JPS61278728A - 力・モ−メントの測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、力センサの出力データから力Φモーメントを
測定する力・モーメントの測定方法に係り、特に力セン
サの出力データにバイアス値を考慮し、より高精度に行
ないうるようにした力・モーメントの測定方法に関する
。

〔発明の背景〕

従来、カセ／すからの出力データをもとに力・モーメン
トを測定するには、力センサの出力データから力センサ
に何も力を加えなかったときのデータ即ちバイアス値を
引き、これをデータとし変換行列処理を行ない測定して
いた（例えば米国特許第４，０９４，１９２号明細書参
照）。第４図において、外部から加わる力のベタトル８
を変換行列７に掛けることにより力センサから出力され
るデータのベクトル６を得ている。このとき、外部から
加わる力を成分としてもつベクトルなｆ１カセ／すから
のデータを成分としてもつベクトルを？、変換行列をＴ
とすると、？−Ｔｆ　　　・・＋１） が成り立つ。このことから、力センサの出力データＶを
もとに、外部から加わる力ｆを求めるには、 ｆ讃丁４　？　　・・・（２１ （２１式のように変換行列Ｔの逆行列Ｔ−１を求め、こ
れに力センサからのデータを成分としてもつベクトルＶ
を掛けること罠より求めている。しかし、（２）式にお
いて実際に力センサからの出力として用いるｒは、力を
全（力ｎえなかったときにカセン°すから出力されるバ
イアス値？０を引いたものを用いなければ、真に外部か
ら加わる力を測定することはできない。したがって、バ
イアス値が変化したために再度バイアス値を測定しなけ
ればならないときは、力センサに余分な力が加わらない
ようにするため、力センサの例えば先端に付いているワ
ーク類を全て取りはずし、別途キヤリプレーシロン（校
正）し直す必要があった。

ところで、一般的にｎ　、４類（？Ｌ≧１）の力を感知
でざる力センサにおいては、　７ＦＬ　（７ＦＬ≧？Ｌ
）チャンネルの信号が出力されていることが必要である
。そして、力センサから信号を得るために独立な力を力
センサに加える方法として、例えば次のものが知られて
いる。第５図のように力センサ４を固定し、これに滑車
１０？：通して重り１１を吊り下げるキャリプレーシロ
ン法や第６図の如（力センサ４の先に重心位置並びに重
量の概知な重り１１を取付け、この姿勢を変化させるこ
とによって独立な力を加える方法である。

したがって、複数の独立な力を感知するためには複雑か
つ長時間を要する測定作業を行なわなければならなかっ
た。

〔１発明の目的〕 本発明の目的は、力センサの出力データから力・モーメ
ントを測定するにあたり、バイアス値の変動があっても
極めて容易かつ迅速に力・モーメントを測定することが
できるととも忙、測定忙必要となる独立な力のベクトル
を簡単に求めることのできる力・モーメントの測定方法
を提供することにある。

〔発明の概要〕

上記した目的を達成するために本発明においては、力セ
ンサの出力データから外部より加わる力な測定する場合
に、最終列あるいは他の列成分にバイアス値を含んだ変
換行列を用いる力・モーメントの測定方法を提供する。

さらに、力センサに重りを取付は力センサな被着させた
被着物の姿勢を変化させることによって独立な力を加え
る場合、３種類以内の力を感知可能な力センサに対して
は重量及び重心位置の概知な１種類の重りを使用し、４
種類以上の力を感知可能な力センサにあっては、２種類
の重量及び重心位置の概知な重りを使用する力・モーメ
ントの測定方法を提供する。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。

本実施例においては、６種類の力、即ち、Ｘ。

ｌ、ｚ軸方向の並進力ｆｚ、ｆ；ｐ　　ｆｚ及びそれぞ
れの軸回りのモーメント力ｒｎＺａ　ｆｆｌν、　ｎｎ
ｚの計６個を感知できる力センサを使用しており、それ
に対応し力センサからは６チヤンネルの信号が出力する
。

前述したように、真に外部から力センサに加わる力を測
定するＫは、その力センサのバイアス値？６を考慮しな
ければならないから、ｆ寓Ｔ−’　（、−、。）　　−
（３）となる。したがって、 （？−？。）−Ｔｆ　　　・＋４） と書換えできる。ここで（４１式の？。を右辺に移行す
ると変換行列Ｔは第１図のようになる。このように、変
換行列Ｔを７×７のマトリクスに拡張し最終列あるいは
他の列成分にこのバイアス値Ｖ０をもたせることにより
、力センサデータＶからバイアス値？。を引き、これを
力センサデータとする必要がなくなる。ここで用いてい
る変換行列を剛性マトリクスと呼びＡで表わすと、ｒ簡
Ａｆ　　・（５１ となる。したがって涼める外部から加わる力ｆは、バイ
アス値を含んだ剛性マトリクスＡの逆行列Ａ−１によっ
て、 ｆ　−Ａ−１？　　・＋６） として測定することができる。次に、この剛性マトリク
スＡを具体的に求める方法を詳述する。

第２図に示すように、ある任意の力ｆＬ−（’ｘＬｆ、
；、、ｆ、４．ｍ□↓ｍ、４．ｍ、；、、　１　）を力
センサに加えたとき、力センサから出力されるデータを
ｆｂ−（νＩＬ、　’ｌｊ＋、　”３Ｌ、　−ａＡ、　
’ＩＡ、　’ｓＡ、　’　）とすると１力のベクトルを
列成分とする行列Ｆと、力センサデータを列成分とする
行列Ｖが得られる。これをまとめると、 Ｆ冒（ｆｔ−ｆｔ、・・・、ｆ７．・−、ｆ、）　・（
７）Ｖ　ｍ　（？１．　　ｓｒ、、　　−・・ｌ　？１
．・＝　、ｖｔ）　”・（８）となる。ここで１≧７で
ある。これらと剛性マトリクスＡとの間には明らかに次
の関係式が成り立つ。

Ｖ　−Ａ　Ｐ　　　　・（９１ したがって、Ｆが逆行列ｐ−１を持つかあるいは疑似逆
行列Ｆ＋ｌｔもつかすれば剛性マ）　ＩＪクスＡを求め
ることが可能である。即ち、 Ａ−Ｖ　Ｆ−’　　（ｔ　−７）　　−（ｔｏ）Ａ、−
ＶＦ　　　（ｊ）７　’）　　・（１１）となる。ここ
で、擬似逆行列Ｆ　は最小２乗近似と考えられ次式で表
わされる。

Ｆ＋−Ｆ”　（Ｆ　Ｆ”　）−’　　・（１２）Ｆが逆
行列Ｆｌあるいは擬似逆行列Ｆをもつ条件はＦの列成分
子すが線形独立であることが必要かつ十分な条件である
。即ち、ｔＬ種類（１≦九≦６）の力を感知可能な力セ
ンサにおいては、九以上の列成分子↓が線形独立でな（
てはならないことがわかる。したがって、本実施例でヲ
ー九−６であるから少なくとも６つの線形独立な力の列
ベクトルを力センサに加える必要がある。

但し、バイアス値を含めた拡張した剛性マトリクスＡは
７×７であるから、さらに線形従属な力の列ベクトルが
１以上必要である。以上まとめると、ｎ種類（１≦九≦
６）の力が感知可能な力センサにおいては、少なくとも
１組の線形独立な力を力センサに加える必要があり、バ
イアス値を含んだ剛性マトリクス人を求めるには（？Ｌ
＋１）組以上の力を力センサに加えることが必要十分条
件である。

次に、力センサに独立な力を加える場合の実施例を詳述
する。第２図において、力センサの姿勢を変化させるの
にロボット６を使用し、このロボット６のアーム部に取
付けた力センサ４の光圧重心位置及び重量の概知な重り
５を吊り下げることにより、力センサ゛４に独立な力を
加えている。地球の重力方向の反対方向を２軸とし、任
意ＩＣＪＩＰの座標軸を決める。次にこの基本座標で表
わした力センサ４の姿勢なｆ、ｆ。

Ｌベクトルで表わすものとする。ｆ、ｉ　ｔは、センサ
系の座標軸を基本座標系でみた場合の方向余弦である。

ここで、第３図に示すよう忙センサ系でみた重り５まで
の位置ベクトルなｄ。

重量なりとすると、重り５により力センサ４に働（並進
力ｆ及び七−メン）−は次式で表わされる。

ｆ讃（−５ｉｐ　ｆｚ　ｅ−νｔｚｅ　−−’ｚ　）　
　＝　（１３）？ＦＬ−ｄ　ｘｆ　　　　　　　　　　
　　　、、、　（１４）但し　ｆ　”　（ｆｘ−ｆｙ−
ｆ　ｚ　）　　　　　−（１５）を讃（＃、す、ｔ２）
　　　　・・・（１６）Ｊ−（Ａ、、す、　　Ｊｚ）　
　　　　−（１７）（１！ｌ）、　（１４）式から明ら
かなよう忙カセンサの姿勢を変化させることによりｆ、
ｍが十分に変化することがわかる。しかし、このように
して力センサ忙加えることのできる力及びモーメントは
３組までしか線形独立でない。即ち、デベクトルを並進
力のベクトルｆ、及びモーメント１からなる６次元ベク
トルとする。これはとりもなおさず行列Ｆの列成分であ
る。

ｇ−（ｆ−、ｍ）　　　　　　　　　・・・（１８）ｆ
Ｆｗｍ　（ｆ、、　ｆ、、　　ｆｚ、　ｊＦＬりｔｒｂ
ｙ、　７ＦＬｚ　）　−（１９）ここで、？ベクトルが
６つ独立ならばよいわけであるが、ｄ及びｔが一定のと
きには線形独立なものが３組しか出来ない。まず、ｔの
成分である並進、力に着目するとｆｌ、　　ｆ、、　　
ｆ、が同一平面７上に存在しなければ明らかｌｃｆ、、
　　ｆ、、　　ｆ、は線形独立となり、このとき当然ｔ
ｈｅ　　ｔ＊＊　　？ｓは線形独立となる。そこでもう
一つのｊＦＬがどうか調べる。ｔＬは ？、−（ｆ、、ｊＦＬ、）　　　（Ｌ≧４　）　　・（
２０）で表わされる。ここで、ｆｌ、　　ｆ、、　　ｆ
、が線形独立であったことから、明らかにｆ、は、 ｆ　ＬＷ　ａｆ、＋　ｂｆ、十ｃｆ、　　　　　、　（
２１）（但し、ｌ’５ｌ）ｅｃは任意の実数）（２１）
式のようにｆ、　　らｅ　、　ｆＨの和で表わされる。

したがってｆＬは線形従属となる。次にｆｉ＝を調べる
。

（１４）式より ｍｂ−ｃｔ　ｘ　ｒｂ　　　　　　　　−（２２）（２
２）式に（２１）式を代入し整理すると、ｍＬｗｄｘ　
（ａｆ、＋ｂｆ、＋ｃｆｓ）−ａ　（ｅｌｘｆｔ　）　
＋ｂ　（ｄＸｆｌ　）　＋　ｃ　（ｊＸら）ｗｍ　ａ　
ｍ、　＋ｂ　％　＋　ｃ　ｔｎ＠　　　　−（２５）（
２１）式及び（２３）式より ｔＬ　−”ｔ＊　＋ｂｔ＊　＋Ｃ）ｓ　　　＝　（２４
）したがって、ｔＬは？＊　＋ｔ＊　＋ｔｍの和で表わ
されることから線形従属である。以上よりｓｉｒ、ｄが
一定の場合には線形独立な力は３組しか得られないこと
がわかる。（１ｇ）、　（１４）式よりνを変化させて
もｇ−Ａは、定数倍となるだけであることから他の独立
な力を得るｋは重心位置までの位置ベクトルｄを変化さ
せる必要がある。したがりて、４組以上の線形独立な力
を加えるには重心位置の異なる重りと取り換えればよい
ことになる。以上まとめると３種類以内の力を感知でき
る力センサにおいては３組までの独立な力を加えればよ
いことから一つの重りですみ、４種類以上の力を感知す
る力センサにおいては、４つ以上の独立な力を加える必
要があることから２種類の重りが必要となることがわか
る。

本実施例においては、６種類の力が感知可能な力センサ
−４に１個の重り５を装着したまま力センサ４の姿勢を
変化させ、力センサ４に加わる並進力及びモーメントな
（１３）、（１４）式より算出する。こうして得られた
力のベクトルを（７）式の１つの成分とする。このとき
力センサ４から出力されるデータを（８）式の１つの成
分とする。

次に姿勢を変化させて同様の手順を行なう。このように
１つの重りに対して３回以上姿勢を変化させ上記の手順
を行なう。次に重心位置の異なる重りと取り換え、同様
の手順を３回以上繰り返す。このようにして、力のマト
リクスＦと力センサのデータマトリクスＶをもとＫ　（
１０）式あるいは（１１）式によって剛性マトリクス人
を求めることができる。本実施例においては、上述した
測定回数の合計が７回以上あれば、極めて簡単にかつ迅
速にバイアス値を考慮した剛性マトリクスを算出するこ
とができる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、力センサのバイアス値ヲ常に織り込ん
で力・モーメントの測定を行なうので、バイアス値の変
動の有無がいちはやく把握できるとともに、バイアス値
を変動させる外力が作用しても力センサからワーク類を
取りはずすことなく再度測定できるため、高精度でかつ
測定時間を短縮することができる。さらに、全ての力・
モーメントに対処できる力°センサの変換行列を求める
ことができ、しかも力センサの種類に応じた重りを選定
すること釦より、効率よ（測定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る測定方法の原理を示す変換行列の
説明図、第２図はロボツ）Ｋよる姿勢変化と重りを使用
した本発明の一実施例を示す概念図、第３図は本発明に
係る測定方法における力センサの姿勢等を表わした説明
図、第４図は従来の測定方法の原理を示す変換行列の説
明図、第５図は従来の力センサのキャリプレー７３ン方
法を示す概念図、第６図は同じく重りと姿勢変化を利用
したキャリプレー７３ン方法を示す概念図である。 １・・・不発明における変換行列、２・・・本発明にお
ける力のベクトル、３・・・本発明における力センサデ
ータのベクトル、４・・・力センサ、５・・・重心位置
及び重量の概知な重り、６　・６自由度、ロボット、７
・・・従来の変換行列、８・・・力のベクトル、９・・
・力センサデータのベクトル、１０・・・滑車、１１　
・・・重り。 第　１　回 Ｇ　　　　　　　　　Ｏ移 心　　　　　　　Ａ　　　　　　　　、ｆ第　２　図 ％　３　図 了 第　４　面 正　　　　　　　　　　　　王 丁

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、複数の出力チャンネルを有する力センサの出力デー
   タから外部より加わる力を測定する力、モーメントの測
   定方法において、力センサに何も力を加えなかつたとき
   のバイアス値を常に含んだ変換行列を用いることを特徴
   とする力・モーメントの測定方法。 ２　力センサに独立な力を加える場合、３種類以内の力
   を感知可能な力センサにあつては、重心位置及び重量の
   概知な単一の重りを使用し、４種類以上の力を感知可能
   な力センサにあつては複数の重心位置及び重量の概知な
   重りを使用することを特徴とする特許請求範囲第１項記
   載の力・モーメントの測定方法。