JPS59341B2 - 非球面製造方法 - Google Patents
非球面製造方法Info
- Publication number
- JPS59341B2 JPS59341B2 JP9721476A JP9721476A JPS59341B2 JP S59341 B2 JPS59341 B2 JP S59341B2 JP 9721476 A JP9721476 A JP 9721476A JP 9721476 A JP9721476 A JP 9721476A JP S59341 B2 JPS59341 B2 JP S59341B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- thickness
- aspherical surface
- manufacturing
- aspherical
- disk
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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- Grinding And Polishing Of Tertiary Curved Surfaces And Surfaces With Complex Shapes (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は非球面の製造方法に関するものである。
従来非球面を研摩する方法としてシユミツト方式により
研摩する方法がある。それは周知のようにガラス板を周
辺にて支持し、減圧することによつてガラス板にたわみ
を与え、このたわみを与えたガラス板をそのままの状態
でその上面を平面に研摩し、研摩後に支持した周辺をは
なして研摩した面がたわみに対応した非球面となるよう
にしたものである。しかし、このようなシユミツト方式
の場合には５０ｃｍ程度の大きな直径のものしか考えら
れておらず、２０ｍｍ〜３０ｍ７７ｌ程度の小さな直径
のものを複数個同時に研摩することに極めて困難であつ
た。しかもこの方法においては、シユミツト補正板を製
作する場合のように特定な場合には正確な非球面形状を
得ることが出来るが、それ以外の一般の非球面の場合に
は、近似的なものしか形成することが出来す、正確な非
球面を製作することは出来ない。又非球面研摩の他の方
法で、たわみを利用した方法としては、カラス板に与え
るべきたわみ量より大きな非球面量を与えた基板を製作
し、この基板上に接着剤を介してガラス板を接着し、こ
の接着剤の収縮によつてガラス板にたわみを与え、たわ
んだ状態のままガラス板の上面を平面研摩し、研摩後接
着をはがして非球面を形成する方法がある。しカルこの
方法では接着剤の収縮が均一には進行しないために、均
一な非球面のものを多数個製作するのは困難であり、又
研摩後の離型にも問題がある。本発明は厚さが変化する
素材にたわみを与えた後に表面を平面又は球面に研摩す
ることにより、希望する任意の非球面を形成するように
した非球面製造方法を提供するものである。
研摩する方法がある。それは周知のようにガラス板を周
辺にて支持し、減圧することによつてガラス板にたわみ
を与え、このたわみを与えたガラス板をそのままの状態
でその上面を平面に研摩し、研摩後に支持した周辺をは
なして研摩した面がたわみに対応した非球面となるよう
にしたものである。しかし、このようなシユミツト方式
の場合には５０ｃｍ程度の大きな直径のものしか考えら
れておらず、２０ｍｍ〜３０ｍ７７ｌ程度の小さな直径
のものを複数個同時に研摩することに極めて困難であつ
た。しかもこの方法においては、シユミツト補正板を製
作する場合のように特定な場合には正確な非球面形状を
得ることが出来るが、それ以外の一般の非球面の場合に
は、近似的なものしか形成することが出来す、正確な非
球面を製作することは出来ない。又非球面研摩の他の方
法で、たわみを利用した方法としては、カラス板に与え
るべきたわみ量より大きな非球面量を与えた基板を製作
し、この基板上に接着剤を介してガラス板を接着し、こ
の接着剤の収縮によつてガラス板にたわみを与え、たわ
んだ状態のままガラス板の上面を平面研摩し、研摩後接
着をはがして非球面を形成する方法がある。しカルこの
方法では接着剤の収縮が均一には進行しないために、均
一な非球面のものを多数個製作するのは困難であり、又
研摩後の離型にも問題がある。本発明は厚さが変化する
素材にたわみを与えた後に表面を平面又は球面に研摩す
ることにより、希望する任意の非球面を形成するように
した非球面製造方法を提供するものである。
以下本発明の非球面製造方法の詳細な内容を説明する。
本発明は一方の面が平面又は球面に研摩され他方の面が
厚さが不均一であるような形状をなすガラス等の素材を
気密容器にその周辺を気密に支持した上で減圧又は加圧
し、素材をたわませ、この状態にて平面又は球面に研摩
することによつて非球面を形成するようにしたものであ
る。
厚さが不均一であるような形状をなすガラス等の素材を
気密容器にその周辺を気密に支持した上で減圧又は加圧
し、素材をたわませ、この状態にて平面又は球面に研摩
することによつて非球面を形成するようにしたものであ
る。
この場合研摩するガラス素材が円板状のもので、任意の
位置のガラス素材の厚さをｄ、所望の非球面の形状を円
板中心からの距離ｘの函数として表わしたもクーのをω
、とする時このωとｄとの間には次に述べるような関係
がある。
位置のガラス素材の厚さをｄ、所望の非球面の形状を円
板中心からの距離ｘの函数として表わしたもクーのをω
、とする時このωとｄとの間には次に述べるような関係
がある。
即ち円板中心の厚さをＤ。，円板の半径をａ、円板の中
心から任意の位置までの距離をｒ、ヤング率をＥ、ボア
ツソン比をν、円板の上下両面の圧力差をｐとした時、
次の（１）式で示すような関係が成立つ。
心から任意の位置までの距離をｒ、ヤング率をＥ、ボア
ツソン比をν、円板の上下両面の圧力差をｐとした時、
次の（１）式で示すような関係が成立つ。
ただし、
上記の式（１）を解くと次の式（２）に示すようになる
。
。
ただしＣ２は境界条件により定められる定数この式（２
）をもとにして、所要の非球面が与えられたならば、こ
の非球面を得るために必要な最初の円板の不均一肉厚を
求めることができる。今求めようとする非球面に近似す
る球面の半径をＲ、非球面係数をＡｌ，Ａ２，Ａ３，Ａ
４，Ｋ二１とすると、非球面を示す式は次のように展開
し得これからが求められる。
）をもとにして、所要の非球面が与えられたならば、こ
の非球面を得るために必要な最初の円板の不均一肉厚を
求めることができる。今求めようとする非球面に近似す
る球面の半径をＲ、非球面係数をＡｌ，Ａ２，Ａ３，Ａ
４，Ｋ二１とすると、非球面を示す式は次のように展開
し得これからが求められる。
この式と前述の式（２）とから、円板の任意の箇所．の
厚さ、つまりたわみを与える前の円板の平面の形状を決
めることが出来る。
厚さ、つまりたわみを与える前の円板の平面の形状を決
めることが出来る。
次に以上説明した本発明の非球面製造法により各種の非
球面が形成し得ることを示す例について述べる。
球面が形成し得ることを示す例について述べる。
厚さが不均一である板の特殊な形状例として、段付円板
が考えられる。
が考えられる。
つまり第１図に示すように半径ａｌ、厚さがｔの円板の
中央に半径Ａ２で厚さがｔｌ（ｔ＜ｔｌ）の段部を形成
したものである。このような形状の円板に圧力Ｐを与え
た場合についてたわみ量は次の通りである。中心からの
距離をｒとし、ｘ − −！−，Ｘ，−』，Ａｌａｌｙ
，−ｂ・とした時 ｏ≦Ｘ≦Ｘ，（中心部の半径Ａ２の厚い部分）の範囲内
のたわみ量ω。
中央に半径Ａ２で厚さがｔｌ（ｔ＜ｔｌ）の段部を形成
したものである。このような形状の円板に圧力Ｐを与え
た場合についてたわみ量は次の通りである。中心からの
距離をｒとし、ｘ − −！−，Ｘ，−』，Ａｌａｌｙ
，−ｂ・とした時 ｏ≦Ｘ≦Ｘ，（中心部の半径Ａ２の厚い部分）の範囲内
のたわみ量ω。
はＸ，≦Ｘ≦１の場合（外側の厚さがｔの部分で境界で
ある１の時は厚さをｔにしてある）のたわみ量ω１はた
だし この上式で示される段付円板のたわみ量は第２図に示す
通りである。
ある１の時は厚さをｔにしてある）のたわみ量ω１はた
だし この上式で示される段付円板のたわみ量は第２図に示す
通りである。
この図において曲線Ｍは均一厚さの円板の場合で、Ｍ１
は厚さが２ｍＷＬ，Ｍ２は厚さが１．６６１ｍ１，．Ｍ
３は厚さが１．６１５ｍｍ）Ｍ４は厚さが１．４７５５
ｎ，．Ｍ，は厚さが１．４薦麗の場合である。又曲線Ｎ
は段付円板の場合でＮ１は中央部分の厚さつまりｔｌが
１．６６１ｍｍでＡ２＝１１．２ｍｍ，Ｎ２はｔｌ二１
．６１５ｍ麗，Ａ２二８ｍ麗，Ｎ３はｔ ＝ １．４７
５５ｍｗＬ，ａ２二６．４薦麗の場合である。この第２
図に示すように段付円板にたわみを与えた場合非球面を
形成することが出来、しかも中心の厚さＴ，及び周辺の
厚さｔを変えることによつて異なる非球面が形成され、
又中央部の径を変化させることによつても異なる非球面
を形成することが出来る。
は厚さが２ｍＷＬ，Ｍ２は厚さが１．６６１ｍ１，．Ｍ
３は厚さが１．６１５ｍｍ）Ｍ４は厚さが１．４７５５
ｎ，．Ｍ，は厚さが１．４薦麗の場合である。又曲線Ｎ
は段付円板の場合でＮ１は中央部分の厚さつまりｔｌが
１．６６１ｍｍでＡ２＝１１．２ｍｍ，Ｎ２はｔｌ二１
．６１５ｍ麗，Ａ２二８ｍ麗，Ｎ３はｔ ＝ １．４７
５５ｍｗＬ，ａ２二６．４薦麗の場合である。この第２
図に示すように段付円板にたわみを与えた場合非球面を
形成することが出来、しかも中心の厚さＴ，及び周辺の
厚さｔを変えることによつて異なる非球面が形成され、
又中央部の径を変化させることによつても異なる非球面
を形成することが出来る。
この段付円板の例の場合は第１図に示すもののほか、第
３図に示すように中央の部分が肉薄になつているもので
も良い。この場合にも第１図に示す段付円板をたわませ
た場合とは違つた形状の非球面を形成することが出来る
。次に第４図Ａに示すように厚さが不均一である板状の
素材１をその周辺を適宜な気密容器２にて気密に保持す
ると共に素材１の中心を支持部材３にて支持した上で圧
力Ｐを加えて素材を変形させ研摩することによつて非球
面を形成することも出来る。又第５図Ａに示すように支
持部材としてリング状の支持部材４を用いれば第４図と
は異なる非球面が形成される。更にこれらの方法におい
て、夫々第４図Ｂ、第５図Ｂに示すように支持部材３，
４を素材１より僅かにはなして配置すれば、第４図Ａ、
第５図Ａとも異なつた非球面を形成することが可能であ
る。この第４図及び第５図の方法においても素材が中心
又はリング状にて支持された状態にて素材にたわみを与
えた場合の一般式を求めることは出来るので、これをも
とにして、求めたい非球面が予め設定されれば、厚さが
不均一な素材の各点での厚さ（素材の面の形状）を決め
ることが出来る。尚、本発明の非球面製造法においては
圧力を加え変形させた上で平面又は球面に研摩するので
、研摩前の素材の面は粗面であつても、たわみを与えた
際の変形に直接影響を与えないので、問題はない。
３図に示すように中央の部分が肉薄になつているもので
も良い。この場合にも第１図に示す段付円板をたわませ
た場合とは違つた形状の非球面を形成することが出来る
。次に第４図Ａに示すように厚さが不均一である板状の
素材１をその周辺を適宜な気密容器２にて気密に保持す
ると共に素材１の中心を支持部材３にて支持した上で圧
力Ｐを加えて素材を変形させ研摩することによつて非球
面を形成することも出来る。又第５図Ａに示すように支
持部材としてリング状の支持部材４を用いれば第４図と
は異なる非球面が形成される。更にこれらの方法におい
て、夫々第４図Ｂ、第５図Ｂに示すように支持部材３，
４を素材１より僅かにはなして配置すれば、第４図Ａ、
第５図Ａとも異なつた非球面を形成することが可能であ
る。この第４図及び第５図の方法においても素材が中心
又はリング状にて支持された状態にて素材にたわみを与
えた場合の一般式を求めることは出来るので、これをも
とにして、求めたい非球面が予め設定されれば、厚さが
不均一な素材の各点での厚さ（素材の面の形状）を決め
ることが出来る。尚、本発明の非球面製造法においては
圧力を加え変形させた上で平面又は球面に研摩するので
、研摩前の素材の面は粗面であつても、たわみを与えた
際の変形に直接影響を与えないので、問題はない。
したがつて、最初の不均一な厚さの素材を形成する際に
はプレスや研削機による方法等にて形成しえるので、容
易に形成し得る。このように肉厚がすべて一定でない板
状の素材をたわませることによつて、元の素材の形状に
より異つた各種の非球面を形成することが出来る。
はプレスや研削機による方法等にて形成しえるので、容
易に形成し得る。このように肉厚がすべて一定でない板
状の素材をたわませることによつて、元の素材の形状に
より異つた各種の非球面を形成することが出来る。
そして所望の非球面を作るためには、先に説明したよう
に元になる素材の形状をきめることによつて得ようとす
る非球面を求めることが可能である。以上説明したよう
に本発明の方法によれば、必要とする非球面を不均一な
厚さの素材をもとにしてこれをたわませた上で研摩する
ことにより簡単に製造することが出来る。しかも不均一
な厚さの素材はたわませた上で研摩するので、素材自身
は粗面で良く、したがつてプレス等にて形成しただけで
十分である。そのため不均一な厚さの素材が特殊な形状
であつたとしても簡単に素材を形成することが可能であ
る。
に元になる素材の形状をきめることによつて得ようとす
る非球面を求めることが可能である。以上説明したよう
に本発明の方法によれば、必要とする非球面を不均一な
厚さの素材をもとにしてこれをたわませた上で研摩する
ことにより簡単に製造することが出来る。しかも不均一
な厚さの素材はたわませた上で研摩するので、素材自身
は粗面で良く、したがつてプレス等にて形成しただけで
十分である。そのため不均一な厚さの素材が特殊な形状
であつたとしても簡単に素材を形成することが可能であ
る。
第１図は本発明の製造方法に用いる素材の形状の１例で
ある段付円板の断面図、第２図は第１図に示す素材をた
わませた場合のたわみ量を示すグラフ、第３図は素材の
他の例を示す断面図、第４図および第５図は本発明の製
造方法に関するもので、支持部材を使用した例を示す断
面図である。 １・・・・・・素材、２・・・・・・気密容器、３・・
・・・・支持部材。
ある段付円板の断面図、第２図は第１図に示す素材をた
わませた場合のたわみ量を示すグラフ、第３図は素材の
他の例を示す断面図、第４図および第５図は本発明の製
造方法に関するもので、支持部材を使用した例を示す断
面図である。 １・・・・・・素材、２・・・・・・気密容器、３・・
・・・・支持部材。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 一方の面が平面又は球面で他の面が所要の非球面と
一定の関係のある形状をなす不均一肉厚をもつ素材を気
密容器に取付け減圧又は加圧することにより上記素材を
たわませた上で平面又は球面に研摩することにより所要
の非球面を得るようにした非球面製造方法。 ２ 上記素材の平面又は球面以外の面をプレス又は研削
機により成形するようにしたことを特徴とする特許請求
の範囲第１項記載の非球面製造方法。 ３ 上記素子を適宜形状の支持部材にて支持するように
した特許請求の範囲第１項又は第２項記載の非球面製造
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9721476A JPS59341B2 (ja) | 1976-08-14 | 1976-08-14 | 非球面製造方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9721476A JPS59341B2 (ja) | 1976-08-14 | 1976-08-14 | 非球面製造方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5322750A JPS5322750A (en) | 1978-03-02 |
| JPS59341B2 true JPS59341B2 (ja) | 1984-01-06 |
Family
ID=14186361
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9721476A Expired JPS59341B2 (ja) | 1976-08-14 | 1976-08-14 | 非球面製造方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59341B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3357876B2 (ja) * | 1996-04-30 | 2002-12-16 | 株式会社デンソー | Ｘ線反射装置 |
-
1976
- 1976-08-14 JP JP9721476A patent/JPS59341B2/ja not_active Expired
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5322750A (en) | 1978-03-02 |
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