CN116331523B - 带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法、装置及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法、装置及介质，属于航天器姿态控制技术领域；包括：建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程，针对系统状态方程中线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度以及系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得系统状态变量和待辨识参数的最优估计。该方法利用改进的卡尔曼滤波算法在估计旋转载荷姿态角速度和姿态角的同时，辨识出系统未知参数，并针对系统的非高斯特性提出了修正手段，使得改进后的滤波器可以处理带有非高斯特性的系统。
Description
技术领域
本发明实施例涉及航天器姿态控制技术领域，尤其涉及一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法、装置及计算机存储介质。
背景技术
对于带有大惯量旋转载荷卫星的姿态控制问题，主要难点在于如何消除旋转载荷静、动不平衡量引起的旋转载荷质心位置偏移与转动惯量偏差，对姿态控制带来的长期不利影响。带有大惯量旋转载荷卫星在轨服务期间，通过实时估计旋转载荷姿态信息，同时辨识出旋转载荷的静、动不平衡量，可用以修正卫星姿态控制律，提高卫星的姿态控制精度。
现有思路是基于滤波器或者观测器进行姿态估计和未知参数辨识，已公开的同类方法，往往难以在一种算法体系内同步开展姿态估计和未知参数辨识，算法较为复杂，且通常未考虑非高斯特性的影响，应用限制较多。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例期望提供一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法，能够利用改进的卡尔曼滤波算法在估计旋转载荷姿态角速度和姿态角的同时，辨识出系统的未知参数，并针对系统的非高斯特性提出了修正手段，使得改进后的滤波器可以处理带有非高斯特性的系统。
本发明实施例的技术方案是这样实现的：
第一方面，本发明实施例提供了一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法，包括：
建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
第二方面，本发明实施例提供了一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置，包括第一构建部分、第二构建部分、线性化部分、观测器设计部分、参数估计部分；其中，
所述第一构建部分，经配置为建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
所述第二构建部分，经配置为根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
所述线性化部分，经配置为将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
所述观测器设计部分，经配置为针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
所述参数估计部分，经配置为根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
第三方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识程序，所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识程序被至少一个处理器执行时实现第一方面所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的步骤。
本发明实施例提供了一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法、装置及介质；首先，通过磁悬浮轴承承载力模型，建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程，针对系统方程中角速度子系统局部线性化，设计非线性变结构观测器，获得系统状态变量的观测值作为卡尔曼滤波中线性化展开点，减少了卡尔曼滤波中的线性化环节中截断高阶项引进的系统误差，增强了参数估计精度；根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计，通过对系统模型进行适当的变换，利用偏差分离的思想对不同类型的待识别参数进行线性化处理，并分别作为状态方程中的不同偏差项进行独立估计，可以处理多个未知参数的辨识，从而便于滤波算法的设计和推广应用；针对系统的非高斯特性，提出了修正手段，使改进后的滤波器可以处理带有非高斯特性的系统。
附图说明
图1为本发明实施例提供的带大惯量旋转载荷的卫星姿态导航场景示意图；
图2为本发明实施例提供的带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法流程示意图；
图3为本发明实施例提供的磁悬浮轴承转子位置关系示意图；
图4为本发明实施例提供的旋转载荷质心位置X轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图5为本发明实施例提供的旋转载荷质心位置Y轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图6为本发明实施例提供的旋转载荷质心位置Z轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图7为本发明实施例提供的旋转载荷质心速度X轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图8为本发明实施例提供的旋转载荷质心速度Y轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图9为本发明实施例提供的旋转载荷质心速度Z轴滤波误差与观测误差对比示意图；
图10为本发明实施例提供的旋转载荷滚动角滤波误差与观测误差对比示意图；
图11为本发明实施例提供的旋转载荷偏航角滤波误差与观测误差对比示意图；
图12为本发明实施例提供的旋转载荷俯仰角滤波误差与观测误差对比示意图；
图13为本发明实施例提供的旋转载荷滚动角速度滤波误差与观测误差对比示意图；
图14为本发明实施例提供的旋转载荷偏航角速度滤波误差与观测误差对比示意图；
图15为本发明实施例提供的旋转载荷俯仰角速度滤波误差与观测误差对比示意图；
图16为本发明实施例提供的旋转载荷质心X轴偏移量辨识结果示意图；
图17为本发明实施例提供的旋转载荷质心Y轴偏移量辨识结果示意图；
图18为本发明实施例提供的旋转载荷质心Z轴偏移量辨识结果示意图；
图19为本发明实施例提供的带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置示意图；
图20为本发明实施例提供的一种计算设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示带有大惯量旋转部件的卫星姿态导航场景示例中，这种卫星的特点是卫星由卫星平台和旋转载荷两部分组成，两部分由非接触式磁悬浮轴承连接且卫星平台与旋转载荷的质量相差不大。正常工作时，卫星平台保持三轴稳定，旋转载荷在五自由度磁悬浮轴承约束下绕卫星平台以恒定角速度快速旋转，且载荷旋转轴方向转速由反作用飞轮进行控制。然而，由于载荷高速旋转，转子的动、静不平衡量会对卫星平台产生干扰，载荷质心会偏移标称载荷质心位置，形成静不平衡量，载荷整体形变导致的质量分布变化，导致其本体坐标系下的转动惯量矩阵非对角线元素出现较大非零值，形成动不平衡量。静不平衡量与动不平衡量均会在载荷相对于卫星平台旋转时，对卫星平台产生扰动，从而降低卫星整星的控制精度与稳定度，甚至导致任务的失败。为了解决上述的问题，参见图2，其示出了一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法，获得旋转载荷的状态估计和未知参数估计，为卫星的精准控制提供依据，所述方法包括：
S201：建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
S202：根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
S203：将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
S204：针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
S205：根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
对于图2所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程，包括：
建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，所述坐标系包括基体坐标系S、载荷中心坐标系G和载荷质心坐标系C；其中，所述基体坐标系S坐标原点在卫星平台上的一个固定点，X轴指向磁悬浮轴承自旋轴方向，Y轴和Z轴正交，X、Y、Z成右手坐标系；所述载荷中心坐标系G坐标原点为旋转载荷在旋转载荷中心轴上的期望质心位置，Y、Z与初始时刻的基体坐标系相同，X、Y、Z为右手坐标系；所述载荷质心坐标系C的坐标原点为载荷质心，Y、Z与初始时刻的基体坐标系相同，X、Y、Z为右手坐标系；
基于所述坐标系，建立所述旋转载荷的转子平动动力学方程和转子转动动力学方程，如下式所示：
其中，表示基体坐标系下旋转载荷的质心速度，/>表示载荷中心坐标系G相对于基体坐标系S的方向余弦矩阵，/>表示基体坐标系下旋转载荷的姿态角速度，/>表示由载荷中心坐标系原点指向载荷质心坐标系原点的矢量，表征了质心偏移量，/>表示旋转载荷质量，/>表示磁悬浮轴承对转子的合力矩，/>、/>、/>分别表示磁悬浮轴承径向轴承A、径向轴承B、轴向轴承Z对转子的作用力，/>，/>表示旋转载荷转动惯量，/>表示由径向轴承A中心指向径向轴承B中心的矢量，/>表示转子质心上的合力矩，/>，/>表示磁悬浮轴承对转子质心的合力矩，/>表示转子上反作用飞轮产生的控制力矩，/>表示基体坐标系下旋转载荷的质心位置。
具体地，旋转载荷的转子平动动力学方程和转子转动动力学方程的推导过程如下：
磁悬浮轴承的电磁力模型如下式（1）所示：
（1）
其中，表示电流刚度，/>表示位移刚度，/>和/>均为常值，/>为气隙变化量，/>为电流设计量，考虑使用PID控制的情况，如下式（2）所示：
（2）
其中，参数、/>是根据经验设定的系数矩阵；
下面计算磁悬浮轴承气隙，图3示出了磁悬浮轴承转子位置关系示意图，图中各矢量的意义如下表1所示：
表1
若用ZYX旋转阶的欧拉角来描述旋转载荷相对于基体坐标系的姿态，则载荷中心坐标系G相对于基体坐标系S的方向余弦矩阵如下式所示：
其中，、/>、/>分别为滚动角、俯仰角、偏航角，C表示余弦值，S表示正弦值。
基于所述坐标系，设定P为旋转载荷旋转时偏离轴承A中心时的实际位置，计算磁悬浮轴承各方向气隙如式（3）所示：
（3）
其中，、/>、/>分别表示由轴承A中心、轴承B中心、轴承Z中心指向P的矢量，各矢量下标/> 、/> 、/>分别表示各矢量在基体坐标系X轴、Y轴、Z轴方向的投影，/>表示由基体坐标系原点指向径向轴承B中心的矢量，/>表示由基体坐标系原点指向磁悬浮转子中心的矢量，/>表示由基体坐标系原点指向轴向轴承Z中心的矢量，/>表示由基体坐标系原点指向载荷中心坐标系原点的矢量，即基体坐标系下旋转载荷的质心位置。
需要说明的是，上述磁悬浮轴承各方向气隙计算公式中未提及的方向理论上无气隙，即磁悬浮轴承在未提及的方向上无力的作用；从磁悬浮轴承各方向气隙计算公式可以观察到，气隙为转子中心位置和转子姿态的函数。
由式（3）所示磁悬浮轴承各方向气隙、式（1）所示电磁力模型以及式（2）所示控制电流大小计算出磁悬浮轴承定子对转子的五自由度作用力 ，设定/>，/>，/>分别表示各磁悬浮轴承对转子的作用力。
在基座固定的情况下，考虑转子平动动力模型，转子质心相对与基体坐标系的位置矢量可以写为如下式（4）所示：
（4）
对式（4）求导可得如下式（5）所示：
（5）
对式（5）再度求导可得如下式（6）所示：
（6）
考虑到轴承力的作用，由牛顿第二定律，带入式（6）并将式（6）投影到坐标系G，可得转子平动动力学方程如下式所示：
其中，，/>表示载荷中心坐标系G相对于基体坐标系S的方向余弦矩阵。
考虑转子转动动力学模型，假设转子为刚体，则有：
其中，，/>表示磁悬浮轴承对转子质心的合力矩，/>表示转子上反作用飞轮产生的控制力矩；
将用/>和/>表示并投影到坐标系G中可得转子转动动力学方程如下式所示：
其中为转动惯量，/>为质心偏移量，/>为载荷中心坐标系G相对于基体坐标系S的方向余弦矩阵，/>表示由径向轴承A中心指向径向轴承B中心的矢量。
对于图2所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程，包括：
设定，/>，/>，/>，，/>，，构建系统状态方程如下式所示：
其中，，，，/>表示状态的过程噪声，/>表示基体坐标系下旋转载荷的姿态角。
需要说明的是，待估计的系统状态变量表征了旋转载荷的姿态角/>、姿态角速度/>、质心位置/>和质心速度/>，待辨识的系统参数/>和/>分别表征了旋转载荷的质心偏移量/>和转动惯量/>。
对于图2所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程，包括：
对所述系统状态方程中角速度部分的状态方程进行局部线性化，如下式所示：
其中，表示上一采样时刻的估计值，/>表示采样时刻，，/>表示局部线性化的系数；
设定，/>，获得线性化的角速度子系统状态方程：
将角速度子系统方程写成分量形式，获得线性化的角速度子系统状态分量方程如下式所示：
，/>。
对于图2所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值，包括：
针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值：
其中，，/>，/>是设定的适当参数，/>、、/>分别是角速度观测值、未知参数观测值以及未知参数一阶导数的观测值；/>表示角速度的测量值；
根据所述角速度观测值，获得系统状态变量的观测值：
其中，、/>、/>表示/>、/>、/>上一采样时刻估计值。
需要说明的是，角速度的测量值可以表示为角速度/>的测量方程。
对于图2所示的技术方案，在一些可能的实现方式中，所述根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计，包括：
基于所述系统状态变量的观测值，将系统状态方程进行泰勒级数展开，获得包含有多个未知参数的近似线性化系统模型；
针对所述近似线性化系统模型设计二阶外源性卡尔曼滤波器，获得所述系统状态变量的最优估计和未知参数的最优估计；
针对所述最优估计的结果中系统的非高斯特性用偏差的l 1范数进行校正。
对于上述实现方式中，在一些示例中，所述基于所述系统状态变量的观测值，将系统状态方程进行泰勒级数展开，获得包含有多个未知参数的近似线性化系统模型，包括：
将系统状态方程和测量方程离散化，可以得到：
其中，表示测量噪声在时刻/>的采样值，/>、/>、/>分别表示/>、/>、在时刻/>的采样值；
对非线性函数和/>在/>和/>、/>点附近进行泰勒级数展开，忽略其二阶以上的高阶项，可得如下式所示近似线性化函数：
其中，、/>、/>、/>、/>、/>为泰勒展开系数矩阵，，；
将所述近似线性化函数代入系统方程，以得到近似线性化的系统模型如下式所示：
其中，表示偏差的过程噪声，。
具体地，泰勒展开系数矩阵、/>、/>、/>、/>、/>如下式所示：
在上述实现方式中，在一些示例中，所述针对所述近似线性化系统模型设计二阶外源性卡尔曼滤波器，获得所述系统状态变量的最优估计和未知参数的最优估计，包括：
设计二阶外源性卡尔曼滤波器如下：
式中，和/>分别为状态变量最优估计及其估计误差协方差矩阵，/>和/>分别为无偏状态估计及其估计误差协方差矩阵，对应的无偏状态估计为：
其中，
/>
、/>为未知参数/>估计及其估计误差协方差矩阵，/>、/>为未知参数/>估计及其估计误差协方差矩阵，对应的表达式为：
其中，
状态变量估计与未知参数估计的耦合关系为：
/>
以上式子中、/>，/>，/>，/>、/>和/>是泰勒展开的系数，/>、表示过渡矩阵，其初始值为0矩阵，/>表示n维单位矩阵，/>表示p维单位矩阵，/>表示测量噪声方差矩阵，/>表示状态过程噪声方差矩阵，/>、/>表示偏差过程噪声方差矩阵，/>表示应用于滤波器的校正参数矩阵。
上述实现方式中，在一些示例中，所述针对所述最优估计的结果中系统的非高斯特性用偏差的l 1范数进行校正，包括：
其中sgn()是矩阵中每个元素的符号矩阵；
由此可以获得航天器旋转载荷状态变量即姿态角速度、姿态角/>、质心位置/>和质心速度/>的最优估计，同时获得未知参数质心偏移量/>和转动惯量/>的估计结果，以及系统外部干扰和测量噪声的估计结果。
需要说明的是，通过将具有全局收敛性的非线性观测器引进滤波器的局部线性化环节，能够减少该环节中截断高阶项引进的系统误差，增强滤波算法估计幅值随时间变化的未知参数时的估计精度；通过对系统模型进行适当的变换，利用偏差分离的思想对不同类型的待识别参数进行线性化处理，并分别作为状态方程中的不同偏差项进行独立估计，可以处理多个未知参数的辨识，从而便于滤波算法的设计和推广应用；针对系统的非高斯特性，提出了修正手段，使改进后的滤波器可以处理带有非高斯特性的系统。
基于前述技术方案，本发明实施例对带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识进行仿真实验，磁悬浮转子的尺寸、惯性参数、初始位置姿态以及采样周期等参数设置如表2所示，每一个系统量的初始滤波值、与预测和测量的均方误差等相关参数设置如表3所示：
表2
表3
基于上述仿真参数，按照前述图2所示的技术方案进行仿真，仿真结果如下：
图4示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心位置X轴滤波误差与观测误差对比示意图；图5示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心位置Y轴滤波误差与观测误差对比示意图；图6示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心位置Z轴滤波误差与观测误差对比示意图；图7示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心速度X轴滤波误差与观测误差对比示意图；图8示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心速度Y轴滤波误差与观测误差对比示意图；图9示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心速度Z轴滤波误差与观测误差对比示意图；图10示出了本发明实施例提供的旋转载荷滚动角滤波误差与观测误差对比示意图；图11示出了本发明实施例提供的旋转载荷偏航角滤波误差与观测误差对比示意图；图12示出了本发明实施例提供的旋转载荷俯仰角滤波误差与观测误差对比示意图；图13示出了本发明实施例提供的旋转载荷滚动角速度滤波误差与观测误差对比示意图；图14示出了本发明实施例提供的旋转载荷偏航角速度滤波误差与观测误差对比示意图；图15示出了本发明实施例提供的旋转载荷俯仰角速度滤波误差与观测误差对比示意图；图16示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心X轴偏移量辨识结果示意图；图17示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心Y轴偏移量辨识结果示意图；图18示出了本发明实施例提供的旋转载荷质心Z轴偏移量辨识结果示意图。
通过对图4至图9分析可得，通过磁悬浮气隙测量信息能够有效的估计出磁悬浮转子相对基座的位置矢量，估计误差收敛迅速，磁悬浮转子位置估计误差优于1x10-3m。相比于系统状态量的观测值，滤波值可以准确地估计出转子相对基座的姿态信息，估计误差优于2×10-3rad，收敛时间约为1s。
通过对图10至图15分析可得，输出的角速度信息能够收敛到真实值附近，对由于安装误差产生的角速度耦合予以补偿，角速度估计误差优于2x10-4rad/s。并且根据图像分析可知，角速度与质心速度的滤波结果要差于姿态角与质心位置的滤波结果，因为在滤波估计中质心位置与姿态角的误差会导致对应速度的偏差，进而导致速度的估计值相比于位置与角度受到误差影响更大。
通过对图16至图18分析可得，本发明实施例提供的技术方案可有效辨识磁悬浮转子的质心偏移矢量，其中Y、Z轴辨识效果较好精度优于2×10-4米，可在10s内收敛到期望值；而X轴辨识效果较差，精度优于2×10−3米，收敛时间也约为10s。这是由于在基座固定的情况下，磁悬浮转子在磁悬浮力的约束下，其Y、Z方向的角速度和速度被限制在很小的范围内，且其X轴角速度在控制器的作用下被限制在10deg/s附近，进行参数辨识所需的信息量不足，导致X轴方向的质心偏移量估计精度不高。而由于转子的持续转动，Y、Z轴质心偏移量随着转子的转动持续对系统进行激励，参数估计器获得了足够的未知参数信息，因此辨识精度较高。
基于前述技术方案相同的发明构思，参见图19，其示出了本发明实施例提供的一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置190，所述装置190包括：第一构建部分1901、第二构建部分1902、线性化部分1903、观测器设计部分1904和参数估计部分1905；其中，
所述第一构建部分1901，经配置为建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
所述第二构建部分1902，经配置为根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
所述线性化部分1903，经配置为将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
所述观测器设计部分1904，经配置为针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
所述参数估计部分1905，经配置为根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
需要说明的是，对于上述装置中，各“部分”所配置功能的具体实现，可参见前述图2所示带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法中相对应步骤的实现方式及其示例，在此不再赘述。
可以理解地，在本实施例中，“部分”可以是部分电路、部分处理器、部分程序或软件等等，当然也可以是单元，还可以是模块也可以是非模块化的。
另外，在本实施例中的各组成部分可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并非作为独立的产品进行销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中，基于这样的理解，本实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）或processor（处理器）执行本实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，ReadOnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccessMemory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
因此，本实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识程序，所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识程序被至少一个处理器执行时实现上述技术方案中所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的步骤。
根据上述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置190以及计算机存储介质，参见图20，其示出了本发明实施例提供的一种能够实施上述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置190的计算设备200的具体硬件结构，计算设备200包括：通信接口2001，存储器2002和处理器2003；各个组件通过总线系统2004耦合在一起。可理解，总线系统2004用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统2004除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。但是为了清楚说明起见，在图20中将各种总线都标为总线系统2004。其中，
所述通信接口2001，用于在与其他外部网元之间进行收发信息过程中，信号的接收和发送；
所述存储器2002，用于存储能够在所述处理器2003上运行的计算机程序；
所述处理器2003，用于在运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的步骤，这里不再进行赘述。
可以理解，本发明实施例中的存储器2002可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、可编程只读存储器(ProgrammableROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(ErasablePROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(ElectricallyEPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(RandomAccessMemory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(StaticRAM，SRAM)、动态随机存取存储器(DynamicRAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(SynchronousDRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(DoubleDataRateSDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(EnhancedSDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(SynchlinkDRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(DirectRambusRAM，DRRAM)。本文描述的系统和方法的存储器2002旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
而处理器2003可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器2003中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器2003可以是通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现场可编程门阵列(FieldProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器2002，处理器2003读取存储器2002中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuits，ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignalProcessing，DSP)、数字信号处理设备(DSPDevice，DSPD)、可编程逻辑设备(ProgrammableLogicDevice，PLD)、现场可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。
对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。
具体来说，处理器2003还配置为运行所述计算机程序时，执行前述技术方案中所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的步骤，这里不再进行赘述。
可以理解地，上述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置190以及计算设备200的示例性技术方案，与前述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的技术方案属于同一构思，因此，上述对于带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置190以及计算设备200的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见前述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的技术方案的描述。本发明实施例对此不做赘述。
需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (11)
1.一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法，其特征在于，包括：
建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程，包括：
建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，所述坐标系包括基体坐标系S、载荷中心坐标系G和载荷质心坐标系C；其中，所述基体坐标系S坐标原点在卫星平台上的一个固定点，X轴指向磁悬浮轴承自旋轴方向，Y轴和Z轴正交，X、Y、Z成右手坐标系；所述载荷中心坐标系G坐标原点为旋转载荷在旋转载荷中心轴上的期望质心位置，Y、Z与初始时刻的基体坐标系相同，X、Y、Z为右手坐标系；所述载荷质心坐标系C的坐标原点为载荷质心，Y、Z与初始时刻的基体坐标系相同，X、Y、Z为右手坐标系；
基于所述坐标系，建立所述旋转载荷的转子平动动力学方程和转子转动动力学方程，如下式所示：
其中，表示基体坐标系下旋转载荷的质心速度，/>表示载荷中心坐标系G相对于基体坐标系S的方向余弦矩阵，/>表示基体坐标系下旋转载荷的姿态角速度，/>表示由载荷中心坐标系原点指向载荷质心坐标系原点的矢量，表征了质心偏移量，/>表示旋转载荷质量，/>表示磁悬浮轴承对转子的合力矩，/>、/>、/>分别表示磁悬浮轴承径向轴承A、径向轴承B、轴向轴承Z对转子的作用力，/>，/>表示旋转载荷转动惯量，/>表示由径向轴承A中心指向径向轴承B中心的矢量，/>表示转子质心上的合力矩，/>，/>表示磁悬浮轴承对转子质心的合力矩，/>表示转子上反作用飞轮产生的控制力矩，/>表示基体坐标系下旋转载荷的质心位置。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程，包括：
设定，/>，/>，/>，，/>，，构建系统状态方程如下式所示：
其中，，，，/>表示状态的过程噪声，/>表示基体坐标系下旋转载荷的姿态角，/>表示待估计的系统状态变量，/>和/>表示待辨识参数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程，包括：
对所述系统状态方程中角速度部分的状态方程进行局部线性化，如下式所示：
其中，表示上一采样时刻的估计值，/>表示采样时刻，/>，表示局部线性化的系数；
设定，/>，获得线性化的角速度子系统状态方程：
将角速度子系统方程写成分量形式，获得线性化的角速度子系统状态分量方程如下式所示：
，/>。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值，包括：
针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值：
其中，，/>，/>是设定的适当参数，/>、/>、/>分别是角速度观测值、未知参数观测值以及未知参数一阶导数的观测值；/>表示角速度的测量值；
根据所述角速度观测值，获得系统状态变量的观测值：
其中，、/>、/>表示/>、/>、/>上一采样时刻估计值。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计，包括：
基于所述系统状态变量的观测值，将系统状态方程进行泰勒级数展开，获得包含有多个未知参数的近似线性化系统模型；
针对所述近似线性化系统模型设计二阶外源性卡尔曼滤波器，获得所述系统状态变量的最优估计和未知参数的最优估计；
针对所述最优估计的结果中系统的非高斯特性用偏差的l 1范数进行校正。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述系统状态变量的观测值，将系统状态方程进行泰勒级数展开，获得包含有多个未知参数的近似线性化系统模型，包括：
将系统状态方程和测量方程离散化：
其中，表示测量噪声在时刻/>的采样值，/>、/>、/>分别表示/>、/>、在时刻/>的采样值；
对非线性函数和/>在/>和/>、/>点附近进行泰勒级数展开，忽略其二阶以上的高阶项，获得如下式所示近似线性化函数：
其中，，，/>、、/>、/>、/>、/>为泰勒展开系数矩阵，，，，，，；
将所述近似线性化函数代入系统方程，以得到近似线性化的系统模型如下式所示：
，
其中，表示偏差的过程噪声，。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述针对所述近似线性化系统模型设计二阶外源性卡尔曼滤波器，获得所述系统状态变量的最优估计和未知参数的最优估计，包括：
设计二阶外源性卡尔曼滤波器如下：
式中，和/>分别为状态变量最优估计及其估计误差协方差矩阵，/>和/>分别为无偏状态估计及其估计误差协方差矩阵，对应的无偏状态估计为：
其中，
、/>为未知参数/>估计及其估计误差协方差矩阵，、/>为未知参数/>估计及其估计误差协方差矩阵，对应的表达式为：
其中，
状态变量估计与未知参数估计的耦合关系为：
以上式子中、/>，/>，/>，/>、/>和/>是泰勒展开的系数，/>、表示过渡矩阵，其初始值为0矩阵，/>表示n维单位矩阵，/>表示p维单位矩阵，表示测量噪声方差矩阵，/>表示状态过程噪声方差矩阵，/>、/>表示偏差过程噪声方差矩阵，/>表示应用于滤波器的校正参数矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述针对所述最优估计结果中系统的非高斯特性用偏差的l 1范数进行校正，包括：
其中sgn()是矩阵中每个元素的符号矩阵。
10.一种带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的装置，其特征在于，所述装置包括第一构建部分、第二构建部分、线性化部分、观测器设计部分、参数估计部分；其中，
所述第一构建部分，经配置为建立卫星平台与旋转载荷的坐标系，并基于所述坐标系建立旋转载荷的转子平动和转动动力学方程；
所述第二构建部分，经配置为根据所述转子平动和转动动力学方程，构建包含有系统状态变量和待辨识参数的系统状态方程；
所述线性化部分，经配置为将所述系统状态方程中角速度部分的状态方程局部线性化，获得线性化的角速度子系统状态分量方程；
所述观测器设计部分，经配置为针对所述线性化的角速度子系统状态分量方程设计系统模型滑模观测器，获得角速度的观测值，并进一步获得系统状态变量的观测值；
所述参数估计部分，经配置为根据所述系统状态变量的观测值，通过二阶外源性卡尔曼滤波器以及非高斯特性校正获得所述系统状态变量和待辨识参数的最优估计。
11.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的程序，所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识的程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至9任一项所述带大惯量旋转载荷卫星的未知参数辨识方法的步骤。
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