JPS62230412A - 圧延機の形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はロールのたわみ、ヒートクラウン、母材プロフ
ィル等に起因する板材の板形状、例えば板クラウン、幅
方向各部の伸び等を制御する方法に関するものである。

〔従来技術〕

この種板形状の制御方法として、従来次のような方法が
提案されている。即ち、圧延機に装備されている板形状
制御要素、例えばワークロールベンダ、ワークロールク
ーラント、或いはロールクラウンを可変としたロール（
ＶＣロールという）をバックアップロールに用いた場合
にはバックアップロールのロールクラウン等大々の形状
制御特性を予め実験的、理論的に調べておき、圧延機出
側で検出した板形状を表す信号を、各形状制御要素の形
状制御特性に応じて分割し、分割した成分を夫々に適合
した形状制御要素に入力して板形状を制御する（特開昭
６０−２０６５１１号）。

しかしこの方法では形状制御特性夫々の形状制御特性が
相互に干渉して板形状の乱れを助長することがまま発生
するという難点があった。

また従来これとは別の板形状の制御方法として、板形状
、例えば板クラウンの検出信号等を下記（２）式で与え
られる基本成分と、下記（３）式で与えられる高次成分
とに分割し、 ３’　＝　３’　ｌ（ｘ＋　”　）’　２　（×３　　
　　　　　・・・（１）ｙ＋　（ｘｌ＝ａｌｘ２＋ａ２
ｘ’　　　−＝（２）７２　（ｘ）＝ｃ　ｌｘ２＋Ｃ２
ｘ４　＋Ｃ３ｘＮ　・・・（３＞但し、ｙ：Ｆｉクラウ
ン ｘ：板幅方向の中央の原点から板幅方向各部の寸法 ａｌ　・ａ２　＋　　’ｌ　＋　　Ｃ２＋　　Ｃ３：係
数Ｎ＝次数（６次以上の自然数） 夫々ワークロールにイニシャルクラウン、ベンディング
装置を備えた４段構造の圧延機、或いはヘンディング装
置をワークロール及び中間ロールに備えると共に、中間
ロールにロールシフト装置を備えた６段圧延機等の各形
状制御要素に分配入力して、その形状制御を施すことが
試みられている（第３３回塑性加工連合講演会：　１９
Ｂ２年１１月１’ｍ１３２゜１３３、１３４）。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ところで上述した如き従来方法においても、板クラウン
の検出信号を基本成分式７　、　（Ｍ）と高次成分式ｙ
２　（Ｘ）とに分割するが、（１）〜（３）式を用いて
形状制御を行うと関係式が多く、そのうえ（３）式で表
わされる高次成分式は基本成分式をそのまま含み、基本
成分と高次成分との和のかたちで表わしているため制御
ロジックが複雑となり、制御特性相互の干渉が発生して
十分な制御精度が得られないという問題があった。

本発明はかかる事情に鑑みなされたものであって、その
目的とするところは板材に生じている板幅方向各部の伸
び、板クラウン等の板形状を効果的に修正制御し得るよ
うにした圧延機の形状制御方法を提供するにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明にあっては各種の形状制御要素を、低次関数の形
状制御特性を有するものと、高次関数の形状制御特性を
有するものとに分類して圧延機に夫々１又は複数ずつ装
備し、圧延機出側で検出した板形状を表す信号を分割し
た各形状制御要素群に屈する低次関数成分と、高次関数
成分とに分解し、低次関数成分は低次開数の形状制御特
性を有する形状制御要素群に、また高次関数成分は高次
関数の形状制御特性を有する形状制御要素群に夫々分配
して板形状を制御せしめる。

〔作用〕

本発明にあっては、これによって制御ロジックが極めて
簡略となると同時に形状制御要素相互の干渉が少なく制
御精度の格段の向上を図ることができる。

〔原理〕

前述した如く形状制御要素をその形状制御特性に応じて
分類し、個々に形状制御を行うことば徒らに制御ロジッ
クが複雑となることは勿論、相互の干渉によって十分な
制御精度が得られない。

そこで本発明では形状制御特性を下記（４）式の如く次
数がｎの粟関数で表わしたとき、ｎ−３を境界にしてｎ
＝３以下の低次関数と、それ以上の高次関数とに分ける
と共に、各種形状制御要素についても上記した低次関数
の形状制御特性を有する一の形状制御要素群と、高次関
数の形状制御特性を有する他の形状制御要素群とに分類
する。

ｙ＝ａｘｎ　　　　・・−（４） ｙ：板形状 Ｘ：板材の板幅方向中央を原点としてここからの板幅方
向の距離（ここで論する形状制御アクチェエータは板形
状が板幅中央に対して対称な波形を取り扱う、従ってＸ
は絶対値を表すとすればｎの値に関係なくｙは板幅中央
に対して対称となるので、以後断りなくｘは絶対値を表
すことがあるものとする。） ａ：係数 ｎ：次数 次に、制御対象とする圧延材の板形状についても、その
形状検出信号を低次関数成分と、高次関数成分とに分割
し、低次関数成分は低次関数の形状制御特性を有するー
の形状制御要素群に、また高次関数成分は高次関数の形
状制御特性を有する他の形状制御要素群に分配し、夫々
の群に属する−又は複数の形状制御要素にて板形状の鱗
御を行うこととする。

以上の原理を具体例を用いて説明する。

先ず低次関数、及び高次関数として夫々つぎの式を採用
した例について考える。

ｙ１＝ｘ２　　　・・・（５）（低次関数））’２　＝
Ｘ”　　　　・・・（６）（高次関数）次に形状検出信
号をｆ　５　（Ｘｌとして、このｆ　Ｓ　ｔｘ＋を（５
）式と（６）式とに分解すると次のようになる。この分
解の計算手法としては多重回帰法などを用いる。

［５（ｘｌ＝ｅｌ　ｘ２　＋ｅ２ｘ’　　　　−（７）
つまり、低次関数と高次関数を用いればいかなる形状検
出信号も（７）式のように精度良く分解できることとな
る。

更に、（７）式において０１の値が低次関数の形状制御
特性を有する形状制御要素群で修正すべき成分（形状エ
ラーの大きさ）を示し、同様にｅｌの値が高次関数の形
状制御特性を有する形状制御要素群で修正すべき成分（
形状エラーの大きさ）を示す。

従って、例えば（５）式（低次関数）の特性を有する形
状制御要素が２つあれば、ｅｌをその２つの要素に等分
に分配するようにして形状制御要素を操作しても良いし
、片方の形状制御要素のみで８１を修正すべく操作して
も良い０片方のみで操作する場合はどれが飽和するとも
う片方を操作することになる。

また（６）式（高次関数）の特性を有する形状制御要素
が２つ以上ある場合についても同様である。

複数個の形状制御要素を低次関数の形状制御特性と高次
関数の形状制御特性に分類する場合にいかなる関数に分
類すべきかについて研究した結果を説明する。

先ず重要な形状制御機部の１つである複合形状制御能力
について説明する。複合形状とは中伸びと端伸びとの共
存、若しくはクォータ伸びの形状を言うが、発明者らは
複合形状は１つづつの低次関数と高次関数の合計２つの
関数の組み合せによって形成出来ることに着目した。

そこで第１図は組み合せる２つの関数をいかなる次数の
関数を選べば大きな複合形状制御能力が得られるかを検
討した結果を示す、そこで関数の代表例としてｙ＝ｘ２
．ｙ＝ｘ’＋　　ｙ＝ｘ６ｔ　　ｙ＝ｘ８．ｙ、＝ｘｌ
ｏを取りあげて、複合形状を形成するためにこれらの関
数の中から２つの関数の差を計算した結果を示す、つま
り横に並べた関数をＡ、縦に並べた関数をＢとしてｒＡ
−ＢＪの計器を行った結果を示す。

図中の各曲線図の上方向（正方向）を伸びとすると、第
１図の右上方は中伸び、端伸び共存の複合形状となり、
左下方はクォータ伸びの複合形状となっている。

図中において複合形状の大きさは曲線のピークの高さで
示されるので、左下方の図についてはピークの位置と高
さの数値を記入した（右上方についても同様の値となる
）、このピークの高さ、すなわち複合形状の大きさに注
目すると、大きな複合形状制御を得るための関数の組み
合せ方として次の結論が得られた。即ち２次の関数と６
次若しくは８次若しくは１０次の関数を組み合せると大
きな複合形状制御能力が得られる。

また４次の関数と６次以上の高次関数を組み合わせたの
では前記組合せに比べて複合形状制御能力はかなり小さ
くなる。当然、更に高次同志の組合せはより悪くなる。

以上のことから低次関数としては２次関数が好ましく、
４次関数は好ましくないことがわかる。

図示はしないが２次〜４次の間の関数についても同様の
検討を行った結果、３次以下の関数であれば低次関数と
して好ましいという結論に達した。

従づて、高次関数側としては３次関数より高い次数の関
数ということになるが、第１図からもわかるようにより
好ましい関数としては６次〜ｌＯ次の間の関数である。

次に他の重要な形状制御製能、である外乱形状′の修正
能力について説明する。先ず外乱形状がいかなる関数に
なるかについて説明する。

例えば、ロールのたわみはワークロールではロール径が
細くなるに従って高次関数となり、またバンクアップロ
ールではｙ　＝　ｘ　２〜×４程度の比較的低次の関数
である。更にヒートクラウンはロール径、板幅によって
変化するが、板幅９００嘗の場合でｙ　＝　ｘ　３〜ｘ
Ｂ、更に板材プロフィル、板クラウンは低次関数、エツ
ジドロップは高次関数である。このように形状外乱とし
ては低次関数から高次関数まで広範囲の次数の関数を持
つということができる。

従ってこのような形状外乱を修正するために、形状制御
要素としてはいかなる特性を持つべきかという観点に立
って検討した。

第２〜８図はいずれも形状外乱に各種形状制御特性を有
する形状制御要素を単独又は併用して通用したときの形
状制御結果を示すグラフを示している。第２図は２次関
数の形状制御要素を単独で用いた時、第３図は４次関数
単独、第４図は２次と４次関数の併用、第５図は２次と
６次関数の併用、第６図は２次と８次関数の併用、第７
図は２次と１０次関数の併用、第８図は４次と６次関数
の併用の場合を示す。

各図はいずれも外乱、即ち板形状がｙ　＝ｘ　２゜ｘ４
・・・ｘ１６となっている場合において、夫々その板形
状及びこれに通用した形状制御特性を示すグラフ（板幅
中点を０１幅方向量側の板端を±１とした）を上段に示
すが、形状制御による近似曲線は多重回帰の手法により
計算した。また外乱曲線を近似した形状制御要素の近似
成分を中段に、更に外乱曲線と形状制御要素による近似
曲線との間の偏差を下段に示しである。

而してこのようなグラフから次のようなことが解る。

Ｔａｌ　　例えば第２．３図から明らかな如く、ｙ＝ａ
ｘ２．ａｘ’の如き形状制御特性を有する形状制御要素
を夫々単独に低次、高次を問わず各形状外乱に通用して
も、その偏差は大きく十分な板形状の制御特性が得られ
ず、従って異なる形状制御特性を有する形状制御要素を
組み合せて使用するのが望ましいといえる。

山）　また例えば第８図から明らかな如く形状制御特性
が高次関数（ｙ＝ｘ’　＊　　ｘ６）の形状制御要素同
士を組み合わせても修正量が大きくなって不通である。

（Ｃ）　　更に例えば第４図から明らかな如く形状制御
特性として次数が近い関数を有する形状制御要素同士を
組み合わせても次数の異なる形状外乱に対する形状制御
は偏差が大きく不通であることが解る。

＋ｄ＋　　これに対して例えば第５．６．７図から明ら
かな如く、形状制御特性がｙ　＝ｘ　２の低次関数と高
次関数との組合わせは各種形状外乱に対する偏差が小さ
く、好ましい制御結果が得られている。特に上記の図面
から低次関数の形状制御特性としてはｙ　＝　ｘ　２が
、また高次関数の形状制御特性としてはｙ　＝ｘ　６　
、　　ｘ　Ｂ。

ｘｌｏが望ましいことが解る。

また低次関数として４次関数は好ましくないが、２次関
数以外にどこまでの次数が通用可能かについても検討し
た結果、図示はしないが、低次関数の形状制御特性とし
ては次数ｎが３以下であれば好ましい特性の得られるこ
とがわかった。従って高次関数の形状制御特性としては
次数ｎが３＜ｎ＜１６ということになるが、望ましくは
６〜ｌＯの範囲がよいことが解る。

また、低次関数の特性を有する形状制御特性と、高次関
数の特性を有する形状制御特性とを組み合わせる場合、
ｙ　＝　ｘ　２とｙ　＝ｘ　８との各形状制御要素同士
の組み合わせがより望ましいことが解る。

〔実施例〕

本発明をその実施状態を示す図面に基づき具体的に説明
する。第９図は本発明方法の実施状態を示すブロック図
、第１０図はサポートロールとワークロールとの関係を
示す模式図であり、図中Ｍは圧延機、ｌは被圧延材を示
している。圧延機Ｍはバックアップロール２，２、中間
ロール３．３、ワークロール４．４からなる６段構造で
あり、これに白抜矢符方向から被圧延材１が通されるよ
うになっている。

ワークロール４．４のロール軸にはワークＣＩ　−ル４
．４を湾曲させるロールベンダ７．７が設けられ、また
中間ロール３．３のロール軸には同じく中間ロール３．
３を湾曲させるロールベンダ８゜８、並びに中間ロール
３，３をその軸方向に移箭させるロールシフタ９．９が
装着されている。

また圧延機Ｍの出側には上、下の各ワークロール４．４
に水平方向に対して押圧力を付与するサポートロール５
，５が転接せしめられ、更にこのサポートロール５．５
の周面には夫々油圧シリンダ５ｂ、５ｂにて支持された
押しロール５ａ、５ａが軸方向に複数個転接せしめられ
ている。各サポートロール５．５及び押しロール５ａ、
５ａ・・・はいずれも各ワークロール４．４の軸と平行
に配設され、各押しロール５ａ、５ａ・・・夫々を支持
する油圧シリンダ５ｂ。

５ｂ・・・を個別的に操作し、号ボートロール５．５を
介してワークロール４．４側に対する押圧力を調節しワ
ークロール４．４に水平方向のたわみを形成し得るよう
に構成しである。

次に、本実施例の場合に各形状制御要素の特性を調査し
た結果上述したロールベンダ７．８、ロールシフタ９及
びサポートロール５等の形状制御要素のうち中間ロール
３に対するロールシフタ９゜サポートロール５は、低次
関数の形状制御特性を有する形状制御要素群に、またロ
ールベンダ７゜８は高次関数の形状制御特性を有する形
状制御要素群に属することがわかった。

なおこれらの特性は限定されるものでなく、個々の圧延
機毎に特性を測定していずれの関数に属するかを決定す
べきものである。

１１は形状検出器本体であり、圧延機Ｍの出側において
被圧延材１に臨ませた形状検出器６から板形状をとり込
み、形状検出信号として非対称成分除去部１２に入力す
る。非対称成分除去部１２は板幅センタに関して非対称
な成分を除去し、対称成分のみを関数分解部１３へ入力
する。

関数分解部１３には分解すべき低次関数と高次関数との
各パターンを低次関数パターン設定部１４゜高次関数パ
ターン設定部１５から夫々取り込み、この低次関数パタ
ーン、高次関数パターンに従って検出信号を低次関数成
分と高次関数成分とに分解し、低次関数成分は低次関数
成分分配部１６へ、また高次関数成分は高次関数成分分
配部１７へ夫々出力するようになっている。

低次関数成分分配部１６は入力された低次関数成分を比
例・積分（Ｐり制御ロジックによって低次関数全体の修
正量を計算し、その結果を形状制御特性が低次関数の形
状制御要素群を構成するサポートロール５の制御系１Ｂ
、中間ロール３のシフト制御系１９へ分配人力する。

また高次関数要素分配部１７は入力された高次関数成分
を同様に比例・積分（１’ｌ）制御ロジックによって高
次関数全体の修正量を計算し、その結果を形状制御特性
が高次関数の形状制御要素群を構成する中間ロール３の
ベンダ制御系２０、ワークロール４のベンダ請訓系２１
人々に分配入力し、夫々の形状制御要素による修正制御
が施されることとなる。

〔効果〕

以上の如く本発明にあっては板形状は低次関数成分、高
次関数成分に分離して夫々、予め低次関数成分、高次関
数成分に近似した形状制御特性を有する形状制御要素に
て制御することとしたから、制御系が簡略となり、また
？１ｆ御精度も向上するなど本発明は優れた効果を奏す
るものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は２種の形状制御特性を組合わせたときの複合形
状制御要素を示す説明図、第２図〜第８図は形状外乱に
対する各種形状制御特性を有する形状制御要素を通用し
たときの制御結果を示すグラフ、第９図は本発明方法の
実施状態を示すブロック図、第１０図はサポートロール
とワークロールとの配置関係を示す部分平面図である。 Ｍ・・・圧延機　ｌ・・・被圧延材　２・・・バックア
ンプロール　３・・・中間ロール　４・・・ワークロー
ル５・・・サポートロール　６・・・形状検出器７．８
・・・ロールベンダ　９・・・ロールシフタ１１・・・
形状検出器本体　１２・・・非対称成分除去部１３・・
・関数分解部　１４・・・低次関数パターン設定部１５
・・・高次関数パターン設定部　１６・・・低次関数成
分分配部　１７・・・高次成分分配部　１８・・・サポ
ートロール制御系１９・・・中間ロールシフタ制御系　
２０・・・中間ロールベンダ制御系　２１・・・ワーク
ロールベンダ制御系 特　許　出願人　　住友金属工業株式会社代理人　弁理
士　　河　　野　　登　　夫ｔＺ図 第　５　口 算　６　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、圧延機に装備された板材の形状制御要素を、下式の
   低次関数で表わされる形状制御特性を有する一の制御要
   素群と、同じく下式の高次関数で表わされる形状制御特
   性を有する他の制御要素群とに分類しておき、圧延機の
   出側にて板材の形状を検出し、この検出信号を低次関数
   成分と、高次関数成分とに分解し、低次関数成分は前記
   一の形状制御要素群に、また高次関数成分は前記他の形
   状制御要素群に分配し、夫々にて制御を行わせることを
   特徴とする圧延機の形状制御方法。 ｙ＝ａｘ＾ｎ 但し、ｙ：板形状 ｘ：材料の幅方向中央を零点とする 幅方向寸法 ａ：係数 ｎ：次数 ２、前記低次関数はｙ＝ｘ＾３より低次の関数であり、
   また高次関数はｙ＝ｘ＾６〜ｘ＾１＾０である特許請求
   の範囲第１項記載の圧延機の形状制御方法。