CN116331525B - 一种卫星飞轮转速过零规避方法 - Google Patents

Abstract

一种卫星飞轮转速过零规避方法，涉及卫星姿态控制技术领域，保证了卫星由三轴对日姿态转换为三轴对地工作姿态中的飞轮转速过零规避。设计对地成像期间的飞轮组期望角动量，计算卫星在轨道坐标系下的角动量；建立轨道面参考惯性坐标系，计算轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；建立卫星三轴对日惯性坐标系，计算卫星三轴对日惯性坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；计算轨道坐标系与卫星三轴对日惯性坐标系的转换矩阵；计算卫星在三轴对日姿态下的角动量，即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量；在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速。

Description

一种卫星飞轮转速过零规避方法

技术领域

本发明涉及卫星姿态控制技术领域，具体涉及一种卫星飞轮转速过零规避方法。

背景技术

飞轮是卫星姿态控制系统的常用的控制器件，其主要功能是通过转速变化产生反作用力矩来实现对卫星姿态的机动或稳定控制。飞轮工作在转速过零时，其转速发生正负切换，摩擦力矩会改变方向并发生阶跃性跳变，造成飞轮转速控制能力不足，形成抖动，因此飞轮过零会极大降低姿态控制精度，可能会导致卫星成像数据模糊、扭曲、伪彩，甚至成像任务失败。

针对未配备太阳翼驱动机构的卫星，其在执行对地任务期间需要使得卫星姿态对地，在非任务期间需要将卫星姿态对日从而保证太阳能电池阵充电。卫星在对日期间的飞轮转速控制策略会影响卫星对地工作期间飞轮的转速，从而影响卫星执行对地任务期间的姿态控制精度。

目前，飞轮的转速过零规避主要有两种策略。专利文献CN113815903A《一种用于遥感卫星的飞轮过零规避方法》(公开日为2021年12月21日)中公开了一种技术方案，其运用蒙特卡洛模拟的思想，利用随机数设置不同对日转速、不同的侧摆角euler_x，计算每组不同对日转速下的过零概率，遍历所有已经随机生成的对日转速组合，择取核心区域过零次数最少的组，得出最优对日转速。但是，该方案通过遍历计算的方式寻优的方式效率较低，方法不具备通用性和长期性，并且只实现了降低过零概率，未实现转速过零规避。

专利文献CN113761664A《一种遥感卫星成像期间飞轮转速优化方法》(公开日为2021年12月7日)中公开了一种技术方案，根据由导航接收机实时测量卫星的位置速度信息，计算对地坐标系与对日坐标系的转换关系，计算对日姿态下的飞轮转速。然而，通过位置速度计算转换关系会导致坐标系之间的转换矩阵变化较快，对日姿态下的期望飞轮转速是快速变化的，使用磁力矩器进行偏置不可行。同时，转速偏置需要提前获取信息，实时的位置速度会导致一直无法偏置到期望转速。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提出了一种卫星飞轮转速过零规避方法。

本发明的技术方案如下：

一种卫星飞轮转速过零规避方法，包括以下步骤：

S1、设计卫星对地成像期间的飞轮组期望角动量，计算卫星星体在轨道坐标系下的角动量；

S2、建立轨道面参考惯性坐标系，计算轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S3、建立卫星三轴对日惯性坐标系，计算卫星三轴对日惯性坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S4、计算轨道坐标系与卫星三轴对日惯性坐标系的转换矩阵；

S5、计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量，即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量；

S6、根据卫星在三轴对地姿态下的角动量在8个象限的8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，得到8组计算结果，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速，通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使卫星对地工作期间避免飞轮转速过零。

优选地，步骤S1具体包括：

设卫星在对地成像期间各轴飞轮的期望角动量模值为H_w，已知卫星的主轴转动惯量为[I_x I_y I_z]，卫星轨道角速度为ω_y，那么卫星星体在轨道坐标系下的角动量H_o为：

其中，H_b为卫星星体相对轨道坐标系转动的角动量，H_wheel为卫星飞轮组的期望角动量，式中n为期望飞轮转速模值，n_max为最大飞轮转速模值，H_{w_max}为最大飞轮角动量。

优选地，步骤S2具体包括：

建立轨道面参考惯性坐标系，将地心作为原点O，Y轴垂直于轨道平面，指向轨道角动量的反方向，X轴平行于地心指向轨道降交点的矢量，Z轴由右手定则确定；

假设卫星轨道倾角为i，其工作的降轨段纬度为δ，则卫星在经过该纬度的纬度幅角为由此得到轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_oi：

其中，R_y表示绕Y轴旋转的基元旋转矩阵。

优选地，步骤S3具体包括：

建立卫星三轴对日惯性坐标系，其-Z轴指向太阳，+X轴在卫星轨道面内且偏向运动前方；

计算卫星的太阳矢量在轨道面参考惯性坐标系中的方向V_sun、三轴对日姿态下的X轴指向V_sx以及三轴对日姿态下的Y轴指向V_sy，进而得到卫星三轴对日坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_si。

优选地，所述V_sun的计算方法具体为：

假设卫星轨道倾角为i，当前轨道的太阳光照Beta角为β，太阳光与赤道平面夹角为D，那么卫星的太阳矢量在轨道面参考坐标系中的方向为：

其中，y＝-sgn(β₂)sin(β₂)，z＝-sin(D)，β₂＝sin^-1(cos(D)*sin(β))。

优选地，所述V_sx和V_sy的计算方法具体为：

由于卫星在三轴对日姿态下的X轴同时与太阳矢量和轨道面参考惯性坐标系的Y轴垂直，可以计算得到+X轴在轨道面参考惯性坐标系的指向为：

V_sx＝V_sun×[0 1 0]；

由于卫星-Z轴指向太阳，可以得到V_sz＝-V_sun，

根据右手定则可以得到三轴对日姿态下的Y轴指向为V_sy＝V_sx×V_sun。

优选地，所述C_si为：

C_si＝[V_sx V_sy V_sz]＝[V_sx V_sy-V_sun]。

优选地，步骤S4具体为：

根据卫星三轴对日坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_si，以及卫星三轴对地坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_oi，得到轨道坐标系与卫星三轴对日坐标系的转换矩阵C_os＝C_si ^—1C_oi。

优选地，步骤S5具体包括：

计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量H_s：

即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量H_{wheel_s}：

优选地，步骤S6具体包括：

已知卫星在三轴对地姿态下的飞轮角动量在8个象限有8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解；

根据飞轮角动量计算结果，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速：

通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使得卫星在对地工作期间避免飞轮转速过零。

与现有技术相比，本发明的具体有益效果为：

本发明提供了一种卫星飞轮转速过零规避方法，利用在特定纬度下卫星轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的固定转换关系，以及卫星三轴对日坐标系与轨道面参考坐标系的转换关系，建立了卫星在特定纬度下的轨道坐标系与三轴对日坐标系的解析关系矩阵，根据卫星在某纬度下执行对地任务时的期望飞轮转速，计算得到卫星在三轴对日姿态下的飞轮转速偏置量，从而保证了在某纬度下卫星由三轴对日姿态转换为三轴对地工作姿态后的飞轮转速过零规避。

附图说明

图1为本发明提供的卫星飞轮转速过零规避方法流程示意图；

图2为轨道面参考惯性坐标系示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案更加清楚，下面将结合本发明的说明书附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，需要说明的是，以下实施例仅用于更好地理解本发明的技术方案，而不应理解为对本发明的限制。

实施例1.

本实施例提供了一种卫星飞轮转速过零规避方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、设计卫星对地成像期间的飞轮组期望角动量，计算卫星星体在轨道坐标系下的角动量；

S2、建立轨道面参考惯性坐标系，计算轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S3、建立卫星三轴对日惯性坐标系，计算卫星三轴对日惯性坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S4、计算轨道坐标系与卫星三轴对日惯性坐标系的转换矩阵；

S5、计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量，即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量；

S6、根据卫星在三轴对地姿态下的角动量在8个象限的8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，得到8组计算结果，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速，通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使卫星对地工作期间避免飞轮转速过零。

易知针对正交安装的飞轮，当飞轮组角动量矢量靠近本体坐标系某个轴时，会导致2个飞轮的角动量过零；当飞轮组角动量矢量靠近本体坐标系的某个面时，会导致1个飞轮的角动量过零。

因此在设计飞轮组期望角动量时需要避免使得其靠近本体系的各个面和轴，因此飞轮组角动量期望时有8种选择，对应星体坐标系的8个象限。

实施例2.

本实施例为对实施例1的进一步举例说明，步骤S1具体包括：

设卫星在对地成像期间各轴飞轮的期望角动量模值为H_w，已知卫星的主轴转动惯量为[I_x I_y I_z]，卫星轨道角速度为ω_y，那么卫星星体在轨道坐标系下的角动量H_o为：

其中，H_b为卫星星体相对轨道坐标系转动的角动量，H_wheel为卫星飞轮组的期望角动量，式中n为期望飞轮转速模值，n_max为最大飞轮转速模值，H_{w_max}为最大飞轮角动量。

实施例3.

本实施例为对实施例1的进一步举例说明，步骤S2具体包括：

建立轨道面参考惯性坐标系，见图2所示，将地心作为原点O，Y轴垂直于轨道平面，指向轨道角动量的反方向，X轴平行于地心指向轨道降交点的矢量，Z轴由右手定则确定；

假设卫星轨道倾角为i，其工作的降轨段纬度为δ，则卫星在经过该纬度的纬度幅角为由此得到轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_oi：

其中，R_y表示绕Y轴旋转的基元旋转矩阵。

具体地，坐标系绕它的一个轴旋转称为基元旋转，其变化矩阵即为基元旋转矩阵。

实施例4.

本实施例为对实施例1的进一步举例说明，步骤S3具体包括：

建立卫星三轴对日惯性坐标系，其-Z轴指向太阳，+X轴在卫星轨道面内且偏向运动前方；

计算卫星的太阳矢量在轨道面参考惯性坐标系中的方向V_sun、三轴对日姿态下的X轴指向V_sx以及三轴对日姿态下的Y轴指向V_sy，进而得到卫星三轴对日坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_si。

为了兼顾卫星充电效率以及卫星任务期间由三轴对日坐标系到三轴对日坐标系的机动效率，卫星的三轴对日坐标系定义如下，卫星装有太阳电池阵的帆板面的轴向指向太阳，卫星另一与该面垂直的轴向在卫星的轨道面内且偏向运动前方。在卫星常用构型中，通常太阳方帆板安装在-Z向，此时卫星在三轴对日坐标系中，其—Z轴指向太阳，+X轴在卫星轨道面内且偏向运动前方。

实施例5.

本实施例为对实施例4的进一步举例说明，所述V_sun的计算方法具体为：

假设卫星轨道倾角为i，当前轨道的太阳光照Beta角为β，太阳光与赤道平面夹角为D，那么卫星的太阳矢量在轨道面参考坐标系中的方向为：

其中，y＝-sgn(β₂)sin(β₂)，z＝-sin(D)，β₂＝sin^-1(cos(D)*sin(β))。

实施例6.

本实施例为对实施例5的进一步举例说明，所述V_sx和V_sy的计算方法具体为：

由于卫星在三轴对日姿态下的X轴同时与太阳矢量和轨道面参考惯性坐标系的Y轴垂直，可以计算得到+X轴在轨道面参考惯性坐标系的指向为：

V_sx＝V_sun×[0 1 0]；

由于卫星-Z轴指向太阳，可以得到V_sz＝-V_sun，

根据右手定则可以得到三轴对日姿态下的Y轴指向为V_sy＝V_sx×V_sun。

实施例7.

本实施例为对实施例6的进一步举例说明，所述C_si为：

C_si＝[V_sx V_sy V_sz]＝[V_sx V_sy-V_sun]。

实施例8.

本实施例为对实施例7的进一步举例说明，步骤S4具体为：

根据卫星三轴对日坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_si，以及卫星三轴对地坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_oi，得到轨道坐标系与卫星三轴对日坐标系的转换矩阵C_os＝C_si ^—1C_oi。

实施例9.

本实施例为对实施例8的进一步举例说明，步骤S5具体包括：

计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量H_s：

即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量H_{wheel_s}：

实施例10.

本实施例为对实施例9的进一步举例说明，步骤S6具体包括：

已知卫星在三轴对地姿态下的飞轮角动量在8个象限有8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解；

根据飞轮角动量计算结果，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速：

通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使得卫星在对地工作期间避免飞轮转速过零。

由于在指定工作纬度下卫星的轨道坐标系和卫星轨道面参考惯性坐标系的转换关系是固定的，同时，轨道面参考惯性坐标系和卫星三轴对日惯性坐标系均为惯性坐标系，其相对关系仅随着太阳矢量与地球和卫星轨道面的关系缓慢变化。由此，本申请根据卫星在轨道坐标系下飞轮的期望转速，能够得到其在三轴对日坐标系下的飞轮的期望转速，通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，可使得卫星在对地工作期间避免飞轮转速过零，确保卫星执行对地任务期间的姿态控制精度。

实施例11.

本实施例中卫星参数如下表所示，同时卫星在对日姿态下-Z轴指向太阳。

表1

序号	项目	数值
			1	轨道高度/km	535
2	轨道倾角/°	97.54
			3	轨道角速度/°/s	0.0629
4	太阳光照Beta角/°	30
			5	太阳光直射纬度/°	-17.84
6	工作纬度/°	30
			7	飞轮角动量包络Nms@rpm	4@6000
8	飞轮期望转速/rpm	2000
			9	卫星主轴转动惯量/kgm2	[50 70 80]

应用以上实施例中的方法计算得到卫星在三轴对日姿态下的飞轮角速度见表2：

表2

序号	轨道系下飞轮转速/rpm	对日坐标系下飞轮转速/rpm
			1	[2000；2000；2000]	[2828；1652；909]
2	[2000；2000；-2000]	[-65；3067；-1464]
			3	[2000；-2000；2000]	[2828；-1784；-1139]
4	[2000；-2000；-2000]	[-65；-369；-3512]
			5	[-2000；2000；2000]	[65；171；3394]
6	[-2000；2000；-2000]	[-2828；1586；1021]
			7	[-2000；-2000；2000]	[65；-3265；1346]
8	[-2000；-2000；-2000]	[-2828；-1850；-1027]

由上表可知，上述8个结果中将卫星轨道系下的飞轮转速设计为

[2000；-2000；2000]时，其在对日坐标系下的最低飞轮转速最大，为飞轮组转速偏置的最优解。

Claims (4)

1.一种卫星飞轮转速过零规避方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设计卫星对地成像期间的飞轮组期望角动量，计算卫星星体在轨道坐标系下的角动量；

S2、建立轨道面参考惯性坐标系，计算轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S3、建立卫星三轴对日惯性坐标系，计算卫星三轴对日惯性坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵；

S4、计算轨道坐标系与卫星三轴对日惯性坐标系的转换矩阵；

S5、计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量，即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量；

S6、根据卫星在三轴对地姿态下的角动量在8个象限的8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，得到8组计算结果，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速，通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使卫星对地工作期间避免飞轮转速过零；

步骤S1具体包括：

设卫星在对地成像期间各轴飞轮的期望角动量模值为H_w，已知卫星的主轴转动惯量为[I_x I_y I_z]，卫星轨道角速度为ω_y，那么卫星星体在轨道坐标系下的角动量H_o为：

其中，H_b为卫星星体相对轨道坐标系转动的角动量，H_wheel为卫星飞轮组的期望角动量，式中n为期望飞轮转速模值，n_max为最大飞轮转速模值，H_{w_max}为最大飞轮角动量；

步骤S2具体包括：

建立轨道面参考惯性坐标系，将地心作为原点O，Y轴垂直于轨道平面，指向轨道角动量的反方向，X轴平行于地心指向轨道降交点的矢量，Z轴由右手定则确定；

假设卫星轨道倾角为i，其工作的降轨段纬度为δ，则卫星在经过该纬度的纬度幅角为由此得到轨道坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_oi：

其中，R_y表示绕Y轴旋转的基元旋转矩阵；

步骤S3具体包括：

建立卫星三轴对日惯性坐标系，其-Z轴指向太阳，+X轴在卫星轨道面内且偏向运动前方；

计算卫星的太阳矢量在轨道面参考惯性坐标系中的方向V_sun、三轴对日姿态下的X轴指向V_sx以及三轴对日姿态下的Y轴指向V_sy，进而得到卫星三轴对日坐标系与轨道面参考惯性坐标系的转换矩阵C_si；

步骤S4具体为：

根据卫星三轴对日坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_si，以及卫星三轴对地坐标系与轨道面参考坐标系的转换矩阵C_oi，得到轨道坐标系与卫星三轴对日坐标系的转换矩阵C_os＝C_si ^—1C_oi；

步骤S5具体包括：

计算卫星星体在三轴对日姿态下的角动量H_s：

即卫星在三轴对日姿态下的飞轮组角动量H_{wheel_s}：

步骤S6具体包括：

已知卫星在三轴对地姿态下的飞轮角动量在8个象限有8种情况，在完成三轴对日姿态下飞轮组角动量计算后，选择其中三轴最小角动量最大的一组作为最优解；

根据飞轮角动量计算结果，计算飞轮在三轴对日姿态下的最优转速：

通过卫星在三轴对日姿态下进行转速偏置，使得卫星在对地工作期间避免飞轮转速过零。

2.根据权利要求1所述的卫星飞轮转速过零规避方法，其特征在于，所述V_sun的计算方法具体为：

假设卫星轨道倾角为i，当前轨道的太阳光照Beta角为β，太阳光与赤道平面夹角为D，那么卫星的太阳矢量在轨道面参考坐标系中的方向为：

其中，y＝-sgn(β₂)sin(β₂)，z＝-sin(D)，β₂＝sin^-1(cos(D)*sin(β))。

3.根据权利要求2所述的卫星飞轮转速过零规避方法，其特征在于，所述V_sx和V_sy的计算方法具体为：

由于卫星在三轴对日姿态下的X轴同时与太阳矢量和轨道面参考惯性坐标系的Y轴垂直，可以计算得到+X轴在轨道面参考惯性坐标系的指向为：

V_sx＝V_sun×[0 1 0]；

由于卫星-Z轴指向太阳，可以得到V_sz＝-V_sun，

根据右手定则可以得到三轴对日姿态下的Y轴指向为V_sy＝V_sx×V_sun。

4.根据权利要求3所述的卫星飞轮转速过零规避方法，其特征在于，所述C_si为：

C_si＝[V_sx V_sy V_sz]＝[V_sx V_sy -V_sun]。