JPS61175780A - 画像の幾何学的歪補正方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明はディジタル画像に含まれる幾何学的歪を取シ除
く補正処理方式に係シ、特に高速かつ高ｄ度に補正する
のに好適な歪補正方式に関する。

〔発明の背景〕

画像に含まれる幾何学的歪（以下、単に歪と呼ぶ）を取
り除くためには、補正画像上の全ての点に対し、その未
補正画像上での対応点を求め、さらにその対応点におけ
る画像強度値を周囲の未補正−儂のＩＩｌｉｉｇＲ強度
値から推定して求めた値を補正画像の画像強度値とする
必要がある。したがって歪補正においては、補正画像上
の座標系（ｘ、ｙ）から未補正画像上の座標系（ｕ、ｖ
）への対応を表わす写像ψ：（ｘ、ｙ）→（ｕ、ｖ）を
求める事が必要である。

一方、人工衛星や航空機からｔｌ＆像された画像の歪補
正に代表される様に、未補正画像から補正画像への対応
を衆わす写像ψ：　（ｕ、ｖ）→（ｘ。

ｙ）は、画像の撮儂条件、センサ特性などから求められ
るＪｌｌｔ＠−が一般的である。この４合、歪補正に必
要な写像ψは、既知の写像ψの逆写像として求める。す
なわち写像ψ（ｘ、ｙ）は ψ（ｕ、ｖ）■（ｘ、ｙ）　　　　・・・・・・・・・
（１）となる（ｕｔ　ｖ）ｔ−繰シ返し収束計算にょ請
求める事によシ計算される。しかしながら、一般に写像
ψは複雑な写像でろシ、その計算に時間がかかるため、
補正画像の全画素位置について上記収束計ＪＥを行なう
ことは処理時間の点で不利である。

そこで従来は、宇宙開発事業団地球観測センタ編「地球
観測データ利用ハンドブック」　（昭５７）２−１８Ｐ
に記載されている様に、歪補正において補正画像上に仮
想的格子を設定し、上記収束計算を格子点のみについて
行ない、格子内部の点圧ついては４隅の格子点における
値を暗線戯近似して求める方法がとられていた。この方
式において格子の大きさは、画像に含まれる歪の大きさ
や、要求される近似精度などから決められる。

従来の方式では、歪を格子内部で区分的に暗線型な関数 ｖ＝ａ６＋ａ１　ｘ＋ａｚＹ＋ａｓχｙ　　−−−−−
−−（２＞で表現しているため近似精度に限界がある。

ここでａＱ〜ａ３は歪補正係数と呼ばれ、補正画像上で
格子で区分された各ブロック毎に一組の歪補正係数が存
在する、逆に与えられた近似精度を満足するためには、
格子の大きさを小さくしなければならず、その結果収束
計算すべき代表点の数が増え、処理時間が増大する。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、ディジタル画像に含まれる幾何学的歪
を、高速かつ高精度に補正する処理方式を提供すること
にある。

〔発明の概要〕

上記目的を達成するため、本発明では、歪の近似精度を
向上するため歪を区分多項式関数で表現する点に特徴が
ある。ｂａｊを同様に歪補正係数と呼ぶ。

〔発明の実施例〕

まず、本発明の原理について説明する。

２次元的な歪の補正に際しては、従来よシ縦横２方向の
１次元歪補正に分解できる事が知られている。

すなわち、まず未補正画像に対し横方向の歪のみを補正
し、次いで縦方向の歪を補正することにより全体の歪補
正が行なえる。したがって以下では一般性を失う事なく
縦方向の歪補正に話を限ることとする。

第１図は歪補正の原Ｍｉを示す図である。補正画像２か
ら未補正画像１への写像ψ：　（ｘ、ｙ）→（ｕ、Ｖ）
’に求める事によシ歪が表現される。この写像ψの値は
、収束計算により補正画像上の格子点でのみ求まってい
るものとする。第１図では補正画像上の点３が未補正画
像上の点４に対応している。

以下、本発明の一実施例を第２図および第３図により説
明する。

第２図は、衛星画像の歪補正処理システムの構成を示す
。衛星より送られてくる軌道データ１０゜姿勢データ１
１から、対応点算出手段１２によシ、補正ＶｉｆＪ１象
上の格子点に対応する未補正画像上の点の座標を算出す
る。歪補正係、ａ作成手段１３は、格子点における歪を
３次区分多項式により近似する歪補正係ａを算出し、結
果を歪補正係数ファイル１４に格納する。この歪補正係
数により、各格子内部の点（ｘ、ｙ）に対する対応点の
座標は、縦方向では Ｖ；　Σ　ｂ　Ｉｒ　Ｘ’　Ｙ　’　　　　　　”　”
・”（４）１、Ｊ−０ と表わされる。

未補正画像１５は、歪補正係数に従い、横方向歪補正手
段１６により横方向の歪を浦正され、結果を中間画像バ
ッファ１７に格納する。次いで縦方向歪補正手段１８に
よシ補正画像１９が得られる。

横方向歪補正手段１６および縦方向歪補正手段１８では
、補正画像の全ての画素位置について、歪補正係数によ
シ未補正画像における対応点を求め、その対応点におけ
る画像強度値を対応点の周囲に位置する未補正画像値よ
り推定して求める。

ここで上記対応点を求める際に、直接（４）式に従うの
ではなく直前に求めた対応点の座４を利用する。すなわ
ち上記対応点算出は補正画像で各ライン毎に左から右へ
順次行なうものとすれば、あるラインの上に位置する画
素位置についてｙは一定でろるから（４）式は １−ＯＪ　−０ と誉ける。したがって対応点算出においては（５）式に
従って計算すればよい。

さらに（５）式はＸについて３次式であるから、差分ｔ
を記憶するレジスタを設ける事によシ高運に計算するこ
とができる。第３図はこの説明図であ机 レジスタ２０は求めるべきＶの値を記憶し、レジスタ２
１には１次差分量Δｖルジスタ２２には２次差分量Δ２
ｖ、レジスタ２３には３次差分量Δｌｖ　を記憶する。

説明のため、Ｘは０，１，２゜・・・と変化していくも
のとすると、各レジスタの内容は、計算に先立ち初期値
入力線２４によシ値が設定される。その値は、 レジスタ２０　・・・　ｂ。

〃　　２３　・・・　６ｂ３ である。

対応点の座標Ｖの計Ｘは、まずレジスタ２０の内容が出
力線２５に出力される。と同時に、レジスタ２０の内容
とレジスタ２１の内容が別真器３１で加算され、レジス
タ２０に記憶される。同様に、レジスタ２１．２２の内
容が更新される。

以上の計算で順次（５）式におけるＶの値が出力される
。

以上述べた様に本実施例によれば、歪を区分３次多項式
で表現するため、少ない代表点で精度よく近似でき、歪
補正係数の計算が高速に実行できる。またこのようにし
て算出された歪補正係数に従って対応点座標を求める際
に、差分１１を記憶するレジスタを設けることによシ加
算だけで計算できるため、より高速に歪補正が実行でき
る。

ま九本実施例では多項式の次ａを３次としたが２久ある
いはよシ高次の場合にも本発明が適用できることｒｉ明
らかでめ夛、また対象とする画像も衛星画像に限らず、
ＣＴなどの医用１慮その他にも適用が可能である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、ディジタル画像に含まれる幾何学的歪
を区分多項式で表現し、かつ対応点の座標を逐次的に求
めることができるので、高速かつ高精度に幾何学的歪補
正処理が実行できるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は歪補正の原理を示す図、ＩＸｚ図は衛星画像の
歪補正処理システムの構成を示す図、第３図は逐次的対
応点算出処理装置の構成図である。 １・・・補正−像、２・・・未補正画像、１２・・・対
応点算出手段、１３・・・歪補正係数作成手段、１４・
・・歪補正係数ファイル、１６・・・横方向歪補正手段
、１７ン ￥　１（２１１ 第　２　口 Ｉσ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、幾何学的歪を補正した補正画像の各点から未補正画
   像における対応点を求める処理と、求められた対応点に
   おける画像の値を該対応点の周辺の画像の値から求める
   処理とからなる画像の幾何学的歪補正方式において、幾
   何学的歪を区分多項式関数で表現することを特徴とする
   画像の幾何学的歪補正方式。 ２、上記対応点は、直前に求めた対応点の位置から逐次
   的に求めることを特徴とする第１項の画像の幾何学的歪
   補正方式。