JPS5811577B2 - 三角函数変化量の演算装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、電力系統の計測、制御、保護等をディジタ
ル回路によって行なう際に、得られる入力データが三角
函数の瞬時値であるときに、この瞬時値から電圧、電流
、電力等の実効値を演算導出する装置の演算時間を短縮
するものである。

次に上記従来方式による演算の出力時間を説明すると第
２図に示すように、時刻ｔ１にて得られたデータｉ１は
、９０°時間の間メモリ内に収納されており、その後時
刻ｔ４にて得られるデータｉ４との演算に使用するだめ
出力される。

即ち、第３図の１０２（ｔ）の実線に示す如く瞬時の変
動があった場合その変動の影響は、１０２（ｔ）の破線
に示されるように演算されるので、定常な値を得るため
には、３サンプリング後にならないと演算結果されない
。

結局この演算による時定数γが３サンプリング期間すな
わち電気角で９０°であるといえる。

このような時定数をもつことは、いずれの計測系、制御
系に於いても必然の事であるが、非常に高速な処理が必
要とされる場合には、従来の演算装置の如く、時定数が
電気角で９０°にもなると不都合となる。

この発明は、上記のような従来のものの欠点を除去する
ためになされたもので、従来のものでは無為に３サンプ
リング期間、メモリ内に遊ばせておいた事により、時定
数を大きくしてしまつたが、本発明は、１サンプリング
期間メモリ内にデータを収納し、連続した２個のサンプ
リング値を用いることにより、実効値を出力することを
可能とし、従来のものに比して時定数が１／３に短縮す
ることができ、出力の精度に関しては、従来のものと何
ら数値的には精度上変らないものを得ることができる。

以下に本発明による演算装置の演算原理式と１実施構成
例を説明する。

従来この種の演算装置として第１図に示すものがあった
。

第１図において、１は三角函数波形の瞬間値を３０°位
相角毎にサンプリングホールドした出力でこの装置の入
力である。

２は２乗演算を行なう部分であり、３．４．５は１サン
プル時間の間データを一時記憶する部分であり、（６）
は加算器、７はこの装置の出力部である。

第１回の電流のサンプリングを時刻ｔ１ニ三角函数の位
相角ωｔ１＋αでおこなったものを１０とし、以下３０
°位相角毎にサンプリングをおこなうものとすれば以下
の関係が成立する。

１１＝Ｉ０ｓｉｎ（ωｔ１＋α）（１） ｉ４＝Ｉ０ｓｉｎ（ωｔ１＋α＋９０°）＝Ｉ０ｃｏｓ
（ωｔ１＋α）（２） ここではｉｏは電流の振幅、ωは角速度である。

式（１）、（２）から となる。

この演算装置は、３サンプリング（即ち９０゜位相角に
て進みのデータ）前のデータを用いることにより、５ｉ
ｎ（９００＋θ）＝ｃｏｓθの式を利用することにより
Ｉ０２を求めるための演算式ｃｏｓ２＋５ｉｎ２θ＝１
を使用したものであった。

電流を３０°位相角毎にサンプリングするものとし、第
１回のサンプリング値をｉｌ、第２回目のサンプリング
値を１２とする。

式（４）、（５）から次の関係が成立する。

式（７）から、ある瞬時のサンプリングデータｉ１、ｉ
ｌより３０°位相角時間後のサンプリングデータｉ２を
用いることにより、その三角関数の振幅■０を自乗の形
で求められる。

一般的には、計測、制御等は実効値で使用されるが、振
幅は実効値の√２倍であるから、実効値はＩ０／√２で
得られる。

本発明によるディジタル回路は、Ｉ０２を求めるに至る
までの部分であるが、その後の各種処理及び実効値との
対応は、上述のように簡単な形になることは言うまでも
ない。

第４図に本発明による演算装置構成の１実施例を示す。

１は、本発明によるディジタル回路の入力部で瞬時のサ
ンプリングデータｉ１．ｉ２．・・・・・・をとり込む
。

８は、２倍の掛は算を行なう部分、９は、データ２ｉ２
を自乗し４ｉ２２を求める部分、１０は、２ｉ２に√３
を乗じ２√３ｉ２を求める部分、（１１）は、２ｉ１を
１サンプリングタイム（電気角で３０°）記憶しておく
部分、１２は、１０，１１の各出力を乗じて４√３ｉ１
ｉ２を作る部分、１３は、９の出力をとり込み、１サン
プリングタイム記憶し４ｉ２１を出力する部分、１４は
加算器、１５は減算器を示し、（７）で示されるところ
の三角函数波形振幅の自乗が出力される。

この装置構成による演算時間の応答を第２図、第３図と
同様な方法で示したのが第５図および第６図である。

第６図のｌ０２（ｔ）の実線は被計測量の実際の変化を
、破線は演算装置の出力を示す。

従来のものと比較して、時定数が１／３になり、早い時
刻に求める所定の出力を得ることができる。

上記では電流の実効値の導出について述べだが、この発
明は電流に限られるものではなく、三角函数の波形で変
化する量の実効値の導出一般に適用できるものである。

上記のようにこの発明は、被計測対象が三角函数である
とき、被計測対象を位相角で３０°（１／１２周期）毎
にサンプリングし、連続する２個のサンプリング値から
式（７）の演算によって振幅値ひいては実効値を短時間
のうちに求めることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の演算原理による三角関数をサンプリン
グし、振幅値の自乗の形を演算することにより求めるだ
めの演算装置の１例を示す回路図、第２図は、従来の装
置の入力波形に対する演算使用データの関係を示す説明
図、第３図は、従来の装置の入出力応答の１例であり、
時定数が３サンプル分相当必要であることを示す波形説
明図、第４図は本発明による新しい演算原理を用いた振
幅の自乗演算装置の１実施例を示す回路図、第５図は本
発明による演算装置の入力波形に対する演算使用データ
の関係を示す説明図、第６図は本発明による演算装置の
入出力応答を説明する波形説明図である。 図において、８は入力を２倍する演算回路、９は入力を
自乗する回路、１０は入力を√３倍する回路、１１．１
３はメモリ回路、１２は積算回路、１４は加算器、１５
は減算器である。 なお、各図中の同一符号は同一または相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 三角函数に従って変化する被測定量の瞬時値を上記
   三角函数の１／１２周期毎にサンプリングして導出して
   演算するものにおいて、連続する２個のサンプリング値
   をｉｌ、ｉ２とするとき４ｉ２１＋４ｉ２２２√３ｉ１
   、ｉ２なる演算をおこなうことを特徴とする三角函数変
   化量の演算装置。