JPS6295686A - 画像中の物体の稜線の線分近似方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （２）産業上の利用分野 この発明は、ＴＶ左カメラ用いた画像処理に関する。特
に、組立て作業時における部品の判別や位置決めに有効
な画像処理に関する。

釦従来技術 物体の判別や位置決めに、画像処理がよく用いられる。

文字や図形、単色の物体など単純な画像を生ずるものに
ついては、明るさで２値化を行い、物体と背景とを区別
する方法が多く使われる。２値化というのは、ある明る
さの値（閾値という）と、画素の明るさを比較し、これ
より明るいものを白、暗いものを黒として、２つの種類
の画素に弁別するものである。黒画素の集合と、白画素
の集合の境界が輪郭線となる。物体の輪郭線をここでは
稜線とも呼ぶ。

ところが、三次元的な物体や明るさが連続的に変化する
物体の画像などは、二値化による区別は困難である。三
次元的な物体は、照明の強さや方向によって、陰影が生
じるし、明暗のレベルも異なってくる。このため、固定
的な閾値で画素の明るさを分けたとしても、この境界が
物体の稜線に正しく対応しているとは限らない。

物体と背景の境界が輪郭線である。しかし、これも、物
体の色、背景の色が異なったシ、照明の方向が異なった
シするので、必ずしも閾値の明暗のレベルに一致し’ａ
い。

そこで、三次元物体や、明るさが連続的或いは段階的に
変化する対象物については、二値化処理ではなく、濃淡
画像を微分する方法が多く用いられるようになってきた
。

通常、濃淡画像によって表わされた物体と背景との境界
線は、そこで明るさが大きく変化している。そこで濃淡
画像を微分すると、境界線であるべき所で微分値が極大
をとる。微分値が極大である点を結んでゆくことによっ
て、物体と背景との境界線を抽出し、物体の輪郭を知る
事ができる。

しかし、微分して求めただけの境界線は複雑であって、
頂点や辺などの物体の特徴を調べるのが困難である。も
つと単純な線にしなければならない。

そこで、こうして得られた境界線（ここでは物体の稜線
という）を線分によって近似する。

画素というのは、テレビカメラで撮像した時から画像の
最小単位として存在する。これは縦横に多数並ぶ単位で
ある。ひとつの画素について、明暗の程度がひとつ定義
される。縦横に並ぶ二次元的な領域であるから、適当な
直交座標をとシ、Ｘとｙの値で、画素の中心を指定する
事ができる。

また、画素は番号を付けて区別する事ができる。

例えばｉ番目の画素という事もある。またこの画素の位
置を（ｘｌ、ｙｔ）というように表現することもある。

微分処理によって物体の稜線を抽出する、というが、こ
の稜線は黒画素の集合である。黒画素以外のものは全て
白画素とする。っまシ、微分によって二値化し、白黒画
素とする。中間色調の画素はない。つまシ、微分法も二
値化のひとつの手段である。

先述の二値化は、微分しない画素の明暗の程度をある固
定閾値と比較するものであった。しかし、微分処理によ
る二値化は、微分値の極大をつなぐことにより黒画素の
集合としての境界線を抽出するものである。

こうして得られた境界線は、必要であれば細線化処理を
する。これは黒画素の連続する列が２列以上にならない
ようにするものである。輪郭なのであるから、線に太さ
は不必要であシ、このため１本の連続線にするのである
。細線化処理については、ここでは説明しない。既にい
くつかの細線化処理の方法は公知である。

こうして得られた物体の稜線は、隣接画素間で連続する
黒画素列の集合となる。

ひとつの画素の隣接画素は８つある。中心画素の上、左
上、左、左下、下、右下、右、右上の画素が隣接画素で
ある。

第８図にこれを示す。中心画素から隣接画素への黒画素
の変化の方向を８つのチェインコードで示す、というこ
とが行なわれる。上への変化がＯ１左上が２、左が３、
・・というように反時計廻シにチェインコードを付す。

細線化を経ているから、稜線は１本の曲線であるか、１
本の曲線から分岐線が出ているものであるか、或いは閉
曲線になる。

第１図にこのような稜線を示す。１本の曲線であれば両
側に端点を持つ。端点というのは、隣接する黒画素がひ
とつしかない点である。

端点から端点の間の黒画素は連続しているから、必ずふ
たつの隣接黒画素を持っている。これを中間点と仮に呼
ぶ。

第１図（ａｔは１本の曲線であるから、端点と中間点の
みからなっている。第１図（ｂｌは分岐線を持つので、
分岐点を持っている。

分岐点というのは、３つ以上の隣接黒画素を持つ点のこ
とである。（ｂｌに於て、端点、分岐点、中間点がある
。

第１図（Ｃ１に示すものは閉ループである。これは中間
点のみからなっている。もちろん、ル−プから分岐線が
出ることもある。

実際には、ひとつの画像の中に、（ａｌ、（ｂｌ、（Ｃ
）の曲線がいくつも含まれている。

これまでの処理に於て、さまざまな理由でノイズが発生
しておシ、曲線群は物体の真実の境界線と正確に対応し
ていない。ノイズを含む複雑な稜線となっている。

稜線を記憶する方法について説明する。

全ての黒画素について、（ｘ、ｙ）を指定できるから、
黒画素に番号を付け、この座標の全てを記憶させる、と
いう事も可能である。しかし、こうするとｘｌｙについ
てそれぞれ８ピツト（又は１６ビツト）のデータ量を必
要とし、データ量が多くなシすぎる。

線画像の特徴を抽出する際、データの量を圧縮する、と
いうのは重要である。データ量が多いと、演算時間が長
くなって、現実には役に立たないことになる。

データ量を圧縮するために、次のようなことが行なわれ
る。

第１図（ａ）のような１本の曲線の場合、２つの端点を
始点、終点とする。始点の座標（”ｏ　ｒ　７ｏ　）　
　を記憶させる。始点から連続する黒画素に順序を付け
る。ｉ番目の画素から次の画素への変化の方向をチェイ
ンコードで表わす。

こうすると、始点の座標と、始点から終点に至るチェイ
ンコードの列によって、この曲線を完全に記述する事が
できるようになる。中間点は、２つの接続しかないので
、必ずチェインコード列によって表現できるのである。

第１図（ｂ）のように分岐のある場合は、分岐点と端点
までを１本の曲線として扱う事ができる。っまシ、ここ
では３本の曲線が定義される。３つの端点と、ひとつの
分岐点のいずれを始点、終点にしてもよいが、３つの始
点座標と、３つのチェインコード列により、（ｂｌの図
形も完全に記述する事ができるのである。

第１図（Ｃ１の閉ループの場合は、任意の１点を始点（
かつ終点）とすることができる。

このようにして、どのような曲線も、ひとつの始点とチ
ェインコード列で表現できる。

以上の説明は、稜線の表現の方法について、チェインコ
ードを使って圧縮されたデータを得ることができるとい
う事である。稜線の形状そのものについては未だ触れて
いない。

撮像、微分、細線化によって得られた稜線は、ノイズを
多く含んでおシ、見かけ上複雑な形状になっている。線
画像の特徴を引き出すためには、さらに簡単な形状に還
元しなければならない。

そのひとつの方法が線分近似である。

これは線画像を構成する稜線の全てにつき、これを直線
とみなしうる部分ごとに分割し、各部分を線分で近似し
てゆくものである。線分は連続しているから、折線近似
ともいう。

折線近似以外にも、曲線群で近似する方法が考えられる
が、曲線群近似法は現在のところ提案されていない。

折線近似するのはふたつの意義がある。

ひとつは稜線に含まれるノイズを落し、特徴点を明瞭に
するという実体的な意味がある。

もうひとつは、稜線を記述するために必要なデータ量の
圧縮ということである。

折線近似すると、データは折線の交差点を指定するもの
だけに減少する。従って、データの数は大幅に減少する
ことになる。

従来の折線近似法は、線画像を始点から追跡し、変化の
方向が変わる点（換向点と呼ぶ）を検出し、換向点の間
全線分で結ぶ方法が主流であった。

変化方向は８つのチェインコードによって表わされてい
るから、変化方向の変化は、チェインコードの変化をみ
ることによって分る。従って換向点を順次検出するのは
容易である。

この方法は、いわば微分法であるから、局所的なノイズ
に弱いという難点がある。

線画像を得るには、対象物に照明を当て、反射光−１Ｔ
Ｖカメラで撮像し、縦横の画素に分け、画素の明暗全二
値化する処理が必要である。このため、照明の状態によ
って、ノイズが生ずることもある。また、細線化処理に
よってノイズが発生することもある。

従来法は、換向点を全て検出するから、ノイズをそのま
ま含んでしまう。局所的なノイズは落してし壕う方がよ
いのである。

さらに、前記の微分法は、データの圧縮はできるが、線
画像の形状はそのまま残るので、画像的には近似とはい
えない。

近似というのは、データを圧縮する事が、大きな目的で
あるが、それだけではなく、ノイズを落す、という事も
あるのである。

（つ）折線近似の原理 従来の微分的な折線近似に対し、本発明者は、いわば積
分的な折線近似法を確立した。これは、チェインコード
で記憶された線画像に対して、極めて有効に使用できる
方法である。

まず、本発明者の創意になる折線近似法を説明する。

折線近似法そのものが本発明の主要部をなすのではない
。

本発明は、本発明者が創始した折線近似をその一部に使
用する。折線近似法は公知ではな〈従来技術でもないか
ら、ここで説明する。

まず、始点Ａ（ｘＯ＃　）’ｏ　）と終点Ｂ（ｘ□、ｙ
ｌ）とを結ぶ。線分ＡＢが得られる。線分ＡＢがこの線
画像の第Ｏ近似を与える。

直線ＡＢは、線分ＡＢを両側へ無限に延長した直線のこ
とである。ある点と直線の距離というのは、その点から
直線に下した垂線の長さの事である。垂線の足が線分の
外にあっても同じように距離を一義的に定義できる。

線画像を構成する任意の１番目の画素と、直線ＡＢとの
距離をｄｔとする。

第４図にこれらの関係を示す。

全ての画素について距離ｄｌを求め、この内の最大値を
ｄｊとする。最大値を与える画素をｊとする。

これをＣ点（Ｘｊ、　Ｙｊ　）とする。Ｃ点を最大距離
点と呼ぶ。

予め近似の度合を決定する距離ｌを与えておく。

これを近似長ｌと呼ぶ。

ｄｊと４とを比較する。ｄｊがβより小さければ、近似
操作を打ち切る。ｄｊがｌより大きければ、始点Ａ１終
点Ｂと、最大距離点Ｃ（Ｘｊ、　Ｙｊ　）とを結ぶ。

第５図にこれを示す。線画像は２本の線分ＡＣ。

ＣＢによって近似されている。これが第１近似である。

次に、直線ＡＣと、端点Ａ、Ｃで挾まれる全ての画素と
の距離を計算し、その最大値を求める。

最大値を与える点も求める。これがＤ点であるとする。

Ｄと直線ＡＣの距離と近似長ｌとを比較する。ｌの方が
長かったとする。この場合、もはや近似を進めない。つ
まシ、Ａ、Ｃ点とＤ点とを結ばず、線分ＡＣのままにし
ておく。

線分ＣＢについても同様のことをする。

０１Ｂ点で挾まれる線画像上の全ての画素と、直線ＣＢ
との距離を求める。距離の最大値をｄ。

とし、最大値を与える点ｉＥとする。最大距離ｄ。

と近似長ｌとを比較する。ｄ６の方がｅより長いとする
。この場合、端点Ｃ，Ｂと最大距離点Ｅとを結ぶ。線分
ＣＥ１ＥＢが得られる。

第６図にこれを示す。Ｃ：Ｅ、ＥＢに関しては、第２近
似である。

さらに、ＣＥ間及びＥＢ間について、最大距離をそれぞ
れ求め、これと近似長ｌとを比較する。

いずれの最大距離も近似長ｌより短いとする。ここで近
似を打ち切る。

このように、最大距離を与える点を検出し、これがｌよ
り長ければ、この点と両端点とを線分で結合する。新た
な線分はより高い近似を与える。

この線分を含む直線と、線分の端点て挾まれる全ての画
素との最大距離を求め、これがｌより長ければ、同じよ
うにして線分を引いて近似を高める。

以下、最大距離が近似長Ｃより短くなるまで、このよう
な操作を繰シ返す。

最大距離が４より短くなれば、近似操作を終了する。

このようにして、任意の線画像を折線近似する事ができ
る。

近似長βが長ければ、粗い近似になるが、近似操作に要
する時間は短い。

近似長ｌが短いと、より細い近似になるが、近似に要す
る時間は長くなる。また、ｌがあまシに短いと、ノイズ
が落ちない、という欠点もあられれる。ノイズや必要な
時間、要求される図形などにより、適当な近似長ｌを決
定する。

に）必要な計算式 次に、画素ｊと距離ｄｊの算出方法について説明する。

画素面はｘｙ座標で指定されている。

始点（Ｘｏ、ｙｏ）と終点（ｘｔ　ｔ　７ｔ　）を通る
直線ｉａｘ＋　ｂｙ　十ｃ　＝　ｏ　　によって表わす
。この直線と画素ｉ　（ｘｔ、　ｙｌ）との距離ｄ１は
、次式で与えられる。

パラメータａ、ｂ１ｃは、始点、終点の座標を上記の直
線の式に入れて求めることができる。

パラメータの比の値は決まるが、絶対値は決まらない。

そこで、簡単に、 ’　　”　　３’１　７０　　　　　　　　　（２＋ｂ
　　＝　　Ｘｏ−Ｘｌ（ａｌ ’　　＝ｘｔｙｏ　　Ｘｏｙｔ　　　　　　　（４１と
する事ができる。もちろんこれらに定数を乗じたもので
あってもよい。

ｄｌが最大となる画素ｊを求める時は、分母ｍは無関係
になるから、これを省いた距離を定義し、これが最大と
なる画素ｊを求める。

線画像の任意の連結に於て、ある画素（’ｘｔ、ｙｔ　
）と直前の画素（ｘｌ−１、ｙｔ−１）との変化分がｍ
ｉ、ｎｉで表わされるとする。ｍｌ、ｎｉは、Ｏ，＋１
、−１のいずれかの値をとシ、チェインコードと一対一
の対応がある。いずれも０であることはない。

これらの値に関して、 ｘｉ　　＝　　ｘｉ−１＋　ｍｉ　　　　　　　（６１
ｙｔ　　＝　　ｙｔ−１＋　ｎｔ　　　　　　　（７１
が成シ立つ。ｍはＸ方向への増分、ｎはＸ方向の増分で
あるから、先述のように定義されるチェインコードに対
して、第１表に示すような関係がある。Δは（１０）式
に定義される画素ひとつについての増加分である。

第１表　チェインコードとｍｌ　ｎ１Δａｘ＞　−）　
ｂｙｔ　＋ｃ　＝　ａｘｏ＋　ｂｙｏ＋　ｃトナル。始
点（ａｏ、　）’ｏ　）　’　Ｉｒｉ直１ａ　ａｘ　＋
ｂｙ　十ｃ　＝　０の上にあるから、（８）式の右辺第
１項は０である。

従って、ｄ／ｉの値は、 Δｋ　＝　　ａｍｋ＋ｂｎｋ　　　　　　　　　（１の
Σｋ　＝　Σ　Δｈ　　　　　　　　　（１１）ｈ＝１ ここで、Σｉ−１の絶対値がｄ　’Ｌ−１である。

チェインコードによって、２つの整数ｍｋ、ｎｋが与え
られ、Δにはこれによって決まる。Δにはｍ１ｎを０、
±１として与えられるが、次の８つの値ａ、−ｂ１−ａ
、　ｂ、　ａ−１−ｂｌ−ａｌｂ、　ａ−ｂ、　−ａ−
ｂ　　１とる。

結局、代数的距離Σｌは、前のΣｉ−１に、ａ、　−ｂ
。

−ａ、・・　などを加える事によって求められる。

つまシ、チェインコード列を追跡してゆく際、前の値Σ
ｉ　−１ｉ保存してゆけば、Δにの足し算のみで、Σｉ
ｉ求めることができる。

また、この際に、ｘｌｙの値を平行に計算し、ｄ’１が
最大になる時の値（Ｘｊ、ｙｊ）を保存することにすれ
ば、簡単な方法で高速にｄ’ｌｉ求め、その画素の座標
が分る。最大距離点の座標が分っていれば、始点、終点
と最大距離点とを結ぶ線分をすぐに確定できる。次の段
階への近似へ迅速に進むことができる。

団　発明が解決しようとしている問題点雑音が少なく、
境界線のくつきシした画像に於ては、上述の折線近似の
方法で、画像の特徴を浮び上らせるような抽出が可能で
ある。

しかし、実際には、対象の複雑さ、照明の具合によって
、きれいな線画像を得ることは難しい。

雑音による余分な線が出てきたシ、屈曲点が丸みを帯び
ていたりする。

例えば、第２図（ａｌのようにゆるやかに彎曲した曲線
を、直線として近似してしまうことがある。

または、第２図（Ｃ１に示すように、１本の曲線を、３
本の直線として近似することがある。

（ａｌに於て曲線ＷＳを線分ＷＳで近似してしまうとい
う事は、曲線の一点Ｑが線分ＷＳとあまり遠くない限シ
許されることである。しかし、それでも、曲線ＷＳの重
心と、近似線分ＷＳの重心が離れすぎる、という欠点が
ある。

また、第２図の）に示すように真直ぐな直線ＷＳがもと
の線であるとする。どういう理由がで、雑音が発生し、
短い線分子　Ｑ’が出現することがある。

つまシ分岐点Ｔと、端点Ｑ′が雑音によって生じたとす
る。

このように、分岐点Ｔ１端点Ｑ′が存在するとする。前
述のような折線近似では、Ｔ　Ｑ’が消えない。

折線近似は、分岐点と端点の間をひとつの稜線としてと
らえ、これを近似するのであるから、分岐点や端点が保
存される。

第２図（ｂｌの雑音ＴＱ′は消えることが望ましい。

第２図（Ｃ１のＴＱはこれと違って、（ａｌのようにゆ
るやかな彎曲点Ｑを再現するようになるのが望ましいこ
とである。

（ｂｌと（Ｃ）のＴ　Ｑ’とＴＱの違いはＴ　Ｑ’より
ＴＱの方が長いという事である。

本発明が解決すべき事は、それゆえ、丸みを帯びた屈曲
点を見落すことなく、忠実に復元することである。

さらに、雑音によって生じた短い分岐線などを消去し、
正しい端点、分岐点を特定できるようにすることが、本
発明の第２の目的である。

そして、線画像によって、物体の輪郭を忠実に表現し、
頂点が増えたり、全然違った線が出現しないようにし、
物体の輪郭を錯誤なく正確に判別できるようにすること
が本発明の第３の目的である。

分岐点の雑音以外の、稜線のノイズに対して強い近似方
法を与えることが本発明の第４の目的である。

任意の近似度で稜線を近似することのできる近似方法を
与えることが本発明の第５の目的である。

従来の近似法は端点や分岐点を重視するので、物体の位
置決めに於て誤差が生じやすがったが、本発明は中間点
も等しいウェイトで考慮に入れることとし、物体の位置
決めの精度の高い近似方法を与えることが、本発明の第
６の目的である。

め）　本発明の方法 本発明の方法は、３つの近似法を順に組合わせて用いる
。

（１）折線近似 （１１）統合近似 ａｌｌ）　　最小二乗法 この内、ａ＋＋）は多くのデータ処理に於て用いられる
方法である。（１）は本発明者が創始したものであるが
、既に、これは詳しく説明した。

折線近似は、稜線の複雑な形状を単純化し、形状の特徴
を分シやすくする手続である。線分の数は減少する。こ
れは近似線分と、これによって近似される画素との最大
距離が必ずｌ以下になる、というものである。

統合近似も線分のｉＪ（ｆ減らすものであるが、これは
ノイズを落すことに主な目的がある。一連の折線の内、
ある一定長さＬより長い近似線分を考え、この線分の延
長と、これに続く線分の終点又は始点との距離が一定値
以下であれば２つの線分の始点と終点とを結合した統合
線分とする。

第３図によって統合近似を説明する。

第３図四に於て、線分ＫＭ、ＭＮが連続しているとする
。線分ＫＭに於てＫが始点Ｍが終点である。線分ＭＮに
於てＭが始点、Ｎが終点である。

もちろんに点に続く線分やＮ点に続く線分も存在するが
（存在しないこともある）、２つの線分についての近似
であるから、ここでは考慮しない。

線分ＫＭの方がＭＮより長く、かつＫＭの方がある統合
長しより長いとする。この場合、線分ＫＭを延長した直
線をｋとする。直線にと他方の線分ＭＷとの距離を求め
る。これがＮＨであるとする。

ＨはＮ点から直線にへ下した垂線の足である。ＭＮを試
験線分という。

もしも、ＭＨが予め定めた偏向長りより短いとする。こ
の場合、線分ＭＮは十分短いか、又はＭＷとＫＭのなす
角は小さいか、いずれかである。本発明では、このよう
な時、反対側の端点に、Ｎ＠結ぶ。

つまり接続点Ｍが消えてしまい、ＫＭ、ＭＮが単に線分
ＫＮになってしまう。この線分のことを統合線分と呼ぶ
ことにする。

第２図［有］）に示すように、直線にと、短い方の線分
の終点Ｎとの距離ＮＨが偏向長りより長いとする。この
場合、線分ＫＭ、ＭＮはその１１とする。

線分を統合しない。つまシ近似をしないのである。

次になぜ統合長りより長い線分を基準線分とし、他を試
験線分とするか、という理由を説明する。

いずれを基準線分にするかによって結果が異なることが
あり、これを避けるために、長い方の線分を基準とする
と決めるのである。

第２図（Ｃ１は（ａ）と同じ線分を示すが、短い方のＭ
Ｎを基準として、直線ＭＮへに点から垂線ＫＨ’ｉ下し
たとする。この場合Ｋ　Ｈ’は、第２図机）のＮＨより
長い。比の値はＫＭ　：　ＭＮである。ＮＨがｈより短
くても、ＫＨ’がｈより長いということがあ）うる。

（ａｌの場合、ＮＨがｈより短いので、統合線分ＫＮを
引き、（ＣＩの場合Ｋ　Ｈ’がｈより長いので統合線分
を引かないという事になってしまう。このように、いず
れを基準にとるかで、後の処理に喰い違いが生じてはな
らない。そこで、長い方の線分を基準とする。

単に長い方というのではなく、ある統合長しより長い方
というのは、物体の形状によって、Ｌ以上の近似線分が
必ず存在するはずだからである。

統合近似は一連の曲線について端点から端点まで全てに
ついて行なう。一連の曲線の中に、Ｌ以上の線分が１本
しかない場合は、この線分と隣接線分とから統合近似を
開始すればよい。

しかし、一連の曲線の中にＬ以上の線分が２本以上ある
場合は、どの線分から統合近似を開始するか？という問
題が生じる。

このような場合は、最大長の線分とその隣接線分とから
、統合近似を開始する。

統合近似の方向は双方向とするのが良い。つまシ、最大
長の線分からいずれの方向へも同時に統合近似を進めて
ゆくのである。

しかし、実際には、Ｌ以上のどの線分から統合近似を進
めても、最終的には殆ど変わらない近似曲線群を得る。

それは最後に最小二乗法による近似を行なうからである
。

一連の曲線の中でＬ以上の線分がない場合は、統合近似
を行なわない。

最後に最小二乗近似を行なう。

これまで述べた折線近似と、統合近似は、端点と分岐点
及び、一連の曲線より突出した特異な点を強調する、と
いう作用がある。このため、多数の中間点の存在が殆ど
近似の中に入ってとない、という根本的な欠陥がある。

端点や分岐点、特異点の位置が物体像に対応していない
、という事はあシがちなことである。これらの点がノイ
ズである事もある。これらの特異点を強調しすぎること
は、物体の画像を誤まって把握するという危険に近づく
ことである。

第７図によって最小二乗法による近似を説明する。

統合近似の後、統合線分ＰＲが得られたとする。

この線分は、曲線ＰＲｉ近似しているのである。

曲線ＰＲは、細線化後に得られた近似前の画素列である
。画素をＵｏ、Ｕｌ、・・・・Ｕｎとする。これらは互
に連続し、チェインコードでつながれている。

ＵｏがＰｌＵｎがＲに等しい。

多くの場合、線分ＰＲの両側に被近似画素が平均に散ら
ばっているという事はなく、ＰＲの一方に被近似画素点
が全て存在する。この場合、線分ＰＲが曲線ＰＲの近似
線分である、というのは無理がある。端点Ｐ％Ｒだけを
重視すれば線分ＰＲで曲線ＰＲを近似することが許され
るが、端点Ｐ１Ｒが、特に信頼性の高い点でない事は既
に述べたとおシである。Ｐ、Ｈに属する全点Ｕ。、・・
・・Ｕｎは特定することができる。そこで全点と最も近
い直線Ｐ’Ｒ’を求める。平均直線Ｐ’Ｒ’は最小二乗
法によって計算できる。Ｐ’Ｒ’の直線の式’６ｍｘ　
＋　ｎｙ　＝ｑとする。画素Ｕｔの座標ｆ　（Ｘｌ、Ｙ
＝　）とする。全画素（ｉ＝ｏ、・・、ｎ）と直線ｍｘ
　＋　ｎｙ　＝　ｑの距離の２乗の和は、 となる。これは、ｍ、ｎ１ｑの函数である。

ｍ、ｎ、ｑを変化させて、Ｚの値が最小になるｍ１ｎ１
ｑの値を求める。そうすると、ｚｌ最小にする平均直線
Ｐ’Ｒ’が決まる。

このように最小二乗法による近似を各統合線分について
順に行なう。すると、各統合線分に対しひとつずつ平均
直線が求まる。平均直線は互に交わるから、この交点の
内、もとの線分の端点にもつとも近い交点とし、例えば
Ｐ’　、Ｒ’とする。

一本の曲線の内の、最初の統合線分の始点、又は最後の
統合線分の終点については、他の直線と交わるというこ
とがないので、これらの始点、終点は、もとの始点、終
点に最も近い点でそれら平均直線を切る、という事によ
って求める事にする。

こうして、統合線分の位置を、もとの稜線を溝成する全
ての画素の位置を考慮して平均的に決定することができ
る。

以上で、折線近似、統合近似、最小二乗近似を説明した
。

次に本発明の方法の全体を順に説明する。

中　物体を撮像するＴＶカメラと、ＴＶカメラによって
取シ込んだ画像をディジタルの画素に分割して保存する
メモリ部と、メモリを読み出すマイコンとからなる装置
を用い、 （１）Ｔ’／カメラより入カされた画像をいくつかの線
分によって表現するための近似方法であって、入力した
画像を微分して物体の境界線を抽出し、■　境界線の中
で端点（黒画素がひとつだけつながっている）と分岐点
（３つ以上の隣接黒画素がつながっている）とを選び出
し、端点、分岐点から反対側の端点、分岐点までを始点
と終点とする一つの稜線として記録し、端点、分岐点の
ない閉ループに於ては任意の一点を始点、終点とする一
つの稜線として記録し、 （皿）全ての稜線に対し稜線の始点と終点とを結ぶ線分
を作ってこれを第０近似とし、この線分を含む直線と該
当稜線上の全点との距離を求め、その最大距離が予め定
めた近似長ＩＪ：、Ｄ大きい場合、前記の線分を分割し
、もとの稜線の始点、終点と最大距離点とを線分で結び
これを第１近似とし、以下近似を進めて近似線分と、そ
の線分の両端で挾まれる稜線の全点との距離が近似長ｌ
以下になるまで折線近似し、（以下折線近似） （Ｖｌ　　次に、ある長さＬ（統合長という）より長い
近似線分に対し、始点、終点に接続する他の近似線分を
調べ、前記近似線分を含む直線と前記他の近似線分の接
続点となっていない側の始点又は終点との距離を求め、
この距離が、ある値ｈ（偏向長という）を越えない場合
、この２つの近似線分を、互に接続点となっていない側
の点を始点、終点とする統合線分とし、同じ操作を繰返
して統合線分が新たに生じなくなるまで統合し、（以上
統合近似） （Ｖｌ）さらに統合線分それぞれについて始点から終点
までの全点について最小二乗法を用いて直線近似し、始
点、終点に最も近いところで直線を切って画像を表現す
る線分を得る。（以上最小二乗近似） 一実施例 例として、ハンダメッキによるプリント基板の位置決め
について述べる。

装置は、ＸＹテーブル、ＴＶカメラ、画像処理装置およ
びマイコンから構成される。ここではＴＶカメラでプリ
ントパターンを読むことにょシブリント基板の中心を求
め、ＸＹテーブルを動がして位置決めする。

ところが、プリント基板の板自身の明るさがハンダメッ
キの明るさに近いため、両者にはつきシした明るさの違
いが出てこない。

そのため、境界線を作る際に、撮像の感度を上げて僅か
な変化でも境界線となるようにする。

こうすると、境界線は感知できるが、反面、基板の表面
の凹凸が影などを作シ、雑音として短い線を作シだすこ
とがある。

これらの雑音が残ると、形状のマツチングを取る際、非
常なじゃまになる。

プリント基板のハンダメッキパターンは、直線を基準と
している。そこで、雑音を含む画像の中から線分だけを
選び出して位置決めをする事ができる。

まず、ＴＶカメラを用いてｘＹテーブル上のプリント基
板の画像を取シ込む。

画像処理装置を使って、これを微分する。

微分画像を二値化し、明るさの変化の大きい所を連続画
像として求め、基本となる線画像とする。

線画像は稜線の集合である。稜線の全てについて、端点
、分岐点を探し、メモリ上に記憶する。

閉ル−プである場合は、任意のループ上の１点を記憶す
る。

これらの点を始点、及び終点として稜線をたどり、始点
、終点を結ぶ直線とこれらの画素の最大距離が近似長β
以上であれば、始点、終点と最大距離点を結ぶ。この折
線近似を繰り返して、近似線分の集合である線画像を得
る。

次に、長さが統合長り以上である近似線分について、始
点に接続し°Ｃいる線分を調べる。これがもし存在すれ
ば（試験線分）その線分の反対側の点が、先の近似線分
（基準線分）の延長直線とどれだけ離れているかを調べ
る。この距離が、予め定めた偏向長り以下であれば、２
つの線分を１つの線分（統合線分）とする。このような
操作（統合近似）を新しい線分と、隣接線分についても
繰シ返す。そして、統合を進め、新しく統合線分ができ
なくなるまで繰り返す。

こうして、統合線分の集合よりなる線画像を得る。

次に、各統合線分に属する全ての画素との距離の二乗の
和を最小にする平均直線を求める。平均直線群の交点の
内、もつとも元端点に近いものを平均線分の端点として
、線分の両端を決める。連続する線分の始めのひとつ、
或は終シのひとつの場合は、もとの端点に近い点を新し
い端点とする。

こうして得られた線分の中で、目的の線分を選んで、そ
の線分をもとにして、パターンが画面上のどこにあるか
を計算する。

り）　　効　　　果 （１）丸みを帯びた屈曲点を見落すことなく、忠実に復
元することができる。

（２）雑音による短い分岐点などを消去し、正しい端点
、分岐点を特定するようにすることができる。統合近似
するからである。

（３）　　頂点が増えたり、全然違った線が出現したり
することなく、物体の輪郭を錯誤なく正確に判別できる
。

（４）稜線に含まれるノイズを落すことができる。

折線近似するからである。

（５）任意の近似度で稜線を近似できる。近似長ｌが制
御変数になるからである。

【図面の簡単な説明】

第１図は画像を微分、細線化処理した後の稜線を示す説
明図。（ａｌは連続する１本の曲線、向は分岐線を有す
る曲線、（ｃｌは閉ル−プを示す。 第２図は屈曲点近傍を近似したものを示す説明図。■）
は丸みを帯びた屈曲点を有する曲線を直線近似している
。ゐ）は直線であるのに短い分岐線（雑音）が現われて
いる。（ｃｌは■）の曲線の近似の一例を示す。 第３図は２つの線分の統合近似を説明するための図。（
ａｔは基準直線と試験線分の端点の距離が偏向長りより
短く、統合線分を引くようにしている。 （ｂｌは偏向長りより長いので統合近似しない。（Ｃ１
はＫｌと同じ配置であるが反対側に直線を延ばして端点
との距離がｈより長くなシうる事を示す。 第４図は連続する稜線を、本発明者が創案した折線近似
で第０近似したものを示す線図。 第５図は第４図と同じものを第１近似したものを示す線
図。 第６図は第５図のものを第２近似したものを示す線図。 第７図は最小二乗法によって平均直線を求める事を説明
する図。 第８図は中心画素から隣接画素への変化の方向とチェイ
ンコードを対応させた説明図。 第　　１　　図 第２図 ｆａｌ　　　　　　（ｂｌ　　　　　　（Ｃ１第　　　
３ｊ゛４ ｉａｌ　　　　　　　　　　　　　ｆｂ）　　　　　　
　　　　　　　　Ｉｃ＋第　　　４　　１４ ０　　　　　　　　　　　　　　　　第０近似ｊ 終点 第　　　５　　　図　　　　　　　。 第　　　６　　　図 第　　　１　　　図 第　　　８　　　図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 物体を撮像するＴＶカメラと、ＴＶカメラによつて取り
   込んだ画像をディジタルの画素にして保存するメモリ部
   と、メモリを読み出すマイコンとからなる装置を用い、
   ＴＶカメラより入力された画像をいくつかの線分によつ
   て表現するための近似方法であつて、入力した画像を微
   分して物体の境界線を抽出し、境界線の中で端点と分岐
   点とを選び出し、端点、分岐点から反対側の端点、分岐
   点までを始点と終点とする一つの稜線として記録し、端
   点、分岐点のない閉ループに於ては任意の一点を始点、
   終点とする一つの稜線として記録し、全ての稜線に対し
   稜線の始点と終点とを結ぶ線分を作つてこれを第０近似
   とし、この線分を含む直線と該当稜線上の全点との距離
   を求め、その最大距離が予め定めた近似長ｌより大きい
   場合、前記の線分を分割し、もとの稜線の始点、終点と
   最大距離点とを線分で結びこれを第１近似とし、以下近
   似を進めて近似線分とその線分の両端で挾まれる稜線の
   全点との距離が近似長ｌ以下になるまで折線近似し、次
   にある長さＬより長い近似線分に対し、始点、終点に接
   続する他の近似線分を調べ、前記近似線分を含む直線と
   前記他の近似線分の接続点となつていない側の始点又は
   終点との距離を求め、この距離がある値ｈを越えない場
   合、この２つの近似線分を、互に接続点となつていない
   側の点を始点、終点とする統合線分とし、同じ操作を繰
   返して、統合線分が新たに生じなくなるまで統合し、さ
   らに、統合線分それぞれについて始点から終点までの全
   点について最小二乗法を用いて直線近似し、始点、終点
   に最も近いところで直線を切つて画像を表現する線分を
   得ることを特徴とする画像中の物体の稜線の線分近似方
   法。