CN110440984B - 一种航天器质心偏差检测精度估算方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器质心偏差检测精度估算方法：(1)航天器相对于轨道坐标系x、y、z各轴做短时正负交替力偶方波序列激励机动进行质心检测时，给出了考虑轨道角速度贡献的机动轴垂直平面内质心检测总误差与随机误差的估计式；(2)综合(1)的误差估计式，给出了考虑轨道角速度贡献的三轴先后机动情形下质心检测的总误差统一估计式与随机误差统一估计式；(3)综合(1)的误差估计式，给出了考虑轨道角速度贡献的任意两轴先后机动情形的质心检测总误差统一估计式与随机误差统一估计式。这些估计式揭示出质心偏差检测精度指标的主要影响因素，并为设置合适的质心检测指标及细化质心检测方案提供指导。

Description

一种航天器质心偏差检测精度估算方法

技术领域

本发明属于航天器控制技术领域，具体涉及一种航天器质心偏差检测精度估算方法。

背景技术

低低跟踪重力测量卫星对质心偏差检测技术具有典型需求。必须剔除该卫星有效载荷——高精度加速度计(简称加计)测量数据中因加计测量点相对于卫星质心的偏差及卫星姿态运动所引入的牵连加速度、向心加速度及科氏加速度后，加速度测量数据才能用于地球重力场的反演。而要剔除这三种加速度成分，首先就要将加计测量点相对于卫星质心的偏差矢量检测出来，这正是航天器质心偏差检测的工作目标。

基于类似的理由，海洋测量卫星及新一代飞船等航天器也逐步提出质心偏差检测需求。

航天器质心检测的原理是，激励航天器做绕其自身质心的姿态运动，采集航天器姿态角速度、角加速度及线加速度信号，通过合适算法解算出加速度计检验质量质心相对于航天器质心的偏离矢径。质心偏差检测精度指标的合理设置是该技术内容的重要组成部分。

现有相关技术文献一般给出质心检测方法及仿真结果或在轨试验结果，罕有航天器质心偏差检测误差估算公式的报道。专利CN201610601089.6与RU97101809A均公开了基于推力器进行质心检测的方法，专利JP63050331公开了基于轮控进行质心检测的方法，它们的技术要点均在于检测方法，且三项专利均未见考虑轨道角速度。文献“一种重力测量卫星质心在轨标定改进算法，航天器工程，24(4)：44-50，2015”公开了一种质心检测改进方案，其技术要点在于敏感器数据使用策略。文献“Determination of Center-of-MassofGravity Recovery and Climate Experiment Satellites，Journal of Spacecraftand Rockets，47(2)：371-379，2010”介绍了GRACE卫星基于磁矩机动的质心检测方案与检测结果。文献“静电悬浮加速度计在轨质心位置的最小二乘估计，地球物理学报，60(3)：897-902，2017”是唯一公开一个质心偏差检测精度估算公式的文献，但其未考虑轨道角速度在质心检测机动中所致向心加速度效应，且仅限于绕y轴机动。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对工程中常用的基于短时正负交替力偶方波序列激励的航天器质心检测方法，提供一套加计测量点相对于航天器质心偏差矢量的检测估算方法。

本发明能够进一步揭示出质心偏差检测精度指标的主要影响因素，为设置合适的质心检测指标及细化检测方案提供理论指导。

本发明的技术方案是：一种航天器质心偏差检测精度估算方法，通过下述方式实现：

确定加速度计测量点相对于航天器质心偏差矢量在航天器固连坐标系为两轴的分量还是三轴的分量？若是两轴分量，则在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，航天器绕上述固连坐标系两分量轴的垂直轴做短时正负交替力偶方波序列激励，忽略因质心偏差所致线加速度分量中的姿态角速度因子，保留常值轨道角速度因子及角加速度因子，估算考虑轨道角速度影响的质心偏差检测精度；若为三轴分量，则在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，绕航天器固连坐标系三轴或两轴做短时正负交替力偶方波序列激励，忽略因质心偏差所致线加速度分量中的姿态角速度因子，保留常值轨道角速度因子及角加速度因子，估算考虑轨道角速度影响的质心偏差检测精度。

优选的，所述的短时满足工程应用过程中姿态角速度相对于轨道角速度可忽略的条件。

优选的，若固连坐标系两轴的垂直轴为x轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

优选的，若固连坐标系两轴的垂直轴为y轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

优选的，若固连坐标系两轴的垂直轴为z轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

优选的，绕航天器固连坐标系三轴先后做短时正负交替力偶方波序列激励，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差统一保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

优选的，绕航天器固连坐标系两轴先后做短时正负交替力偶方波序列激励，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差统一保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差；ε₁及ε₂为绕这两个轴先后机动对应的两个角加速度。

优选的，根据加速度计测量点相对于航天器质心偏差矢量在航天器固连坐标系为两轴的分量、三轴的分量两种情形下，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式，分析质心偏差检测的决定因素；所述的决定因素包括加计测量误差、质心偏差大小、驱动角加速度大小及角加速度精度；根据上述决定因素指导质心检测方案。

优选的，所述的正负交替力偶方波序列激励为采用纯力偶，即采用幅值固定的力偶对航天器固连坐标系某轴进行正负交替力偶方波序列激励。

优选采用磁力矩器作为施加激励的执行机构，若采用喷气力偶作为执行机构提供激励序列，喷气时非力偶主矢应尽可能小；所述的执行机构输出力偶幅值恒定且尽可能大。

优选的，执行本发明方法前，在地面在当前技术能力范围内将航天器质心偏差调整到尽可能小的程度，航天器安装布局保证其入轨前后及飞行过程中质心变化尽可能小。

本发明与现有技术相比的优点在于：针对工程中常用的基于短时正负交替力偶方波序列激励的航天器质心检测方法，在考虑轨道角速度在质心检测机动中所致向心加速度效应的情况下，首次给出加计测量点相对于航天器质心偏差矢量部分或全部坐标分量的检测精度的系列估算公式，具体包括航天器相对轨道坐标做单轴机动、三轴先后机动及任意两轴先后机动共三种情形的质心检测总误差公式及将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差公式。这些估算公式揭示出质心偏差检测精度指标的主要影响因素，为设置合适的质心检测指标及细化检测方案提供了理论指导。

附图说明

图1为本发明方法的使用流程及内在逻辑框图。

具体实施方式

航天器相对于轨道坐标系做绕固连坐标系各轴单轴机动的质心检测时，给出机动轴垂直平面内质心检测总误差与随机误差的估计式。基本假设、推导过程与结果如下：

(1)基本假设与主要推导过程。对航天器质心偏差进行在轨检测时，常常在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，采用幅值固定的力偶对航天器固连坐标系某轴进行短时正负交替方波序列激励。该固连坐标系通常即为航天器的主轴坐标系。假定加计测量偏值及非保守外干扰力加速度的主要成分已经被剔除，测量随机误差在后续推导可以容忍的范围之内，则加计测量数据主要由加计测量点相对于航天器质心的偏差矢量所致。这时有：

a＝Ωd

式中，

为测量得到加速度矢量在垂直于激励轴的另两轴的坐标分量列阵，

为质心偏差在垂直于激励轴的另两轴的坐标分量列阵，Ω＝Ω_k 为2×2的从质心偏差到加速度的转换阵，下标i，j，k＝x，y，z但取值各不相同。对上式做变分得到：

δd＝Ω ^-1[δa-(δΩ)d]

将航天器绕不同轴机动时对应的转换阵带入上式，进一步处理后可得到质心偏差在该机动轴垂直平面内两个分量的检测误差的估算公式。

(2)航天器固连坐标系x轴受短时正负交替力偶方波序列激励做质心检测机动的情形。这时有：

从而质心检测总误差保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

上二式中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

(3)航天器固连坐标系y轴受短时正负交替力偶方波序列激励做质心检测机动的情形。这时有：

从而质心检测总误差保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

(4)航天器固连坐标系z轴受短时正负交替力偶方波序列激励做质心检测机动的情形。这时有：

从而质心检测总误差保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

2、在航天器相对于轨道坐标系绕固连坐标系三轴先后机动情形，由上1对应三组结果综合得到质心检测总误差统一估计式与随机误差统一估计式，又称质心偏差三轴分量检测误差估计式之第一组。其特征在于综合过程与结果如下：

首先，若自变量x≥0、常数a≥0，则有：

随后，基于这两式综合上1三种情形的质心检测总误差保守估计公式，有：

|δd_x|≤min{δ_d1，δ_d2}

|δd_y|≤min{δ_d3，δ_d4}

|δd_z|≤min{δ_d5，δ_d1}

式中，

容易见到：

δ_d3＞δ_d5＞|δd_z|、δ_d4＞δ_d2＞|δd_x|、δ_d1＞|δd_x|、δ_d1＞|δd_z|

从而综合得到：

max(|δd_x|，|δd_y|，|δd_z|)≤max{δ_d3，δ_d4}

最后，经归并整合，得到三轴先后机动情形下质心检测总误差的统一的保守估计式：

对应的将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

3、在航天器相对于轨道坐标系绕固连坐标系任意两轴先后机动情形，由上1对应三组结果综合得到质心检测总误差统一估计式与随机误差统一估计式，又称质心偏差三轴分量检测误差估计式之第二组。其特征在于综合过程与结果如下：

首先，参上2有：

max(|δd_x|，|δd_y|，|δd_z|)≤max{δ_d1，δ_d3，δ_d4}

随后，经归并整合，得到任意两轴先后机动情形下质心检测总误差的统一的保守估计式：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

上列二式中，ε₁及ε₂为绕这两个轴先后机动对应的两个角加速度。

如图1所示，接到质心检测任务后，首先明确质心检测要求：要确定加计测量点相对于航天器质心偏差矢量在航天器固连坐标系两轴的分量还是三轴的分量？若是前者，则在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，航天器相对于轨道坐标系绕固连坐标系这两轴的垂直轴做短时正负交替力偶方波序列激励，选择相应单轴机动公式进行质心检测精度估计。不过，通常来说，质心检测要求确定质心偏差的全部三轴分量。因此，工程实际中一般需要用到任意两轴先后机动对应的质心偏差三轴分量检测误差估计式之第二组，或三轴先后机动对应的质心偏差三轴分量检测误差估计式之第一组。

这两组质心偏差三轴分量检测误差估计式均显示，加计测量误差、质心偏差大小、驱动角加速度大小及角加速度精度四个因素共同决定了质心偏差检测的误差。因此，为了提高航天器质心检测精度，检测方案需要考虑以下几个方面：

(1)先在地面将航天器质心偏差调整到尽可能小的程度，航天器安装布局也要保证其入轨前后及飞行过程中质心变化尽可能小；

(2)在条件允许的情况下，尽可能选用高精度的加速度计，而且应尽可能剔除加计测量的偏值及航天器质心线运动加速度。为了做到后者，正负交替方波序列激励尽量采用纯力偶，从而在高精度质心检测情形最好采用磁力矩器作为执行机构。若采用喷气力偶提供激励序列，喷气时非力偶主矢应尽可能小；

(3)执行机构输出力偶幅值尽可能大而且恒定，等。

以近极地轨道卫星质心检测为例，地磁感应强度矢量的分量主要体现于轨道坐标系xoz平面内，y轴分量绝对值始终较小。

当卫星经过赤道上空附近并相对轨道坐标系处于小姿态时，地磁感应强度矢量的三轴分量中|B_x|占主导地位，其它两轴分量均较小；当卫星经过南北极上空附近并相对轨道坐标系处于小姿态时，地磁感应强度矢量的三轴分量中|B_z|占主导地位，而且|B_z|＞|B_x|，其它两轴分量均较小。因此，这类卫星质心检测的磁矩机动首先应考虑在卫星南北极附近先后绕x、y两轴进行，即先后采用y轴磁棒及x轴磁棒输出驱动幅值恒定的正负交替磁矩，或者反序亦可。这时，采用质心偏差三轴分量检测误差估计式之第二组可保守估计出质心偏差检测精度。

通常来说，这类卫星的磁力矩器配置一般满足

因此质心偏差三轴分量检测误差估计式之第一组总是比质心偏差三轴分量检测误差估计式之第二组较少保守性。因此，在上述南北极附近的x、y两轴机动完成后，可在赤道附近再做一次绕z轴的幅值恒定的正负交替力偶机动，具体通过y轴磁棒输出驱动幅值恒定的正负交替磁矩来实现，从而综合利用这三组数据提高质心检测精度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种航天器质心偏差检测精度估算方法，其特征在于通过下述方式实现：

确定加速度计测量点相对于航天器质心偏差矢量在航天器固连坐标系为两轴的分量还是三轴的分量；若是两轴分量，则在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，航天器绕上述固连坐标系两分量轴的垂直轴做短时正负交替力偶方波序列激励，忽略因质心偏差所致线加速度分量中的姿态角速度因子，保留常值轨道角速度因子及角加速度因子，估算考虑轨道角速度影响的质心偏差检测精度；若为三轴分量，则在航天器相对于轨道坐标系处于零状态的情形下，绕航天器固连坐标系三轴或两轴做短时正负交替力偶方波序列激励，忽略因质心偏差所致线加速度分量中的姿态角速度因子，保留常值轨道角速度因子及角加速度因子，估算考虑轨道角速度影响的质心偏差检测精度；

若固连坐标系两轴的垂直轴为x轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

若固连坐标系两轴的垂直轴为y轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

若固连坐标系两轴的垂直轴为z轴，则考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的短时满足工程应用过程中姿态角速度相对于轨道角速度可忽略的条件。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：绕航天器固连坐标系三轴先后做短时正负交替力偶方波序列激励，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差统一保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：绕航天器固连坐标系两轴先后做短时正负交替力偶方波序列激励，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差统一保守估计公式为：

将所有误差自变量视为随机变量时的误差因变量随机误差统一保守估计公式为：

其中，d_x、d_y及d_z为从卫星质心到加计测量点的偏差矢径在卫星本体坐标系三轴投影的分量，a_x、a_y及a_z为加计测量的三轴线加速度分量，ε_x、ε_y及ε_z为三轴角加速度分量，ω₀为轨道角速度，约定用δ·表示对变量“·”做变分运算，用|δ·|表示变量“·”的总误差，用σ(·)表示变量“·”的随机误差；ε₁及ε₂为绕这两个轴先后机动对应的两个角加速度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：根据加速度计测量点相对于航天器质心偏差矢量在航天器固连坐标系为两轴的分量、三轴的分量两种情形下，考虑轨道角速度影响的质心偏差检测总误差估计公式，分析质心偏差检测的决定因素；所述的决定因素包括加计测量误差、质心偏差大小、驱动角加速度大小及角加速度精度。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的正负交替力偶方波序列激励为采用纯力偶，即采用幅值固定的力偶对航天器固连坐标系某轴进行正负交替力偶方波序列激励。

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