JPS62217063A - スタ−リングサイクル装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発ユ皇背量 本発明はスターリングサイクル装置に関し、より詳細に
は作動効率を改善するための新規な再生熱交換器構造体
を有するスターリングサイクル装置に関する。

慶孟 スターリングサイクル冷凍装置では、等温サイクルの２
つの位相の各々の間で小さい可逆的損失でガスの熱を蓄
熱するため再生熱交換器が使用ささる。家内用熱ポンプ
および冷凍機におけるように絶対温度に対するサイクル
の温度差が小さければ、材料およびガスの熱特性が再生
熱交換器全体でほぼ一定に保たれるという点で再生熱交
換器は簡単な構造にできる。温度差が大きい低温熱交換
器では、再生熱交換器はより複雑となり、熱ポンプの効
率は再生熱交換器の特性に対して敏感である。従って、
いくつかの損失のすべてを強調しながら低温再生熱交換
器について説明をし、次に温度差の小さい熱ポンプに対
して理想的な単一の上部ステージの再生熱交換器につい
て説明する。

皿盈再生然又宜塁 今日入手できる代表的低温装置は、低温および小容量で
は極めて非効率的である。ここで効率とは、理想的なカ
ルノー効率に対して使用されるものである。例えば、３
’にで固体センサのため１０ミリワツトの冷却をしたい
と仮定する。この場合カルノー係数３／３００は１％と
なり、絶対最小人力パワーは１ワツトとなる。今日市場
で入手できる代表的装置はカルノー係数よりも低い効率
の１００〜２００分の１であるので、１０ミリワツトの
冷却をするには数百ワットの入力パワーを必要とする。

１ワツトの大きさの冷却をするこれよりも大きい容量の
装置は大まかにいって５％のカルノー効率を有する。

本発明の目的は、極めて小さい容量でもカルノー効率に
近い（例えば、２分の１以内）の低温効率を達成するこ
とにある。

スターリングサイクルの低温装置の非効率の主要な原因
は再生熱交換器にある。ここで再生熱交換器とは、大気
温度の圧縮容積から低温の膨張容積へ作動流体、例えば
ガスを伝達するのに使用・される熱交換器のことである
。この再生熱交換器の機能は、各サイクルで無視できる
損失にてこのガスを可逆的に通過することにある。等温
性、低摩擦および汚染がないことに関連した利点を有す
るベローズまたはダイヤフラムの公知技術を使用して実
行可能な程度に等温的な膨張および圧縮容積が有利に形
成される。かかる構造体は米国特許第４．４９０，９７
４号に記載されている。しかしながら、膨張および圧縮
容積は、一般的低温装置では多くて効率を２分の１しか
低下させないので、膨張容積および圧縮容積の等温性お
よび摩擦損失を改善しても全体の効率は、２分の１だけ
異なるにすぎないことになる。他方このことは、温度の
差の小さい熱ポンプでは大きな改善となる。再生熱交換
器自体を改善するだけで、低温（例えば極低温の冷凍）
では極めて大きな改善率が得られる。

１に舞！ 従来技術の上記およびそれ以外の欠点は、比熱が比較的
高い熱容量材料から成り、長手方向の熱伝導度が比較的
小さい壁部材により支持された離間したスムーズなチャ
ンネル壁によりそれぞれ画定された１つ以上のチャンネ
ルを有する再生熱交換器をスターリングサイクル装置に
設けることにより本発明に従い克服または少なくとも軽
減される。この再生熱交換器は、特定長さの複数の長手
方向部分を有し、各部分では、チャンネルは、熱容量材
料の均一な所定チャンネル間隔および厚さを有する。こ
の再生熱交換器の各部分では、（ａ）壁の熱質量、（ｂ
３壁の長手方向の熱伝導度、（Ｃ）壁の直角熱転導度、
（ｄ）ガスと壁との熱伝導度、＜ｅｌガスと壁の摩擦お
よびＴｆ）所定チャンネルガス容積によるサイクルパワ
ー損失に起因する等温サイクル損失がかかる損失のすべ
てを互いにほとんど等しくすることにより総合的に最小
となるようチャンネル壁の間隔（チャンネル幅）、部分
の長さ、熱容量材料の厚さおよび壁部材の構造で選択す
る。

本発明に係る再生熱交換器は、各部分の長さおよび各部
分内の熱容量材料の厚さは膨張（低温）室から圧縮（高
温）室までの方向に漸減し、チャンネル壁の間隔および
各部分におけるチャンネルの横方向の大きさは同じ方向
に漸増することを特徴とする。再生熱交換器の少なくと
も一部内の各チャンネルの壁部材は、階段状のテーパの
付いた内部部材を囲む階段状のテーパの付いたチューブ
状外側部材から成り、外側および内側部材は、内側部材
の外側表面および外側部材の内側表面がチャンネルを画
定し、チャンネル壁として作動するよう位置、寸法およ
び形状が定められる。再生熱交換器が２つ以上のチャン
ネルを有する場合、同軸状チューブ状部材を備えた嵌合
状態のチャンネルを形成することが好ましい。

本発明の一実施態様によれば、チャンネルを形成する壁
部材の少なくとも所定部分は、比熱が比較的高く、熱伝
導度が比較的低い一様な材料から形成される。ガスの作
動温度が１００１よりも低い再生熱交換器の部分では、
壁部材の材料は、０．１〜１％のビスマスまたはセシウ
ムを有する鉛の合金であることが好ましい。再生熱交換
器は、圧縮（高温）室に最も近くに位置する一つ以上の
複数のチャンネル端部分を含むことが好ましく、各部分
はチューブ壁内に密閉された均一な高さの規則的に隔置
された平行な波形を備えた圧延されたステンレススチー
ルのフォイルから成る。

本発明の別の実施態様によれば、チャンネルを形成する
壁部材の少なくとも一部は、交互に位置する第１および
第２セグメントから成る。第１セグメントは、比熱が比
較的大きく、熱伝導度が比較的高い熱容量材料から成る
が、第２セグメントは熱伝導度が比較的低い材料から形
成される。各壁部材の第１セグメントは、他の壁部材の
セグメントに対して対向するよう配置される。第１セグ
メントはガスの平均作動温度が５０°Ｋよりも低い部分
は鉛から形成し、ガスの作動温度が５０°Ｋよりも高い
部分は鉛または銅から形成することが好ましい。第２セ
グメントはガラスまたはガラス発泡体から成る。別例で
は、第１セグメントは鉛または銅でバッキングされた真
ちゅうのフォイルまたはステンレススチールフォイルか
ら形成でき、第２セグメントはバッキングされていない
真ちゅうまたはステンレススチールフォイルのみから成
る。第２セグメントの長さに対する第１セグメントの長
さの比は約１０＝１にし、一部分内の第１セグメントの
数は１０よりも多くすることが好ましい。再生熱交換器
は、圧縮（高温）室に最も近くに位置する１つ以上の複
数のチャンネル端部分を含み各部分はチューブ状壁内に
密閉された均一な高さの規則的に隔置された、平行な波
形を有する圧延されたステンレススチールフォイルから
成ることが好ましい。

各チャンネル内の部分の数および部分の長さは、隣接部
分間で作動ガスの平均温度が約２分の１だけ変わるよう
に設計することが好ましい。従って、室内温と４°にと
の間で作動する再生熱交換器はほぼ６つの部分を有する
ことになる。

本発明の目的は、極めて小さい寸法でもカルノー効率に
近いしく２分の１以内）低温効率を得ることにある。

本発明を良好に理解するため、添付図面と組合わせて例
示した実施態様の次の詳細な説明を参照する。

図中図示した装置の同じ部品、部分または特徴事項を示
すのに同じ参照番号または文字を使用した。

詳１騒口【吸 本発明の再生熱交換器の一つのユニークな特徴は、再生
熱交換器に関連したすべての損失を同時に処理すること
に関連する。以前の再生熱交換器は一般に低温目的のみ
における熱損失だけを強調する傾向があつた。その代わ
りに私はガスの空気力学、サイクル損失および熱交換ま
たは伝導特性を考慮することにより、容量と無関係に高
い効率を得るよう鉛またはステンレススチールのような
比較的一般的な材料を使用して新規な再生熱交換器を製
造できることを発見した。本発明の新規な再生熱交換器
は、４重において１／１０ワツトのような小容量の再生
熱交換器における現在の技術状態よりも効率を約１００
分の１改善するものである。

これまでは、再生熱交換器の設計において、熱損失と共
にサイクルおよび粘性損失の双方を同時に考慮すべきで
あることがＴｉｆ！認されていなかった。

すべての損失の組合わせは５次元空間を意味し、設計で
は再生熱交換器の長手方向に沿うなどの温度にもおける
すべての損失の最小の組合わせを求めなければならない
。次の設計例では、再生熱交換器は、部分ごとの温度変
化が大まかに２分の１となっている多数の部分に分割さ
れる。このことは、再生熱交換器の材料の特性、例えば
熱伝導度、比熱等およびガスの性質、例えば密度、温度
、音速等は各部分内では定数に近位されることを意味す
る。しかしながら下記の設計原理は、部分間の温度比を
１に接近することにより、例えばΔＴを対応した部分の
増加と共にステージごとにゼロに接近させることにより
、連続体に一般化できる。

生執六　ｔ′。　の虫へ 次の設計上の解析において重要な仮定は、再生熱交換器
の各々の部分は、別々に処理できることおよび各々がｅ
ｆｆ、の効率を有する一連のこれら部分は、各ステージ
での効率の積である全効率Ｅｆ！、を生じさせるもとと
なる。

ここでＮは再生熱交換器内のステージの数であり、効率
とは、所定単位の熱交換に必要な実際の仕事量に対する
カルノーの仕事量の比として定義される。各部分の損失
（１ｅｆｆｉ　）がより低温の部分に対して悪影響を与
えるよにう各部分の効率を別々に処理しないと、再生熱
交換器の全損失は、指数関数的に大きくなり、自然に限
定された温度にさせる。再生熱交換器の損失は、効率の
積よりも悪いとの通常の仮定を行うので、下方ステージ
での累積的損失を補うよう再生熱交換器の長手方向に沿
って冷却を分布させなければならない。

ｉ番目の部分より後で再生熱交換器は全効率Ｅｆｆ、を
有すると仮定する。ｉ番目の部分に完全再生熱交換器の
ｊ番目の部分（損失のない完全冷凍器の部分）を加える
とすると、完全低温部分の入力部にある圧力容積サイク
ルの仕事は損失のないもの、すなわち定義により　（１
−ＥｆｆＪ）　ＰｄＶ＝０となる。従って上方ステージ
の不完全性（損失）　　（１−Ｅｆｆ、　）はこれらの
損失を補う仕事源はないので、上方ステージへの入力点
はおし）る余分な（１−Ｅｆｆ、　’）　ＰｄＶの仕事
により完全に補わなけばならない。従って、各部分の損
失はＰｄＶの増分により補われ、純冷却の仕事はステー
ジごとにリニアに依存する。実際のところＰは全サイク
ル中に常にすべての容積ではとと一定であるので、容積
は温度に逆比例して変化しなければならない。

このことは、冷凍機の底端部における極小変位容積（膨
張−圧縮容積は、冷凍機の上端部における大きな冷凍効
果を引き起こす。

各部分における損失がリニアに依存するという仮定は、
各部分における温度差に関連する。各部分における損失
が小さく、更にかかる損失が各部分の温度差に比例する
とすれば、各部分の温度差がゼロに接近する連続体設計
への近似を行うことができる。

部数損失ｅが小さいと仮定すれば、ｎｍ部分の全体は一
部分あたりｅ／ｍの損失を有することになる。２倍の数
の部分（すなわちｍ＝２）を使用すれば、全効率゛は次
のように表わされる。

全効率＝　（１−ｅ／ｍ）　″。（１−ｅ）１１（２１
すなわち、全損失は、部分の寸法に依有し、損失は各部
分の温度差に比例し、よってｅ／ｍは定数となる。従っ
て、各ステージの温度差が１／２となる冷凍機の設計は
、連続体設計への粗い近位となる。再生熱交換器および
ガスの特性は、再生熱交換器を横断する全温度差に対応
した温度範囲に対してほぼ一定となるという仮定は、任
意の部分の単位長さあたりの損失がほとんど一定となる
ことを意味する。従ってすべての部分は２つに分割でき
るので、一つの部分あたりｅ　／　２の損失を有する２
１１の部分となり、（１−ｅ／２）　２〜（１−ｅ）ｎ
の同じ全効率が生じる。

最後に各部分での損失は、上部ステージによってなされ
る余剰な冷凍の仕事により補われなければならない。−
次の損失を補うのに必要な冷凍の仕事の非効率により別
の（２次）の損失が生じる。

例えば、ステージごとの損失は（１−ｅｆｆ）であるの
で、ｎ番目のステージでの損失を補うのに余剰な冷凍の
仕事が必要である。次にこの仕事は、（ｅＨ）ｆ″−１
１の効率で行なわれ、必要な余剰な入力パワーは（ｅｆ
ｆ）ｅｆｆ　（ｌ″″”　　となる。

次にすべてのｎのステージでは全入力パワーはだけ大き
くなる。

この２次の損失はｅｆｆ、４０％およびｎ＝５ステージ
、すなわちステージごとに１４％の損失では全損失の大
まかに２倍となる。附録■には連続体再生熱交換器の場
合のこの損失のより正確な誘導法が示されている。より
正確な誘導によって得られる結果は、上記のものに匹敵
する。

逸皇至尺度 冷凍の仕事は、伝達される熱Ｑに比例し、熱交換の場所
の温度Ｔに逆比例する。この冷凍性能の尺度すなわち熱
交換の困難さは、サイクルあたりすなわち単位時間あた
りに伝達されるエントロビ−であるＱ／Ｔとなる。効率
は、熱の伝達に必要な仕事ＰｄＶに対する伝達された熱
の比となる。容積は温度に比例するので、Ｑ／Ｔおよび
ＰｄＶ／Ｔの双方は存効な冷凍を評価する温度独立量と
なる。

ステージごとの効率は、（Ｑ／Ｔ）　　（ＰｄＶ／Ｔ）
　テあり、ステージごとに所定のエントロピーＱ／Ｔを
伝達するのに必要な余剰のＰｄＶの仕事の大きさとなる
。９これら損失は、摩擦、伝導および混合による。エン
トロピーの不可逆的変化であるので、各再生熱交換器の
部分内の損失は独立的であり、効率は部分のシーケンス
の効率の積であり、非効率性（１−ｅｆｆ）は、所定の
温度におけるＰｄＶの仕事の分数表示損失である。

且生然又腹１度ｕ皿 再生熱交換器は、高温領域から低温領域へガスを伝え、
次にガスの熱および圧力エネルギーを無視できる周期的
損失で流れを反転しなければならない。また高温リザー
バから低温リザーバへ熱を伝えてはならない。この再生
熱交換器は高温における大きな容積変化により駆動され
、デッド容積として保留するよりも多量のガスを−サイ
クルの間で送らなければならない。これらの要件は、次
の損失により限定されている。

■）基本熱流の方法、すなわち再生熱交換器の軸方向の
への熱伝導。最初に再生熱交換器の材料は熱的に等方性
であるとみなし、その後の実施例で異方性材料について
検討する。

２）　サイクル中の蓄熱のため再生熱交換器の材料の有
限な熱質量による等温性の逸脱 ３）作動流体ガスと再生熱交換器材料との理想熱交換の
喪失 ４）　ガス流からの再生熱交換器の長手方向に沿う圧力
低下を生じさせる速度による余剰ＰｄＶの仕事と摩擦熱
。

５）作動しない、すなわちサイクル巾膨張したり収縮し
ない再生熱交換器内のガスのデッド容積によるサイクル
損失。この容積は、サイクル圧縮比を制限する。

これらの変数の多くは相対向するので、合理的な設計に
これら５つの変数を関連させることば困難な仕事である
。例えば、熱伝導を最小にするには、熱を伝えるための
材料が多量とならないように蓄熱質量を最小にすること
が好ましい。他方、サイクル中の熱エネルギーを貯蔵す
るには蓄熱質量を大きくすることが好ましい。蓄熱質量
を小さくするには、１秒あ”たりに蓄熱質量の熱を多く
の回数使用するように作動回数を多くしなければならな
い。更に別の考慮としては、再生熱交換器内に貯蔵され
る量、すなわち作動容積と逆のデッド容積に比して大き
な量にて各サイクルで膨張容積または圧縮容積を満たす
よう再生熱交換器を充分なガスが通過して流れるように
しなければならないことである。そのようにしないと、
圧縮比、したがってサイクル効率が低すぎることになる
。このことは高作動回数ではできるだけ大きい容積のガ
スを伝えるようガス速度を大きくしなければならないこ
とを意味する。しかし、ガス速度が速いと再生熱交換器
内の粘性損失と圧力低下が大きくなり、その結果無駄な
仕事が生じ、それに関連して所望の冷却回路をショート
する熱が生じる。このような概念の組合せがシステム内
での種々の損失および利得間で生じる対立の概要である
。

次に、小型低温熱ポンプ用再生熱交換器の設計について
検討する。ユニークな特性すなわち、強度、低熱伝導度
、製作の容易性および不活性により、ステンレススチー
ルを使用すると仮定する。

ステンレススチールの熱特性は、鉛、希土類金属のよう
な困難な材料または異方性熱伝導構造または向流の使用
に頼ることなく５０Ｘまでの実行できる設計を可能とす
る。これら付加的選択案の全ては、低温熱交換器の下方
ステージの効率を改善するのに利用できる。次に、４°
Ｋまでの低温で作動するための熱交換器の設計および設
計案をより効率的にするのに必要な変形例について説明
する。

ヘリウムを使った場合に限り、等温再生熱交換サイクル
で最も低い温度を得ることが期待できるので、作動流体
はヘリウムと仮定する。水素は空気またはメタンの液化
に用いられる極端に低くない温度用の好ましいガスであ
るが、本計算はヘリウムに限定するものとする。

次のステップにて設計上の問題を検討する。

１．金属特性に固有な蓄熱対熱伝導度損失。

２、制限ガス速度に至らしめる再生熱交換器の粘性損失
対ガス熱接触。

３、　サイクル効率のデッド容積制限およびその結果性
じる回数および長さ制限。

４、温度および設計の選択の関数としての金属損失とガ
ス損失の比較。

５、制限ガス速度により可能な時間内に、ガスの熱を壁
に流すためのチャンネル幅および長さ。

６、最大ガスおよび最小デッド容積におけるガスの熱を
蓄熱するのに必要な金属厚さ。

７、蓄熱に必要な金属塊の熱表皮厚さ限定。

８、断面チャンネル横方向の大きさおよび熱パワーの相
互作用。

これら制限事項はステンレススチールのホイルを使用し
た周波数３０Ｈｚでは、最小温度Ｔを５０重まで制限す
る。この温度より下で５０％の適当な高い全効率を得る
には、鉛の特殊合金、セグメント化されたバンド状の鉛
構造体または向流を必要とする。これらの選択案は、よ
り低い温度およびより高い効率を可能とする。より簡単
な設計を検討した後で、これら選択案を検討する。

ガス摩擦損失を最小にするには、再生熱交換器の通路は
一定または漸増するチャンネル幅のいずれかを有してい
なければならない。さもないと、鉛の球を使用した従来
の再生熱交換器の場合のようにチャンネル内でガスが＠
繁に停止したり、始動し、ガスの運動エネルギー損失が
高すぎるようになる。すなわちガス乱流により摩擦損失
は大きくなりすぎるが、これについては本明細書の次の
章で述べることにする。

チャンネル　　′告、Ｌ　　′＆ 再生熱交換器内の流体流の粘性損失は各サイクル内の熱
および圧力損失の双方を発生する。熱を生じるような余
分な仕事がなされると、次にこの熱を除去するのに余分
な冷凍が必要となる。他方ガスから壁への熱伝導は再生
熱交換器の作動に必要である。せん断ひずみによる粘性
損失は、本明細書の後の章で説明するように熱伝導に直
接関連する。しかしながら流体要素の方向変化による動
的圧力低下は有効粘性損失に加わることができるが、熱
伝導に加わることはできない。かかる条件は、乱流中で
ジェット流がチャンバ内へ膨張するとき生じる。従来の
再生熱交換器の鉛球のまわりの流れは一連のジェット流
およびチャンバに類似する。後に説明するように最適ガ
ス速度は約（１／１０）Ｃ３であり、ここでＣ８はガス
内での音速である。１気圧および室温でのヘリウムでは
、最適ガス速度は１０’　ｃｍｓ−’の大きさである。

次にジェット流の横方向レイノルズ数Ｒｅｙ、はほぼ１
０’ｄであり、ここでｄはジェット流の径である。横方
向レイノルズ数を１００よりも大きくするｄ＞１０−”
ａｎの値は、別の熱接触をすることなくｍＶｔ的なジェ
ット乱流および増加した粘性損失を生じる。かかる小さ
な横寸法を使用するには、ジェットチャンバ損失を避け
るためチャンネル流れを必要とするゆ従って、平行なチ
ャンネルを有する再生熱交換器の設計を検討するが、こ
こで各チャンネルは幅Ｗで、長さはしてあるとする。ブ
ラントル数すなわち（粘性および熱特性を依存する）熱
拡散率に対する運動量の拡散率の比は層流および乱流の
いずれの場合でも大まかに云って一定であるので再生熱
交換器のチャンネルの有効性は、流れが、層流または乱
流のいずれかであるとはほぼ無関係であると信じやすい
。しかしながらチャンネルの幅が長さの関数として不連
続に変化し、はぼ一定の圧力流が高いレイノルズ数を有
している場合、不連続時に流体内で誘導される乱流は壁
との摩擦を通してでな（内部で運動エネルギーを消散す
る。従って、可変幅のチャンネル流の開力係数は、壁と
の摩擦のみにより生じる係数よりも大きくなり得る。制
限部では関連する圧力低下が生じ、完全ノズル流となる
かわりに生じる膨張は、回復できない乱流である。可変
幅のチャンネルを通過して流れる流体の性質は「チョー
キング」と称され、流体スイッチの基礎となる。圧力低
下は、壁の性質でなくてチャンネルの形状に依存するの
で、壁までの熱輸送は摩擦抗力に対して減少する。この
ことは再生熱交換器内では好ましい性質ではないので、
再生熱交換器のチャンネルは、はぼ一定の横断面を有し
ていなげればならない。

生　のＸ益　　　および部／の 従って、再生熱交換器の構造は、過度の乱流損失を避け
るよう平滑な壁を有する平行なチャンネルから構成しな
ければならない。更に本明細書で説明した効率の検討を
すると、チャンネルの壁は、機械的に極めて薄く、すな
わち０．０２０より薄くしなければならない。この壁厚
は機械加工により達成するには困難であり、かかる厚さ
のフォイルは比較的容易に圧延できる。従って、製造を
検討すると、一定の厚さの薄い金属ストリップの間に形
成され、各々が一定の幅を有する平行なチャンネルのよ
うな構成となる。従って、再生熱交換器は、変化するガ
スおよび金属の性質を有することになる。これら変化す
る性質により生じる熱効率の不整合を小さくするには、
一つめ再生熱交換器の長さを一定の温度比すなわち２：
１に制限しなければならない。

再生熱交換器の部分内の最高温度Ｔ　ｍ　ｍ　ｘおよび
最低温度に対しては温度比は、次のように表わされる。

（Ｔ□、−ＴＩＩｉｆｉ）　／Ｔ、、、＝ΔＴ／Ｔ、□
＝％　　　　　　（４） 従って、４°Ｋの最低温度は再生熱交換器の部分の数Ｎ
をＪｏｇ２　（３００／４）　＝ｆｆｏｇ２（７５）。

６に等しくする必要がある。部分は一定の温度Ｔ（ここ
でＴは部分の平均温度である）と仮定すると、各部分の
特性が誘導される。この比較的大きな温度差は、最も重
要な特性の温度依存性の鋭さに応じて後に正確にできる
近似である。

軌および云 再生熱交換器の固定したパラメータは、壁の熱質量であ
り、壁は通常必ずしも金属から形成されるとは限らない
。再生熱交換器内の一サイクルあたりに蓄熱できる熱は
、 Ｑ　　　”　Ａ　Ｌ　Ｃ（Ｔ／　ｎｙ、４）　　　　　
　　ｆ５）蓄熱　　　　金属 となる。ここでＡは熱的にアクセスできる再生熱交換器
の材料の横断面の面積（ｃＩ！りであり、Ｌは所定部分
の長さく　ｃｎ）であり、Ｃは部分の平金属 均温度Ｔにおける金属の単位容積あたりの比熱である。

添字の「金属」は再生熱交換器の蓄熱媒体を明確に識別
するよう使用した。

部分の平均温度は、 Ｔ　＝　２　””　Ｔｍ１ｎ　＝　２−””Ｔ、、１１
　　　　　（６３となるよう中心に置かれる。

この量１／ｎｔｓは半サイクル毎の金属再生熱交換器部
分の温度の部分的変化であり、すなわち再生熱交換器の
熱出量はサイクル毎に温度を±Ｔ・２ｎ？Ｍだけ変化す
る。この部分的損失は小さい。

この温度変化は半サイクル毎の不可逆的損失となる。そ
の他の全ての損失が少なく、ガスが金属に完全に熱接触
している場合、Ｔ　ｖａ　ｉ　ｎにて再生熱交換器に進
入する完全等温膨張圧縮容積からのガスは理想値Ｔｍ１
ｎから最大温度差出Ｔｍ１ｎ　／　２　ｎ’ｒＭを有す
ることになる。同じように、存在するガスは、±Ｔｍａ
ｘ　／　２　ｎ　ｒやの最大の温度不整合値を有するこ
とになる。２つの温度流を混合するこのプロセスは、エ
ントロピーが増加する点で不可逆的であり、よって損失
となる。この損失は、損失が全くないとした場合に行な
われる有効な仕事のサイクルあたりの部分的損失を単位
にして測定される。この有効な仕事は、ΔＴ／Ｔに比例
し、混合損失は、この比の一部となる。Ｔ　／　４　ｎ
　ｒ、４の質量平均値を有する本サイクルごとに混合損
失が生じる。従って各端部におけるーサイクルあたりの
損失は、Ｔ　／　２　ｎ　ｔ、４であり両端での損失は
Ｔ／’ｎＴＭである。

同じような熱特性の２つの部分を接合すると、一方の部
分のその時の出発温度は、他方の部分の出発進入温度に
一致する。従って、再生熱交換器の材料の熱遅れ損失は
、再生熱交換器の２つの端部のみにおける再生熱交換器
の損失に寄与する。

熱特性が部分ごとに異なる場合、熱遅れ損失は、再生熱
交換器の長手方向に沿って分布する。損失の分布が単調
になっている場合、全損失は、２つの端部で損失が生じ
る場合よりも大きくはならない。この理由から一般化さ
れたｎＴが定義されるようｎＴ、４が定義される。ここ
で１／ｎ、は所定効果によるーサイクルあたりのエント
ロピーの部分的損失または利得である。従って、再生熱
交換器のすべてのＮ個の部分に対する有限金属熱質量に
よる熱ガス損失は 損失＝−サイクルあたりの（’ｒ／ｎｒ、４）（ガス熱
質量）【７） となる。

バランスの　れた 熱遅れ損失および金属伝導損失はいずれも熱損失であり
、この熱損失は金属容積に逆に依有し、この理由から金
属容積に対抗する。従って、これら２つの損失のため最
適設計を等しくすると仮定することは妥当である。これ
はまず最初に横方向への再生熱交換器材料の等温的挙動
を仮定することにより計算される。その後、近似を制限
するよう熱表皮厚さ効果について検討する。

方程式（５）からガスの熱質量はちょうど蓄熱された熱
Ｑ蓄熱であることを観察することにより方程式（２）か
ら熱遅れ損失を決定できる。従って、ステージごとの熱
遅れ損失Ｑｔｌ、ＬＬは、次のように表わされる。

の全横断面Ａは各サイクルでのガス熱の蓄熱に寄与する
と考えている。熱流の方向に対する横方向の熱表皮厚さ
を考慮すると、有効熱質量はより小さくなる。この表皮
厚さで限定された熱質量は後の章で説明する。

−サイクルあたりの熱伝導損失は、次のように表わすこ
とができる。

Ｑｃ（ｌ、、４＝ＫＡ（ΔＴ）　／　（Ｌ、　ｆ）　　
　　　　　（９）ここで、Ｋは金属の熱伝導度であり、
ｆは冷凍機の作動回数すなわち周波数である。ここでは
、熱はガス流の方向に常に流れ、表皮厚さ効果はないも
のと仮定されている。

等しい損失の条件は、ステンレススチールの特性を利用
して、平均温度に対して評価できる。ステンレススチー
ルの熱伝導度にはＴ＜　１５０″にではほぼＫ　＝　２
．　Ｉ　Ｘ　１０−’Ｔｃａｌｌ　ａｍ−’　ｓ　−’
　ｄｅｇ−’でＴ＞１５０°にではに＝２．Ｉ　Ｘ　１
０−”Ｔ””　ｃａｒ！ｃｍ−’ｓ−’　ｄｅｇ−’で
ある。ステンレススチールの単位容積あたりの比熱Ｃ金
属はＴ＜　１５００°ＫではほぼＣ金属−２，５Ｘ　１
０−ＳＴ　２ｃａ　Ｉｔ　ｄｅｇ−’ｃｍ−’であり、
Ｔ＞１５０°にではＣ金属＝　４．７　×１０−ＺＴ＋
′ｚｃａｎ　ｄｅｇ−’ｃｍ−３である。拡散率ＤＴは
で示される。ステンレススチールの場合、Ｔ　＜　１５
０１ではＤＴ　−８，４７−’Ｃ１１−”　ｓ−’であ
り、Ｔ＞１５０ＸではＤＴ　＝　０．０５７−’ｃｖｎ
−”　ｓ　−’　テア４゜熱伝導損失を熱遅れ損失に対
して等しくすると、淡の式％式％ ステンレススチールおよび低温すなわち、Ｔく１５０°
Ｋの場合、 Ｌ”　ｆ　Ｔ　＝　４．２１　”ｔｓＮを得るが、これ
からｎｙＭ−０，５Ｌ　（ｆ　Ｔ／　Ｎ）　−””　　
　　　　　（１２１で誘導される。分数の損失は次のよ
うに表わされる。

１／　（ｎｔｌ、ＩＮ””　）　−２Ｌ−’　（ｆ　Ｔ
）　−””　　Ｑ３）方程式０蕩に２を掛けることによ
り、熱伝導と一部分あたりの有限熱質量の組合わせ効果
から生じる一サイクルあたりの有効な熱に対する熱損失
の比が得られる。

他の効果が重要でなければ、数度のケルビン温度の場合
のステンレススチールのための条件０旧よ比較的容易に
満足できる。しかしながら、ガス損失が最小になるとき
、アクセス可能な熱質量に関連する別のファクタ、すな
わち熱表皮深さを考慮しなければならないので、低温で
使用される材料は注意深く選択しなければならない。

生執六　０のガス凍Ｐ 再生熱交換器の水力学は、２次的な意義しかないかまた
はガス流の運動エネルギーは、とるにたらない程小さい
と一般に考えられている。しかしながら、このことは最
適になされた小さいまたは大きな温度差の熱ポンプに場
合にはあてはまらない。いずれの場合でも、ガス容積を
減少するための所定再生熱交換器を通過する熱束を最大
限にすることが好ましい。こうして、等温すなわちスタ
−リングサイクル装置内のデッド容積が減少される。再
生熱交換器を通過するガスの速度う最大にすることによ
り熱束を最大にできる。屈曲圧縮および膨張容積の有利
な使用および４°Ｋより低い低作動温度は、ヘリウム以
外のガスはかかる作動条件下では液化するので、約１気
圧の低圧力で作動ガスとしてヘリウムを使用することが
必要である。

作動ガスの液化は、最大サイクル圧力を低下し、よって
冷却パワーを低くする点から、作動ガスの液化は好まし
くない。低温での必要な低圧力は、最大ガス速度に更に
プレミアムを付ける。ガス粘性流れ損失と温度遅れによ
るガス熱遅れ損失すなわち再生熱交換器質量に対するガ
ス熱伝導がないときとの間には比較的簡単なスケーリン
グ関係がある。上記のように２つのガス熱遅れ損失があ
る。

すなわち一つは有限な金属質量によるものであり、他方
は金属壁への有限なガス熱伝導によるものである。

後に説明するように、最適な再生熱交換器の設計は、作
動ガスの層流を必要とする。このことは、サイクル損失
を最小にするようガス容積を最小にするための要件によ
り決定される。層流の場合、ガス内の熱および運動量の
拡散はいずれも分子の平均自由行路により支配される。

ガスのプラントル数は、ガス内の熱の拡散係数で運動量
の拡散係数を割った値として定義される。ヘリウムの場
合、プラントル数は、０．６７であり、このことはヘリ
ウムでは熱の拡散係数は運動量の拡散係数の約１．５倍
であることを意味する。運動量の拡散係数は、運動粘性
（粘性／密度）であり、１気圧および０℃におけるヘリ
ウムでは１．０４ｃｍ”　ｓ−１の（直を有する。

互ム曵然１且世末 ガスは、再生熱交換器内の通路内で多くの熱交換長さを
有しなければならない点で局部的ガスの温度を再生熱交
換器内の壁の温度に等しくすること、すなわち熱遅れを
小さくすることが好ましい。

ここで熱交換長さは、チャンネル内の平均ガス速度でガ
スを壁と熱交換するための長さと定義される。再往熱交
換器の長さがＮＴガス交換長さであると、−サイクルに
わたって平均された壁に対するガスの残留熱移動は、最
大移動のほぼ半分すなわちΔＴ／２ｎ丁ガスとなり、全
サイクルにわたる熱損失合計（−サイクルにつき損失は
２回生じる）は（ガス熱質量）ΔＴ　／　２　ｎ　ガス
となる。

次にガス流による粘性熱を有限熱伝導による熱遅れに関
連させなければならない。こうして２つの損失は、それ
ぞれのチャンネル壁に対する運動量および熱の拡散の結
果生じる。粘性損失は、ガス流の運動エネルギーが再生
熱交換器内を変位するときの摩擦により消散される粘性
交換長さの数ｎｖガスとして測定される。再生熱交換器
内で同じだけ変位する間に熱交換はｎアガス回生じる。

従って比ｎｖガス／　ｎ　ｔガスはプラントル数に等し
い。

他方、摩擦による損失は、熱効率の先の定義よりもより
複雑である。摩擦により発生される熱は、直接的な熱損
失でしる。粘性損失を補うため行なわれるＰｄＶの仕事
は、機械的入力から求めなければならない。

所定温度における粘性熱によるエントロピーの利点のた
め、粘性熱損失を補うために必要なＰｄＶの仕事は、摩
擦時の消費されるＰｄＶの仕事と同じである。従って、
摩擦による全損失は、粘性機械的仕事プラス粘性熱に等
しいが、粘性機械的仕事は粘性熱の倍である。

変位量をデッド容積に関連するには、ガス速度に摩擦損
失を換算させることも好ましい。この粘性損失による圧
力低下はガス速度に依存する。この損失に関連する最大
速度は、ガス内での音の速度の関数として表わされる。

音速で移動するガスは既知の運動エネルギーまたは圧力
に対応する。

熱力学から音速Ｃ５は Ｃ３＝（γＰ／ρ）＋７２として表現される。

ここで、ρはガス密度で、Ｔは一定容積Ｃｖでの比熱に
対する一定圧力のＣ２での比熱の比である（ヘリウムの
場合ρ＝５／３である）。音速で移動するガスは単位容
積あたり次の運動エネルギーｅ＝ｐＣ２ｓ／２＝ｒＰ／
２　　　　　　　α５）を有する。

粘性圧力低下ΔＰは、分数圧力低下ΔＰ／ＰがΔ　Ｐ　
／　Ｐ　　＝　　１　　／　２　　ｎ　ｒｉス　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　αｅとなるようにする
ことが好ましい。従って、粘性圧力損失と粘性熱の組合
わせは、熱伝導遅れからの分数損失と同じ分数熱損失１
／ＮＪスを生じさせる。

粘性圧力低下×変位量は粘性エネルギー損失であり、こ
の粘性エネルギー損失はガスの運動エネルギー（ｐｕ”
　／２）Ｘガスの運動エネルギーが消散する回数（２／
３）ｎｔガス×変位量にも等しい。因数２／３はプラン
トル数でありこの値は熱拡散に対する粘性の比である。

従って、 Δ　ｐ＝　　（２／３）　　　ｎｔガス＜ｐｕ”／２＞
　　　　　　（１？）ここで〈ρｕ″／２＞は単位体積
あたりのガスの平均運動エネルギーである。速度の平方
を面平行チャンネルにわたって平均すると、 〈ｐｕ”　／２＞＝　（８／１５）　　ρｖ２／２　α
匂を得る。ここで■は中心平面におけるＶｍａｘの時間
平均（附録を参照のこと）である。質量束を得るために
時間平均された速度により運動エネルギーを表わす。

ヘリウムのガス密度ρと置換してΔρの値を求めること
ができるが、音速により速度Ｖを表わすことは有効であ
る。従って、−サイクルにわたって平均された分数圧力
低下を方程式〇ｎから次のように得ることができる。

Δ　ρ　／　Ｐ　　＝　　（（２／３）　　　ｎｔｔｉ
スｐ　　Ｖ　！（４／１５）　　］／（ρＣｓ”／γ）
　　　　　　　　Ｑ匂１／ｎＴｔｉスについて弐〇〇を
使用すると、中心平面における時間平均された速度は、
ヘリウム（γ＝５．３）の場合 Ｖ−１，３Ｃｓ　　／ｎＪス　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　（２Φとなる。

典型的高調波スターリングサイクル■２２Ｖ２では　Ｖ
ｍａｘ　＝　１．８　Ｃｓ／ｎｔガス　　　（２１）で
ある。

ｎ？ガスの代表的値が２０（すなわち５％の損失）であ
れば、 Ｖ　ｍａｘは（１／１０）Ｃｓである。この速度は通常
の低温冷凍機で設計される値よりも大きい。

このことは、低圧力ではより大きな熱束を得ることがで
き、これによりより高効率で低温を達成できることを意
味する。

林　・乏　およびＳ 一般に熱伝導損失は、低温装置における最も重要な損失
である。この結果、長さの関数で表わされる熱損失を分
離し、カルノー係数の大きな不利益を避けるため最小温
度より高い数回の温度増分で熱を除去することが有益で
ある。このようにするには、冷凍機の長さに沿って数個
の膨張容積（すなわち冷凍４１）を分散する。これらは
、ステップ状のディスプレーサと壁との間の環状容積で
よい。

屈曲装置のためのこの原理を再生熱交換器の長さに沿っ
て分布する数個のベローズまたはダイヤフラムとして一
般化できる。しかしながら本発明によれば、再生熱交換
器の流体力学すなわち最大ガス速度および最適にされた
熱交換を活用することによりかかる分散した冷凍機を使
用することなく熱損失の少ない階段状再生熱交換器を製
造できる。

デッド′ｆ′（１日） 再生熱交換器内のガス容積は、サイクル固有エネルギー
密度を減少する。これは、再生熱交換器内のガス容積が
作動流体の能動的な圧縮および膨張に加わらず、よって
を効な圧縮比を制限するからである。再生熱交換器の「
デッド容積」が変位容積よりも大きい場合、有効性の比
較的大きな損失が生じる。等温サイクルでなされる仕事
Ｗは次のように表わすことができる。

Ｗ＝Ｊ’ｐ　ｄ　Ｖ　＝　ＰｏＶｏ　（ＪｎＣ＊　）　
　　　（２３）ここで■。は高温（すなわち室温）端で
の合計容積でＣＲは圧縮比であり、この圧縮比はデッド
容積が変位容積に比較して大きくなるに連れて、圧縮比
は１に接近し、１ｎのＣ１は０に近づく。このような条
件下では有効な仕事もＯに近づく。次にガスを前後にボ
ンピングすると、有効な仕事はなされない。再生熱交換
器は影響されないままである。したがって有効な低温冷
凍をするにはＩｌ、、ＣＲはｌに接近しなければならな
い。

圧縮比が大きくなればエネルギー上有利であるが、これ
を機械的および熱的に実現することは困難である。低い
圧縮比でも有効な冷却ができるが、損失が大きい低温で
はＣＲをできるだけ大きくすることが重要となる。ここ
ではｆＩ、ＣＲ＝０．６９となり、ＣＲ＝εである理想
の場合よりも３１％低い冷却を得るよう、２．０の若干
低いが実用的圧縮比を選択する。

更に、膨張および圧縮容積はクランクシャフトにより所
定位相差にて調和振動的に駆動するのが適当である。位
相をずらして調和振動的に駆動される圧縮および膨張容
積は、ガスを前後に往復動し、次の式に従ってガスあ圧
縮する。

Ｖ＝Ｖｏ　　（ｓｉｎωｔ＋５ｉｎ（ωｔ＋θ））　　
　　　（２５）ここでωは２π×駆動周波数であり、θ
は位相のずれである。方程式（２５）はデッド容積はな
いと考えているので、全てのガスは高温容積と低温容積
の間で前後に往復動される。低温容積は１／Ｔに比例す
る高温容積よりも小さいが、容積比は両端における温度
が同じであると考えるのと同じである。調和振動的に駆
動される場合の圧縮比は、ＣＩ　＝　（１＋　ｃｏｓθ
）／（１ｃｏｓθ）　　　（２６）となる。サイクル効
率は位相のずれが９０゛となるときの近くで最適となり
、この場合、デッド容積がＯの場合の圧縮比は、 ＣＲ９Ｄ’　＝　（１＋　ｃｏｓ４５°）　／（１−ｃ
ｏｓ４５°）−５，８（２７） となる。方程式（２４）から９０°の位相差の等価デッ
ド容積は Ｖ　　　　／Ｖ　　　＝１．０　　　　　　　　　（２
９）デッド　　変位 したがって、再生熱交換器内で可能なデッド容積対変位
容積の比は、方程式（２９）と（２日）との差となる。

すなわち ｖ　　　　　／ｖ　　　　−０，７９（３０）デッド　
　変位 各再生熱交換器のデッド容積比の値は最大可能な再生熱
交換器の容積を誘導するのに使用される。

各再生熱交換器部分内のガス速度は既知であるので、周
波数により単位流れ面積当りのガス変位容積が決定され
る。よってデッド容積は流れ面積×長さとなる。再生熱
交換器は６つの部分を有し、これら部分の長さは最小と
なるよう設計される。

デッド容積の限定および熱伝導損失の組合せは低温端部
で満足させるのが最も困難となる。したがって最低温度
部分内で５０％のデッド容積が生じ、残りの５つの部分
内のデッド容積が等しい。これら条件下では最も低い温
度部分のデッド容積はＱ、　３９　Ｘ変位容積である。

この変位容積は高温端部に関連する。従って、低温部分
の各々はその部分内のガス質量と変位したガス質量とを
比較しなければならない。再生熱交換器を通過するガス
質量束は保存される。従って温度が低下するにしたがっ
てガス密度は増加し、面積および速度はＡ、ρ９■。＝
一定　　　　　　　　　　　（３１）となるよう減少す
る。ここでＶＣは半サイクルで時間およびチャンネル平
均された速度であり、Ａｇは再生熱交換器を通過するガ
ス流の横断面積であり、ρ、は１つの部分におけるガス
の平均密度である。面平行なチャンネル内の層流に対し
ては、速度は壁からの距離の２次式で表わされ、中心平
面で最大となる（下記の付録を参照のこと）。次に、チ
ャンネル平均された速度Ｖ、は中心平面の最大値の２／
３となる。時間平均された中心平面での速度Ｖは既に方
程式（２０）で定義済みである。

従って、ＶＣ＝２Ｖ／３である。所定部分では変位容積
ガス質量に対するデッド容積ガス質量の比Ｒ２は、 Ｒａ　＝　（Ａ、Ｌρｌ）／　（Ａ、Ｖρ＊／　４　ｆ
　）＝　０．３９　　（３２） となる。

変位容積は速度、時間およびＡｇの積に等しく、半サイ
クル時間ｔは ｔ−１／２ｆ　　　　　　　　　　　　　　　（３３）
となる。

チャンネルに沿う質量平均速度は■。であり、これは方
程式（２１）から Ｖｃ　　＝　　０．　９　　Ｃｓ　　／　ｒ１４ガス　
　　　　　　　　　　　　　　　　　（３４）と表現で
きる。

従って、デッド容積ＬＡ、はＲ６×変位容積であり、こ
こで変位容積は■Ｃ／時間および面積の積に等しい。す
なわち ■デッド＝ＬＡ、＝Ｒｄ　（０，９Ｃｓ　／ｎｔ　）（
１／２　ｆ）　Ａ、　　　（３５） であり、これより部分の長さしは次のように誘導できる
。

Ｃｓ　＝　５８００　Ｔ””　ｃｍ　ｓ　−’　　　　
　　　（３７）と表現できる。

従って、デッド容積の条件は、 ｒ　　Ｌ　　Ｔ−””＝　　２　６　０　０　　Ｒａ　
　／　ｎｒガス　　　　　　　　（３８）であり、最低
温度部分のためＲ，＝０．３９とすると、方程式（３９
）は ％式％（３９） となる。ここでｆはヘルツで、Ｌは（２）で、ＴはＸで
ある。

この条件は、デッド容積比は最大比の半分であり、その
理由からこの条件は最低温度部分に適合する。その他す
べての部分の組合わせは０．３９のデッド容積比を有し
ていなければならなく、各部分のためのこの比は Ｒａ　　＝　４．０　　Ｘ　　１　０−’Ｌ　　ｆ　　
ｎｔガスＴ−””　　　　　　　（４０）となり、最低
温度より高いすべてのステージのためのＲ６の合計は０
．３９より小さくなければならない。

ガス、　　、およびデッド０ ３つの損失は、伝達される有効な熱の分数として次のよ
うに要約される。

ガス損失＝　２　／　ｎ　ｔガス＝６．ｌＸ１０−’Ｌ
　ｆ　Ｔ−’／　２　Ｒａ−’ サイクル損失。Ｒａ　＝　４　Ｘ　１０−’Ｌ　ｆ　Ｔ
−”ｎｔガス　　および 金属損失１　／　ｎｔｗ＝　２　Ｌすｆ　−１／ＩＴ−
１７２Ｎ−１／２サイクル損失またはデッド容積損失は
、部分ごとに加算的になるが、ガスおよび金属損失は部
分ごとちに効率の積となる。金属損失は、向流発生器を
設計するかまたは熱的に絶縁された熱質量すなわち熱的
に異方性構造体を使用することにより大幅に低減できる
ので基本的なものではない。従って、設計は、ガス損失
およびデッド容積比の基本的限界に基づいて行なわれる
。次に金属損失は、等温性ステンレススチールによって
満されるどうかを見るためこの条件を調査する。最低温
度部分において金属損失条件がステンレススチールによ
って満されない場合、満すことができるのはどの高温部
分なのかを決定し、次に低温部分を適当な異方性材料で
設計する。問題は、最適設計に達するためいかにして更
に設計パラメータスペースを減らすかということである
。

非効率さは、Ｒ４の選択に対して少なくとも敏感であり
、その結果化じる損失は、他の損失に関連する効率のよ
り敏感な積に依存するよりもむしろ部分ごとに加算的で
あるので、特定する論理的パラメータとしてデッド容積
非Ｒ１が選択される。

ｌ産対１度 すべての高温部分のデッド容積の合計が最低温度部分の
合計に等しくなるように高温部分がＴ″１に比例するよ
り小さいデッド容積に寄与するということを根拠にして
デッド容積を評価した。全デッド容積は最低温度部分の
容積の二倍となった。

この結果行なわれる部分長さしの選択により、Ｌ　＝　
Ｌ、　Ｔ−””　　　　　　　　　　　　　（４２）と
なった。

かかる選択は、３つの利点を与える。

１、　デッド容積比はＴ−１に比例し、従って、全分の
デッド容積の合計は、最下部分のデッド容積に等しい。

２、　この評価および方程式（３８）を使用すると、ｎ
Ｔガスは一定になり、よってガステージのガス効率は、
温度と無関係な定数となる。

３、方程式（１２）によって示されるような金属損失の
性質は、表皮厚みが制限でないとき金属損失も（温度に
無関係な）定数となるようなものである。

従って、スケーリングＬＯＯＴ−””は最適な設計パラ
メータであり、最適設計のため使用されると結論するこ
とが有効である。

１バエΔ犬定 各再生熱交換器のリニアな独立性は、すでに説明した（
方程式１および２参照）。最終効率を５０％より太き（
すべき場合、すべて６つの部分の効率の積は （１−分数損失）　’　＝０．５　　　　　　　　（４
３）とならなければならない。この分数損失は、ステー
ジごとに伝達される熱により分割される損失のため、実
行されなければならない附加的な仕事である。方程式（
４３）を解くと、分数損失の値として１／９を得る。２
つのガス損失による仕事の分数増加は２／ｎ１ガスであ
る。ステージごとに伝達される熱は、Ｔ／ΔＴ×仕事す
なわち仕事の２倍である。このことは、ガス損失が優性
であるので、分数損失は各部分にて２／ｎ？ガスであり
、すなわち粘性に対しては１　／　ｎ　ｒガスで、熱遅
れに対してはｘ／ｎｔガスであると考えている。

従って、 ｎ、ガス＝　　９　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（４４）である。

最低温度部分（すなわち４〜８°Ｋ）用の方程式（３８
）を使用すると、 Ｔ＝５．６　’にテｒ　Ｌ＝　２６０ｃｒｏｓ−’　　
　　　（４５）となる。

ｆおよびＬの選択は、金属損失によって決定される。方
程式（１２）によって示される金属損失条件は、大きな
値のｆｌｙガスに対しては、すなわち小さい金属損失に
対してはｆよりも大きいＬ２を好む。

他方、冷凍機のパワー密度の見地から高周波作動が有利
である。３０１１ｚの作動周波数を選択すると、方程式
（４５）から Ｔ　＝　５．６　”ＫでＬ　＝　８．６　ｃｍ　　　　
　　　　　（４６）を得る。従って、方程式（４２）の
スケーリング関係からすべての温度Ｔに対してセグメン
ト長さしは、Ｌ　＝　２０．４　Ｔ　−””ｃｍ　　　
　　　　　　　　（４７）となる。次に方程式（１２）
または（４１）を使用すると、逆数金属損失ｎ７やは ｎｔｓ＝０．５　（Ｌ”　ｆ　ＮＴ）　””　−１４０
（４８）となる。この金属損失は、ガス損失２　／　ｎ
　Ｔガス＝　０．２２の０．０３３であるので、金属損
失、長手方向伝導、および有限熱質量はガス損失に比し
て小さくできるという設計上の仮定が照明される。

後に、金属熱質量のアクセス性は、特殊な異方性構造体
または低温におけるより好ましい材料を必要とすること
が示される。

上記仮定およびｎｔガス一定数であることを根拠にして
、方程式（３４）および（３７）からのチャンネル平均
速度Ｖ、は Ｖｃ　＝　（２／３）Ｖ＝５６０７−””ｃｍｓ−’と
なる。ｎｔガスおよびｖｃのための式を誘導した後、再
生熱交換器の設計を完成するためチャンネル幅Ｗおよび
金属厚みｄを計算するだけでよい。

執六　および　、執六　“のチャンネルガスと壁との熱
交換は、量ｎＴガスにより定義済みであるが、この量は
長さしの再生熱交換器部分内のガスの熱緩和長さの数で
ある。緩和長さ、すなわちＬ　／　ｎ　ｔガスの距離で
は、幅Ｗのチャンネル内を流れるガスは、Ｌ／（ｎｔガ
スＶ、）の時間内に２つのチャンネル壁と平衡状態に近
づかなければならない。下記の附録内では、移動中のガ
ス内の摩擦または粘性発熱および壁に対する熱流の組合
わせられた問題が詳細に検討されている。ここで流れて
いるガスは各緩和長さ内で壁とほとんど熱平衡している
に違いないと仮定すること社より、計算結果を近似する
。そのように仮定によれば、計算結果は次のように記載
できる。チャンネルの半分の幅すなわち中心平面から壁
の一つまでの距離の厚みはガス熱表皮厚みの２／３すな
わち緩和時間であるとき、ガスの質量の平均温度は壁の
温度から２７％だけ相違する。このような相違は、充分
小さいので、ガスは一つの部分の長手方向に沿ってｎ７
１７回熱を壁との間で有効に熱交換する。

従って、熱拡散率Ｄ７の場合この時間内にガス内の熱拡
散深さく２／３）（ｗ／２）が生じなければならない。

後に本明細書で確認するように層流を仮定する。附録で
も時間Ｌ／＜ｎｔガスＶＣ）内でのＷ／３の表皮厚みが
別に誘導されて、いる。拡散表皮厚みはδ＝　（Ｄｒ　
　ｔ）””と定義できるが、この値は４チャンネル幅の
半分Ｗ／２の２／３に等しくなければならない。すなわ
ち δ＝ｗ／３ｃｍ　　　　　　　　　　　　　（５０）ヘ
リウムの熱拡散率は、次のように表わすことができる。

Ｄｒ　＝に／　（ＣＰ　ρ） ＝　１．５５　　（Ｔ／　Ｔｏ）””　Ｐ　Ｏ−’Ｃｆ
ｆ１”　ｓ　−’＝３．３Ｘ１０−’Ｔ””Ｐｏ−’ｃ
ｍ”ｓ−’　　（５１）ここでＰｏは大気中のガス圧力
、Ｔｏ＝２７８°にである。プラントル数を０．６７と
すれば運動学的粘性Ｄｖは周知の値である通常の温度お
よび圧力にて１．０ｃｍ”ｓ−’となることに留意され
たい。

各要素がチャンネルの壁と平衡状態に達するための時間
ｔは、 Ｌ＝Ｌ／（ｎｔガスｖ、　　＞　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　（５２）である。方程式（４４）およ
び（４６）で示されたｎＴガスおよびＬの条件を使用し
、■、のための方程式（４９）を使用すると、 ｔ　＝　４．　ＯＸ　１０−’Ｔ−’　ｓ　　　　　　
　　（５３）となる。従って、 レイノルズ数はＶ　（Ｗ／２）　ρ／μに等しく、ここ
で（ρ／μ）−２／３Ｄ、である。よって、レイノルズ
数は、６．７　Ｘ　１０　”Ｔ−３７４となる。

Ｔ＞１３”Ｋで層流の仮定が確かめられるようＲｅｙ＞
１０００のみにて壁ひずみおよび熱輸送の大きな逸脱が
生じる。底部の２つの部分は乱流のため短くできるので
、デッド容積損失を低減できる。

しかしながら、長さをより短くすると、有限なアクセス
可能な熱質量の表皮厚みの問題が大きくなる。

！１」忙１社 壁の熱質量は、方程式（７）で示されるような小さな熱
遅れにてガスの熱が蓄熱されるような値になっていなけ
ればならない。すでに述べたように、この熱遅れ損失は
、再生熱交換器の２つの端部における等温圧縮および膨
張容積におけるガスの温度不整合の結果生じる。従って
、部分ごとの有効な分数表示損失は２／ｎ、ガスＮであ
る。このことは、部分の間で温度の不整合がないよう部
分間で温度が完全に整合すると考える。金属とガス特性
の非線形の違いにより、この完全な整合は、実際に達成
できそうでなく、熱損失のより現実的な概算は、部分ご
との不整合が熱遅れすなわち部分ごとの１／ｎ５に等し
いと考えることである。これは、理想的ケースよりも６
部分式再生熱交換器では１／３大きい。従って、この損
失は過大に概算することがある。しかしながら最終設計
では、損失は小さくなる。

幅Ｗのチャンネルに境界をなす厚さｄの２つの壁は、各
再生熱交換器部分のしおよびＷに垂直な半サイクルごと
の金属熱 ＝２ｄＬＣΔＴ　Ｎ　−’　ｃａ　ｌ　ａｍ−’　　　
　（５５）金属　　　７ となる。半サイクルで蓄えるべきガスの熱は、Ｑ＝ＷＶ
ｃｃｐ　ρΔＴ／２ｆまたは Ｑ＝０．０４３７１／４Ｐ０”２ｆ−’ｃａｌｓ−’ａ
ｍ−’　　（５６）である。従って、必要な金属の厚み
は、次のように表わすことができる。

ｄ　＝６０Ｔ−”’　ｐ　６””　ｆ　−’　ｎ　７）
４Ｃｆｆｌ　　　　　　（５７）ここで、Ｔ＜１５（ｌ
およびステンレススチールに対しては、 ｗ＝３．５　Ｘ　Ｉ　Ｑ−”ｌ”７４Ｐｇ−””ａｍ、
Ｖｃ　＝５６０７””　ｃｒａｓ−’、Ｌ　＝　２０．
４７弓″印、 Ｃｐρ−０，０６２Ｐ、Ｔ−’ｃａｊ？　’に一’ｃｍ
−３およびｄ　＝　２　Ｔ−ｆｆ／４ρ　＋　／　２　
ｎ　ＴＭｃｍ　　　　　　　　（５Ｂ　）この金属厚み
は、低温では大きいので、ｎＴＭは、方程式（４８）に
より示される１４０の値よりも充分減少しなければなら
ない。そのようにしないと、製作が困難になり、後に説
明するように金属内の熱表皮厚みは、いずれの場合でも
熱質量へのアクセスを制限することになる。金属をより
薄くすれば、方程式（９）の伝導損失は無視でき、損失
は再生熱交換器の全体の各端部における混合損失のみと
なる。従って、選択できる最も薄い金属は、ｎＴ。

−１０に対応し、このことは３０％の損失を金属に割り
合でかつ残りをガス動力学に割り合でる。

このように、方程式（５８）およびｎｙｘから金□属厚
さは ｄ＝２　０Ｔ−フ／４　Ｐ　ｏ”＋Ｉｎ　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（５９）となり、これは５．
６６におよび１気圧で１．０　ａｍの値を有する。この
金属厚みを有効にするには、−サイクル中の金属の熱表
皮厚みを、ｄよりも大きくしなければならない。下記の
附録では、有効な熱質量は表皮厚みの質量の１／２であ
ることが示されており、ここで表皮厚みは 表皮厚み＝　（（Ｋ／Ｃ）　　ｔ）　””　　　（６０
）金属 と表わされる。ここでｔ＝１／（π「）であり、ステン
レススチールのための方程式０ωから表皮厚み＝　１．
６　Ｔ−””　ｆ　−””ｃｍ　　　　　　（６２）こ
れは、３０Ｈｚおよび５．６′″にで０．１２６ｃｍの
値を存する。ステンレススチール内の表皮厚さの有効熱
質量（上記の半分）は、上記必要な熱質量よりもＱ、　
Ｑ　０７　ＴＳ／４の比だけ小さい。表皮厚みの半分を
必要な金属厚みに等しくセットすると、次の条件に達す
る。

ｆ−３０Ｈｚおよびｎｔｘ”１０で Ｔｍ１ｎ　＝　５０　Ｐａ”５０にである。

従って、再生熱交換器に異方性ステンレススチールを使
用するための最小温度は５００°Ｋであり、圧力および
周波数とはほとんど無関係である。従ヮて、数個の低温
部分は、異なる材料または異方性複合構造体、例えばバ
ンド状の鉛および薄い金属チャンネル壁から形成しなけ
ればならない。そうすると、すべての金属損失が小さく
なる。

次に、下方ステージに良好に適し、表皮厚みが充分大き
いが熱伝導損失は大き過ぎない材料があるかどうかを調
査する。ステンレススチールの熱質量損失は大きく、熱
伝導損失は小さいので、伝導度のより高い材料と良好な
妥当点があることを期待することは妥当である。最小損
失条件は、有限熱質量または伝導度または双方の妥協点
のいずれかにできる。２つの壁および表皮厚み熱ｆ量の
半分の有限熱質量は（表皮厚み）（長さ）（ＣＶ）Ｔ　
／　２　””　−ｎ　ＴＭ　（蓄熱すべき熱）となる。

有限熱質量条件は、 ２（Ｋ／　ＣＪ””（πｆ　）−””（２０，４）Ｔ−
””Ｃｖ（Ｔ／２）”””　４．３　ｘｌＯ−”Ｔ　１
／４Ｐｏ””　ｆ　−’　ｎｙ、４（６４）となる。こ
れより、 Ｋ　Ｃｖ＝　２．８　ｘｌＱ−５Ｔ１／２ｐｏ＋／２　
ｆ　−’　ｎｖＭｚまたは（６５） ｎｔｓ＝　１９０　×Ｔ−１／４ｐＯ１／Ｚ　（ｆ　Ｋ
Ｃｖ）””を得ることができる。

最低温度Ｔ＝１５．６°Ｋ、実行可能な最高の周波数ｆ
−３０１１ｚでは、材料の性質は、次の条件を満たして
いなければならない。

Ｋｅｙ　＞２．２Ｘ１０−６Ｐｏｎｔ、４”（有限熱質
量）（６６） 伝゛１″′−オこの性− 金属厚みが表皮厚の半分以下すなわち有限熱質ｆｉｔ損
失に対して最適であることを条件に、２面チャンネル用
の伝導損失は、次の式を与える。

ＫΔＴ（表皮厚み）／（長さ）＝ ｆ　（蓄熱すべき熱）　ｎｙＭ−’　　　　　　　（６
７）Ｋ　（Ｔ／２”り　（Ｋ　／　ＣＶ）　””（πｆ
　）−””（２０，４Ｔ−””）＝　４．３　Ｘ　１０
−２Ｔ”’　Ｐ、””ｎ、、−’　　　　　（６８）Ｋ
’／ＣＶ＝４．８Ｔ−””Ｐｏｆ　ｎ、、−”、および
（６９）ｎｔｗ＝　　２．２　　Ｔ−”’　　（Ｐ　ｏ
　　ｆ　　Ｃｖ／　Ｋ　コ）Ｉ７２Ｔ　＝　５．６　’
におよびｆ＝３０）１ｘにてに′３／　Ｃｖ　＜　１１
　ＰｏｎｙＨ−”　　　　　　　　（７０）熱質量およ
び伝導の２つの材料条件のため損失を等しくすると、ず
なわちｎ７．４熱−ｎ４伝導とすると、方程式（６５）
および（６９）を使用して、Ｋ　＝　０．１０８　Ｔ−
”’　ｐ０１／２ｃａｌ　’に一’ｃｍ−’　　（７１
）を得る。この条件は驚くことにＣｖおよびｆから独立
しており、Ｔともほぼ独立している。しかしながらこの
最適伝導度が与えられると、損失は、これら同じ要素に
依存する。この最適伝導度が得られると、逆損失ファク
タは ｎ、、＝６２７−””Ｐｏ−”’　ｆ　””Ｃｖ　　　
　（７２）となる。Ｐ０＝１気圧、ｆ＝３０Ｈｚおよび
最も困難な低温度ステージすなわちＴ　＝　５．６　°
Ｋの通常の作動条件を選択すると、ｎｙ、４＝　１８０
　Ｃｙ””となる。

従って我々は、５．６’にで０．０７　ｃａ　１２　ｃ
ｍ−”Ｋ−’　ｓ　−’の中間熱伝導度およびｎＴ、＝
２０に対応する１　０−”ｃａ　ｌ　ｃｎｉ−３０に−
１より大きいできるだけ大きな比熱を有する材料を考え
る。

礼料至独亘 たいていのプラスチック、ガラスおよびステンレススチ
ールの熱伝導度は、この条件を満すにはあまりに低くす
ぎる。他方、純粋な金属は、あまりにも高い大きさの伝
導度を有する。少量の合金元素の存在または冷間加工に
よる転移により純粋金属の伝導度が大幅に低下すること
は幸運である。

従って、適当な熱伝導度を存する多くの合金を製造でき
る。より困難なことは、高い熱容量および適当な導電性
を有する合金を製造することである。

低温における熱容量はデバイ温度を特徴とし、次にこの
デバイ温度は最高周波数モードのフォノンエネルギーを
特徴とする。硬質の材料は、高周波、高いデバイ温度お
よび低い比熱を有する。従って、逆の性質を有する硬質
材料が好ましい。鉛、セシリウムおよびビスマスがこれ
ら性質を最も満し、合金状態で相互に混和する。２つの
軟質材料の合金比は、一般にハンダのような軟質材料を
生じる。しかしながら痕跡程度の微量不純物でも金属の
硬度を増加することが時々あり、この場合、低温での熱
容量は低下する。鉛はアンチモンを少量添加しても極め
て硬質になるわけではなく、アンチモンは機械加工性の
ため添加されることが多い。従って、大まかに９９％の
鉛と１％のセシウムまたはビスマスの鉛−ビスマスおよ
び鉛−セシウム合金が最適である。１９７０年ニューヨ
ーク州アイエフアイ／ブレナム社発行のワイ・エフ・ト
ロキアン、アール・ダブリュー・ボーウェル、シー・ワ
イ・ホー、ビー・ジー・フレメン、著の物質の熱力学的
性質第１巻「熱伝導度」に微量のビスマスを添加したか
かる合金が示されている。

これら合金は、鉛の比熱および当該範囲の伝導度を有す
る。鉛のコスト、入手性、成形性および不活性は使用の
点で著しく有利である。１〜１０％の範囲内での鉛の合
金化は、その比熱を大幅に変えるわけではない。表Ｉに
は、Ｔ　＝　５．６　’Ｋ、ｆ２３０ＨｚおよびＰｏ−
１気圧におけるいくつかの材料の性質におよびＣｖおよ
び有限熱質量および熱伝導によるサイクル損失（１／　
ｎ　ＴＭ）へのこれら性質の影響が表で示されている。

材料の厚みは熱表皮厚みの１／２である。

鉛合金は、最小の損失（１／　ｎＴＭＭ＋　１　／　ｎ
丁■）を与えるが、標準的な鋼合金５ＡＥ１０２０も低
温限度における条件を満す近いところにある。しかしな
がら最低温度部分用の組合わされた金属損失は、鉛で１
０％、鋼合金で３６％である。従って、鉛合金が好まし
い。

低い周波数での熱質量の基準は、改善されるが、伝導度
は悪くなる。鉛合金を大まかにパラメータ化すると、次
のようになる。

Ｔ＜　１００’にで に−０，０２８７””　ｃａｌｃｍ−”ｓ−’０Ｋ−１
Ｔ＞１００’にで に＝０．２８ｃａ１ｃｍ−”５−１ＯＫ−’　　　　　
　　（７３）ヘ　に　本線も￥シ傭く 比熱を純粋な鉛と同じであるとすると、一定容積での熱
容量Ｃｖは次のように表現される。

Ｔく２０°Ｋにて Ｃｖ　＝　３．６　Ｘ　１０−’Ｔ−”ｃａ　Ｉｔ　ｃ
ｚ−”Ｋ−’２０’Ｋ＜Ｔ＜　１００’Ｋにて ＝３．　ｌ　Ｘ　Ｉ　Ｑ−２×ＴＩ／１１００°Ｋ＜Ｔ
＜　３　Ｑ　Ｏ°Ｋにて＝０．３１である。　　　　　
　　　　　（７４）ｆ＝３０）１ｚおよびｐｏ−１気圧
の場合方程式（６５）および（６７）にてこのスケーリ
ングを使用すると、 ｎＴＨＣ熱質量）＝３．３　７＜２０°Ｋの場合（７５
）−３１７”’　２０’Ｋ＜Ｔ＜　１００＜′にの場合
＝３１０７”’　　　　　１００’Ｋ＜Ｔの場合ｎｙ、
４（伝導）　＝　４９７−” Ｔ＜２０°Ｋの場合　（７６） ＝　４５０　Ｔ−’／４ ２０’Ｋ＜Ｔ＜１００°Ｋの場合 −２ＢＴ”／４　　　　Ｔ＜１００°Ｋの場合このスケ
ーリングは、Ｔ　−５，６”Ｋにて良好な効率すなわち
ｒｌＴＭ熱＝＝ｆｉＴＭ伝導−１９を与える。これより
高い温度では、鉛合金で予想されたＴ１″に比例する伝
導度の増加が伝導損失を急速に増すので、次の高温部分
すなわちＴ＝１１．２″にでは　−ｎフイ熱＝３７およ
びｎＴＭ伝導＝１５となる。これは、１０％の組合わさ
れた損失（１／ｎｔ□＋１　／　ｎ　ＴＭＣ）を与える
。有限熱質量損失が増加し、熱伝導度が低下するように
金属の厚さを薄くすることにより良好な整合ができる。

金属の厚みを熱表皮厚みの単位ｄ１で測定し、５．６１
での設計条件ｄ、＝１／２を使用すると、次に高温のス
テージのためのｄｌの最適値が条件ｎ５熱ｄ、＝（ｎ、
８伝導）／ｄ、により決定される。

金属を表皮厚みより薄＜（ｄ、＜１）すると、有限熱質
量損失が増加し、熱伝導損失が減少する。

従って、各ステージでは ｔｉｍ　”　０．５　（ｎｔＭｅ　／　ｒＬｒｓｓ　）
””＝　１．７７−”’ａｐ　（Ｔ＜　１００　°Ｋの
場合）＝　０．１５７−”’ｃｍ　（１００’Ｋ＜　Ｔ
の場合）で、損失ファクタは有限熱質量および伝導度の
双方のものと同じになる。双方の効果のための組合わさ
れた損失ファクタは、 ｎ７．４組合わせ＝　１５７−”’Ｃｍ（Ｔ＜２０°Ｋ
の場合）　（７８） ＝　４４７−””ｃｍ （２０’Ｋ＜Ｔ＜　１００°Ｋの場合）−２４Ｔ−””
ｎ （１００’Ｋ＜Ｔの場合） よって、鉛合金の厚みは、熱表皮厚みの半分であるので
、 合金厚み一表皮厚みの半分 ＝　（Ｋ／ｃｖ　）””　（１／π［）Ｉ／ｌ＝　０．
４５　Ｔ−”’ｃｏｉ （０’Ｋ＜Ｔ＜　２０’Ｋ）　　　　（７９）＝０．０
４９ｃｏ＋ （２０’Ｋ＜Ｔ＜　１００’Ｋ） ２０’により上では、特殊鉛合金中の損失は禁止的に大
きくなり、すなわち２０’にでは組合わされた値はｎｔ
ｘ組合わせ＝１４および７％の損失に対応することは明
らかである。これら損失は、同じ比熱をほぼ維持しなが
ら熱伝導度を減少するよう各選択の合金組成を変えるこ
とにより制限できる。

次に各ステージで最適熱転導度が使用され、鉛に対する
ＣｖＯ値を有する方程式（７２）に示されている損失フ
ァクタとして次の値を得る。

ｎ７Ｍ組合わせ−３，３７’／”　　（Ｔ＜２０°Ｋ）
＝　３　Ｑ　７−１／１ （２０重＜Ｔ＜１００’Ｋ） ｚ　９５７−３／１ （１００’Ｋ＜Ｔ＜　３００’Ｋ） 手裏皮厚みファクタすなわち金属厚みｄ、＝ｔ／２　　
（Ｋ＜ＣＶ）μ！（１／πｆ）Ｉ／２は、ｄ、　＝　０
．９　Ｔ−””ｃｍ　（Ｔ＜　２０°Ｋ）　　　　　（
８０）ｄ、＝Ｏ８ＩＴ弓″′口（２０’Ｋ＜Ｔ＜　１０
０’Ｋ）１００’によりも高い温度では鉛合金の効率は
、低下する、すなわち（１／ｎｔ、４）＞６％となるこ
とが明らかである。従って、この温度よりも高い温度に
て極めて低い伝導度を有するステンレススチールを使用
することはより効率的であり、ここでステンレススチー
ルのため同じ解析をすると、次のようになる。

Ｋ　＝　２．１−コＴ””　　ｃａ１６′に一’ａｍ−
’（１００°Ｋ＜Ｔの場合）　（８１） Ｃｖ　−４，７Ｘ　１０−”Ｔ””　ｃａｌ　６に一’
ａｎ−”（１００°Ｋ＜Ｔの場合）（８２） ｎ７Ｍ熱−１０，３ＴＩ／’ （１００’Ｋ＜Ｔの場合”）　（８３）ｎ　ＴＭ（云導
−２，７ｘ　　ｌ　　Ｑ　４　　Ｔ−６／４（１００γ
くＴの場合）　（８４） ｄ　ｔａ　”　２６　Ｔ−”’ｃｍ　＜　１（すべての
Ｔ＞７７°Ｋの場合）　（８５）従って、この材料は伝
導制限され、表皮厚みより薄い厚さは、バランスを改善
する。有効な損失は、手裏皮厚み−（（Ｋ／Ｃｖ）（１
／πｆ））”＝Ｏ，１１ｃｍ　　　　　　　　　　（８
６）となり、最適厚みｄ、×（表皮厚み）の組合わされ
た損失ファクタは、 ｎ？、組合わせ−２１３７−”” すなわち１６０６にで６％　　　　　　　（８７）８８
重で４．４％となる。

従って、４つの低温部分は鉛合金であり、高温の２つの
部分はステンレススチールである。５０ワツト入力を必
要とする４’にでＰｏ＝１気圧ヘリウム、ｆ＝３０Ｈｚ
および冷却パワー０．２ワツトにて鉛合金およびステン
レススチール金属フォイルを使用する再生熱交換器の設
計が表■に要約されている。

→　　→ （コ　　Ｃａｎ よって、全効率は、 （ｌ）　１／　２　ｎｒ＋）　−’Ｘ　（１＋　１／　
２　ｎｔｚ）　−’・・・・・＝　４５　　　　　　　
（８８）となる。ここで２分の１は、運搬される熱（Ｔ
／八へ）に対するステージあたり理想仕事ＰｄＶの比で
ある。この効率は充分低いので、２次の効率の効果が著
しい。方程式（２）から、このことにより効率は２５％
まで低下する。換言すれば、高次の効果は禁止的になり
、はとんどの従来の再生熱交換器の典型的な指数的損失
に至る。

金属損失は損失のうちの大まかに云って１８％を占める
。このように金属損失のみを減少しても効率は大幅に改
善されるわけではない。全体の効率をより高くするには
、周波数を低くする必要がある。ガス損失はｆと共に減
少するが、金属損失はｒ−１／２と共に減少する。これ
らはｆ＝３０１１ｚで大体等しいので、金属損失の機構
を基本的に変えることなくより低い周波数を使用するこ
とにより小さな利得だけは得られる。従って、いくつか
の用途では、金属損失を無視できる値まで潜在的に減少
できる異方性構造を検討することは価値がある。

セグメント化された　生執六　−１のＦａＵガス効率を
増加するように周波数を低くすると共にセグメント化さ
れたチャンネル構造体を使用すると、効率が最大に改善
できる。この異方性熱特性を得て、同時に狭くて、なめ
らかな壁のチャンネルを有する空気力学的利点を維持す
るには、ガスに対向する壁をギャップにて離間された高
熱伝導度材料のバンドでバッキングされた薄い低熱伝導
度材料とする必要がある。これらバンドは高熱伝導度の
みならず高熱容量を有していなければならない。薄い低
伝導度の壁材料から成る交互ギャップは長手方向の熱流
に対して高インピーダンスを与え、よってガス流れ方向
への伝導損失を低下する。薄い壁材料のバックアップす
る高伝導度の高熱容量材料の交互バンドは再生熱交換器
の熱容量を与える。薄い壁材料の横方向伝導度は、バン
ドの高熱容量材料に熱流に対するいくらかの熱インピー
ダンスを支える。従って、壁はこのインピーダンスが大
きくならないように充分高い伝導度、充分大きな断面を
有し、充分薄くなければならない。上記とは異なり、ギ
ャップ材料およびバンド材料がガス流に対する連続的な
平滑な表面となるようにギャップ内に固体絶縁材料を使
用することによって薄い壁と置換できる。最後にこれら
バンドは高熱伝導度のためほとんど等温的である。

従って、長さしの部分内で、各ギャップの間での温度低
下ΔＴ　／　Ｎ　ｎが充分小さく、各ギャップ間での温
度低下によるエントロピー利得が小さくなるようバンド
は充分な数Ｎ、存在していなければならない。

ギャップ領域は、かかる領域の壁内で熱損失は無視でき
るので再生熱交換器の機能に寄与しない。

従って、各部分内の全ギャップ長さは、再生熱交換器の
機能に追加することなくガス摩擦およびデッド容積損失
に寄与する。この理由から、全ギャップの合計を長さで
割った値Ｇ／Ｌは、セグメント化された構造の結果ｎ、
ガスが大幅に減少するように充分小さくしなければなら
ない。セグメントの合計数Ｎ、およびギャップを長さで
割った値Ｇ／Ｌは相互作用しないし、また他の機能と対
立するものではない。従って、セグメント化から生じる
分数表示損失が小さくなるようＮ、は大きくなければな
らない。各ギャップ間での温度低下はΔＴ／Ｎ、または
Ｔ／２ＮＢである。各ギャップ間での不可逆的熱交換は
Ｔ／２Ｎｓでありよって、分数表示損失は１／２ＮＢで
ある。このことは部分ごとにＮ６回生じる。従って、分
数表示したセグメント化損失は約１　／　４　Ｎ　Ｂと
なる。

Ｎｎ＞１０であれば、他の不確定要素に比較してセグメ
ント化損失は無視できる。同様に分数表示ギャップはギ
ャップ損失が増加しないよう小さくすべきである。Ｇ／
Ｌ＝ＬＯ％であれば、ｎ、ガス（摩擦）は１／１．１だ
け減少し、その理由から他の不確定要素に比較して無視
できる。デッド容積も１０％だけ増加するが、これも同
じように小さな補正である。次にＧ／Ｌ＝１０％および
１０より大きいＮ、を有する薄いチャンネル壁再生熱交
換器の設計について述べる。薄いチャンネル壁をバック
アップするバンド用の適当な熱質量材料は、表皮厚みを
制限することなく熱質量を半有限にできるよう選択でき
る。このことは、１／１５０の純粋の鉛に対する熱質量
損失により表Ｉ内に例示されている。鉛を表皮厚みの半
分（例えば３０１１ｚおよび５．６　’にでＩＣｌ１１
）にすると、’ｆｆｔ　ｎ７Ｍは３００の値を有する。

この代わりに、ｎＴＭが無視できる（３％）の熱質量熱
遅れ損失に対応する約３０となるように実用的構造は厚
みを０．２　ａｎ厚に減少される。従って、１０％のギ
ャップを有するラミネート状の薄い金属壁および鉛スト
リップ構造が考案される。問題は、ギャップ損失および
横方向伝導損失が適当に小さくなるようどの材料、どの
厚みの壁を使用できるかということである。

ギヤツブに対して固体絶縁材料を使用すると、この問題
は存在しなくなる。

長王立血■太 一つのチャンネルの２つの壁に対するギャップに沿う長
手方向伝導損失は、 長手方向伝導損失 ＝２ｄＫΔＴ／　（Ｌ　／　１０　）　ｃａ　１　ｓ　
−’ｃｍ−’となる。ここでｄは壁厚、Ｋは熱伝導度、
ΔＴは各部分での温度低下、（Ｌ／１０）は合計ギャッ
プ長さである。

■置皿損失 バンドの熱質量までの熱流に対する熱インピーダンスに
よる損失は、薄い金属壁の間での不可逆的温度低下に対
応する。この損失は各サイクルで２回生じ、 横方向損失−２（Ｔａ　／　Ｔ）　Ｑ　ｆ　／　２　　
　（９０）に対応する。ここでＱは２つの壁に対する方
程式（５６）から半サイクルごとに伝達される熱であり
、１／２の回数は、サイクル平均損失である。壁の間で
の温度低下Ｔ、は、 Ｔａ　＝　（（Ｑｙｃ　ｆ／２）ｄ）／　（０，９ＬＫ
）となる。ここでπｒは半サイクルごとの有効レート、
１／２は、有効長さＬ　（１−Ｇ／Ｌ）　＝０．９Ｌの
２つの壁に対するものである。

従って、 横方向損失 ＝（Ｑ”ｆ”πｄ）／　（１，８ＫＬＴ）ｃａ　Ｉ　Ｓ
　−’Ｃｌ１１−’　　（９２）となる。最小条件をつ
けるため２つの損失を等式％式％（９３） Ｑの方程式（５６）を使用すると、 Ｋ＝　１．５　Ｘ　１０−”Ｔ−”ｃａｌａａ−”Ｋ−
’ｓ−’（９４）を得、組合わされた逆分散損失は、 ｎｔＨ”Ｑ　ｆ　／　（２Ｑ”ｆ　”πｄ）／（１，８
Ｋ　ＬＴ）　）−Ｏ，１ＯＬ／ｄ−２，ＩＴ−”ｇ／ｄ
　　　（９５）となる。

長手方向損失のみの逆損失は、 ｎｔＨ長手＝　０．６２　Ｔ−”／’／Ｋ　ｄ　　　　
　　（９６）となる。

０．００２５ｃｍの厚みを有し、最低の伝導度の高強度
材料であるステンレススチールのフォイルでは、逆長手
方向損失は、 ｎＴＭ長手−１，２Ｘ　１０　’Ｔ−”’（Ｔ＜１００
°Ｋの場合） ｎ７．４長手＝　１．２　ｘ　１０５７−ｓ′ａ（１０
０’Ｋ＜Ｔの場合＞　　　（９７）となる。

ステンレススチールフォイルに対する横方向損失は、 ｎＴＭ横−２２７７−”’に／ｄ　　　　　　　（９Ｂ
）となり、０．００２５ａｎの厚みを有するステンレス
スチールフォイルでは逆横力向損失は、ｎ７Ｍ横−２２
，５７”’４　　（Ｔ＜１００°Ｋの場合）＝２２５Ｔ
１′４ （１００’Ｋ＜Ｔの場合）　　（９９）となる。

従って、低温、例えばＴ　＝　５．６γにおける横方向
損失を除けば、金属損失は無視できる。この場合、ｎＴ
Ｍ横＝２０、伝導度が１０倍大きい真ちゅうフォイルを
使用する場合、金属損失は無視できる。

表■には純粋鉛バンドでバックアップされたセグメント
状再生熱交換器の設計が示されている。

薄い壁の金属損失は周波数と無関係であるので、ガス損
失を減少させるのに低周波作動を使用すると有利である
。これも、バックアップ材料は熱質量を大きくできると
考えている。

然！１世失 次に鉛から成る蓄熱バンドの厚みについて計算する。こ
こで周波数依存損失には表皮厚みの限界が課される。代
表的な市販の純粋の鉛は、表Ｉで考えられた超純粋サン
プルよりも低い熱伝導度を有する。不純物は低温の限界
点に影響するだけである。この伝導度の控え目な値は、
純粋な鉛の４０％である。すなわち、 Ｋ＝２ｃａｊ２ｃｍ−’に一’ｓ−’ （５’Ｋ＜Ｔ＜　１０°Ｋの場合） ＝２０７”　（１０’Ｋ＜Ｔ＜ｌＱＯ°Ｋの場合）＝０
．２　　（１００″Ｋ＜Ｔの場合）熱容量は、方程式（
７４）で示されるような特殊鉛合金の場合と同じである
。これらの性質では、Ｐ０＝１気および全表皮厚みの場
合、方程式（６５）により示される市販の純粋鉛の場合
の熱容量損失は次のようになる。

ｎｙ、４（熱質量）＝３８０Ｔす”　（ｆ　Ｋ　Ｃｖ）
　””＝　１０．２　ｆ　Ｉ’ＺＴ”’　　（Ｔ＜　１
０’Ｋ（７）場合）＝　３２　ｆ　””Ｔ”’　（１０
’Ｋ＜　Ｔ　＜２０°にの場合）＝　３ｏ　ｏ　ｒ　Ｉ
／１７−１／！ （２０°Ｋ＜Ｔ＜１００″にの場合） ＝９５　ｆ””Ｔ””’　（１００＠Ｋ＜Ｔの場合）お
よび 表皮厚ミ＝　（Ｋ／　Ｃｖ　）　””　（πｆ　）　−
””＝　４２　Ｔ−’　ｆ　−””ｃｓ （Ｔ＜１０°Ｋの場合”）　　　（１０２）＝　１３３
　Ｔ−１／Ｚ　ｆ　−１／！ｃＩ１１（１０＠Ｋ　＜　
Ｔ　＜　２０’）＜の場合）＝ｌ　４３　Ｔ−２／　４
　ｆ　−Ｉ／　ｇｃｌｌ（１０’Ｋ　＜　Ｔ　＜　１０
０　°Ｋの場合）＝　０．４５備　　（１００’Ｋ＜Ｔ
の場合）５、６　°Ｋの最低温度および７．５〜１５Ｈ
ｚの適当な低周波数でも有限熱質量損失は、１／ｎ、Ｎ
＝７ｘ１０４の許容できる小さな値を有し、よって無視
できることが方程式（１００）で判る。それにも拘ず方
程式（１０２）で示される表皮厚みは大きい。１５Ｈｚ
および５．６　″Ｋにおける表皮厚みは１．９４ｃｍと
なる。無視できる利益を有する金属質量は大き過ぎるよ
うになる。従って、表皮厚みより小さいが、ガス損失、
例えば１５％に比較して小さい損失を生じさせる充分に
大きい厚みを選択することは有利である。このためｆ−
１５Ｈｚにて次の鉛の厚さとなる。

ｄ＋＋＋　＝５．９　Ｘ　１０−３Ｔ”’／Ｃｖ　ａｍ
　　　（１０３）＝　１６．５　Ｔ−”’ａｍ　（Ｔ　
＜　２０°Ｋ（７）場合）＝　０．１９　Ｔ−”’ｃｍ ＜２０’Ｋ＜Ｔ＜　１００°Ｋの場合）＝　１．９　Ｘ
　１０−”Ｔ　”’ａｍ（１００’Ｋ＜Ｔの場合） 周波数１５Ｈｚにおける３つの最低温度部分用の妥当な
厚みは、４〜８°′にで０．８　ａｍ、８〜１６６にで
０．３ｃｍ、　１６〜３２　’ＫＴ：０．１０１１１で
ある。

３２°によりも高い温度で作動する鉛または良好な金属
伝導体から成る部分に対しては、０．０５（Ｊの一定厚
みが使用される。より低い周波数では定数ｎｔにを有す
る方程式（１００）からの厚みは［＋／ｆｆｉとして測
る。このように鉛の厚みとフォイルの厚みを妥協させた
１５１１２の周波数用の再生熱交換器の設計は、表■に
示されている。６つのステージでの全ガス損失が充分小
さく、資本コストとパワーコストが匹敵できるよう１５
Ｈｚの値が選択される。次に関連する金属損失は、適当
な追加のみである。

先に述べたように鉛の特別な利点は、低温における熱容
量が高いことにある。再生熱交換器の異方性熱特性は、
別の材料を使用できる高温度でも有利である。特に、薄
いマルチバンド状の再生熱交換器の構造は、５０°Ｋよ
りも高い温度の場合鉛よりも高い伝導度および高いかま
たは匹敵する熱容量の銅を使用することによって、高温
度で容易にできる。これにより３つの高温度部分を製作
するのに銅クラツドステンレススチール上にてフォトリ
ングラフイーマスクおよびエツチング技術の使用ができ
る。フォイルの損失は小さい（すなわちｎアフォイルは
大）ことであることが判っている。

従って、表■には、固体の絶縁材料（例えばガラス発泡
性）から成るギャップの別の構造体がリストされていな
い。

表■は、Ｐ０＝１気圧ヘリウム、ｆ＝１５Ｈｚ、バンド
数＝一部分あたり２０、ギャップ率＝＝１０％、冷却パ
ワー＝４６にで０．４ワツトおよび入力パワー−５６ワ
ツトであるセグメント状鉛でバックアップされた薄いフ
ォイル壁（０，００２５ｃｍ厚）を使用した再生熱交換
器を要約したものである。

表■に表わされたセラメータは次のように定義される。

Ｔはケルビン度で再生熱交換器部分のメジアン温度であ
る。しは各部分の長さく艶）である。

Ｗは、チャンネル幅（ａｍ）であり、ｎ、ｉスは、定数
９に選択した逆ガス損失または−ステージあたりの１２
％の損失である。複合チャンネル壁を使用する場合、チ
ャンネル壁のライニングの材料はフォイル材料である。

ｎＴフォイ）シは逆フォイル損失である。表皮厚みは鉛
または熱容量材料の熱表皮厚み（ａｍ）である。厚みは
熱容量材料の厚み（ａｍ）であり、バンド材料は熱容量
材料であり、ｎｔはバンド材料の逆損失であり、ｎ７合
計はガスおよび材料損失を含む全通損失である。Ｅは方
程式（１０８）からの所望の冷却容量のためのガス束を
搬送するのに必要なチャンネルの横方向の大きさく　ｃ
ｍ　）であり、径は平均チャンネル径であり、横方向の
幅を円形横断面周りに巻いた場合、Ｅ／πに等しい。選
択した例では最低温度部分内の鉛の厚みは横方向幅Ｅ　
＝　２．０　（Ｊの場合の円形横断面の径よりも大きい
。チャンネルの外側は制限されないので、熱容量鉛の半
分は制限されない。内側は制限され、若干高い損失が生
じるか、または２倍の容量したがってＥの値の２倍およ
び径の２倍の低温クーラーが必要となる。この場合チャ
ンネル周辺内の鉛の厚さは制限されない。容量が太き（
なれば下記に更に説明するような同軸のチューブ状マル
チ部材を使うことにより本発明に係わるマルチチャンネ
ル再生熱交換器が製造できることに留意されたい。

５．６　　Ｂ、６　　５．４Ｘ１０”３９　　　ｂｒａ
ｓｓ　　　２００１１．２　６．１　　６，４ｘｌＯ−
’　　　９　　　ｂｒａｓｓ　　　２００２２．４　４
．３　　７．６Ｘ１０−’　　　９　　　ｓ、ｓ　　　
　２２０４４　　３．０４　９．ｌＸ１Ｏ−３９ｓ、ｓ
　　　　３００８Ｂ　　　２．１５　１１ＸＩＯ−’　
　　９　　　ｓ、ｓ　　　　２３０１６０　　１．５２
　１３Ｘ１０−３　９　　　ｓ、ｓ　　　　１６０１．
９４　０．８０　　Ｐｂ　　　　　６０　　７．５　　
　２．０　０．６４０．９２　０．３０　　Ｐｂ　　　
　　７５　　７．７　　　２．４　０．８００．３２　
０．１０　　Ｐｂ　　　　　６Ｂ　　　７．８　　　２
．８　０．９００．２２　０．０５　　ＰｂｏｒＣｕ　
　　８８　　８．０　　３．３　１．０５０．１３　０
．０５　　ＰｂｏｒＣｕ　　１２４　　８．１　　　４
．０　１．３０．１２　０．０５　　ＰｂｏｒＣｕ　　
　５０　　７．３　　　４．８　１．５よって全効率は （１＋　１／２　ｎｔ＋）　−’Ｘ　ｃｉ　＋　１／２
　ｎＴり　−’・・・＝７０％（１０４） 方程式（３）によって示される２次の効果は、この値を
約５０％まで減少させる。この値は、低温冷凍機では優
れた効率である。各端部における等温コンプレッサおよ
び膨張器内の損失はわずかであると仮定した。

ＣＷに垂　な１チヤンネルの　　口の 再生熱交換器を通過する質量流れは、各部で同じである
ので、ガス流れに対する横断面は一定の質量束が得られ
るような値にしなければならない。

チャンネル幅Ｗが決定されるので、ρ、ＶｅＡ、＝Ｖ、
ＷＥ　（ρ。／Ｅ）−一定　　　　　　　（１０５）と
なるようこれによりチャンネルの横方向の大きさＥが得
られる。ここでＡ９＝ＷＥおよびρ９＝ρ。／Ｔである
。再生熱交換器の単位開面積あたりにボンピングされる
熱は次の式により示される。

Ｑ＝Ｖｃρｏ　（Ｔ／ΔＴ）　　（６ｎ　ＣＲ）　／　
２＝０．６９Ｖｅ　ｌ’　ｏ＝３９Ｔ””ワットｃ１１
１−２（１０６）ＶＣの方程式（４９）を利用し、方程
式（１０５）内でρｏ＝１気圧およびＣ３＝２とすれば
、ＡＩ　＝　（パワー）／Ｑ ＝　０．２６７−１／！　（パワー）　ｃｍ”　　　　
（１０７）を得る。よって、再生熱交換器の横方向の大
きさは、方程式（５４）からのＷを有する。

Ｅ＝Ａ、／Ｗ＝７．３Ｔ””　（パワー）ｃｍ　　（１
０８）となる。これにより、所定のＴおよびパワーの場
合の横方向の大きさ、Ｅが与えられる。Ｔ　−５，６Ｘ
にて所定のパワーを選択すると、質量の保存および方程
式（９３）は上方部分に Ｅ＝２．０　　（Ｔ１５．６）μ４（パワー０）　ｃａ
ｔ　（１０９）を与える。ここでＴは各部分の平均温度
で、（パワー。）は低温端（４°Ｋ）でのパワーである
。よって再生熱交換器の横断面Ａ、は、 Ａｇ　＝Ｅ　　（Ｗ＋　　２　　ｄ　壁＋　２　ｄセグ
メント　）ＣＩｌｌ”となる。ここでｄ壁は表■の特殊
鉛合金または表■の薄いフォイルの厚みであり、ｄセグ
メントは表■の鉛または他の熱容量材料の厚みで、パワ
ー。は４’Ｋにおける１ワツトである。

変主口Ｅ積 これら再生熱交換器の各々内の変位容積ｖｏｌは、Ｖｏ
ｌ　　＝Ａ９ＶＣ／　２　ｆ　＝　７．３　／　ｆ　ａ
ｍ３ワット＝■となる。４”Ｋにおける１ワツトでは、
変位容積は表■の鉛合金再生熱交換器に対しては３０Ｈ
ｚの場合０．２４　ｃｍ’となり、表■のセグメント化
された鉛再生熱交換器に対してはその２倍すなわち０．
４８−３となる。室温端では、２つのケースの変位容積
は、３００／４大きく、すなわちそれぞれ１８−３およ
び３６ａｎ”となる。

ベローズ　　および′　六 圧縮および膨張容積は、等温的としなければならない。

そのようにしないと、各サイクルの各終了時にて断熱圧
縮の熱が失われてしまう。２；１の圧縮比では、この失
われた仕事は２（２”−１）で表わされ、これは６４％
の損失すなわち３６％の仕事効率となる。これは、効率
の大きな付加的な不利益であり、再生熱交換器よりも大
きな損失源となっている。従って、等温圧縮および膨張
容積を使用する上で主な利点がある。熱ポンプ用に設計
された等温ベローズはこの目的用として理想的である。

低温では金属の疲労寿命が延び、純粋金属の熱伝導度が
延びる。従って、上記特殊な熱力学的設計の金属ベロー
ズは圧縮容積および膨張容積の双方に理想的に適する。

低温ベローズは高温ベローズより小型であり、作動流体
（ヘリウム）の拡大率は７＋／２のように低下するので
、低温ベローズは高温ベローズと異なる。従って、スト
ロークすなわち渦巻間隙は（ＴＩ　／’ｒｏ　）””＝
　０．１２だけ小さくしなければならない。この容積は
（ＴＩ　／Ｔｏ　）　−０，０１３だけ小さい。このこ
とは所定の熱力学的ベローズが、例えば３０１１ｚおよ
びヘリウムの１気圧にて５％の損失で室温にて有効に作
動するよう設計されていれば膨張容積用に使用される同
一寸法および面積の渦巻の対応するベローズは（ＴＩ／
Ｔ、）ｌ”＝１／８．７少ない渦巻と、Ｔ、／Ｔ、＝　
１／７５だけ小さいストロークを有していなければなら
ない。しかしながら、容積はＴＩ　／Ｔｏ　＝　１／７
５だけ減少し、寸法は（Ｔｌ　／ＴＯ）””＝　０．２
３７だけ減少するので、より小さい径の低温ベローズを
使用できる。従って、同じ数の渦巻ではストロークは１
つの渦巻当り０．２３７だけ小さくできる。

この結果（ストローク）ｔ／（拡散係数）−（Ｔ＋／’
ｒｏ　）””／　（ＴＩ　／’ｒｅ　）””＝０．５に
比例するベローズの壁による作動ガスの熱化時間は小型
の低温ベローズでは１／２短かい。従って、小型の低温
膨張ベローズは小型ベローズの熱化時間が短かいことに
より、室温の圧縮ベローズよりも良好な等温容積となる
。低温膨張ベローズのストロークは室温圧縮ベローズよ
りも小型にできるので、再生熱交換器の構造全体を膨張
ベローズ用のトライブロンドとして使用できる。これに
より膨張ベローズの他端を冷凍機付加に熱結合するよう
固定できる。

旦！ 全体の損失を最小とするため、ガス損失、粘性、熱伝導
度および容積を伝導度および熱容量の蓄熱質！Ｅ損失と
別に検討した２つの低温冷凍機を以上で開示した。ガス
流の方向の長手力向長さは複数の部分に分割され、ここ
で各部分の温度変化は絶対温度の半分である。平行な平
滑な壁チャンネル内の各部分内のガス流およびガス粘性
、チャンネル幅およびセグメント化された長さは摩擦、
熱遅れ損失およびサイクル容積損失を最小とするよう、
最適にされる。次に２つの再生熱交換器設計にて壁特性
が最適化される。第１の再生熱交換器は純粋鉛よりも伝
導度が低い特殊鉛合金から成り、第２の再生熱交換器は
平滑な薄い真ちゅうまたはステンレススチールの壁をバ
ックアップするセグメント状鉛または銅のバンドから成
る。このセグメント状バンドの設計により１５Ｈｚの低
周波数で５０％の良好な効率が得られる。特殊鉛合金の
等温構造体では３０Ｈｚにおける効率を約２５％にする
。

これら全体の違いを維持するには圧縮および膨張容積の
ため特殊等温ベローズを使用すべきである。

付録Ｉ：損失の複合化 ’ｓ　　（ｔ）を冷凍機が温度Ｔを通してエントロピー
を送る速度すなわちｓ＝ｄ／ｄｔｓ（ｔ）であるとする
。Ｔを通過する熱流は、 ６（ｔ）＝Ｔム　　　　　　　　　　（１１２）となり
、Ｔから（ＴＩｄＴ）へエントロピーを送るカルノー冷
凍機用の仕事は、 舎ｃ　　（Ｔ）ｄ　ｔ＝ａ　（ＴＩｄＴ）−Ｑ　（Ｔ）
−二ｄ　ｔ　　　　　　　　　（１１３）である。実際
の仕事を＊ｃＴ）ａｔ− ｍＷｃ　（ｔ）ｄＴ＝ｍｓ　ｄ　ｔを仮定する。熱を送
るのに必要でない仕事を局部的に廃棄（例えば壁摩擦と
して）すると、エントロピーの流量増加ｄ３＝　（ｍ　
　１）ｓｄｔとなる。Ｗ／ＷＣ−ｍであるので、局部的
なカルノー仕事（すなわち、Ｔにおける）に対する効率
はｍｌである。これら損失を積分すると、 Ｔｄ　’ｓ　＝　（ｍ　−１）　’ｓ　ｄＴとなり、こ
れはとなる。ここでｈｏは、′ｒｏにて低温リザーバか
ｄ　ｔ　）　　　　（１１５） 従って、実行される仕事の積分は、 ｍｍｌとすれば、５＝ｓｏおよび Ｗ＝　３　ｏ　　（ＴＩ　　Ｔ（１） ＝　（（Ｔ’＋　　Ｔｏ　）　／　Ｔｏ　）　Ｑｏ　＝
専。

予想するようにここでＷｃはカルノーの仕事である。

ｍ−１に等しくない定数であるとすると、ルール。ｅｘ
ｐ（ｌ、１’ｌ’−らＴｏ）　（ｍ−１）　）”　ｓｏ
　　（Ｔ／　Ｔｏ　）　　”−”　　　　　　　（１１
８）従って 専＝　ｍ　ｓ　ｏ　ｆＣＴ／Ｔ、　＞　”）ａ　Ｔ＝ｉ
ｏ　　（’ｒ−／’ｒｏ”−’）−’ｒｏ）　　　（１
１９）所望の全効率は、 Ｅ　ｒ　ｒ　＝ｗ／＊ｃ ＝　（Ｔｌ’／Ｔｏ’）／　（（Ｔｌ−Ｔｏ）（Ｔｏ”
−”）”）＝　　（Ｔｏ／　　（ＴＩ−Ｔｏ）　　（Ｔ
＋／、Ｔｏ）”−１この式を３００’に／４°にの温度
比で評価すると、次の表が得られる。ここでＴ、−Ｔ０
＝　ｘ　＝　７５およびＷ／Ｗｅ　＝ｘ’　　１）／ｘ
　　１１、１　　　　　　１．、５４７　　　　　　１
．１　４４１、２　　　　　　２．３９　　　　　　　
　１．３０１．５　　　　　　８．７６　　　　　　　
　１．８３２．０　　　　　　？６．０　　　　　　　
　　３．００１．０１　　　　　１．０４５ １＋Ｅ　　　　１＋４．３８Ｅ 有限　　　　ｘ（＊−１１ ｍが１に近ずく場合、次の近似を行うことができる。

ｘｆｉ＝ｘｘ（＃−１１＝）（（櫓−１）ＬｎＸ＝＝）
（（１＋　　（ｍ−１）　　ｎｎｘ）（ｘ’−１）／　
（ｘ−１）＝　（ｘ−１＋　（ｘ−１）”βｎｘ／（ｘ
−１） ＝１＋　（ｍ−１）　　（ｘ／　（ｘ−］、）　　６ｎ
ｘ　　（１２１）これは、（ｍ　　１）ｊ！ｎｘ＜ＣＩ
かつ（ｍ−１）＜Ｃ０，２２の場合有効である。よって
１ｎＴ５＝４．３２かつ７５／７４１ｎ７５＝４．３８
である。

換言すれば、各ステージ内の非効率さの不利益は、再生
熱交換器の全狽失が個々の部分の効率の単純な積である
と考えた場合の不利益よりも４．３８倍大きい。

付録■：チャンネル流内の熱交換長さの説明定常状態の
溶液に対するチャンネル式再生熱交換器の熱交換長さの
近イ以の比較が必要である。

熱交換長さΔ２は、Ｘ方向への熱拡散が壁とほぼ平衡状
態に達するのに要する時間内にガスが壁と平行なチャン
ネル内で２方向に移動する距離のことである。壁に垂直
な方向をＸとし、長さを計算するのに使用する速度（Ｖ
）をチャンネル間で平均されたＸ方向の速度とする。通
常の表皮厚みから拡散平衡が生じるのに要する時間は次
のように計算される。拡散深ｇｃｉは次のように表わす
ことができる。

丈＝　（Ｄ　ｔ）””　　　　　　　　　　　　　（１
２２）ここでＤはに／ｃｒρに等しい拡散率、ｋは熱伝
胤度、ＣＰは一定圧力のガスの熱容量、ρはガスの密度
である。

チャンネル幅Ｗおよび半幅ｗ／２の場合、大体の平衡を
形成する熱拡散の平均深さは、ｄ−２／　３　　（ｗ／
　２）　　　　　　　　　　　　　（１２３）と概算さ
れた。

この概算値を確認することがこの付録の目的である。

方程式（１２２）で示された拡散深さを方程式（１，２
３）へ置換し、ｔを求めると、 ｔ＝Ｗ”　／　（９π）　　　　　　　　　　　（１２
４）となる。

熱交換長さΔ２は、時間を内で２方向に流体が移動する
距離すなわちΔＺ＝ｔ＜ｖ＞である。この熱交換長さΔ
２を導入する動機は、次のとうりである。温度は長さＬ
内でｎ７回緩和するとすれば、平衡状態からの温度差す
なわち逸脱はΔＴ／ｎアであり、ここでΔＴは再生熱交
換器の長さにわたる温度差である。この最大逸脱差のほ
ぼ１／２は、各サイクルで不可逆的損失である。これは
、逸脱差は、−サイクルにわたって正の値および負の値
の間で振動し、よって平均化されるからである。従って
、逸脱差によるーサイクルごとの再生熱交換器の損失は
、八Ｔ／２ｎＴとなる。これは理想チャンネル流すなわ
ちボアズイユ流と比較できる。

均一な幅のチャンネル内の層流は、せん断ひずみを受け
るが、このひずみは単位大きさく大きさは、Ｘおよび２
に垂直なＸ方向に測定される）あたりの力をバランスさ
せる。２方向への圧力勾配はこの力を生じる。この圧力
勾配はＸと独立しており、すなわちチャンネル壁に平行
である。対称により、流体の中心平面内のせん断ひずみ
はゼロになっているはずで、各壁ではせん断ひずみは最
大である。従って、流体のせん断ひずみは、中心平面か
らの圧力勾配のｘ（Ｄ積分に比例する。ここで。Ｘは、
中心平面からの軸方向距離として測定される。

従って、 −Ｐ′ｘおよび　　　　　（１２５） ｖ　−（ｖ、、、／　（ｗ２／８）　）（（ｗ”／８）
　−Ｃｘ”／２）　）と書くことができ、ここでＶ　ｍ
ｍｘ　＝　Ｐ　’　Ｗ　”　／　３μ、μ−粘性および
Ｐ’＝ｄｐ／ｄｚである。従って、速度は中心平面にお
けるｖ　＝ｖ　ｗａｘから壁におけるｖ＝Ｑまでの二次
式であり＜ｖ＞＝２／３ｖ□８である。　長さしおよび
最低速度Ｖ−エのチャンネル内の交換長さの数は ｎｔ＝１／　（＜　ｖ　＞　ｔ）　　＝（２７／２）　
（ＤＬ）　／ｗ２ｖｌＩｓｘ）＝（２７／２）　（Ｋ／
ＣＰ／））　１／　（ｗ”ＶｍａＸ）となる。

速度分布については、中心平面におけるＶ□８から壁に
おけるＶ＝Ｏまでの２次式としてすでに述べたとうりで
ある。流れは定常状態では非発散的であるので、層内へ
対流される熱束は、壁に対する伝導によりバランスしな
ければならない。

従って、 ここで、対流束はｃｖρ′ｌ″ＺＶであり、Ｔｚは２方
向への温度勾配である。Ｔｚは、（ｄＴ／ｄＸ）＞＞　
（ｄＴ／ｄ、）およびＬ　／　ｎ　？＞＞　ｗ　／　２
であるのでＸに独立するとする。従って、 ｄＴ／ｄｘ＝−（Ｃｐρ／Ｋ）Ｔｚ　（ＶｍａｘバＷ”
／８）　）（（ｗ２／８）　　ｘ　−（ｘ３／６）　）
　　（１２９）Ｔｍａｘ−Ｔｔ’＋＝　（ＣＰρ／Ｋ）
　Ｔｚ　（ｖｍａｘ／（ｗ”／８）　）（（ｗ”／８）
　　　（ｘ”／２）　　−（ｘ’／２４））ここで、Ｔ
ｗはチャンネル壁の温度である。よって中心平面におけ
る温度Ｔ。Ｘは、 Ｔ、ｘ＝５／１２　ＣＣｐｐ／Ｋ＞　Ｔｚｖｍ＊ｘＣｗ
／２＞２＋Ｔｗ’　（１３１） となる。しかし、再生熱交換器の端部における温度逸脱
差は方程式（１２６）および（１３０）により＜　’ｐ
　ｖ　＞／　＜　ｖ　＞＝　５　／　７　　（Ｔ’ｍｓ
ｘ　　Ｔｗ）となる。

逸脱差率１　／　ｎアは、 ｎＴ＝ΔＴ／　（（６８／１０５）Ｔ、、、−Ｔｉｙ　
）　　　（１３２）となるので、 ｆｉ、＝　Ｌ　　（Ｋ／Ｃｐρ）（３３６／２５）／　
　（ｗ”ｖｍａｘ）＝１４．８Ｌ　（Ｋ／Ｃｒρ）（ｗ
２ｖ、、ｘ）　　（１３３）この値は、方程式（１２７
）により示されるような熱緩和長さ解析により誘導され
る値に近（、ファクタは１３．５である。両ＲＦ４４式
は、いくつかの近似を使用した。

附録■、同期エネルギー１員失 熱が一定の伝導度を有する媒体の内外へ伝導されるとき
、熱拡散および伝達時間に応じ不可逆的をＴ、振動温度
Ｔ′をなエントロピーの利得がある。再生熱交換器の目
的は、熱を可逆的かつ周期的に蓄熱することにあるので
、このエントロピーの獲得は系に対する有効な損失とな
る。冷凍中は、このことは非効率となる。この非効率は
、−サイクルあたりのく不可逆的熱）／（蓄熱）の比と
して評価される。この不可逆的熱は、ちょうど（エント
ロピー利得）／Ｔであり、ここでＴは絶対温度である。

Ｋ−熱伝導度、Ｃｖ　＝単位容積あたりの熱容量、Ｄ＝
に／Ｃｖ＝熱拡散率であるとする。平均局部的温度 をＴ、振動温度Ｔ′を ｉ　（ｋｘ−ω　む） Ｔ’＝Ｔ＋θ、θ＝θｏｅ　　　　　　　　　（１，３
４）とする。

熱方程式は を与える。方程式（１３４）により示されるＴ′および
θを方程式（１３５）および（１３６）へ置換すると、
−１ωθ＝ＤＫ２θ　　　　　　　　　　（１３７）こ
こで熱表皮厚みδは δ＝、ｂ１フ−＝、ｆ四■〒　　　　（１３９）と定義
される。次に物理的に適当な解法を選択しなければなら
ない。温度変動は、材料内に進入するときの、すなわち
ｘ−＞■のときの減衰である□　　ことが判っている。

従って、 ｘ−）　ｏｏ、ｌ　ｉＲｘ　−＞　ＱのときＩｍｋ＞Ｑ
よって、正の根を利用しなければならない。この結果、 次にエントロピーの変動は、次のように計算できる。

しかし、方程式（１３４）内のθの定義中でｋを置換す
ると、 我々の解法の妥当性を物理的にチェックするため、ｘ＝
０でのエントロピーの損失および利得をゼロにしなけれ
ばならないことを知っている。

サイクル ｘ＝Ｏで解法を求めると、 よって 次に−サイクルにわたって積分されたエントロピーは、 サイク）シ　　　　　　サイクル ｓｉｎ　ｄ　ｃｏｓ　ｘ　／ｄｘ　−１ｃｏｓ　ｘ　ｓ
ｉｎ　ｘ　、さらに、Ｓの解はｘ＝０で適当な値を有す
る。Ｘ≠０のとき方程式（１４８）により示されるＳを
時間積分すると、を得る。１サイクル（＝２π／ωであ
る。このとき、方程式（１３９）からの有効なエネルギ
ー交換は、不可逆的エネルギー損失 Ｔｌ　ΔｓｗＴΔｓ　　　　　　　　　　　　（１５２
）となり、有効エネルギー交換はΔＥとなる。従って、
効率ｅｆｆすなわち分数表示損失はとなる。境界におけ
る変動温度は１サイクルの間で±θ。であるので、分数
損失は、温度で割った分数温度変化のちょうど２倍であ
る。蓄熱層の厚みｄを表皮厚みδより薄くすると、エン
トロピー損失は（−）３として減少し、貯蔵される有効
エネδ ルギーはｄ／δとして減少することが同じ解析によって
判る。よって、改良として を得る。これはかなりの改良であるので、再生熱交換器
材料の有効厚み′は、通常の表皮厚みの２分の１に限定
され、この場合内外への蓄熱エントロピー損失によるエ
ントロピー損失は同じ効果からのガス損失に比較して小
さくなる。

災立皿１曵■凱 次に第１図を参照すると、本図には本発明の一実施態様
に係るスターリングサイクル冷凍機１００が示されてい
る。この冷凍機１００は、可変容積圧縮容積チャンバ１
と、可変容積膨張チャンバ１とを含み、各チャンバは約
１気圧のヘリウムを含み、冷凍機は更に２つのチャンバ
１および２を相互に接続し、チャンバ間でヘリウムを変
位するための再生熱交換器１２を含む。圧縮チャンバお
よび膨張チャンバ２の各々は、米国特許第４．４．９０
．９７４号に記載されているような等温ベローズから成
る。

冷凍機の作動中は、膨張ベローズ２内のガスは、極低温
Ｔ２　（例えば４″Ｋ）になっている。従って、膨張ベ
ローズ２および再生熱交換器１２は、真空容器１３内に
収容され、冷凍機１００の低温部分を熱絶縁するように
なっている。膨張ベローズ２は、エンドプレート１５で
終端し、このプレートは、絶縁支持部材１７により真空
容器１３に対して固定状態に保持されている。真空容器
１３の端部壁および絶縁支持部材１７を貫通するボア１
８は、冷凍機ロード１６、例えば赤外線センサがエンド
プレート１５と熱接触するよう取付けできるようにする
。ロード１６は、冷凍機１００の有効な仕事を受ける。

エンドプレート１５、膨張チャンバ２および冷凍機の低
温部分１２は「超」絶縁体１９　（アルミニウムがコー
ティングされたマイラーと織物メツシュとの多層サンド
ウィッチ体）により囲まれ、放射損失を低減している。

圧縮ベローズ１は周辺温度ＴＩ　（例えば３００’Ｋ）
で作動し、よって真空容器１３の外に位置する。

圧縮ベローズ／および膨張ベローズ２は、従来の偏心駆
動器３により、調和直角位相にて、すなわち互いに９０
”位相がずれた状態で駆動される。

偏心駆動器３は、シャフト２１を含み、このシャフトは
クロスヘッド４および６とそれぞれ相互に作用する２つ
の偏心器５および７を有する。シャフト２１は、モータ
（図示せず）に結合され、モータは偏心器５および７を
回転する。回転偏心器５とクロスへソド４との相互作用
は、圧縮へローズ１を駆動するための比較的長い圧縮ス
トロークＳ１を発生し、回転偏心器７とクロスヘッド６
との相互作用は、比較的短いストロークＳ２を発生し、
このストロークはロッド８、真空変位ヘッド９および再
生熱交換器１２を通して膨張ベローズを駆動する。この
ように、作動ガスは比較的長いストロークＳｌにより圧
縮ベローズ１内で圧縮され、再生熱交換器１２内を通っ
て膨張ベローズ２へｉ位し、ベローズ２は、短いストロ
ークＳ２で膨張される。その後作動ガスは、再生熱交換
器１２を通って圧縮ベローズ１へ戻り、このサイクルが
繰返される。

真空密閉体１３内で再生熱交換２Ｓ１２が移動できるよ
う別のベローズ１０および１１が設けられている。ベロ
ーズ１０は作動ガスを含まずベローズ１１のストローク
（Ｓ２）がベローズ１のストローク（Ｓｌ）に比較して
短いのでベローズ１０および１１はサイクル仕事に実質
的に影響しないという点で受動的である。ベローズ１．
２および１１の各々には円筒形バック１４が設けられて
おり、このバック１４は圧縮ストロークの終了時にベロ
ーズの容積をほとんどゼロにするようベローズの移動ヘ
ッドに取付けられている。冷凍１ｉｏｏの固定部品はベ
ースプレート２０に取付けるよう図示されている。圧縮
ベローズ１および膨張ベローズ２のそれぞれの変位容積
Ｖ、およびｖ２は、Ｖ　Ｉ／　Ｖ　２　＝　Ｔ　ｌ　／
　Ｔ　Ｚとなるよう設計することが好ましい。ここで１
゛１およびＴ２はケルビン度として表わされる。ベロー
ズｌおよび２のストローク比ｓＩ／ｓ２はＴｌ／Ｔ２〜
（ＴＩ／Ｔ２）１７２までの任意の値にできる。（Ｔ　
＋　／　Ｔ　ｚ）　’　”では膨張ベローズ２の横断面
の面積は、（Ｔ　ｒ　／　Ｔ　ｚ）　’　”分の１だけ
圧縮ベローズの横断面の面積より小さ゛くなるようにす
べきである。

コールド端が室温状態で冷凍機１００を最初に始動する
とき、作動ガスの圧力は、室温における冷凍機の変位容
積に対するデッド容積の比だけ最終作動圧力よりも高い
。冷凍機１００のコールド端のガスの温度が低下すると
き、各ストロークの後でガスのいくらかはコールド端に
留まる。すなわち再生熱交換器１２の各部分のデッド容
積は１／Ｔに比例する。従って、コールド端がその作動
温度に達するにつれて、冷凍機１００内の平均ガス圧力
は、再生熱交換器１２およびベローズ１．２および１１
の構造の細部に応じて１．５から２分の１だけ低下冷却
の関数として表わされるガス圧力の低下は、冷凍機１０
０の始動を助ける。その理由は、ガス圧力の低下はスタ
ートアップ中により多くの冷却の仕事に行うことができ
、作動温度に達したときガス圧力をより低くできるから
である。しかしながら使用される駆動モータ（図示され
ず）がスタートアップ中に必要とされる余分な仕事をす
ることができなければ、冷凍機内にガスリザーバを設け
ることによりスタートアップから低温作動までガス圧力
を一定値に保持できる。

次に第２図を参照すると、この図にはスターリングサイ
クル装置２００の偏心駆動器３を特に示す断面図が示さ
れている。ここで第１図に示された冷凍機に類似する２
つの冷凍機２０１および２０２が二重端構成の同じ偏心
駆動器３により駆動される。第２図には、偏心駆動器３
、冷凍機２０１および２０２の圧縮ベローズ１およびＩ
Ａ、受動ベローズ１０およびＩＯＡ、１１および１１Ａ
、および冷ｉ機１０およびＩＯＡの一部、真空容器１３
および１３Ａのみが示されている。

各冷凍機２０１および２０２の省略部分は、第１図に示
された冷凍機１００の対応する部分と同じである。

圧縮ベローズ１およびＩＡは側方に運動しないようクロ
スヘッド４を支持し、減速振動により二重バランス駆動
できる。偏心駆動器３は、モータ被動シャフト２１を含
み、このシャフト２１は９０“離間して取付けられた２
つの偏心器５および７を有する。第２図では、偏心駆動
器３はシャフト２１の端部から見られており、偏心器５
および圧縮ベローズ１およびＩＡおよびクロスヘッド４
は、頂部デッド中心に示されている。すなわちクロスヘ
ッド４は圧縮ベローズ１およびＩＡに対して中心に位置
する。他方、偏心器７は、ベローズ１ＯＡおよび１１が
圧縮されベローズ１０および１１が伸張するように右側
へ変位している。第１図の冷凍機１００内と同じように
ベローズ１０および１１およびベローズＩＯＡおよびＩ
ＩＡは、それぞれの真空容器１３および１３Ａ内で冷凍
機１２および１２Ａが軸方向に移動できるよう使用され
ている。クロスヘッド４および６は切欠き部５Ａおよび
７Ａをそれぞれ有し、これら切欠き部はクロスヘッド４
および６が偏心器５および７により横方向に変位して純
粋に軸方向に往復動できるようにする。

作動ガスを含むベローズ１、ＩＡ、１１および１１Ａの
各々には円筒形パック１４が設けられ、最大圧縮時にベ
ローズがほとんどゼロの容積に変位するようにしている
。

クロスヘッド６の横方向運動は、ロッド８および８Ａを
介して真空変位ヘッド９および９Ａへ伝えられ、次にヘ
ッド９および９Ａは、冷凍機２０１および２０２の膨張
ベローズ（図示せず）へ横方向運動を伝える。

第３図には、駆動シャフト２１に垂直な方向から第２図
の二重端式冷凍機２００の偏心駆動器を示した別の断面
図が示されている。この図から偏心器７およびこれに駆
動されるクロスヘッド６は、２つの部品から組立てられ
ていることが判る。これら部品は、クロスヘッド４の各
側に一つずつ設けられ、真空変位へフド９および９Ａの
バランスの取れた駆動器を形成している。

次に第４図を参照すると、この図には本発明の一実施に
よる再生熱交換器４００の長手方向断面図が示されてい
る。再生熱交換器４００は、若干率さい内側の階段状の
テーパの付いたチューブ状部材４０２を収容する外側の
階段状のテーパの付いたチューブ状部材４０１を含み、
よって外側部材を内側部材との間の間隔は、部材間のチ
ャンネル幅が徐々変化し、作動ガスのため径が徐々に変
化する環状チャンネルを形成する。換言すれば、外側部
材４０１の内側表面と内側部材４０２の外側表面は、チ
ャンネルを画定する離間した壁として作動する。再生熱
交換器４００は、長さ、平均径、チャンネルの断面図の
面積およびチャンネル壁の間隔が徐々に変化する６つの
部分２２〜２７を有し、最低温度部分２２は最大の長さ
および壁厚と最小のチャンネル壁の間隔および平均径（
横方向の大きさ）を有し、最高温度部分２７は最小の長
さおよび壁厚および最大のチャンネル間隔および平均径
（横方向の大きさを有する。再生熱交換器部分２２〜２
７の各々は、第４図内の各部分の横断面図に示すように
一定の径、壁厚および間隔の偏心シリンダから成る。表
Ｈには外側部材４０１および内側部材４０２の長さ、チ
ャンネルの壁間隔（チャンネル幅）、再生熱交換器４０
０の６つの部分２２〜２７のチャンネル横断面の面積お
よび平均チャンネル径がすべて表示されている。表■に
は、「横方向の大きさ」Ｅとして各部分内のチャンネル
の平均円周が表示されている。

再生熱交換器の４つの最低温度部分２２〜２５の外側お
よび内側部材４０１および４０２は、０．１％〜１％の
セシウムまたはビスマスを含む鉛合金から製造すること
が好ましいが、圧縮ベローズに最も近い２つの部分２６
および２７　（すなわち最高温度部分）はステンレスス
チールから製造することが好ましい。側倒では、圧縮ベ
ローズに最も近い２つの部分２６および２７は、第４図
内の横断面図３４および３５に示し、第１０図により詳
細に示すようにチューブ状ステンレススチール壁４０５
内に収容されたロール状波形ステンレススチールフォイ
ル４０４から形成できる。かかる部分の場合、チャンネ
ルおよび壁部材の組合わされた横断面面積Ａは、次のよ
うに表わすことができる。

Ａ−（２ｄ　ｆ　＋ｗ）　Ｅ（１５５）ここでｄ【はフ
ォイルの厚み、■およびＥは、表■に示すようなチャン
ネル幅およびチャンネルの横方向の大きさである。本発
明に係る圧延された波形フォイルの再生熱交換器部分の
構造について下で更に説明する。

次に第５図について説明すると、この図には、本発明の
別の実施態様に係る再生熱交換器の長手方向断面図が示
されている。この再生熱交換器５００は、次の点で第４
図の再生熱交換器と同じである。すなわちこの再生熱交
換器は、部材５０１と５０２の間にスペース５０３に径
が徐々に変化する環状のチャンネルを形成するように内
部部材５０２を収容する一般にチューブ状の外側部材５
０１から成り、この再生熱交換器５００は、長さ、チャ
ンネル壁の間隔および横断面チャンネル面積が徐々に変
化する６つの部分３７〜４２を有している点で同じであ
る。しかしながら再生熱交換器５００の外側部材５０１
および内側部材５０２の各々は、高熱質量、高熱伝導度
材料５０４および５０５から成るセグメントと低熱質量
、低熱伝導度材料５０５および５０７から成るセグメン
トを交互に配置して製造されている。外側部材５０１の
高熱質量、高熱伝導度セグメントは、階段状のテーパを
付けた外側の薄い金属フォイルのチューブ５０８の外側
表面のまわりに形成された規則的に隔置された環状金属
バンド５０４から成り、外側部材の低熱質量、低熱伝導
度のセグメント５０５は金属バンド５０４の間に設けら
れた外側の薄い金属フォイルチューブの領域から成る。

内側部材５０２の高熱質量、高熱伝導度部分は内側の階
段状のテーパを付けた薄いフォイルの金属チューブ５０
９の内側に形成された、規則的に離間した環状の金属デ
ィスク５０６から成り、内側部材５０２の低熱質量、低
熱伝導度セグメント５０７は金属ディスク５０６とバン
ド５１０の間に設けられた内側の薄い金属ホイルチュー
ブの領域から成る。第５図には再生熱交換器５００の部
分３７〜４２の各々の横断面図も示されている。

外側および内側の薄い金属フォイルチューブ５０８およ
び５０９は最も温度の低い部分３７および３８内では真
ちゅうから製造し、残りの４つの部分３９〜４２内では
ステンレススチールから製造すると有利である。チュー
ブ５０８および５０９は約０．００２５ｃｍの均一な厚
みを有する。

チューブをバンキングする金属バンド５０４および５１
０または金属ディスク５０６は３つの最低温度部分３６
〜３８内では鉛から製造し、残りの部分内では鉛または
銅から製造すると有利である。

圧縮ベローズに最も近い再生熱交換器５００の２つの部
分４１および４２は別に第５図内の横断面図３４および
３５に示し、更に、第１０図により詳細に示すように、
チューブ状のステンレススチール壁内に収容された圧延
波形ステンレススチールフォイルから形成してもよい。

かかる部分に対してはチャンネルおよび壁部材の組み合
わされた横断面面積Ａは、方程式（１５５）で示される
。ここでこれら部分のためのチャンネル幅Ｗおよびチャ
ンネルの横方向の大きさＥは表■に示されている。

次に下で本発明に係わる圧延波形フォイル再生熱交換器
部分の構造について述べる。

次に第６図を参照すると、この図には第５図に示された
再生熱交換器に類似するセグメント状再生熱交換器６０
０の別の構造が示されている。しかしながらこの再生熱
交換１６００内では外側部材５０１と内側部材５０２の
低熱質量、低熱伝導度、セグメンｌ−６０１，６０２お
よび６０３は固体絶縁材料、例えばガラス、ガラス発泡
体またはプラスチ・ツタの環状バンド６０１．６０３ま
たばディスク６０２から成る。外側部材５０１および内
側部材５０２の交互に配置された金属セグメントおよび
固体絶縁セグメントは作動ガスに対してチャンネル壁６
０４および６０５を平滑にするよう形成できるので、第
５図の再生熱交換器構造内で使用されている薄い金属フ
ォイルチューブ５０８および５０９は必要でない。

第４．５および６図の再生熱交換器のチャンネル４０３
および５０３は、外側および内側チューブ状部材４０１
．５０１および４０２．５０２の径の階段状変化を平滑
にする小さな移行領域５１により部分と部分の間で接合
されている。次に第７図を参照すると、この図には、環
状チャンネルを備えた２つの部分の間に設けられた移行
領域５１の例の長手方向断面図と、この長手方向断面図
の７−７線に沿った移行部の横断面図が示されている。

移行部５１により２つの部分７０１および７０２のチャ
ンネル幅Ｗおよびｗ’およびチャンネルの壁厚ｄおよび
ｄ＋　は表■または■内に表示されている。チャンネル
の平均径ＩＤは、已に人力パワー（５６ワツト）を掛け
てπで割ることにより表■または■に表示された値Ｅか
ら計算できる。部分間の接合部５１は、チャンネル幅お
よび平均チャンネル径の移行部が丸くされたエツジによ
り平滑となるように重ね合わされた部分を存する。

次に第８図を参照すると、この図には環状チャンネルを
有する部分と、ロール状波形フォイルにより形成された
チャンネルを有する部分との間の移行領域８００の長手
方向断面図が示されている。

第８図には、長手方向断面図のＡ−Ａ線に沿う移行部の
横断面図も示されている。移行領域８００は、外側およ
び内側のチューブ状部材４０１．５０１および４０３お
よび５０３により画定された環状チャンネル４０３．５
．０３とステンレススチールフォイル４０４により画定
されたチャンネルとの間に平滑な境界部を形成している
。

ガス流の振動周波数は、再生熱交換器の設計および最適
化の際に特定されるので、一対の階段状のテーパの付い
たチューブ状部材により形成される単一チャンネルの再
生熱交換器の場合、冷却パワーは、チャンネルの最小横
断面面積によりすなわち最低温度部分の横断面面積によ
り制限される。

より大きな冷却能力が必要であれば、全チャンネル横断
面領域を増加しなければならない。

このことは、本発明によれば、複数の嵌合式チャンネル
が多数の同軸状の階段状テーパ付チューブ状部材により
形成された再生熱交換器構造により優先的に達成される
。同軸状のチューブ状部材９０３．９０４および９０５
により形成されて２つの嵌合式チャンネル９０１および
９０２を存するかかる熱交換器の構造例は、第９図内の
断面図に示されている。チューブ状部材９０３．９０４
および９０５は、第４．５または６の再生熱交換器内で
使用されているものと同じ構造を有してもよい。各部分
内では、嵌合チャンネル９０１および９０２は同じ幅Ｗ
を有し、壁部材は熱容量材料の同じ厚みｄを有する。壁
部材の構造に応じて表■または■からＷおよびｄの値を
取ることができる。最も外側の部材９０３および最も内
側の部材９０５は同じ熱容量材料の厚みｄを有するが、
両チャンネル９０１および９０２に役立つ中間チューブ
状部材９０４は、２ｄの熱容量材料の厚みを有する。

第１０図には、本発明に係るマルチチャンネル再生熱交
換器の別の構造が示されている。第１０図を参照すると
、規則的に隔置された均−高さの波形１００２を有する
フォイル１００１はマンドレル１００３のまわりに巻か
れ、はぼ均一な幅Ｗおよび長さしのチャンネル１００５
を形成するようチューブ状の壁１００４内に収容されて
いる。

フォイル１００１の構造に応じ再生熱交換器の各部分の
ためのＷおよびＬの値を表■または■から取ることがで
きる。各再生熱交換器部分内のフォイル１００１の波形
１００２の高さは、この部分のため特定されたチャンネ
ル幅に等しくされている。チャンネル幅の均一性は、波
形１００２により損なわれ、チャンネル幅の均一性のず
れはチャンネルの効率を低下するので、波形の間の間隔
は、チャンネルの効率を窩く維持するように波形の高さ
に対して大きく、（例えば５〜６倍大きい）なければな
らない。例えばチャンネル幅が５Ｘ１０−”〜１．３　
Ｘ　Ｉ　Ｏ−”ｃｍに変化するとき、波形１００２の間
隔は１ｍｍの大きさにしなければならない。第１０図で
は、波形１００２の間の間隔は、表示を簡単にするため
誇張されていることに留意すべきである。波形１００２
を互いにかみ合わせるには、各チャンネル１００５が２
つのフォイル１００１および１００°Ｋより境界が定め
られるよう波形フォイル１００１を平滑なフォイル１０
０６と共に巻くと有利である。このフォイル■００１お
よび１００６は、再生熱交換器の各部分のため表■また
は■に特定された値と同じ熱容量材料の厚みを有する。

第１１図には本発明のロール状波形フォイル再生熱交１
負器部分を製造するための手法例が略図で示されている
。第１１図を参照するように、波形フォイル１００１は
、一対の逆方向に回転するロール１１０２と１１０３と
の間に平滑なフォイルを巻くごとにより形成され、ロー
ルは適当な位置の対向した部分に突起および溝を有する
。こうして形成された波形フォイル１００１は、平滑な
フォイル１００６と共にマンドレル１００３のまわりに
巻かれる。波形部分１００２はどんな横断面形状でもよ
いが、矩形の横断面が好ましい。

次に第１２図を参照すると、ここには、本発明に係わる
ベリミエールサイクル装置の長手方向断面図が示されて
いる。このベリミエールサイクルでは、はぼ同じ変位容
積を有する２つの等温ベローズ５２および５３が、ロッ
ド５４および固定エンドプレート５５および５°Ｋより
拘束されている。２つのベローズ５２および５３のため
の２つの容積変位バック７１および５７、およびロール
状波形フォイル再生熱交換器５９を有する中心分割器５
８は、２つのベローズ５２と５３の間で振動できるので
、ロッド５４およびエンドプレート５５および５６に対
する分割器５８の変位は実質的に容積変化を生じさせな
い。従って、ベローズ５２および５３に含まれるガスは
２つのベローズ間で前後に変位でき、実質的な仕事は必
要でない。

再生熱交換器５９は第４〜６図の再生熱交換器の高温端
部分３４および３５と同じ波形状を存することができる
。ベローズ５２は外部熱源例えば高温ブローワ（図示さ
れず）により、比較的高温Ｔに維持され、ベローズ３３
は適当な冷却手段、例えばファン（図示されず）により
周辺温度に維持される。よってガス圧は全てのガスがよ
り高温のベローズ５２内に変位するとき、Ｔ　Ｉ／　Ｔ
　ｚの率だけ大きく、ガス圧は全てのガスがより低温の
ベローズ５３内に変位するときＴ　Ｉ／　Ｔ　ｚの率だ
け小さくなる。従って分割器５８が２つのベローズ５２
と５３の間で振動させられるとき、ベローズに含まれる
ガス圧も振動する。ベリミエールサイクル装置１２００
では、振動ガス圧はスターリング冷却サイクルを駆動す
るのに使用される。従ってベローズ５２および５３と分
割器５８との組合せは、冷凍サイクルのため駆動システ
ム１２０１として働く。

ベローズ５２および５３内でそれぞれガスを交互に加熱
および冷却するとき、交換される比較的大きな熱エネル
ギーに比較して、ベローズ５２および５３の間でガスを
変位するには極めて少量のｍ械的な仕事が必要であるの
で、ベローズ内の振動圧力から生じる少量の仕事を、振
動分割器５８を駆動するのに使用できる。このことは高
温ベローズ５２を低温ベローズ５３よりも若干大きく、
（５％以下）することにより達成できる。低温ベローズ
５３のまわりに巻かれたコイルスプリング６０は横断面
が大きくなっているために、高温ベローズ５２の大きな
膨張力とバランスするよう設けられている。分割器５８
の振動のための機械的駆動力は、変位に対する高温ベロ
ーズ５２内のガスの加熱のわずかな時間遅れの結果生じ
る。この時間遅れは圧縮時でな（てサイクル中の膨張時
期に多くの仕事を増す。この時間遅れにより生じる仕事
差はスプリング６０内に蓄えられ、次のサイクルの圧縮
時の間に戻される。従って振動エネルギーの一部は位相
がずらされ、振動を駆動するようにフィードバックされ
るので、分割器５８の振動は自己持続的である。

分割器５８の振動周波数は、その質量、スプリング６０
の回復力、高温ベローズ５２と低温ベローズ５３との横
断面面積の差にガス圧をかけた値によって決定される。

ベローズ５２および５３内の振動ガス圧力は圧縮ベロー
ズ５３、膨張ベローズ６３および再生熱交換器６１から
成るスターリングサイクル冷凍機１２００を駆動するに
使用される。分割器５８は比較的大きな質量にすること
ができ、高温ベローズ５２の余分な横断断面積をバラン
スするのに必要なスプリング６０の回復力は比較的小さ
いので、振動周波数は本発明に従い、圧縮ベローズ５３
と膨張ベローズ６３と再生熱交換器６１を有するスフ−
リングサイクル冷凍［１２００のための作動周波数を適
当な値にするよう、比較的小さい値、例えば１５〜３０
Ｈｚにすることができる。再生熱交換器６１の構造は、
第４．５または６図に示したものにできる。

冷凍機のサイクルの作動周波数は、駆動システムの周波
数と位相を９０°ずらさなければならない。この理由か
ら、位相差を得るため、冷凍機１２０２内でスプリング
および質量体が使用され、駆動システム１２０１へ与え
られる入力熱のみにより振動熱ポンプ１２０２が得られ
る。

再生熱交換器６１の閏温端は固定プレート５６に取付け
られ、このプレートは、再生熱交換器および膨張ベロー
ズ６３を熱絶縁するための真空容器６２のエンドキャッ
プとしても働く。横断面積およびストロークが適当な大
きさにされた膨張ベローズ６３は、固定プレート６４に
より再生熱交換器６１の低温端の一方の側に取付けられ
、圧縮ベローズ６３の他方の側は、移動プレート６５に
取付けられ、このプレート６５は、冷凍機１２０２の振
動部分のためのほとんどすべての質量を供給している。

膨張ベローズ６３の横断面面積は、上記（ＴＺ　／Ｔ、
ｌ）Ｉ／２だけ圧縮ベローズ５３の値よりも小さい。

膨張ベローズ６３が膨張するときこのベローズにより生
じる力は、スプリングベローズ６７とバランスし、この
スプリングベローズは絶縁ロンドロ６を介して圧縮ベロ
ーズ６３に結合されている。

スプリングベローズ６７は、小さいブリード圧力ライン
６８を通して圧縮ベローズ５３と連通し、ライン３８は
、圧縮ベローズ５３へ圧力バランスを戻すことができる
。スプリングベローズ６７のスプリング定数および冷凍
機１２０２の振動部分の質量（主に可動エンドプレート
６５によって生じる）により、駆動周波数、すなわち駆
動システム１２０１の振動周波数に近い共振周波数とな
る。

スプリングベローズ６７内の捕獲ガスの圧力をベローズ
５２．５３および６３内の平均圧力よりも若干小さくす
ると、駆動システム１２０１からのパワーにより冷凍機
１２０２を駆動できるよう冷凍＠１２０２の振動部分の
共振周波数を駆動周波数よりも若干低く　（例えば１０
％より低く）シフトできる。冷凍機６１は超絶縁体６９
により囲まれ、膨張ベローズ６３およびスプリングベロ
ーズ６７に対してそれぞれゼロ変位バック７０および７
２が設けられている。

当業者であれば、特許請求の範囲に記載したような発明
の範囲および精神から逸脱することになく上記実施態様
について種々の変更または変形をすることが可能である
と解される。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に係るスターリングサイクル装置用の
全体の長手方向断面図、第２図は二重端構成に配置され
た２つのスターリングサイクル冷凍機用の偏心駆動装置
を特に示す駆動装置のシャフトに平行な方向に沿った拡
大断面図、第３図は駆動装置のシャフトに対して横方向
から見た第２図の偏心駆動装置を特に示す別の拡大断面
図、第４図は本発明の一実施態様に係るスターリングサ
イクル装置用の再生熱交換器の長手方向断面図および２
つの最高温度部分のための別の構造体を含む、再生熱交
換器の各々の部分の横方向断面図を示し、第５図は本発
明の別の実施態様に係るスターリングサイクル装ｒ用再
生熱交換器の長手方向断面図および２つの最高温度部分
用の別の構造を含む再生熱交換器の各々の部分の横方向
断面図を示し、第６図は本発明の更に別の実施態様に係
るスターリングサイクル装置用再生熱交換器の長手方向
断面図、第７図は本発明に係る再生熱交換器の２つの環
状チャンネル部分の間に設けられた移行領域の長手方向
および横方向断面図を示し、第８図は、本発明に係る再
生熱交換器の環状チャンネル部分とロール状フォイル部
分との間の移行領域の例の長手方向および横方向断面図
を示し、第９図は３つの同軸状チューブ状部材により形
成された２つの嵌合式チャンネルを有する再生熱交換器
部分の横方向断面図を示し、第１０図はチューブ状畿内
に収容されたロール状波形および□平滑なフォイルによ
り形成されたマルチチャンネル再生熱交換器部分の長手
方向および横方向断面図を示し、第１１図は、第１０図
の再生熱交換器部分のためロール状フォイルを製造する
ための手法例を略図で示し、第１２図は本発明に係るベ
リミエールサイクル装置全体の長手方向断面図である。 １・・・可変容積圧縮チャンバ ２・・・可変容積膨張チャンバ ３・・・偏心駆動器 １２・・・再生熱交換器 ＦＩ６．７ Ａ−Ａ

Claims (30)

【特許請求の範囲】
1. （１）ガスを含む可変容量圧縮チャンバおよび第２可変
   容量膨張チャンバと、第１チャンバと第２チャンバとの
   間でガスを伝えるよう第１チャンバと第２チャンバを相
   互接続する再生熱交換と、第１および第２チャンバを駆
   動するための手段とから成り、再生熱交換器は、１つ以
   上のチャンネルを有し、各チャンネルは比較的低い長手
   方向熱伝導度を有すると共比較的高い比熱の熱容量材料
   から成る壁部材により支持された隔置されたチャンネル
   壁により画定され、再生熱交換器は所定長さの複数の長
   手方向部分を有し、チャンネルは各部分において均一な
   所定のチャンネル壁の間隔および熱容量材料の厚さを有
   し、本装置は第１チャンバ内のガスより高温の第１チャ
   ンバ内のガスにより作動するようになっており、各部分
   の長さおよび各部分内の熱容量材料の厚みは第２チャン
   バから第１チャンバへの方向に徐々に減少し、各部分内
   のチャンネル壁の間隔およびチャンネルの横方向の大き
   さは第２チャンバから第１チャンバの方向に徐々に増加
   する、スターリングサイクル装置。
2. （２）各チャンネルの少なくとも一部内の壁部材は、階
   段状のテーパの付いた内側部材を囲む階段状のテーパの
   付いたチューブ状の外側部材から成り、外側部材の内側
   表面および内側部材の外側表面はチャンネルを画定し、
   チャンネル壁として働くよう外側および内側部材は寸法
   が定められ、位置決めされ、成形された特許請求の範囲
   第（１）項記載のスターリングサイクル装置。
3. （３）再生熱交換器の少なくとも一部は、最も外側の部
   材および最も内側の部材を含む多数の同軸状の階段状の
   テーパの付いたチューブ状部材により形成された複数の
   嵌合した環状チャンネルを有し、最も外側のチューブ状
   部材および最も内側のチューブ状部材は各部分内の熱容
   量材料と同じ厚さを有し、同軸チューブ状部材のうちの
   他の部材は、最も外側および最も内側の熱容量材料の厚
   みの実質的に２倍の厚みを有する特許請求の範囲第（２
   ）項記載のスターリングサイクル装置。
4. （４）再生熱交換器は１つ以上の部分を含み、各部分は
   チューブ状壁内に収容された均一な高さの規則的に隔置
   された平行な波形を有するロール状フォイルによって形
   成された複数のチャンネルを有し、各部分内の波形の高
   さは部分用のチャンネル壁の所定間隔に実質的に等しく
   、フォイルは部分のための所定厚みの熱容量材料から成
   り、波形の間の分離長さは、その波形の高さに比較して
   大きい特許請求の範囲第（１）項記載のスターリングサ
   イクル装置。
5. （５）波形を有するフォイルはマンドレルのまわりに巻
   かれており、一方のフォイルは平滑な表面を有し、他方
   のフォイルは部分のための所定厚みの熱容量材料をも含
   む特許請求の範囲第（４）項記載のスターリングサイク
   ル装置。
6. （６）各部分内のフォイルの波形はほぼ矩形の横断面を
   有する特許請求の範囲第（５）項記載のスターリングサ
   イクル装置。
7. （７）装置の作動中、再生熱交換器の少くとも１つの部
   分内のガスは１°Ｋ〜１０°Ｋの範囲内に有り、再生熱
   交換器の各チャンネルを形成する壁部材は比較的高い比
   熱の実質的に均一な熱容量材料から形成され、各部材は
   各部分内で所定の厚みを有し、０．１Ｔ＾−＾１＾／＾
   ４Ｐ＾１＾／＾２ｃａｌｃｍ°Ｋ＾−＾１ｓ＾−＾１（
   ここでＴおよびＰはそれぞれケルビン度および気圧で表
   わされる部分内のガスの平均作動温度および平均作動圧
   力である）によってほぼ示される熱伝導度を与える特許
   請求の範囲第（１）項記載のスターリングサイクル装置
   。
8. （８）再生熱交換器の各部分の長さは２０Ｔ＾−＾１＾
   ／＾２ｃｍ（ここでＴはケルビン度で示された部分内の
   平均作動温度）でほぼ示される特許請求の範囲第（１）
   項記載のスターリングサイクル装置。
9. （９）再生熱交換器の各部分内のチャンネル壁の間の間
   隔は０．００４Ｔ＾１＾／＾４Ｐ＾−＾１＾／＾２ｃｍ
   （ここでＴおよびＰはそれぞれケルビン度および気圧で
   示される部分内のガスの平均作動温度および平均作動圧
   力である特許請求の範囲第（１）項記載のスターリング
   サイクル装置。
10. （１０）再生熱交換器の各部分内の壁部材の熱容量材料
    の厚みは２０Ｔ＾−＾７＾／＾４Ｐ＾１＾／＾２ｃｍ（
    ここでＴおよびＰはケルビン度および気圧で表わされた
    部分内のガスの平均作動温度および平均作動圧力である
    ）にてほぼ示される特許請求の範囲第（１）項記載のス
    ターリングサイクル装置。
11. （１１）再生器の各部分内の各チャンネルの横方向の大
    きさは７．３Ｔ＾−＾３＾／＾４Ｐ＾−＾１（ｐｗｒ）
    ｃｍ（ここで、Ｔ、Ｐおよびｐｗｒはそれぞれケルビン
    度、気圧およびワットで示される部分内のガスの平均作
    動温度および平均作動圧力および装置の平均入力パワー
    である）でほぼ示される特許請求の範囲第（１）項記載
    のスターリングサイクル装置。
12. （１２）再生器の部分の長さはチャンネル壁の間の間隔
    および壁部材の熱容量材料の厚みが再生熱交換器に沿っ
    て連続的に変化するよう無限小である特許請求の範囲第
    （１）項記載のスターリングサイクル装置。
13. （１３）再生熱交換器内の平均ガス温度は、ステージか
    らステージへ約２：１の比だけ変化する特許請求の範囲
    第（１）項記載のスターリングサイクル装置。
14. （１４）各チャンネルを形成する壁部材の材料は０．１
    〜１．０％の比率でビスマスを含む鉛合金である特許請
    求の範囲第（１）項記載のスターリングサイクル装置。
15. （１５）各チャンネルを形成する壁部材の材料は０．１
    〜１．０％の比率でセシウムを含む鉛合金である特許請
    求の範囲第（１）項記載のスターリングサイクル装置。
16. （１６）第１および第２チャンバーはそれぞれ第１およ
    び第２等温ベローズから成り、各ベローズは複数の渦巻
    を有し、第１および第２ベローズは本装置が等温熱ポン
    プとして機能するよう適当な位相関係の圧縮−膨張スト
    ロークで駆動される特許請求の範囲第（１）項記載のス
    ターリングサイクル装置。
17. （１７）第１および第２ベローズは１０〜３０Ｈｚの範
    囲の周波数で駆動される特許請求の範囲第（１６）項記
    載のスターリングサイクル装置。
18. （１８）第１および第２ベローズはそれぞれ変位容積Ｖ
    ＿１およびＶ＿２を有し、Ｖ＿１／Ｖ＿２の比はＴ＿１
    ／Ｔ＿２にほぼ等しく、ここでＴ＿１およびＴ＿２はケ
    ルビン度で表示された第１および第２チャンバー内のガ
    スの温度であり、第１および第２ベローズの渦巻の数は
    それぞれＮ＿１およびＮ＿２であり、第１および第２ベ
    ローズのストロークの長さはそれぞれｌ＿１およびｌ＿
    ２であり、Ｎ＿１／Ｎ＿２およびｌ＿１／ｌ＿２の比の
    双方は（Ｔ＿１／Ｔ＿２）＾１＾／＾２と（Ｔ＿１／Ｔ
    ＿２）＾１＾／＾３の間にある特許請求の範囲第（１６
    ）項記載のスターリングサイクル装置。
19. （１９）第１および第２ベローズおよび再生熱交換器は
    第１ベローズが再生熱交換器の上に位置し、第２ベロー
    ズが再生熱交換器の下に位置した状態で垂直に配置され
    、第１ベローズは第１可動分割器に取付けられた上方端
    および再生熱交換器に接続された固定分割器に取付けら
    れた下方端を有し、更に第１ベローズと再生熱交換器と
    を連通できる小孔を内部に有し、第２ベローズは再生熱
    交換器に接続された上方端および第１可動プレート取付
    けられた下方端を有し、本装置は更に第３温度のガスを
    含むよう第１ベローズの上に位置する第３等温ベローズ
    を含み、この第３ベローズは第１固定部材に取付けられ
    た上方端、第２可動分割器に取付けられた下方端および
    第１ベローズの横断断面積より大きい横断面積を有し、
    本装置は更に第１ベローズと第２ベローズを相互接続す
    ると共に両ベローズ内でガスを伝えるよう第１可動分割
    器により担持された第２再生熱交換器と、第１可動プレ
    ートに対し弾性力を加えるための、第２可動プレートと
    絶縁部材を含む第１スプリング手段と、固定分割器と可
    動分割器との間で弾性力を発生するための第２スプリン
    グ手段とを含み、第３温度が第１温度よりも充分高くな
    った場合、可動分割器の第１自己持続振動が発生し、こ
    の可動部材の第１振動は第１および第２可動プレートお
    よび絶縁部材の第２振動を駆動し、第１および第２プレ
    ート部材および絶縁部材の質量および第１スプリング手
    段のスプリング定数は、第２振動が第１振動よりも位相
    が約９０°ずれるよう調節されている特許請求の範囲第
    （１６）項記載のスターリングサイクル装置。
20. （２０）第１スプリング手段は、第２ベローズの下方に
    位置するスプリングベローズおよびスプリングベローズ
    と第１ベローズとを相互接続するブリード圧力戻しライ
    ンとからなり、スプリングベローズは、第２可動プレー
    トに取付けられた上方端と第２固定部材に取付けられた
    下方端とを有し、第２可動プレートは絶縁部材により第
    １可動プレートに結合され、第２スプリング手段は可動
    分割器と固定分割器との間に介在され、第１ベローズを
    同軸状に囲むコイルスプリングから成る特許請求の範囲
    第（１９）項記載のスターリングサイクル装置。
21. （２１）壁部材の各々は、交互に配置された第１および
    第２セグメントから成り、第１セグメントは比較的高い
    熱伝導度および比較的高い熱質量の熱容量材料から形成
    され、第２セグメントは、比較的低い熱伝導度および比
    較的低い熱質量の材料から成形され、一つの壁部材の第
    １セグメントは他の壁部材のセグメントに対向して配置
    されている特許請求の範囲第（１）項記載のスターリン
    グサイクル装置。
22. （２２）壁部材の第１セグメントは熱伝導材料から形成
    され、壁部材の第２セグメントは熱絶縁材料から形成さ
    れ、壁部材は各部分内でチャンネル壁として働く平滑な
    対向する表面を有する特許請求の範囲第（２１）項記載
    のスターリングサイクル装置。
23. （２３）第１および第２セグメントはそれぞれ所定の長
    さを有し、第２セグメントの長さに対する第１セグメン
    トの長さの比は約１０：１であり、各再生熱交換器の各
    部分内で壁部材の各々は少なくとも１０個の第１セグメ
    ントを有する特許請求の範囲第（２２）項記載のスター
    リングサイクル装置。
24. （２４）熱伝導金属は鉛である特許請求の範囲第（２２
    ）項記載のスターリングサイクル装置。
25. （２５）熱絶縁材料はガラス発泡体から成る特許請求の
    範囲第（２２）項記載のスターリングサイクル装置。
26. （２６）本装置は約１５Ｈｚの周波数で作動するように
    なっており、各部分における鉛領域の厚みは、１６．５
    Ｔ＾−＾７＾／＾４ｃｍ（Ｔ＜２０°Ｋの場合）０．１
    ９Ｔ＾−＾１＾／＾４ｃｍ（２０°Ｋ＜Ｔ＜３２°Ｋの
    場合）０．０５ｃｍ（Ｔ＞３２ｃｍの場合） （ここでＴはケルビン度で表示された部分内のガスの平
    均作動温度である）によってほぼ示される特許請求の範
    囲第（２４）項記載のスターリングサイクル装置。
27. （２７）壁部材の各々は、チャンネル壁として作動する
    一表面および比較的高い熱伝導度を有し、比較的薄い材
    料と熱接触する熱容量材料の規則的に離間したストリッ
    プによりバッキングされた別の表面を有する、比較的低
    い熱伝導度の比較的薄い連続的材料から成り、壁部材の
    第１セグメントの各々は比較的高い熱伝導度材料のスト
    リップの一つにバッキングされた比較的薄い材料から成
    り、壁部材の第２セグメントの各々は比較的高い熱伝導
    度材料の２つのストリップ間に設けられた比較的薄い材
    料から成る特許請求の範囲第（２１）項記載のスターリ
    ングサイクル装置。
28. （２８）壁部材の比較的薄い材料は０．００１〜０．０
    ０２ｃｍの範囲内の厚さを有するステンレススチールで
    あり、第１セグメントの高熱容量材料のストリップは鉛
    である特許請求の範囲第（２７）項記載のスターリング
    サイクル装置。
29. （２９）壁部材の比較的薄い材料は、０．００１〜０．
    ００２ｃｍの範囲内の厚みを有する真ちゅうであり、第
    １セグメントの熱容量材料のストリップは鉛である特許
    請求の範囲第（２７）項記載のスターリングサイクル装
    置。
30. （３０）第１セグメントの熱容量材料のストリップは、
    作動中のガスの温度が約５００°Ｋ以下であるチャンネ
    ル領域に対しては鉛であり、作動中のガスの温度が約５
    ０°Ｋより高いチャンネルの領域に対しては銅である特
    許請求の範囲第（２９）項記載のスターリングサイクル
    装置。