JPS6246093B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は音叉型水晶振動子に関する。

本発明の目的は、音叉型水晶振動子の精度を向
上させることを目的とする。更に本発明の目的
は、時計用高精度時間標準源として、高精度の音
叉型水晶振動子を提供することにある。

従来の時計用時間標準源としての音叉型水晶振
動子を第２図に示す。第１図は、この音叉型水晶
振動子を作るために、原石水晶から切り出される
水晶板の切断角度を示す図である。角度ψは約＋
２度から＋５度程度である。但し、図中、Ｘ，
Ｙ，Ｚは右水晶のそれぞれ電気軸、機械軸、光軸
を示す。１１は載出された水晶板である。第２図
は水晶板１１から作られた音叉型水晶振動子であ
る。１２は振動変位の方向を示し、１３はこの振
動変位の音叉腕方向の分布を表わしている。（以
後、音叉腕方向の振動変位の分布を振動モードと
呼ぶ。） この振動モードを使つた従来の音叉型水晶振動
子の共振周波数温度特性は第３図のようになる。

第３図縦軸Δｆ／ｆとは、任意の温度Ｔ（℃）にお ける共振周波数をｆ（Ｔ）とすると、 Δｆ／ｆ＝ｆ（Ｔ）−ｆ（２０）／ｆ（２０）…
……(1) のことである。

第３図からわかるように、従来の音叉型水晶振
動子の共振周波数は温度に対して２次曲線となる
ように変化し、温度に対して不安定である。更に
共振のＱが10万程度と低いために共振周波数の経
年変化が大きく、また重力方向に対する振動子の
方向によつて周波数が変化（以後これを周波数の
姿勢差と呼ぶ）する等の欠点がある。また従来か
ら通信用に使用されているATカツト水晶振動子
は、共振周波数の経年変化や姿勢差は少ないが、
共振周波数が高いため、水晶発振器を構成した
際、多大な電力を消費する。また、小型化、量産
性が困難等という欠点をもつている。

本発明はかかる欠点を除去するもので、その具
体的な目的は、 (1) 共振周波数が温度に対して安定である。

(2) 共振のＱが高く、周波数経年変化が小さい。

(3) 共振周波数の姿勢差が少ない。

(4) 水晶発振器を構成した際、低消費電力であ
る。

(5) 非常に小型である。

(6) 量産性が良い。

ことを満足する水晶振動子を提供することにあ
る。

以下実施例に基づいて本発明を詳しく説明す
る。

まず、第６図は本発明になる音叉型水晶振動子
の周波数温度特性の具体例の図である。縦軸の定
義は既述した通りである。一目してわかるよう
に、本発明になる特性は従来例第３図に比べて、
はるかに優れている。本図の特性を得るための具
体的な構成を以下に詳述する。

第４図は、本発明になる音叉型水晶振動子を作
る水晶板の原石水晶からの切り出し角を示す図で
ある。角度ψは電気軸のまわりに左回りを正とす
ると０度から−15度の範囲の値である。

図において、Ｘ，Ｙ，Ｚはそれぞれ電気軸、機
械軸、光軸を示す。第５図は、第４図２１の水晶
板から作成された本発明の音叉型水晶振動子の概
観図である。２２は音叉型水晶振動子。２３，２
４はそれぞれ音叉腕である。２５，２６は、板面
内の屈曲振動第１高調波の振動変位を示してい
る。

２５と２６は逆相に変位している。２７，２８
は、それぞれ音叉腕の中心線回りのねじり振動基
本波の振動の様子を示している。屈曲振動第１高
調波のＸ方向振動変位のY′軸にそう分布が第７
図のUxである。又、ねじり振動基本波のY′軸に
そつての分布（中心線回りのねじり角の分布）が
第７図のτである。第７図においてＡは振動子が
先端部で、Ｂは音叉の叉部である。

ここで、本発明で言う音叉型水晶振動子に存在
する屈曲振動の高調波モードとはUxの分布を総
称して言う。但し、第７図実施例にあるUxは、
その第１高調波（Ａ，Ｂ間にのる最低次振動の次
に次数の高いものを言う）の例であり、第２高調
波以上のものも含めて、高調波モードと総称す
る。

又、本発明で言うねじり振動の基本波モードと
は、第７図のτの分布の総称である。即ち、Ａ，
Ｂ間にのる最低次のねじり振動モードのことであ
る。Ux及びτは、音叉腕２３と２４ではそれぞ
れ互いに逆向き（位相が反対）である。

振動モードUxの共振周波数をｆ_Fとし、振動モ
ードτの共振周波数をｆ_Tとする。第５図におけ
る音叉型水晶振動子２２の形状は、２つの周波数
ｆ_Fとｆ_Tが互いに近い値になるように外形及び厚
みｔが設計される。厚みｔを変化させたときの共
振周波数ｆ_Fとｆ_Tの変化の様子を第８図に示す。
縦軸は周波数、横軸は厚みｔである。又、第９図
は、カツトアングルが０度から−15度の範囲の適
当な値をとつたとき、厚みｔを変化した場合のｆ
_Fの温度特性を示す図である。図において９１は
第８図においてｔ＝t₁の厚みの時のｆ_Fの温度特
性であり、９２は同様にｔがt₂からt₃の値にある
ときの代表例である。９４はｔ＝t₄の時のｆ_Fの
温度特性である。このように、カツトアングルψ
を０度から−15度の範囲の適当の値をとり、厚み
ｔをt₂からt₃の間になるように選ぶことにより、
ｆ_Fは良好な周波数温度特性をもつ。本発明で言
う音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の高調波
モードとねじり振動の基本波モードの各々の周波
数とは、それぞれ前述のｆ_F及びｆ_Tのことであ
る。又、本発明で言う、各々の周波数の差とはｆ
_F−ｆ_T（以後、これをΔｆと呼ぶ）のことであ
る。又、周波数の差が屈曲振動の高調波モードの
周波数の15％以内となる如き厚みを有しとは、 ｜ｆ_Ｆ−ｆ_Ｔ／ｆ_Ｆ｜＝｜Δｆ／ｆ_Ｆ｜≦0.15………
(2) となるような厚みｔをもつことを言う。即ち、第
８図において、 ｆ_Ｆ２−ｆ_Ｔ２／ｆ_Ｆ２＝0.15 ………(3) であるとすると、厚みｔはt₂以上であることを言
う。

次に、既述したように厚みｔをt₂からt₃の間の
値を選択することにより、第９図９２の如き良好
な周波数温度特性が得られる理由を記す。第３
図、第６図、第９図の周波数温度特性は、既述の
定義を使つて、Ｔ＝20℃中心にテイラー展開する
と、 Δｆ／ｆ＝ｆ（Ｔ）−ｆ（２０）／ｆ（２０）α（Ｔ−20）＋β（Ｔ−20）²＋γ（Ｔ−20）³ ………(4) と書ける。但し、３次までで近似し、α、β、γ
は、それぞれ展開の一次、二次、三次係数であ
る。

第８図に示す如くｆ_Fとｆ_Tが近い場合には、互
いに干渉し合う（以後、この周波数の干渉のこと
を結合と呼ぶ）が、ｆ_Fとｆ_Tが充分離れている場
合には、互いに結合がないためｆ_F及びｆ_Tは、独
立な周波数温度特性をもつ。この、ｆ_F及びｆ_Tが
独立な動きをするときのカツトアングルψを変え
た場合のｆ_Fの周波数温度特性を前記(4)式のα、
βを用いて表わしたものが第１０図である。本図
からわかるように、カツトアングルψを＋２度か
ら＋５度付近にすることによりα＝０となる。こ
のときγは小さいので無視すると、周波数温度特
性はβのみに依存する。即ちこれは、温度に対し
て２次曲線となるもので、これが従来から使われ
ていた音叉型水晶振動子で、従来例第３図は、こ
のことを表わしている。それに対して本発明は、
屈曲振動の高調波の共振周波数ｆ_Fとねじり振動
の基本波の共振周波数ｆ_Tを近づけることにより
（第８図）、ｆ_Fとｆ_Tを相互に干渉させ（結合さ
せ）、さらに周波数温度特性の改良を図つたもの
である。まず、ｆ_Fとｆ_Tが近いところにあるよう
に、即ち第８図において厚みがt₁，t₂，t₃，t₄等の
付近になるように設計する。

ｆ_Fとｆ_Tが第８図に示すように近いところにあ
るため、ｆ_Fはｆ_Tの影響を受ける。ｔ＝t₁のとき
よりもｔ＝t₂のときの方が影響は大きい。

同様にt₂，t₃，t₄の順で影響は強くなる。（以
後、このことを結合が強くなると呼ぶ） 従つてｆ_Fの温度特性は、ｆ_Tの影響を受け、厚
みｔに依存する。尚ここで結合といつている状態
はつぎの意味である。則ちＺ板をＸ軸回りに０度
から−15度の範囲で回転したカツト角より催出し
た水晶板から形成された音叉型水晶振動子は屈曲
振動の高調波モードと、捩り振動の基本波モード
で振動することができる。この２つの振動モード
が周波数差で15％以上離れているときは、各々の
振動モードを単独に励起したときに１方の振動モ
ードに他方が影響することはなく独立に振動す
る。しかし、周波数差が15％以内の場合、１方の
振動モードの周波数で励起しても他方の振動モー
ド成分が同時に発生する現象がある。これを結合
と称する。周波数差は第８図に示されるように音
叉型水晶振動子の厚さｔを変化させることにより
15％以内に調整することができる。種々のカツト
アングルψに対して常にα＝０となるように厚み
ｔを調整し、その時のｔ及びβの値を示したの
が、第１８図である。ψ＝ψ_A、ｔ＝ｔ_A及びψ＝
ψ_B、ｔ＝ｔ_Bにおいて、 β＝０ となる。

ψ＝ψ_Aのときこの振動のｆ_F（屈曲振動の高調
波の共振周波数）の温度特性が厚みｔの変化に対
してどのように変化するかを(4)式のα、β、γを
用いて表わしたものが第１１図である。

第１１図より、ｔ＝ｔ_Aにおいて、 α＝０、β＝０ となる。但し、ｔ_Aは第１８図のｔ_Aと同じ値であ
る。従つてｆ_Fの周波数温度特性は、３次係数γ
にのみ依存し、温度に対して３次曲線となる。

これが第９図９２及び第６図に示してある本発
明になる音叉型水晶振動子の周波数温度特性であ
る。カツトアングルψ及び厚みｔ_Aの正確な値
は、音叉型水晶振動子の形状や使用するｆ_F、ｆ_T
の周波数に依存する。従つて本発明の特許請求の
範囲第１項で言う水晶原石から電気軸のまわりに
０度から−15度の範囲で回転して、載出された水
晶板から作られたとは、音叉型水晶振動子の形状
や使用するｆ_Fやｆ_Tの周波数によつて、ψ_A前後
の上記範囲内に適切なカツトアングルψが存在す
るということである。例えば、本発明の場合、屈
曲の基本波の周波数が約32KHzのものを使用し
て、屈曲振動の第１高調波の周波数がｆ_F
200KHz前後のときΔｆ＝ｆ_F−ｆ_T５〜15KHz
で、厚みｔがｔ＝130〜180μｍで、ψ＝−10゜前
後の音叉型水晶振動子で、周波数温度特性の実施
例第６図が得られた。他のｆ_Fのｆ_T，ｔψについ
ても、２つの周波数の結合を考慮した理論解析に
より得られる。又、実験的にも本発明になる音叉
型水晶振動子が得られた。ちなみに、本発明の結
果、第６図において周波数温度特性は０℃から40
℃の範囲で、1.6PPM以内である。

本発明の特許請求の範囲第２項の「＋10度から
＋35度の範囲で回転して載出された」とは第１８
図においてψ＝ψ_B後のカツトアングルのことを
言う。

このカツトアングルにおいても、ｔ＝ｔ_Bとす
ることにより、α＝０かつβ＝０にすることがで
き、周波数温度特性がγのみに依存する第６図の
ようになることは説明するまでもない。このカツ
トアングルを示す図が第１６図である 又、第１７図において、Ｙ軸回りにθだけ（Ｙ
軸の正方からみて左回転を正とする）回転したと
き、常にα＝０となるように厚みｔを調整し、そ
の時のβの値の様子を示したのが第１９図であ
る。

やはり前述したのと同様にθ＝θ_Aでｔ＝ｔ_Aの
ときα＝β＝０となり、第６図の結果が得られ
る。さらに、θ＝θ_Bでｔ＝ｔ_Bのときも、同様に
第６図の結果が得られる。本発明の特許請求の範
囲第３項に記載の「水晶原石から機械軸のまわり
に−25度から−55度の範囲で回転して載出され
た」とは、第１９図のθ＝θ_A前後のカツトアン
グルのことを言う。又、本発明の特許請求の範囲
第４項に記載の「水晶原石から機械軸のまわりに
＋25度から＋55度の範囲で回転して載出された」
とは、第１９図のθ＝θ_B前後のカツトアングル
のことを言う。

本発明の特許請求の範囲第１項、第２項、第３
項及び第４項に記載の「該音叉型水晶振動子に存
在する屈曲振動の高調波モードをねじり振動の基
本波モードの各々の周波数の差が前記屈曲振動の
高調波モードの周波数の15％以内となる如き厚
み」とは第１８図及び第１９図において、ｔ＝ｔ
_A及びｔ＝ｔ_Bの近傍の厚みのことを言う。

又、既述したカツトアングルψ_A，ψ_B，θ_A，
θ_Bは一具体例であり、これらカツトアングルの
近傍で種々の方向に少し回転しても、上述の効果
が得られることは、全く同じ原理であり、説明す
るまでもない。

以上のような原理、構成により、従来の音叉型
水晶振動子の共振周波数温度特性が14PPM（第
３図）もあつたものが、本発明によると1.6PPM
以内と著しく改良された。これにより、前述した
目的の第１「共振周波数が温度に対して安定であ
る」、ことを満足する画期的な音叉型水晶振動子
が実現した。

次に、従来の音叉型水晶振動子が基本振動（第
２図１３）を使用していたのに対し、本発明にな
る音叉型水晶振動子の共振周波数ｆ_Fは、高調波
振動（第７図Ux）であるため、共振のＱが非常
に高い。従来の音叉型水晶振動子のＱが７万から
10万程度であつたのに対して、本発明になる音叉
型水晶振動子のｆ_FのＱは15万から30万程度であ
る。このＱは、周波数の安定性を評価する一つの
目安である。従つて周波数の安定性は非常に良
く、そのため本発明になる音叉型水晶振動を水晶
発振器として構成した場合、発振周波数の安定度
は著しく優れ、発振周波数の経年変化が小さい。
ちなみに、従来の音叉型水晶振動子の周波数経年
変化が10^-5〜10^-6／年であつたのに対して、本発
明になる場合は、10^-6〜10^-7／年と非常に優れて
いる。以上のような構成により、本発明の目的の
第２「共振のＱが高く、周波数経年変化が小さ
い」を満足する効果が得られる。以上の説明は、
本発明の特許請求の範囲第１項、第２項、第３項
及び第４項に共通である。

次に、従来の音叉型水晶振動子は、重力の方向
に対する振動子の方向によつて共振周波数が変化
する姿勢差という現象があつた。第１３図におい
て、音叉型水晶振動子の板面Ａ，Ｂのどちらを下
にするかで共振周波数が変化した。図中ｇは重力
加速度の方向を示しており、このｇの方向を
「下」と呼ぶ。水晶振動子の弾性定数が異方性を
もつており、しかも水晶原石から切り出される水
晶板がＸ，Ｙ面からずれている（第１図参照）た
め、第１３図ａの水晶振動子のＡ面、又はＢ面の
どちらを下にするかで、重力の影響が違つてく
る。従つて、Ａ面又はＢ面のどちらが下にあるか
で共振周波数が違つてくる。又、第１３図ｂのよ
うに振動子を立てた場合も、第１３図ａの場合の
共振周波数とは違つてくる。このような共振周波
数の姿勢差を小さくするためには、共振周波数を
高くしたり、高調波を使用したりする方法が考え
られる。

既述した通り、本発明になる音叉型水晶振動子
は、屈曲振動の高調波振動を用いているため、共
振周波数の姿勢差は非常に小さい。ちなみに従来
の音叉型水晶振動子の場合、この姿勢差が
0.02PPM程度あつたが、本発明の場合は、これよ
りも非常に小さい。このように、本発明の構成
は、既述の目的の第３「共振周波数の姿勢差が少
ない」ことを満足する効果が得られる。以上の説
明は、本発明の特許請求の範囲第１項、第２項、
第３項及び第４項に共通である。

次に、第１２図は、本発明になる音叉型水晶振
動子を用いて、水晶発振器を構成した具体例のブ
ロツク図である。図中１２１は位補型MOSを使
つたインバータ、１２２は本発明になる音叉型水
晶振動子１２３，１２４はコンデンサ、１２５は
発振器の出力を分周する分周器（例えばフリツプ
フロツプ回路）、１２６は時刻を表示する装置
（例えば、時刻の時刻表示装置）である。本発明
になる音叉型水晶振動子の屈曲振動高調波モード
付近で発振させるためには、発振器には特別の工
夫は全く不要である。本発明になる音叉型水晶振
動子に存在する２つの共振モードｆ_F及びｆ_Tにお
いて、ｆ_Tの共振モードの共振抵抗は、通常ｆ_Fの
それよりも比較的大きいため、特に工夫をしない
通常の発振器においてもｆ_Fの近傍でのみ発振す
る。従つて、この発振器の周波数の諸特性（例え
ば周波数温度特性等）は、既述してきたｆ_Fの特
性そのものとなる。もちろん、ｆ_Fでの発振を容
易にするために、音叉型水晶振動子表面に付着さ
せる電極のパタンや、ｆ_Tの共振抵抗を上げるた
めの工夫をしても構わない。又、発振器１２１
は、相補型MOSを使つた発振器でなく、通常の
トランジスタ発振器や、真空管発振器を用いても
可能であることは言うまでもない。このような通
常の発振器が構成できることにより、既に、低消
費電力が実現されている電子腕時計用の水晶発振
回路が、何ら変更なく使用できる。しかも、従来
からの周波数温度特性の良いATカツト水晶振動
子が数MHzと発振周波数が高いのに比べて、本
発明の場合には、200KHz程度と、約1/10であ
る。近似的には発振器の消費電力は、発振周波数
に比例するために、本発明になる水晶振動子を用
いて第１２図の具体例の如くｆ_F近傍で発振させ
ると、従来のATカツト水晶振動子を用いた場合
に比べて消費電力は1/10である。又、近年従来の
音叉型水晶振動子を２個用いて、周波数温度特性
のよい時間信号を得ようとする試みがあるが、こ
の場合、２個の水晶振動子を必要とし、さらに
は、回路的にも複雑なものが必要となる欠点があ
る。それに対して本発明によると、１個の水晶振
動子で良好な温度特性が得られ、さらには、発振
回路も従来同様の簡単な回路で済むという利点が
ある。以上の説明は、本発明の特許請求の範囲の
すべての項目に共通して言えることである。

ところで、本発明の特許請求の範囲第２項で言
う、「時間標準信号として、屈曲振動高調波モー
ドの共振周波数を利用する如き構成」とは、上述
のように、種々の周波数安定性に優れたｆ_Fを発
振器等により安定した時間信号源として使用する
ことを言う。上記のような構成において本発明に
なる音叉型水晶振動子が使用された場合、既述の
本発明の目的の第４「水晶発振器を構成した際低
消費電力である。」を充分に満たす効果が得られ
る。

第１４図は、本発明になる音叉型水晶振動子の
具体例の外形見取図である。本発明になる音叉型
水晶振動子は、ｆ_Fが150KHzから200KHz程度の
とき、その外形寸法は第４図において、ｌ＝４mm
から５mm、ｗ＝0.8から１mm、ｔ＝140から180μ
ｍ程度である。この水晶振動子については後述す
る。従来の音叉型水晶振動子がｌ＝６mm、ｗ＝
1.5mm、ｔ＝500μｍであつたのに比べると非常に
小型である。又、従来から高精度水晶振動子とし
て知られているATカツト水晶振動は円型平板、
又は矩型平板で、平面形状は直径が10mm、もしく
は幅が３mmで、長さが10mm程度ある。しかもその
厚みは、周波数が2MHzのとき800μｍと非常に
厚い。それに比べて本発明になる音叉型水晶振動
子は、前述の如く極めて小さい。従つて、本発明
となる水晶振動子は電子腕時計や、小型機器の時
間標準源として最適である。以上のように本発明
になる音叉型水晶振動子は、既述の目的の第５
「非常に小型である」ことを満足する効果があ
る。

次に、第１５図は本発明になる音叉型水晶振動
子の製造工程の一部の状態を示す具体例の図であ
る。まず厚さが100μｍから200μｍの鏡面仕上
げ、研磨されたウエハー状の水晶薄板の表裏面
に、クロムの膜及び金の膜を真空蒸着又はスパツ
タリングにより付着させる。さらに、これらの上
にホトレジストを付着させる。本発明になる音叉
型水晶振動子の外形を多量に印刷されたガラスマ
スクにより露光する。露光されなかつた部分のレ
ジストを剥離し、この残つたレジスト部分をマス
クとして、上述のクロム膜、金膜を剥離する。

次に、このクロム膜、金膜をマスクとして、水
晶薄板、フツ酸系のエツチング液に侵漬する。

これにより水晶薄板の不要な部分はエツチング
され、マスク通りの本発明になる音叉型水晶振動
子が多量に得られる。

この状態を示すのが第１５図である。本図にお
いて、１５１は枠、１５２は本発明になる音叉型
水晶振動子、１５３は、枠１５１と水晶振動子１
５２を連結する部分である。１５４は、水晶振動
子表裏面に付着しているクロムと金の２重膜であ
る。このクロムと金の２重膜は、音叉型水晶振動
子の励振用電極として使われる。もちろん、この
電極膜のパタンは、電極膜パタンを作成するため
のガラスマスクを使えば、任意のパタンを作るこ
とができることは言うまでもない。第１５図の状
態において、連結部１５３を折つていくことによ
り、大量に、本発明になる音叉型水晶振動子が得
られる。本発明で言う「ホトリソグラフイー製法
により作成された」とは、上述の工程により作成
されたことを言う。このように、本発明になる音
叉型水晶振動子は、第１４図の厚み及び外形寸法
を有するため、ホトリソグラフイーによる製法を
応用でき、そのため、極めて量産性の良い振動子
である。本発明になる音叉型水晶振動子がホトリ
ソグラフイーによる製法が適用可能な最大の理由
は、本発明になる水晶振動子の構成において厚み
が100μｍから200μｍであることによる。

従つて、本発明のこの構成は、ホトリソグラフ
イー製法が応用できるところに絶大な効果があ
る。

このように、本発明になる音叉型水晶振動子
は、既述の目的の６番目「量産性がよい」ことを
満足するいちじるしい効果がある。

以上述べてきたように本発明になる音叉型水晶
振動子は、従来の音叉型水晶振動子に比べて種々
の画期的な利点をもつ。

特に本発明は、時計用高精度時間標準源とし
て、その貢献度は非常に大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の音叉型水晶振動子を製造する
ための水晶板の切り出し角を説明する図。第２図
は、従来の音叉型水晶振動子の振動モードを説明
する図。第３図は、従来の音叉型水晶振動子の周
波数温度特性の具体例の図。第４図は、本発明に
なる音叉型水晶振動子を製造するための水晶板の
切り出し角を説明する具体例の図。第５図は、本
発明になる音叉型水晶振動子の振動モードを説明
する図。第６図は、本発明になる音叉型水晶振動
子の周波数温度特性の具体例の図。第７図は、本
発明になる音叉型水晶振動子の振動変位分布（振
動モード）を説明する図。第８図は、本発明にな
る音叉型水晶振動子の２つの振動の結合を説明す
る図。第９図は、本発明になる音叉型水晶振動子
の周波数温度特性を説明する図。第１０図は、従
来の音叉型水晶振動子の周波数温度特性の原理説
明図。第１１図は、本発明になる音叉型水晶振動
子の周波数温度特性の原理説明図。第１２図は、
本発明になる音叉型水晶振動子を利用した発振回
路の具体例の図。第１３図は、周波数姿勢差の説
明図。第１４図、第１５図は、本発明になる音叉
型水晶振動子の具体例の図。第１４図は外形寸法
を示す斜視図、第１５図は、製造工程の一段階を
示す図。 １１，２１……水晶板、１２，２５，２６，２
７，２８……振動変位、１４，６１，９１，９
２，９４……周波数温度特性曲線、２２，１２
２，１５２……本発明になる音叉型水晶振動子、
１２１……相補型MOSインバータ、１２５……
分周器、１２６……時刻表示装置、１５１……
枠、１５３……接合部、１５４……電極膜、ψ…
…カツトアングル、Ux…ｘ方向変位、τ……ね
じり角、ｆ_F……屈曲高調波振動の周波数、ｆ_T…
…ねじり基本振動の周波数、α，β，γ……それ
ぞれ１次、２次、３次係数、ｇ……重力加速度、
ｌ，ｗ，ｔ……それぞれ長さ、幅、厚み寸法、第
１６図、第１７図は本発明になる音叉型水晶振動
子の他のきり出し角を説明する他の具体例の図。
第１８図、第１９図は本発明になる音叉型水晶振
動子の他のきり出し角範囲を示す説明図。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ Ｚ板をＸ軸回りに０度から−15度の範囲で回
   転したカツト角により截出された水晶板から音叉
   型水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は
   前記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の高調
   波モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差
   が15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波
   モードを前記屈曲振動の高調波モードに結合させ
   るとともに、該結合により前記屈曲振動の高調波
   モードの周波数温度特性の１次係数αと２次係数
   βをほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成る
   音叉型水晶振動子。 ２ Ｚ板をＸ軸回りに10度から35度の範囲で回転
   したカツト角により截出された水晶板から音叉型
   水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は前
   記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の高調波
   モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差が
   15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波モ
   ードを前記屈曲振動の高調波モードに結合させる
   とともに、該結合により前記屈曲振動の高調波モ
   ードの周波数温度特性の１次係数αと２係数βを
   ほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成る音叉
   型水晶振動子。 ３ Ｚ板をＹ軸回りに−25度から−55度の範囲で
   回転したカツト角により截出された水晶板から音
   叉型水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子
   は前記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の高
   調波モードと捩りの基本波モードの各々の周波数
   差が15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本
   波モードを前記屈曲振動の高調波モードに結合さ
   せるとともに、該結合により前記屈曲振動の高調
   波モードの周波数温度特性の１次係数αと２次係
   数βをほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成
   る音叉型水晶振動子。 ４ Ｚ板をＹ軸回りに25度から55度の範囲で回転
   したカツト角により截出された水晶板から音叉型
   水晶振動子を形成し、前記音叉型水晶振動子は前
   記音叉型水晶振動子に存在する屈曲振動の高調波
   モードと捩りの基本波モードの各々の周波数差が
   15％以内となる寸法に形成して前記捩り基本波モ
   ードを前記屈曲振動の高調波モードに結合させる
   とともに、該結合により前記屈曲振動の高調波モ
   ードの周波数温度特性の１次係数αと２次係数β
   をほぼ０にする厚さとカツト角に設定して成る音
   叉型水晶振動子。