JPS5848639A - 単式焼鈍炉の制御方法 - Google Patents
単式焼鈍炉の制御方法Info
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- JPS5848639A JPS5848639A JP14669681A JP14669681A JPS5848639A JP S5848639 A JPS5848639 A JP S5848639A JP 14669681 A JP14669681 A JP 14669681A JP 14669681 A JP14669681 A JP 14669681A JP S5848639 A JPS5848639 A JP S5848639A
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- C—CHEMISTRY; METALLURGY
- C21—METALLURGY OF IRON
- C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
- C21D11/00—Process control or regulation for heat treatments
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- Organic Chemistry (AREA)
- Control Of Heat Treatment Processes (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は単式焼鈍炉の制御方法に関する。
従来の単式焼鈍炉においては、焼鈍すべき材料の最冷点
が所定温度に昇温するまで急速加熱の炉温定値制御をし
ており、熱効率上不利な場合が多かった。
が所定温度に昇温するまで急速加熱の炉温定値制御をし
ており、熱効率上不利な場合が多かった。
この発明はこのような従来の問題点を解消すべく創案さ
れたもので、熱効率を最大限に高め得る単式焼鈍炉の制
御方法を提供することを目的とする。
れたもので、熱効率を最大限に高め得る単式焼鈍炉の制
御方法を提供することを目的とする。
この発明に係る単式焼鈍炉の制御方法は１代表的炉温例
えば循環ガス流温度Ｔｘの温度上昇パターンを燃焼時間
ｔの関数Ｔｘ（ｔ）として求め、かつ焼鈍すべき材料の
最冷点の温度ＴＯをＴｘの関数Ｔｏ（Ｔｘ）として求め
ておき、ある時点の循環ガス流温度Ｔｘの実測値から以
後の所定最冷点温度を得るための燃焼時間ｔを仮定し、
この時間ｔに偏差△ｔを加減した時間（ｔ＋Δ１）、（
１−Δｔ）を求め、時間（を−△ｔ）〜（ｔ＋Δｔ）の
範囲で関数Ｔｏ（Ｔｘ）を逆関数への変換が容易な近似
関数Ｔｏ ’ （Ｔｘ）に近似し、この近似関数に基づ
いて所望の最冷点温度ＴＯを得るための炉内温度Ｔｘを
求め、この炉内温度Ｔｘに基づいて所望の最冷点温度Ｔ
ｏを得るための燃焼時間ｔを求めるものである。ここに
関数Ｔｏ（Ｔｘ）は極めて複雑な関数となり、逆関数へ
の変換は一般に不可能であるため近似関数Ｔｏ ’ （
Ｔｘ）への近似が不可欠となる。ここで燃焼時間とはバ
ーナ点人後の経過時間をいう。
えば循環ガス流温度Ｔｘの温度上昇パターンを燃焼時間
ｔの関数Ｔｘ（ｔ）として求め、かつ焼鈍すべき材料の
最冷点の温度ＴＯをＴｘの関数Ｔｏ（Ｔｘ）として求め
ておき、ある時点の循環ガス流温度Ｔｘの実測値から以
後の所定最冷点温度を得るための燃焼時間ｔを仮定し、
この時間ｔに偏差△ｔを加減した時間（ｔ＋Δ１）、（
１−Δｔ）を求め、時間（を−△ｔ）〜（ｔ＋Δｔ）の
範囲で関数Ｔｏ（Ｔｘ）を逆関数への変換が容易な近似
関数Ｔｏ ’ （Ｔｘ）に近似し、この近似関数に基づ
いて所望の最冷点温度ＴＯを得るための炉内温度Ｔｘを
求め、この炉内温度Ｔｘに基づいて所望の最冷点温度Ｔ
ｏを得るための燃焼時間ｔを求めるものである。ここに
関数Ｔｏ（Ｔｘ）は極めて複雑な関数となり、逆関数へ
の変換は一般に不可能であるため近似関数Ｔｏ ’ （
Ｔｘ）への近似が不可欠となる。ここで燃焼時間とはバ
ーナ点人後の経過時間をいう。
次に鋼板コイルについてのこの発明の一実施。
例を図面に基づいて説明する。
第１図および第２図において、単式焼鈍炉１は円筒状の
アウターカバー２内に円筒状のインナーカバー６を設け
、アウターカバー２の下部に放射状に複数のバーナ４を
設けてなシ、インナーカバー６内には鋼板コイル５を支
持するためのベース６が設けられている。このペース６
内にはファン７が配置され、インナーカバー３内で循環
ガス流Ｇを生じさせ得るようになっている。鋼板コイル
５は三段に積み上げられ、コイル５，５間には水平方向
通気可能なコンベクタープレート８が介在されている。
アウターカバー２内に円筒状のインナーカバー６を設け
、アウターカバー２の下部に放射状に複数のバーナ４を
設けてなシ、インナーカバー６内には鋼板コイル５を支
持するためのベース６が設けられている。このペース６
内にはファン７が配置され、インナーカバー３内で循環
ガス流Ｇを生じさせ得るようになっている。鋼板コイル
５は三段に積み上げられ、コイル５，５間には水平方向
通気可能なコンベクタープレート８が介在されている。
アウターカバー２の上部には、アウターカバー２とイン
ナーカバー５との間の空間の温度Ｔ８を代表的炉温とし
て検出する温度計９が設けられている。
ナーカバー５との間の空間の温度Ｔ８を代表的炉温とし
て検出する温度計９が設けられている。
コンベクタープレート８上の鋼板コイル５について鉛直
方向の座標軸Ｚと半径方向の座標ｒを与え、鋼板コイル
の各部の温度をＴ［’Ｃ］ ’、鋼板コイルの比熱をＣ
Ｉ ［ＫＣａｆ／ＫＩｉ・℃〕、鋼板コイルの密度をρ
Ｉ ＣＫｆ／ｍ３〕、鋼板コイルの熱伝導率を２方向に
ついてλＺ ［Ｋｃａｌ ７ｍ−ｈｒ ＠ ℃）、ｒ方
向についてλｒ［ｘｃａＪ／ｍ−ｈｒ−℃］とし、時間
をｔ（ｈｒ）とすると、 ・・・・式（イ） なる熱伝導方程式が成立する。
方向の座標軸Ｚと半径方向の座標ｒを与え、鋼板コイル
の各部の温度をＴ［’Ｃ］ ’、鋼板コイルの比熱をＣ
Ｉ ［ＫＣａｆ／ＫＩｉ・℃〕、鋼板コイルの密度をρ
Ｉ ＣＫｆ／ｍ３〕、鋼板コイルの熱伝導率を２方向に
ついてλＺ ［Ｋｃａｌ ７ｍ−ｈｒ ＠ ℃）、ｒ方
向についてλｒ［ｘｃａＪ／ｍ−ｈｒ−℃］とし、時間
をｔ（ｈｒ）とすると、 ・・・・式（イ） なる熱伝導方程式が成立する。
次に式（１）の境界条件を求める。
コイル外周面５Ａにおいては、コイル外周面５Ａとイン
ナーカバー３との間での輻射熱伝達、およびコイル外−
面５Ａと循環ガス流Ｇとの間の対流熱伝達が生じる。こ
こでコイル外周面５Ａの単位面積において、単位時間当
りの輻射熱流をＱ、 １ （ＫＣａＪ ７ｍ２・ｈ ｒ
）、単位時間当りの対流伝熱による熱流をｑ２ ＣＫ
ＣａＬ／ｒｎ２・ｈ ｒ ］とすると、・・・・式（２
） ε１；コイル外周面とインナーカッ（−間の熱吸収率 Ｔ１；インナーカッく一表面温度〔℃〕Ｔ２；コイル外
周面温度［’Ｃ） ｑ ２ ＝ｈ １ （ＴＸ−Ｔ２）
、 、 、 、式（３）％式％ コイル内周面５Ｂにおいては、コイル内周面５Ｂと循環
ガス流Ｇとの間の対流熱伝達が生じる。この熱伝達の単
位面積、単位時間当シの熱流をｑ ３ 〔ＫＣａＪ／ｍ
２・ｈ ｒ ］とすると、ｑ ５ ＝ｈ２（Ｔｘ−Ｔ
３） ” ” ’ ”式（４）％式
％） Ｔ３；コイル内周面の温度〔℃〕 コイルの上下端面５Ｃにおいては、この端面５Ｃとコン
ベクタープレート８との間で輻射熱伝達および対流熱伝
達が生じている。これらの熱伝達による単位面積、単位
時間当シの熱流を（１４［ＫＣａＪ／ｍ２・ｈ ｒ 〕
とすると、ｑ４＝ｈ！＋（Ｔ４−’ｒｓ） ・・・・式（５） ％式％： Ｔ４；コンベクタープレートの表面温度［’Ｃ）Ｔ５；
コイル端面温度〔℃〕 ε２；コイル端面とコンベクタープレート間の熱吸収率 式（２）〜（５）に基づいて式（１）を数値計算するた
めに、第５図のようにコイル５をその縦断面において△
Ｒ９Δ２ごとに二次元メツシュ分割し、各メツシュ点（
ｉ、ｊ）における温度Ｔを時間ｔの関数として、Ｔｉｊ
（ｔ）＊（’＝１ｓ２＋’ ” ’ ”ｓ ｍ； ｊ＝
１゜Ｚ、・・・・、ｎ）と定義する。
ナーカバー３との間での輻射熱伝達、およびコイル外−
面５Ａと循環ガス流Ｇとの間の対流熱伝達が生じる。こ
こでコイル外周面５Ａの単位面積において、単位時間当
りの輻射熱流をＱ、 １ （ＫＣａＪ ７ｍ２・ｈ ｒ
）、単位時間当りの対流伝熱による熱流をｑ２ ＣＫ
ＣａＬ／ｒｎ２・ｈ ｒ ］とすると、・・・・式（２
） ε１；コイル外周面とインナーカッ（−間の熱吸収率 Ｔ１；インナーカッく一表面温度〔℃〕Ｔ２；コイル外
周面温度［’Ｃ） ｑ ２ ＝ｈ １ （ＴＸ−Ｔ２）
、 、 、 、式（３）％式％ コイル内周面５Ｂにおいては、コイル内周面５Ｂと循環
ガス流Ｇとの間の対流熱伝達が生じる。この熱伝達の単
位面積、単位時間当シの熱流をｑ ３ 〔ＫＣａＪ／ｍ
２・ｈ ｒ ］とすると、ｑ ５ ＝ｈ２（Ｔｘ−Ｔ
３） ” ” ’ ”式（４）％式
％） Ｔ３；コイル内周面の温度〔℃〕 コイルの上下端面５Ｃにおいては、この端面５Ｃとコン
ベクタープレート８との間で輻射熱伝達および対流熱伝
達が生じている。これらの熱伝達による単位面積、単位
時間当シの熱流を（１４［ＫＣａＪ／ｍ２・ｈ ｒ 〕
とすると、ｑ４＝ｈ！＋（Ｔ４−’ｒｓ） ・・・・式（５） ％式％： Ｔ４；コンベクタープレートの表面温度［’Ｃ）Ｔ５；
コイル端面温度〔℃〕 ε２；コイル端面とコンベクタープレート間の熱吸収率 式（２）〜（５）に基づいて式（１）を数値計算するた
めに、第５図のようにコイル５をその縦断面において△
Ｒ９Δ２ごとに二次元メツシュ分割し、各メツシュ点（
ｉ、ｊ）における温度Ｔを時間ｔの関数として、Ｔｉｊ
（ｔ）＊（’＝１ｓ２＋’ ” ’ ”ｓ ｍ； ｊ＝
１゜Ｚ、・・・・、ｎ）と定義する。
すると式（１）は次のように差分化される。
△ｔ
ΔＲ
・・・・式（６）
ｒｉ；第１番目のメツシュ点のｒ座標
ここで式（８）を整理すると、
Ｔｉｊ（ｔ＋△ｔ）＝Ｔｉｊ（ｔ）
＋Ｔｉ−＋ 、 ｊ（ｔ） ２・Ｔｔｊ（ｔ））λｒ
＋（Ｔ ｘ ＋ １ ｓ ｊ （ｔ） −Ｔ ｉｊ （
ｔ） ）△Ｒ−ｒｉ λ２ ＋（Ｔｉ、ｊ＋１（す＋Ｔ１．ｊ−１（ｔ）△Ｚ２ −２ Ｔｌｊ（ｔ） ）］ ・・・・式（７）
となり、コイル外表面５Ａ、５Ｂ、５Ｃを除くメツシュ
点（ｉ、ｊ）についてはこの式（７）によって時々刻々
の温度Ｔｉｊ（ｔ）が順次定まる。
ｔ） ）△Ｒ−ｒｉ λ２ ＋（Ｔｉ、ｊ＋１（す＋Ｔ１．ｊ−１（ｔ）△Ｚ２ −２ Ｔｌｊ（ｔ） ）］ ・・・・式（７）
となり、コイル外表面５Ａ、５Ｂ、５Ｃを除くメツシュ
点（ｉ、ｊ）についてはこの式（７）によって時々刻々
の温度Ｔｉｊ（ｔ）が順次定まる。
次にコイル外表面５Ａ、５Ｂ、５Ｃにおけ熱伝導差分方
程式を求める前提として、メツシュ点（ｉ。
程式を求める前提として、メツシュ点（ｉ。
ｊ）における内部伝導による熱流を求めておく。
ｒ
・・・・式（８）
・・・・式（９）
２＋７
・・・・式（１０）
％式％（））
・・・・式（１１）
また式（２）、（５Ｍ４）Ｓ（５）を差分式に変形する
と次のようになる。
と次のようになる。
・・・・式（１２）
式（３）ｑ２＝ｈ１（Ｔｘ−Ｔｌｊ（ｔ））・・・・式
（１３）式（４） １＝ｈ２（Ｔｘ−Ｔｉｊ（ｔ））
−、、式（１４）式（ｓ） （１４＝ｈｓ（Ｔ
ｉ−ｒｔｊ（ｔ））・・・・式（１５） さらにメツシュ点（ｉ、’＋）におけるーメッシュの体
積をＶｉｊ［ｍ３］ ＋ ｒ方向に隣接するメツシュ相
互の接触面積を５ｒｉｊ （ｍ”〕、 Ｚ方向に隣接す
るメツシュ相互の接触面積をｓｚｌｊＣｍ”３ｓメツシ
ュ点（ｉ、ｊ）のｒ座標をｒｉｊ［ｍ〕、−メツシュの
循環ガス流人との接触面積を５ｒｉｊとすると、Ｓ’ｒ
ｉｊ＝２πｒｉΔＺ −−−一式（１９）
外周面５Ａにおいては熱流ｑ６．（１Ｂ、（１９，ｑｌ
。
（１３）式（４） １＝ｈ２（Ｔｘ−Ｔｉｊ（ｔ））
−、、式（１４）式（ｓ） （１４＝ｈｓ（Ｔ
ｉ−ｒｔｊ（ｔ））・・・・式（１５） さらにメツシュ点（ｉ、’＋）におけるーメッシュの体
積をＶｉｊ［ｍ３］ ＋ ｒ方向に隣接するメツシュ相
互の接触面積を５ｒｉｊ （ｍ”〕、 Ｚ方向に隣接す
るメツシュ相互の接触面積をｓｚｌｊＣｍ”３ｓメツシ
ュ点（ｉ、ｊ）のｒ座標をｒｉｊ［ｍ〕、−メツシュの
循環ガス流人との接触面積を５ｒｉｊとすると、Ｓ’ｒ
ｉｊ＝２πｒｉΔＺ −−−一式（１９）
外周面５Ａにおいては熱流ｑ６．（１Ｂ、（１９，ｑｌ
。
ｑ２がメツシュ点（ｉ、ｊ）に流入しているので（第５
図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
Ｔｉｊ（ｔ＋Δｔ）
（ｑ８＋ｑ９）Ｓｚｉｊ＋（（１１＋ｑ２）Ｓ’ｒｉｊ
）・・・・式（２０） 内周面５Ｂにおいては熱流ｑ７．ｑ８．（１９，（１３
がメツシュ点（ｉｔｊ）に流入しているので（第６図）
、次の熱伝導差分方程式が成立する。
）・・・・式（２０） 内周面５Ｂにおいては熱流ｑ７．ｑ８．（１９，（１３
がメツシュ点（ｉｔｊ）に流入しているので（第６図）
、次の熱伝導差分方程式が成立する。
Ｔｉｊ （ｔ＋Δｔ）
（（ＬＢ＋（１９）Ｓｚｉｊ＋（１＋ｓ’ｒｉｊ）
・・・・式（２１）上端面５Ｃにおいては熱流ｑ（５，
ｑｌ、ｑ８．ｑ４が生じているので（第７図）、次の熱
伝導差分方程式が成立する。
・・・・式（２１）上端面５Ｃにおいては熱流ｑ（５，
ｑｌ、ｑ８．ｑ４が生じているので（第７図）、次の熱
伝導差分方程式が成立する。
Ｔｔｊ（ｔ＋Δｔ）
ｑｌ−ｓｒｌ、＋＋（ｑｓ＋ｑ４）ｓｚｌ、１） −
ａ ６式（２２）下端面５Ｃにおいては熱流ｑ ６ 、
ｑ ７ 、 ｑ９ 、 ｑ４が生じているので（第８
図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
ａ ６式（２２）下端面５Ｃにおいては熱流ｑ ６ 、
ｑ ７ 、 ｑ９ 、 ｑ４が生じているので（第８
図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
Ｔｉｊ （ｔ＋△ｔ）
ｑｌ・５ｒｉＪ十（ｑ９＋９４）Ｓｚｉｊ）・・・・式
（２３）上下端面の内外周縁部においては伝熱機構が複
雑になるため式（２０）〜（２３）は適用できない。
（２３）上下端面の内外周縁部においては伝熱機構が複
雑になるため式（２０）〜（２３）は適用できない。
上端面５（、の内周縁においては熱流ｑ７．ｑ１３゜ｑ
５．ｑｉが生じているので（第９図）、次の熱伝導差分
方程式が成立する。。
５．ｑｉが生じているので（第９図）、次の熱伝導差分
方程式が成立する。。
Ｔｉｊ（を十△ｔ）
ｑ ８ ・５ｚｉｊ −１−ｑ５・Ｓ’ｒｉｊ ＋ ｑ
ｉ ａ ５ｚｉｊ）・・・・式（２４） 上端面５Ｃの外周縁においては、熱流ｑ６．ｑ８゜ｑｌ
、ｑ２．ｑｉが生じているので（第９図）、次の熱伝
導差分方程式が成立する。
ｉ ａ ５ｚｉｊ）・・・・式（２４） 上端面５Ｃの外周縁においては、熱流ｑ６．ｑ８゜ｑｌ
、ｑ２．ｑｉが生じているので（第９図）、次の熱伝
導差分方程式が成立する。
Ｔｉｊ （ｔ＋△ｔ）
ｑ８・５ｚｉｊ ＋（（ｌｉ＋（１２）Ｓ’ｒｉｊ＋ｑ
４・５ｚｉｊ ）・・・・式（２５） 下端面５Ｃの内周縁においては、熱流ｑ７゜ｑ９．ｑ３
．ｑｉが生じているので（第１０図）、次の熱伝導差分
方程式が成立する。
４・５ｚｉｊ ）・・・・式（２５） 下端面５Ｃの内周縁においては、熱流ｑ７゜ｑ９．ｑ３
．ｑｉが生じているので（第１０図）、次の熱伝導差分
方程式が成立する。
Ｔｉｊ （を十△ｔ）
ｑ９ ・５ｚｉｊ ＋〇−８’ｒｉｊ −）−ｑｉ−５
Ｚｉｊ ）・・・・式（２６） 下端面５Ｃの外周縁においては、熱流（Ｌ６゜ｑ ９
＊ ｑｉ ｓ ｑ２ ｓ ｑｉが生じているので（第１
０図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
Ｚｉｊ ）・・・・式（２６） 下端面５Ｃの外周縁においては、熱流（Ｌ６゜ｑ ９
＊ ｑｉ ｓ ｑ２ ｓ ｑｉが生じているので（第１
０図）、次の熱伝導差分方程式が成立する。
Ｔｉｊ （ｔ＋△ｔ）
ｑ９・５ｚｉｊ＋（（Ｌ１＋（１２）Ｓ’ｒｉｊ＋（１
４・５ｚｉｊ）・・・・式（２７） 次にコンベクタープレート８の上下方向温度分布を無視
するとともに、第４図に示すようにコンベクタープレー
ト８に半径方向のｒ座標を与え、ｒ軸をΔＲごとにメツ
シュ分割して、各メツシュ点（ｉ）の温度をＴＶｌ （
ｔ）とする。ここでコンベクタープレート８について、
比熱Ｃ２［”ＫＣ’ａＪ／Ｋｇ・℃〕、密度ρ２［：に
９／ｍ３：］、熱伝導率λＶ［ＫＣａＪ／ｍ−ｈｒ−℃
：］、−メツシュの体積ｖｖｉ［ｍ３：ｌ、隣接メツシ
ュ相互の接触面積Ｓｖｉ［ｍ２〕、循環ガス流Ａとコン
ベクタープレート８との間の熱伝達係数ｈ ４ ［ＫＣ
ａＪ ／ｒｒＬ２− ｈｒ −℃’ｌｌ、コイル５から
の輻射伝熱に対する熱吸収率ε２、コンベクターブレニ
ド８の厚さτ〔ｍ〕、メツシュ点（ｉ）のｒ座標ｒｉ［
：ｍ、：Ｉ、コンベクタープレート８内の循環ガス流Ａ
との接触面積Ｓｚｉとすると、ｒ方向内部伝熱による熱
流ｑＩＱ、−ｒ方向内部伝熱による熱流ｑ１１、上段の
コイル５からの輻射および対流による熱流ｑ１２、下段
のコイル５からの輻射および対流による熱流ｑ１５、コ
ンベクタープレート８内の循環ガス流Ａからの対流伝熱
による熱流ｑ１４は次のようになる。
４・５ｚｉｊ）・・・・式（２７） 次にコンベクタープレート８の上下方向温度分布を無視
するとともに、第４図に示すようにコンベクタープレー
ト８に半径方向のｒ座標を与え、ｒ軸をΔＲごとにメツ
シュ分割して、各メツシュ点（ｉ）の温度をＴＶｌ （
ｔ）とする。ここでコンベクタープレート８について、
比熱Ｃ２［”ＫＣ’ａＪ／Ｋｇ・℃〕、密度ρ２［：に
９／ｍ３：］、熱伝導率λＶ［ＫＣａＪ／ｍ−ｈｒ−℃
：］、−メツシュの体積ｖｖｉ［ｍ３：ｌ、隣接メツシ
ュ相互の接触面積Ｓｖｉ［ｍ２〕、循環ガス流Ａとコン
ベクタープレート８との間の熱伝達係数ｈ ４ ［ＫＣ
ａＪ ／ｒｒＬ２− ｈｒ −℃’ｌｌ、コイル５から
の輻射伝熱に対する熱吸収率ε２、コンベクターブレニ
ド８の厚さτ〔ｍ〕、メツシュ点（ｉ）のｒ座標ｒｉ［
：ｍ、：Ｉ、コンベクタープレート８内の循環ガス流Ａ
との接触面積Ｓｚｉとすると、ｒ方向内部伝熱による熱
流ｑＩＱ、−ｒ方向内部伝熱による熱流ｑ１１、上段の
コイル５からの輻射および対流による熱流ｑ１２、下段
のコイル５からの輻射および対流による熱流ｑ１５、コ
ンベクタープレート８内の循環ガス流Ａからの対流伝熱
による熱流ｑ１４は次のようになる。
λＶ
ｑｔ ｏ ＝−（Ｔｖ、１−１（ｔ） −Ｔｖｉ（ｔ）
）△Ｒ ・・・・式（２８） ％式％（）） ・・・・式（２９） ｈ２（Ｔ１１（ｔ）−Ｔｖｌ（ｔ））・・・・式（３０
）ｈ２ （Ｔｎｉ（ｔ）−Ｔｖｉ（ｔ）） 、 、
−、式（６１）＋１１４ ＝ ｈ４（Ｔ）＋； −Ｔｖ
ｉ （ｔ）） ・・−式（３２）そして内外局面
を除く部分においては、次の熱伝導差分方程式が成立す
る。
）△Ｒ ・・・・式（２８） ％式％（）） ・・・・式（２９） ｈ２（Ｔ１１（ｔ）−Ｔｖｌ（ｔ））・・・・式（３０
）ｈ２ （Ｔｎｉ（ｔ）−Ｔｖｉ（ｔ）） 、 、
−、式（６１）＋１１４ ＝ ｈ４（Ｔ）＋； −Ｔｖ
ｉ （ｔ）） ・・−式（３２）そして内外局面
を除く部分においては、次の熱伝導差分方程式が成立す
る。
Ｔｖｉ （を十Δｔ）
＝°”’Ｖｉ （１；Ｊ −？ ＝ρ２．ｖｖ１〔ｑ１
０°８ｖ・１−′士ｑ １ｌ−３ｖｉ＋（ｑ１２＋ｑ１
り十（１１４） Ｓｚｉ：］・・・・式（３３） コンベクタープレート８の内周面においては熱流ｑ１０
は生じないので、次の伝導差分方程式が成立する。
０°８ｖ・１−′士ｑ １ｌ−３ｖｉ＋（ｑ１２＋ｑ１
り十（１１４） Ｓｚｉ：］・・・・式（３３） コンベクタープレート８の内周面においては熱流ｑ１０
は生じないので、次の伝導差分方程式が成立する。
Ｔｖｉ （ｔ＋△ｔ）
（ｑ１２＋（１１Ｎ−Ｑ１４）ＳＺｉ） −−−
一式（３４）一方コンベクタープレート８の外周面にお
いては熱流ｑ１１は生じないので、次の熱伝導差分方程
式が成立する。
一式（３４）一方コンベクタープレート８の外周面にお
いては熱流ｑ１１は生じないので、次の熱伝導差分方程
式が成立する。
Ｔｖｉ （ｔ＋△ｔ）
（ｑ１２−１−ｑ１３＋ｑ１４）ＳＺｉ ） −−
−一式（３５）なお最上段のコンベクタープレート８に
ついてはインナーカバー３の天井との輻射熱伝達および
循環ガス流Ａとの対流熱伝達を考慮する必要があるが、
ここでは式の記述は省略する。
−一式（３５）なお最上段のコンベクタープレート８に
ついてはインナーカバー３の天井との輻射熱伝達および
循環ガス流Ａとの対流熱伝達を考慮する必要があるが、
ここでは式の記述は省略する。
ここで省略された式および前記式（６）〜（３５）から
コイル５内の任意の点の温度が算出され、コイル５内の
最冷点の温度ＴＯを求めることが可能になる。この温度
Ｔｏは前記Ｔｘ、ＴＩの関数Ｔｏ（Ｔｘ 、 ＴＩ）と
なる。一方Ｔｘ 、 Ｔ Ｉ の温度上昇パターンは、
燃焼時間ｔの関数Ｔｘ（ｔ）、′Ｔ１（ｔ）となシ、こ
れらのＴｘ （ｔ） 、 Ｔ Ｉ （ｔ）を実験的に求
めることは容易である。しかし関数Ｔｏ（Ｔｘ 、 Ｔ
Ｉ ）は極めて複雑な関数になり、その逆関数への変
換は極めて困難であるため、ある時点のＴｘ、ＴＩおよ
び所望の最冷点源Ｔｏに基づいて燃焼時間ｔを設定する
ことはできない。そこで次のような手順によって燃焼時
間ｔ’６設定して、単式焼鈍炉１を制御する。
コイル５内の任意の点の温度が算出され、コイル５内の
最冷点の温度ＴＯを求めることが可能になる。この温度
Ｔｏは前記Ｔｘ、ＴＩの関数Ｔｏ（Ｔｘ 、 ＴＩ）と
なる。一方Ｔｘ 、 Ｔ Ｉ の温度上昇パターンは、
燃焼時間ｔの関数Ｔｘ（ｔ）、′Ｔ１（ｔ）となシ、こ
れらのＴｘ （ｔ） 、 Ｔ Ｉ （ｔ）を実験的に求
めることは容易である。しかし関数Ｔｏ（Ｔｘ 、 Ｔ
Ｉ ）は極めて複雑な関数になり、その逆関数への変
換は極めて困難であるため、ある時点のＴｘ、ＴＩおよ
び所望の最冷点源Ｔｏに基づいて燃焼時間ｔを設定する
ことはできない。そこで次のような手順によって燃焼時
間ｔ’６設定して、単式焼鈍炉１を制御する。
（１）所望の最冷点温度ＴＯを得るための燃焼時間ｔを
仮定するとともに、この時間ｔに偏差△ｔを加減した時
間（ｔ＋△ｔ）および（ｔ−△ｔ）を求める。
仮定するとともに、この時間ｔに偏差△ｔを加減した時
間（ｔ＋△ｔ）および（ｔ−△ｔ）を求める。
（１１）時間１．（１−△１）、（１＋△ｔ）だけ燃焼
したときのＴｘ（ｔ） 、 Ｔ Ｉ （ｔ）、Ｔｘ（ｔ
−Δｔ）、 Ｔ １ （ｔ−△ｔ）。
したときのＴｘ（ｔ） 、 Ｔ Ｉ （ｔ）、Ｔｘ（ｔ
−Δｔ）、 Ｔ １ （ｔ−△ｔ）。
Ｔｘ（を十△ｔ）、Ｔ１（ｔ＋△ｔ）を求める。
（ｉｉｉ） Ｔｏ（Ｔｘ（ｔ）、ＴＩ（ｔ））、Ｔｏ
（Ｔｘ（ｔ−△ｔ）、ＴＩ（ｔ−△ｔ ）） 、Ｔｏ（
Ｔｘ（ｔ＋△ｔ） 、’Ｉ’１ （ｔ＋Δｔ）を求める
。
（Ｔｘ（ｔ−△ｔ）、ＴＩ（ｔ−△ｔ ）） 、Ｔｏ（
Ｔｘ（ｔ＋△ｔ） 、’Ｉ’１ （ｔ＋Δｔ）を求める
。
０φ （ｉｉＤで求めた温度Ｔｏの三点を通り、かつ逆
関数への変換が容易な関数Ｔｏ’ （、Ｔｘ 、 Ｔ
Ｉ ）によって、Ｔｏ（Ｔｘ 、 ＴＩ ）を近似する
。
関数への変換が容易な関数Ｔｏ’ （、Ｔｘ 、 Ｔ
Ｉ ）によって、Ｔｏ（Ｔｘ 、 ＴＩ ）を近似する
。
Ｍ Ｔｏ’（Ｔｘ、ＴＩ）から、所望のＴＯを得るた
めの’ｌ”、 ｘ 、 Ｔ Ｉを算出し、この計算結果
から、所望の最冷点温度ＴＯを得るための燃焼時間ｔを
求める。これによって単式焼鈍炉１の最適制御が可能に
なシ、熱効率を最大限に高め得る。
めの’ｌ”、 ｘ 、 Ｔ Ｉを算出し、この計算結果
から、所望の最冷点温度ＴＯを得るための燃焼時間ｔを
求める。これによって単式焼鈍炉１の最適制御が可能に
なシ、熱効率を最大限に高め得る。
なお実用上は前記Ｔｓ＝Ｔｘ＝ＴＩとし、あるいはＴｅ
に若干の補正を加えてＴｘ、Ｔｉを求めることができる
ので、Ｔｘ、ＴＩの実測は必ずしも必要ではない。そし
てＴｏ’ （ＴＸ 、 Ｔ Ｉ ）としては、二次式 Ｔｏ’＝ａ（Ｔｓ）２＋ｂ（Ｔｓ）十〇 ｅ ａ
ｅ ６式（３６）ａ、ｂ、ｃ ；定数 によって充分良好な近似が得られることが実験的に明ら
かになっている。
に若干の補正を加えてＴｘ、Ｔｉを求めることができる
ので、Ｔｘ、ＴＩの実測は必ずしも必要ではない。そし
てＴｏ’ （ＴＸ 、 Ｔ Ｉ ）としては、二次式 Ｔｏ’＝ａ（Ｔｓ）２＋ｂ（Ｔｓ）十〇 ｅ ａ
ｅ ６式（３６）ａ、ｂ、ｃ ；定数 によって充分良好な近似が得られることが実験的に明ら
かになっている。
従来の単式焼鈍炉１の操業における温度Ｔ８゜ＴＯの時
間的変化を曲線Ｉ、■で、またこの発明による操業にお
ける温度Ｔθ、Ｔｏの時間的変化を曲線ｍ、ｔｖで示す
。（第１２図） 第１２図から、この発明によれば、均熱入までの温度Ｔ
ｓ、Ｔｏが、従来の温度Ｔｓ、Ｔｏよりも低くなり、熱
効率が高くなったことが分る。
間的変化を曲線Ｉ、■で、またこの発明による操業にお
ける温度Ｔθ、Ｔｏの時間的変化を曲線ｍ、ｔｖで示す
。（第１２図） 第１２図から、この発明によれば、均熱入までの温度Ｔ
ｓ、Ｔｏが、従来の温度Ｔｓ、Ｔｏよりも低くなり、熱
効率が高くなったことが分る。
さらにコイル５内の三点Ａ、Ｂ、Ｃ（第１４−図）につ
いての温度Ｔｉｊの実測値の時間的変化を曲線ＩＡＩＩ
ＢｊＩＣで、式（６）〜（３５）による計算値の時間的
変化を曲線Ｉ［Ａ、Ｉ［Ｂ、ＩＩＣで示し、温度Ｔｓの
変化を曲線■で示す。（第１３図）第１３図から前記計
算値が実用上充分有効なものであることが分る。
いての温度Ｔｉｊの実測値の時間的変化を曲線ＩＡＩＩ
ＢｊＩＣで、式（６）〜（３５）による計算値の時間的
変化を曲線Ｉ［Ａ、Ｉ［Ｂ、ＩＩＣで示し、温度Ｔｓの
変化を曲線■で示す。（第１３図）第１３図から前記計
算値が実用上充分有効なものであることが分る。
前述のとおシこの発明に係る単式焼鈍炉の制御方法は、
最冷点温度を目標値に向けて逐次制御するので、熱効率
を最大限に高め得るという優れた効果を有する。
最冷点温度を目標値に向けて逐次制御するので、熱効率
を最大限に高め得るという優れた効果を有する。
なお前記実施例は鋼板コイルに関するものであったが、
この発明を任意の材料の焼鈍に適用し得ることはいうま
でない。
この発明を任意の材料の焼鈍に適用し得ることはいうま
でない。
第１図は単式焼鈍炉の縦断面図、第２図は単式焼鈍炉内
の循環ガス流を示す縦断面図、第３図は鋼板コイルの二
次元メツシュ分割状態を示す縦断面図、第４図はコンベ
クタープレートの一次元メ°ツシュ分割状態を示す縦断
面図、第５図はコイル外周面のメツシュ点における熱流
を示す縦断面図、第６図はコイル内周面のメツシュ点に
おける熱流を示す縦断面図、第７図はコイル上端面のメ
ツシュ点における熱流を示す縦断面図、第８図はコイル
下端面のメツシュ点における熱流を示す縦断面図、第９
図はコイル上端面内外周縁のメツシュ点における熱流を
示す縦断面図、第１０図はコイル下端面内外周縁のメツ
７３点における熱流を示す縦断面図、第１１図はコンベ
クタープレートのメツシュ点ニおける熱流を示す縦断面
図、第１２図は炉温および最冷点温度の時間的変化を従
来例とこの発明方法とについて比較するグラフ、第１３
図はコイル内の温度の実測値と計算値とを比較するグラ
フ、第１４図は第１５図の比較対象となったメツシュ点
を示す縦断面図である。 １・・単式焼鈍炉、２・・アウターカバー、３・・イン
ナーカバー、４・・バーナ、５・・鋼板コイル、６・・
ベース、７・・ファン、８・・コンベクタープレート、
９・・温度計、５Ａ・・外周面、５Ｂ・・内周面、５Ｃ
・・端面、Ｇ・・循環ガス流。 特許出願人 住友金属工業株式会社 需１図 ／ ！２１・１ ２Δ３図 第５図 第６図 第７図 ８ 第９図 第１１図 第８図 第１０図 第１２図
の循環ガス流を示す縦断面図、第３図は鋼板コイルの二
次元メツシュ分割状態を示す縦断面図、第４図はコンベ
クタープレートの一次元メ°ツシュ分割状態を示す縦断
面図、第５図はコイル外周面のメツシュ点における熱流
を示す縦断面図、第６図はコイル内周面のメツシュ点に
おける熱流を示す縦断面図、第７図はコイル上端面のメ
ツシュ点における熱流を示す縦断面図、第８図はコイル
下端面のメツシュ点における熱流を示す縦断面図、第９
図はコイル上端面内外周縁のメツシュ点における熱流を
示す縦断面図、第１０図はコイル下端面内外周縁のメツ
７３点における熱流を示す縦断面図、第１１図はコンベ
クタープレートのメツシュ点ニおける熱流を示す縦断面
図、第１２図は炉温および最冷点温度の時間的変化を従
来例とこの発明方法とについて比較するグラフ、第１３
図はコイル内の温度の実測値と計算値とを比較するグラ
フ、第１４図は第１５図の比較対象となったメツシュ点
を示す縦断面図である。 １・・単式焼鈍炉、２・・アウターカバー、３・・イン
ナーカバー、４・・バーナ、５・・鋼板コイル、６・・
ベース、７・・ファン、８・・コンベクタープレート、
９・・温度計、５Ａ・・外周面、５Ｂ・・内周面、５Ｃ
・・端面、Ｇ・・循環ガス流。 特許出願人 住友金属工業株式会社 需１図 ／ ！２１・１ ２Δ３図 第５図 第６図 第７図 ８ 第９図 第１１図 第８図 第１０図 第１２図
Claims (1)
- 代表的炉温の温度上昇パターンを燃焼時間の関数として
求め、かつ焼鈍すべき材料の最冷点の温度を前記炉温の
関数として求めおき、前記材料と同様の材料の焼鈍に際
して前記炉温を検出し、以後の所望の最冷点温度を得る
ための燃焼時間ｔを仮定するとともにこの時間ｔに偏差
△ｔ′ｆｆ：加減した時間（ｔ＋△ｔ）および（ｔ−△
ｔ）を求め、時間（を−Δｔ）〜（ｔ＋△ｔ）の範囲で
最冷点の温度についての前記関数を逆関数への変換が容
易な近似関数に近似し、この近似関数に基づいて所望の
最冷点温度を得るための代表的炉内温度を求め、このと
きの炉内温度に基づいて所望の最冷点温度を得るための
燃焼時間を設定する単式焼鈍炉の制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14669681A JPS5848639A (ja) | 1981-09-17 | 1981-09-17 | 単式焼鈍炉の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14669681A JPS5848639A (ja) | 1981-09-17 | 1981-09-17 | 単式焼鈍炉の制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5848639A true JPS5848639A (ja) | 1983-03-22 |
| JPS6214615B2 JPS6214615B2 (ja) | 1987-04-03 |
Family
ID=15413485
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14669681A Granted JPS5848639A (ja) | 1981-09-17 | 1981-09-17 | 単式焼鈍炉の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5848639A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03503069A (ja) * | 1988-01-25 | 1991-07-11 | ユーエスエックス・エンジニアーズ・アンド・コンサルタンツ、インク | 金属ストリップの電気メッキ中におけるシダ状パターンの除去方法 |
| US7918445B2 (en) | 2008-03-26 | 2011-04-05 | Brother Kogyo Kabushiki Kaisha | Sheet feeding device and image forming apparatus |
-
1981
- 1981-09-17 JP JP14669681A patent/JPS5848639A/ja active Granted
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03503069A (ja) * | 1988-01-25 | 1991-07-11 | ユーエスエックス・エンジニアーズ・アンド・コンサルタンツ、インク | 金属ストリップの電気メッキ中におけるシダ状パターンの除去方法 |
| US7918445B2 (en) | 2008-03-26 | 2011-04-05 | Brother Kogyo Kabushiki Kaisha | Sheet feeding device and image forming apparatus |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6214615B2 (ja) | 1987-04-03 |
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