JPS6217441A - 振子式制振装置 - Google Patents
振子式制振装置Info
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- JPS6217441A JPS6217441A JP15452585A JP15452585A JPS6217441A JP S6217441 A JPS6217441 A JP S6217441A JP 15452585 A JP15452585 A JP 15452585A JP 15452585 A JP15452585 A JP 15452585A JP S6217441 A JPS6217441 A JP S6217441A
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- Japan
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- vibration
- supporting
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- damping
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Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
- F16F7/00—Vibration-dampers; Shock-absorbers
- F16F7/10—Vibration-dampers; Shock-absorbers using inertia effect
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
［産業上の利用分野］
本発明は振子先端の重りとこれに連結したダンパの制振
力をてこの作用によって拡大して制振効果を上げようと
する振子式制振装置に係り、特に振子が取り付けられる
制振封子である振動系の固有振ｖＪａが変動しても、振
子のレバー比の変更によって常に良好な割振効果が得ら
れるようになした振子式制振装置に関する。
力をてこの作用によって拡大して制振効果を上げようと
する振子式制振装置に係り、特に振子が取り付けられる
制振封子である振動系の固有振ｖＪａが変動しても、振
子のレバー比の変更によって常に良好な割振効果が得ら
れるようになした振子式制振装置に関する。
［従来の技術的背景とその問題点］
機械系で発生する撮動問題の多くは機械構造物の減衰不
足に起因している。そこで機械構造物に外部から減衰を
付与する方法として種々な制振器が提案されている。こ
の制振器を大別すると受動形と能動形に分けられる。
足に起因している。そこで機械構造物に外部から減衰を
付与する方法として種々な制振器が提案されている。こ
の制振器を大別すると受動形と能動形に分けられる。
能動形は、一般に大きな制振効果が得られ、特に−１１
ｔｉ対象たる主系のパラメータ変動（例えば剛性や質ｍ
の変動による固有振ｖＪ数の変化）に対して制振効果が
大きく減退しないなどの特長を有している。しかしなが
ら、構造が複雑で、外部からエネルギを供給する必要が
あり、保守管理が大変であるなどの欠点がある。これに
対し、受動形は、一般にＪｆｉｆ、がｆｆ！ｉ中であり
、外部からエネルギの供給を必要としないので、保守管
理が容易で維持費も少なくてすむ。
ｔｉ対象たる主系のパラメータ変動（例えば剛性や質ｍ
の変動による固有振ｖＪ数の変化）に対して制振効果が
大きく減退しないなどの特長を有している。しかしなが
ら、構造が複雑で、外部からエネルギを供給する必要が
あり、保守管理が大変であるなどの欠点がある。これに
対し、受動形は、一般にＪｆｉｆ、がｆｆ！ｉ中であり
、外部からエネルギの供給を必要としないので、保守管
理が容易で維持費も少なくてすむ。
ところが、動吸振器、フードダンパなどの受動型制振器
は制振対像たる主振動系の固有振動数が一定値を保つと
いう条件のもとで最適調整法が行なわれている。したが
って主振動系の固有振動数が設計値から変動すればあら
かじめよく調整されていた制振器の制振効果も大きく損
なわれることになる。
は制振対像たる主振動系の固有振動数が一定値を保つと
いう条件のもとで最適調整法が行なわれている。したが
って主振動系の固有振動数が設計値から変動すればあら
かじめよく調整されていた制振器の制振効果も大きく損
なわれることになる。
そこで、この受動形と能動形の両方の特長を合わせ持っ
た単能動形の制振器の出現が持たれている。
た単能動形の制振器の出現が持たれている。
［発明の目的］
本発明は以上の従来技術の問題点を解消ずべく創案され
たものである。
たものである。
第１の発明の目的は、根本的に受動形制振′ＡｌＩ装置
でありながら、割振対象である振動系の固有振動数が変
動しても、これに対応でき常に良好な制振効果を維持で
きる振子式制振装置を提供することにある。
でありながら、割振対象である振動系の固有振動数が変
動しても、これに対応でき常に良好な制振効果を維持で
きる振子式制振装置を提供することにある。
また、第２の発明の目的は、制振対↑である振動系の固
有振動数変動に対応して自動的に最適な制振特性へと調
整し得る自己同調方式の振子式制振装置を提供すること
にある。
有振動数変動に対応して自動的に最適な制振特性へと調
整し得る自己同調方式の振子式制振装置を提供すること
にある。
［発明の概要］
第１の発明は、振子式制振装置に振子のレバー比を変更
できる調整構造を持たせたものであり、レバー比の操作
によって制振特性が変えられるようになっている。ここ
に振子式制振装置とは、振子の先端に取付けた重りとダ
ンパとの制振の動的作用力をてこの作用によって拡大し
て効果的に制振効果を得ようとするものであり、小さな
重りとわずかな減衰力を与えるだけで大きな制振効果が
得られる。本発明では、この振子式制振装置のもたらす
制振効果がてこの拡大率を変化させることによって変動
することに着目して、それを積極的に利用してレバー比
を最適にＩＩＪＩｎする゛準能動型制振装置を構築し、
」；うとするものである。
できる調整構造を持たせたものであり、レバー比の操作
によって制振特性が変えられるようになっている。ここ
に振子式制振装置とは、振子の先端に取付けた重りとダ
ンパとの制振の動的作用力をてこの作用によって拡大し
て効果的に制振効果を得ようとするものであり、小さな
重りとわずかな減衰力を与えるだけで大きな制振効果が
得られる。本発明では、この振子式制振装置のもたらす
制振効果がてこの拡大率を変化させることによって変動
することに着目して、それを積極的に利用してレバー比
を最適にＩＩＪＩｎする゛準能動型制振装置を構築し、
」；うとするものである。
第２の発明では、第１の発明に更にＩｌｌｌ対振である
振動系の固有振動数を検出する検出器とその検出信号に
応じて振子の支点を移！！ｌＩ調整するための調整機構
を作動する作動手段を設けたものであり、自動的に高い
制振効果を有する最適調整が行なわれるようにしたもの
である。
振動系の固有振動数を検出する検出器とその検出信号に
応じて振子の支点を移！！ｌＩ調整するための調整機構
を作動する作動手段を設けたものであり、自動的に高い
制振効果を有する最適調整が行なわれるようにしたもの
である。
［実施例］
以下に本発明の実施例を添付図面に従って詳述する。
第１図には、本発明の振子式あ１振装置の基本構成を示
す。同図に示すように、制振対象としての主振動系１は
基礎２上に設けられており、基礎２の振動に伴なって起
振される。主振動系１にはその上部からベアリング３を
介して振子４が振動可能につり下げられている。振子４
の下端には重り５が取り付けられ、重り５にはその振動
を減衰するためのダンパ６が連結されている。ダンパ６
は基礎２に固定されており、基礎２面から振子４にダン
ピング力を与える。また基礎２上には振子４をその途中
で支えるための支持構造物７が設けられている。支持構
造物７の上部には振子４を支える支点を上下に移１１７
Ｉ調整するための調整機構８が設けられている。
す。同図に示すように、制振対象としての主振動系１は
基礎２上に設けられており、基礎２の振動に伴なって起
振される。主振動系１にはその上部からベアリング３を
介して振子４が振動可能につり下げられている。振子４
の下端には重り５が取り付けられ、重り５にはその振動
を減衰するためのダンパ６が連結されている。ダンパ６
は基礎２に固定されており、基礎２面から振子４にダン
ピング力を与える。また基礎２上には振子４をその途中
で支えるための支持構造物７が設けられている。支持構
造物７の上部には振子４を支える支点を上下に移１１７
Ｉ調整するための調整機構８が設けられている。
調整機構８は振子４のロッド９を包囲して設けられその
内周にロッド９を支える支持部１０ａを有し、外周にね
じが施されたスライダ１０と、スライダ１０外周のねじ
に噛合しつつ支持構造物７に回転自在に取付けられた環
状のギヤ１１とから主に構成されている。ギヤ１１を正
逆回転すると、スライダ１０はロッド９に沿って上下に
移動し、支持部１０ａにより支えられた振子４の支点が
変わる。ギヤ１１には、これを駆動する作動手段として
のサーボモータ１２が連結されている。サーボモータ１
２のシャフトにはギヤ１１外周の歯に噛合するギヤ１３
が取り付けられている。また主振動系１にはその固有振
動数を検出する検出器（図示せず）が設けられており、
検出器の検出信号に基づきサーボモータ１２が回転駆動
され、ギヤ１３．１１を介してスライダ１０が上下して
振子４のレバー比が変わるように構成されている。
内周にロッド９を支える支持部１０ａを有し、外周にね
じが施されたスライダ１０と、スライダ１０外周のねじ
に噛合しつつ支持構造物７に回転自在に取付けられた環
状のギヤ１１とから主に構成されている。ギヤ１１を正
逆回転すると、スライダ１０はロッド９に沿って上下に
移動し、支持部１０ａにより支えられた振子４の支点が
変わる。ギヤ１１には、これを駆動する作動手段として
のサーボモータ１２が連結されている。サーボモータ１
２のシャフトにはギヤ１１外周の歯に噛合するギヤ１３
が取り付けられている。また主振動系１にはその固有振
動数を検出する検出器（図示せず）が設けられており、
検出器の検出信号に基づきサーボモータ１２が回転駆動
され、ギヤ１３．１１を介してスライダ１０が上下して
振子４のレバー比が変わるように構成されている。
主振動系１の固有振動数の変化は、主振動系１の構造に
起因するものと、経年変化によるものとが考えられる。
起因するものと、経年変化によるものとが考えられる。
構造に起因する場合には、なんらかの物理型の測定によ
って固有振動数の変化を類推できることが多い。一方、
経年変化によるものは、例えば構造物の摩耗、腐食ある
いは結合部のガタなどによるものであって、これは直接
に固有振動数の測定によらなければその変化を知ること
ができない性質のものである。いずれにしても、主振動
系１の固有振動数の変化がなんらかの方法で知ることが
できるものとする。以下では、主振動系１は、Ｉｎ量あ
るいは剛性の変化によって固有振動数が変化するとする
。
って固有振動数の変化を類推できることが多い。一方、
経年変化によるものは、例えば構造物の摩耗、腐食ある
いは結合部のガタなどによるものであって、これは直接
に固有振動数の測定によらなければその変化を知ること
ができない性質のものである。いずれにしても、主振動
系１の固有振動数の変化がなんらかの方法で知ることが
できるものとする。以下では、主振動系１は、Ｉｎ量あ
るいは剛性の変化によって固有振動数が変化するとする
。
次に、主振動系１の固有振動数の変化に対して、振子４
の支点をどのように変化させれば、常に良好な制振効果
が保たれるのかの最適Ｗ！１条件を明らかにする。
の支点をどのように変化させれば、常に良好な制振効果
が保たれるのかの最適Ｗ！１条件を明らかにする。
まず、第１図に示す装置の解析にあたり、第２図に示す
ような力学モデルを考える。主振動系１および支持構造
物７は、夫々質量Ｍ、 ｍ 、ばね定数に、ｋを有する
非減衰１自由度系で表わされるものとする。また、振子
４は剛体と仮定し、振子４の上端と支点間の距離を疋１
．支点から振子４の重り５までの距離を（２とする。振
子４の下端にある振−Ｆ、４の重り５の黄墨を与、重り
５に与えられる粘性減衰ｍＤをＣとする。この解析では
、基礎２の水平振動Ｕに対す金主振動系１のＩＲ点変位
Ｘｔ 、支持構造物７の質点変位Ｘ２ 、振子４の重り
５の変位×３などの応答を求めてみる。
ような力学モデルを考える。主振動系１および支持構造
物７は、夫々質量Ｍ、 ｍ 、ばね定数に、ｋを有する
非減衰１自由度系で表わされるものとする。また、振子
４は剛体と仮定し、振子４の上端と支点間の距離を疋１
．支点から振子４の重り５までの距離を（２とする。振
子４の下端にある振−Ｆ、４の重り５の黄墨を与、重り
５に与えられる粘性減衰ｍＤをＣとする。この解析では
、基礎２の水平振動Ｕに対す金主振動系１のＩＲ点変位
Ｘｔ 、支持構造物７の質点変位Ｘ２ 、振子４の重り
５の変位×３などの応答を求めてみる。
第２図の力学モデルに基づいて、質点に関する運動方程
式を立てる。Ｘ１／ｕ 、 Ｘ２ ／ｕ 、 Ｘ３
／Ｕの伝達関数をＸＩ、Ｘ２．ＸＩの複素振幅×１ 、
Ｘ２１ Ｘｓと基礎の振幅Ｕの間の周波数伝達関数とし
て表わせば、次のようになる。
式を立てる。Ｘ１／ｕ 、 Ｘ２ ／ｕ 、 Ｘ３
／Ｕの伝達関数をＸＩ、Ｘ２．ＸＩの複素振幅×１ 、
Ｘ２１ Ｘｓと基礎の振幅Ｕの間の周波数伝達関数とし
て表わせば、次のようになる。
弓’ｊ＜、、）＝（−ｊＡｆｃ（五舟ム）−・−［ｋＡ
ｆ ＋ ｋｒｎｐ（−発）′・Ｋ−伴）（Ｌ弁ム月・・
・Ｃｗ）＝ （−ｊ［＝（÷）”＋＃（ぢ舟）１・・・
士ｆ（ぢ舟）−＝（伽１・′Δ−［Ｍ〜十〜、（÷）＋
Ａ１ｍ＜”飴）′１−″−ｊ［−（÷）’−（÷）”’
ＪｃＪ−［Ｋｍ＋Ａ＋Ｋｍｐ（−！”ｉ−、ム）＋ｋｍ
、（会）′］・・、［Ｋ（Ｉｔ ＋ム）＋ｋ（÷刀ｃｃ
ａ＋Ｋｋ ＋＋＋＋ −１４ここで制振の対象としてい
るのは主振動系１の変位であるから、式（１）の振幅倍
率を最小にする条件を見出せばよい。そこで、式の無次
元化によって汎用性をもたせるために次のような項を定
義する。
ｆ ＋ ｋｒｎｐ（−発）′・Ｋ−伴）（Ｌ弁ム月・・
・Ｃｗ）＝ （−ｊ［＝（÷）”＋＃（ぢ舟）１・・・
士ｆ（ぢ舟）−＝（伽１・′Δ−［Ｍ〜十〜、（÷）＋
Ａ１ｍ＜”飴）′１−″−ｊ［−（÷）’−（÷）”’
ＪｃＪ−［Ｋｍ＋Ａ＋Ｋｍｐ（−！”ｉ−、ム）＋ｋｍ
、（会）′］・・、［Ｋ（Ｉｔ ＋ム）＋ｋ（÷刀ｃｃ
ａ＋Ｋｋ ＋＋＋＋ −１４ここで制振の対象としてい
るのは主振動系１の変位であるから、式（１）の振幅倍
率を最小にする条件を見出せばよい。そこで、式の無次
元化によって汎用性をもたせるために次のような項を定
義する。
ｊ；２ｎ＝Ｅ石：主、振動系の固有振動数ω−４て電’
支持構造物の固有振動数 λ＝ム々、ニレバー比 ＩＪ−＝→：支持構造物と主系の質量比ｌＬ＝ ｔｒｒ
ｔ、〜：振子重りと主系の質屋比ζ＝Ｃ７ｙＪ灰：減真
率 これらの項を用いて式（１）の振幅倍率Ｘｒ／Ｕとその
位相φは次のように表わされる。ただし、分子ヨ ω の項は無視している。
支持構造物の固有振動数 λ＝ム々、ニレバー比 ＩＪ−＝→：支持構造物と主系の質量比ｌＬ＝ ｔｒｒ
ｔ、〜：振子重りと主系の質屋比ζ＝Ｃ７ｙＪ灰：減真
率 これらの項を用いて式（１）の振幅倍率Ｘｒ／Ｕとその
位相φは次のように表わされる。ただし、分子ヨ ω の項は無視している。
φ＝ｔａｎ−＊ ””：”’ −ｔａｎ−１（ｒ−Ｄｍ
’）員１−ｃωＩ Ａω−ｆｆｌ＋＆＋’＋１
＋＋＋＋＋＋＋＋＋Ｑここに ソ（７）１１７）振Ｗｌｆｌ率Ｘｚ ／ Ｕ 、 Ｘ３
／Ｕ ｋ−ライても上記の６項を用いて無次元化される
。従って、Ωｎ、ωｎ、μＳ、μ、ζ、λの６つのパラ
メータが制！設計のための介在因子となるが、本発明で
は特に、レバー比λを可調整変数として、主振動系の固
有蚤動攻変化に適応できるλの直について調べる。
’）員１−ｃωＩ Ａω−ｆｆｌ＋＆＋’＋１
＋＋＋＋＋＋＋＋＋Ｑここに ソ（７）１１７）振Ｗｌｆｌ率Ｘｚ ／ Ｕ 、 Ｘ３
／Ｕ ｋ−ライても上記の６項を用いて無次元化される
。従って、Ωｎ、ωｎ、μＳ、μ、ζ、λの６つのパラ
メータが制！設計のための介在因子となるが、本発明で
は特に、レバー比λを可調整変数として、主振動系の固
有蚤動攻変化に適応できるλの直について調べる。
本装置の最適調整法は、動吸振８に用いられる定点理論
を応用して求められる。それによると、減衰率ζ−０，
およびζ−ψに与えた式＋５１の振幅倍率曲線の交点Ｐ
、Ｑが２つの定点となるので、最適同調条件は、そのＰ
、Ｑ点の高さを等しくする条件から求められる。また、
最良減衰はＰ、Ｑ点付近を振幅倍率曲線の極大値とする
ような減衰値として求められる。最適同調条件は次式に
よって満足される。
を応用して求められる。それによると、減衰率ζ−０，
およびζ−ψに与えた式＋５１の振幅倍率曲線の交点Ｐ
、Ｑが２つの定点となるので、最適同調条件は、そのＰ
、Ｑ点の高さを等しくする条件から求められる。また、
最良減衰はＰ、Ｑ点付近を振幅倍率曲線の極大値とする
ような減衰値として求められる。最適同調条件は次式に
よって満足される。
２ＥＡＦ−［）（ＢＦ＋Ｄ−ＥＣ） （１
２）この式に式■〜（１１）を代入してμに関して整理
すれば次式が得られる。
２）この式に式■〜（１１）を代入してμに関して整理
すれば次式が得られる。
一−−−−−−−−・−（１３）
この式を満足するように各パラメータの関係を定めれば
、最適同調条件が満される。
、最適同調条件が満される。
一方、最良減衰は、式（５）の２乗をωによって微分し
ω に対応する減衰率ζ ′、ζＱが求まる。最良Ｑ
ｐ減衰ζ。ｐｔは両者
の平均値を用いればよい。
ｐ減衰ζ。ｐｔは両者
の平均値を用いればよい。
ζｏ、１−（ζＰ＋ζＱ）／２ −−−−−−−−−＜
１５）式（１３）によって最適同調され、式（１５）に
よって最良減衰が与えられた場合には、主振動系の最大
振幅倍率は次のように抑制される。
１５）式（１３）によって最適同調され、式（１５）に
よって最良減衰が与えられた場合には、主振動系の最大
振幅倍率は次のように抑制される。
式（１３） 、 （１５） 、 （１６）を用いて
、λ−５の例について作成された、８Ｍ同調、減衰図票
を第３図、第４図に示す。各図ともに横軸に固有振動数
比Ωｎ、・′ωｎ、パラメータにＩＩ比μＳがとられて
いる。
、λ−５の例について作成された、８Ｍ同調、減衰図票
を第３図、第４図に示す。各図ともに横軸に固有振動数
比Ωｎ、・′ωｎ、パラメータにＩＩ比μＳがとられて
いる。
第３図では、Ωｎ、ωｎ、μＳを指定することによって
、最適同調に必要な質量比μ及び減衰率ζを読取ること
ができる。第４図では、最適調整時の最大振幅倍率とω
８．ω９の値が読取られる。
、最適同調に必要な質量比μ及び減衰率ζを読取ること
ができる。第４図では、最適調整時の最大振幅倍率とω
８．ω９の値が読取られる。
つまり、この図によって思通調整された割振ＩＩ置付き
主振動系の応答倍率曲線の概要を知ることができる。
主振動系の応答倍率曲線の概要を知ることができる。
次に主振動系の固有振！Ｉｌｌ数変動に対して、レバー
比の変化によって最適同調を保つための９ｋＦＦについ
て調べる。Ｒ適同調の条件式（１３）をレバー比λにつ
いての多項式に整理すれば次のようになる。
比の変化によって最適同調を保つための９ｋＦＦについ
て調べる。Ｒ適同調の条件式（１３）をレバー比λにつ
いての多項式に整理すれば次のようになる。
・・−−−−−−−−−−−−−−−（１７）ここに、
α−Ωｎ／ωｎと置けば、各係数は次のとおり ｇ、＝（１−ａ”Ｘ８σ’／＃、’） ｄ、＝（ト１ｙＪ）（２σ”１ｐ−１ ＆ ＝ｐ（１＋１７μ） ｂ ＝２ｔｄｔｘ ｂ−ｐ／μ ｃｘ（２（ｙ ｌｐ ＋４ｅｌ ／ｕ ’＋ ２）６
“（１＋８“１ｐ＋ｑ“Ｉｐ） ・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（１Ｂ）ｃ ！（ｌｋ Ｉｐ、＋６ａ Ｉｐ ）Ｃ■−
（８σ／／Ｊ ＋σ／ｕ） Ｃ謂２σ／Ｉｇ 式（１７）はλに関する６次多項式である。したがって
、６１１Ｍのλが存在することになるが、この多項式を
解けば、正の実根は１個しか存在しない。
α−Ωｎ／ωｎと置けば、各係数は次のとおり ｇ、＝（１−ａ”Ｘ８σ’／＃、’） ｄ、＝（ト１ｙＪ）（２σ”１ｐ−１ ＆ ＝ｐ（１＋１７μ） ｂ ＝２ｔｄｔｘ ｂ−ｐ／μ ｃｘ（２（ｙ ｌｐ ＋４ｅｌ ／ｕ ’＋ ２）６
“（１＋８“１ｐ＋ｑ“Ｉｐ） ・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（１Ｂ）ｃ ！（ｌｋ Ｉｐ、＋６ａ Ｉｐ ）Ｃ■−
（８σ／／Ｊ ＋σ／ｕ） Ｃ謂２σ／Ｉｇ 式（１７）はλに関する６次多項式である。したがって
、６１１Ｍのλが存在することになるが、この多項式を
解けば、正の実根は１個しか存在しない。
その実根が１１Ｍ同調をもたらすレバー比の値である。
前述のごとく、主蚤動系の固有振動数変動は質量変化に
よる場合と、ばね定数変化による場合が考えられるが、
まず、ばね定数にの変化による場合について考える。こ
の場合にはμ、μＳは一定値であるから、式（１７）で
はαのみを変化させてλの直を求めればよい。α、μ、
μＳを与えてλの値が定まれば、これらの値を式（１５
）に代入して最良減衰も決定される。
よる場合と、ばね定数変化による場合が考えられるが、
まず、ばね定数にの変化による場合について考える。こ
の場合にはμ、μＳは一定値であるから、式（１７）で
はαのみを変化させてλの直を求めればよい。α、μ、
μＳを与えてλの値が定まれば、これらの値を式（１５
）に代入して最良減衰も決定される。
第５図は、固有振動数変動によるλとこの最適値の計算
結果の一例を図示したものである。この図ではα−Ωｎ
／ωｎ−１／３を中心にして、Ｏｎが０．５〜１．５の
範囲で変動したときのλとこの最適値を縦軸から読取る
ことかできる。λとこの最適値が与えられた時の最大応
答倍率×１／ 。
結果の一例を図示したものである。この図ではα−Ωｎ
／ωｎ−１／３を中心にして、Ｏｎが０．５〜１．５の
範囲で変動したときのλとこの最適値を縦軸から読取る
ことかできる。λとこの最適値が与えられた時の最大応
答倍率×１／ 。
ＵＬｙも縦軸上で知ることができる。 実線はμｓ −
０，１，μｍ０．０１の場合について、破線はμＳ −
０，０４４，μｍ０．００４４について描いたものであ
る。この図からＯｎの増減と最適レバー比の間には、は
ぼ線形の関係が成立することがわかる。
０，１，μｍ０．０１の場合について、破線はμＳ −
０，０４４，μｍ０．００４４について描いたものであ
る。この図からＯｎの増減と最適レバー比の間には、は
ぼ線形の関係が成立することがわかる。
一方、Ｏｎの変動に対して、最良減衰率ζは一見大きく
変化するように見える。しかし、定義したパラメータか
ら粘性減衰係数Ｃは次のようになり、Ｃ−２σＭΩｎ
−−−−−−−−−−−−−−−−−（１９）Ｏｎが
増加するとζは減少するので、Ｏｎのこの範囲の変動に
対して、Ｃの値を大きく変化させる必要はない。実用上
はレバー比を変化させればよく、Ｃは一定値に保っても
問題はない。
変化するように見える。しかし、定義したパラメータか
ら粘性減衰係数Ｃは次のようになり、Ｃ−２σＭΩｎ
−−−−−−−−−−−−−−−−−（１９）Ｏｎが
増加するとζは減少するので、Ｏｎのこの範囲の変動に
対して、Ｃの値を大きく変化させる必要はない。実用上
はレバー比を変化させればよく、Ｃは一定値に保っても
問題はない。
次に質！ＩＭが変化する場合には、μＳ、μも変化する
。したがってこの場合は、μＳ、μをαの関数として表
しておく必要がある。すなわち、μＳ−α ・（ｋ／Ｋ
） （２０）μ−μｓ・（１，／Ｉ
”） （２１）ここで、ばね定数比に
／に、質量比■、／ｍは一定値であるから、μＳ、μは
αの値によって一義的に定まる。以上の準備の後、この
場合も同様にして式（１７）と（１５）によってαとλ
、この関係を知ることができる。
。したがってこの場合は、μＳ、μをαの関数として表
しておく必要がある。すなわち、μＳ−α ・（ｋ／Ｋ
） （２０）μ−μｓ・（１，／Ｉ
”） （２１）ここで、ばね定数比に
／に、質量比■、／ｍは一定値であるから、μＳ、μは
αの値によって一義的に定まる。以上の準備の後、この
場合も同様にして式（１７）と（１５）によってαとλ
、この関係を知ることができる。
第６図も第５図と同様にα−Ωｎ／ωｎ−１／３を中心
にしてＯｎが０．５〜１．５の範囲で変動する時のλと
この最適値を図示したものである。
にしてＯｎが０．５〜１．５の範囲で変動する時のλと
この最適値を図示したものである。
この図では、実線がｋ ／Ｋ −０，’ｌ、 ｌｐ ／
ｓ ＝０．１について、破線がｋ ／ Ｋ ＝ ０．４
． ｔｔｈ ｐ ／ ｍ −０，１について描かれてい
る。これらの値は。
ｓ ＝０．１について、破線がｋ ／ Ｋ ＝ ０．４
． ｔｔｈ ｐ ／ ｍ −０，１について描かれてい
る。これらの値は。
Ωｎ−１において第５図と同一条件になるように定めら
れている（以゛下、Ωｎ、ωｎの単位ｒａｄ ／Ｓは省
略する）。
れている（以゛下、Ωｎ、ωｎの単位ｒａｄ ／Ｓは省
略する）。
第５図と比較して、第６図の相違点は、αの変動に対し
てレバー比の変化が大きく線形関係にない点、αの減少
に伴って減衰率が小さくなる点、及び最大振幅倍率の変
化が少ない点が上げられる。
てレバー比の変化が大きく線形関係にない点、αの減少
に伴って減衰率が小さくなる点、及び最大振幅倍率の変
化が少ない点が上げられる。
なお、この場合も粘性減表係救Ｃは次のように表される
。
。
Ｃ−２ζに／Ωｎ −、−−−−−−−−−−−−（
２２）したがって、この場合も第６図に見られるような
この変動幅は、Ｃの値に置換すれば大幅に軽減される。
２２）したがって、この場合も第６図に見られるような
この変動幅は、Ｃの値に置換すれば大幅に軽減される。
次に、振幅倍率曲線の計算例について述べる。
まず、式（１）〜（りを定義した６つのパラメータによ
って書き変えた後、用意された図表を用いてＸｌ、Ｘｚ
および×３点の蛋゛幅倍率曲線の数値計算例を示す。
って書き変えた後、用意された図表を用いてＸｌ、Ｘｚ
および×３点の蛋゛幅倍率曲線の数値計算例を示す。
Ωｎ−１，ωｎ−３．ζ−５．μｓ −０，１と定めれ
ば、第３図からμ−ｏ、ｏｉ 、ζ−０，００５５の値
が読みとられ、第４図からＸＩ ／Ｕ” ２．３８ 。
ば、第３図からμ−ｏ、ｏｉ 、ζ−０，００５５の値
が読みとられ、第４図からＸＩ ／Ｕ” ２．３８ 。
ω、 −０，９４、ω。７ １．４７の直が見出される
。
。
第７図は、上記の６つのパラメータを式（１）〜（３）
に代入して、これらの式を用いて描かれた各部の振幅倍
率曲線′である。見られるように、主振動系の振幅１ａ
率曲線は第４図から得た結果と一致し、最良な割振効果
を得ていること゛がわかる。支持構造物の最大振幅倍率
は主振動系の約２倍になっており、振子重りのそれは約
８倍である。この値はレバー比を大きくすれば、それに
比例して増大する。
に代入して、これらの式を用いて描かれた各部の振幅倍
率曲線′である。見られるように、主振動系の振幅１ａ
率曲線は第４図から得た結果と一致し、最良な割振効果
を得ていること゛がわかる。支持構造物の最大振幅倍率
は主振動系の約２倍になっており、振子重りのそれは約
８倍である。この値はレバー比を大きくすれば、それに
比例して増大する。
したがって、振子の最大振幅に制約がある場合にはλの
値は大きくできない。
値は大きくできない。
数値計算例としてΩｎ−１，ω−３，μＳ −０，１（
ｋ／に−０，９） 、μｍ０．０１ （ｎ＋ ／ｍ
−０，１） 、λ−５．ζ−０：００５５ （Ｃ−
２ζＭＯｎ、 ０，０１．ＩＭ）に最適調整された制振
装置付き主振動系がΩｎ −０，６〜１．４の範囲で変
動する場合を考える。まず、ばね定数Ｋが変化する場合
を第８図に示す。同図には、ばね定数にの変動によって
、固有撮動数Ωｎが０．６（曲＠ａ）、０．８（曲ｌｌ
１ｂ）、１（曲線ｃ）、ｔ、２（曲線ｄ）、１．４（曲
線ｅ）と変化した場合のＴｘ幅倍率曲線の推移を示す。
ｋ／に−０，９） 、μｍ０．０１ （ｎ＋ ／ｍ
−０，１） 、λ−５．ζ−０：００５５ （Ｃ−
２ζＭＯｎ、 ０，０１．ＩＭ）に最適調整された制振
装置付き主振動系がΩｎ −０，６〜１．４の範囲で変
動する場合を考える。まず、ばね定数Ｋが変化する場合
を第８図に示す。同図には、ばね定数にの変動によって
、固有撮動数Ωｎが０．６（曲＠ａ）、０．８（曲ｌｌ
１ｂ）、１（曲線ｃ）、ｔ、２（曲線ｄ）、１．４（曲
線ｅ）と変化した場合のＴｘ幅倍率曲線の推移を示す。
第１０図（ａ）にはλ−５，Ｃ−０，０１１Ｍ （Ω−
１における最適値）を夫々一定に保った場合、（ｂ）は
第６図に示した関係によって、各Ｏｎに対してζ、λの
最適値λ。、七 、ζ。、ｔ が与えられた場合、（ｃ
）はこの値をＣ−０，０１１Ｍになるように保ってλの
みに最適値λ。Ｐｔ を与えた場合を示す。
１における最適値）を夫々一定に保った場合、（ｂ）は
第６図に示した関係によって、各Ｏｎに対してζ、λの
最適値λ。、七 、ζ。、ｔ が与えられた場合、（ｃ
）はこの値をＣ−０，０１１Ｍになるように保ってλの
みに最適値λ。Ｐｔ を与えた場合を示す。
この図から、最適ＩｉＩ整時よりも固有撮動数が高くな
る場合に特にレバー比の調整が必要なことがわかる。ま
た、第６図に示された関係を実現できるレバー比の可調
＊ｍ構があれば、減衰値は一定のままでよいこともわか
る。
る場合に特にレバー比の調整が必要なことがわかる。ま
た、第６図に示された関係を実現できるレバー比の可調
＊ｍ構があれば、減衰値は一定のままでよいこともわか
る。
また、質量Ｍが変化する場合を第９図に示す。
第９図は質１１Ｍの変動によって固有振動数Ωｎが０．
６〜１．４の範囲で変化する場合の振幅倍率曲線を示す
。この図の（ａ ）、 （ｂ ）、 （Ｃ’）は第
８図と同様な条件で描かれている。第８図との比較で明
らかなように、質層変化のある場合は、最適調整時より
も固有振動数が高くても低くても制振効果の減退が見ら
れることと、レバー比をＲ適に調整すればむしろばね定
数にの変動の場合よりも優れた制振効果が得れる点に特
徴がある。したがって、質量が変化する場合に水制振装
置の効果がより発渾されるといえよう。なお、この場合
も。
６〜１．４の範囲で変化する場合の振幅倍率曲線を示す
。この図の（ａ ）、 （ｂ ）、 （Ｃ’）は第
８図と同様な条件で描かれている。第８図との比較で明
らかなように、質層変化のある場合は、最適調整時より
も固有振動数が高くても低くても制振効果の減退が見ら
れることと、レバー比をＲ適に調整すればむしろばね定
数にの変動の場合よりも優れた制振効果が得れる点に特
徴がある。したがって、質量が変化する場合に水制振装
置の効果がより発渾されるといえよう。なお、この場合
も。
減衰値の調整澄講は実用上不要と考えられる。
次に第１図の装ｒに対する実験結果を示す。
第１図に示した構造に作られた実験装置の諸元は下記の
通りである。
通りである。
Ｍ −８，０８ＫｇＫ −９，４２ｘ １０ Ｎ／ｍｔ
ａ −０，４４Ｋｇ ｋ −２，９２ｘ １０
Ｎ／Ｉ１１ｍｐ −０，０４５Ｋ ！７ 固有振動数はｆｆｆｌの付加によって変化させた。
ａ −０，４４Ｋｇ ｋ −２，９２ｘ １０
Ｎ／Ｉ１１ｍｐ −０，０４５Ｋ ！７ 固有振動数はｆｆｆｌの付加によって変化させた。
その付カｕ黄吊は４ｋｇの重りを用いた。その結果、付
加質１のない場合の主振動系の固有振動数は１０８ ｒ
ａｄ、’ｓ 、付加された場合８８．３ ｒａｄ／ｓ
、支持構造物のそれは２５７．６ ｒａｄ／ｓ とな
り、前者のレバー比、減衰率がλ−４．７２ 、ζ−ｏ
、ｏｏｉａ 。
加質１のない場合の主振動系の固有振動数は１０８ ｒ
ａｄ、’ｓ 、付加された場合８８．３ ｒａｄ／ｓ
、支持構造物のそれは２５７．６ ｒａｄ／ｓ とな
り、前者のレバー比、減衰率がλ−４．７２ 、ζ−ｏ
、ｏｏｉａ 。
後者が夫々λ−Ｇ、２．ζ−０，００１２と求まる。
本装置では、付加質量の無い場合にζ−０，００１６に
なるよう磁気ダンパを３Ｔ！した。
なるよう磁気ダンパを３Ｔ！した。
第１０図は、実験台を加振して得られた２仔類。
の振幅倍率曲線を示す。・印は付加質届焦しでレバー比
が２−４．８５に調整された場合、Ｏ印は付加質量を付
けλ−６．１に調整した場合を示す。両者共によくＩ！
Ｉｌ！論埴（実線）と一致し、かつ、よく制振されてい
ることがわかる。これらの制振効果は、インパルス応答
実験によってより明白に理解される。第１１図には、付
加質量のない場合には制振装置が有るときと無いときの
インパルス応答の比較を、第１２図には、付加質量のあ
る場合の比較を示す。
が２−４．８５に調整された場合、Ｏ印は付加質量を付
けλ−６．１に調整した場合を示す。両者共によくＩ！
Ｉｌ！論埴（実線）と一致し、かつ、よく制振されてい
ることがわかる。これらの制振効果は、インパルス応答
実験によってより明白に理解される。第１１図には、付
加質量のない場合には制振装置が有るときと無いときの
インパルス応答の比較を、第１２図には、付加質量のあ
る場合の比較を示す。
次に第１図の制振装置を具体的に適用した実施例を）ボ
ベる。以下の実施例は制振対象である主振動系の固有振
動数がその構造に起因して変化する例である。
ベる。以下の実施例は制振対象である主振動系の固有振
動数がその構造に起因して変化する例である。
第１３図には液体貯蔵用の球形タンクに適用した例を示
す。球形タンク２０はその周方向に沿って多数設けられ
た脚柱２１により支持されている。
す。球形タンク２０はその周方向に沿って多数設けられ
た脚柱２１により支持されている。
また、球形タンク２０外側には門形の支持構造物２２が
立設されている。振子４の上端は支持構造物７と球形タ
ンク２０との間に振動可能につり下げられている。振子
４の支点２３は上下に移動できるようになっており、振
子４の下端の唄り５にはダンパ６が連結されている。球
形タンク２０で貯蔵する液体用によって固有振ａＷｌが
変化する。
立設されている。振子４の上端は支持構造物７と球形タ
ンク２０との間に振動可能につり下げられている。振子
４の支点２３は上下に移動できるようになっており、振
子４の下端の唄り５にはダンパ６が連結されている。球
形タンク２０で貯蔵する液体用によって固有振ａＷｌが
変化する。
そこで、液体！！１を検出器で検出して固有振動数を求
め、固有振動数の大きさに応じて上述した量適のレバー
比となるよう振子４の支点２３を移動させる。これによ
り、常に良好な制振効果が得られ、球形タンク２０の耐
震性の向上が図れる。
め、固有振動数の大きさに応じて上述した量適のレバー
比となるよう振子４の支点２３を移動させる。これによ
り、常に良好な制振効果が得られ、球形タンク２０の耐
震性の向上が図れる。
第１４図には、中ぐり旋盤や門形工作機械のラム構造物
に適用した例を示す。ラムｍ漬物２４内には、下端部の
刃吻測に基端が振動可能に取り付けられ上端に重り５を
有する振子４が設けられている。振子４は筒体状の支持
構造物２５によりその支点２６が支持されており、支点
２６は調整機構２７により上下に移動可能となっている
。重り５は液体２８が収容されたゴム製等の袋２９内に
挿入されており、液体２８がダンパとして礪能する。こ
の工作機械で、ラム構造物２４が上下動することによっ
て固有振動数が変化するので、ラム構造物２４の上下位
置に基づき振子４のレバー比を調整する。この洲では、
ひびり振動を防止できる。
に適用した例を示す。ラムｍ漬物２４内には、下端部の
刃吻測に基端が振動可能に取り付けられ上端に重り５を
有する振子４が設けられている。振子４は筒体状の支持
構造物２５によりその支点２６が支持されており、支点
２６は調整機構２７により上下に移動可能となっている
。重り５は液体２８が収容されたゴム製等の袋２９内に
挿入されており、液体２８がダンパとして礪能する。こ
の工作機械で、ラム構造物２４が上下動することによっ
て固有振動数が変化するので、ラム構造物２４の上下位
置に基づき振子４のレバー比を調整する。この洲では、
ひびり振動を防止できる。
第１５図には、多関節ロボットアームに適用した例を示
す。アーム３０内にはその軸方向に沿って振子４が設け
られている。振子４は筒体状の支持構造物３１によりそ
の支点が支えられており、支持部は例えばリニヤベアリ
ングと球軸受とによりスライドと振動とを許容できる構
造となっている。振子４先端の重り５は支持構造物３１
内のダンピング用の液体２８中に挿入されている。液体
２８は振子４のロッドと支持ｎ遺物３１内壁面との間に
介設されたゴムシール３２によって液苫に密閉されてい
る。多関節ロボットでは、最近は長腕化が進み、それに
伴ってアーム自身の振動が位置決め精度を損うものとし
て問題視されている。
す。アーム３０内にはその軸方向に沿って振子４が設け
られている。振子４は筒体状の支持構造物３１によりそ
の支点が支えられており、支持部は例えばリニヤベアリ
ングと球軸受とによりスライドと振動とを許容できる構
造となっている。振子４先端の重り５は支持構造物３１
内のダンピング用の液体２８中に挿入されている。液体
２８は振子４のロッドと支持ｎ遺物３１内壁面との間に
介設されたゴムシール３２によって液苫に密閉されてい
る。多関節ロボットでは、最近は長腕化が進み、それに
伴ってアーム自身の振動が位置決め精度を損うものとし
て問題視されている。
そして、第１アームの固有振動数は第２アームより先の
姿勢によって変化する。従って、例えば、第１アームを
制振する場合には、第２アームおよびそれより先のアー
ムの姿勢を検出し、その状態に応じて振子４の支点を移
動調整するようにする。
姿勢によって変化する。従って、例えば、第１アームを
制振する場合には、第２アームおよびそれより先のアー
ムの姿勢を検出し、その状態に応じて振子４の支点を移
動調整するようにする。
Ｃ発明の効果１
以上型するに本発明によれば次のようなはれた効果を発
渾する。
渾する。
（１） 制振対象である撮動系の固有振ｖＪ数の変化
に対して、振子のレバー比の変更によって対応でき、常
に良好な制振効果を維持することができる。
に対して、振子のレバー比の変更によって対応でき、常
に良好な制振効果を維持することができる。
＋２） レバー比を調整する調整芸溝を有するも、根
本的には受動形制振装置であり、振子のレバー比の変更
のみで固有振動数変動に適応でき、構造のｌ！Ｊ素化、
保守管理の容易化、維持費の低減化などが図れる。
本的には受動形制振装置であり、振子のレバー比の変更
のみで固有振動数変動に適応でき、構造のｌ！Ｊ素化、
保守管理の容易化、維持費の低減化などが図れる。
（３＋ 振動系の固有撮動敗を検出器で検出し、その検
出記号に基づき作動手段により振子のレバー比を変更す
るようにしているので、自動的に常に良好な制振効果が
得られる。
出記号に基づき作動手段により振子のレバー比を変更す
るようにしているので、自動的に常に良好な制振効果が
得られる。
（４） 振動系の固有振Ｉｌｌ数と最適レバー比との
間には、はぼ比例関係があり、検出器 作！ｉｌｌ￥段
による自助化は容易に実施できる。
間には、はぼ比例関係があり、検出器 作！ｉｌｌ￥段
による自助化は容易に実施できる。
第１図は制振対象である主振動系に収りけけられた本発
明に係る割振装置の一実施例を示す構成図、第２図は第
１図の装置の力学モデルを示す図、第３図〜第・９図は
第２図の力学モデルに対する＠勤解析であって、第３図
は最適同調・減衰を示す図、第４図は最適調整時の制振
効果を示す図、第５図は主振動系のばね定数変化による
適応条件を示す図、第６図は主振動系の質量変化による
適応条件を示す図、第７図は各部の振幅倍率曲線を示す
図、第８図は主振動系のばね定数変化による振幅倍率曲
線を示す図、第９図は主振動系の質ｍ変化による振幅１
ａ率曲線を示す図、第１０図は振幅倍率による実験値と
理論値とを比較した図、第１１図、第１２図は制振装置
が有るときと無いときのインパルス応答実験の結果を示
す図、第１３図は球形タンクに本発明の制振装置を適用
した例を示す正面図、第１４図は中ぐり旋盤に本発明の
割振装置を適用した例を示す縦断面図、第１５図は多関
節ロボットアームに本発明の制振装置を適用した例を示
す縦断面図である。 図中、１は主撮動系、２は基礎、３はベアリング、４は
振子、５は重り、６はダンパ、７は支持ｎ進物、８は調
整芸構、９はロッド、１０はスライダ、１１はギヤ、°
１２はサーボモータ、１３はギヤ、２０は球形タンク、
２１は脚柱、２２は支持構造物、２３は支点、２４はラ
ム構造物、２５は支持構造物、２６は支点、２７は調１
１機構、２８は液体、２９は袋、３０はアーム、３１は
支持構造物、３２はゴムシールである。
明に係る割振装置の一実施例を示す構成図、第２図は第
１図の装置の力学モデルを示す図、第３図〜第・９図は
第２図の力学モデルに対する＠勤解析であって、第３図
は最適同調・減衰を示す図、第４図は最適調整時の制振
効果を示す図、第５図は主振動系のばね定数変化による
適応条件を示す図、第６図は主振動系の質量変化による
適応条件を示す図、第７図は各部の振幅倍率曲線を示す
図、第８図は主振動系のばね定数変化による振幅倍率曲
線を示す図、第９図は主振動系の質ｍ変化による振幅１
ａ率曲線を示す図、第１０図は振幅倍率による実験値と
理論値とを比較した図、第１１図、第１２図は制振装置
が有るときと無いときのインパルス応答実験の結果を示
す図、第１３図は球形タンクに本発明の制振装置を適用
した例を示す正面図、第１４図は中ぐり旋盤に本発明の
割振装置を適用した例を示す縦断面図、第１５図は多関
節ロボットアームに本発明の制振装置を適用した例を示
す縦断面図である。 図中、１は主撮動系、２は基礎、３はベアリング、４は
振子、５は重り、６はダンパ、７は支持ｎ進物、８は調
整芸構、９はロッド、１０はスライダ、１１はギヤ、°
１２はサーボモータ、１３はギヤ、２０は球形タンク、
２１は脚柱、２２は支持構造物、２３は支点、２４はラ
ム構造物、２５は支持構造物、２６は支点、２７は調１
１機構、２８は液体、２９は袋、３０はアーム、３１は
支持構造物、３２はゴムシールである。
Claims (2)
- （１）その基端が制振させようとする振動系に取り付け
られると共に先端の自由端に重りを有する振子と、振子
の振動を抑えるべく振子の重りに連結されたダンパと、
振子をその途中で支えるための支持構造物と、支持構造
物に設けられ振子の支点を振子の軸方向に沿って移動調
整するための調整機構とを備えたことを特徴とする振子
式制振装置。 - （２）その基端が制振させようとする振動系に取り付け
られると共に先端の自由端に重りを有する振子と、振子
の振動を抑えるべく振子の重りに連結されたダンパと、
振子をその途中で支えるための支持構造物と、支持構造
物に設けられ振子の支点を振子の軸方向に沿って移動調
整するための調整機構と、上記振動系の固有振動数を検
出する検出器と、検出器の検出信号に基づいて振子の支
点を移動調整すべく調整機構を作動する作動手段とを備
えたことを特徴する振子式制振装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60154525A JPH0735842B2 (ja) | 1985-07-14 | 1985-07-14 | 振子式制振装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60154525A JPH0735842B2 (ja) | 1985-07-14 | 1985-07-14 | 振子式制振装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6217441A true JPS6217441A (ja) | 1987-01-26 |
| JPH0735842B2 JPH0735842B2 (ja) | 1995-04-19 |
Family
ID=15586161
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60154525A Expired - Fee Related JPH0735842B2 (ja) | 1985-07-14 | 1985-07-14 | 振子式制振装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0735842B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0230858A (ja) * | 1988-07-19 | 1990-02-01 | Kajima Corp | 多段振り子式動吸振器 |
| JPH02309034A (ja) * | 1989-05-23 | 1990-12-25 | Takenaka Komuten Co Ltd | 吊り構成のダイナミックダンパーを含む建物の制振構造決定方法及び装置 |
| US5203199A (en) * | 1990-10-12 | 1993-04-20 | Teledyne Industries, Inc. | Controlled acceleration platform |
| US10782620B2 (en) | 2015-11-23 | 2020-09-22 | Asml Netherlands B.V. | Vibration isolation device, lithographic apparatus and method to tune a vibration isolation device |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5621977U (ja) * | 1979-07-28 | 1981-02-26 | ||
| JPS604642A (ja) * | 1983-06-22 | 1985-01-11 | Toyota Motor Corp | 動吸振器 |
| JPS61184139U (ja) * | 1985-05-09 | 1986-11-17 |
-
1985
- 1985-07-14 JP JP60154525A patent/JPH0735842B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JPH0463186B2 (ja) * | 1988-07-19 | 1992-10-09 | Kajima Corp | |
| JPH02309034A (ja) * | 1989-05-23 | 1990-12-25 | Takenaka Komuten Co Ltd | 吊り構成のダイナミックダンパーを含む建物の制振構造決定方法及び装置 |
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| US10782620B2 (en) | 2015-11-23 | 2020-09-22 | Asml Netherlands B.V. | Vibration isolation device, lithographic apparatus and method to tune a vibration isolation device |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0735842B2 (ja) | 1995-04-19 |
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