JPS58203506A - サンプル値pid制御装置 - Google Patents

サンプル値pid制御装置

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Publication number
JPS58203506A
JPS58203506A JP8656082A JP8656082A JPS58203506A JP S58203506 A JPS58203506 A JP S58203506A JP 8656082 A JP8656082 A JP 8656082A JP 8656082 A JP8656082 A JP 8656082A JP S58203506 A JPS58203506 A JP S58203506A
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JP
Japan
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identification
signal
control
section
sample value
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Pending
Application number
JP8656082A
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English (en)
Inventor
Yoshinori Ichikawa
市川 義則
Takashi Shigemasa
隆 重政
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Toshiba Corp
Original Assignee
Toshiba Corp
Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
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Publication date
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    • GPHYSICS
    • G05CONTROLLING; REGULATING
    • G05BCONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric

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  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の属する分野〕 この発明は、閉ループ制御中にプロセスの励時性を同定
し、同定結果に基づいて、tell惧定数全定適:・こ
自動調整する機能を有するサンプル値PID制@装置の
特性変化検出・判定・再スタート方式〔従来技術とその
問題咀〕 す/プル値PID制御装置を用いて制御対象のプロセス
を制御する場合、プロセスの動特性を冊り、それに合せ
て制御定数を詞督する。このフーロセスの動特性を仰る
手続きを1同定と呼んでいるっ同定方法には、プロセス
を制御する制御装置とプロセスを切離して開ループで同
定する方法と、制御装置をプロセスに接続して制御を行
ないつつ同定する方法がある、 経済性2品質管理上、あるいは安全上の観点か方、操業
中のプロセスで:同定できる閉ループでの答を見ながら
、動作状態を推測、あるいは既にあるプロセスの特性図
を対比して制御定数を調整する人手と時間のか刀・る方
法とプロセスの動特1を悄・卸装璽で屓[1定し、その
硝央て基づいてl=l+伺足数を言者幣する目動化した
方法があ已。こ’) ’3 ;(5・i二した方法のサ
ンプル1百PfI)4tll1m装置についてS1皿に
説明する。
第1図はサンプル値P I D ′i制御装置の回路ン
溝成を示すブロック図である− 制御対果は例えば鉄−1化学工業プラント内の温度、圧
力など全自動±制御されるように構成さ1゜たプロセス
(1)で、サンプルホールド部12)、目標値r (t
lとプロセス(1)の制御量を帰還してなるプロセン信
号y (t!との制御偏差e (t/1 (e(t!=
r(t)−y(t)’)を演算する演算部(3)と、所
定のサンプリング制御周期τで動作するサンプラi41
と、このす/グラi41の出力するサンプルされた偏差
信号e”(klを基にプロセス(1)を制御するサンプ
ル値PID!!IJ御演万部円)とで基本的なサンプル
恒PID制@裟蓋が構成でれている。ここでk 、″i
離散時間であり、実際の時刻tかにτであることを意味
するものである。
サンプル値PID制御演算8(5)の出力信号U♂(k
lは、同定信号冗主部(7)の発生する同足信方V“t
k)と加算部(6)でTJD算し、この加算した出力1
J吟u4r 1・をす/プルホールド部)′2)に入力
して、プロセス411を操作する操作信号u’lL’を
得る。この得られた操作信号u Itlによってプロセ
ス山は制御される。
加算部(6)の出力信号U’(R1と70セス信号y(
(lからサングラ(81を介して得られるサンプルプロ
セス信+”rY“(k)とによっ、て、サノブル値PI
D市1」御定数Kc(比例ゲイン)、Ti(−微分時定
数)、Td(微分時定数)を演算する。この演算はパル
ス伝達関数同定部(9)、伝達関数演算部a1お:びす
/プル値制御定数演算部1υで行なわれる。ここで演算
されたナノプル値PID制御定数を、サンプル値PID
制御演算9 +5+に入力するっすなわちプロセス(1
)の変動に逆徒してこの・直算部(5)の制御定数が調
整されるのである。
次に各構5y、部分についてさらに詳細に説明する。
プロセス11)のコントローラであるサンプル値制御演
算部1.i1・・ま、後述のサンプル値制御足数を用い
てサングラ(4)の出刃信号e″!に1を次のアルゴリ
ズムで演算処理して、信号J+gを員力する。このア/
Lゴリスム=A刊の速度型PIDアルゴリズムでらり、
比例ケイ/にシ、噴発時定a’Ti、微分時定数をPI
D制御演算部(5)の出力信号U。′(k(は、u、”
(kl = u。”(k−1、l+Δu、”(kl  
  −第1式ただし、 ΔuO1″fkj = Kc (♂(=1− (e”(
k−1ノ ) +  ’I’i  e’(Jc)Td +−(e’(kl −2e(k−1、+e’(k−2)
ン )第ン式で示される。この演算は第2図に示す70
−チーートの願に、まずΔu、(klをステップα2で
実行し。
次にuo%lをステップUで実行する。
加算部f6iは、サンプル値制御演算部15)の出力信
号u、”fk!  と同定信号v4ikノを加算し、加
算で几た信号U”(krがサンプルホールド部(2)で
サンプルホールドさ札てプロセス(1)への操作信号u
 1t’となる。すなわち次式で示ざγしる。
u”fKl = LJo’ikrすv”fk+    
  −第3式同定信号弁生部(71rL操作信号にno
える同定信号v’(t’を発生する。この同定信号Vゝ
(L・は多周波数成分を含んでいる信号で、不実池グ」
で:・ま簡単なアルゴ1スムで作ることかできるM系列
信号を同定信号として用いた。このM系列信号を発生さ
ぞる具体F3gfZ講成ば、溝底に良く元らrているの
で、ここては詳細な説明は省略するっ例えば信号の周期
を127とし、その伝帳をAmとした時のM系列信号は
適当な初期状態C(k−i) = t、l ’!たば1
、(ただし1=o、1.  ・・7)を設定することに
より発生することができる。この場合は1次の第4式お
よび第5式の演算を実行することによってよ定信号V町
krが得られる。
Cikl=MOD(C(k−1)lC(k−7)、 2
)  −第4式v”ik; =軸バ2C(kl −1)
      ・・第5式サノブラ(8)は、サンプル団
と同期して動作し、プロセス信号yttゝをサンプリン
グする。このサンプルされた信号を記号y″tkiを寸
したプロセス信号をし一〇 パルス云・事・勾a1同定部i97は躬力1言号u’f
k+とプロ屯ス県号、’k(klと〃・ら、プロセス(
1)の動特性をあられすパルス伝達関数を時系列処理に
より同定するも5つであつって央1例で79パルス伝達
関数同定部は遂次近似最尤度型ツーf/・・夕で構成さ
れている。
なお同定信号:は、Pers i 5tently e
xci t ir+g ’、、’;号としてM系列信号
を用いているので、IgEETransactinn 
 on Auto+natic Control 、1
976手12月、Iden t i f 1abi I
 i ty  Condi t i 011  for
  Linear  ?4u!tiva −riaal
eSystem ODerating Under F
eedbac!<、(837〜840頁) T、Sod
erstrom 他著に記載の定理により、閉ループ制
御中にプロセス(1)への操作信号u+(kl ドア’
 oセス信号yゝ(klカら、プロセスHのパルス伝達
関数が同定可能となる。
同定手法は、景小2乗法、最尤度法、補助変数法、拡張
畢小2乗法などがあるが本実施例では観測ノイズに強く
、同定精変の高い最尤度法を用いた。この最尤度法によ
る同定は遂次近似最尤度型同定フィルタのアルゴリズム
で実行できるつい1操作伊号u’k(k;とプロセス信
号y %rとに着目してプロセス(1)および観測ノイ
ズξ+klの等価モデルを示すと、第3図に示すように
プロセスの等価ノぐラメータはプロ、りl乃のようにな
り、留測ノイズの等価パラメータはブロック、□9のよ
うになる。また同′\ △ Δ 定すべき未知パラメータai、bi、ci(ただし、l
:1 + 2r2my J =1122.n )をベク
トルθであ・・・第6式 (ただし、Tは転置分あられす) となり、近似最尤度型同定フィルりのアルゴリズムはカ
ルマンフィルタに類似した次の第7式〜第17式で示す
ことができる。
第7式 ここで、p ftlは次式で示される(n+2m ) 
X (n+2m )行列である。
一第8式 また、εIk+は次式で示される、同定誤着である。
!tK 、=Y7kl     (Y’(k l/+ 
  Y’  (k 2/+”’   Y’(lC”):
U″(k−j)、u” (k−2)、−、u’ (k−
n)’ :g(!<−1)。
’(k   2)+−:  ε ’Acm)〕y、 θ
t:に−1>       −i  9  式さらにψ
fklは、次式で与えられる(rl+2rr、)ベクト
ルである。
9”(kl= (−Y(k−1)+−Y(k−2)+−
+−y(k−m):M(lc −1)、−、’ff(k
−nr)ニア(K−1)l”’j(k−m)〕・・・第
10式 ここでψ(K)ベクトルの要素を、近似最尤度法では次
のようにして近似する。
i=1 またλtkl ;、j、  forgeHing fa
ctorで必り、欠のように選ぶ。
フロセス動特性が変化しない場合 λ!kl = 1.0        ・−・第14式
または、λ+kl−α・λ(k−1)+(1−α) 第
15式0.95<λiol<1 ”0.95<α<1  ) プロセス動特性が変化する場合 λtkl−α(0,95<l:’< L >     
・第16式初期項として、次のように選ぶ。
ただし、βは102〜105程変の実数、■は単位行列
である。
このように設定することにより、(u+に+)、 (y
’lc+)のデータがサンプル制御周期毎に入力され、
その入力毎に上述した近似最尤度型同定アルゴリズムに
より、フロでスおよび装態ノイズのモデルパラメータが
遂次同定される。従って、同定パラメータのう5 a”
i (i= 1.−、 m ) 、告4(r=t、、、
。、を8いアプロセスのパルス伝達関数は、次式で示さ
れる。
Σb′iz−“ 、・\ G p+z+=□     ・第18式%式% これら一連の、パルス伝達関数同足部+91のアルゴリ
ズムを、第4図に示した。ステップ・ll1ilは、第
11式乃至13式の部分の演算ブロックであり、ステッ
プ11ηはψ”lk)ベクトルと、φT(k)ベクトル
をセットアツプする演算ブロックであり、ステップ(1
81では、第9式を演算するっステップIllでは第7
式設定する演算ブロックであるっ 伝達関数演算部QO)ではパルス伝達関数同定部(9)
で同定したパルス伝達関数から、S領域におけるプロセ
スの伝達関数を演算する。ここでは、同定したプロセス
のパルス伝達関数のステップ応答が、実70セスのステ
ップ応答に一致すりことVc看目したアルゴリズムとな
っているっ まず、分子を分母で割り1すると第18式灯次式であら
れせる、 従って、同定したプロセスのパルス伝達関係のステ、プ
応答をX tklとすると、Xtklは次式であられせ
る。
X iklを直線でつないだ応答x’jtIは次式であ
られせ契tゝのラプラス変換したものをマ(S・とする
と、Eslは となる。xislをプロセスの伝達関数0p181のス
テップbも答とみなすと、()pH8jに次式で示さ−
rLる。
Gp+s+ = !Lヨー”2’gi、e’τS75 
 i=1        ・第23式第23式の右辺M
2項は、′R限軟数を含んでおり、現実的でない。第1
8式と第19式は等1曲であるので、これを用いると、
第23式は となる。指数関数部を展開し、  G(slを分母形伝
達関数であられして、Sの3次の項までの係数は次のよ
うだして、求めることができる。
ここで、 以上より、プロセスのS領域の伝達関数0p(slを計
算するアルゴリズムが求まり、これを第5図にフローチ
ャートで示したつ第5図中のステ、り゛、二υは第27
式および呉28式を演算する部分で、ステップ12シは
第27式を演算する部分で、ステ、)2淘は第26式を
演算する部分である5、 サンプル値制御定数演算部uDは木実施例では。
伝達関数演算部Q1で求められたプロセスの伝達関数G
p(slから、北森が計測自動制御学会論文集、197
9年第15巻第5号P113〜136、制御対象の部分
的細身に基づくサンプル値制御系の設計法の中で述べて
いる方法によりサンプル値制御定数を演算している。O
p islが設定された後の、サンフ゛ル値PID制御
パラメータ(Kc :比例ゲイン、1゛1:積分時定数
、Td:微分時定数)を導出する部分をアルゴリズム化
して、第6図に示した。
トローラの動作モードを判定する部分でめ7+。ステ、
ブC9はPI勅作の場合の、σに関する2次兄−の根を
求めるブロックであり、ステラフ2617r’l PI
D動作の場合で、σに関する3次式の蝋を禾めるフ゛0
ツクである。求まった根の中で、正の最小根rをステッ
プ(2)で求める。このσを用いてサンプル値PIDパ
ラメータをステップt21G 、 12りで演算する。
このサンプル値制御定数演算部αυで演算された新らた
なサンプル値制御定数を用いて、サンプル値制御演算部
(5)がサンプル値制御演算を行なうことになり、制御
定数の自動調整機能が実行されることになる。
以上の説明から、サンプル値PID制御装置に初期条件
として、サンプル周期にと初期サンプル値制御定数(K
co、Tio、Tdo)と同定信号の振幅及びForg
etting Factorλを設定すれば、閉ループ
制御中にプロセスの動特性を同定し、最適なサンプル値
PID制御定数が行なえることがわかる。
第7図に従来のサンプル値PID制御装置の制御回路を
含めた構成を示す。図の点線で示すコントロール部はサ
ンプル値PID制御装置の起動及び初期設定を行ない、
さらに同定終了判定st、nで1司定の終了が判定され
たときに同定信号発生部(7)を止め、F’orget
tingFactorλヲ1.0にすることを行なう。
同定終了判定部・J)は伝達関数演算部・IDの弔26
式の1直が安定したら同定の終了として、コントロール
部に同定終了判定を出力する。
しかしながら、図から明らかなように、プロセス慄業甲
にプロセスの特性が変わったり、外乱の印加された場合
は人間がプロセスの応答から判断して、再び同定を行な
うための初期スタートをかけるものであった。
従って、突発的に起るプロセスの特性変゛化や外乱の印
加に気付かないで操業し、プロセスを損傷する心配があ
った。づらにまた、気付いても再スタートに人手と時間
のかかるものであり、不便でおった。
〔発明の目的〕
本発明は上記問題点を解決するため、サンプル値PID
制御装置で同定を行ない、最適な制御定数全決定したと
きの、ノ<ルス伝達関数同定部のノくラメータを保存し
、次にこのノ・ラメータと逐次人出力されるグコセス人
力及び出力から、フロセスの特性変化あるいは外乱の印
加を検出し、さらにそれを判定して目動的に同定を行な
うようにして再スタートにかかる人手と時間を省くこと
のでさるサンプル値PID制惧装蓋を提供することを目
的とする。
〔発明の概要〕
本発明はプロセスを同定し、制御定数を決定したときの
同定パラメータを別に保4し、この同定パラメータから
プロセスのモデルを構成し遂次入力させるプロセス人力
及びプロセス出力からモデル誤差を計算し、プロセスの
特性変化や外乱の印の 加がなければモデル誤差は零であり、ブロセ父惰を設け
て、許容値を越えた場合に初期パラメータを整えて、自
動的に再調整を行なうよう構成したサノグル値PLD制
御装置である。
〔発明の幼果〕
不発明によれば、操業中のプロセスゲイン(化や外乱の
印7JD’lこ対する、プロセスの特性変化全遂次、自
動的に監伊し、再準整作業を目動的に行ない、再スター
トさせるので、プロセスの4性変化の発見の遅れのない
、しかも即やかな反応ができる。
その結果、プロセスの損傷の心配のない、安全性も向上
したプロセスの操業を行なうことができ、しかも、制御
定数の再調¥作業のだめに必要とした人手と時間を完全
に省くことができる。
〔本発明の実施例〕
以下に本発明の実施例を詳細に説明する。
第8図に本発明で用いるパラメータ同定のプロセスモデ
ルを示す。プロセスモデルとノイズモデルは、第3図で
詳細に説明を行なったが、この他て平衝点が変化するよ
うな外乱モデルを定めその外乱をDとする。
このプロセスモデルのパラメータ同定は次式jt(なる
Y+に+=−’B・社Yい−1)+Tρ1U(k−1−
iV+ =l                 i 
:1ここでd’d次式に示すような平衡点に・関係した
パラメータである。
Yoハプロセス出力の平衡点、[−1o汀プロセス入力
の平衡点である第30式を変形すると /\□ Y(kl = #・ψ(k−1)+εlkl    ・
・・第32式%式%) )) ・・第34式 以上のように同定を行なう。ここで、サンプル1直PI
D制@装置の制御定数を決定するのダパラ7^1、  
ハ、 メータai 、’bi (i:I 、 2 、 ・・・
、 m)であることVこ/7、変わりはない。しかしな
がら、このようにすれば未知の外乱のパラメータ?同定
できる。
不発明に上古ロパラメータを同定した麦、lζ、特性変
化」ヂ出及1.)−+lJ足を111っ。この待圧亥1
〔噴出及び判定を以下で詳細に説明する。
△    △、 C(z’)、 dは既知になり、しかもフロセスの動特
性が変化しない〃・キ゛す、あるいは外乱の加わらない
それ保存し、次式のモデル誤差を遂次計算をぞることか
できる。
第35丈からプロセスの特性が不変でありばη(klは
零になることがわかる。プロセスの特性が変わったり、
あるい1は外乱が印加きれるとη(klが変化する。
渠9図は本発明のサンプル1直PID別#袈首でコント
ロール中のプロセスの特性変化と外乱の印加時のη(1
(lの変化を示すつとこで、プロセスゲインと時定数が
10%変わった場合と、目標+=変化の10%の外乱の
るる場合である。
いず几の賽・げにも、ηlk+に明らかなレベル変化が
現われた。またプロセスの特性変化及び外乱を除くまで
硬くことが明らかであった。
したがって、このη+k)のレベル変化及び時間に規差
を定め、規準レベル以上で規準時間以上続いた場合、サ
ンプル値PID制御装置を再スタートさせることができ
る。
以上のこと刀)ら、本発明のサンプル値PID制御装置
の一実施例を第10図のように構成する。
本発明のサンプル値PID制御装置はコントロール部3
1でサンプル周期k、サンプル値制御定数の初期値Kc
o、Tio、Tdo、 Forgetting Fac
torλ(λけ1.0より小さい値)、同定信号の振幅
を手動で設定し、さらに点線で示したブロックに対して
起動をかける。
サンプル値PID制御装置の詳細な説明で明ら刀・なよ
うに、同定が進んで行くと被運関数演算部10の第26
式の値が一定になり、同定信号判定31に活る。
コントロール部31′は同定終了信号を受けると同定信
号発生部を停止して、同定信号を答にし、さらにパルス
伝達関数1司足部90や作を停止させると同時に、得ら
れた同定パラメータを特性変化検出部32に送り保存す
るとともに$30式のモデル誤差の計22遂次行なわせ
る。
特性変化検出部32の結果はコントロール部31  に
送られ、ここで、モデル誤差の大きさ、連−現時間あら
かじめ定めた許容値と比較する。
この結果、許容値を連えている場合はコントロール部3
1  はForgerting Factorλの設定
及び同定信号発生部の起動、特性変化検出部の停止を行
ない、再びプロセスの同定と再調整を行なわせる。
第11図はこの処理の流れを示すタイミング図である。
手動スタートによって、AからDの各ブロックの起動を
行ない、プロセスの同定が終了した後、例えばプロセス
の特性が大声く変わった場合(11から(4)のタイミ
ングで再スタート信号が作られ、AからDの各プロ、り
の起動と停止を行なう。
なP%演算部のタイミングAは、パルス伝達(4)数1
司足部、云遍関数演簀部およびサンプル値制御定数演算
部が同じタイミングであるので、同時に示した、 第12図は特性変化検出部の判定方法を示す。
図のようにモデル誤差からレベル判定部でレベルを検出
し、さらに時間判定部で許容時間を判定し、どちらも許
容値を越えたとき再スタート信号を出力するものである
【図面の簡単な説明】
ユ らイ第1図はサンプル値PID制御装置の説明に供・P ユするプロ、り図、第2図乃至第6図は、第1図内の各
ブロックの内容砦明のフロチャート図、第7図は従来の
サンプル値PID制御装置の動作の説明図、第8図・す
本発明で用いたプロセスの同定モデルを示したブロック
図、再9図は本発明のフロセスの特性変化及び外乱印加
時のモデル誤差を示したタイミング図、第10図は本発
明へサンプルX1σFID別#装貫の回路を放間、第1
11図、は本発明のサンプル値PIf)制御装置の動作
を示すタイミ/り図、第12図は特性変1r1突出部の
溝放間でろる。っ 1ij・・フ゛ロセス t21  サノフ゛ルろ−ル噛
゛+41  サン7ラ、1う) サンプル値制御演算部
。 (7)・・・同定信号発生部、191  パルス伝達関
a同定部。 (lO)・・・伝達関数演算部。 (II)・・・サンプル値制御定数演算部。 3■・同定終了判定部、Gυ・・コントロール部。 ′、う3・・特性変化検出部、東・・レベル判定部。 1製・・時間判定部。 代理人弁理士 則 近 憲 佑(ほか1名)第  1 
因 第2図 第  3 図 第  4 図 第  5 図 第  8 図 第  9 図

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 制御対象となるプロセスをサンプル値制御するサンプル
    値PID制御演算部を有するものにおいて、前記サンプ
    ル値PID制御演算部で制御さnる制御ループ内知バー
    シスチントリ・エキサイテイング信号からなる同定信号
    を印加する同定信号発生部と、この同定信号発生部で発
    生した同定信号を前記サンプル値PID制御演算部の田
    力信号だ加算して得られる操作信号および前記プロセス
    の制御量をサンプリングして得られるプロセス信号を入
    力してこれらの操作信号とプロセス信号とから前記プロ
    セスのパラメータを同定するパルス伝鳴―数同定部と、
    このパルス伝4関数同可部で得られる70セスのパルス
    伝達関数のステップ応答を直線で結んだ応答をう7ラス
    変換した結果)−、ラプラス演真子)領域の伝運関el
    を、ズ算する伝1場数演算部と、この伝達関数演算部で
    演算し惣結果から前記す/プル値PID制御演算部の制
    御定数を算′出するサンプル値制御定数を算出するサン
    プル値制御定数演算部と前記伝達関数演算部の結果から
    プロセスの同定終了を判定する同定終了判定部と同定終
    了時の前記パルス伝達関数同定部のパラメータを保持し
    、このパラメータとサンプリング時の操作信号とプロセ
    ス信号からプロセスの特性変化を検出する特性変化検出
    部と、この特性変化検出部の信号を前記同定終了信号と
    合わせて判定制御するコントロール部を具備してなる構
    成とし、操業中のプロセス変化に対するPID制御定数
    の再調整作業を自動的に行なうことを特徴とするサンプ
    ル@PID制御装置。 12+  同定信号をM系列信号としたことを特徴とす
    る特許請求の範囲第1項記載のサンプル値PID制御装
    置。
JP8656082A 1982-05-24 1982-05-24 サンプル値pid制御装置 Pending JPS58203506A (ja)

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