JPS58191933A - 衝撃応答等による振動特性推定方法 - Google Patents
衝撃応答等による振動特性推定方法Info
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- JPS58191933A JPS58191933A JP7589982A JP7589982A JPS58191933A JP S58191933 A JPS58191933 A JP S58191933A JP 7589982 A JP7589982 A JP 7589982A JP 7589982 A JP7589982 A JP 7589982A JP S58191933 A JPS58191933 A JP S58191933A
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H13/00—Measuring resonant frequency
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、振動数応答やインパルス応答をもとに構造物
の振動特性を同定するモーダル解析において、応答特性
が１自由度系を重畳して表わされるとして、いわゆる曲
線適合（力−ヴ・フィツト）の手法を用い実在の構造物
について実験的に求められた応答特性にたいし解析的な
関係式の特性を合わせるように、固有振動数。
の振動特性を同定するモーダル解析において、応答特性
が１自由度系を重畳して表わされるとして、いわゆる曲
線適合（力−ヴ・フィツト）の手法を用い実在の構造物
について実験的に求められた応答特性にたいし解析的な
関係式の特性を合わせるように、固有振動数。
減衰定数、静的剛性を求める方法に関する。
従来の方法は応答特性を実部と虚部であられし、静剛性
、減衰定数を変数としてこれを求めるくり返し計算を実
部、虚部の間でおこない収束をはかることを基本とする
ものであり、重畳できる系の数に制限があったこと、系
相互が近接している場合にはその同定が容易でなかった
こと、アルゴリズムの組みたてと、これを計算する速’
ｉｔの関係とから小型電子計算機を使う必要があり、マ
イクロコンビーータを使うまでには至らなかったこと等
に不満足な点を残していた。
、減衰定数を変数としてこれを求めるくり返し計算を実
部、虚部の間でおこない収束をはかることを基本とする
ものであり、重畳できる系の数に制限があったこと、系
相互が近接している場合にはその同定が容易でなかった
こと、アルゴリズムの組みたてと、これを計算する速’
ｉｔの関係とから小型電子計算機を使う必要があり、マ
イクロコンビーータを使うまでには至らなかったこと等
に不満足な点を残していた。
すなイつち、第１図のように例えば工作機械の機械構造
を対象に図のＸ点に衝撃を与えて求められる１３点のイ
ンパルス応答をフーリエ変換する古、（’ｘ１２のよう
に実測値ＩＡｄ（ｊω）が求められる。
を対象に図のＸ点に衝撃を与えて求められる１３点のイ
ンパルス応答をフーリエ変換する古、（’ｘ１２のよう
に実測値ＩＡｄ（ｊω）が求められる。
この特性の解析的な関係ＩＡｔ（ｊω）はＩＡｉ（ｊω
）−ΣｌＡｔ１（ｊω）（２）ゾ えられる。ここでｉは図２にみられる山の番号に対応し
、Ｎは自由度系、すなわち山の総数にあたる。ωｏＩは
固有円振動数で、１番目の山の頂点に対応する振動数で
横軸からよまれる。ζ。
）−ΣｌＡｔ１（ｊω）（２）ゾ えられる。ここでｉは図２にみられる山の番号に対応し
、Ｎは自由度系、すなわち山の総数にあたる。ωｏＩは
固有円振動数で、１番目の山の頂点に対応する振動数で
横軸からよまれる。ζ。
は１番目の山の減衰定数であり、ωｌＩＮωｏ１である
円振動数とこの時の特性上の値ＩＡ（ｆ＝ＪＩｒ ）、
ならびにωｏ１とその時の特性上の値、すなわち山の頂
点ＪＡ（ｊｑ）とを用いて以下に示すように求められる
。
円振動数とこの時の特性上の値ＩＡ（ｆ＝ＪＩｒ ）、
ならびにωｏ１とその時の特性上の値、すなわち山の頂
点ＪＡ（ｊｑ）とを用いて以下に示すように求められる
。
ここでＩＡｄ（ｊωｏｌ）、ＩＡｄ（Ｊω＋ｉ）はωＯ
ｉ＋ω１１における実測１１μである。これが解析値と
一致するとして１番目の山について とかけることから、ζ１は既述のように求められる。Ｄ
、は１番目の山の系に対応する静たゎみであり、ζ１と
同様にＩＡｄ（ｊω＋ハ、 ＩＡｄ（ωｏｔ）の関係が
吉求められる。以上はこれまでの方法にも用いられる経
過てあり、求められたζ１．Ｄｌの値は１番目の山以外
である１、２．・・・、 ｉ −１，ｉ＋１．・・・Ｎ
−１゜Ｎ番目の山の裾が高い振動数側、低い振動数側か
ら入りこんでいるままの測定結果をもとに推定されてお
鳴 １番目の山が単独にあるとじて □求め
たい値とは異なっている。
ｉ＋ω１１における実測１１μである。これが解析値と
一致するとして１番目の山について とかけることから、ζ１は既述のように求められる。Ｄ
、は１番目の山の系に対応する静たゎみであり、ζ１と
同様にＩＡｄ（ｊω＋ハ、 ＩＡｄ（ωｏｔ）の関係が
吉求められる。以上はこれまでの方法にも用いられる経
過てあり、求められたζ１．Ｄｌの値は１番目の山以外
である１、２．・・・、 ｉ −１，ｉ＋１．・・・Ｎ
−１゜Ｎ番目の山の裾が高い振動数側、低い振動数側か
ら入りこんでいるままの測定結果をもとに推定されてお
鳴 １番目の山が単独にあるとじて □求め
たい値とは異なっている。
＋発明による方法は上記欠点を除くために１番目の山に
注目した時、これより高い振動数側。
注目した時、これより高い振動数側。
低い振動数側にある山から入りこんでくる裾の影響を評
価し、１番目の山が単独にあるとした時のζ、、Ｆ）、
を推定するようにしたものである。
価し、１番目の山が単独にあるとした時のζ、、Ｆ）、
を推定するようにしたものである。
最初に本発明の理論構成を説明する。
第２図において第１番目の山に関してはω０１＋ω１１
．とこれらに対応する測定結果ＬＡ（Ｉ（ｊωｏＷ＋ｒ
Ａａ（ｊω１１）を用いて式（４）、 （６）によりζ
Ｉ＋ＤＩを推定する。この時１≧２の山の低振動数側の
裾が入りこんでいる影響は無視している。
．とこれらに対応する測定結果ＬＡ（Ｉ（ｊωｏＷ＋ｒ
Ａａ（ｊω１１）を用いて式（４）、 （６）によりζ
Ｉ＋ＤＩを推定する。この時１≧２の山の低振動数側の
裾が入りこんでいる影響は無視している。
第１表のω（ｌｌ＋ω１１に対応する項はこれを示して
いる。同表のω０２＋ω１２に対応する項は２番目の山
に関するもので、これらの振動数にたいして求められる
測定結果の値−（Ｊω０２）、ＴＡｄ（Ｊω１２）から
、すでに求めたζｌ、ＤＩの特性をもって入りこんでく
る１番目の山の裾の影響分ＩＡ＋＋（ｊωｏ２）。
いる。同表のω０２＋ω１２に対応する項は２番目の山
に関するもので、これらの振動数にたいして求められる
測定結果の値−（Ｊω０２）、ＴＡｄ（Ｊω１２）から
、すでに求めたζｌ、ＤＩの特性をもって入りこんでく
る１番目の山の裾の影響分ＩＡ＋＋（ｊωｏ２）。
ＩＡｔ＋（Ｊω１２）を除去補正して山の形状上の値１
〜２（Ｊω０２）、Ｉ淘２（」ω１２）を求める。この
結果を用いてω０１＋ω■に対するのと同様にしてζ２
．Ｄ２が推定される。同表の左横のω０３＋ω１３＋・
・・ωＯＮ＋ωＩＮの諸墳には第３番目以上の山にたい
して順次ζ１．・Ｉ）Ｉを求めてゆく手順を示すが、そ
れぞれの所で中括弧内の第１項は、第１番目の山の裾が
１番目の山に入りこんでいる影響を２番目の山における
と同じようにして評価している。中括弧内の項数が順次
増加しているのは注目している山か高い振動数側に進む
にしたがい、低撮動数側にある山の故が増加し、これら
から入りこんでくる山の影響を順次評価しているもので
ある。
〜２（Ｊω０２）、Ｉ淘２（」ω１２）を求める。この
結果を用いてω０１＋ω■に対するのと同様にしてζ２
．Ｄ２が推定される。同表の左横のω０３＋ω１３＋・
・・ωＯＮ＋ωＩＮの諸墳には第３番目以上の山にたい
して順次ζ１．・Ｉ）Ｉを求めてゆく手順を示すが、そ
れぞれの所で中括弧内の第１項は、第１番目の山の裾が
１番目の山に入りこんでいる影響を２番目の山における
と同じようにして評価している。中括弧内の項数が順次
増加しているのは注目している山か高い振動数側に進む
にしたがい、低撮動数側にある山の故が増加し、これら
から入りこんでくる山の影響を順次評価しているもので
ある。
第２表は第１表と同様の過程を高い奈動数から低い撮動
数の方向におこない、高い振動数側にある山から低い振
動数側の山に入り込んでくる裾の影響を除外補正してζ
１．Ｄ、を求める過程を示したものである。冬山につい
ては第１表と同じ振動数を用いている。ωｌＮＮ−Ｉｎ
ωＯ，Ｎ−１は高い振動数側から２番目の山に関するも
のである。
数の方向におこない、高い振動数側にある山から低い振
動数側の山に入り込んでくる裾の影響を除外補正してζ
１．Ｄ、を求める過程を示したものである。冬山につい
ては第１表と同じ振動数を用いている。ωｌＮＮ−Ｉｎ
ωＯ，Ｎ−１は高い振動数側から２番目の山に関するも
のである。
掛目の山についてωｌＮ−１＋ω０Ｎ−１にたいする値
を求めたものである。これらにたいし、Ｎ番目の山々の
低い振動数側の裾の影響を■ＡｔＮ（Ｊωｌ Ｎ−１）
＋ＩＡｔＮ（Ｊω０Ｎ−１）によって求めて除去補正し
て得た結果からＩＡｄＮ−＋（ｊωｌＮ−１）ｌ ＬＡ
ｄＮ−ｔ（Ｊω０Ｎ−１）が求められ、あらためてζＮ
−１＋ＤＮ−１が求められる。ここで求められたζＮ−
１＋ＤＮ−１は、Ｎ−１番目の山について、これより低
い振動数側ならびに高い振動数側にある山の裾の影響を
第一次的に除いて、求めている。
を求めたものである。これらにたいし、Ｎ番目の山々の
低い振動数側の裾の影響を■ＡｔＮ（Ｊωｌ Ｎ−１）
＋ＩＡｔＮ（Ｊω０Ｎ−１）によって求めて除去補正し
て得た結果からＩＡｄＮ−＋（ｊωｌＮ−１）ｌ ＬＡ
ｄＮ−ｔ（Ｊω０Ｎ−１）が求められ、あらためてζＮ
−１＋ＤＮ−１が求められる。ここで求められたζＮ−
１＋ＤＮ−１は、Ｎ−１番目の山について、これより低
い振動数側ならびに高い振動数側にある山の裾の影響を
第一次的に除いて、求めている。
以下、ωｌＮ−２＋ω０Ｎ−２＋”・ω１１．ω０１の
各−にたいしては注目する山を順次低い振動数へ移動し
ていく時、それよりも高い振動数側にある山の裾の影響
を評価してζ３．Ｄ、を求めているものである。各欄の
中括弧内の第１項は、どの山にたいしてもＮ番目の山の
裾の影響が入りこんでおり。
各−にたいしては注目する山を順次低い振動数へ移動し
ていく時、それよりも高い振動数側にある山の裾の影響
を評価してζ３．Ｄ、を求めているものである。各欄の
中括弧内の第１項は、どの山にたいしてもＮ番目の山の
裾の影響が入りこんでおり。
この分を除外補正することを示している。またｌが小さ
くなるにつれて中括弧内の項数が増加しているのは、低
い振動数側にある山程それより高い振動数側にある山の
裾の影響が増加することを意味している。
くなるにつれて中括弧内の項数が増加しているのは、低
い振動数側にある山程それより高い振動数側にある山の
裾の影響が増加することを意味している。
以上第１表、第２表の過程で１番目の山に関し、鳩い振
動数側、低い振動数側にある山の裾の影響を第一次近似
的に補正したζ１．Ｄｌを求めることができる。以上の
第１，２表の過程を流れ図の形で示すと図３のとおりに
なる。
動数側、低い振動数側にある山の裾の影響を第一次近似
的に補正したζ１．Ｄｌを求めることができる。以上の
第１，２表の過程を流れ図の形で示すと図３のとおりに
なる。
以下１本発明の実施例につき詳細に説明する。
いま、前記第１図のＸ点に打撃力が測定できるハンマで
打撃を与え＋ＰＩ＋Ｐ２・・・等の点に加速度計を設け
てその応答を求めると、これらの波形は、それぞれ第４
図■、＠のような形で現れろ。そこで、これらを伝達関
数測定装置５の各対応するＡ−Ｄ変換器３，４の入力端
子１，２に送ってＡ −Ｉ）変換した後９次に、フーリ
エ変換器６により伝達関数測定値１Ａｄ（Ｊω）を求め
る。
打撃を与え＋ＰＩ＋Ｐ２・・・等の点に加速度計を設け
てその応答を求めると、これらの波形は、それぞれ第４
図■、＠のような形で現れろ。そこで、これらを伝達関
数測定装置５の各対応するＡ−Ｄ変換器３，４の入力端
子１，２に送ってＡ −Ｉ）変換した後９次に、フーリ
エ変換器６により伝達関数測定値１Ａｄ（Ｊω）を求め
る。
ぞしてこの結果をＣｔ−ｔ’ｒ＠ｄ ７ 、あるいはＸ
Ｙブロック８に表示する。この表示結果は、前記第２図
のようになり２次にこの伝達特性に覗４われる山の位置
に対応した固有円撮動数ωＯｉ ＋その近傍のイ辰勅数
ω１１を手動、あるいは自動的に読取り、これを前記第
１，２表の左欄にある振動数とする。次いで、この結果
をマイクロコンビ、−一夕８に導入し、＠記した第１．
第２表の手順に従った演算を行イっせ、それを例えばＸ
Ｙプ［コツタ９に送って例えば第５図に示すような振動
応答特性図を作図させる。この場合、ζ、、Ｉ）。
Ｙブロック８に表示する。この表示結果は、前記第２図
のようになり２次にこの伝達特性に覗４われる山の位置
に対応した固有円撮動数ωＯｉ ＋その近傍のイ辰勅数
ω１１を手動、あるいは自動的に読取り、これを前記第
１，２表の左欄にある振動数とする。次いで、この結果
をマイクロコンビ、−一夕８に導入し、＠記した第１．
第２表の手順に従った演算を行イっせ、それを例えばＸ
Ｙプ［コツタ９に送って例えば第５図に示すような振動
応答特性図を作図させる。この場合、ζ、、Ｉ）。
０）収束の傾向を検定しながら収束が十分でなけれは、
上記の演算過程を繰り返して計算をｉ焦めさせる。
上記の演算過程を繰り返して計算をｉ焦めさせる。
このように本発明におけるζ３．Ｄｌを求める；尚程は
加減痒を主体としたものであり２本発明々従来方法吉の
計算時間を比較した一例によれば。
加減痒を主体としたものであり２本発明々従来方法吉の
計算時間を比較した一例によれば。
約１２〜４８８１（ｚ間の２８個の固有振動数（対象と
した山）に対する計算時間は従来法が１２６０秒。
した山）に対する計算時間は従来法が１２６０秒。
あるいは７８２秒を要するのに対し２本発明では１９秒
と極めて短縮されている。
と極めて短縮されている。
なお、上記第１，２表の計算手順は、マトリクス計算に
置き換えてもよく、また、マイク［Ｊコンビーータ８を
、伝達関数測定装置５の中に４；ｌ込んでもよい。
置き換えてもよく、また、マイク［Ｊコンビーータ８を
、伝達関数測定装置５の中に４；ｌ込んでもよい。
以−トのとおりであり９本発明は、任意に選択した山（
自由度系）に注目した時に、これより高い振動数ｍｌｌ
、低い振動数側にある山から入り込んでくる裾の影響
を評価して任意に選択した山が単独にあるとした時の減
数係数、静的剛性を蘭学な計算法により求めるものであ
り、推定積度を回トさせることができると共に、短時間
に推定が行える。
自由度系）に注目した時に、これより高い振動数ｍｌｌ
、低い振動数側にある山から入り込んでくる裾の影響
を評価して任意に選択した山が単独にあるとした時の減
数係数、静的剛性を蘭学な計算法により求めるものであ
り、推定積度を回トさせることができると共に、短時間
に推定が行える。
第１図は、振動特性推定の構造物とした工作機械のＩＥ
而面てあり、加振点をＸＥＩＪ、応答の測定点をＰで示
し、第２図は応答実測値の特徴的なフーリエ変換を表わ
した波形図、第３図は。 本発明の手順を示す流れ図、第４図は本発明を実施する
たｙ）の装置例を示すブロック線図、第５図は２本発明
により求められた振動応答特性図の一例である。 ３．４：Ａ−Ｄ変換器、５：伝達関数測定装置。 ６：７−リエ変換器、 ７ ： ＯＲ，Ｔ、 ８
：マイクロ、Ｊ／ピユータ、９：ＸＹブＤ 、り出願人 株式会社小野 側型 ・ 夕゛′ 、 代表者小野義−傷、□ 佐藤壽芳−，ｊ’、、。 ・いし 牙１図 １ｆ−２配
而面てあり、加振点をＸＥＩＪ、応答の測定点をＰで示
し、第２図は応答実測値の特徴的なフーリエ変換を表わ
した波形図、第３図は。 本発明の手順を示す流れ図、第４図は本発明を実施する
たｙ）の装置例を示すブロック線図、第５図は２本発明
により求められた振動応答特性図の一例である。 ３．４：Ａ−Ｄ変換器、５：伝達関数測定装置。 ６：７−リエ変換器、 ７ ： ＯＲ，Ｔ、 ８
：マイクロ、Ｊ／ピユータ、９：ＸＹブＤ 、り出願人 株式会社小野 側型 ・ 夕゛′ 、 代表者小野義−傷、□ 佐藤壽芳−，ｊ’、、。 ・いし 牙１図 １ｆ−２配
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 構造物の振動特性を同定する際に９周波数あるいは
インパルス応答によって求められた伝達特性をフーリエ
変換して得られる係数を対象に、多数の自由度系に分解
し、各自由度系の固有振動数、減衰定数、静たわみを解
析的な関係式を実測値に適合して求める振動特性推定方
法において、任意に選択した自由度系に高振動数側、低
振動数側にある自由度系から入り込む裾の影響を除外補
正し２次いで。 これに基づいて一ト記補正を順次すべての自由度系に対
して行って全ての自由度系についての構造物の固有振動
数、減衰定数、静たオ）みを算出するところの衝撃応答
等による振動特性推定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7589982A JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7589982A JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58191933A true JPS58191933A (ja) | 1983-11-09 |
Family
ID=13589632
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7589982A Pending JPS58191933A (ja) | 1982-05-06 | 1982-05-06 | 衝撃応答等による振動特性推定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58191933A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007078681A (ja) * | 2005-09-14 | 2007-03-29 | Krohne Ag | 質量流量計のテスト方法 |
-
1982
- 1982-05-06 JP JP7589982A patent/JPS58191933A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007078681A (ja) * | 2005-09-14 | 2007-03-29 | Krohne Ag | 質量流量計のテスト方法 |
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