JPS5944129B2 - 連続式圧延機スタンド間張力制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、連続式圧延機スタンド間のルーパーのルーパ
ー角度を一定に保ちつつスタンド間張力を所望値に制御
する張力制御方法に関するものである。

従来連続式圧延機スタンド間にルーパーを備えた張力制
御装置においては、スタンド間張力の変動はルーパー角
度を目標角度より変えることにより吸収し、ルーパー角
度の目標よりの変動はスタンド間速度を変えることによ
り吸収するというように、互いに別ループの制御で行な
っていた。

しかしながら、従来の張力制御方法では、上記のように
たとえばスタンド間張力の変動が生じた場合、まずルー
パー角度を変えてこれを吸収し、続いて変化させたルー
パー角度を補償するためにスタンド間速度を変えるとい
う制御になるが、このスタンド間速度の変化がふたたび
スタンド間張力の外乱となってもどってくるという相互
干渉的悪循環を繰り返し、制御応答性を悪くし、ひいて
は板厚および板巾精度を悪くしていた。

本発明は、このような現状をかえりみてなされたもので
あり、従来法の欠点を改善する張力制御方法を提供する
ものである。

以下本発明の詳細な説明する。

第１図は、一般的な張力制御系に於けるルーパー系の幾
可学的配置を示したもので、４および５は連続式圧延機
スタンドであり、１および２は圧延機スタンド４−５間
に配置されたルーパー６のルーパーロールおよびルーパ
ーアームを示し、３はスタンド４からスタンド５へ流れ
る被圧延材を示している。

上記圧延機スタンド４および５は各々速度制御装置を備
え、ルーパ６はルーパー駆動装置を操作端とするルーパ
ー制御装置を備えている。

ルーパー系の理想的な定常状態は、ルーパー角度θがル
ーパー目標角度θ。

、スタンド４−５間張力Ｔがスタンド間目標張力Ｔ。

、両スタンド４，５のマスフローＭ４ 、Ｍ５がＭ４＝
Ｍ５のときである。

この場合、角度θ＝θ。

を維持するに必要なルーパー駆動装置のルーパー駆動ト
ルク基準ＴＭＯは上記θ。

、Ｔｏから決定される。さて前述の如く、スタンド間張
力Ｔの変動はルーパー角度θを目標θ。

より変えることにより吸収し、このルーパー角度θの目
標θ。

よりの変動はスタンド間の速度を変えることにより吸収
し、張力ＴをＴ。

に、角度θをθ。に制御するようになっている。

この様な、制御系の状態は次に示す微分方程式で記述さ
れる。

■ニルーパー系慣性モーメント θ。

ニル−パー目標角度△θ ニル−パー角度偏差 △ＴＭニルーパー駆動トルク基準偏差 △Ｔ：張力偏差 △Ｖ：スタンド間板速度差偏差 △■：スタンド間板速度差基準偏差 Ｔａ ：ミル速度制御系時定数 Ａ ：材料断面積 Ｅ ：ヤング率 ｒニル−パーアーム長 ｌ二基率ループ長 ｈｏニル−パー高さ なお、ルーパートルク制御系の応答性は一般に時定数を
無視できるほど良好であるので、式簡略化のため、ルー
パー駆動トルク基準が即ルーパー駆動トルクになるもの
としている。

なお前記ルーパー角度偏差△θは、ルーパー目標角度θ
。

よりの偏差であり、ルーパー駆動トルク基準偏差△ＴＭ
は前記ルーパー駆動トルク基準ＴＭｏよりの偏差で、張
力偏差△Ｔは上記スタンド間目標張力Ｔ。

よりの偏差、スタンド間板速度差△ｖはマスフローがス
タンド間で等しい時必ｌ＝。

で、スタンド間板速度差基準偏差△■に対する制御基準
補正値である。

さらに（１）式の記述を簡単にするために、行列表示を
行なうと、次式に示すようになる。

Ｕ＝〔△ＴＭ、△Ｖ）／ ただし、〔′〕は行列またはベクトルの転置を意味する
。

定性的には、Ｘは制御されるべき変数（状態変数ベクト
ル）、Ｕは制御基準（制御変数ベクトル）、ＡおよびＢ
はそれぞれの係数行列を表わす。

本発明では、（１）式すなわち（２）式で表わされるよ
うな張力、ルーパー角度およびスタンド間速度の相互干
渉を厳密に考慮し、制御性の良さを示す指標となる評価
関数 Ｊ−／ （マＱＸ十び ＲＵ） ｄｔ・・・・・・・・
・（３）Ｑ：非負定行列 Ｒ：正定行列 を最小とする最適制御群Ｕを求めることによって、応答
性の良い、安定した張力の制御を行なう。

本発明の制御方法か行なう・・・」の間に次の文章を挿
入する。

行列ＱおよびＲの値は、相対的な大小関係により制御性
を指定できるため、調整は比較的に簡単である。

例えば、行列ＱをＲより相対的に大きな値に選ぶことに
より、状態変数の変動を大きく評価し応答性を良くする
ことができる。

逆に行列ＲをＱより相対的に大きな値に選べば、制御変
数の変動を大きく評価し安定性を良好にすることができ
る。

本発明の制御方法を行なう張力制御装置の概要を第２図
に、またミル速度外乱を与えたときの、制御系の応答を
従来方法と比較して第３図に示す。

第２図に於て、７および８はそれぞれ圧延機４および５
のミル速度制御装置であり、９はルーパー６の駆動装置
、１０はルーパー制御装置である。

被圧延材３は圧延機４から圧延機５へ流れており今仮に
、圧延機５を、速度基準スタンドと考える。

１１は上記制御装置８へ速度基準Ｖ５を出力し、制御装
置７へ上記速度基準ｖ５及びスタンド間板速度差基準■
。

及び後述する入力から後述する手順で定めるスタンド間
板速度差基準偏差△Ｖを加えた信号（■５±Ｖｏ＋△■
）を出力すると共に、ルーパー制御装置１０へ制御基準
としてルーパー駆動トルク基準ＴＭＯに後述する入力か
ら後述する手順で定めたルーパー駆動トルク基準偏差△
ＴＭを加えた信号（ＴＭＯ＋△ＴＭ ）を出力する装置
制御用計算機である。

１２および１３は圧延機スタンド４および５の速度検出
器であり、各速度は各ミル制御装置７および８ヘフイー
ドバツクされると共に、計算機１１へ入力される。

１４および１５はルーパー６の角度、角速度検出器及び
張力検出器であり、各検出値は、ルーパー制御装置１０
ヘフイードバツクされると共に、計算機１１へ入力され
る。

上記計算機１１内には、前述の第（２）および（３）式
がプログラムされ、第（２）式中、制御の目標値となる
ルーパー角度θ。

、張力Ｔ。、およびルーパー駆動トルク基準ＴＭいなら
びに、ルーパー系慣性モーメント■、ミル速度制御系時
定数Ｔａ１材料断面積Ａ１ヤング率Ｅ１ルーパーアーム
長ｒ１基準ループ１１ルーパー高さり。

およびスタンド間板速度差基準■。

が定数として設定されている。又計算機１１は、速度検
出器１２，１３よりの信号及びスタンド間板速度差基準
■。

よりスタンド間板速度差偏差△Ｖを、ルーパー６の角度
、角速度検出器１４よりの信号及びルーパー目標角度θ
。

よりルーパー角度偏差△θ、ルーパー角速度偏差Ｃｄ（
△θ）／ａｔ’ｌ］を、張力検出器１５よりの信号及び
目標張力Ｔ。

より張力偏差△Ｔを計算する。

そして計算機１１は、上記計算値群と上記定数値群を第
（２） 、 （３）式に代入して、板速度差基準偏差△
Ｖ及びルーパー１駆動トルク基準偏差△ＴＭを算定し、
同時に速度制御装置γへ速度基準信号（■５＋■ｏ＋△
Ｖ）を、またルーパー制御装置１０ヘトルク基準信号（
ＴＭＯ＋△ＴＭ ）を出力する。

以上の様に構成された張力制御装置の動作を述べる。

計算機１１は、短時間周期で各検出器１２〜１４から検
出値を取り込み、スタンド間板速度差信差△Ｖ、ルーパ
ー角度偏差△θ、ルーパー角度偏差Ｃｄ（△θ）／ｄ１
〕、張力偏差△Ｔを定め、第（１）或は（２）式の状態
方程式に従って第（３）式の評価関数を最小にし、各変
動を最小に抑えるような最適制御変数ベクトル（ルーパ
ー駆動トルク基準偏差△ＴＭ１板速度差基準偏差△■）
を計算する。

そして本例では制御装置７へ速度基準信号（■、＋Ｖｏ
＋△■）を、ルーパー制御装置１０ヘトルク基準信号（
ＴＭＯ＋△ＴＭ ）を出力する。

これにより装置７，１０によりミル及びルーパーの最適
制御が行なわれ、最適張力制御が行なわれる。

第３図は実施例装置に於て、外乱としてスタンド間板速
度差偏差△Ｖを１０ｍｍ／ｓｅｃステップ状に変化した
場合の、ルーパー角度偏差△θ及びユニット張力偏差Δ
σ（＝ΔＴ ／ Ａ）の変化を示したもので、実線が本
発明法の場合を、破線は従来法の場合を各々示している
。

これから明らかな様に、本発明法では外乱に対する応答
性が大幅に改善され、張力変動およびルーパー角度変動
を同時に最小に抑えることができる。

以上述べたように、多変数制御にともなう相互干渉を厳
密に考慮して張力制御系の最適制御を行なう本発明の方
法によれば、外乱に対する制御系の応答性が大幅に改善
され、被圧延材の板厚、飯山精度の向上環、品質向上に
貢献するところは極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を説明するための図面であり、張力制御
系に於けるルーパー系の幾何学的配置を示す。 第２図は本発明を実施する張力制御装置の概要説明図で
あり、第３図は本発明による制御系の応答度を従来法と
比較して示すグラフである。 １・・・・・・ルーパーロール、２・・・・・・ルーパ
ーアーム、３・・・・・・被圧延材、４・・・・・・圧
延機スタンド、５・・・・・・圧延機スタンド、６・・
・・・・ルーパー、７・・・・・・ミル速度制御装置、
８・・・・・・ミル速度制御装置、９・・・・・・ルー
パー駆動装置、１０・・・・・・ルーパー制御装置、１
１・・・・・・装置制御用計算機、１２・・・・・・速
度検出器、１３・・・・・・速度検出器、１４・・・・
・・ルーパー角度角速度検出器、１５・・・−・・張力
検出器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 連続式圧延機スタンド間に配置されたルーパーのト
   ルク制御装置及びミル速度制御装置よりなる張力制御装
   置を備えて、ルーパー角度を一定に保ちつつスタンド間
   張力を所望値に制御する連続式圧延機スタンド間張力制
   御方法に於て、上記ルーパー角度偏差、角速度偏差、ス
   タンド間張力偏差およびスタンド間板速度差偏差を状態
   変数ベクトルとし、又ルーパー駆動トルク基準偏差及び
   スタンド間板速度差基準偏差を制御変数ベクトルとする
   張力制御系の状態方程式、並びに、それらの偏差の２次
   形式の時間積分値で表わした、評価関数を設定し、上記
   ルーパーの角度偏差、角速度偏差、スタンド間張力偏差
   およびスタンド間板速度差偏差を検出して上記評価関数
   を最小にする制菌変数ベクトルの値を求め、そのルーパ
   ー駆動トルク基準偏差およびスタンド間板速度差基準偏
   差の量だけ各制御装置の基準を補正し、ルーパー駆動ト
   ルクおよびスタンド間板速度差を同時に操作することを
   特徴とする連続式圧延機スタンド間張力制御方法。