JPS58191933A - 衝撃応答等による振動特性推定方法 - Google Patents
衝撃応答等による振動特性推定方法Info
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- JPS58191933A JPS58191933A JP7589982A JP7589982A JPS58191933A JP S58191933 A JPS58191933 A JP S58191933A JP 7589982 A JP7589982 A JP 7589982A JP 7589982 A JP7589982 A JP 7589982A JP S58191933 A JPS58191933 A JP S58191933A
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H13/00—Measuring resonant frequency
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、振動数応答やインパルス応答をもとに構造物
の振動特性を同定するモーダル解析において、応答特性
が1自由度系を重畳して表わされるとして、いわゆる曲
線適合(力−ヴ・フィツト)の手法を用い実在の構造物
について実験的に求められた応答特性にたいし解析的な
関係式の特性を合わせるように、固有振動数。
の振動特性を同定するモーダル解析において、応答特性
が1自由度系を重畳して表わされるとして、いわゆる曲
線適合(力−ヴ・フィツト)の手法を用い実在の構造物
について実験的に求められた応答特性にたいし解析的な
関係式の特性を合わせるように、固有振動数。
減衰定数、静的剛性を求める方法に関する。
従来の方法は応答特性を実部と虚部であられし、静剛性
、減衰定数を変数としてこれを求めるくり返し計算を実
部、虚部の間でおこない収束をはかることを基本とする
ものであり、重畳できる系の数に制限があったこと、系
相互が近接している場合にはその同定が容易でなかった
こと、アルゴリズムの組みたてと、これを計算する速’
itの関係とから小型電子計算機を使う必要があり、マ
イクロコンビーータを使うまでには至らなかったこと等
に不満足な点を残していた。
、減衰定数を変数としてこれを求めるくり返し計算を実
部、虚部の間でおこない収束をはかることを基本とする
ものであり、重畳できる系の数に制限があったこと、系
相互が近接している場合にはその同定が容易でなかった
こと、アルゴリズムの組みたてと、これを計算する速’
itの関係とから小型電子計算機を使う必要があり、マ
イクロコンビーータを使うまでには至らなかったこと等
に不満足な点を残していた。
すなイつち、第1図のように例えば工作機械の機械構造
を対象に図のX点に衝撃を与えて求められる13点のイ
ンパルス応答をフーリエ変換する古、(’x12のよう
に実測値IAd(jω)が求められる。
を対象に図のX点に衝撃を与えて求められる13点のイ
ンパルス応答をフーリエ変換する古、(’x12のよう
に実測値IAd(jω)が求められる。
この特性の解析的な関係IAt(jω)はIAi(jω
)−ΣlAt1(jω)(2)ゾ えられる。ここでiは図2にみられる山の番号に対応し
、Nは自由度系、すなわち山の総数にあたる。ωoIは
固有円振動数で、1番目の山の頂点に対応する振動数で
横軸からよまれる。ζ。
)−ΣlAt1(jω)(2)ゾ えられる。ここでiは図2にみられる山の番号に対応し
、Nは自由度系、すなわち山の総数にあたる。ωoIは
固有円振動数で、1番目の山の頂点に対応する振動数で
横軸からよまれる。ζ。
は1番目の山の減衰定数であり、ωlINωo1である
円振動数とこの時の特性上の値IA(f=JIr )、
ならびにωo1とその時の特性上の値、すなわち山の頂
点JA(jq)とを用いて以下に示すように求められる
。
円振動数とこの時の特性上の値IA(f=JIr )、
ならびにωo1とその時の特性上の値、すなわち山の頂
点JA(jq)とを用いて以下に示すように求められる
。
ここでIAd(jωol)、IAd(Jω+i)はωO
i+ω11における実測11μである。これが解析値と
一致するとして1番目の山について とかけることから、ζ1は既述のように求められる。D
、は1番目の山の系に対応する静たゎみであり、ζ1と
同様にIAd(jω+ハ、 IAd(ωot)の関係が
吉求められる。以上はこれまでの方法にも用いられる経
過てあり、求められたζ1.Dlの値は1番目の山以外
である1、2.・・・、 i −1,i+1.・・・N
−1゜N番目の山の裾が高い振動数側、低い振動数側か
ら入りこんでいるままの測定結果をもとに推定されてお
鳴 1番目の山が単独にあるとじて □求め
たい値とは異なっている。
i+ω11における実測11μである。これが解析値と
一致するとして1番目の山について とかけることから、ζ1は既述のように求められる。D
、は1番目の山の系に対応する静たゎみであり、ζ1と
同様にIAd(jω+ハ、 IAd(ωot)の関係が
吉求められる。以上はこれまでの方法にも用いられる経
過てあり、求められたζ1.Dlの値は1番目の山以外
である1、2.・・・、 i −1,i+1.・・・N
−1゜N番目の山の裾が高い振動数側、低い振動数側か
ら入りこんでいるままの測定結果をもとに推定されてお
鳴 1番目の山が単独にあるとじて □求め
たい値とは異なっている。
+発明による方法は上記欠点を除くために1番目の山に
注目した時、これより高い振動数側。
注目した時、これより高い振動数側。
低い振動数側にある山から入りこんでくる裾の影響を評
価し、1番目の山が単独にあるとした時のζ、、F)、
を推定するようにしたものである。
価し、1番目の山が単独にあるとした時のζ、、F)、
を推定するようにしたものである。
最初に本発明の理論構成を説明する。
第2図において第1番目の山に関してはω01+ω11
.とこれらに対応する測定結果LA(I(jωoW+r
Aa(jω11)を用いて式(4)、 (6)によりζ
I+DIを推定する。この時1≧2の山の低振動数側の
裾が入りこんでいる影響は無視している。
.とこれらに対応する測定結果LA(I(jωoW+r
Aa(jω11)を用いて式(4)、 (6)によりζ
I+DIを推定する。この時1≧2の山の低振動数側の
裾が入りこんでいる影響は無視している。
第1表のω(ll+ω11に対応する項はこれを示して
いる。同表のω02+ω12に対応する項は2番目の山
に関するもので、これらの振動数にたいして求められる
測定結果の値−(Jω02)、TAd(Jω12)から
、すでに求めたζl、DIの特性をもって入りこんでく
る1番目の山の裾の影響分IA++(jωo2)。
いる。同表のω02+ω12に対応する項は2番目の山
に関するもので、これらの振動数にたいして求められる
測定結果の値−(Jω02)、TAd(Jω12)から
、すでに求めたζl、DIの特性をもって入りこんでく
る1番目の山の裾の影響分IA++(jωo2)。
IAt+(Jω12)を除去補正して山の形状上の値1
〜2(Jω02)、I淘2(」ω12)を求める。この
結果を用いてω01+ω■に対するのと同様にしてζ2
.D2が推定される。同表の左横のω03+ω13+・
・・ωON+ωINの諸墳には第3番目以上の山にたい
して順次ζ1.・I)Iを求めてゆく手順を示すが、そ
れぞれの所で中括弧内の第1項は、第1番目の山の裾が
1番目の山に入りこんでいる影響を2番目の山における
と同じようにして評価している。中括弧内の項数が順次
増加しているのは注目している山か高い振動数側に進む
にしたがい、低撮動数側にある山の故が増加し、これら
から入りこんでくる山の影響を順次評価しているもので
ある。
〜2(Jω02)、I淘2(」ω12)を求める。この
結果を用いてω01+ω■に対するのと同様にしてζ2
.D2が推定される。同表の左横のω03+ω13+・
・・ωON+ωINの諸墳には第3番目以上の山にたい
して順次ζ1.・I)Iを求めてゆく手順を示すが、そ
れぞれの所で中括弧内の第1項は、第1番目の山の裾が
1番目の山に入りこんでいる影響を2番目の山における
と同じようにして評価している。中括弧内の項数が順次
増加しているのは注目している山か高い振動数側に進む
にしたがい、低撮動数側にある山の故が増加し、これら
から入りこんでくる山の影響を順次評価しているもので
ある。
第2表は第1表と同様の過程を高い奈動数から低い撮動
数の方向におこない、高い振動数側にある山から低い振
動数側の山に入り込んでくる裾の影響を除外補正してζ
1.D、を求める過程を示したものである。冬山につい
ては第1表と同じ振動数を用いている。ωlNN−In
ωO,N−1は高い振動数側から2番目の山に関するも
のである。
数の方向におこない、高い振動数側にある山から低い振
動数側の山に入り込んでくる裾の影響を除外補正してζ
1.D、を求める過程を示したものである。冬山につい
ては第1表と同じ振動数を用いている。ωlNN−In
ωO,N−1は高い振動数側から2番目の山に関するも
のである。
掛目の山についてωlN−1+ω0N−1にたいする値
を求めたものである。これらにたいし、N番目の山々の
低い振動数側の裾の影響を■AtN(Jωl N−1)
+IAtN(Jω0N−1)によって求めて除去補正し
て得た結果からIAdN−+(jωlN−1)l LA
dN−t(Jω0N−1)が求められ、あらためてζN
−1+DN−1が求められる。ここで求められたζN−
1+DN−1は、N−1番目の山について、これより低
い振動数側ならびに高い振動数側にある山の裾の影響を
第一次的に除いて、求めている。
を求めたものである。これらにたいし、N番目の山々の
低い振動数側の裾の影響を■AtN(Jωl N−1)
+IAtN(Jω0N−1)によって求めて除去補正し
て得た結果からIAdN−+(jωlN−1)l LA
dN−t(Jω0N−1)が求められ、あらためてζN
−1+DN−1が求められる。ここで求められたζN−
1+DN−1は、N−1番目の山について、これより低
い振動数側ならびに高い振動数側にある山の裾の影響を
第一次的に除いて、求めている。
以下、ωlN−2+ω0N−2+”・ω11.ω01の
各−にたいしては注目する山を順次低い振動数へ移動し
ていく時、それよりも高い振動数側にある山の裾の影響
を評価してζ3.D、を求めているものである。各欄の
中括弧内の第1項は、どの山にたいしてもN番目の山の
裾の影響が入りこんでおり。
各−にたいしては注目する山を順次低い振動数へ移動し
ていく時、それよりも高い振動数側にある山の裾の影響
を評価してζ3.D、を求めているものである。各欄の
中括弧内の第1項は、どの山にたいしてもN番目の山の
裾の影響が入りこんでおり。
この分を除外補正することを示している。またlが小さ
くなるにつれて中括弧内の項数が増加しているのは、低
い振動数側にある山程それより高い振動数側にある山の
裾の影響が増加することを意味している。
くなるにつれて中括弧内の項数が増加しているのは、低
い振動数側にある山程それより高い振動数側にある山の
裾の影響が増加することを意味している。
以上第1表、第2表の過程で1番目の山に関し、鳩い振
動数側、低い振動数側にある山の裾の影響を第一次近似
的に補正したζ1.Dlを求めることができる。以上の
第1,2表の過程を流れ図の形で示すと図3のとおりに
なる。
動数側、低い振動数側にある山の裾の影響を第一次近似
的に補正したζ1.Dlを求めることができる。以上の
第1,2表の過程を流れ図の形で示すと図3のとおりに
なる。
以下1本発明の実施例につき詳細に説明する。
いま、前記第1図のX点に打撃力が測定できるハンマで
打撃を与え+PI+P2・・・等の点に加速度計を設け
てその応答を求めると、これらの波形は、それぞれ第4
図■、@のような形で現れろ。そこで、これらを伝達関
数測定装置5の各対応するA−D変換器3,4の入力端
子1,2に送ってA −I)変換した後9次に、フーリ
エ変換器6により伝達関数測定値1Ad(Jω)を求め
る。
打撃を与え+PI+P2・・・等の点に加速度計を設け
てその応答を求めると、これらの波形は、それぞれ第4
図■、@のような形で現れろ。そこで、これらを伝達関
数測定装置5の各対応するA−D変換器3,4の入力端
子1,2に送ってA −I)変換した後9次に、フーリ
エ変換器6により伝達関数測定値1Ad(Jω)を求め
る。
ぞしてこの結果をCt−t’r@d 7 、あるいはX
Yブロック8に表示する。この表示結果は、前記第2図
のようになり2次にこの伝達特性に覗4われる山の位置
に対応した固有円撮動数ωOi +その近傍のイ辰勅数
ω11を手動、あるいは自動的に読取り、これを前記第
1,2表の左欄にある振動数とする。次いで、この結果
をマイクロコンビ、−一夕8に導入し、@記した第1.
第2表の手順に従った演算を行イっせ、それを例えばX
Yプ[コツタ9に送って例えば第5図に示すような振動
応答特性図を作図させる。この場合、ζ、、I)。
Yブロック8に表示する。この表示結果は、前記第2図
のようになり2次にこの伝達特性に覗4われる山の位置
に対応した固有円撮動数ωOi +その近傍のイ辰勅数
ω11を手動、あるいは自動的に読取り、これを前記第
1,2表の左欄にある振動数とする。次いで、この結果
をマイクロコンビ、−一夕8に導入し、@記した第1.
第2表の手順に従った演算を行イっせ、それを例えばX
Yプ[コツタ9に送って例えば第5図に示すような振動
応答特性図を作図させる。この場合、ζ、、I)。
0)収束の傾向を検定しながら収束が十分でなけれは、
上記の演算過程を繰り返して計算をi焦めさせる。
上記の演算過程を繰り返して計算をi焦めさせる。
このように本発明におけるζ3.Dlを求める;尚程は
加減痒を主体としたものであり2本発明々従来方法吉の
計算時間を比較した一例によれば。
加減痒を主体としたものであり2本発明々従来方法吉の
計算時間を比較した一例によれば。
約12〜4881(z間の28個の固有振動数(対象と
した山)に対する計算時間は従来法が1260秒。
した山)に対する計算時間は従来法が1260秒。
あるいは782秒を要するのに対し2本発明では19秒
と極めて短縮されている。
と極めて短縮されている。
なお、上記第1,2表の計算手順は、マトリクス計算に
置き換えてもよく、また、マイク[Jコンビーータ8を
、伝達関数測定装置5の中に4;l込んでもよい。
置き換えてもよく、また、マイク[Jコンビーータ8を
、伝達関数測定装置5の中に4;l込んでもよい。
以−トのとおりであり9本発明は、任意に選択した山(
自由度系)に注目した時に、これより高い振動数mll
、低い振動数側にある山から入り込んでくる裾の影響
を評価して任意に選択した山が単独にあるとした時の減
数係数、静的剛性を蘭学な計算法により求めるものであ
り、推定積度を回トさせることができると共に、短時間
に推定が行える。
自由度系)に注目した時に、これより高い振動数mll
、低い振動数側にある山から入り込んでくる裾の影響
を評価して任意に選択した山が単独にあるとした時の減
数係数、静的剛性を蘭学な計算法により求めるものであ
り、推定積度を回トさせることができると共に、短時間
に推定が行える。
第1図は、振動特性推定の構造物とした工作機械のIE
而面てあり、加振点をXEIJ、応答の測定点をPで示
し、第2図は応答実測値の特徴的なフーリエ変換を表わ
した波形図、第3図は。 本発明の手順を示す流れ図、第4図は本発明を実施する
たy)の装置例を示すブロック線図、第5図は2本発明
により求められた振動応答特性図の一例である。 3.4:A−D変換器、5:伝達関数測定装置。 6:7−リエ変換器、 7 : OR,T、 8
:マイクロ、J/ピユータ、9:XYブD 、り出願人 株式会社小野 側型 ・ 夕゛′ 、 代表者小野義−傷、□ 佐藤壽芳−,j’、、。 ・いし 牙1図 1f−2配
而面てあり、加振点をXEIJ、応答の測定点をPで示
し、第2図は応答実測値の特徴的なフーリエ変換を表わ
した波形図、第3図は。 本発明の手順を示す流れ図、第4図は本発明を実施する
たy)の装置例を示すブロック線図、第5図は2本発明
により求められた振動応答特性図の一例である。 3.4:A−D変換器、5:伝達関数測定装置。 6:7−リエ変換器、 7 : OR,T、 8
:マイクロ、J/ピユータ、9:XYブD 、り出願人 株式会社小野 側型 ・ 夕゛′ 、 代表者小野義−傷、□ 佐藤壽芳−,j’、、。 ・いし 牙1図 1f−2配
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 構造物の振動特性を同定する際に9周波数あるいは
インパルス応答によって求められた伝達特性をフーリエ
変換して得られる係数を対象に、多数の自由度系に分解
し、各自由度系の固有振動数、減衰定数、静たわみを解
析的な関係式を実測値に適合して求める振動特性推定方
法において、任意に選択した自由度系に高振動数側、低
振動数側にある自由度系から入り込む裾の影響を除外補
正し2次いで。 これに基づいて一ト記補正を順次すべての自由度系に対
して行って全ての自由度系についての構造物の固有振動
数、減衰定数、静たオ)みを算出するところの衝撃応答
等による振動特性推定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7589982A JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7589982A JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS58191933A true JPS58191933A (ja) | 1983-11-09 |
Family
ID=13589632
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP7589982A Pending JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS58191933A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007078681A (ja) * | 2005-09-14 | 2007-03-29 | Krohne Ag | 質量流量計のテスト方法 |
-
1982
- 1982-05-06 JP JP7589982A patent/JPS58191933A/ja active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007078681A (ja) * | 2005-09-14 | 2007-03-29 | Krohne Ag | 質量流量計のテスト方法 |
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