JPS6241650A - 磁化を完全に反転する方法と装置 - Google Patents
磁化を完全に反転する方法と装置Info
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
発明の背景
この発明は核磁気共鳴（ＮＭＲ）によるサンプルの検査
、更に具体的に云えば、検査するサンプルで散逸される
無線周波（ＲＦ）電力を最小限に抑える様に、非線形の
断熱高速通過（ＡＦＰ）によって磁化を反転する新規な
方法に関する。
、更に具体的に云えば、検査するサンプルで散逸される
無線周波（ＲＦ）電力を最小限に抑える様に、非線形の
断熱高速通過（ＡＦＰ）によって磁化を反転する新規な
方法に関する。
サンプルの人間が観察し得る像を作る為に利用し得る反
転回復、スピンエコー等の様な多くのＮＭＲ手法は、磁
化Ｍベクトルの反転を必要とする。
転回復、スピンエコー等の様な多くのＮＭＲ手法は、磁
化Ｍベクトルの反転を必要とする。
ＮＭＲの磁化の反転は、ＮＭＲの共鳴周波数又はラーモ
ア周波数で、１８０’の又はπラジアンのＲＦパルスを
印加することによって行なうのが普通である。然し、１
８０°反転パルスを使うには、最終的な像の歪みを比較
的小さくしようとすれば、静磁界及びＲＦ磁界の両方に
高度の均質性が必要である。断熱高速通過（ＡＦＰ）と
呼ぶ磁化ベクトルの反転を行なう手法は、一般的に、静
磁界Ｂ０又はＲＦ磁界Ｂ１の一方又は両方に於ける非均
質性にそれ程影響されない様な磁化の反転を生ずること
が出来ることがよく知られている。ＡＦＰ反転手法は、
１９４６年にブロッホが最初に述べた条件 Ｂ＋ ／Ｔ２ ＜＜ （ｄＢｏ ／ｄｔ ）
＜＜７ Ｂｌ ２ （１）（こ−でＴ
２はスピン−スピン緩和時間、γは作像する原子核種目
の磁気回転比）を充たしながら、静磁界の大きさＢｏ又
はＲＦ磁界の瞬時周波数ωの何れか一方を共鳴状態を通
るように線形に掃引しながら、強いＲＦパルスを印加す
る。ＡＦＰを使うと、多くのＮＭＲ手順で精度の余裕が
増加する。然し、ＡＦＰ手法は、１８０’ＲＦパルスに
よって磁化の反転を行なうのに必要な電力の大きさに較
べて、１０倍以上も多くのＲＦ電力をサンプルに投入す
ることを必要とし、この為、比較的影響を受は易い生体
組織のサンプルに対するＮＭＲ実験では、真剣に考えら
れていない。特にＮＭＲ医療用作像装置では、静磁界の
大きさＢｏを掃引することが比較的困難であるから、断
熱高速通過による磁化ベクトルの反転にはＲＦ周波数の
掃引を使うことが望ましい。これは、静磁界Ｂ０又はＲ
Ｆ磁界Ｂ１の非均質性に比較的影響されないだけでなく
、所要のＲＦｆｆｉ力の大きさを最小限に抑える。
ア周波数で、１８０’の又はπラジアンのＲＦパルスを
印加することによって行なうのが普通である。然し、１
８０°反転パルスを使うには、最終的な像の歪みを比較
的小さくしようとすれば、静磁界及びＲＦ磁界の両方に
高度の均質性が必要である。断熱高速通過（ＡＦＰ）と
呼ぶ磁化ベクトルの反転を行なう手法は、一般的に、静
磁界Ｂ０又はＲＦ磁界Ｂ１の一方又は両方に於ける非均
質性にそれ程影響されない様な磁化の反転を生ずること
が出来ることがよく知られている。ＡＦＰ反転手法は、
１９４６年にブロッホが最初に述べた条件 Ｂ＋ ／Ｔ２ ＜＜ （ｄＢｏ ／ｄｔ ）
＜＜７ Ｂｌ ２ （１）（こ−でＴ
２はスピン−スピン緩和時間、γは作像する原子核種目
の磁気回転比）を充たしながら、静磁界の大きさＢｏ又
はＲＦ磁界の瞬時周波数ωの何れか一方を共鳴状態を通
るように線形に掃引しながら、強いＲＦパルスを印加す
る。ＡＦＰを使うと、多くのＮＭＲ手順で精度の余裕が
増加する。然し、ＡＦＰ手法は、１８０’ＲＦパルスに
よって磁化の反転を行なうのに必要な電力の大きさに較
べて、１０倍以上も多くのＲＦ電力をサンプルに投入す
ることを必要とし、この為、比較的影響を受は易い生体
組織のサンプルに対するＮＭＲ実験では、真剣に考えら
れていない。特にＮＭＲ医療用作像装置では、静磁界の
大きさＢｏを掃引することが比較的困難であるから、断
熱高速通過による磁化ベクトルの反転にはＲＦ周波数の
掃引を使うことが望ましい。これは、静磁界Ｂ０又はＲ
Ｆ磁界Ｂ１の非均質性に比較的影響されないだけでなく
、所要のＲＦｆｆｉ力の大きさを最小限に抑える。
発明の要約
この発明では、ラーモア周波数ω。を持つ原子核種目を
有するサンプルに対するＮＭＲ実験の間、断熱高速通過
によって磁化を完全に反転にする方法が、 （ａ）振幅Ｂ１及び瞬時周波数のを持つ無線周波磁界を
発生し、 （ｂ）時間の関数として、ラーモア周波数ω０より略オ
フセット周波数Δωだけ低い最低周波数ω１又はラーモ
ア周波数より略オフセット周波数Δωだけ高い最高周波
数ωｈの何れか一方から、ラーモア周波数ω。を通って
、この最低周波数又は最高周波数の他方まで非線形に掃
引する様に周波数ω（１）を制御し、 （ｃ）選ばれた原子核種目の磁化を反転するのに十分な
掃引期間の間、非線形に掃引されるＲＦ倍信号検査する
サンプルに印加する工程を含む。
有するサンプルに対するＮＭＲ実験の間、断熱高速通過
によって磁化を完全に反転にする方法が、 （ａ）振幅Ｂ１及び瞬時周波数のを持つ無線周波磁界を
発生し、 （ｂ）時間の関数として、ラーモア周波数ω０より略オ
フセット周波数Δωだけ低い最低周波数ω１又はラーモ
ア周波数より略オフセット周波数Δωだけ高い最高周波
数ωｈの何れか一方から、ラーモア周波数ω。を通って
、この最低周波数又は最高周波数の他方まで非線形に掃
引する様に周波数ω（１）を制御し、 （ｃ）選ばれた原子核種目の磁化を反転するのに十分な
掃引期間の間、非線形に掃引されるＲＦ倍信号検査する
サンプルに印加する工程を含む。
現在好ましいと考えられる実施例では、非線形掃引周波
数ω（１）は、次の式（Ａ）又は（Ｂ）の何れかに従っ
て、選ばれた量の正接に応答する。
数ω（１）は、次の式（Ａ）又は（Ｂ）の何れかに従っ
て、選ばれた量の正接に応答する。
ω（１）−ω０±γＢ＋ ｔａｎ（ａｒｃｓｉｎ（ωｓ
ｔ））（Ａ） 又はω（１）−ω０±γＢ＋ ｊａｎ（ω６ ｔ）
（Ｂ）こ＼でωｓ−αγＢ１であり、γは原子核種
目の磁気回転比であり、０くα≦１である。
ｔ））（Ａ） 又はω（１）−ω０±γＢ＋ ｊａｎ（ω６ ｔ）
（Ｂ）こ＼でωｓ−αγＢ１であり、γは原子核種
目の磁気回転比であり、０くα≦１である。
従って、この発明の目的は、主たる静磁界及び無線周波
磁界の少なくとも一方に少なくとも潜在的な非均質性を
持つＮＭＲ装置で、非線形の断熱高速通過の周波数掃引
を利用することによって、磁化の完全な反転を生ずる新
規な方法を提供することである。
磁界の少なくとも一方に少なくとも潜在的な非均質性を
持つＮＭＲ装置で、非線形の断熱高速通過の周波数掃引
を利用することによって、磁化の完全な反転を生ずる新
規な方法を提供することである。
この発明の上記並びにその他の目的は、以下図面につい
て詳しく説明する所から明らかになろう。
て詳しく説明する所から明らかになろう。
ｆｆｌ初に第１ａ図について説明すると、断熱高速通過
による磁化Ｍの反転の間の幾つかの時刻に於ける合計実
効磁界百Ｅ （関連する破線のベクトルを表わす矢印で
示す）が示されている。図示のＸ。
による磁化Ｍの反転の間の幾つかの時刻に於ける合計実
効磁界百Ｅ （関連する破線のベクトルを表わす矢印で
示す）が示されている。図示のＸ。
マ、Σの空間枠は、実験室の枠のＺ軸の周りをラーモア
周波数ω０で回転する基準枠である。ＡＦＰの周波数掃
引を開始する前、初期磁化ベクトル＋２軸と略平行であ
る。ＲＦ磁界がまだターンオンされていないので、Ｚ軸
と直交するどの方向にも、磁化又は磁界成分がない。即
ち、例えばＹ軸に沿ったＲＦ磁界ベクトルＢ１は振幅が
ゼロである。
周波数ω０で回転する基準枠である。ＡＦＰの周波数掃
引を開始する前、初期磁化ベクトル＋２軸と略平行であ
る。ＲＦ磁界がまだターンオンされていないので、Ｚ軸
と直交するどの方向にも、磁化又は磁界成分がない。即
ち、例えばＹ軸に沿ったＲＦ磁界ベクトルＢ１は振幅が
ゼロである。
ＡＦＰの反転用掃引が開始されると、静磁界と略直交す
る方向に、略一様な振幅でＲＦ磁界ベクトル百１が設定
される。即ち、ＡＦＰ掃引の初めに、合計実効磁界百Ｅ
１は、ＲＦ磁界百ｌ −ＢＩ Ｙと正味の軸方向磁界Ｂ
７ｏ−（（ω０−ω（ｔ））／γ）Ｚのベクトル和であ
る。こ＼でＹ及びＺは回転枠の単位ベクトルであり、γ
は作用を受ける原子核種目の磁気回転比であり、量−（
ω。−ω（ｔ））は、ω（１）を瞬時ＲＦ周波数として
、ＲＦ磁界の瞬時周波数オフセットである。断熱高速通
過では、ＲＦ周波数が、Δωを最大のオフセット周波数
として、最低周波数又は低周波数ω１−ω。−Δωから
、最高周波数又は高周波数ωｈ−ω。＋Δωまで掃引さ
れる。実効磁界の大きさはＢＥ −（Ｂ＋ ２＋Ｂｚ２
）である。正味の軸方向磁界Ｂｚを代入すると共に、ラ
ーモアの関係謬−γ百を使うと、実効磁界百Ｅは実効周
波数ω。ｒｒ（この周波数で磁化ＭがＢＥの周りの歳差
運動をする）に対応し、正のＺ軸に対して角度θを持つ
。即ち θ−ａｒｃｔａｎ （７Ｂ＋ ／ （ωｏ −ω（ｔ）
））従って、ＲＦ周波数ω（１）を最低周波数ω１から
ラーモア周波数ω。を通って最高周波数ωｈまで掃引す
るにつれて、実効磁界ベクトルＢＥの角度及び大きさの
両方が変化する。Ｚ軸の磁界成分百２は最初は大きさが
縮まり、その後ゼロの大きさを通過し、最後は反転位置
、即ち−Ｚ方向へと掃引される。磁化Ｍは、＋Ｚ軸方向
の初期平衡ベクトル向、から始まり、実効磁界ベクトル
百Ｅに従って一２軸方向になり、実効磁界ベクトル百Ｅ
を十分遅い速度で掃引した場合、反転が達成された時に
最終磁化ベクトルＭＦになる。実効磁界ベクトル百Ｅを
掃引し得る掃引速度は、一般的に、ブロッホの云う（１
）式によって定められ、これは次の様に云い換えること
が出来る。
る方向に、略一様な振幅でＲＦ磁界ベクトル百１が設定
される。即ち、ＡＦＰ掃引の初めに、合計実効磁界百Ｅ
１は、ＲＦ磁界百ｌ −ＢＩ Ｙと正味の軸方向磁界Ｂ
７ｏ−（（ω０−ω（ｔ））／γ）Ｚのベクトル和であ
る。こ＼でＹ及びＺは回転枠の単位ベクトルであり、γ
は作用を受ける原子核種目の磁気回転比であり、量−（
ω。−ω（ｔ））は、ω（１）を瞬時ＲＦ周波数として
、ＲＦ磁界の瞬時周波数オフセットである。断熱高速通
過では、ＲＦ周波数が、Δωを最大のオフセット周波数
として、最低周波数又は低周波数ω１−ω。−Δωから
、最高周波数又は高周波数ωｈ−ω。＋Δωまで掃引さ
れる。実効磁界の大きさはＢＥ −（Ｂ＋ ２＋Ｂｚ２
）である。正味の軸方向磁界Ｂｚを代入すると共に、ラ
ーモアの関係謬−γ百を使うと、実効磁界百Ｅは実効周
波数ω。ｒｒ（この周波数で磁化ＭがＢＥの周りの歳差
運動をする）に対応し、正のＺ軸に対して角度θを持つ
。即ち θ−ａｒｃｔａｎ （７Ｂ＋ ／ （ωｏ −ω（ｔ）
））従って、ＲＦ周波数ω（１）を最低周波数ω１から
ラーモア周波数ω。を通って最高周波数ωｈまで掃引す
るにつれて、実効磁界ベクトルＢＥの角度及び大きさの
両方が変化する。Ｚ軸の磁界成分百２は最初は大きさが
縮まり、その後ゼロの大きさを通過し、最後は反転位置
、即ち−Ｚ方向へと掃引される。磁化Ｍは、＋Ｚ軸方向
の初期平衡ベクトル向、から始まり、実効磁界ベクトル
百Ｅに従って一２軸方向になり、実効磁界ベクトル百Ｅ
を十分遅い速度で掃引した場合、反転が達成された時に
最終磁化ベクトルＭＦになる。実効磁界ベクトル百Ｅを
掃引し得る掃引速度は、一般的に、ブロッホの云う（１
）式によって定められ、これは次の様に云い換えること
が出来る。
（ω１ ／Ｔ２ ） ＜＜ｌ ｄ（ω（ｔ）−
ωｏ ）／ｄｔ ｌ ＜＜ｔｔｘ ２即ち、Ｒ
Ｆ磁界周波数の時間的な変化率が十分に遅ければ、低い
周波数ω１ （−ω０−Δω）の初期実効磁界Ｂ Ｅｌ
（ＲＦ磁界百１が開始する時に存在する）は、周波数
が約ω０−Δω／２に増加した時、実効磁界ＢＥ２に変
化し、Ｚ軸磁界Ｂｚ□は元の値百Ｚ１の大体半分になる
（そして磁化ベクトルは初期磁化ベクトルＭ１の大きさ
の大体半分になる）。掃引周波数ω（１）が掃引の中間
で、ラーモア周波数ω０に達した時、実効磁界ベクトル
百Ｅ３は略Ｙ軸に沿っており、２軸磁界ベクトル”Ｚ３
は大きさが略ゼロであり、磁化ベクトルＭはＭ、と同じ
大きさであるが、この時は全体的にｖ軸の周りにある。
ωｏ ）／ｄｔ ｌ ＜＜ｔｔｘ ２即ち、Ｒ
Ｆ磁界周波数の時間的な変化率が十分に遅ければ、低い
周波数ω１ （−ω０−Δω）の初期実効磁界Ｂ Ｅｌ
（ＲＦ磁界百１が開始する時に存在する）は、周波数
が約ω０−Δω／２に増加した時、実効磁界ＢＥ２に変
化し、Ｚ軸磁界Ｂｚ□は元の値百Ｚ１の大体半分になる
（そして磁化ベクトルは初期磁化ベクトルＭ１の大きさ
の大体半分になる）。掃引周波数ω（１）が掃引の中間
で、ラーモア周波数ω０に達した時、実効磁界ベクトル
百Ｅ３は略Ｙ軸に沿っており、２軸磁界ベクトル”Ｚ３
は大きさが略ゼロであり、磁化ベクトルＭはＭ、と同じ
大きさであるが、この時は全体的にｖ軸の周りにある。
ＡＦＰの線形掃引が大体３／４だけ完了すると、周波数
ω（１）は大体ω。＋Δω／２であり、実効磁界ベクト
ル百Ｅ４は、ｉ軸磁界成分百７４が初期磁界の振幅の大
体半分であるが、−７方向に来る様な位置に回転してい
る。ＡＦＰ掃引の終りに、周波数ω（１）は最高周波数
ωｈ−ω０＋Δωであり、実効磁界ベクトルＢＥ５はＺ
軸に対する投影百 が、ベクトル’Ｚｌと略等しいが、
反対向きである。この時、Ｒ″Ｆ′磁界Ｂ１をターンオ
フする。最終磁化ベクトルＭ（は実効磁界ベクトルに追
従し、空間的な向きが１８０’回転し、この時−７軸方
向と整合している。磁化ベクトルの完全な反転が達成さ
れる。
ω（１）は大体ω。＋Δω／２であり、実効磁界ベクト
ル百Ｅ４は、ｉ軸磁界成分百７４が初期磁界の振幅の大
体半分であるが、−７方向に来る様な位置に回転してい
る。ＡＦＰ掃引の終りに、周波数ω（１）は最高周波数
ωｈ−ω０＋Δωであり、実効磁界ベクトルＢＥ５はＺ
軸に対する投影百 が、ベクトル’Ｚｌと略等しいが、
反対向きである。この時、Ｒ″Ｆ′磁界Ｂ１をターンオ
フする。最終磁化ベクトルＭ（は実効磁界ベクトルに追
従し、空間的な向きが１８０’回転し、この時−７軸方
向と整合している。磁化ベクトルの完全な反転が達成さ
れる。
第１ｂ図について説明すると、断熱高速通過による反転
用周波数を発生する１形式の装置１０が、磁気共鳴作像
装置の一部分を形成するＲＦ励振増幅器及びアンテナ（
図面を見易くする為に省略しである）に対し、略一定振
幅で線形に変化する様に掃引される周波数のＲＦ倍信号
出力１０ａに発生する。従来は、傾斜関数発生器１１が
出力１１ａに路線形の傾斜電圧信号Ｖ、（ｔ）を発生す
る。
用周波数を発生する１形式の装置１０が、磁気共鳴作像
装置の一部分を形成するＲＦ励振増幅器及びアンテナ（
図面を見易くする為に省略しである）に対し、略一定振
幅で線形に変化する様に掃引される周波数のＲＦ倍信号
出力１０ａに発生する。従来は、傾斜関数発生器１１が
出力１１ａに路線形の傾斜電圧信号Ｖ、（ｔ）を発生す
る。
傾斜持続時間制御部１１ｂ、傾斜振幅ΔＶ （ｔ）制御
部１１ｃ及び平均振幅Ｖａ制御部ｌｉｄが、出力１１ａ
の信号の時間及び振幅特性を制御する。
部１１ｃ及び平均振幅Ｖａ制御部ｌｉｄが、出力１１ａ
の信号の時間及び振幅特性を制御する。
この為、出力１１ａの信号電圧ｖｒ （ｔ）は傾斜開始
時刻ｔｓに最低電圧Ｖｍから始まり、傾斜終了時刻ｔ、
に最大振幅゛ＶＭになる様に設定することが出来、掃引
が期間中間時刻ｔａに平均の大きさＶａを通過する。直
流電圧発生器１２の出力１２ａには、略一定の直流電圧
信号が現われ、大きさ■ｂが関連した制御部１２ｂによ
って設定される。傾斜発生器の出力１１ａからの傾斜電
圧信号Ｖｒ （ｔ）＝Ｖａ＋ΔＶ （ｔ）がアナログ
信号加算器手段１４の第１の入力１４ａに供給され、こ
の加算器手段は第２の入力１４ｂに出力１２ａからの直
流発生器の電圧信号■ｂをも受取る。これらの電圧が加
算されて、アナログ加算器の出力１４ｃに現われ、電圧
制御発振器（ｖＣＯ）手段１６の制御電圧入力１６ａの
制御電圧Ｖ。（１）信号となる。制御電圧Ｖｃ （ｔ
）は■。＋ΔＶ （ｔ）という形であり、ＶＣＯ手段の
出力１４ｂのＲＦ倍信号、時間に対し、掃引開始時刻ｔ
ｓに於ける既知の最低周波数から掃引終了時刻ｔ、に於
ける既知の最高周波数まで直線的に変化する周波数ＦＲ
Ｆ′ を持つ様になっている。ｖＣＯ手段の出力信号が
周波数混合手段１８の第１の入力１８ａに供給される。
時刻ｔｓに最低電圧Ｖｍから始まり、傾斜終了時刻ｔ、
に最大振幅゛ＶＭになる様に設定することが出来、掃引
が期間中間時刻ｔａに平均の大きさＶａを通過する。直
流電圧発生器１２の出力１２ａには、略一定の直流電圧
信号が現われ、大きさ■ｂが関連した制御部１２ｂによ
って設定される。傾斜発生器の出力１１ａからの傾斜電
圧信号Ｖｒ （ｔ）＝Ｖａ＋ΔＶ （ｔ）がアナログ
信号加算器手段１４の第１の入力１４ａに供給され、こ
の加算器手段は第２の入力１４ｂに出力１２ａからの直
流発生器の電圧信号■ｂをも受取る。これらの電圧が加
算されて、アナログ加算器の出力１４ｃに現われ、電圧
制御発振器（ｖＣＯ）手段１６の制御電圧入力１６ａの
制御電圧Ｖ。（１）信号となる。制御電圧Ｖｃ （ｔ
）は■。＋ΔＶ （ｔ）という形であり、ＶＣＯ手段の
出力１４ｂのＲＦ倍信号、時間に対し、掃引開始時刻ｔ
ｓに於ける既知の最低周波数から掃引終了時刻ｔ、に於
ける既知の最高周波数まで直線的に変化する周波数ＦＲ
Ｆ′ を持つ様になっている。ｖＣＯ手段の出力信号が
周波数混合手段１８の第１の入力１８ａに供給される。
この混合手段の第２の入力１８ｂが安定発振器手段２０
の出力２０ａから略一定周波数ＦＫの信号を受取る。２
つの入力信号が混合され、その和及び差の周波数成分が
混合手段の出力１８ｃに現われる。所要の主となる周波
数Ｆ ＲＦ（’）信号、即ち、Ｆ ＲＰ”” Ｆ ＲＦ
’ 十Ｆ Ｋが、不所望の和又は差の信号を適当に減衰
させる帯域フィルタ（ＢＰＦ）２２を介して伝送され、
ラーモア周波数を中心とする所望の周波数掃引だけがＡ
ＦＰ発生器手段の出力１０ａに発生される様にする。混
合手段の出力１８Ｃと直列に、例えば混合手段と帯域フ
ィルタ２２０間に、Ｒ’Ｆスイッチ手段２４を用いて、
開始時刻ｔＢに（最低周波数ω１−（４，。−Δωで（
第３ａ図参照））始まり且っ掃引終了時刻ｔ、に（最高
周波数ωｈ−ω。＋Δ（ＪＪ）で終了するＡＦＰ周波数
掃引信号を発生して、ＡＦＣ周波数掃引を必要としない
時刻に、混合雑音等の現象が現われない様にすることが
出来る。
の出力２０ａから略一定周波数ＦＫの信号を受取る。２
つの入力信号が混合され、その和及び差の周波数成分が
混合手段の出力１８ｃに現われる。所要の主となる周波
数Ｆ ＲＦ（’）信号、即ち、Ｆ ＲＰ”” Ｆ ＲＦ
’ 十Ｆ Ｋが、不所望の和又は差の信号を適当に減衰
させる帯域フィルタ（ＢＰＦ）２２を介して伝送され、
ラーモア周波数を中心とする所望の周波数掃引だけがＡ
ＦＰ発生器手段の出力１０ａに発生される様にする。混
合手段の出力１８Ｃと直列に、例えば混合手段と帯域フ
ィルタ２２０間に、Ｒ’Ｆスイッチ手段２４を用いて、
開始時刻ｔＢに（最低周波数ω１−（４，。−Δωで（
第３ａ図参照））始まり且っ掃引終了時刻ｔ、に（最高
周波数ωｈ−ω。＋Δ（ＪＪ）で終了するＡＦＰ周波数
掃引信号を発生して、ＡＦＣ周波数掃引を必要としない
時刻に、混合雑音等の現象が現われない様にすることが
出来る。
即ち、従来の路線形のＡＦＰ掃引磁化反転方法が’Ｊ＋
２ ａ図に要約されており、時間ｔを横軸２６に、周
波数ω（−２πＦＲＦ）を縦軸２８に示しである。ＡＦ
Ｐ周波数掃引３０が、掃引開始時刻ｔｓから掃引終了時
刻ｔ、までの掃引期間の間、略一定の勾配ｄω／ｄｔを
持つことが判る。
２ ａ図に要約されており、時間ｔを横軸２６に、周
波数ω（−２πＦＲＦ）を縦軸２８に示しである。ＡＦ
Ｐ周波数掃引３０が、掃引開始時刻ｔｓから掃引終了時
刻ｔ、までの掃引期間の間、略一定の勾配ｄω／ｄｔを
持つことが判る。
第２ｂ図には、経過掃引時間１ （ミリ秒、ｖｐ
ｍＳ）が横軸３１に示されており、Ｚ軸磁化の大きさＭ
ｚが縦軸３２に示されているが、ＡＦＰパルスを使うこ
とによって磁化を反転することは、主たる静磁界Ｂｏ及
びＲＦ磁界Ｂ１の非均質性にそれ程影響されないけれど
も、Ｚ軸磁化が＋１．０（線３３ａ）の値から−１，０
（線３３ｂ）の値に完全に反転する際に、曲線３５に従
い、典型的には、１８０° （又はπ）ＲＦパルスを使
うことによって反転する（曲線３６）のに必要な時間ｔ
に較べて、完全な反転の為に大体１桁長い時π 間を必要とすることが判る。即ち、約１．５テスラ（Ｔ
）の静磁界Ｂｏ及びラーモア周波数より２π× （１０
ｋｌｌｚ ）低い所からラーモア周波数より２π×（１
０ｋＨｚ）高い所までの範囲を掃引する約０．２０ガウ
ス（Ｇ）のＲＦ磁界Ｂ１の中で反転する為には、断熱高
速通過による磁化の反転（曲線３５）には８ｍＳより長
い掃引時間が必要であるが、１８０’π−パルス反転（
曲線３６）には約０．６ｍＳの時間ｔ しか必要としな
い。サンπ プルに投入されるＲＦ電力の大きさが、反転信号が存在
する時間及びＲＦ磁界の自乗に比例する、即ち、Ｐ（Ｘ
Ｂ＋ ２Ｔ （ニーでＴはパルス幅）となるから、ＡＦ
Ｐ周波数掃引パルスは、一層短い１８０°π−パルスよ
り１０倍以上の電力を必要とすることが判る。多くの用
途では、散逸電力が回折か増えることは、問題ではない
が、生体内の医療用にＮＭＲを用いる場合、患者が吸収
するＲＦ主電力大きさを最小限に抑えることが重要であ
り、桁が高くなる様な電力をＡＦＰ反転掃引が必要とす
ることは受入れることが出来ない。従って、一層大きな
程度の主たる静磁界Ｂｏ及びＲＦ磁界Ｂ１の非均質性に
耐え得る様にする為に何等かのＡＦＰ反転掃引を使うこ
とが望ましいが、作像する患者に余分のＲＦ主電力投入
されるのを少なくする為に、完全な磁化の反転に必要な
時間は、単純なπ−パルスを用いた反転に必要な時間よ
り長くなってはならない。
ｚが縦軸３２に示されているが、ＡＦＰパルスを使うこ
とによって磁化を反転することは、主たる静磁界Ｂｏ及
びＲＦ磁界Ｂ１の非均質性にそれ程影響されないけれど
も、Ｚ軸磁化が＋１．０（線３３ａ）の値から−１，０
（線３３ｂ）の値に完全に反転する際に、曲線３５に従
い、典型的には、１８０° （又はπ）ＲＦパルスを使
うことによって反転する（曲線３６）のに必要な時間ｔ
に較べて、完全な反転の為に大体１桁長い時π 間を必要とすることが判る。即ち、約１．５テスラ（Ｔ
）の静磁界Ｂｏ及びラーモア周波数より２π× （１０
ｋｌｌｚ ）低い所からラーモア周波数より２π×（１
０ｋＨｚ）高い所までの範囲を掃引する約０．２０ガウ
ス（Ｇ）のＲＦ磁界Ｂ１の中で反転する為には、断熱高
速通過による磁化の反転（曲線３５）には８ｍＳより長
い掃引時間が必要であるが、１８０’π−パルス反転（
曲線３６）には約０．６ｍＳの時間ｔ しか必要としな
い。サンπ プルに投入されるＲＦ電力の大きさが、反転信号が存在
する時間及びＲＦ磁界の自乗に比例する、即ち、Ｐ（Ｘ
Ｂ＋ ２Ｔ （ニーでＴはパルス幅）となるから、ＡＦ
Ｐ周波数掃引パルスは、一層短い１８０°π−パルスよ
り１０倍以上の電力を必要とすることが判る。多くの用
途では、散逸電力が回折か増えることは、問題ではない
が、生体内の医療用にＮＭＲを用いる場合、患者が吸収
するＲＦ主電力大きさを最小限に抑えることが重要であ
り、桁が高くなる様な電力をＡＦＰ反転掃引が必要とす
ることは受入れることが出来ない。従って、一層大きな
程度の主たる静磁界Ｂｏ及びＲＦ磁界Ｂ１の非均質性に
耐え得る様にする為に何等かのＡＦＰ反転掃引を使うこ
とが望ましいが、作像する患者に余分のＲＦ主電力投入
されるのを少なくする為に、完全な磁化の反転に必要な
時間は、単純なπ−パルスを用いた反転に必要な時間よ
り長くなってはならない。
この発明では、非常に非線形性の強い正接形層波数掃引
を使うことが、磁化ベクトルの断熱高速通過による反転
の為に従来使われていた路線形の周波数掃引よりも、ず
っと電力効率がよいことが判った。この明細書では、ブ
ロッホの条件を次の様に若干変えた形で表わす。
を使うことが、磁化ベクトルの断熱高速通過による反転
の為に従来使われていた路線形の周波数掃引よりも、ず
っと電力効率がよいことが判った。この明細書では、ブ
ロッホの条件を次の様に若干変えた形で表わす。
”ｅｆ’（’≧１ｄθ／ｄｔ ｌ （５
）こ＼でω。ｆｒは実効磁界ベクトルＢｅｆｒの周りの
磁化ベクトルＭの歳差運動の周波数であり、θは正のＺ
軸に対する実効磁界ベクトルＢ。ｒ、の角度である。式
（３）に代入して時間について微分すると、角度θの時
間的な変化率は （ｄθ／ｄｔ）≦（（ω（＋７０ ） ２＋ （７Ｂ＋
） ２）−’（γＢ＋）（ｄω／ｄｔ） （
６）式（５）は次の様に書き直すことが出来る。
）こ＼でω。ｆｒは実効磁界ベクトルＢｅｆｒの周りの
磁化ベクトルＭの歳差運動の周波数であり、θは正のＺ
軸に対する実効磁界ベクトルＢ。ｒ、の角度である。式
（３）に代入して時間について微分すると、角度θの時
間的な変化率は （ｄθ／ｄｔ）≦（（ω（＋７０ ） ２＋ （７Ｂ＋
） ２）−’（γＢ＋）（ｄω／ｄｔ） （
６）式（５）は次の様に書き直すことが出来る。
（ｄω／ｄｔ）−（α／γＢ＋）（（ω−ω０）２１（
γＢ＋）２）”’ （７） 但し０＜α≦１゜この項を整理して積分すると、更に最
適にしたＡＦＰ反転掃引は、次の様な正接関数の形にな
ることが判る。
γＢ＋）２）”’ （７） 但し０＜α≦１゜この項を整理して積分すると、更に最
適にしたＡＦＰ反転掃引は、次の様な正接関数の形にな
ることが判る。
ω（１）“ω０＋γＢ＋ （ωｓ ｔ／ｖ’酊τ肩冒
アコ）（８ａ） ニーでωｓ−αγＢ＋である。掃引中間時刻ｔａの前後
に等しい掃引時間を持つ掃引では、これは等価的に次の
式で表わされる。
アコ）（８ａ） ニーでωｓ−αγＢ＋である。掃引中間時刻ｔａの前後
に等しい掃引時間を持つ掃引では、これは等価的に次の
式で表わされる。
ω（１）＝ω０
＋ ７８ ＋ ｔａｎ （ａｒｃｓ！ｎ （ωｓ
（ｔ−ｔ −））（８ｂ） この正接形層波数掃引が第３ａ図に示されており、掃引
時間ｔを横軸３７、周波数ω−２πＦＲＦを縦軸３８に
示しである。この第１形式の正接形ＡＦＰ周波数掃引の
曲線４０は、掃引開始時刻ｔ 。
（ｔ−ｔ −））（８ｂ） この正接形層波数掃引が第３ａ図に示されており、掃引
時間ｔを横軸３７、周波数ω−２πＦＲＦを縦軸３８に
示しである。この第１形式の正接形ＡＦＰ周波数掃引の
曲線４０は、掃引開始時刻ｔ 。
（これは線形掃引の開始時刻ｔｓよりも掃引の中央時刻
ｔ、−ｔａｍＱに一層近い）に低い方の周波数ω１を持
つ点４０ａから始まり、その後の部分４０ｂは急速な周
波数上昇の後にゆっくりとテーバがつけられ、掃引の大
体中間の時刻ｔ、−Ｏの掃引中間点４０ｃで最低の（例
えばゼロの）、周波数の時間的な変化率を持ち、この時
掃引は大体ラーモア周波数ω０である。正接形層波数掃
引曲線４０は、周波数の時間的な変化率が次第に大きく
なる第２の曲線部分４０ｄを持ち、ＡＦＰ掃引パルス終
了時刻１．（これは掃引中間時刻、例えば時刻ｉ ａ
＝＝−Ｑ又はｔ 、−０に対して、線形掃引の終了時刻
１ｔよりも早い）に最大の正の周波数の時間的な変化率
及び最後の最高周波数ωｈに達する。所望の正接形掃引
４０が単調関数であるから、瞬時掃引周波数ωの時間微
分自体は、略絶えず変化する時間関数である。
ｔ、−ｔａｍＱに一層近い）に低い方の周波数ω１を持
つ点４０ａから始まり、その後の部分４０ｂは急速な周
波数上昇の後にゆっくりとテーバがつけられ、掃引の大
体中間の時刻ｔ、−Ｏの掃引中間点４０ｃで最低の（例
えばゼロの）、周波数の時間的な変化率を持ち、この時
掃引は大体ラーモア周波数ω０である。正接形層波数掃
引曲線４０は、周波数の時間的な変化率が次第に大きく
なる第２の曲線部分４０ｄを持ち、ＡＦＰ掃引パルス終
了時刻１．（これは掃引中間時刻、例えば時刻ｉ ａ
＝＝−Ｑ又はｔ 、−０に対して、線形掃引の終了時刻
１ｔよりも早い）に最大の正の周波数の時間的な変化率
及び最後の最高周波数ωｈに達する。所望の正接形掃引
４０が単調関数であるから、瞬時掃引周波数ωの時間微
分自体は、略絶えず変化する時間関数である。
この発明では、式（５）のブロッホの条件を次の様に書
き変えることにより ω ２≧ｌｄ（ω（１）−ω。）／ｄｔ ｌ
（９）ｅｌ’ｆ 同様であるが、幾分か更に効率のよい反転掃引が限定さ
れることが判った。式（９）及び（２）を組合せること
により、０＜α≦１に対し、次の式％式％ 式（１０）を整理して積分すると、掃引中間時刻ｔ 、
に対し、反転掃引を制御する式が得られる。
き変えることにより ω ２≧ｌｄ（ω（１）−ω。）／ｄｔ ｌ
（９）ｅｌ’ｆ 同様であるが、幾分か更に効率のよい反転掃引が限定さ
れることが判った。式（９）及び（２）を組合せること
により、０＜α≦１に対し、次の式％式％ 式（１０）を整理して積分すると、掃引中間時刻ｔ 、
に対し、反転掃引を制御する式が得られる。
ω（ｔ）−ωｏ ＋７ Ｂ ＋ ｔａｎ（ωｓ （ｔ−
ｔ 、））こ＼でやはりωｓ−αγＢ１である。この第
２形式の正接形掃引は、式（８ｂ）の正接形掃引と同様
であり、周波数対時間関係（並びに掃引周波数の時間微
分の単調関数）は、第３ａ図の第１形式の正接形掃引曲
線４０と同様である。この為、非常に非線形性の強い正
接形掃引は何れも必要とする掃引期間がずっと短いが、
これはサンプルに於けるＲ Ｆ ？ｒｉ費電力を少なく
する為に望ましいことである。
ｔ 、））こ＼でやはりωｓ−αγＢ１である。この第
２形式の正接形掃引は、式（８ｂ）の正接形掃引と同様
であり、周波数対時間関係（並びに掃引周波数の時間微
分の単調関数）は、第３ａ図の第１形式の正接形掃引曲
線４０と同様である。この為、非常に非線形性の強い正
接形掃引は何れも必要とする掃引期間がずっと短いが、
これはサンプルに於けるＲ Ｆ ？ｒｉ費電力を少なく
する為に望ましいことである。
第３ｂ図には、横軸４２にミリ秒単位の掃引時間ｔ
、縦軸４４に正のＺ軸に対するＺ軸磁化Ｖｐ を示すグラフ上で、ＲＦπ−パルス、第１形式の正接形
反転ＲＦ掃引及び第２形式の正接形反転ＲＦ掃引に対す
るＺ軸磁化Ｍｚの大きさがグラフの形で比較されている
。式（８ｂ）によって定義された第１形式の正接形ＲＦ
掃引の磁化は曲線４５をたどり、最初の［ゼロＪ ４５
−１の時刻ｔｎ１に完全な磁化の反転、即ちＭｚ−−１
，０に達する。
、縦軸４４に正のＺ軸に対するＺ軸磁化Ｖｐ を示すグラフ上で、ＲＦπ−パルス、第１形式の正接形
反転ＲＦ掃引及び第２形式の正接形反転ＲＦ掃引に対す
るＺ軸磁化Ｍｚの大きさがグラフの形で比較されている
。式（８ｂ）によって定義された第１形式の正接形ＲＦ
掃引の磁化は曲線４５をたどり、最初の［ゼロＪ ４５
−１の時刻ｔｎ１に完全な磁化の反転、即ちＭｚ−−１
，０に達する。
第１形式の正接形掃引の最終的な磁化は一連のローブ４
５ ａ、 ４５ ｂ、 ４５ ｃ・・・を持ち、そ
の各々のローブが１対の隣合った「ゼロＪ４５−１．４
５−２．４５−３・・・の間に生じ、これらのゼロ時刻
ｔ。ｌ” ｎ２” ｎ３・・・で、磁化は実質的に反転
の−１，０の大きさである。ＲＦ磁界の大きさＢ１か０
．２０Ｇで、掃引周波数ω（１）が共鳴周波数ω。より
２π× （−１０ｋｌｌｚ ）低い所から共鳴周波数を
通って、共鳴周波数より２π×（＋１０ｋｌｌｚ ）高
い周波数まで掃引される様な正接形周波数掃引では、約
０．６５ａ＋Ｓの最初の節の時刻ｔｎｌに完全な反転が
起る。これと比較して、１８０゜π−パルスＲＦ反転信
号は、磁化の最初の変化に対してごく似た効果を持ち、
約０．５９０１８の時刻ｔ （破線の線分４６で示す
）にＺ軸磁化の略完π 金な反転を生ずる。この為、ω（１）−ω０＋γＢ＋
ｔａｎ （ｓｉｎ −’ （（１７８ｔ） ）であ
る第１形式の正接形ＲＦ掃引とその第２の節茎使うと、
必要な掃引時間はπ−パルスの持続時間よりも約３倍未
る様に、主たる静磁界及び／又はＲＦ磁界の誤差に対す
る許容公差がずっと大きくなる。
５ ａ、 ４５ ｂ、 ４５ ｃ・・・を持ち、そ
の各々のローブが１対の隣合った「ゼロＪ４５−１．４
５−２．４５−３・・・の間に生じ、これらのゼロ時刻
ｔ。ｌ” ｎ２” ｎ３・・・で、磁化は実質的に反転
の−１，０の大きさである。ＲＦ磁界の大きさＢ１か０
．２０Ｇで、掃引周波数ω（１）が共鳴周波数ω。より
２π× （−１０ｋｌｌｚ ）低い所から共鳴周波数を
通って、共鳴周波数より２π×（＋１０ｋｌｌｚ ）高
い周波数まで掃引される様な正接形周波数掃引では、約
０．６５ａ＋Ｓの最初の節の時刻ｔｎｌに完全な反転が
起る。これと比較して、１８０゜π−パルスＲＦ反転信
号は、磁化の最初の変化に対してごく似た効果を持ち、
約０．５９０１８の時刻ｔ （破線の線分４６で示す
）にＺ軸磁化の略完π 金な反転を生ずる。この為、ω（１）−ω０＋γＢ＋
ｔａｎ （ｓｉｎ −’ （（１７８ｔ） ）であ
る第１形式の正接形ＲＦ掃引とその第２の節茎使うと、
必要な掃引時間はπ−パルスの持続時間よりも約３倍未
る様に、主たる静磁界及び／又はＲＦ磁界の誤差に対す
る許容公差がずっと大きくなる。
（ＩＪ （ｔ） ｊωＱ ＋７８Ｉ ｔａｎ （０ｇ
ｔ）である第２形式の正接形ＲＦ掃引は、瞬時Ｚ軸磁
化曲線４８を生ずる。この曲線は時刻ｔ 、に完全な磁
化の反転である−１． ０の値に略達し、完全な反転の
時刻ｔ 、よりも長い時間の間、その値にとゾまる。Ｒ
Ｆ磁界の大きさＢ１がやはり０．２０Ｇであって、共鳴
状態より約２π×（２０ｋＨｚ）低い初期周波数から共
鳴状態より約２π×（２０ｋＨｚ）高い最終周波数まで
掃引する図示の場合、約１゜２５＋１１３の完全な反転
時間ｔ 、が必要である。
ｔ）である第２形式の正接形ＲＦ掃引は、瞬時Ｚ軸磁
化曲線４８を生ずる。この曲線は時刻ｔ 、に完全な磁
化の反転である−１． ０の値に略達し、完全な反転の
時刻ｔ 、よりも長い時間の間、その値にとゾまる。Ｒ
Ｆ磁界の大きさＢ１がやはり０．２０Ｇであって、共鳴
状態より約２π×（２０ｋＨｚ）低い初期周波数から共
鳴状態より約２π×（２０ｋＨｚ）高い最終周波数まで
掃引する図示の場合、約１゜２５＋１１３の完全な反転
時間ｔ 、が必要である。
第４ａ図には、π−パルス、第１形式の正接形ＡＦＰ掃
引の最初の３つの節、及び第２形式のＡＦＰ正接形掃引
に対し、ＲＦ磁界Ｂ１の（正常なＲＦ磁界の大きさＢ１
．。に対する）端数誤差の関数として、既知のＲＦ磁界
Ｂ１を印加することによって完全な反転を試みた後の最
終的なＺ軸磁化ＭＺ、Ｆのグラフが示されている。磁化
曲線５３（実線）は、第３ａ図の節１の時刻ｔｎ１に相
当する掃引時刻に終了する第１形式のＡＦＰ反転周波数
掃引の場合の、反転前の＋Ｚ軸方向の初期の大きさに対
するＺ軸に沿った実際の磁化を示す。曲線５４（１点鎖
線）は、Ｂ、ｎＲＦ磁界に必要な第２の節の時刻ｔ。２
までの期間に対して得られた第１形式のＡＦＰ反転周波
数掃引に対する最終的なＺ軸磁化である。曲線５５（破
線）は、第３の節の時刻ｔ。３まで時間を伸ばした第１
形式のＡＦＰ反転周波数掃引に対する最終的なＺ軸磁化
である。２点鎖線曲線５７は、２ｍＳの掃引時間で、第
２形式の正接形ＡＦＰ周波数掃引を用いて得られる最終
的な磁化を示す。比較の為、３点鎖線の曲線５９は、１
８０’ＲＦπ−パルスの後の最終的なＺ軸磁化を示す。
引の最初の３つの節、及び第２形式のＡＦＰ正接形掃引
に対し、ＲＦ磁界Ｂ１の（正常なＲＦ磁界の大きさＢ１
．。に対する）端数誤差の関数として、既知のＲＦ磁界
Ｂ１を印加することによって完全な反転を試みた後の最
終的なＺ軸磁化ＭＺ、Ｆのグラフが示されている。磁化
曲線５３（実線）は、第３ａ図の節１の時刻ｔｎ１に相
当する掃引時刻に終了する第１形式のＡＦＰ反転周波数
掃引の場合の、反転前の＋Ｚ軸方向の初期の大きさに対
するＺ軸に沿った実際の磁化を示す。曲線５４（１点鎖
線）は、Ｂ、ｎＲＦ磁界に必要な第２の節の時刻ｔ。２
までの期間に対して得られた第１形式のＡＦＰ反転周波
数掃引に対する最終的なＺ軸磁化である。曲線５５（破
線）は、第３の節の時刻ｔ。３まで時間を伸ばした第１
形式のＡＦＰ反転周波数掃引に対する最終的なＺ軸磁化
である。２点鎖線曲線５７は、２ｍＳの掃引時間で、第
２形式の正接形ＡＦＰ周波数掃引を用いて得られる最終
的な磁化を示す。比較の為、３点鎖線の曲線５９は、１
８０’ＲＦπ−パルスの後の最終的なＺ軸磁化を示す。
ＲＦ磁界Ｂ１の大きさが予想される大きさＢ１．ｎに略
等しい（即ち、端数の値が横軸５１上で０に近い）場合
、全ての反転信号が略完全な反転を生ずることが判る。
等しい（即ち、端数の値が横軸５１上で０に近い）場合
、全ての反転信号が略完全な反転を生ずることが判る。
第１形式（ｔａｎ （ｓｉｎ （ωｓｔ）））の掃
引で第１の節までの曲線５３は、−１，０から約＋０．
２までの端数誤差に対しては、π−パルスと殆んど同じ
大きさの誤差を持ち、０．２を越えるＲＦ磁界の端数誤
差に対しては、π−パルスの場合の誤差に較べて、最終
的な誤差が約半分しかないことが判る。
引で第１の節までの曲線５３は、−１，０から約＋０．
２までの端数誤差に対しては、π−パルスと殆んど同じ
大きさの誤差を持ち、０．２を越えるＲＦ磁界の端数誤
差に対しては、π−パルスの場合の誤差に較べて、最終
的な誤差が約半分しかないことが判る。
第１形式の掃引を第２の節（曲線５４）又は第３の節（
曲線５５）で使う時の感度が、殆んど全ての端数誤差に
対して一層少ないことは明らかであり、第２の節を使う
と、約−０，３乃至０．０５の端数誤差に対して殆んど
完全な反転か得られ、第３の節では約−０，１乃至０．
０５の端数誤差に対し、殆んど完全な反転が得られる。
曲線５５）で使う時の感度が、殆んど全ての端数誤差に
対して一層少ないことは明らかであり、第２の節を使う
と、約−０，３乃至０．０５の端数誤差に対して殆んど
完全な反転か得られ、第３の節では約−０，１乃至０．
０５の端数誤差に対し、殆んど完全な反転が得られる。
第２形式％式％（５
７）は、誤差の負の方向では、第１及び第２の節（但し
第２の節を除く）と少なくとも同じ端数誤差に対し、略
完全な反転をするが、正の符号を持つ端数誤差、即ちゼ
ロより大きな端数誤差に対しては、完全な反転をする。
第２の節を除く）と少なくとも同じ端数誤差に対し、略
完全な反転をするが、正の符号を持つ端数誤差、即ちゼ
ロより大きな端数誤差に対しては、完全な反転をする。
この為、第２形式の正接形ＡＦＰ掃引関数を用い、ＲＦ
磁界を過駆動すれば（例えば、０，２Ｇではなく、０．
３６のＲＦ磁界の大きさＢ１を使えば）、中心値の周り
に良好な反転が達成される大きな領域が得られ、この領
域は、π−パルス又は第１形式の正接形ＡＦＰ掃引の何
れかの反転が略完全になる領域よりも一層大きい。
磁界を過駆動すれば（例えば、０，２Ｇではなく、０．
３６のＲＦ磁界の大きさＢ１を使えば）、中心値の周り
に良好な反転が達成される大きな領域が得られ、この領
域は、π−パルス又は第１形式の正接形ＡＦＰ掃引の何
れかの反転が略完全になる領域よりも一層大きい。
第４ｂ図には、主たる静磁界Ｂｏの誤差又はオフセット
ΔＢｏ／ＢｏをｐｐＩ１１単位で横軸６１にとって、最
終的なＺ輔磁化の値Ｍｚ、ｐが縦軸６０に示されている
。曲線６３．６４及び６５は、第１形式の正接形掃引の
節１，２及び３の場合の、主たる静磁界Ｂ、の誤差に対
する最終的なＺ軸磁化の感度を示しており、曲線６７は
、現在好ましいと考えられる第２形式の正接形ＡＦＰ反
転周波数掃引を用いた時の、磁化反転に対する主たる静
磁界のオフセットの影響を示す。比較の為、主たる静磁
界の非均質性に対する１８０°ＲＦπ−パルスの感度を
曲線６９で示す。第１形式の節１のＡＦＰ周波数掃引で
は、主たる静磁界に対する感度の点で、単純な１８０’
ＲＦπ−パルスとごく似た振舞いになることが判る。第
１形式の第２の節の感度（曲線６４）は幾分一層よく、
第３の節（曲線６５）は更に感度が低くなる。然し、好
ましい第２形式（即ち、ω（１）−ωｏ ＋ｊａｎ（ω
ｓｔ））は、曲線６７で示す様に、第１形式のどの特性
と較べても、π−パルスの特性と較べても、感度がかな
り低下している。
ΔＢｏ／ＢｏをｐｐＩ１１単位で横軸６１にとって、最
終的なＺ輔磁化の値Ｍｚ、ｐが縦軸６０に示されている
。曲線６３．６４及び６５は、第１形式の正接形掃引の
節１，２及び３の場合の、主たる静磁界Ｂ、の誤差に対
する最終的なＺ軸磁化の感度を示しており、曲線６７は
、現在好ましいと考えられる第２形式の正接形ＡＦＰ反
転周波数掃引を用いた時の、磁化反転に対する主たる静
磁界のオフセットの影響を示す。比較の為、主たる静磁
界の非均質性に対する１８０°ＲＦπ−パルスの感度を
曲線６９で示す。第１形式の節１のＡＦＰ周波数掃引で
は、主たる静磁界に対する感度の点で、単純な１８０’
ＲＦπ−パルスとごく似た振舞いになることが判る。第
１形式の第２の節の感度（曲線６４）は幾分一層よく、
第３の節（曲線６５）は更に感度が低くなる。然し、好
ましい第２形式（即ち、ω（１）−ωｏ ＋ｊａｎ（ω
ｓｔ））は、曲線６７で示す様に、第１形式のどの特性
と較べても、π−パルスの特性と較べても、感度がかな
り低下している。
第４ｃ図は、ＮＭＲ作像装置で得られた予測値と実際の
結果の間の比較を示す。ファントムとしテ小さなバイヤ
ルをＮＭＲ装置の主たる静磁界。
結果の間の比較を示す。ファントムとしテ小さなバイヤ
ルをＮＭＲ装置の主たる静磁界。
Ｂｏの中に配置し、反転回復パルス順序を行なった。反
転の直後に応答信号（ファントムであるバイヤル内の材
料の原子核からの）を読取り、応答信号の振幅が、Ｚ軸
磁化の反転の完全さの直接的な目安になる様にした。反
転パルスの振幅を変えて、ＲＦ磁界Ｂ１の振幅に誤差を
生じさせた。この図では、横軸７１にＲＦ磁界の大きさ
Ｂ１をとって、縦軸７０に最終的な磁化の値ＭＺを示し
であるが、白丸７３−１乃至７３−１４は、ＲＦ磁界の
振幅Ｂ１の成る範囲の値に対するπ−パルス反転回復順
序で得られた実験による応答信号の大きさを表わす。予
測によるπ−パルス反転最終磁化曲線７４が、実験的に
得られた実際の磁化反転の程度とよく一致することが判
る。黒丸７６−１ａｎ 乃至７Ｂ−１４は、ω（ｔ）＝ω。＋７．／ （ａｒ
ｃｓｉ口（ωｓｔ））という形のＡＦＰ反転周波数掃引
を用いた反転回復順序を使って実験的に得られた、ＲＦ
磁界の大きさＢ１の同じ１４個の値に於ける最終磁化の
値を示す。実験に得られた値を示す点７６が、この第１
形式の反転周波数掃引の第２の節でとった理論的な反転
完全さ曲線７５と実質的に一致する。塗りつぶした菱形
の点７７−１乃至７７−８は、ω（ｔ’）−ωｏ ＋ｔ
ａｎ （ωｓｔ）という形のＡＦＰ反転周波数掃引を
用いて反転回復順序を変えて実験的に得られた最終的な
磁化の値である。点７７の実験値は実質的に理論曲線７
８上にあるだけでなく、略完全な反転の為に１８０°Ｒ
Ｆπ−パルスで対処し得る振幅誤差範囲に較べて、ずっ
と大きなＲＦ磁界の振幅誤差範囲に対処し得るることを
証明している。
転の直後に応答信号（ファントムであるバイヤル内の材
料の原子核からの）を読取り、応答信号の振幅が、Ｚ軸
磁化の反転の完全さの直接的な目安になる様にした。反
転パルスの振幅を変えて、ＲＦ磁界Ｂ１の振幅に誤差を
生じさせた。この図では、横軸７１にＲＦ磁界の大きさ
Ｂ１をとって、縦軸７０に最終的な磁化の値ＭＺを示し
であるが、白丸７３−１乃至７３−１４は、ＲＦ磁界の
振幅Ｂ１の成る範囲の値に対するπ−パルス反転回復順
序で得られた実験による応答信号の大きさを表わす。予
測によるπ−パルス反転最終磁化曲線７４が、実験的に
得られた実際の磁化反転の程度とよく一致することが判
る。黒丸７６−１ａｎ 乃至７Ｂ−１４は、ω（ｔ）＝ω。＋７．／ （ａｒ
ｃｓｉ口（ωｓｔ））という形のＡＦＰ反転周波数掃引
を用いた反転回復順序を使って実験的に得られた、ＲＦ
磁界の大きさＢ１の同じ１４個の値に於ける最終磁化の
値を示す。実験に得られた値を示す点７６が、この第１
形式の反転周波数掃引の第２の節でとった理論的な反転
完全さ曲線７５と実質的に一致する。塗りつぶした菱形
の点７７−１乃至７７−８は、ω（ｔ’）−ωｏ ＋ｔ
ａｎ （ωｓｔ）という形のＡＦＰ反転周波数掃引を
用いて反転回復順序を変えて実験的に得られた最終的な
磁化の値である。点７７の実験値は実質的に理論曲線７
８上にあるだけでなく、略完全な反転の為に１８０°Ｒ
Ｆπ−パルスで対処し得る振幅誤差範囲に較べて、ずっ
と大きなＲＦ磁界の振幅誤差範囲に対処し得るることを
証明している。
第４ｄ図は、反転パルスの周波数ω０を既知量Δω０だ
けずらすことによって近似した、主たる静磁界Ｂｏの誤
差の影響を示す。横軸８１にｐｐｍ単位の（ωｏ ＝２
π× （６３ＭＩＩｚ ）に於ける）相対的な共鳴周
波数の誤差Δω０／ω０を示し、縦軸８０に、最終的な
Ｚ軸磁化の大きさＭＺを示しである。白丸のデータ点８
３−１乃至８３−９は、装置１０のＶＣＯに９種類の一
定であるか異なる電圧レベルの内の１つを加えることに
よって得られた９個の誤差値に対する実験結果である。
けずらすことによって近似した、主たる静磁界Ｂｏの誤
差の影響を示す。横軸８１にｐｐｍ単位の（ωｏ ＝２
π× （６３ＭＩＩｚ ）に於ける）相対的な共鳴周
波数の誤差Δω０／ω０を示し、縦軸８０に、最終的な
Ｚ軸磁化の大きさＭＺを示しである。白丸のデータ点８
３−１乃至８３−９は、装置１０のＶＣＯに９種類の一
定であるか異なる電圧レベルの内の１つを加えることに
よって得られた９個の誤差値に対する実験結果である。
実験データの点８３は、１８０’ＲＦπ−パルス反転に
対する予測応答曲線８５と本質的に一致する。
対する予測応答曲線８５と本質的に一致する。
黒丸のデータ点８７−１乃至８７−９は、曲線８５と同
じ反転回復方法及び同じ反転パルス・オフセット周波数
の値を用いて得られた最終磁化の値である。オフセット
周波数は、ｖＣＯ制御電圧入力に入れる前に、９個の異
なる直流レベルの内の１つによって、接線関数傾斜電圧
Ｖ。（１）にオフセットをつけることによって達成され
た。第１形式の正接形ＡＦＰ反転周波数掃引の第２の節
を用いたデータ点８７も、その理論曲線８８と実質的に
一致することが判る。第２形式の正接形ＡＦＰ反転掃引
を用いて得られた最終磁化の値がデータ点８９−１乃至
８９−５で示されており、これらは曲線９０に沿って存
在していて、ｔａｎ （ωｓｔ）正接形ＡＦＰ掃引に
よる反転が、第１形式の正接形ＡＦＰ掃引又は１８０°
ＲＦπ−パルスの何れかによる反転よりも、静磁界の非
均質性に対する感度がずっと小さいことを同じく示して
いる。
じ反転回復方法及び同じ反転パルス・オフセット周波数
の値を用いて得られた最終磁化の値である。オフセット
周波数は、ｖＣＯ制御電圧入力に入れる前に、９個の異
なる直流レベルの内の１つによって、接線関数傾斜電圧
Ｖ。（１）にオフセットをつけることによって達成され
た。第１形式の正接形ＡＦＰ反転周波数掃引の第２の節
を用いたデータ点８７も、その理論曲線８８と実質的に
一致することが判る。第２形式の正接形ＡＦＰ反転掃引
を用いて得られた最終磁化の値がデータ点８９−１乃至
８９−５で示されており、これらは曲線９０に沿って存
在していて、ｔａｎ （ωｓｔ）正接形ＡＦＰ掃引に
よる反転が、第１形式の正接形ＡＦＰ掃引又は１８０°
ＲＦπ−パルスの何れかによる反転よりも、静磁界の非
均質性に対する感度がずっと小さいことを同じく示して
いる。
断熱高速通過の為の非線形正接形層波数掃引による磁化
の反転は、１８０’ＲＦπ−パルスによる磁化の反転に
必要な期間と同じ程度の反転期間内に、略完全に磁化の
反転を行ない、主たる静磁界Ｂｏ及び／又はＲＦ磁界Ｂ
１の非均質性又は変化に対する感度がずっと少ない。
の反転は、１８０’ＲＦπ−パルスによる磁化の反転に
必要な期間と同じ程度の反転期間内に、略完全に磁化の
反転を行ない、主たる静磁界Ｂｏ及び／又はＲＦ磁界Ｂ
１の非均質性又は変化に対する感度がずっと少ない。
磁化を反転する為の断熱高速通過用の非線形正接形層波
数掃引の幾つかの現在好ましいと考えられる実施例につ
いて詳しく説明したが、当業者にはいろいろな変更が考
えられよう。１例として、線形傾斜関数発生器手段は、
所望の第°１又は第２形式の正接関数を持つ非線形傾斜
信号を発生する様に変更することが出来る。同様に、任
意の掃引が高い方の周波数（ω０＋Δω）から始まり、
ラーモア周波数ω０を通って低い方の周波数（ωＱ−Δ
ω）へ進む様にすることも、この発明のＡＦＰ反転周波
数掃引の範囲内である。従って、式％式％（０７ ｏ０±γＢ＋ｔａｎ（ωｓｔ）という形になる。従って
、この発明が、ニーに説明並びに例示の為に挙げた特定
の実施例によって制約されるものではなく、特許請求の
範囲のみによって限定されることを承知されたい。
数掃引の幾つかの現在好ましいと考えられる実施例につ
いて詳しく説明したが、当業者にはいろいろな変更が考
えられよう。１例として、線形傾斜関数発生器手段は、
所望の第°１又は第２形式の正接関数を持つ非線形傾斜
信号を発生する様に変更することが出来る。同様に、任
意の掃引が高い方の周波数（ω０＋Δω）から始まり、
ラーモア周波数ω０を通って低い方の周波数（ωＱ−Δ
ω）へ進む様にすることも、この発明のＡＦＰ反転周波
数掃引の範囲内である。従って、式％式％（０７ ｏ０±γＢ＋ｔａｎ（ωｓｔ）という形になる。従って
、この発明が、ニーに説明並びに例示の為に挙げた特定
の実施例によって制約されるものではなく、特許請求の
範囲のみによって限定されることを承知されたい。
第１ａ図は断熱高速通過による磁化の反転の際に存在す
るＲＦ磁界、正味の軸方向磁界及び合計実効磁界を三次
元的に図解する図、第１ｂ図は、ＡＦＰによる磁化の反
転を行なう為にＮＭＲ装置に使うことの出来る装置の簡
略ブロック図、第２ａ図は従来のＡＦＰ反転掃引の、路
線形の周波数と時間との関係を示すグラフ、第２ｂ図は
ＡＦＰ反転走査の間の合計掃引時間の関数としての合計
Ｚ軸磁化を示すグラフ、第３ａ図はこの発明の磁化反転
方法の、非線形のＡＦＰ周波数と時間との関係を示すグ
ラフ、第３ｂ図はこの発明による正接形ＡＦＰ反転掃引
の場合のＺ軸磁化の振幅と掃引時間との関係を示すグラ
フ、第４ａ図は、ＲＦπパルスによる反転、及び第１形
式の正接形ＡＦＰ掃引の節１．２又は３又は第２形式の
正接形ＡＦＰ掃引の何れかによる反転とに対し、反転後
の最終的なＺ軸磁化を、ＲＦ磁界ＢＯの端数誤差の関数
として示すグラフ、第４ｂ図はＲＦπ−反転パルス、第
１形式のＡＦＰ反転掃引の節１，２又は３又は第２形式
のＡＦＰ反転掃引に対し、反転後の最終的なＺ軸磁化を
静磁界Ｂｏの誤差の関数として示すグラフ、第４Ｃ図は
、ＲＦπ−パルスによる反転と第１形式の正接形ＡＦＰ
掃引の節２Ｆπ−パルスによる反転と第１形式の正接形
ＡＦＰ掃引反転の節２の反転に対し、主たる静磁界の誤
差に相当するラーモア（共鳴）周波数の誤差の関数とし
て、反転後の最終的なＺ軸磁化を示すグラフである。
るＲＦ磁界、正味の軸方向磁界及び合計実効磁界を三次
元的に図解する図、第１ｂ図は、ＡＦＰによる磁化の反
転を行なう為にＮＭＲ装置に使うことの出来る装置の簡
略ブロック図、第２ａ図は従来のＡＦＰ反転掃引の、路
線形の周波数と時間との関係を示すグラフ、第２ｂ図は
ＡＦＰ反転走査の間の合計掃引時間の関数としての合計
Ｚ軸磁化を示すグラフ、第３ａ図はこの発明の磁化反転
方法の、非線形のＡＦＰ周波数と時間との関係を示すグ
ラフ、第３ｂ図はこの発明による正接形ＡＦＰ反転掃引
の場合のＺ軸磁化の振幅と掃引時間との関係を示すグラ
フ、第４ａ図は、ＲＦπパルスによる反転、及び第１形
式の正接形ＡＦＰ掃引の節１．２又は３又は第２形式の
正接形ＡＦＰ掃引の何れかによる反転とに対し、反転後
の最終的なＺ軸磁化を、ＲＦ磁界ＢＯの端数誤差の関数
として示すグラフ、第４ｂ図はＲＦπ−反転パルス、第
１形式のＡＦＰ反転掃引の節１，２又は３又は第２形式
のＡＦＰ反転掃引に対し、反転後の最終的なＺ軸磁化を
静磁界Ｂｏの誤差の関数として示すグラフ、第４Ｃ図は
、ＲＦπ−パルスによる反転と第１形式の正接形ＡＦＰ
掃引の節２Ｆπ−パルスによる反転と第１形式の正接形
ＡＦＰ掃引反転の節２の反転に対し、主たる静磁界の誤
差に相当するラーモア（共鳴）周波数の誤差の関数とし
て、反転後の最終的なＺ軸磁化を示すグラフである。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １）ラーモア周波数ω＿０を持つ選ばれた原子核種目を
有するサンプルのＮＭＲ検査の間、断熱高速通過によっ
て磁化を完全に反転する方法に於て、 （ａ）振幅Ｂ＿１及び瞬時周波数ω（ｔ）を持つ無線周
波（ＲＦ）磁界を発生し、 （ｂ）選ばれた期間の間の時間の関数として、ラーモア
周波数ω＿０より実質的に最大のオフセット周波数Δω
だけ低い最低周波数ω＿１及びラーモア周波数より実質
的に最大のオフセット周波数Δωだけ高い最高周波数ω
＿ｈの内の一方として選ばれた第１の周波数から、前記
ラーモア周波数ω＿０を通って、前記最低周波数及び最
高周波数の内の残る他方である第２の周波数まで、周波
数ω（ｔ）を非線形に掃引する様に制御し、 （ｃ）非線形に掃引するＲＦ信号を検査するサンプルに
加えて、前記選ばれた原子核種目の磁化を実質的に反転
する工程を含む方法。 ２）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、掃引す
る周波数ω（ｔ）が、γを前記選ばれた原子核種目の磁
気回転比及びω＿ｓ−αγＢ＿１（但し０＜α≦１）と
して、第１形式の正接関数ω（ｔ）＝（ω＿０±γＢ＿
１ｔａｎ（ａｒｃｓｉｎ（ω＿ｓ ｔ）））に略等しい
方法。 ３）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て、ω＿０
が２π×（６３ＭＨｚ）程度である方法。 ４）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て、Δωが
２π×（１０ｋＨｚ）程度である方法。 ５）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て、前記第
１形式の正接関数の複数個の節の各々で前記磁化が略完
全に反転し、各々の節は掃引を開始した後の相異なる時
刻に発生し、前記工程（Ｃ）が略選ばれた節が発生する
時刻に非線形に掃引するＲＦ信号を終了させる工程を含
む方法。 ６）特許請求の範囲５）に記載した方法に於て、２番目
の節の時刻が選ばれる方法。 ７）特許請求の範囲６）に記載した方法に於て、Δωが
約２π×（１０ｋＨｚ）である方法。 ８）特許請求の範囲７）に記載した方法に於て、ω＿０
が２π×（６３ＭＨｚ）程度である方法。 ９）特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、掃引さ
れる周波数ω（ｔ）が、γを選ばれた原子核種目の磁気
回転比、ω＿ｓ＝αγＢ＿１（但し０＜α≦１）として
、第２形式の正接関数ω（ｔ）＝（ω＿０±γＢ＿１ｔ
ａｎ（ω＿ｓ ｔ））に略等しい方法。 １０）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、ω＿
０が２π×（６３ＭＨｚ）程度である方法。 １１）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、Δω
が２π×（２０ｋＨｚ）程度である方法。 １２）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、既知
の掃引時間と少なくとも同じ長さの掃引時間の間、前記
磁化が略完全に反転し、前記工程（Ｃ）が掃引時間を既
知の掃引時間を越える様に選ぶ工程を含む方法。 １３）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、既知
のＲＦ磁界の振幅Ｂ＿１で、既知の掃引時間よりも長い
掃引時間の間、前記磁化が略完全に反転し、前記工程（
ａ）が周波数掃引期間の間、ＲＦ磁界を前記既知の振幅
Ｂ＿１より大きな振幅まで過駆動する工程を含む方法。 １４）特許請求の範囲１３）に記載した方法に於て、既
知の掃引時間と少なくとも同じ長さの掃引時間の間、前
記磁化が略完全に反転し、前記工程（Ｃ）が既知の掃引
時間を越える様に掃引時間を選ぶ工程を含む方法。 １５）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、非線
形に掃引するＲＦ信号が約１（１／４）ミリ秒の間存在
する方法。 １６）ラーモア周波数ω＿０を持つ選ばれた原子核種目
を有するサンプルのＮＭＲ検査の際、断熱高速通過によ
って磁化を完全に反転する為のＲＦ磁界励振信号を発生
する装置に於て、 掃引期間の間、制御信号の振幅に応答する瞬時周波数を
持つＲＦ信号を発生する手段と、 初期値、中間値及び最終値を持つ非線形傾斜信号として
前記制御信号を発生する手段と、 前記ＲＦ信号を選ばれた振幅Ｂ＿１を持つＲＦ磁界とし
て前記サンプルに加える手段とを有し、前記初期値は前
記周波数を、前記ラーモア周波数ω＿０より略最大のオ
フセット周波数Δωだけ低い最低周波数ω＿１並びに前
記ラーモア周波数ω＿０より略最大のオフセット周波数
Δωだけ高い最高周波数ω＿ｈの内の選ばれた一方にし
、前記中間値は前記周波数掃引が前記ラーモア周波数ω
＿０に実質的になる様にし、前記最終値は前記周波数掃
引を前記最低周波数及び最高周波数の内の残りの他方に
なる様にする装置。 １７）特許請求の範囲１６）に記載した装置に於て、前
記制御信号を発生する手段及び前記ＲＦ信号を発生する
手段が協働して、γを選ばれた原子核種目の磁気回転比
、ω＿ｓ＝αγＢ＿１（０＜α≦１）として、式ω（ｔ
）＝ω＿０±γＢ＿１ｔａｎ（ａｒｃｓｉｎ（ω＿ｓ
ｔ））及びω（ｔ）＝ω＿０±γＢ＿１ｔａｎ（ω＿ｓ
ｔ）の内の一方に略等しい掃引周波数ω（ｔ）を前記
ＲＦ磁界信号が持つ様にする装置。 １８）特許請求の範囲１７）に記載した装置に於て、前
記ＲＦ信号を発生する手段が、前記制御信号に応答して
、前記傾斜信号の中間値に応答する様な、前記ラーモア
周波数ω＿０からの最大のオフセット周波数Δωの範囲
内の周波数帯の外側の周波数Ｆ＿Ｒ＿Ｆ′を持つ第１の
ＲＦ信号を発生するＶＣＯ手段と、Ｆ＿Ｒ＿Ｆ′及びＦ
＿Ｋの和及び差の一方が実質的に前記ラーモア周波数に
なる様に選ばれた周波数Ｆ＿Ｋの第２のＲＦ信号を発生
する発振器手段と、前記第１及び第２の信号を受取って
、前記第１及び第２の信号の選ばれた成果として前記Ｒ
Ｆ信号を供給する手段とを有する装置。 １９）特許請求の範囲１８）に記載した装置に於て、前
記掃引期間の間を除き、前記ＲＦ信号の振幅を実質的に
ゼロに減少する手段を有する装置。 ２０）特許請求の範囲１８）に記載した装置に於て、前
記制御信号を発生する手段が、単調な非線形傾斜信号出
力を持つと共に、該出力信号の掃引時間を前記所望の掃
引期間に略等しくなる様に調節する手段、及び傾斜振幅
の変化値を調節して、２Δωに略等しい連続的な周波数
範囲にわたって、前記ＲＦ信号を発生する手段を制御す
る手段を持っている傾斜関数発生器を含んでいる装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US06/746,146 US4695799A (en) | 1985-06-18 | 1985-06-18 | NMR magnetization inversion by non-linear adiabatic fast passage |
| US746146 | 1985-06-18 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6241650A true JPS6241650A (ja) | 1987-02-23 |
| JPH0351171B2 JPH0351171B2 (ja) | 1991-08-06 |
Family
ID=24999656
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61140459A Granted JPS6241650A (ja) | 1985-06-18 | 1986-06-18 | 磁化を完全に反転する方法と装置 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4695799A (ja) |
| EP (1) | EP0206129B1 (ja) |
| JP (1) | JPS6241650A (ja) |
| KR (1) | KR920005506B1 (ja) |
| DE (1) | DE3686907T2 (ja) |
| FI (1) | FI861470A (ja) |
| IL (1) | IL78670A (ja) |
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| JPH01166748A (ja) * | 1987-12-23 | 1989-06-30 | Hitachi Ltd | 高周波磁場の波形の準最適設定方法 |
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| US4988947A (en) * | 1987-03-27 | 1991-01-29 | Regents Of The University Of Minnesota | Amplitude and frequency/phase modulated pulses to achieve plane rotations of nuclear spin magnetization vectors with inhomogeneous B1 |
| DE3808281A1 (de) * | 1988-03-12 | 1989-09-21 | Philips Patentverwaltung | Verfahren zur bestimmung der kernmagnetisierungsverteilung und anordnung zur durchfuehrung des verfahrens |
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| JPH03505292A (ja) * | 1988-06-21 | 1991-11-21 | リージェンツ・オブ・ザ・ユニバーシティー・オブ・ミネソタ | 分光方法 |
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