JPS62211511A

JPS62211511A - 人工衛星の位置制御用の地磁気と位置の測定方法

Info

Publication number: JPS62211511A
Application number: JP62044150A
Authority: JP
Inventors: エルンスト・ブリユデルレ
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1986-02-28
Filing date: 1987-02-28
Publication date: 1987-09-17
Also published as: US4746085A; FR2595147B1; FR2595147A1; JPH0577245B2; DE3606636C1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は既知の地球衛星軌道上にあって、磁場コイル、
ジャイロ、反動輪及び又はフリーホイール（はづみ車）
を装備している人工衛星の位置制御を行うことを前提と
して地磁気と衛星の位置を測定する方法に関する。この
衛星は衛星自体に固定した座標系（ｘ、　）’＋　ｚ）
のＸ軸を常時太陽に向けていて、絶対基準座標系（Ｘ、
　Ｙ。

Ｚ）−この系のＸ軸はＸ軸に一致している−に関して時
刻ｔ。でＸ軸のまわシを回転角αはど回転した位置にあ
り、回転速度ωで回転している。

このタイプの衛星は例えばＲＯ８ＡＴがそうであるが、
赤道面に対してかなシ傾いている。そして比較的低い高
度の地球衛星軌道を回っている。

この衛星はＸ線源をたよりに宇宙を探索する使命を持っ
ている。この衛星の位置制御系は衛星の一方の側面を絶
えず太陽に向けよう維持している。それに対して太陽セ
ンサは衛星座標系（ｘ、　’ｌ＋　ｚ）のＸ軸を常時太
陽の方向に向けているよう働いている。太陽センサによ
って検知された方向のずれは位置制御系によって直ちに
帰還される。しかしながらこのＸ軸のまわりで衛星は任
意の角度のところを占めている、そればかりかゆっくり
この軸のまわシを回転している。

衛星がある時点から次の時点でどんな角度にあるかは直
ちには判明しない。それはＸ軸のまわりに関するセンサ
がないからである。位置制御系は磁気コイル、ジャイロ
又は反動軸を使用している。例えば衛星座標系Ｘｒ　ｙ
ｒ　Ｚ軸に向いた３個の磁気コイルを置くことができる
。これ等の３個のコイルは位置を制御するため又は反動
軸の過剰な回転モーメントを減らすため地磁気と相互作
用している回転モーメントを発生するために、電流を流
した状態でそれぞれ磁気モーメント作っている。しかし
磁気コイルを適切な方法で動作させるには、軌道上の各
点各点で地磁気がどの方向を向いているか知る必要があ
る。

地球衛星軌道は既知である。同様に原理的にそこで出く
わす地磁気の大きさと方向も既知である。しかしながら
Ｘ軸のまわシのこ°の衛星の回転角がわかっていないの
で、地磁気のベクトルが軌道の各点各点で衛星座標系に
関し、従って発生し得る磁気モーメントの方向に関して
、相対的にどの方向に向いているのかは直ちにはわから
ない。だがこのことを認識すれば発生した磁気モーメン
トを地磁気と共に修正の回転モーメントを制御上発生せ
る前提となる。

衛星の位置制御系はフリーホイール又は磁気コイルを使
用しているが、米国特許公告第８１８９２９８号によシ
公知である。こ＼では望ましくない角運動量を地磁気と
衛星に生じた磁気モーメントの間の協同作用で修正の回
転モーメントを適切な値にすることによって放出、即ち
除去しようとする問題が記載されている。この種の望ま
しくない角運動量は位置制御系によって外乱モーメント
を絶えず補正しようとしているので、反動輪中に集積し
てくる。しかしながら、この反動軸の回転数は一定の上
限値を越えてはならない。この回転数はある間隔を保っ
ていつでも正営々領域内に帰還されていなくてはならな
い。即ち過剰な角運動量の成分は除去しなくてはなら々
い。

上記の事を実行するには、磁気コイルによく知られた制
御規則に従い放出すべき角運動量と地磁気に関係して一
定の方法により電流を供給しなければならない。米国特
許公告第３１８９２９８号及びこの電流によって生ずる
磁気モーメントに関しては「人工衛星におけるトルクと
姿勢検知Ｊ　（Ｔｏｒｑｖｅａ　ａｎｄ　Ａｔｔｉｔｕ
ｄｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　ｉｎ　Ｅａｒｔｈ　３ａｔｅｌ
ｌｉｔｅ。

ｂｙ　Ｓ、　Ｆｒｅｄ　、Ｓｉｎｇｅｒ　、Ｎｅｗ　Ｙ
ｏｒｋ／Ｌｏｎｄｏｎ　１９６４　）の１４０〜１４２
頁を参照されたい。

この制御規則は、Ｍ＝ｋ（旦Ｘ匹）（Ｍ＝磁気コイルによって生じる磁気モーメント、旦＝
地磁気のベクトル、旦＝無ビしたい角運動量のベクトル
、ｋ＝一定値）であって、この規則では、旦及び旦ベク
トルの方向は既知であることが前提になっている。米国
特許公告第≠−≠で衛星座標系に関して地磁気の成分を
測定できる。しかしながらこの種の磁束計はある装置上
の出費を伴う。

本発明の課題は、冒頭に述べた種類の衛星の位置制御に
対する地磁気を位置の測定方法を提供することにある。

この方法によって、衛星車−１鉢又は通常この種の回転
角を測定するのに使用されているその他のセンサを使用
しなくて済む。たソ衛星の地球衛星軌道とその軌道に存
在している地磁気のベクトルを絶対基準座標系に関して
知ること利用しなければならない。

この課題は本発明によって特許請求の範囲第１項の特徴
部分に記載した事項、によって解決される。

本発明は、先ず短かい時間間隔Δｔ１の初めと終りに角
運動量の成分ＨｙとＨｚを測り、この時間間隔Δｔ１の
間では磁気コイルによって磁気モーメントが生じないと
云う工学原理を提出して乱いる。この時間間隔内で外モ嚇署モーメントＭｓが存在
するとそれに応じて角運動量に変化が生じる。この変化
は時間間隔Δｔ１の初めと終りに両方の測定値ＨｙとＨ
ｚに現われる。直接隣合った、例えば連続した第２の短
かい時間間隔Δ（。

でＸ軸又はＸ軸方向に向いた磁気コイルに電流を供給す
ると、この軸方向の磁気モーメントＭｘが生じる。外乱
モーメントＭ３が角運動量比の変化に作用して、発生し
た磁気モーメントＭが地磁気旦に作用して生ずる影響が
更に加わる。この影響を測定するために、第２時間間隔
Δｔ２の終に角運動量の成分ＨｙとＨｚの測定を行う。

いろいろな条件にもとづき両方の時間間隔の間で角運動
量の成分にいろいろな変化が現われる。

従って地磁気且が第２時間間隔の間に受ける影響は両方
の時間間隔の間に存在する外乱モーメントの影響から分
離される。時間間隔を十分短かく子ると、外乱モーメン
ｌ、は実際上一定値と見做せる。

本発明の工学原理は以下に述べる物理的な考えに基すい
ている。即ち第２時間間隔Δｔ２で生じた既知の磁気モ
ーメントＭｘを地磁気且と一緒にして角運動量比を完全
に一定の変化にする、他方この変化から地磁気ベクトル
Ｂを一義的に推定できる。角運動量の成分は衛星座標系
で時間間隔Δｔ２の初めと終りに測定され、この値から
この時間間隔で現われた角運動量ベクトルＨの変化が生
じる、その外、外乱モーメントｙＬ８もあるので、この
影響を他の時間間隔Δｔ１で調査する必要がある。

上記の技術上の物理学的処方を数学的に定式化して行く
と、直ちに次の基本方程式が導かれる。この方程式は角
運動量の成分Ｈｘ、ＨｙとＨｚの変化を外部の回転モー
メントに関連づけている：Ｈｘ＝Ｍ３ｘ＋ＭｙＢ２−Ｍ２Ｂｙへ＝ωＨｚ＋Ｍ８ｙ＋ＭｚＢｘ−ＭｘＢ２（２）ｉＬ、
＝−ｍＨｙ＋Ｍ８．＋ＭｘＢｙ−ＭｙＢｘと＼でＭ３ｘ
等は対応する衛星座標軸方向の外乱モーメントＭ、の成
分を意味し、Ｍｘ等は衛星の磁気コイルによって生じた
磁気モーメントラ、Ｂ。

等は地磁気の成分、ωはＸ軸周りの衛星の角速度を意味
している。

方程式（２）を、Ｍｘ＝Ｍｙ＝Ｍ２＝０にして、更に他
の現実的な仮定、即ち外乱モーメント成分Ｍ８ｘ等は短
かい時間間隔Δｔ１の間では一定であるとして、この時
間間隔Δｔ１ニわたって積分すると、次式になる：Ｈｘ（ｔ１）＝Ｈｘ（ｔｏ）十Ｍ３ｘΔｔ１Ｈｙ（ｔ１
）＝Ｈｙ（ｔｏ）＋ωΔｔ１Ｈｚ　（ｔｏ）＋ＭｓｙΔ
ｔ１（３）ＨｚＬ（ｔ１）＝Ｈｚ（ｔｏ）−ωΔｔ１Ｈ
ｙ（ｔｏ）十Ｍ、ｚ些方程式（２）を連続している短か
い時間間隔Δｔ２ニワタリ、Ｍ、、Ｃ＝一定、Ｍｙ　＝
　”ｚ　＝　０　％　　外乱モーメント成分Ｍ３ｘ等及
び磁場成分ＢｙとＢ２が時間間隔Δｔ２で一定であると
更に仮定して、積分すると次式を得る：Ｈｘ（ｔ２）＝Ｈｘ（ｔ１）十Ｍ３ＸΔｔ２（４）Ｈｙ
（ｔ２）＝Ｈｙ（ｔ１）＋ωΔｔ２Ｈｚ（ｔ１）＋Ｍｓ
ｙΔｔ２−ＭＸＢ２Δｔ２Ｈ７，（ｔ２）＝Ｈｚ（ｔ１
）−ωΔｔ２Ｈｙ（ｔ、）＋ＭｓｚΔｔ２−ＭＸＢｙΔ
ｔ２方程式（４）の最後の２つをＢｙとＢｚに関して解
き、方程式（３）から妨害モーメント成分Ｍ３ｙとＭ３
．を代入すると結局（Ｑ２＝１／ＭｘΔｔ２゜Ｑ３１＝
汎３／Ａｔ、１・Ｑ２１＝Δｔ２／汎１・汎２＝ｔ２−
ｔ１を使用して）次式になる：Ｂｙ（ｔｏ）：Ｑ２Ｈｚ（ｔ２）−Ｑ３１Ｈｚ（ｔ１）
＋Ｑ２１Ｈｚ（ｔｏ）十・Δｔ２〔Ｈｙ（ｔ、）−Ｈｙ
（ｔｏ）〕（５）ＢＺ（ｔｏ）＝Ｑ２−Ｈｙ（ｔ２）＋
Ｑ３１Ｈｙ（ｔ１）−Ｑ２１Ｈｙ（ｔｏ）＋ωΔｔ２〔
Ｈｚ（ｔ１）−Ｂ２（ｔｏ）〕これ等は地磁気成分Ｂｙ
とＢ２に対する２つの方程式で、この場合Δｔ１＝Δｔ
２＝Δｔと置くと、以下の単純な方程式（Ｑ＝１／ＭＸ
Δｔを使用して）になる：Ｂｙ（ｔｏ）＝ＱＨｚ（ｔ２
）　　２Ｈｚ（ｔ１）＋Ｈ７（ｔ□）＋ωΔｔ　ＣＨｚ
（ｔ１）−ＨｚＬ（ｔｏ））衛星座標系での地磁気成分
Ｂｘ等と絶対基準座標系での地磁気成分Ｂｘ等の間の数
学的な関係はこの場合、次式で与えられる：ＢＸ（ｔ）　＝　Ｂｘ（ｔ）Ｂｙ（ｔ）　＝Ｂｙ（ｔ）ｃｏｓ　ａ十Ｂ２（ｔ）ｓｉ
ｎ　ａ　　　　　（７）Ｂｚ（ｔ）＝−Ｂｙ（ｔ）ｓｉ
ｎａ＋ＢＺ（ｔ）ｃｏｓαこ＼ではＸ軸とＸ軸が一致し
、この軸のまわりに角度αだけ相対的に回転している２
つの直交座標系を問題にすると仮定する。絶対基準系で
は例えばＸ軸は前と同じで太陽を向き、しかしＹ軸は地
球の公転面に平行でＺ軸はこの面に垂直に向らているも
のが問題になっている。

等式（７）は結局回転角αについて以下の関係が生じる
：又は同等な解として、上記の数学的な導出から、全体の時間間隔Δｔ６を十分
短かく選ぶと、外乱モーメント成分Ｍｓｘ等以外に地磁
気成分用も一定にできることになる。このことがらＢ（
ｔｏ）＝Ｂ（ｔｔ）＝Ｂ（ｔ２）となる。更にＸ軸ない
しはＸ軸のまわりの衛星の角速度ωも時間間隔Δｔ３の
間一定でしかも小さいため、この時間間隔の間に回転角
αはほんのわずか変わる。次いで角運動量の変化は角運
動量Ｈ自体より小さいので、後者は積分している間一定
と見做せると仮定する。このことにも一つの問題がある
、即ち一方で両時間間隔を適切に選んでいるかと云うこ
と＼、他方で角運動量か“ の成分そしてその成分の変化を測定する正ｉイあるかと
云うことである。

自転しない衛星の場合には、衛星の角運動量が反動軸又
はフリイーホイールの個々の角運動しなければならない
、そしてその慣性モーメントは既知でなければならない
。角速度ωを測定するにはジャイロ系が利用される。

で直接前もって行うことができる。この放出が、Δｔ３
に比例した全時間にわたって続いていない時には、回転
角αは一定値と見做せ、従ってた譬地磁気の成分Ｂｙと
Ｂｚを（５）式に従って計算すべきであるが回転角ｄ・
は（８）式によって計算すべきではない。しかしながら
、この回転角αを更に補助的に計算して、その時間変化
α（１）を　　　　　　　　　α（ｔ）＝α＋ωｔ　　
　　　　　　　　　（９）に従つ七計算する必要がある
。この時間変化するα（ｔ）は２つの座標系（ｘ、　ｙ
＋ｚ）と（Ｘ、　Ｙ、　Ｚ）での地磁気成分の関係を与
えている等式（７）にも代入される。例えば、角運動量
を放出するとと又は磁気コイルを動作させて行われる位
置制御の命令は時刻ｔ３で一定の時間間隔で行う及び／
又は長時間の間持続すべきで、回転角α（１）がその間
かなり変化することが受は入れられる時、角度αを計算
すべきである。こ＼では例えばジャイロ系で測定される
角速度ωの大きさにも注意を向ける必要がある。

次に本発明を図面に基きより詳しく説明する。

第１図は初めに述べた人工衛星ＲＯ８ＡＴで使用されて
いるような配置で、３個の磁気コイル５゜６と７、及び
太陽センサ８．４個の反動軸１〜４を有する衛星座標系
ｘ、　ｙ、　ｚを模式的に示したものである。太陽セン
サ８はＹ軸を向いていて、３個の磁気コイル５，６と７
は衛星座標軸ｘ、　ｙ、　ｚに設置されていて、動作す
ると磁気モーメン）　Ｍｘ、　Ｍｙ及びＭｚが発生する
。各２個の反動軸１と２及び３と４の回転軸はそれぞれ
ｘｚと平面に置かれていて、正及び負のＹ軸又はｙ軸に
向い合わせて角度βはど傾けである。反動軸１〜４の慣
性モーメント及びそれ等の回転数又は角速度０１〜０４
例らベクトル加算して合成回転モーメントのベクトル旦
がそれぞれ算出される。これに対して対応する回転数用
の（図示していない）測定装置かたソ必要である。太陽
センサ８は常時太陽に向けであるＹ軸の方向を監視して
いる。太陽センサ８は通常の方法で衛星座標のＹ軸が予
定方向からずれているずれを検知して、後置しである位
置制御系が上記のずれを直ちに帰還するようにしている
。このずれは例えば対応する反動軸の回転数の変化とし
て又は対応する磁気コイルの動作にも現われる。

Ｙ軸の予定する方向からのずれは外乱モーメンそれ以上
を許されない回転数領域に入れるよう　゛に導くことが
できる。そうするとそれに対応する望ましくない角運動
量を除去することが必要で、それによって回転数は許容
領域に引きもどされる。このことは制御規則（１）に従
い対応する磁気モーメントを発生させて実施される。こ
こでは本発明は制御規則（１）に応じて要求される地磁
気成分を衛星座標系で決定するために関するもので、丁
度これは地磁気の中で得たい位置制御命令を発生するた
め磁気コイルを作動させるときの状況になるのと同じで
ある。

第２図は模式的に太陽から見た赤道１ｏに対して傾いて
いる公転軌道１１上にある衛星１２を伴う地球９を示し
ている。更に衛星座標系Ｘ＋　Ｙｒ　Ｚ及び絶対基準座
標系ｘ、　ｙ、　ｚが記入しである。Ｙ軸は地球の公転
面１３に平行で、Ｚ軸はこれに垂直に向けである。Ｙ及
びＺ軸はｙ及びＺ軸に対して回転角αはど回転している
。

衛星１２が角速度ωでＹ軸又はＹ軸のまゎシを回転して
いると、回転角αは一定の時刻又は非常に短かい時間間
隔Δｔ３に関連があシ、この時間間隔Δｔ３では回転角
αの変化は許容できるほど小さい。それ以外では一定の
角速度ω′のとき等式（９）によって与えられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は衛星座標系中にある反動軸、磁気コイル及び太
陽センサの配置を模式的に示したもので、第２図は地球
衛星軌道上の衛星の位置を示したものである。図中使用記号：１〜４・・・反動軸５〜６・・−磁気コイル８・・・太陽センサ９・・・地球１０・・・赤道面１１・・・衛星軌道１２番・の衛星１３・・・地球の公転面

Claims

【特許請求の範囲】

（１）既知の地球衛星軌道上にあり、磁気コイル、ジャ
イロと反動輪及び／又はフリイフオイールを装備してい
て、衛星座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ軸を常時太陽に向け
、絶対基準座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に関し、Ｘ軸をｘ軸に
一致させてあり、ｘ軸のまわりに時刻ｔ＿０で回転角α
だけ回転していて、角速度ωで回転することのできる人
工衛星の位置を制御することを前提にして地磁気を測定
し、更に選択的に上記衛星の位置を測定する方法におい
て、時間間隔Δｔ＿１（ｔ＿０＜ｔ＜ｔ＿１）とΔｔ＿２（
ｔ＿１＜ｔ＜ｔ＿２）の間隔で順次並んだ３つの時刻（
ｔ＿０、ｔ＿１、ｔ＿２）で、ｘ軸に垂直に向いている
衛星の角運動量（Ｈ＿ｙ、Ｈ￥ｚ）を測定し、この場合
２つの時間間隔の内の一方、例えば第１時間間隔Δｔ＿
１の間磁気モーメントが生じなく、他方の時間間隔、例
えば第２時間間隔Δｔ＿２の間ｘ軸方向に一定の磁気モ
ーメントＭ＿ｘを発生し、測定した角運動量成分Ｈ＿ｙ
（ｔ＿０）、Ｈ＿ｙ（ｔ＿１）、Ｈ＿ｙ（ｔ＿２）、Ｈ
＿ｚ（ｔ＿０）、Ｈ＿ｚ（ｔ＿１）、及びＨ＿ｚ（ｔ＿
２）から計算機の助けで方程式Ｂ＿ｙ（ｔ＿０）＝Ｑ＿２Ｈ＿ｚ（ｔ＿２）−Ｑ＿３＿
１Ｈ＿ｚ（ｔ＿１）＋Ｑ＿２＿１Ｈ＿ｚ（ｔ＿０）＋ω
Δｔ＿２〔Ｈ＿ｙ（ｔ＿１）−Ｈ＿ｙ（ｔ＿０）〕Ｂ＿
ｚ（ｔ＿０）＝Ｑ＿２−Ｈ＿ｙ（ｔ＿２）Ｑ＿３＿１Ｈ
＿ｙ（ｔ＿１）−Ｑ＿２＿１Ｈ＿ｙ（ｔ＿０）＋ωΔｔ
＿２〔Ｈ＿ｚ（ｔ＿１）−Ｈ＿ｚ（ｔ＿０）〕により、
地磁気の成分Ｂ＿ｙ（ｔ＿０）とＢ＿ｚ（ｔ＿０）を衛
星座標系で計算し、こゝでＱ＿２＝１／Ｍ＿ｘΔｔ＿２
、Ｑ＿３＿１＝Δｔ＿３／Δｔ＿１、Ｑ＿２＿１＝Δｔ
＿２／Δｔ＿１、Δｔ＿３＝ｔ＿２−ｔ＿０、Δｔ＿１
＝ｔ＿１−ｔ＿０、Δｔ＿２＝ｔ＿２−ｔ＿１であり、
更に選択的に回転角αを等式Ｃｏｓα＝（Ｂ＿ｙ（ｔ＿０）Ｂ＿Ｙ（ｔ＿０）＋Ｂ＿
ｚ（ｔ＿０）Ｂ＿Ｚ（ｔ＿０））／（Ｂ＿Ｙ＾２（ｔ）
＋Ｂ＿Ｚ＾２（ｔ）で計算し、この場合既知の地球衛星
軌道上でやはり既知の地磁気の成分Ｂ＿Ｙ（ｔ＿０）と
Ｂ＿Ｚ（ｔ＿０）を絶対基準座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に関
して使用している、ことを特徴とする地球磁場及び衛星
の位置測定方法。
（２）時間間隔Δｔ＿１とΔｔ＿２を等しく選ぶことを
特徴とする特許請求の範囲第１項に記載の測定方法。
（３）角運動量の成分Ｈ＿ｙとＨ＿ｚを反動輪及び／又
はフリーホィールの回転数とジャイロを測定して決定す
ることを特徴とする特許請求の範囲第１項又は第２項に
記載の測定方法。