとは、図1に示されるように、入口スリット1の中心O、出口スリット4の中心Ox、凹面境2の中心O、及び回折格子3の中心Oが一平面内にあることである。
【0006】
【発明の実施の形態】
本発明の発明者は、回折格子をその格子面の格子溝方向と平行に定められた軸の回りに回動させることにより波長走査を行なう円錐回折斜入射分光系において回折格子を含む分光系の焦点を表す光路関数の展開係数の値が波長走査を行なう波長範囲内の少なくとも1つの波長でほぼ0となるように、該回折格子の溝パターンを示す級数展開式である溝関数の展開係数を決定することによって、前記分光器の収差を削減し分解能の向上を図ることができることを見出した。
【0007】
上記の光路関数の展開係数を用いて収差の削減する方法について図を参照しながら、以下により具体的に説明する。
【0008】
図1は円錐回折斜入射分光系における光学素子のマウンティング(配置)を示す斜視図である。この分光系において、入口スリット1からの光は凹面鏡2で反射され収束光に変換され、平面回折格子(以下、単に回折格子とする)3に入射し、そこで回折され、出口スリット4に結像する。回折格子の格子面内でy軸は該回折格子の格子溝に平行となるように、またx軸は格子溝とy=0で直交するように、z軸は格子面と垂直で、x=y=0と交わるようにそれぞれ定め、該回折格子への入射主光線及び該回折格子から出る回折主光線を含む平面内で、入射主ならびに回折主光線が、(x,y,z)軸に張る角度をそれぞれ(ξ,η,ζ)、(ξ’,η’,ζ’)とする。また、凹面鏡で反射され収束光の結像点から回折格子中心に至る主光線の距離を−r,回折格子中心から像点までの主回折光線の距離をr’とする。
【0009】
回折格子は有効格子定数σを持つ不等間隔曲線溝し、不等間隔溝回折格子の溝関数の展開係数nijを回折格子のx−y平面上の点座標(w、l)の関数として
【数1】
Figure 0005170488
と表す。nは、回折格子の溝のそれぞれに付られた番号で、x=0、y=0の回折格子中心で0番とし、x軸の正負と同じ符号を有する。
【0010】
光路関数Fも同様に回折格子のx−y座標上の点(w、l)の関数として展開形で
【数2】
Figure 0005170488
と表す。ここで、Mijは、光路関数の展開項の係数で、M00は主光線の光路長、M10、M01は分散(回折)方向と関係し、M2002はそれぞれx軸、y軸方向の結像条件と関係し、Mi+j>2は収差と関係する。
【0011】
この場合、Mij
【数3】
Figure 0005170488
【数4】
Figure 0005170488
【数5】
Figure 0005170488
【数6】
Figure 0005170488
【数7】
Figure 0005170488
【数8】
Figure 0005170488
【数9】
Figure 0005170488
【数10】
Figure 0005170488
【数11】
Figure 0005170488
【数12】
Figure 0005170488
と表される。
【0012】
図2は回折格子溝のホログラフィック記録系における光学素子のマウンティング(配置)を示す斜視図である。レーザー光線のような可干渉性の二個のC光源点5、D光源点6からの発散光束回折格子基板上7に出来た干渉縞を記録し格子溝とする。
この場合の溝関数の展開項nijはC、D光源点から回折格子中心に至る波長λの主光線の距離をそれぞれr,rとし、それぞれの主光線が、(x,y,z)軸に張る角度をそれぞれ(ξ,η,ζ)、(ξ,η,ζ)とすると
【数13】
Figure 0005170488
【数14】
Figure 0005170488
【数15】
Figure 0005170488
【数16】
Figure 0005170488
【数17】
Figure 0005170488
【数18】
Figure 0005170488
【数19】
Figure 0005170488
【数20】
Figure 0005170488
【数21】
Figure 0005170488
と表される。
【0013】
光路関数の展開係数を用いて収差の削減ためには、例えば以下のような方法により決定すればよい。まづ、M00の項は光路長を表す項で出口スリットを固定位置に設置する場合、波長に依存しなければ任意の値を取ることができるが、回折格子に結像能力がなく、結像は凹面鏡のみによって行われると仮定した場合r‘=rとなる。F10、F01は所謂回折格子の式であり、この式を満たすように凹面鏡、回折格子、出口スリットを配置しなければならない。簡単のためη=ηとした場合、F01=0よりη‘=180°−ηとなる。また、回折格子の回転軸,入射主光線、回折主光線のすべてが同一面内にあるとすると、ξ‘=ξ でなければならないが、この条件とF10=0よりζの値が一義的に決まる。次にF20,F02 はそれぞれ子午的、球欠的像点を決定する式であるが、F02=0より、r=rでなければならない。また、これらをF20=0に代入することにより、ξ、=180°−ξとなる。したがって、残るのはr(=r)とη(=η)の2変数であるがこれはF11=0の条件より決定すればよい。
【0014】
【実施例】
ここでは具体的な一実施例を示す。凹面鏡による収束光束の焦点から回折格子の中心に至る距離−rを5000mm、格子定数σを1/2400m、回折次数をm=1、回折格子に入射する主光線がx−z平面に張る角ψを88.6°、走査波長範囲を0.25−5nmとする。また、レーザー波長λ0を441.6nm とすると、収差を最小にするホログラフィック露光系はr=r=2407.119mm、ξ、=180°ξ=122.000°、η=η=118.769゜となる。このようにη =η ≠90°の露光条件で作成された回折格子の特徴として、回折格子中心において回折格子面内で回折格子溝方向と垂直な軸方向に対して、非対称な格子溝となる。表1に上記の設計方法、さらにこれに基づいて設計された設計例が、収差を表す光路関数の展開項を極小にしているかを示すため、波長0.25,1.0,5.0nmにおけるMij、Hij,Fijの値を示す。
【表1】
Figure 0005170488
【0015】
次に本発明に係わる分光系及び回折格子を評価するため光線追跡法でスポットダイアグラムとスペクトル線プロファイルを計算する方法について示す。
=5000mmの収束光を生成するため図1において、入口スリット1上に直径2μmで、スリットの幅方向に0.2mrad、高さ方向に5mradに広がりをもつ光源があり、入口スリットからr=5500mmの距離にあるトロイダル面鏡2(主曲率(X軸方向):224085mm、副曲率(Y軸方向):114mm))に入射角q=88.6°で入射し、反射され収束光に変換され、トロイダル面鏡から距離D=450mmにある平面回折格子3に入射し、そこで回折されるものとする。 ただし、回折格子の面積は100mm(x軸方向)×100mm(y軸方向)とし、これを外れる光線は無視するものとする。
【0016】
図3に光線追跡法で得られたスポットダイアグラムとスペクトル線プロファイルを示す。 左から主波長はそれぞれ0.25,0.5,1.0,2.5.5.0nmで3本のスペクト
Figure 0005170488
に記してある。 なお、上記条件のうち、光源の大きさを無限小とした場合、分
Figure 0005170488
0nm)となる。
【0017】
以上、本発明に係る回折格子の実施例について具体的に説明したが、本発明の実施例は上記に限られるものではない。例えば、図1の分光系では入口スリット1から出口スリット4での光路全体が同一平面に含まれているが、これは必須ではない。例えば、図4に示したように、凹面鏡2への入射光が子午面の外部に出るように入口スリット1を配置することは、本発明の実施をなんら妨げるものではない。更に、図1又は図4の分光系では、入口スリット1からの光を凹面鏡2で収束光に変換し、該収束光を回折格子3で受け、そこから出る回折光を出口スリット4へ送るように各光学素子が配置されているが、例えば図5のように、入口スリット1からの光をまず回折格子3で受け、そこから出る回折光を凹面鏡2で収束光に変換して出口スリット4へ送るように各光学素子を配置した分光系にも、本発明は適用可能である。
【0018】
【発明の効果】
以上のように、本発明に係る回折格子は、収差を極めて少なくするような溝間隔を解析的方法により求め、その溝間隔で格子溝を設けたため、これを用いて円錐回折斜入射分光系を構成すれば、従来品よりも遥かに高い精度の分光分析が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の一実施例の円錐回折斜入射分光系における光学素子の配置を示す斜視図である。
【図2】 回折格子溝のホログラフィック記録系における光学素子のマウンティング(配置)を示す斜視図である。
【図3】 本発明による分光系、及び回折格子の具体数値例を用いて光線追跡法により得られたスポットダイアグラムとスペクトル線プロファイルである。
【図4】 本発明を適用可能な別の円錐回折斜入射分光系を示す斜視図である。
【図5】 本発明を適用可能な更に別の円錐回折斜入射分光系を示す側面図である。
【符号の説明】
1…入口スリット
2…凹面鏡
3…平面回折格子
4…出口スリット
5…レーザー光原点C
6…レーザー光原点D
7…平面回折格子基板
8 収束光の焦点
9 格子溝

Claims (4)

  1. 光源または入口スリットからの発散光を収束光に変換する収束光生成手段と、前記光源から前記収束光の焦点へ至る光路上に配置された平面回折格子とを備え、前記平面回折格子をその平面回折格子面の格子溝方向に平行に定められた軸の回りに回動させることにより波長走査を行なう分光器において、
    前記平面回折格子の回転軸,入射主光線、回折主光線のすべてが同一面内にあること、並びに、
    前記平面回折格子が、可干渉性の二個の発散光束の干渉により形成されたホログラフィック回折格子であり、前記可干渉性の二個の発散光束の光源点が、双方とも前記平面回折格子の中心において該平面回折格子の回転軸と垂直な面内にはなく、且つ、該垂直な面で区分される領域において同一の領域に存在することを特徴とする円錐回折斜入射型の分光器。
  2. 前記光源または前記入口スリットからの発散光を収束光に変換する前記収束光生成手段として凹面鏡を用いたことを特徴とする請求項1に記載の分光器。
  3. 前記平面回折格子の溝間隔が、不等間隔、あるいは曲線溝、あるいは不等間隔溝かつ曲線溝であることを特徴とする請求項1に記載の分光器。
  4. 前記平面回折格子面の格子溝が、前記平面回折格子中心において前記平面回折格子面内で格子溝方向と垂直な軸方向に対して、非対称な格子溝であることを特徴とする請求項3に記載の分光器。
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