CN109870273A

CN109870273A - 基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法

Info

Publication number: CN109870273A
Application number: CN201910094989.XA
Authority: CN
Inventors: 周军; 刘睿; 李公军; 张军
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2019-01-31
Filing date: 2019-01-31
Publication date: 2019-06-11

Abstract

本发明公开了一种基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法，用于解决现有航天器在轨质心辨识方法实用性差的技术问题。技术方案是首先根据加速度计安装条件对方程进行化简，将待辨识的质心参数作为待辨识参数，加速度计与陀螺测量值作为测量参数，确定观测方程。PD控制器采用闭环控制激励，控制卫星转过设定的角度。根据观测方程，应用卡尔曼滤波方法进行质心辨识。由于利用动量守恒原理，避免了使用推力；利用陀螺测量信息与三个点安装的单方向加速度计测量信息，采用卡尔曼滤波方法实现了航天器质心辨识。质心辨识为后续的轨道和姿态机动控制提供了基础，增强了航天器轨道和姿态控制系统的精度，实用性好。

Description

基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法

技术领域

本发明涉及一种航天器在轨质心辨识方法，特别涉及一种基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法。

背景技术

文献“王书廷，曹喜滨.卫星质量特性的在线辨识算法研究[C].Proceedings ofthe 25^th Chinese Control Conference，7-11August，2006，Harbin，Heilongjiang”，公开了一种航天器在轨质心辨识方法。该方法利用陀螺作为姿态敏感元件结合推力器工作输出作为算法的输入参数，将质心位置和惯量矩阵的辨识问题解耦为两个最小二乘问题的方法，并且互相调用辨识结果，完成质心位置和惯量矩阵等质量特性信息的在轨辨识。文献所述方法属于基于牛顿-欧拉方程的辨识方法，需要利用推力器反作用力控制进行航天器质量特性参数辨识。而此方法的缺点在于：(1)喷气消耗燃料，燃料必须从地球带入；(2)反作用力产生较大的加速度干扰星载设备正常运行；(3)喷气废物会造成对星载设备的污染。

发明内容

为了克服现有航天器在轨质心辨识方法实用性差的不足，本发明提供一种基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法。该方法首先根据加速度计安装条件对方程进行化简，将待辨识的质心参数作为待辨识参数，加速度计与陀螺测量值作为测量参数，确定观测方程。PD控制器采用闭环控制激励，控制卫星转过设定的角度。根据观测方程，应用卡尔曼滤波方法进行质心辨识。由于利用动量守恒原理，避免了使用推力；利用陀螺测量信息与三个点安装的单方向加速度计测量信息，采用卡尔曼滤波方法实现了航天器质心辨识。质心辨识为后续的轨道和姿态机动控制提供了基础，增强了航天器轨道和姿态控制系统的精度，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、确定辨识参数与测量参数之间的观测方程。

安装在航天器上的加速度计的输出包括位移和角度：

其中，a是测量加速度，a_cm是质心加速度，是航天器角加速度，r是质心到加速度计的位移，w是航天器角速度，是质心到加速度计的位移变化率。

如果没有非平衡力作用在航天器上，那么质心不会有加速度，a_cm＝0，在进行质心辨识时，将加速度计安装在航天器刚体本体部分，对刚体来说，质心到加速度计的位置是固定的，因此上式简化为

或者

a＝(H₁+H₂)r＝Hr (3)

其中

将三个加速度计安装在航天器不同位置，使用陀螺测量的角度信息。

假设固连坐标系中质心位置为

C＝[C₁ C₂ C₃]^T

其中，C₁ C₂ C₃为质心位置坐标。

在航天器表面有三个互相垂直的加速度计，在航天器固连坐标系中，每个加速度计测量一个轴方向的加速度。三个需要加速度计测量的已知点的坐标是

L₁＝[x₁ y₁ z₁]^T

L₂＝[x₂ y₂ z₂]^T

L₃＝[x₃ y₃ z₃]^T

其中，x₁ y₁ z₁、x₂ y₂ z₂、x₃ y₃ z₃为三个加速度计安装位置坐标，每个位置安装单个方向加速度计。三个加速度计的测量值分别记为a_1x，a_2y，a_3z。

对于第一个加速度计的测量加速度，有

H(L₁-C)＝[a_1x 0 0]^T (4)

因此，

[H₁₁ H₁₂ H₁₃]C＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁ (5)

同理

[H₂₁ H₂₂ H₂₃]C＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂ (6)

[H₃₁ H₃₂ H₃₃]C＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃ (7)

令

b₁＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁

b₂＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂

b₃＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃

确定基于不同点的三个加速度值估计质心的观测方程为

z＝Hx (8)

其中

步骤二、确定激励方案。

设计PD控制器采用闭环控制激励，控制卫星转过设定的角度。设计期望的姿态控制力矩大小为：

其中，ω和Θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量，J为转动惯量，T为控制力矩，K_ω和K_ω为PD控制器系数。

按照以上控制方案完成质心变化后的一次姿态激励。

步骤三、卡尔曼滤波辨识。

系统状态方程

x(k+1)＝x(k)+w(k) (10)

观测方程

z(k)＝H(k)x(k)+v(k) (11)

噪声特性

E[w(k)]＝E[v(k)]＝0

E[w(k)w^T(j)]＝Q_kδ_kj

E[v(k)v^T(j)]＝R_kδ_kj

E[w(k)v^T(j)]＝0

式中，δ_kj为克罗尼克δ函数，其特性为

Q_k为非负定矩阵，R_k为正定矩阵。

基于卡尔曼滤波辨识转动惯量的步骤如下：

第一步，预测：

(a)

(b)P(k+1/k)＝P(k/k) (13)

第二步，修正：

(c)K(k+1)＝P(k+1/k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)H^T(k+1)+R_k+1]^-1 (14)

(d)

(e)

完成大型刚体或挠性航天器组装、重构过程中的质心辨识。

本发明的有益效果是：该方法首先根据加速度计安装条件对方程进行化简，将待辨识的质心参数作为待辨识参数，加速度计与陀螺测量值作为测量参数，确定观测方程。PD控制器采用闭环控制激励，控制卫星转过设定的角度。根据观测方程，应用卡尔曼滤波方法进行质心辨识。由于利用动量守恒原理，避免了使用推力；利用陀螺测量信息与三个点安装的单方向加速度计测量信息，采用卡尔曼滤波方法实现了航天器质心辨识。质心辨识为后续的轨道和姿态机动控制提供了基础，增强了航天器轨道和姿态控制系统的精度，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例的加速度测量曲线。

图2是本发明方法实施例质心位置x轴分量辨识曲线图。

图3是本发明方法实施例质心位置y轴分量辨识曲线图。

图4是本发明方法实施例质心位置z轴分量辨识曲线图。

具体实施方式

参照图1-4。本发明基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法具体步骤如下：

步骤一：确定辨识参数与测量参数之间的观测方程。

安装在航天器上的加速度计的输出包括了位移和角度：

如果没有非平衡力作用在航天器上，那么质心不会有加速度，a_cm＝0，在进行质心辨识时，将加速度计安装在航天器刚体本体部分，对刚体来说，质心到加速度计的位置是固定的，因此上式可以简化为

或者

a＝(H₁+H₂)r＝Hr (3)

其中

如果利用一个点三个方向的加速度值来辨识质心，需要三个加速度同时都足够大，不然一些加速度值可能被噪声淹没而降低辨识精度，这个要求不好满足。相反，如果三个加速度计安装在航天器不同位置，使三个加速度值足够大是可行的，此方案共需要3个加速度计，同时需要使用陀螺测量的角度信息。

假设固连坐标系中质心位置为

C＝[C₁ C₂ C₃]^T

其中，C₁C₂C₃为质心位置坐标。

在航天器表面有三个互相垂直的加速度计，在航天器固连坐标系中，每个加速度计可测量一个轴方向的加速度。三个需要加速度计测量的已知点的坐标是

L₁＝[x₁ y₁ z₁]^T

L₂＝[x₂ y₂ z₂]^T

L₃＝[x₃ y₃ z₃]^T

对于第一个加速度计的测量加速度，有

H(L₁-C)＝[a_1x 0 0]^T (4)

因此，

[H₁₁ H₁₂ H₁₃]C＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁ (5)

同理

[H₂₁ H₂₂ H₂₃]C＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂ (6)

[H₃₁ H₃₂ H₃₃]C＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃ (7)

令

b₁＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁

b₂＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂

b₃＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃

确定基于不同点的三个加速度值估计质心的观测方程为

z＝Hx (8)

其中

z＝[b₁ b₂ b₃]^T，x＝r

步骤二：激励方案确定。

此步骤设计恰当的激励方案，控制卫星转过设定的角度。设计PD控制器采用闭环控制激励，设计期望的姿态控制力矩大小为：

按照以上控制方案完成质心变化后的一次姿态激励。

步骤三：卡尔曼滤波辨识。

系统状态方程

x(k+1)＝x(k)+w(k) (10)

观测方程

z(k)＝H(k)x(k)+v(k) (11)

噪声特性

E[w(k)]＝E[v(k)]＝0

E[w(k)w^T(j)]＝Q_kδ_kj

E[v(k)v^T(j)]＝R_kδ_kj

E[w(k)v^T(j)]＝0

式中，δ_kj为克罗尼克(Kroneker)δ函数，其特性为

Q_k为非负定矩阵，R_k为正定矩阵。

基于卡尔曼滤波辨识转动惯量的步骤如下：

第一步，预测：

(1)

(2)P(k+1/k)＝P(k/k) (13)

第二步，修正：

(1)K(k+1)＝P(k+1/k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)H^T(k+1)+R_k+1]^-1 (14)

(2)

(3)

使用上述方法，可以完成大型刚体或挠性航天器组装、重构过程中的质心辨识。

应用实施例：

选择一个典型的带有大型挠性帆板的航天器进行说明。

本实例中，系统的总质量为1.5803e+06kg，惯量J为：

考虑十阶模态，P_rot是挠性附件相对于本体坐标系的转动刚柔耦合系数，C_η和K_η为附件的模态阻尼矩阵和刚度矩阵。

P_rot＝

第一行：1.71909719232044e-11 -1.29102143360427e-17 2.78433175158856e-16 2.89832740153608e-12 -1.62565723128785e-17 1.16330704617975e-13313397.818665696 -6.29499312000034e-17 7.17940509526988e-13 -38.5913142691036

第二行：0.0206769221783322 86750.3989421326 41199.5429747264 -6.8700840411271912912.7899794399 6.13468084264884 -4.03978886873467e-29 -45074.3325616449 -0.113569550719451 -53.3032831613732

第三行：280749.877191912 -0.210839800425953 4.5471588274067247333.2785184105 -0.265489973505254 1899.82458124203 -1.91900817744354e-11 -1.02805039362318 11724.8583024403 -66349.2699140260

步骤一：辨识参数与测量参数之间的观测方程推导。

加速度计测量值：

a＝(H₁+H₂)r＝Hr

其中

a_1x＝[H₁₁ H₁₂ H₁₃](L₁-C)

a_2y＝[H₂₁ H₂₂ H₂₃](L₂-C)

a_3z＝[H₃₁ H₃₂ H₃₃](L₃-C)

步骤二：激励方案确定。

系统初始欧拉角偏差和角速率偏差为：

Θ＝[10，10 10]deg

ω＝[0.001，0.001，0.001]deg/s

控制过程为从初始偏差到零。

设计期望的姿态控制力矩大小为：

ω和Θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量。

加速度测量值参见图1。

步骤三：卡尔曼滤波辨识。

卡尔曼滤波辨识分为两个步骤，一个是预测，一个是修正，按照卡尔曼滤波步骤进行质心辨识。参照图2-图4仿真偏差，可以看出，所有惯性轴辨识误差均未超过10％。

Claims

1.一种基于动量守恒的航天器在轨质心辨识方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、确定辨识参数与测量参数之间的观测方程；

安装在航天器上的加速度计的输出包括位移和角度：

其中，a是测量加速度，a_cm是质心加速度，是航天器角加速度，r是质心到加速度计的位移，w是航天器角速度，是质心到加速度计的位移变化率；

或者

a＝(H₁+H₂)r＝Hr (3)

其中

将三个加速度计安装在航天器不同位置，使用陀螺测量的角度信息；

假设固连坐标系中质心位置为

C＝[C₁ C₂ C₃]^T

其中，C₁ C₂ C₃为质心位置坐标；

在航天器表面有三个互相垂直的加速度计，在航天器固连坐标系中，每个加速度计测量一个轴方向的加速度；三个需要加速度计测量的已知点的坐标是

L₁＝[x₁ y₁ z₁]^T

L₂＝[x₂ y₂ z₂]^T

L₃＝[x₃ y₃ z₃]^T

其中，x₁y₁z₁、x₂y₂z₂、x₃y₃z₃为三个加速度计安装位置坐标，每个位置安装单个方向加速度计；三个加速度计的测量值分别记为a_1x，a_2y，a_3z；

对于第一个加速度计的测量加速度，有

H(L₁-C)＝[a_1x 0 0]^T (4)

因此，

[H₁₁ H₁₂ H₁₃]C＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁ (5)

同理

[H₂₁ H₂₂ H₂₃]C＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂ (6)

[H₃₁ H₃₂ H₃₃]C＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃ (7)

令

b₁＝-a_1x+[H₁₁ H₁₂ H₁₃]L₁

b₂＝-a_2y+[H₂₁ H₂₂ H₂₃]L₂

b₃＝-a_3z+[H₃₁ H₃₂ H₃₃]L₃

确定基于不同点的三个加速度值估计质心的观测方程为z＝Hx (8)

其中

步骤二、确定激励方案；

设计PD控制器采用闭环控制激励，控制卫星转过设定的角度；设计期望的姿态控制力矩大小为：

其中，ω和Θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量，J为转动惯量，T为控制力矩，K_ω和K_ω为PD控制器系数；

按照以上控制方案完成质心变化后的一次姿态激励；

步骤三、卡尔曼滤波辨识；

系统状态方程

x(k+1)＝x(k)+w(k) (10)

观测方程

z(k)＝H(k)x(k)+v(k) (11)

噪声特性

E[w(k)]＝E[v(k)]＝0

E[w(k)w^T(j)]＝Q_kδ_kj

E[v(k)v^T(j)]＝R_kδ_kj

E[w(k)v^T(j)]＝0

式中，δ_kj为克罗尼克δ函数，其特性为

Q_k为非负定矩阵，R_k为正定矩阵；

基于卡尔曼滤波辨识转动惯量的步骤如下：

第一步，预测：

(a)

(b)P(k+1/k)＝P(k/k) (13)

第二步，修正：

(c)K(k+1)＝P(k+1/k)H^T(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)H^T(k+1)+R_k+1]^-1 (14)

(d)

(e)

完成大型刚体或挠性航天器组装、重构过程中的质心辨识。