CN111874269B - 一种磁控小卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法 - Google Patents

一种磁控小卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法 Download PDF

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Abstract

一种磁控小卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，涉及卫星姿态控制技术领域，解决现有磁控卫星技术存在受限于磁控力矩量级较小，磁控力矩的方向受到卫星所处位置地球磁场等的限制，导致磁控力矩只能在与地球磁场方向正交的平面内产生等问题，本发明针对六面体构型小卫星，其配置每个面一个0‑1式太阳敏感器，且6个0‑1式太阳敏感器对全天球覆盖；配置数字太阳敏器一个并安装在卫星的最大对日面；配置一个磁强计；配置用于测量卫星三轴姿态角速度信息的MEMS陀螺一套；配置可控制卫星三轴的磁线圈一套。本发明设计了一种寻日控制逻辑，提出基于小卫星角速度控制闭环的控制方法，保证小卫星在阳照区任意初始姿态下均可实现最大帆板面的对日捕获。

Description

一种磁控小卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法
技术领域
本发明涉及卫星姿态控制技术领域，具体涉及一种利用空间磁场及星载磁线圈，实现小卫星帆板对日捕获及定向控制，保证卫星能源供给，特别适用于小卫星能源紧张情况下的一种低耗能卫星姿态控制技术的应用。
背景技术
近些年来，由于微系统技术、微型机械和微加工技术等航天高科技的发展，使得小卫星的研制具备了“更快，更好，更省”的技术特点，其不仅可实现传统大卫星的一般功能，更可以多星组网协同工作，在现代通讯、航天、环境等众多领域展示了广阔的应用前景。
小卫星姿态控制分系统是卫星正常运行同时完成各种在轨任务的重要保障分系统之一。其中，保障星上能源系统能够正常对日充电，使得其他分系统正常工作是小卫星姿态控制分系统的最基本任务，设计高性能的姿态控制系统对于确保卫星成功应用是至关重要的。磁控技术主要利用卫星所处空间中的磁场及星载磁体实现卫星的姿态控制，该技术具有硬件结构简单、质量小、成本低和没有活动部件等特点，在各种类型小卫星姿态控制中均有着广泛的应用，如国外的OSCAR-5～OSCAR-8系列卫星中都曾使用永磁体来控制卫星的姿态，丹麦已发射的Orested卫星和美国研制NPSAT1卫星都是采用磁姿态主动控制方法，斯坦福大学的CubSat纳卫星系列多数也都是采用被动磁控或主动磁线圈控制。我国浙江大学的ZDPS-1A皮卫星及哈尔滨工业大学的紫丁香小卫星等均采用了磁控技术进行姿态控制。
利用星载磁体及星上低功耗敏感器部件，进行小卫星帆板对日充电的姿态控制，具有功耗低、可靠性高、操作简便等特点，是一种实现小卫星在轨能源保障的高效技术途径。但受限于磁控力矩量级较小，磁控力矩的方向受到卫星所处位置地球磁场等的限制，导致磁控力矩只能在与地球磁场方向正交的平面内产生。
因此，探索高效的基于磁控技术的姿态控制方法已经成为现代小卫星姿态控制系统设计的一个重要课题，其研究具有重要的理论意义和潜在的在轨应用价值。
综上，针对利用磁控技术的小卫星，基于星载各种敏感器部件，设计一种低功耗、可保证卫星帆板对日充电的姿态控制方法，是卫星姿态控制领域的一项关键技术，有待深入探讨和研究。
发明内容
本发明为解决现有磁控卫星技术存在受限于磁控力矩量级较小，磁控力矩的方向受到卫星所处位置地球磁场等的限制，导致磁控力矩只能在与地球磁场方向正交的平面内产生等问题，提供一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法。
一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据磁强计和MEMS陀螺的测量信息，获得星体系下的磁场强度矢量和姿态角速度矢量；
步骤二、针对六面体卫星不同面是否可见太阳的情况，预先设定相应的期望姿态角速度，并根据0-1式太阳敏感器当前测量信息，获得当前时刻的期望星体角姿态速度；
步骤三、根据步骤一的获得的姿态角速度矢量和步骤二中预先设定相应的期望姿态角速度，计算当前时刻的误差姿态角速度，并设定基于所述误差姿态角速度的比例形式期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000021
步骤四、计算步骤一获得的星体系下磁场强度矢量和步骤三中所述期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000022
的向量夹角；并根据向量夹角的不同值，设计期望的控制磁矩
Figure BDA0002624957210000023
通过对所述期望的控制磁矩
Figure BDA0002624957210000024
进行坐标转换和限幅，获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000025
步骤五、根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000026
姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，获得磁线圈的实际加电时长Tuse1；
步骤六、重复步骤一至步骤五，直至数字太阳敏感器工作并输出有效测量值，并根据获得的有效测量值设计星体系下的姿态控制误差向量；根据所述姿态控制误差向量以及步骤一获得的磁场强度矢量和星体系下姿态角速度矢量，设计具有比例和微分形式的期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000027
步骤七、计算步骤六所述的期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000031
与星体系下的磁场强度矢量的的夹角；根据夹角的不同值设计期望的控制磁矩
Figure BDA0002624957210000032
通过对所述控制磁矩
Figure BDA0002624957210000033
进行坐标转换和限幅，获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000034
步骤八、根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000035
姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，获得磁线圈的实际加电时长Tuse2；
步骤九、重复步骤六至步骤八，直至将数字太阳敏感器的角度输出值控制在预先给定的区间[-δ,δ]，δ为预先给定的正常数；保证小卫星的最大帆板面与太阳矢量垂直，实现最大效率充电。
本发明的有益效果：本发明针对六面体构型小卫星，提出一种基于0-1式太阳敏器、数字太阳敏器、磁强计、MEMS陀螺及磁线圈的卫星帆板对日捕获及定向姿态控制方法，通过采用低功耗部件实现小卫星最大帆板面对日充电及姿态控制。
本发明所述的控制方法中采用的部件均是低功耗的。因此，本发明提出的方法也可以作为一种小卫星能源危机情况下姿态控制分系统寻日及对日功能的备选控制方法。保障小卫星在轨执行空间任务的能源供给。
本发明所述的控制方法，基于星载0-1式太阳敏器、磁强计、MEMS陀螺及磁线圈，设计了一种寻日控制逻辑，并提出了基于小卫星角速度控制闭环的控制方法，保证小卫星在阳照区任意初始姿态下均可实现最大帆板面的对日捕获。
本发明所述的控制方法，基于数字太阳敏器、磁强计、MEMS陀螺及磁线圈，设计了一种小卫星最大帆板面对日捕获后实现对日精确指向的姿态控制方案，提出一种基于角速度及姿态角控制闭环的控制方法，可实现小卫星最大帆板面与太阳光线的正交，保障帆板面高效能充电。
附图说明
图1为本发明所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法中六面体构型卫星各个面的定义示意图；
图2为小卫星坐标系与磁线圈安装示意图；
图3为小卫星寻日及对日过程中姿态角速度变化曲线示意图；
图4为小卫星寻日及对日过程中磁控制力矩变化曲线示意图；
图5为小卫星寻日及对日过程中数字太阳敏输出角度变化曲线示意图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图5说明本实施方式，针对六面体构型小卫星，其配置每个面一个0-1式太阳敏感器，且6个0-1式太阳敏感器对全天球覆盖；配置数字太阳敏器一个并安装在卫星的最大对日面；配置一个磁强计；配置用于测量卫星三轴姿态角速度信息的MEMS陀螺一套；配置可控制卫星三轴的磁线圈一套。
一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，该方法由以下步骤实现：
步骤1：根据磁强计和MEMS陀螺的测量信息，获得星体系下的磁场强度矢量和姿态角速度矢量；
步骤2：针对六面体卫星不同面是否可见太阳情况，预先设定相应的期望星体角速度，并根据0-1太阳敏当前测量信息获得当前时刻的星体角姿态速度；
步骤3：根据步骤1的测量姿态角速度和步骤2的期望姿态角速度计算当前时刻的误差姿态角速度，并设计基于误差姿态角速度的比例形式期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000041
步骤4：根据步骤1获得的星体系下磁场强度矢量和步骤3计算的期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000042
计算它们的向量夹角；根据夹角不同值设计期望的控制磁矩
Figure BDA0002624957210000043
通过对其进行坐标转换和限幅获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000044
步骤5：根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩、姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，计算获得磁线圈的实际加电时长Tuse1；
步骤6：重复步骤1-5直至数字太阳敏感器工作并有效输出测量值，并以此设计星体系下的姿态控制误差向量；根据姿态控制误差向量、测量的星体系下姿态角速度和磁场强度矢量，设计具有比例和微分形式的期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000045
步骤7：利用步骤6的星体系下的磁场强度矢量与设计的期望磁控力矩
Figure BDA0002624957210000046
计算两个向量间的夹角；根据夹角不同值设计期望的控制磁矩
Figure BDA0002624957210000047
通过对其进行坐标转换和限幅获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA0002624957210000048
步骤8：根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩、姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，计算获得磁线圈的实际加电时长Tuse2；
步骤9：重复步骤6-8，直至将数字太阳敏感器的角度输出值控制在预先给定的区间[-δ,δ]，δ为预先给定的正常数；即可保证小卫星的最大帆板面与太阳矢量垂直，实现最大效率充电。
具体实施方式二、结合图1至图5说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法的实施例，其具体过程为：
步骤1：根据磁强计当前时刻的测量信息，经过磁强计安装矩阵变换，获得星体系下当前时刻磁场强度矢量
Figure BDA0002624957210000051
根据MEMS陀螺当前时刻的测量信息，经过MEMS陀螺安装矩阵变换，获得当前时刻星体系相对于惯性系下的姿态角速度矢量
Figure BDA0002624957210000052
步骤2：依据0-1式太阳敏器测量获得的当前时刻太阳方向信息，按照预先设定的控制逻辑，即：
若卫星的+X面见太阳，则令whx＝0,why＝0,whz＝0；
若卫星的-X面见太阳，则令why＝wconst；
若卫星的+Y面见太阳，则令whz＝wconst；
若卫星的-Y面见太阳，则令whz＝-wconst；
若卫星的+Z面见太阳，则令why＝-wconst；
若卫星的-Z面见太阳，则令why＝wconst；
若卫星的六个0-1式太阳敏器均不见太阳(如卫星进入地影区)，则令whx＝0,why＝0,whz＝0；whx,why,whz分别表示期望的星体角速度在卫星三个轴，即滚动轴(x轴)，俯仰轴(y轴)，偏航轴(z轴)的分量；
获得当前时刻期望的星体角速度
Figure BDA0002624957210000053
其中，wconst表示预先给定的姿态机动角速度。
步骤3：根据步骤1获得的姿态角速度矢量
Figure BDA0002624957210000054
与步骤2获得的期望星体角速度
Figure BDA0002624957210000055
计算当前时刻误差角速度
Figure BDA0002624957210000056
并按照
Figure BDA0002624957210000057
计算获得期望的磁控力矩
Figure BDA0002624957210000058
符号kd1表示设计的控制参数。
步骤4：根据步骤1获得的星体系下的磁场强度矢量
Figure BDA0002624957210000059
与步骤3获得的期望的磁控力矩
Figure BDA0002624957210000061
根据公式
Figure BDA0002624957210000062
计算磁场强度矢量
Figure BDA0002624957210000063
与期望的磁控力矩
Figure BDA0002624957210000064
的夹角θ1，其中符号·表示两个向量的点乘运算；当夹角θ1＜θconst时，令期望控制磁矩
Figure BDA0002624957210000065
否则按照公式
Figure BDA0002624957210000066
计算期望控制磁矩
Figure BDA0002624957210000067
其中
Figure BDA0002624957210000068
符号
Figure BDA0002624957210000069
表示两个向量的叉乘运算；通过磁线圈的安装矩阵变换，并经过对计算期望控制磁矩
Figure BDA00026249572100000610
的限幅，可获得当前时刻加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA00026249572100000611
Bbx、Bby、Bbz分别表示星体系下的磁场强度矢量
Figure BDA00026249572100000612
在卫星三个轴，即滚动轴(x轴)，俯仰轴(y轴)，偏航轴(z轴)的分量。θconst为一个预先给定的夹角值。该值的具体数值可根据具体情况而定。
步骤5：考虑到磁线圈仅能输出正反方向的最大磁矩值
Figure BDA00026249572100000613
为在姿控控制周期Ttime内输出实际控制磁矩
Figure BDA00026249572100000614
则按照公式
Figure BDA00026249572100000615
计算磁线圈实际的加电时长Tuse1。ktime表示考虑磁强计采集和磁线圈加电分时工作情况下的时间比，其值定义为
Figure BDA00026249572100000616
kcitime表示可进行磁强计采集的时间长度。
步骤6：重复步骤1-5直至数字太阳敏感器正常工作，且有效输出当前时刻太阳矢量在其测量系下的两个角度输出α,β。通过数字太阳敏感器安装矩阵的变换，获得星体系下的姿态控制误差向量
Figure BDA00026249572100000617
采集当前时刻的磁强计和陀螺测量信息，经相应的安装矩阵变换获得星体系下的磁场强度矢量
Figure BDA00026249572100000618
和星体系相对于惯性系下的实时姿态角速度矢量
Figure BDA00026249572100000619
令
Figure BDA00026249572100000620
并根据公式
Figure BDA00026249572100000621
计算获得期望的磁控力矩
Figure BDA00026249572100000622
Figure BDA00026249572100000623
为姿态控制角速度误差向量；符号kp2,kd2表示设计的控制参数。
步骤7：根据星体系下的磁场强度矢量
Figure BDA0002624957210000071
与步骤6获得的期望的磁控力矩
Figure BDA0002624957210000072
根据公式
Figure BDA0002624957210000073
计算磁场强度矢量
Figure BDA0002624957210000074
与期望的磁控力矩
Figure BDA0002624957210000075
的夹角θ2；当夹角θ2＜θconst时，令期望控制磁矩
Figure BDA0002624957210000076
否则按照公式
Figure BDA0002624957210000077
计算期望控制磁矩
Figure BDA0002624957210000078
通过磁线圈的安装矩阵变换，并经过对计算期望控制磁矩
Figure BDA0002624957210000079
的限幅，获得当前时刻加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure BDA00026249572100000710
步骤8：考虑到磁线圈仅能输出正反方向的最大磁矩值
Figure BDA00026249572100000711
为在姿控控制周期Ttime内输出实际磁矩
Figure BDA00026249572100000712
则按照公式
Figure BDA00026249572100000713
计算磁线圈实际的加电时长Tuse2。
步骤9：重复步骤6-8，直至将数字太阳敏感器的角度输出α,β分别控制在预先设定的零值附近范围，即可保证小卫星最大帆板面与太阳矢量接近垂直，实现最大效率充电。
具体实施方式三、本实施方式为具体实施方式二的实施例：
在本实施中以某型磁控小卫星为例，其转动惯量矩阵如下所示：
Figure BDA00026249572100000714
设定磁线圈的最大磁矩为7Am2，且仿真初始时刻的姿态角速度为[0,0,0]°/s。仿真初始时刻，卫星的-Z面和-Y面可见太阳。在卫星最大帆板面寻日和对日过程中，惯性系下的姿态角速度、磁控制力矩及数字太阳敏的输出角度变化曲线如图3、图4和图5所示。在仿真时间约207.5s内，在设计的卫星最大帆板面寻日磁控控制方法下，卫星能够按照设定的姿态角速度0.002rad/s绕+Y轴和-Z轴转动。在仿真时间207.5s，卫星的+X面可见太阳，卫星进入最大帆板面对日控制过程，数字太阳敏开始有效输出。在设计的磁控控制方法下，数字太阳敏的输出角度逐渐减小并趋于零。表明卫星最大帆板面接近和太阳光线垂直，实现高效能充电。
从仿真结果可以看出，本方案设计的小卫星最大帆板面对日捕获及对日定向磁控控制方法是有效的，可以满足预期小卫星在轨充电的任务要求。

Claims (8)

1.一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、根据磁强计和MEMS陀螺的测量信息，获得星体系下的磁场强度矢量和姿态角速度矢量；
步骤二、针对六面体卫星不同面是否可见太阳的情况，预先设定相应的期望姿态角速度，并根据0-1式太阳敏感器当前测量信息，获得当前时刻的期望星体姿态角速度；
步骤三、根据步骤一的获得的姿态角速度矢量和步骤二中预先设定相应的期望姿态角速度，计算当前时刻的误差姿态角速度，并设定基于所述误差姿态角速度的比例形式期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000011
步骤四、计算步骤一获得的星体系下磁场强度矢量和步骤三中所述期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000012
的向量夹角；并根据向量夹角的不同值，设计期望的控制磁矩
Figure FDA0003339750470000013
通过对所述期望的控制磁矩
Figure FDA0003339750470000014
进行坐标转换和限幅，获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure FDA0003339750470000015
步骤五、根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩
Figure FDA0003339750470000016
姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，获得磁线圈的实际加电时长Tuse1；
步骤六、重复步骤一至步骤五，直至数字太阳敏感器工作并输出有效测量值，并根据获得的有效测量值设计星体系下的姿态控制误差向量；根据所述姿态控制误差向量以及步骤一获得的磁场强度矢量和星体系下姿态角速度矢量，设计具有比例和微分形式的期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000017
步骤七、计算星体系下的磁场强度矢量与步骤六所述的期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000018
的夹角；根据夹角的不同值设计期望的控制磁矩
Figure FDA0003339750470000019
通过对所述控制磁矩
Figure FDA00033397504700000110
进行坐标转换和限幅，获得加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure FDA00033397504700000111
步骤八、根据磁线圈的最大磁矩值、实际控制磁矩
Figure FDA00033397504700000112
姿态控制周期及磁强计的采集时间长度，获得磁线圈的实际加电时长Tuse2；
步骤九、重复步骤六至步骤八，直至将数字太阳敏感器的角度输出值控制在预先给定的区间[-δ,δ]，δ为预先给定的正常数，保证小卫星的最大帆板面与太阳矢量垂直，实现最大效率充电。
2.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：在步骤一之前，针对六面体构型卫星，其配置每个面一个0-1式太阳敏感器，且6个0-1式太阳敏感器对全天球覆盖；配置数字太阳敏感器一个并安装在卫星的最大对日面；配置一个磁强计；配置用于测量卫星三轴姿态角速度信息的MEMS陀螺一套；配置可控制卫星三轴的磁线圈一套。
3.根据权利要求2所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤二的具体过程为：
根据0-1式太阳敏感器测量获得的当前时刻太阳方向信息，按照预先设定的控制逻辑，即：
若卫星的+X面见太阳，则令whx＝0,why＝0,whz＝0；
若卫星的-X面见太阳，则令why＝wconst；
若卫星的+Y面见太阳，则令whz＝wconst；
若卫星的-Y面见太阳，则令whz＝-wconst；
若卫星的+Z面见太阳，则令why＝-wconst；
若卫星的-Z面见太阳，则令why＝wconst；
若卫星的六个0-1式太阳敏感器均不见太阳，则令whx＝0,why＝0,whz＝0；whx,why,whz分别表示期望的星体角速度在卫星三个轴，即滚动轴，俯仰轴，偏航轴的分量；
获得当前时刻的期望星体姿态角速度
Figure FDA0003339750470000021
其中，wconst为预先给定的姿态机动角速度。
4.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤三的具体过程为：
根据步骤一获得的姿态角速度矢量
Figure FDA0003339750470000022
与步骤二获得的期望星体姿态角速度
Figure FDA0003339750470000023
计算当前时刻误差角速度
Figure FDA0003339750470000024
并按照
Figure FDA0003339750470000025
计算获得期望的磁控力矩
Figure FDA0003339750470000026
kd1为设计的控制参数。
5.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤四的具体过程为：
根据步骤一获得的星体系下的磁场强度矢量
Figure FDA0003339750470000031
与步骤三获得的期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000032
根据公式
Figure FDA0003339750470000033
计算磁场强度矢量
Figure FDA0003339750470000034
与期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000035
的夹角θ1；
其中符号·为两个向量的点乘运算；当夹角θ1＜θconst时，令期望控制磁矩
Figure FDA0003339750470000036
否则按照公式
Figure FDA0003339750470000037
计算期望控制磁矩
Figure FDA0003339750470000038
其中符号
Figure FDA0003339750470000039
表示两个向量的叉乘运算；
Figure FDA00033397504700000310
通过磁线圈的安装矩阵变换，并经过对计算期望控制磁矩
Figure FDA00033397504700000311
的限幅，获得当前时刻加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure FDA00033397504700000312
其中，Bbx、Bby、Bbz分别为星体系下的磁场强度矢量
Figure FDA00033397504700000313
在卫星三个轴的分量，θconst为预先给定的夹角值。
6.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤五的具体过程为：
根据公式
Figure FDA00033397504700000314
计算磁线圈实际的加电时长Tuse1；
式中，
Figure FDA00033397504700000315
为磁线圈输出正反方向的最大磁矩值，
Figure FDA00033397504700000316
为实际控制磁矩，Ttime为姿态控制周期，ktime为考虑磁强计采集和磁线圈加电分时工作情况下的时间比，其值定义
Figure FDA00033397504700000317
kcitime为进行磁强计采集的时间长度。
7.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤六中，所述期望磁控力矩
Figure FDA00033397504700000318
用公式表示为：
Figure FDA00033397504700000319
式中，kp2,kd2为设计的控制参数，
Figure FDA0003339750470000041
为姿态控制角速度误差向量；
Figure FDA0003339750470000042
为姿态控制误差向量。
8.根据权利要求1所述的一种磁控卫星的低功耗对日捕获及定向姿态控制方法，其特征在于：步骤七中的具体过程为：
根据步骤六获得的期望的磁控力矩
Figure FDA0003339750470000043
与星体系下的磁场强度矢量
Figure FDA0003339750470000044
根据公式
Figure FDA0003339750470000045
计算磁场强度矢量
Figure FDA0003339750470000046
与期望磁控力矩
Figure FDA0003339750470000047
的夹角θ2；当夹角θ2＜θconst时，令期望控制磁矩
Figure FDA0003339750470000048
否则按照公式
Figure FDA0003339750470000049
计算期望控制磁矩
Figure FDA00033397504700000410
通过磁线圈的安装矩阵变换，并经过对计算期望控制磁矩
Figure FDA00033397504700000411
的限幅，获得当前时刻加载在磁线圈上的实际控制磁矩
Figure FDA00033397504700000412
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