JPH1194539A - 表面形状計測方法、表面形状計測装置及び記録媒体 - Google Patents
表面形状計測方法、表面形状計測装置及び記録媒体Info
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- JPH1194539A JPH1194539A JP25339997A JP25339997A JPH1194539A JP H1194539 A JPH1194539 A JP H1194539A JP 25339997 A JP25339997 A JP 25339997A JP 25339997 A JP25339997 A JP 25339997A JP H1194539 A JPH1194539 A JP H1194539A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】装置全体の単純化に寄与できる表面形状計測方
法、表面形状計測装置及び表面形状計測を実行するプロ
グラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】複素振幅分布の既知なレーザビーム１２を
計測対象面１４に入射させ、計測対象面１４からの反射
ビームの強度分布をイメージセンサ１６で計測してい
る。この計測された強度分布はマイクロプロセッサ１７
に導入される。マイクロプロセッサ１７は、前記反射ビ
ームの振幅分布と前記既知の複素振幅分布とを用い、計
測対象面１４上およびイメージセンサ１６の受光面上で
の放射電磁場分布を反復計算することによって、各分布
を同時に満足する計測対象面１４の形状関数を再構成
し、推定算出している。
法、表面形状計測装置及び表面形状計測を実行するプロ
グラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】複素振幅分布の既知なレーザビーム１２を
計測対象面１４に入射させ、計測対象面１４からの反射
ビームの強度分布をイメージセンサ１６で計測してい
る。この計測された強度分布はマイクロプロセッサ１７
に導入される。マイクロプロセッサ１７は、前記反射ビ
ームの振幅分布と前記既知の複素振幅分布とを用い、計
測対象面１４上およびイメージセンサ１６の受光面上で
の放射電磁場分布を反復計算することによって、各分布
を同時に満足する計測対象面１４の形状関数を再構成
し、推定算出している。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、レーザビーム等を
用いて３次元の表面形状を計測する表面形状計測方法、
表面形状計測装置および表面形状計測を実行するプログ
ラムを記録した記録媒体に関する。
用いて３次元の表面形状を計測する表面形状計測方法、
表面形状計測装置および表面形状計測を実行するプログ
ラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、３次元の表面形状を精度よく計測
する方法として、レーザビームを用いる干渉法が知られ
ている。この干渉法では、図９に示すように、光源１か
ら出たレーザビーム２をビームスプリッタ３で計測ビー
ム４と参照ビーム５とに分ける。そして、計測ビーム４
を計測対象面６に照射し、この計測対象面６で反射され
た反射計測ビームと平面ミラ−７で反射された参照ビー
ム５とをイメージセンサ８の受光面で重ね合わせてでき
る強度分布から反射計測ビームの位相分布を求め、この
位相分布から計測対象面６の表面形状を推定する方式を
採用している。
する方法として、レーザビームを用いる干渉法が知られ
ている。この干渉法では、図９に示すように、光源１か
ら出たレーザビーム２をビームスプリッタ３で計測ビー
ム４と参照ビーム５とに分ける。そして、計測ビーム４
を計測対象面６に照射し、この計測対象面６で反射され
た反射計測ビームと平面ミラ−７で反射された参照ビー
ム５とをイメージセンサ８の受光面で重ね合わせてでき
る強度分布から反射計測ビームの位相分布を求め、この
位相分布から計測対象面６の表面形状を推定する方式を
採用している。
【０００３】しかしながら、このような干渉法による表
面形状計測では、光源を出たレーザビームを参照ビーム
と計測ビームとに分離する手段を必要とするばかりか、
参照ビームと計測ビームの光路差を精度よく設定する手
段を必要とするため、装置が複雑になるという問題があ
った。
面形状計測では、光源を出たレーザビームを参照ビーム
と計測ビームとに分離する手段を必要とするばかりか、
参照ビームと計測ビームの光路差を精度よく設定する手
段を必要とするため、装置が複雑になるという問題があ
った。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】そこで本発明は、装置
全体の単純化に寄与できる表面形状計測方法、表面形状
計測装置及び表面形状計測を実行するプログラムを記録
した記録媒体を提供することを目的としている。
全体の単純化に寄与できる表面形状計測方法、表面形状
計測装置及び表面形状計測を実行するプログラムを記録
した記録媒体を提供することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１に係る表面形状計測法法では、位相が揃
い、かつ複素振幅分布の既知なビームを計測対象面に入
射させるステップと、前記計測対象面からの反射ビーム
の強度分布を計測するステップと、計測された強度分布
から得られる前記反射ビームの振幅分布と前記既知の複
素振幅分布とを用い、計測対象面上および前記反射ビー
ムの強度分布を計測する計測面上での放射電磁場分布を
反復計算することによって、前記各分布を同時に満足す
る前記計測対象面の形状関数を再構成し、推定するステ
ップとを備えている。
に、請求項１に係る表面形状計測法法では、位相が揃
い、かつ複素振幅分布の既知なビームを計測対象面に入
射させるステップと、前記計測対象面からの反射ビーム
の強度分布を計測するステップと、計測された強度分布
から得られる前記反射ビームの振幅分布と前記既知の複
素振幅分布とを用い、計測対象面上および前記反射ビー
ムの強度分布を計測する計測面上での放射電磁場分布を
反復計算することによって、前記各分布を同時に満足す
る前記計測対象面の形状関数を再構成し、推定するステ
ップとを備えている。
【０００６】また、上記目的を達成するために、請求項
２に係る表面形状計測装置は、位相が揃い、かつ複素振
幅分布の既知なビームを計測対象面に入射させる手段
と、前記計測対象面からの反射ビームの強度分布を計測
する計測手段と、この手段で計測された強度分布から得
られる前記反射ビームの振幅分布と前記既知の複素振幅
分布とを用い、計測対象面上および前記反射ビームの強
度分布を計測する計測面上での放射電磁場分布を反復計
算することによって、前記各分布を同時に満足する前記
計測対象面の形状関数を再構成し、推定する形状推定手
段とを備えている。
２に係る表面形状計測装置は、位相が揃い、かつ複素振
幅分布の既知なビームを計測対象面に入射させる手段
と、前記計測対象面からの反射ビームの強度分布を計測
する計測手段と、この手段で計測された強度分布から得
られる前記反射ビームの振幅分布と前記既知の複素振幅
分布とを用い、計測対象面上および前記反射ビームの強
度分布を計測する計測面上での放射電磁場分布を反復計
算することによって、前記各分布を同時に満足する前記
計測対象面の形状関数を再構成し、推定する形状推定手
段とを備えている。
【０００７】なお、前記形状推定手段は、前記計測対象
面に入射するビームの計測対象面上の位置に対応する前
記既知な複素振幅分布関数をｆｉ（ｆとｉとの積ではな
い）とし、前記計測対象面上の位置に対応する形状（高
さ）を表す関数をｈとし、前記計測手段で計測された反
射ビームの計測面上の位置に対応する振幅分布を表す関
数をＡとし、指数関数を exp、ｉを−１の平方根、ｋを
入射ビームの波数として表現される関数 ｆｉ・exp
（２ｉｋｈ）をフーリエ変換して得られる関数の位相分
布関数をｇ とし、Ａ・exp （ｉｇ）を逆フーリエ変換
して得られる関数をｆとし、複素関数ｆの位相関数をar
g （ｆ）として表現される式ｈ＝（arg （ｆ）−arg
（ｆｉ））／（２ｉｋ） で計測対象面の形状を表す関
数ｈを改めて求める一連の計算を繰り返す過程で収束す
る関数ｈを表面形状関数としていてもよい。
面に入射するビームの計測対象面上の位置に対応する前
記既知な複素振幅分布関数をｆｉ（ｆとｉとの積ではな
い）とし、前記計測対象面上の位置に対応する形状（高
さ）を表す関数をｈとし、前記計測手段で計測された反
射ビームの計測面上の位置に対応する振幅分布を表す関
数をＡとし、指数関数を exp、ｉを−１の平方根、ｋを
入射ビームの波数として表現される関数 ｆｉ・exp
（２ｉｋｈ）をフーリエ変換して得られる関数の位相分
布関数をｇ とし、Ａ・exp （ｉｇ）を逆フーリエ変換
して得られる関数をｆとし、複素関数ｆの位相関数をar
g （ｆ）として表現される式ｈ＝（arg （ｆ）−arg
（ｆｉ））／（２ｉｋ） で計測対象面の形状を表す関
数ｈを改めて求める一連の計算を繰り返す過程で収束す
る関数ｈを表面形状関数としていてもよい。
【０００８】また、上記目的を達成するために、請求項
４に係る記録媒体は、計測対象面に入射される位相の揃
ったビームの複素振幅分布データと上記計測対象面から
の反射ビームの強度分布データとから上記計測対象面の
表面形状関数をコンピュータで推定算出させるためのプ
ログラムであって、前記複素振幅分布データと前記強度
分布データとを用いて前記計測対象面上および前記反射
ビームの強度分布を計測する計測面上での放射電磁場分
布を反復計算させる機能と、この反復計算によって収束
した形状関数を表面形状関数として出力させる機能とを
実現させるプログラムを格納している。
４に係る記録媒体は、計測対象面に入射される位相の揃
ったビームの複素振幅分布データと上記計測対象面から
の反射ビームの強度分布データとから上記計測対象面の
表面形状関数をコンピュータで推定算出させるためのプ
ログラムであって、前記複素振幅分布データと前記強度
分布データとを用いて前記計測対象面上および前記反射
ビームの強度分布を計測する計測面上での放射電磁場分
布を反復計算させる機能と、この反復計算によって収束
した形状関数を表面形状関数として出力させる機能とを
実現させるプログラムを格納している。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら発明の
実施形態を説明する。図１には本発明の一実施形態に係
る表面形状計測装置の概略構成が示されている。
実施形態を説明する。図１には本発明の一実施形態に係
る表面形状計測装置の概略構成が示されている。
【００１０】この表面形状計測装置では、位相が揃った
電磁波ビーム、たとえばレーザ光源１１から出たレーザ
ビーム１２をレンズ系１３を用いて計測対象面１４上に
焦点が位置するように照射する。レーザ光源１１から出
たレーザビームのスポット径が非常に小さい場合には、
図１に示すように、凹レンズで一度発散させてから凸レ
ンズで収束させてもよい。レーザビーム１２の焦点を計
測対象面１４に結ばせるために自動焦点レンズ機構を設
けることが好ましい。
電磁波ビーム、たとえばレーザ光源１１から出たレーザ
ビーム１２をレンズ系１３を用いて計測対象面１４上に
焦点が位置するように照射する。レーザ光源１１から出
たレーザビームのスポット径が非常に小さい場合には、
図１に示すように、凹レンズで一度発散させてから凸レ
ンズで収束させてもよい。レーザビーム１２の焦点を計
測対象面１４に結ばせるために自動焦点レンズ機構を設
けることが好ましい。
【００１１】ここで、この装置においては、計測対象面
１４に入射する入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ
ｉ（ｘ，ｙ）が既知であるものとする。計測対象面１４
で反射した反射レーザビームは、ハーフミラー１５で一
度反射された後にＣＣＤなどで構成されたイメージセン
サ１６の受光面に入射してその強度分布が計測される。
１４に入射する入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ
ｉ（ｘ，ｙ）が既知であるものとする。計測対象面１４
で反射した反射レーザビームは、ハーフミラー１５で一
度反射された後にＣＣＤなどで構成されたイメージセン
サ１６の受光面に入射してその強度分布が計測される。
【００１２】イメージセンサ１６によって計測された反
射レーザビームの強度分布データは、コンピュータを構
成しているマイクロプロセッサ１７に取り込まれる。マ
イクロプロセッサ１７は、フロッピーディスクやハード
ディスク等の記録媒体１８に記録されている解析プログ
ラムを読みとり、この解析プログラムにしたがって後述
する手順で計測された反射レーザビームの強度分布と、
既知である入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ
（ｘ，ｙ）とから計測対象面１４の表面形状を再構成
し、推定する。そして、表面形状の推定結果を必要に応
じて表示装置１９に表示したり、プリンタ２０でプリン
トアウトする。なお、図１中、２１はオペレータによっ
て操作される手入力操作装置を示している。
射レーザビームの強度分布データは、コンピュータを構
成しているマイクロプロセッサ１７に取り込まれる。マ
イクロプロセッサ１７は、フロッピーディスクやハード
ディスク等の記録媒体１８に記録されている解析プログ
ラムを読みとり、この解析プログラムにしたがって後述
する手順で計測された反射レーザビームの強度分布と、
既知である入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ
（ｘ，ｙ）とから計測対象面１４の表面形状を再構成
し、推定する。そして、表面形状の推定結果を必要に応
じて表示装置１９に表示したり、プリンタ２０でプリン
トアウトする。なお、図１中、２１はオペレータによっ
て操作される手入力操作装置を示している。
【００１３】次に、上記のように構成された表面形状計
測装置において、特に計測対象面１４の表面形状を再構
成、推定するための計算手順の概略を説明する。(a) 先
に説明したように、この装置では計測対象面１４に入射
する入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，
ｙ）が既知である。まず、計測対象面１４の形状関数を
ｈと仮定し、また計測対象面１４上における反射レーザ
ビームの複素振幅分布関数ｆを、 ｆ＝ｆｉ・exp （ｉｋｈ） …(1) とおいて、イメージセンサ１６の受光面上での反射レー
ザビームの複素振幅分布関数Ｆをホイゲンス−キルヒホ
ッフの回折積分公式や平面波展開法を用いた放射電磁場
の計算手法等で求める。
測装置において、特に計測対象面１４の表面形状を再構
成、推定するための計算手順の概略を説明する。(a) 先
に説明したように、この装置では計測対象面１４に入射
する入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，
ｙ）が既知である。まず、計測対象面１４の形状関数を
ｈと仮定し、また計測対象面１４上における反射レーザ
ビームの複素振幅分布関数ｆを、 ｆ＝ｆｉ・exp （ｉｋｈ） …(1) とおいて、イメージセンサ１６の受光面上での反射レー
ザビームの複素振幅分布関数Ｆをホイゲンス−キルヒホ
ッフの回折積分公式や平面波展開法を用いた放射電磁場
の計算手法等で求める。
【００１４】つまり、推定された反射レーザビームの複
素振幅分布関数ｆに基づいてイメージセンサ１６の受光
面上での反射レーザビームの複素振幅分布関数Ｆを推定
する。ここで、ｉは−１の平方根、ｋはレーザビーム１
２の波数（ｋ＝２π／λ、π：円周率、λ：レーザビー
ムの波長）である。
素振幅分布関数ｆに基づいてイメージセンサ１６の受光
面上での反射レーザビームの複素振幅分布関数Ｆを推定
する。ここで、ｉは−１の平方根、ｋはレーザビーム１
２の波数（ｋ＝２π／λ、π：円周率、λ：レーザビー
ムの波長）である。
【００１５】形状関数ｈは計測対象面１４上の各点の位
置座標に対応する高さを表し、最初に仮定する形状関数
ｈは計測対象面１４を平面、すなわちｈ＝０としてもよ
い。(b) 推定された複素振幅分布関数Ｆから反射レーザ
ビームの位相分布関数ｇ（ただし、ｇ＝arg （Ｆ））
を求め、またイメージセンサ１６の出力から得られる反
射レーザビームの振幅分布Ａ（強度分布の平方根）を用
いて、イメージセンサ１６の受光面上の複素振幅分布関
数ＦをＦ＝Ａ・ exp（ｉｇ）とおき直す。このおき直さ
れた複素振幅分布関数Ｆに基づいて、今度は計測対象面
１４上における反射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ
を放射電磁場計算等によって求める。
置座標に対応する高さを表し、最初に仮定する形状関数
ｈは計測対象面１４を平面、すなわちｈ＝０としてもよ
い。(b) 推定された複素振幅分布関数Ｆから反射レーザ
ビームの位相分布関数ｇ（ただし、ｇ＝arg （Ｆ））
を求め、またイメージセンサ１６の出力から得られる反
射レーザビームの振幅分布Ａ（強度分布の平方根）を用
いて、イメージセンサ１６の受光面上の複素振幅分布関
数ＦをＦ＝Ａ・ exp（ｉｇ）とおき直す。このおき直さ
れた複素振幅分布関数Ｆに基づいて、今度は計測対象面
１４上における反射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ
を放射電磁場計算等によって求める。
【００１６】(c) 新たに求められた計測対象面１４上に
おける反射レーザビームの振幅分布関数ｆより、形状関
数ｈを、 ｈ＝（arg （ｆ）−arg （ｆｉ））／（２ｉｋ） として求め、ここで得られた形状関数ｈを(1) 式に代入
して同様の計算を何度もも繰返す。そして、収束した関
数ｈを計測対象面１４の求めるべき形状関数としてい
る。ここで、arg （ｆ）は複素関数ｆの位相を表す。
おける反射レーザビームの振幅分布関数ｆより、形状関
数ｈを、 ｈ＝（arg （ｆ）−arg （ｆｉ））／（２ｉｋ） として求め、ここで得られた形状関数ｈを(1) 式に代入
して同様の計算を何度もも繰返す。そして、収束した関
数ｈを計測対象面１４の求めるべき形状関数としてい
る。ここで、arg （ｆ）は複素関数ｆの位相を表す。
【００１７】以上の計算手順をより具体的に説明する。
一般に、座標（ｘ，ｙ）（原点はレーザビーム光軸）で
表される計測対象面１４上に垂直にレーザビーム１２を
照射して反射させたとき、座標（Ｘ，Ｙ）（原点はレー
ザビーム軸で、レーザビーム軸に垂直な面内にある）で
表される観測面（イメージセンサ１６の受光面）で観測
される反射レーザビームの複素振幅分布関数Ｆは、計測
対象面１４上の複素振幅分布関数をｆ（ｘ，ｙ）とした
とき、放射電磁場を計算するホイゲンス−キルヒホッフ
の回折積分公式により、十分な遠方（Fraunhofer領域）
を仮定すると、ｆ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換して得られ
る関数Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）として求められる。ここで、ｋ
ｘ，ｋｙはフーリエ変換における波数空間座標で、座標
Ｘ、Ｙと、 ｋｘ＝ｋＸ／Ｒ，ｋｙ＝ｋＹ／Ｒ の関係がある。式中のＲは、計測対象面１４上の座標の
原点（ビーム光軸）から反射レーザビームの観測面まで
の距離で、ここでは計測対象面１４上におけるレーザビ
ームスポットサイズの２乗よりも距離Ｒと波長λの積が
十分大きくなるような値に選ばれる。
一般に、座標（ｘ，ｙ）（原点はレーザビーム光軸）で
表される計測対象面１４上に垂直にレーザビーム１２を
照射して反射させたとき、座標（Ｘ，Ｙ）（原点はレー
ザビーム軸で、レーザビーム軸に垂直な面内にある）で
表される観測面（イメージセンサ１６の受光面）で観測
される反射レーザビームの複素振幅分布関数Ｆは、計測
対象面１４上の複素振幅分布関数をｆ（ｘ，ｙ）とした
とき、放射電磁場を計算するホイゲンス−キルヒホッフ
の回折積分公式により、十分な遠方（Fraunhofer領域）
を仮定すると、ｆ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換して得られ
る関数Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）として求められる。ここで、ｋ
ｘ，ｋｙはフーリエ変換における波数空間座標で、座標
Ｘ、Ｙと、 ｋｘ＝ｋＸ／Ｒ，ｋｙ＝ｋＹ／Ｒ の関係がある。式中のＲは、計測対象面１４上の座標の
原点（ビーム光軸）から反射レーザビームの観測面まで
の距離で、ここでは計測対象面１４上におけるレーザビ
ームスポットサイズの２乗よりも距離Ｒと波長λの積が
十分大きくなるような値に選ばれる。
【００１８】この装置では、計測対象面１４に入射する
入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）が
既知である。したがって、反射レーザビームの複素振幅
分布関数Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）が与えられると、この関数を
逆フーリエ変換することによって、計測対象面１４上に
おける反射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ（ｘ，
ｙ）を求めることができ、この複素振幅分布関数ｆ
（ｘ，ｙ）と既知の複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）と
から、形状関数ｈを求めることができる。この装置で
は、これらの関係を用いて表面形状の推定を行っている
のである。
入射レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）が
既知である。したがって、反射レーザビームの複素振幅
分布関数Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）が与えられると、この関数を
逆フーリエ変換することによって、計測対象面１４上に
おける反射レーザビームの複素振幅分布関数ｆ（ｘ，
ｙ）を求めることができ、この複素振幅分布関数ｆ
（ｘ，ｙ）と既知の複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）と
から、形状関数ｈを求めることができる。この装置で
は、これらの関係を用いて表面形状の推定を行っている
のである。
【００１９】そこで、計測対象面１４上の反射レーザビ
ームの複素振幅分布関数ｆ（ｘ，ｙ）を、 ｆ（ｘ，ｙ）＝ｆｉ（ｘ，ｙ）・exp （２ｉｋｈ（ｘ，ｙ）） …(2) とおいて、これをフーリエ変換し、Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）を
求める。ここで、ｆｉ（ｘ，ｙ）は計測対象面１４に入
射する入射レーザビームの複素振幅分布関数であり、こ
れは先に述べたように既知である。ｈ（ｘ，ｙ）は推測
した計測対象面１４の形状（高さ）を表す関数である。
このフーリエ変換で得られた複素振幅分布関数Ｆ（ｋ
ｘ，ｋｙ）の位相分布関数をｇ（ｋｘ，ｋｙ）とする。
すなわち、ｇ（ｋｘ，ｋｙ）＝arg （Ｆ（ｋｘ，ｋ
ｙ））である。
ームの複素振幅分布関数ｆ（ｘ，ｙ）を、 ｆ（ｘ，ｙ）＝ｆｉ（ｘ，ｙ）・exp （２ｉｋｈ（ｘ，ｙ）） …(2) とおいて、これをフーリエ変換し、Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）を
求める。ここで、ｆｉ（ｘ，ｙ）は計測対象面１４に入
射する入射レーザビームの複素振幅分布関数であり、こ
れは先に述べたように既知である。ｈ（ｘ，ｙ）は推測
した計測対象面１４の形状（高さ）を表す関数である。
このフーリエ変換で得られた複素振幅分布関数Ｆ（ｋ
ｘ，ｋｙ）の位相分布関数をｇ（ｋｘ，ｋｙ）とする。
すなわち、ｇ（ｋｘ，ｋｙ）＝arg （Ｆ（ｋｘ，ｋ
ｙ））である。
【００２０】計測対象面１４上の反射レーザビームの複
素振幅分布関数ｆ（ｘ，ｙ）は、逆に、イメージセンサ
１６の受光部で計測された反射レーザビームの強度分布
の平方根として求められる振幅分布関数Ａ（ｋｘ，ｋ
ｙ）を用いて、関数、 Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）＝Ａ（ｋｘ，ｋｙ）・exp （ｉｇ（ｋ
ｘ，ｋｙ）） の逆フーリエ変換で得られる関数で与えられる。逆フー
リエ変換で得られた関数ｆ（ｘ，ｙ）と既知である入射
レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）とから
計測対象面１４の形状関数ｈ（ｘ，ｙ）は、ｈ（ｘ，
ｙ）＝（arg （ｆ（ｘ，ｙ））−arg （ｆｉ（ｘ，
ｙ）））／（２ｉｋ）と推測される。
素振幅分布関数ｆ（ｘ，ｙ）は、逆に、イメージセンサ
１６の受光部で計測された反射レーザビームの強度分布
の平方根として求められる振幅分布関数Ａ（ｋｘ，ｋ
ｙ）を用いて、関数、 Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）＝Ａ（ｋｘ，ｋｙ）・exp （ｉｇ（ｋ
ｘ，ｋｙ）） の逆フーリエ変換で得られる関数で与えられる。逆フー
リエ変換で得られた関数ｆ（ｘ，ｙ）と既知である入射
レーザビームの複素振幅分布関数ｆｉ（ｘ，ｙ）とから
計測対象面１４の形状関数ｈ（ｘ，ｙ）は、ｈ（ｘ，
ｙ）＝（arg （ｆ（ｘ，ｙ））−arg （ｆｉ（ｘ，
ｙ）））／（２ｉｋ）と推測される。
【００２１】ここで得られた形状関数ｈ（ｘ，ｙ）を
(2)式に代入し、同様の計算を何度も繰り返し、収束し
た関数ｈ（ｘ，ｙ）が計測対象面１４の求めるべき形状
関数となる。
(2)式に代入し、同様の計算を何度も繰り返し、収束し
た関数ｈ（ｘ，ｙ）が計測対象面１４の求めるべき形状
関数となる。
【００２２】図２には計測対象面における形状関数ｈの
再構成を行うための計算手順が示されている。図３から
図６にはこの例に係る表面形状再構成法の計算機シミュ
レーション結果が示されている。
再構成を行うための計算手順が示されている。図３から
図６にはこの例に係る表面形状再構成法の計算機シミュ
レーション結果が示されている。
【００２３】図３は計測対象面１４が完全な平面である
場合の反射レーザビームの強度分布Ｉ（ガウス分布）を
示す。図５のような形状を有する計測対象面１４でレー
ザビーム（図中の数字はレーザの波長で規格化したも
の）を反射させた場合の反射レーザビームの強度分布Ｉ
は図４の如くなる。この強度分布がイメージセンサ１６
で得られるデータとなる。
場合の反射レーザビームの強度分布Ｉ（ガウス分布）を
示す。図５のような形状を有する計測対象面１４でレー
ザビーム（図中の数字はレーザの波長で規格化したも
の）を反射させた場合の反射レーザビームの強度分布Ｉ
は図４の如くなる。この強度分布がイメージセンサ１６
で得られるデータとなる。
【００２４】図５に示す形状関数を未知とし、図４に示
す強度分布Ｉの平方根を反射レーザビームの振幅分布関
数Ａとして上述の計算を２０〜３０回繰り返すと、図６
の形状関数ｈが得られ、図５とほぼ同様になる。
す強度分布Ｉの平方根を反射レーザビームの振幅分布関
数Ａとして上述の計算を２０〜３０回繰り返すと、図６
の形状関数ｈが得られ、図５とほぼ同様になる。
【００２５】図７は図５に示す元の形状関数に対する再
構成された形状関数の二乗誤差δを計算の繰り返し回数
に対してプロットしたものである。同図から、２０回程
度で収束していることが判る。
構成された形状関数の二乗誤差δを計算の繰り返し回数
に対してプロットしたものである。同図から、２０回程
度で収束していることが判る。
【００２６】なお、上述した例では、レーザビーム１２
を計測対象面１４に垂直に入射させるようにしている
が、図８に示すように計測対象面１４にレーザビーム１
２を斜めに入射させるようにしてもよい。この場合に
は、計測対象面１４から反射ビーム観測点（イメージセ
ンサ１６の受光部）までの光軸距離が同じで、垂直入射
を仮定したときと同様の計算で得られる関数ｈ（ｘ，
ｙ）を余弦関数 cos（α）で割ったものを求めるべき形
状関数とすればよい。なお、αは入射角である。
を計測対象面１４に垂直に入射させるようにしている
が、図８に示すように計測対象面１４にレーザビーム１
２を斜めに入射させるようにしてもよい。この場合に
は、計測対象面１４から反射ビーム観測点（イメージセ
ンサ１６の受光部）までの光軸距離が同じで、垂直入射
を仮定したときと同様の計算で得られる関数ｈ（ｘ，
ｙ）を余弦関数 cos（α）で割ったものを求めるべき形
状関数とすればよい。なお、αは入射角である。
【００２７】また、計測対象面１４からイメージセンサ
１６までの距離を変えて反射レーザビームの振幅分布を
複数個計測し、これらの振幅分布を同時に満す形状関数
を上記の計算手順で求めてもよい。
１６までの距離を変えて反射レーザビームの振幅分布を
複数個計測し、これらの振幅分布を同時に満す形状関数
を上記の計算手順で求めてもよい。
【００２８】また、上述した例ではレーザビームを用い
ているが、位相の揃ったあるいはコヒーレントなマイク
ロ波、ミリ波、サブミリ波、赤外線、可視光、紫外線、
Ｘ線などすべての電磁波ビームを用いることができる。
また、表面形状を求めるために必要なフーリエ変換には
高速フーリエ変換法（ＦＦＴ）を用いてもよい。
ているが、位相の揃ったあるいはコヒーレントなマイク
ロ波、ミリ波、サブミリ波、赤外線、可視光、紫外線、
Ｘ線などすべての電磁波ビームを用いることができる。
また、表面形状を求めるために必要なフーリエ変換には
高速フーリエ変換法（ＦＦＴ）を用いてもよい。
【００２９】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、表面形
状計測に必要なビームを参照ビームと計測ビームに分離
する必要がないし、参照ビームと計測ビームとの光路差
を精度よく設定する必要がないので、装置の単純化に寄
与できる。
状計測に必要なビームを参照ビームと計測ビームに分離
する必要がないし、参照ビームと計測ビームとの光路差
を精度よく設定する必要がないので、装置の単純化に寄
与できる。
【図１】本発明の一実施形態に係る表面形状計測装置の
ブロック構成図
ブロック構成図
【図２】同装置において計測対象面の形状関数を計算で
求めるための手順を示す図
求めるための手順を示す図
【図３】計測対象面が平坦なときに観測される反射レー
ザビームの強度分布を示す図
ザビームの強度分布を示す図
【図４】計測対象面が図５に示す形状のときに観測され
る反射レーザビームの強度分布を示す図
る反射レーザビームの強度分布を示す図
【図５】計測対象面の形状関数の一例を示す図
【図６】計測対象面が図５に示す形状に推定された形状
関数を示す図
関数を示す図
【図７】形状関数を収束させるのに必要な計算回数を説
明するための図
明するための図
【図８】計測対象面へのビーム入射の変形例を説明する
ための図
ための図
【図９】干渉法による従来の表面形状計測装置の計測原
理を説明するための図
理を説明するための図
１１…レーザ光源 １２…レーザビーム １３…レンズ １４…計測対象面 １５…ハーフミラー １６…イメージセンサ １７…マイクロプロセッサ １８…フロッピーディスク等の記録媒体 １９…表示装置 ２０…プリンタ ２１…手入力操作装置
Claims (4)
- 【請求項１】位相が揃い、かつ複素振幅分布の既知なビ
ームを計測対象面に入射させるステップと、前記計測対
象面からの反射ビームの強度分布を計測するステップ
と、計測された強度分布から得られる前記反射ビームの
振幅分布と前記既知の複素振幅分布とを用い、計測対象
面上および前記反射ビームの強度分布を計測する計測面
上での放射電磁場分布を反復計算することによって、前
記各分布を同時に満足する前記計測対象面の形状関数を
再構成し、推定するステップとを具備してなることを特
徴とする表面形状計測方法。 - 【請求項２】位相が揃い、かつ複素振幅分布の既知なビ
ームを計測対象面に入射させる手段と、前記計測対象面
からの反射ビームの強度分布を計測する計測手段と、こ
の手段で計測された強度分布から得られる前記反射ビー
ムの振幅分布と前記既知の複素振幅分布とを用い、計測
対象面上および前記反射ビームの強度分布を計測する計
測面上での放射電磁場分布を反復計算することによっ
て、前記各分布を同時に満足する前記計測対象面の形状
関数を再構成し、推定する形状推定手段とを具備してな
ることを特徴とする表面形状計測装置。 - 【請求項３】前記形状推定手段は、前記計測対象面に入
射するビームの計測対象面上の位置に対応する前記既知
な複素振幅分布関数をｆｉとし、前記計測対象面上の位
置に対応する形状（高さ）を表す関数をｈとし、前記計
測手段で計測された反射ビームの計測面上の位置に対応
する振幅分布を表す関数をＡとし、指数関数をexp 、ｉ
を−１の平方根、ｋを入射ビームの波数として表現され
る関数ｆｉ ・exp （２ｉｋｈ）をフーリエ変換して得
られる関数の位相分布関数をｇとし、 Ａ・exp （ｉ
ｇ）を逆フーリエ変換して得られる関数をｆとし、複素
関数ｆの位相関数をarg （ｆ）として表現される式 ｈ
＝（arg （ｆ）−arg （ｆｉ））／（２ｉｋ）で計測対
象面の形状を表す関数ｈを改めて求める一連の計算を繰
り返す過程で収束する関数ｈを表面形状関数としている
ことを特徴とする請求項２に記載の表面形状計測装置。 - 【請求項４】計測対象面に入射される位相が揃ったビー
ムの複素振幅分布データと上記計測対象面からの反射ビ
ームの強度分布データとから上記計測対象面の表面形状
関数をコンピュータで推定算出させるためのプログラム
であって、前記複素振幅分布データと前記強度分布デー
タとを用いて前記計測対象面上および前記反射ビームの
強度分布を計測する計測面上での放射電磁場分布を反復
計算させる機能と、この反復計算によって収束した形状
関数を表面形状関数として出力させる機能とを実現させ
るプログラムを格納した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25339997A JP3437745B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 表面形状計測方法、表面形状計測装置及び記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25339997A JP3437745B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 表面形状計測方法、表面形状計測装置及び記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1194539A true JPH1194539A (ja) | 1999-04-09 |
| JP3437745B2 JP3437745B2 (ja) | 2003-08-18 |
Family
ID=17250844
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25339997A Expired - Fee Related JP3437745B2 (ja) | 1997-09-18 | 1997-09-18 | 表面形状計測方法、表面形状計測装置及び記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3437745B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006017494A (ja) * | 2004-06-30 | 2006-01-19 | Nikon Corp | 顕微鏡観察方法、顕微鏡装置、及び画像処理装置 |
| JP2013019793A (ja) * | 2011-07-12 | 2013-01-31 | Hyogo Prefecture | 欠陥特性評価装置 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR101890330B1 (ko) * | 2016-10-20 | 2018-08-23 | 한국원자력연구원 | 표면 프로파일의 평탄도 측정장치 |
-
1997
- 1997-09-18 JP JP25339997A patent/JP3437745B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006017494A (ja) * | 2004-06-30 | 2006-01-19 | Nikon Corp | 顕微鏡観察方法、顕微鏡装置、及び画像処理装置 |
| JP2013019793A (ja) * | 2011-07-12 | 2013-01-31 | Hyogo Prefecture | 欠陥特性評価装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3437745B2 (ja) | 2003-08-18 |
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|---|---|---|---|
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