JPH1185812A - 有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方法およびシステム、有限要素法を用いた構造体の反り状態解析プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方法およびシステム、有限要素法を用いた構造体の反り状態解析プログラムを記録した記録媒体Info
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- JPH1185812A JPH1185812A JP23613097A JP23613097A JPH1185812A JP H1185812 A JPH1185812 A JP H1185812A JP 23613097 A JP23613097 A JP 23613097A JP 23613097 A JP23613097 A JP 23613097A JP H1185812 A JPH1185812 A JP H1185812A
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- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 設計の現場で混乱を招くことなく、構造物を
製造する以前に構造物に生じる反り状態を解析する。 【解決手段】 入力された構造物データをもとに、その
構造物の解析モデルを作成する（Ｓ２）。求めたい解析
条件下で解析モデルの有限要素法解析を行い（Ｓ３）、
反りが生じた解析モデルにおける解析対象点の変位を検
出する（Ｓ４）。検出された解析対象点の変位から、解
析モデルに生じる反りの曲率を算出する（Ｓ５）。
製造する以前に構造物に生じる反り状態を解析する。 【解決手段】 入力された構造物データをもとに、その
構造物の解析モデルを作成する（Ｓ２）。求めたい解析
条件下で解析モデルの有限要素法解析を行い（Ｓ３）、
反りが生じた解析モデルにおける解析対象点の変位を検
出する（Ｓ４）。検出された解析対象点の変位から、解
析モデルに生じる反りの曲率を算出する（Ｓ５）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体装置等の構
造物に熱や加重等の負荷が加えられたときに生ずる反り
の状態を有限要素法解析を用いて解析する、反り状態解
析方法およびシステムに関する。
造物に熱や加重等の負荷が加えられたときに生ずる反り
の状態を有限要素法解析を用いて解析する、反り状態解
析方法およびシステムに関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体チップは、半導体装置の製造過程
において様々な材料や部品と接合され、温度変化の影響
を受ける。そのため、半導体チップには、接合される材
料等の熱膨張係数や剛性によって、また半導体チップ自
身の厚さや幅によって、様々な反りが生じる。しかし、
最終的な製品状態における半導体チップは、反りがほと
んどない状態に仕上げることが必要であるので、半導体
チップの反り状態を知ることは半導体装置の製造におい
て欠かせない。
において様々な材料や部品と接合され、温度変化の影響
を受ける。そのため、半導体チップには、接合される材
料等の熱膨張係数や剛性によって、また半導体チップ自
身の厚さや幅によって、様々な反りが生じる。しかし、
最終的な製品状態における半導体チップは、反りがほと
んどない状態に仕上げることが必要であるので、半導体
チップの反り状態を知ることは半導体装置の製造におい
て欠かせない。
【０００３】そこで、従来から、半導体チップの反りの
状態を知る方法の一つとして、半導体チップの表面に測
定器を水平に当てることによって反り量を測定する方法
がある。
状態を知る方法の一つとして、半導体チップの表面に測
定器を水平に当てることによって反り量を測定する方法
がある。
【０００４】図１５は、従来の半導体チップの反り量を
計測する方法を説明するための概略図である。図１５に
示すように、半導体装置（不図示）における半導体チッ
プ１０１は、他の材料や部品と接合された際の温度変化
の影響によって反っている。図１５に示す従来の測定方
法では、まず、半導体チップ１０１の表面に測定器１０
２を水平に当接させて、半導体チップ１０１の高さｈを
測定する。次に、測定した高さｈと半導体チップ１０１
の既知の厚さｔとの差を求めることにより、半導体チッ
プ１０１の端部１０１ａにおける反り量δが知得され
る。なお、本従来例の測定方法では、半導体チップ１０
１の反り量δの値が大きいほど反りの度合いが大きいと
判断される。
計測する方法を説明するための概略図である。図１５に
示すように、半導体装置（不図示）における半導体チッ
プ１０１は、他の材料や部品と接合された際の温度変化
の影響によって反っている。図１５に示す従来の測定方
法では、まず、半導体チップ１０１の表面に測定器１０
２を水平に当接させて、半導体チップ１０１の高さｈを
測定する。次に、測定した高さｈと半導体チップ１０１
の既知の厚さｔとの差を求めることにより、半導体チッ
プ１０１の端部１０１ａにおける反り量δが知得され
る。なお、本従来例の測定方法では、半導体チップ１０
１の反り量δの値が大きいほど反りの度合いが大きいと
判断される。
【０００５】しかしながら、反り量δが同じであって
も、半導体チップの幅Ｌが異なる場合には半導体チップ
１０１に作用している応力や歪みが異なるため、半導体
チップ１０１の反り状態は異なる。同様に、半導体チッ
プ１０１に作用している応力や歪みが同じであっても、
半導体チップ１０１の幅Ｌの大きさによって半導体チッ
プ１０１の端部１０１ａの反り量δは異なる。
も、半導体チップの幅Ｌが異なる場合には半導体チップ
１０１に作用している応力や歪みが異なるため、半導体
チップ１０１の反り状態は異なる。同様に、半導体チッ
プ１０１に作用している応力や歪みが同じであっても、
半導体チップ１０１の幅Ｌの大きさによって半導体チッ
プ１０１の端部１０１ａの反り量δは異なる。
【０００６】図１６は、上記説明した従来の反り量測定
方法による測定結果を示すグラフである。図１６に示す
測定結果は、幅Ｌの寸法が違う複数の半導体チップを用
い、半導体チップに作用する応力を一定とした場合にお
ける半導体チップの端部での反り量δを測定して得られ
たものである。図１６から判るように、半導体チップの
幅Ｌが大きいほど半導体チップの反り量δは大きくな
る。そのため、上記の従来の測定方法のように半導体チ
ップの幅Ｌを考慮せずに反り量δのみを測定しても、半
導体チップの反り状態を正確に知ることはできない。
方法による測定結果を示すグラフである。図１６に示す
測定結果は、幅Ｌの寸法が違う複数の半導体チップを用
い、半導体チップに作用する応力を一定とした場合にお
ける半導体チップの端部での反り量δを測定して得られ
たものである。図１６から判るように、半導体チップの
幅Ｌが大きいほど半導体チップの反り量δは大きくな
る。そのため、上記の従来の測定方法のように半導体チ
ップの幅Ｌを考慮せずに反り量δのみを測定しても、半
導体チップの反り状態を正確に知ることはできない。
【０００７】このため、半導体装置の分野に限らず、構
造物の反りの状態を表す数値として、しばしば曲率半径
が用いられてきた。例えば、特開平４−１９８８２３号
公報には、塑性加工によって反った薄板材の曲率半径を
薄板材の残留応力の測定に用いる方法が開示されてい
る。この測定方法では、塩化第二鉄などの溶解剤を用い
て薄板材を所定の深さまで除去し、残留応力に基づいて
薄板材に生じる反り面の曲率半径を求めている。なお、
本公報には反り面の曲率半径の演算方法は明示されてい
ないが、レーザや渦電流や超音波等を用いて薄板材の反
り面までの距離を測定し、曲率半径を算出している。ま
た、特開平３−２４２５３１号公報には、基板と薄膜と
からなる試料の反り量を干渉計やレーザ変位計によって
測定し、薄膜の弾性率を測定する方法が開示されてい
る。
造物の反りの状態を表す数値として、しばしば曲率半径
が用いられてきた。例えば、特開平４−１９８８２３号
公報には、塑性加工によって反った薄板材の曲率半径を
薄板材の残留応力の測定に用いる方法が開示されてい
る。この測定方法では、塩化第二鉄などの溶解剤を用い
て薄板材を所定の深さまで除去し、残留応力に基づいて
薄板材に生じる反り面の曲率半径を求めている。なお、
本公報には反り面の曲率半径の演算方法は明示されてい
ないが、レーザや渦電流や超音波等を用いて薄板材の反
り面までの距離を測定し、曲率半径を算出している。ま
た、特開平３−２４２５３１号公報には、基板と薄膜と
からなる試料の反り量を干渉計やレーザ変位計によって
測定し、薄膜の弾性率を測定する方法が開示されてい
る。
【０００８】このように、従来は、構造物の反り量の測
定結果をもとに何らかの方法によって曲率半径を求め、
この曲率半径に基づいて残留応力や弾性率を算出する方
法が採られてきた。なお、構造物に作用している応力と
曲率半径との間には反比例関係があり、曲率半径の値は
構造物の幅の大きさに依存しない。
定結果をもとに何らかの方法によって曲率半径を求め、
この曲率半径に基づいて残留応力や弾性率を算出する方
法が採られてきた。なお、構造物に作用している応力と
曲率半径との間には反比例関係があり、曲率半径の値は
構造物の幅の大きさに依存しない。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の測定方法では、測定結果をもとに曲率半径を算
出するため、まず製造された構造物が必要である。最適
な寸法や材料を設計し、決定するためには、製造と測定
とを繰り返す必要があり、特に多くの材料や構成部品が
用いられ複雑な構造である半導体装置においては、製品
開発までに多大な費用と時間がかかるという問題があっ
た。
た従来の測定方法では、測定結果をもとに曲率半径を算
出するため、まず製造された構造物が必要である。最適
な寸法や材料を設計し、決定するためには、製造と測定
とを繰り返す必要があり、特に多くの材料や構成部品が
用いられ複雑な構造である半導体装置においては、製品
開発までに多大な費用と時間がかかるという問題があっ
た。
【００１０】また、曲率半径と反り状態とは、曲率半径
が大きいほど反りが小さく、曲率半径が小さいほど反り
が大きいという反比例関係にあるため、曲率半径の数値
と実際の反り状態との間に感覚的なずれが生じてしま
う。このため、反りの状態を表す数値として曲率半径を
用いた場合、設計の現場ではしばしば混乱を招くという
問題があった。
が大きいほど反りが小さく、曲率半径が小さいほど反り
が大きいという反比例関係にあるため、曲率半径の数値
と実際の反り状態との間に感覚的なずれが生じてしま
う。このため、反りの状態を表す数値として曲率半径を
用いた場合、設計の現場ではしばしば混乱を招くという
問題があった。
【００１１】そこで本発明は、構造物の寸法や材料を当
初から最適に設計して製品開発の費用および時間を短縮
するために、設計の現場で混乱を招くことなく、構造物
に生じる反り状態を構造物を製造する以前に解析するこ
とができる有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方
法およびシステムを提供することを目的とする。
初から最適に設計して製品開発の費用および時間を短縮
するために、設計の現場で混乱を招くことなく、構造物
に生じる反り状態を構造物を製造する以前に解析するこ
とができる有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方
法およびシステムを提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の構造体の反り状態解析方法は、解析対象で
ある構造物の解析モデルを作成するステップと、前記解
析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件下で前
記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析モデル
に生じる反りによる前記解析対象点の変位量を検出する
ステップと、前記検出された前記解析対象点の変位量か
ら、前記解析モデルに生じる反りの曲率を算出するステ
ップとを有する。
め、本発明の構造体の反り状態解析方法は、解析対象で
ある構造物の解析モデルを作成するステップと、前記解
析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件下で前
記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析モデル
に生じる反りによる前記解析対象点の変位量を検出する
ステップと、前記検出された前記解析対象点の変位量か
ら、前記解析モデルに生じる反りの曲率を算出するステ
ップとを有する。
【００１３】さらに、前記解析条件を変えて前記解析モ
デルの有限要素法解析を行い、前記解析対象点の変位量
を検出するステップと、前記解析モデルに生じる反りの
曲率を算出するステップとを繰り返し、前記解析条件と
前記曲率との関係をグラフ化するステップを有する構成
としてもよい。
デルの有限要素法解析を行い、前記解析対象点の変位量
を検出するステップと、前記解析モデルに生じる反りの
曲率を算出するステップとを繰り返し、前記解析条件と
前記曲率との関係をグラフ化するステップを有する構成
としてもよい。
【００１４】また、本発明の構造体の反り状態解析方法
は、解析対象である構造物の解析モデルを作成するステ
ップと、前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい
解析条件下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、
前記解析モデルに反りが生じたときの前記解析対象点の
任意座標系における座標を検出するステップと、前記検
出された前記解析対象点の座標から、前記解析モデルに
生じる反りの曲率を算出するステップとを有するもので
あってもよい。
は、解析対象である構造物の解析モデルを作成するステ
ップと、前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい
解析条件下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、
前記解析モデルに反りが生じたときの前記解析対象点の
任意座標系における座標を検出するステップと、前記検
出された前記解析対象点の座標から、前記解析モデルに
生じる反りの曲率を算出するステップとを有するもので
あってもよい。
【００１５】さらに、前記解析条件を変えて前記解析モ
デルの有限要素法解析を行い、前記解析対象点の任意座
標系における座標を検出するステップと、前記解析モデ
ルに生じる反りの曲率を算出するステップとを繰り返
し、前記解析条件と前記曲率との関係をグラフ化するス
テップを有する構成としてもよい。
デルの有限要素法解析を行い、前記解析対象点の任意座
標系における座標を検出するステップと、前記解析モデ
ルに生じる反りの曲率を算出するステップとを繰り返
し、前記解析条件と前記曲率との関係をグラフ化するス
テップを有する構成としてもよい。
【００１６】また、本発明の構造体の反り状態解析シス
テムは、解析対象である構造物の解析モデルを作成する
解析モデル作成手段と、与えられた解析条件に従って前
記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析条件下
における前記解析モデルの変形状態を知得する有限要素
法解析手段と、前記有限要素法解析を行った結果変形さ
れた前記解析モデルのうち、前記解析モデルに定められ
た解析対象点の変位量、もしくは前記解析対象点の任意
座標系における座標を検出する変位検出手段と、前記検
出された解析対象点の変位量もしくは任意座標系におけ
る座標をもとに前記解析モデルに生じた反りの曲率を算
出する曲率算出手段とを有する。
テムは、解析対象である構造物の解析モデルを作成する
解析モデル作成手段と、与えられた解析条件に従って前
記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析条件下
における前記解析モデルの変形状態を知得する有限要素
法解析手段と、前記有限要素法解析を行った結果変形さ
れた前記解析モデルのうち、前記解析モデルに定められ
た解析対象点の変位量、もしくは前記解析対象点の任意
座標系における座標を検出する変位検出手段と、前記検
出された解析対象点の変位量もしくは任意座標系におけ
る座標をもとに前記解析モデルに生じた反りの曲率を算
出する曲率算出手段とを有する。
【００１７】さらに、前記解析条件と前記曲率との関係
をグラフ化するためのグラフ作成手段を有する構成とし
てもよい。
をグラフ化するためのグラフ作成手段を有する構成とし
てもよい。
【００１８】さらには、前記解析対象点は前記解析モデ
ルの中央部と端部とに定められた二点である構成として
もよく、前記解析対象点は前記解析モデルに任意に定め
られた三点である構成としてもよい。
ルの中央部と端部とに定められた二点である構成として
もよく、前記解析対象点は前記解析モデルに任意に定め
られた三点である構成としてもよい。
【００１９】また、本発明の構造体の反り状態解析プロ
グラムを記録した記録媒体は、解析対象である構造物の
解析モデルを作成する手順と、前記解析モデルに解析対
象点を定め、求めたい解析条件下で前記解析モデルの有
限要素法解析を行い、前記解析条件下において前記解析
モデルに反りが生じて変位する前記解析対象点の変位量
を検出する手順と、前記検出された前記解析対象点の変
位量から、前記解析モデルに生じる反りの曲率を算出す
る手順とをコンピュータに実行させるものである。
グラムを記録した記録媒体は、解析対象である構造物の
解析モデルを作成する手順と、前記解析モデルに解析対
象点を定め、求めたい解析条件下で前記解析モデルの有
限要素法解析を行い、前記解析条件下において前記解析
モデルに反りが生じて変位する前記解析対象点の変位量
を検出する手順と、前記検出された前記解析対象点の変
位量から、前記解析モデルに生じる反りの曲率を算出す
る手順とをコンピュータに実行させるものである。
【００２０】さらに、本発明の構造体の反り状態解析プ
ログラムを記録した記録媒体は、解析対象である構造物
の解析モデルを作成する手順と、前記解析モデルに解析
対象点を定め、求めたい解析条件下で前記解析モデルの
有限要素法解析を行い、前記解析条件下において前記解
析モデルに反りが生じて変位する前記解析対象点の任意
座標系における座標を検出する手順と、前記検出された
前記解析対象点の座標から、前記解析モデルに生じる反
りの曲率を算出する手順とをコンピュータに実行させる
ものであってもよい。
ログラムを記録した記録媒体は、解析対象である構造物
の解析モデルを作成する手順と、前記解析モデルに解析
対象点を定め、求めたい解析条件下で前記解析モデルの
有限要素法解析を行い、前記解析条件下において前記解
析モデルに反りが生じて変位する前記解析対象点の任意
座標系における座標を検出する手順と、前記検出された
前記解析対象点の座標から、前記解析モデルに生じる反
りの曲率を算出する手順とをコンピュータに実行させる
ものであってもよい。
【００２１】上記の通り構成された本発明によれば、構
造物を製造する以前に構造物に生じる反り状態が解析さ
れ、構造物の寸法や材料を当初から最適に設計して製品
開発の費用および時間を短縮することが可能となる。さ
らに、曲率を構造物の反り状態のパラメータとして用い
ることにより、曲率の値の大きさからそのまま構造物の
反り状態を知ることができるため、設計現場での混乱が
防止される。
造物を製造する以前に構造物に生じる反り状態が解析さ
れ、構造物の寸法や材料を当初から最適に設計して製品
開発の費用および時間を短縮することが可能となる。さ
らに、曲率を構造物の反り状態のパラメータとして用い
ることにより、曲率の値の大きさからそのまま構造物の
反り状態を知ることができるため、設計現場での混乱が
防止される。
【００２２】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施形態について
図面を参照して説明する。
図面を参照して説明する。
【００２３】図１は、本発明の有限要素法を用いた構造
体の反り状態解析システム（以下、「解析システム」と
いう。）の一実施形態を示すブロック図である。
体の反り状態解析システム（以下、「解析システム」と
いう。）の一実施形態を示すブロック図である。
【００２４】図１に示すように、本解析システムは、有
限要素法を用いて構造体の反り状態を解析する解析処理
装置１と、解析処理装置１に各種条件データを入力する
入力装置２と、解析処理装置１による解析結果を表示す
る表示装置３とを有する。
限要素法を用いて構造体の反り状態を解析する解析処理
装置１と、解析処理装置１に各種条件データを入力する
入力装置２と、解析処理装置１による解析結果を表示す
る表示装置３とを有する。
【００２５】解析処理装置１は、入力装置２から入力さ
れた構造物データに基づいて解析対象としての解析モデ
ルを作成する解析モデル作成手段４と、ある解析条件下
における解析モデルの変形状態を有限要素法を用いて解
析する有限要素法解析手段５と、解析モデルに定めた解
析対象点の変位量もしくは座標を検出する変位検出手段
６と、変位検出手段６で検出された解析モデルの変位量
等から解析モデルの曲率を算出する曲率算出手段７と、
解析モデルの曲率と解析条件データとの関係をグラフ化
するグラフ作成手段８とを有している。解析処理装置１
は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の
情報処理機器で構成される。また、解析モデル作成手段
４、有限要素法解折手段５、変位検出手段６、曲率算出
手段７、グラフ作成手段８は、解析処理装置１に予め組
込まれた構成であってもよいし、あるいは解析処理装置
１にインストールされたソフトウエアで実現してもよ
い。設計者が解析処理装置１に各種条件データを入力す
るための入力装置２としては、キーボードやマウス等が
用いられる。また、表示装置３は、解析処理装置１のグ
ラフ作成手段７で作成された解析結果のグラフを表示す
るものであり、モニタやプリンタ等が用いられる。
れた構造物データに基づいて解析対象としての解析モデ
ルを作成する解析モデル作成手段４と、ある解析条件下
における解析モデルの変形状態を有限要素法を用いて解
析する有限要素法解析手段５と、解析モデルに定めた解
析対象点の変位量もしくは座標を検出する変位検出手段
６と、変位検出手段６で検出された解析モデルの変位量
等から解析モデルの曲率を算出する曲率算出手段７と、
解析モデルの曲率と解析条件データとの関係をグラフ化
するグラフ作成手段８とを有している。解析処理装置１
は、パーソナルコンピュータやワークステーション等の
情報処理機器で構成される。また、解析モデル作成手段
４、有限要素法解折手段５、変位検出手段６、曲率算出
手段７、グラフ作成手段８は、解析処理装置１に予め組
込まれた構成であってもよいし、あるいは解析処理装置
１にインストールされたソフトウエアで実現してもよ
い。設計者が解析処理装置１に各種条件データを入力す
るための入力装置２としては、キーボードやマウス等が
用いられる。また、表示装置３は、解析処理装置１のグ
ラフ作成手段７で作成された解析結果のグラフを表示す
るものであり、モニタやプリンタ等が用いられる。
【００２６】ここで、本実施形態で用いられている有限
要素法解析について説明する。
要素法解析について説明する。
【００２７】有限要素法とは、熱や荷重などの負荷によ
り変形する構造物（解析対象物）を多数の小さな領域
（要素）に分割して、各要素についての力と変位との関
係を有限な値を持つ関数で区分的に解を近似し、全体の
変形や歪み分布や応力分布を数値計算によって求める方
法である。この有限要素法解析は形状、寸法、材料定数
や拘束条件、負荷条件等のパラメータを変更することに
より、様々な条件下における構造物の応力分布、歪み分
布、変位量等を求めることができるため、強度設計の分
野などに広く用いられている。
り変形する構造物（解析対象物）を多数の小さな領域
（要素）に分割して、各要素についての力と変位との関
係を有限な値を持つ関数で区分的に解を近似し、全体の
変形や歪み分布や応力分布を数値計算によって求める方
法である。この有限要素法解析は形状、寸法、材料定数
や拘束条件、負荷条件等のパラメータを変更することに
より、様々な条件下における構造物の応力分布、歪み分
布、変位量等を求めることができるため、強度設計の分
野などに広く用いられている。
【００２８】図２は、図１に示した有限要素法を用いた
構造体の反り状態解析システムにおける解析処理装置の
処理例を示すフローチャートである。以下に、図１およ
び図２を参照して、本解析システムを用いた構造体の反
り状態解析方法について説明する。なお、本実施形態で
は、解析対象の解析モデルとして、図３に示す半導体チ
ップモデル９を用いた場合を例にして説明する。
構造体の反り状態解析システムにおける解析処理装置の
処理例を示すフローチャートである。以下に、図１およ
び図２を参照して、本解析システムを用いた構造体の反
り状態解析方法について説明する。なお、本実施形態で
は、解析対象の解析モデルとして、図３に示す半導体チ
ップモデル９を用いた場合を例にして説明する。
【００２９】設計者は、本解析システムを用いてある構
造体の反り状態の解析を行う際に、解析処理装置１を起
動させる。
造体の反り状態の解析を行う際に、解析処理装置１を起
動させる。
【００３０】解析処理装置１が起動された後に、設計者
は解析対象の構造物の形状データや材料定数データ（熱
膨張係数や弾性定数等）を入力装置２から解析モデル作
成手段４に入力する（Ｓ１）。構造物データが入力され
ると、解析モデル作成手段４では、入力された構造物デ
ータをもとに解析対象の解析モデルとしての半導体チッ
プモデル９（図３参照）が作成される（Ｓ２）。なお、
解析モデル作成手段４には、構造物データとともに、構
造体の反り状態を有限要素法解析手段５で解析する際の
解析条件データ（変位の拘束条件や、構造物に接合され
る材料や部品の温度等）も入力される。解析モデル作成
手段４からは、半導体チップモデル９のデータと解析条
件データとが、有限要素法解析手段５に伝達される。
は解析対象の構造物の形状データや材料定数データ（熱
膨張係数や弾性定数等）を入力装置２から解析モデル作
成手段４に入力する（Ｓ１）。構造物データが入力され
ると、解析モデル作成手段４では、入力された構造物デ
ータをもとに解析対象の解析モデルとしての半導体チッ
プモデル９（図３参照）が作成される（Ｓ２）。なお、
解析モデル作成手段４には、構造物データとともに、構
造体の反り状態を有限要素法解析手段５で解析する際の
解析条件データ（変位の拘束条件や、構造物に接合され
る材料や部品の温度等）も入力される。解析モデル作成
手段４からは、半導体チップモデル９のデータと解析条
件データとが、有限要素法解析手段５に伝達される。
【００３１】次に、有限要素法解析手段５では、解析モ
デル作成手段４から伝達された半導体チップモデル９の
データと解析条件データとをもとに、半導体チップモデ
ル９の反り状態について有限要素法解析が行われる（Ｓ
３）。この有限要素法解析の結果から、図４に示すよう
な、半導体チップモデル９の変形状態が知得される。変
位検出手段６では、この半導体チップモデル９の変形状
態をもとに、半導体チップモデル９に定めた解析対象点
としての端部９ａおよび中央部９ｂの変位量δya，δx
a，δyo（図４参照）が検出され（Ｓ４）、曲率算出手
段７へ伝達される。なお、これらの変位量δya，δxa，
δyoは、材料や部品の接合時における高温状態から室温
へ冷却されるまでの温度変化による半導体チップの収縮
量が含まれているため、半導体チップの反りの状態が正
確に求められる。
デル作成手段４から伝達された半導体チップモデル９の
データと解析条件データとをもとに、半導体チップモデ
ル９の反り状態について有限要素法解析が行われる（Ｓ
３）。この有限要素法解析の結果から、図４に示すよう
な、半導体チップモデル９の変形状態が知得される。変
位検出手段６では、この半導体チップモデル９の変形状
態をもとに、半導体チップモデル９に定めた解析対象点
としての端部９ａおよび中央部９ｂの変位量δya，δx
a，δyo（図４参照）が検出され（Ｓ４）、曲率算出手
段７へ伝達される。なお、これらの変位量δya，δxa，
δyoは、材料や部品の接合時における高温状態から室温
へ冷却されるまでの温度変化による半導体チップの収縮
量が含まれているため、半導体チップの反りの状態が正
確に求められる。
【００３２】曲率算出手段７では、下記の式（１）を用
いて、変形した半導体チップモデル９の曲率Ｓが算出さ
れる（Ｓ５）。
いて、変形した半導体チップモデル９の曲率Ｓが算出さ
れる（Ｓ５）。
【００３３】 Ｓ＝２（δya＋δyo）／｛（Ｌx／２−δxa）2＋（δya＋δyo）2｝…（１） ここで、δyoは半導体チップ９の表面中央部９ｂにおけ
るＹ方向（図４参照）の変位量、δyaは半導体チップ９
の端部９ａにおけるＹ方向の変位量、δxaは半導体チッ
プ９の端部９ａにおけるＸ方向（図４参照）の変位量、
Ｌxは半導体チップ９の幅である。これにより、半導体
チップ等の構造物に生じる反り状態を、構造物が製造さ
れる以前に解析することができる。
るＹ方向（図４参照）の変位量、δyaは半導体チップ９
の端部９ａにおけるＹ方向の変位量、δxaは半導体チッ
プ９の端部９ａにおけるＸ方向（図４参照）の変位量、
Ｌxは半導体チップ９の幅である。これにより、半導体
チップ等の構造物に生じる反り状態を、構造物が製造さ
れる以前に解析することができる。
【００３４】曲率算出手段７で算出された曲率Ｓは、グ
ラフ作成手段８に伝達される。半導体チップモデルの構
造物データや解析条件データを変化させるたびに、デー
タ入力Ｓ１、解析モデル作成Ｓ２、有限要素法解析Ｓ
３、変位検出Ｓ４、曲率算出Ｓ５が繰り返され、解析条
件と曲率との関係が多次関数曲線に近似されてグラフ化
される（Ｓ６）。
ラフ作成手段８に伝達される。半導体チップモデルの構
造物データや解析条件データを変化させるたびに、デー
タ入力Ｓ１、解析モデル作成Ｓ２、有限要素法解析Ｓ
３、変位検出Ｓ４、曲率算出Ｓ５が繰り返され、解析条
件と曲率との関係が多次関数曲線に近似されてグラフ化
される（Ｓ６）。
【００３５】グラフ作成手段８で作成されたグラフは表
示装置３で表示される。これにより、解析条件パラメー
タと曲率との関係が容易に入手され、この表示結果に基
づいて半導体チップ等の構造物の最適な寸法や材料を選
択することにより、構造物の寸法や材料を当初から最適
に設計でき、製品開発の費用および時間の短縮化を図る
ことができる。
示装置３で表示される。これにより、解析条件パラメー
タと曲率との関係が容易に入手され、この表示結果に基
づいて半導体チップ等の構造物の最適な寸法や材料を選
択することにより、構造物の寸法や材料を当初から最適
に設計でき、製品開発の費用および時間の短縮化を図る
ことができる。
【００３６】次に、図１に示した反り状態解析装置の変
位検出手段６を用いて、構造物に定めた解析対象点の任
意座標系における座標を検出し、その座標から構造物の
曲率を求める場合について説明する。
位検出手段６を用いて、構造物に定めた解析対象点の任
意座標系における座標を検出し、その座標から構造物の
曲率を求める場合について説明する。
【００３７】図１に示す有限要素法解析手段５では、解
析の結果得られる半導体チップモデル９の変形状態図を
プリンタ（不図示）から出力することができる。出力さ
れた変形状態図から、変位検出手段６を用いて、図５に
示すように半導体チップモデル９の表面における解析対
象点としての中央部９ｂおよび端部９ａの座標（Ｘo，
Ｙo）、（Ｘa，Ｙa）を取り込む。なお、変形状態図か
ら各部の座標を取り込むための変位検出手段６として
は、ディジタイザなどを用いることができる。また、解
析の結果得られた半導体チップモデル９の変形状態図を
直接モニタ（不図示）に表示させたり、あるいはプリン
タから出力された変形状態図をイメージスキャナで取り
込んでモニタに表示させ、マウス（不図示）等を用いて
半導体チップモデル９の端部９ａと中央部９ｂの座標を
取り込む構成としてもよい。
析の結果得られる半導体チップモデル９の変形状態図を
プリンタ（不図示）から出力することができる。出力さ
れた変形状態図から、変位検出手段６を用いて、図５に
示すように半導体チップモデル９の表面における解析対
象点としての中央部９ｂおよび端部９ａの座標（Ｘo，
Ｙo）、（Ｘa，Ｙa）を取り込む。なお、変形状態図か
ら各部の座標を取り込むための変位検出手段６として
は、ディジタイザなどを用いることができる。また、解
析の結果得られた半導体チップモデル９の変形状態図を
直接モニタ（不図示）に表示させたり、あるいはプリン
タから出力された変形状態図をイメージスキャナで取り
込んでモニタに表示させ、マウス（不図示）等を用いて
半導体チップモデル９の端部９ａと中央部９ｂの座標を
取り込む構成としてもよい。
【００３８】変位検出手段６で取り込まれた半導体チッ
プモデル９の端部９ａと中央部９ｂの座標は、曲率算出
手段７に伝達され、変形した半導体チップモデル９の曲
率Ｓが下記の式（２）によって算出される。
プモデル９の端部９ａと中央部９ｂの座標は、曲率算出
手段７に伝達され、変形した半導体チップモデル９の曲
率Ｓが下記の式（２）によって算出される。
【００３９】 Ｓ＝２（Ｙa−Ｙo）／｛（Ｘa−Ｘo）2＋（Ｙa−Ｙo）2｝…式（２） ただし、Ｘoは半導体チップモデル９の表面中央部９ｂ
のＸ座標（図５参照）、Ｙoは半導体チップモデル９の
表面中央部９ｂのＹ座標（図５参照）、Ｘaは半導体チ
ップモデル９の端部９ａのＸ座標、Ｙaは半導体チップ
モデル９の端部９ａのＹ座標である。
のＸ座標（図５参照）、Ｙoは半導体チップモデル９の
表面中央部９ｂのＹ座標（図５参照）、Ｘaは半導体チ
ップモデル９の端部９ａのＸ座標、Ｙaは半導体チップ
モデル９の端部９ａのＹ座標である。
【００４０】なお、上記では半導体チップモデル９の表
面における端部９ａおよび中央部９ｂの２点の座標を取
り込んで、変形した状態の半導体チップモデル９の曲率
を算出する場合について説明したが、図６に示す半導体
チップモデル９の表面の任意の３点（Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3）
を取り込んで、曲率Ｓを算出することもできる。この場
合、曲率算出手段６では、下記の式（３）によって曲率
Ｓが算出される。
面における端部９ａおよび中央部９ｂの２点の座標を取
り込んで、変形した状態の半導体チップモデル９の曲率
を算出する場合について説明したが、図６に示す半導体
チップモデル９の表面の任意の３点（Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3）
を取り込んで、曲率Ｓを算出することもできる。この場
合、曲率算出手段６では、下記の式（３）によって曲率
Ｓが算出される。
【００４１】 Ｓ＝２｛（Ｘ1（Ｙ2−Ｙ3）＋Ｘ2（Ｙ3−Ｙ1）＋Ｘ3（Ｙ1−Ｙ2）｝／［｛（ Ｘ1−Ｘ2）2＋（Ｙ1−Ｙ2）2｝＊｛（Ｘ2−Ｘ3）2＋（Ｙ2−Ｙ3）2｝＊｛（Ｘ3 −Ｘ1）2＋（Ｙ3−Ｙ1）2｝］0.5…式（３） ただし、Ｘ1は半導体チップモデル９の表面におけるＰ1
のＸ座標、Ｙ1は半導体チップモデル９の表面における
図示Ｐ1のＹ座標、Ｘ2は半導体チップモデル９の表面に
おける図示Ｐ2のＸ座標、Ｙ2は半導体チップモデル９の
表面における図示Ｐ2のＹ座標、Ｘ3は半導体チップモデ
ル９の表面における図示Ｐ3のＸ座標、Ｙ3は半導体チッ
プモデル９の表面における図示Ｐ3のＹ座標である。
のＸ座標、Ｙ1は半導体チップモデル９の表面における
図示Ｐ1のＹ座標、Ｘ2は半導体チップモデル９の表面に
おける図示Ｐ2のＸ座標、Ｙ2は半導体チップモデル９の
表面における図示Ｐ2のＹ座標、Ｘ3は半導体チップモデ
ル９の表面における図示Ｐ3のＸ座標、Ｙ3は半導体チッ
プモデル９の表面における図示Ｐ3のＹ座標である。
【００４２】次に、上述した反り状態解析方法を用いた
具体的な解析例について説明する。 （解析例１）本例は、図７に示すように、温度１１０℃
で固まる接着剤１３を用いて半導体チップ１１をＰＷＢ
実装基板１２に接合して形成される半導体装置につい
て、半導体チップ１１の表面の反りに着目して半導体チ
ップ１１の最適な幅Ｌxを解析する解析例である。
具体的な解析例について説明する。 （解析例１）本例は、図７に示すように、温度１１０℃
で固まる接着剤１３を用いて半導体チップ１１をＰＷＢ
実装基板１２に接合して形成される半導体装置につい
て、半導体チップ１１の表面の反りに着目して半導体チ
ップ１１の最適な幅Ｌxを解析する解析例である。
【００４３】図１に示した本発明の解析システムでは、
まず、半導体チップ１１、接着剤１３、ＰＷＢ実装基板
１２のそれぞれについて、寸法、熱膨張係数、弾性率、
ポアソン比、拘束条件および材料や部品の接合温度等の
データを入力装置２から入力すると、解析モデル作成手
段４によって解析モデルが作成される。
まず、半導体チップ１１、接着剤１３、ＰＷＢ実装基板
１２のそれぞれについて、寸法、熱膨張係数、弾性率、
ポアソン比、拘束条件および材料や部品の接合温度等の
データを入力装置２から入力すると、解析モデル作成手
段４によって解析モデルが作成される。
【００４４】続いて、有限要素法解析手段５によって有
限要素法解析を行った結果、接合後に室温（２０℃）に
冷却した場合の半導体チップ１１は、表面が凹状に反る
ことがわかった。変位検出手段６によって半導体チップ
モデルの端部および中央部の変位量を検出したところ、
半導体チップ１１の幅Ｌx（図７参照）が１３ｍｍであ
る場合には、半導体チップ１１表面の中央部１１ｂのＹ
方向（図７参照）の変位量δyoは−３．８μｍとなり、
端部１１ａのＸ方向（図７参照）の変位量δxaは−４．
５μｍ、端部１１ａのＹ方向の変位量δyaは９．１μｍ
となることが解析された。
限要素法解析を行った結果、接合後に室温（２０℃）に
冷却した場合の半導体チップ１１は、表面が凹状に反る
ことがわかった。変位検出手段６によって半導体チップ
モデルの端部および中央部の変位量を検出したところ、
半導体チップ１１の幅Ｌx（図７参照）が１３ｍｍであ
る場合には、半導体チップ１１表面の中央部１１ｂのＹ
方向（図７参照）の変位量δyoは−３．８μｍとなり、
端部１１ａのＸ方向（図７参照）の変位量δxaは−４．
５μｍ、端部１１ａのＹ方向の変位量δyaは９．１μｍ
となることが解析された。
【００４５】半導体チップ１１の幅Ｌxと半導体チップ
１１の各部の変位量δya，δxa，δyoとが曲率算出手段
６に伝達されると、曲率算出手段７によって、前記の式
（１）を用いて下記のように曲率Ｓが算出される。
１１の各部の変位量δya，δxa，δyoとが曲率算出手段
６に伝達されると、曲率算出手段７によって、前記の式
（１）を用いて下記のように曲率Ｓが算出される。
【００４６】Ｓ＝２（δya＋δyo）／｛（Ｌx／２−δx
a）2＋（δya十δyo）2｝＝０．６１１ 半導体チップモデルの幅Ｌxを７〜２２ｍｍの範囲で変
化させて、上記のように解析モデル作成から曲率算出ま
での行程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手段８によ
って半導体チップ１１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係がグラ
フ化される。
a）2＋（δya十δyo）2｝＝０．６１１ 半導体チップモデルの幅Ｌxを７〜２２ｍｍの範囲で変
化させて、上記のように解析モデル作成から曲率算出ま
での行程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手段８によ
って半導体チップ１１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係がグラ
フ化される。
【００４７】図８は、図７に示した半導体装置における
半導体チップの幅と曲率との関係を示すグラフである。
半導体チップの幅と曲率との関係を示すグラフである。
【００４８】グラフ作成手段８によってグラフ化された
半導体チップ１１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係は、図８に
示すような多次近似曲線のグラフとして表示装置３に表
示される。図８に示すグラフからわかるように、半導体
チップ１１の幅Ｌxが７ｍｍから１３ｍｍの範囲では、
幅Ｌxが大きくなる程、曲率Ｓが大きくなるが、幅Ｌxが
１５ｍｍから２２ｍｍの範囲では、曲率Ｓはほとんど変
化しない。従って、半導体チップ１１の幅Ｌxを７ｍｍ
から２２ｍｍの範囲内でなるべく大きくしたい場合に
は、最適な半導体チップ１１の幅Ｌxは２２ｍｍである
ことがわかる。
半導体チップ１１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係は、図８に
示すような多次近似曲線のグラフとして表示装置３に表
示される。図８に示すグラフからわかるように、半導体
チップ１１の幅Ｌxが７ｍｍから１３ｍｍの範囲では、
幅Ｌxが大きくなる程、曲率Ｓが大きくなるが、幅Ｌxが
１５ｍｍから２２ｍｍの範囲では、曲率Ｓはほとんど変
化しない。従って、半導体チップ１１の幅Ｌxを７ｍｍ
から２２ｍｍの範囲内でなるべく大きくしたい場合に
は、最適な半導体チップ１１の幅Ｌxは２２ｍｍである
ことがわかる。
【００４９】このように、本発明の反り状態解析方法お
よびシステムによれば、半導体装置を製造する以前に半
導体チップの反り状態を知ることができ、半導体チップ
の最適な寸法を予め選択して設計することができる。
よびシステムによれば、半導体装置を製造する以前に半
導体チップの反り状態を知ることができ、半導体チップ
の最適な寸法を予め選択して設計することができる。
【００５０】（解析例２）本例は、図９に示すように、
半導体チップ２１とＰＷＢ実装基板２２とを融点が１９
０℃である接着材としてのはんだ材料２３で接続し、ガ
ラス転移点が１４０℃のモールド樹脂２４でそれらを固
めた後、室温（２０℃）に冷却して形成する半導体装置
について、半導体チップ２１の表面の反りに着目してＰ
ＷＢ実装基板２２の最適な厚さｔを解析する解析例であ
る。
半導体チップ２１とＰＷＢ実装基板２２とを融点が１９
０℃である接着材としてのはんだ材料２３で接続し、ガ
ラス転移点が１４０℃のモールド樹脂２４でそれらを固
めた後、室温（２０℃）に冷却して形成する半導体装置
について、半導体チップ２１の表面の反りに着目してＰ
ＷＢ実装基板２２の最適な厚さｔを解析する解析例であ
る。
【００５１】図１に示した本発明の解析システムでは、
まず、半導体チップ２１、ＰＷＢ実装基板２２、はんだ
材料２３、モールド樹脂２４のそれぞれについて、寸
法、熱膨張係数、弾性率、ポアソン比、拘束条件および
接合温度等を入力装置２から入力すると、解析モデル作
成手段４によって解析モデルが作成される。
まず、半導体チップ２１、ＰＷＢ実装基板２２、はんだ
材料２３、モールド樹脂２４のそれぞれについて、寸
法、熱膨張係数、弾性率、ポアソン比、拘束条件および
接合温度等を入力装置２から入力すると、解析モデル作
成手段４によって解析モデルが作成される。
【００５２】続いて、有限要素法解析手段５によって有
限要素法解析を行い、変位検出手段６によって半導体チ
ップモデルの端部および中央部の変位量を検出したとこ
ろ、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔが１．２ｍｍである場
合には、半導体チップ２１表面の中央部２１ｂのＹ方向
（図９参照）の変位量δyoは−３．８μｍとなり、半導
体チップ２１の端部２１ａのＸ方向（図９参照）の変位
量δxaは０．７μｍ、端部２１ａのＹ方向の変位量δya
は７．７μｍとなることが解析された。
限要素法解析を行い、変位検出手段６によって半導体チ
ップモデルの端部および中央部の変位量を検出したとこ
ろ、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔが１．２ｍｍである場
合には、半導体チップ２１表面の中央部２１ｂのＹ方向
（図９参照）の変位量δyoは−３．８μｍとなり、半導
体チップ２１の端部２１ａのＸ方向（図９参照）の変位
量δxaは０．７μｍ、端部２１ａのＹ方向の変位量δya
は７．７μｍとなることが解析された。
【００５３】ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔと半導体チッ
プ２１の各部の変位量δya，δxa，δyoとが曲率算出手
段６に伝達されると、曲率算出手段６によって、前記の
式（１）を用いて下記のように曲率Ｓが算出される。
プ２１の各部の変位量δya，δxa，δyoとが曲率算出手
段６に伝達されると、曲率算出手段６によって、前記の
式（１）を用いて下記のように曲率Ｓが算出される。
【００５４】Ｓ＝２（δya＋δyo）／｛（Ｌx／２−δx
a）2＋（δya十δyo）2｝＝０．５４４ ＰＷＢ実装基板モデルの厚さｔを０．７ｍｍから２．８
ｍｍの範囲で変化させて、同様にして解析モデルから曲
率算出までの行程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手
段８によってＰＷＢ実装基板２２の厚さｔと半導体チッ
プ２１の曲率Ｓとの関係がグラフ化される。
a）2＋（δya十δyo）2｝＝０．５４４ ＰＷＢ実装基板モデルの厚さｔを０．７ｍｍから２．８
ｍｍの範囲で変化させて、同様にして解析モデルから曲
率算出までの行程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手
段８によってＰＷＢ実装基板２２の厚さｔと半導体チッ
プ２１の曲率Ｓとの関係がグラフ化される。
【００５５】図１０は、図９に示した半導体装置におけ
るＰＷＢ実装基板の厚さと半導体チップの曲率との関係
を示すグラフである。
るＰＷＢ実装基板の厚さと半導体チップの曲率との関係
を示すグラフである。
【００５６】グラフ作成手段８によってグラフ化された
ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔと半導体チップ２１の曲率
Ｓとの関係は、図１０に示すような多次近似曲線のグラ
フとして表示装置３に表示される。図１０に示すグラフ
からわかるように、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔが約
１．８ｍｍの時に半導体チップ２１の曲率Ｓは極大とな
り、半導体チップ２１が最も大きく反ることを表してい
る。従って、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔを０．７ｍｍ
から２．８ｍｍの範囲で設計したい場合には、厚さｔを
１．３ｍｍ以下にするか又は２．５ｍｍ以上にすれば、
半導体チップ２１の反りを抑えられることがわかる。
ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔと半導体チップ２１の曲率
Ｓとの関係は、図１０に示すような多次近似曲線のグラ
フとして表示装置３に表示される。図１０に示すグラフ
からわかるように、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔが約
１．８ｍｍの時に半導体チップ２１の曲率Ｓは極大とな
り、半導体チップ２１が最も大きく反ることを表してい
る。従って、ＰＷＢ実装基板２２の厚さｔを０．７ｍｍ
から２．８ｍｍの範囲で設計したい場合には、厚さｔを
１．３ｍｍ以下にするか又は２．５ｍｍ以上にすれば、
半導体チップ２１の反りを抑えられることがわかる。
【００５７】また、例えば、半導体チップ２１の反り状
態を、設計例１で説明した半導体チップ１１の幅Ｌxが
７ｍｍである場合における反り状態（曲率Ｓ＝０．５２
２）と同程度またはそれ以下にして、かつＰＷＢ実装基
板２２の厚さｔをできるだけ厚くしたい場合には、厚さ
を１．１ｍｍ程度にすればよいこともわかる。
態を、設計例１で説明した半導体チップ１１の幅Ｌxが
７ｍｍである場合における反り状態（曲率Ｓ＝０．５２
２）と同程度またはそれ以下にして、かつＰＷＢ実装基
板２２の厚さｔをできるだけ厚くしたい場合には、厚さ
を１．１ｍｍ程度にすればよいこともわかる。
【００５８】このように、曲率を構造物の反り状態のパ
ラメータとして用いた本発明の解析方法およびシステム
によれば、曲率の値の大きさからそのまま構造物の反り
状態を知ることができるため、設計現場での混乱を防ぐ
ことができる。
ラメータとして用いた本発明の解析方法およびシステム
によれば、曲率の値の大きさからそのまま構造物の反り
状態を知ることができるため、設計現場での混乱を防ぐ
ことができる。
【００５９】（解析例３）本例は、図１１に示すように
半導体チップ３１が封止樹脂３２に封止されて構成され
た半導体装置３３について、図１に示した反り状態解析
装置の変位検出手段６で半導体装置モデルに定めた解析
対象点の各座標を検出し、その座標から半導体チップモ
デルの曲率を求めて、半導体チップの最適な幅Ｌxを解
析する解析例である。
半導体チップ３１が封止樹脂３２に封止されて構成され
た半導体装置３３について、図１に示した反り状態解析
装置の変位検出手段６で半導体装置モデルに定めた解析
対象点の各座標を検出し、その座標から半導体チップモ
デルの曲率を求めて、半導体チップの最適な幅Ｌxを解
析する解析例である。
【００６０】図１に示した本発明の解析システムでは、
まず、半導体チップ３１、封止樹脂３２のそれぞれにつ
いて、寸法、熱膨張係数、弾性率、ポアソン比、拘束条
件および接合温度等を入力装置２から入力すると、解析
モデル作成手段４によって解析モデルが作成される。こ
の解析例の場合には、解析モデルは左右対称となるた
め、簡略化のために図１２に示すように右半分だけをモ
デル化した。
まず、半導体チップ３１、封止樹脂３２のそれぞれにつ
いて、寸法、熱膨張係数、弾性率、ポアソン比、拘束条
件および接合温度等を入力装置２から入力すると、解析
モデル作成手段４によって解析モデルが作成される。こ
の解析例の場合には、解析モデルは左右対称となるた
め、簡略化のために図１２に示すように右半分だけをモ
デル化した。
【００６１】有限要素法解析手段５では、各材料や部品
の接合温度等の入力したデータをもとに有限要素法解析
が行われ、その結果得られる半導体装置モデルの変形状
態図がプリンタから出力される。
の接合温度等の入力したデータをもとに有限要素法解析
が行われ、その結果得られる半導体装置モデルの変形状
態図がプリンタから出力される。
【００６２】変位検出手段６では、この変形状態図をイ
メージスキャナで画像として取り込み、モニタに表示さ
せる。図１３は、イメージスキャナで画像として取り込
まれモニタに表示された半導体装置モデルの変形状態図
である。すなわち、図１３に示すようにモニタに表示さ
れた半導体装置モデル４１のうち、半導体チップモデル
４２の表面の中央部４２ｂの座標（Ｘo，Ｙo）および端
部４２ａの座標（Ｘa，Ｙa）を、マウス等を用いて取り
込む。
メージスキャナで画像として取り込み、モニタに表示さ
せる。図１３は、イメージスキャナで画像として取り込
まれモニタに表示された半導体装置モデルの変形状態図
である。すなわち、図１３に示すようにモニタに表示さ
れた半導体装置モデル４１のうち、半導体チップモデル
４２の表面の中央部４２ｂの座標（Ｘo，Ｙo）および端
部４２ａの座標（Ｘa，Ｙa）を、マウス等を用いて取り
込む。
【００６３】変位検出手段６で取り込まれた半導体チッ
プモデル４２の端部４２ａと中央部４２ｂの座標は、曲
率算出手段６に伝達され、変形した半導体チップモデル
４２の曲率Ｓが前記の式（２）によって算出される。
プモデル４２の端部４２ａと中央部４２ｂの座標は、曲
率算出手段６に伝達され、変形した半導体チップモデル
４２の曲率Ｓが前記の式（２）によって算出される。
【００６４】半導体チップモデルの幅Ｌxを変化させ
て、上記のように解折モデル作成から曲率算出までの行
程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手段８によって半
導体チップ３１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係がグラフ化さ
れ、表示装置３に表示される。
て、上記のように解折モデル作成から曲率算出までの行
程を繰り返すと、最後に、グラフ作成手段８によって半
導体チップ３１の幅Ｌxと曲率Ｓとの関係がグラフ化さ
れ、表示装置３に表示される。
【００６５】また、本例では、図１３に示す半導体装置
モデル４１表面の任意の３点（Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3）の座標
を取り込む方法により、半導体装置モデル４１の反りに
ついても曲率Ｓを求めることもできる。
モデル４１表面の任意の３点（Ｐ1，Ｐ2，Ｐ3）の座標
を取り込む方法により、半導体装置モデル４１の反りに
ついても曲率Ｓを求めることもできる。
【００６６】この場合も上記と同様に、図１３に示すよ
うにモニタに表示された半導体装置モデル４１の表面の
うち、点Ｐ1の座標（Ｘ1，Ｙ1）、点Ｐ2の座標（Ｘ2，
Ｙ2）、点Ｐ3の座標（Ｘ3，Ｙ3）を、マウス等を用いて
取り込む。半導体装置モデル４１の各点の座標は曲率算
出手段７に伝達され、変形した半導体装置モデル４１の
曲率Ｓが前記の式（３）によって算出される。
うにモニタに表示された半導体装置モデル４１の表面の
うち、点Ｐ1の座標（Ｘ1，Ｙ1）、点Ｐ2の座標（Ｘ2，
Ｙ2）、点Ｐ3の座標（Ｘ3，Ｙ3）を、マウス等を用いて
取り込む。半導体装置モデル４１の各点の座標は曲率算
出手段７に伝達され、変形した半導体装置モデル４１の
曲率Ｓが前記の式（３）によって算出される。
【００６７】なお、本例では、有限要素法解析手段５に
よってプリンタから出力された変形状態図を、イメージ
スキャナを用いて画像として取り込んでモニタに表示さ
せ、マウス等を用いて各部の座標を取り込む場合を例に
説明したが、ディジタイザを用いて各部の座標を取り込
むこともできる。また、上記の説明では半導体チップ３
１や半導体装置３３の表面の反り状態を解析する場合に
ついて説明したが、半導体装置モデル４１や半導体チッ
プモデル４２の内部の任意点の座標を上記と同様に取り
込むことにより、半導体チップ３１や半導体装置３３の
内部の反り状態を容易に解析することができる。
よってプリンタから出力された変形状態図を、イメージ
スキャナを用いて画像として取り込んでモニタに表示さ
せ、マウス等を用いて各部の座標を取り込む場合を例に
説明したが、ディジタイザを用いて各部の座標を取り込
むこともできる。また、上記の説明では半導体チップ３
１や半導体装置３３の表面の反り状態を解析する場合に
ついて説明したが、半導体装置モデル４１や半導体チッ
プモデル４２の内部の任意点の座標を上記と同様に取り
込むことにより、半導体チップ３１や半導体装置３３の
内部の反り状態を容易に解析することができる。
【００６８】このように、本発明の解析方法およびシス
テムによれば、半導体装置を製造する以前に半導体チッ
プの反り状態を知ることができ、半導体チップの最適な
寸法を予め選択して設計することができる。
テムによれば、半導体装置を製造する以前に半導体チッ
プの反り状態を知ることができ、半導体チップの最適な
寸法を予め選択して設計することができる。
【００６９】以上、本発明の実施形態について説明した
が、本発明は以上の実施形態のみに限定されず、その他
各種の付加変更が可能である。例えば、本実施形態の解
析システムでは二次元モデルを用いた解析を行っている
が、複雑な構造の構造物に対しては、三次元モデルを用
いたシステムとすることも可能である。
が、本発明は以上の実施形態のみに限定されず、その他
各種の付加変更が可能である。例えば、本実施形態の解
析システムでは二次元モデルを用いた解析を行っている
が、複雑な構造の構造物に対しては、三次元モデルを用
いたシステムとすることも可能である。
【００７０】また、本実施形態の解析モデル作成手段４
で作成した解析モデルの変形状態図ではなく、例えば、
反りが生じている実物の構造物を側面から撮影した拡大
写真等からディジタイザを用いて解析対象点の座標を取
り込んだり、あるいは拡大写真等をイメージスキャナで
取り込んでモニタに表示させ、マウスなどを用いて必要
な位置の座標を取り込むことによって、実物の構造物の
反り状態を解析することもできる。
で作成した解析モデルの変形状態図ではなく、例えば、
反りが生じている実物の構造物を側面から撮影した拡大
写真等からディジタイザを用いて解析対象点の座標を取
り込んだり、あるいは拡大写真等をイメージスキャナで
取り込んでモニタに表示させ、マウスなどを用いて必要
な位置の座標を取り込むことによって、実物の構造物の
反り状態を解析することもできる。
【００７１】また、本発明の有限要素法解析手段５は、
解析ソルバを有する様々な汎用解析ソフトウェアと組み
合わせて使用することができ、さらに、同じ処理装置
（マシン）やパーソナルコンピュータまたはコンピュー
タネットワークでつながった別のマシン上にインストー
ルされている汎用解析ソフトウェアと組み合わせて、そ
の有限要素法解析機能を活用することもできる。
解析ソルバを有する様々な汎用解析ソフトウェアと組み
合わせて使用することができ、さらに、同じ処理装置
（マシン）やパーソナルコンピュータまたはコンピュー
タネットワークでつながった別のマシン上にインストー
ルされている汎用解析ソフトウェアと組み合わせて、そ
の有限要素法解析機能を活用することもできる。
【００７２】また、本発明は、上述した手順をコンピュ
ータに実行させるための反り状態解析プログラムを記録
した記録媒体の形態とすることもできる。
ータに実行させるための反り状態解析プログラムを記録
した記録媒体の形態とすることもできる。
【００７３】この場合は、図１４に示すように、例えば
ワークステーションやパーソナルコンピュータといった
解析処理装置５１に、記録媒体５４に記録された解析プ
ログラムを読み込ませ、この反り状態解析プログラムに
従って解析処理装置５１の動作を制御する。この記録媒
体５４は、磁気ディスク、半導体メモリ、その他の記録
媒体であってよい。なお、入力装置５２、表示装置５３
は図１に示したものと同じであるので、それらの説明は
省略する。反り状態解析装置５１は、記録媒体５４から
読み込まれた反り状態解析プログラムの制御により、図
２を参照して説明したＳ１〜Ｓ６までの手順が実行され
る。
ワークステーションやパーソナルコンピュータといった
解析処理装置５１に、記録媒体５４に記録された解析プ
ログラムを読み込ませ、この反り状態解析プログラムに
従って解析処理装置５１の動作を制御する。この記録媒
体５４は、磁気ディスク、半導体メモリ、その他の記録
媒体であってよい。なお、入力装置５２、表示装置５３
は図１に示したものと同じであるので、それらの説明は
省略する。反り状態解析装置５１は、記録媒体５４から
読み込まれた反り状態解析プログラムの制御により、図
２を参照して説明したＳ１〜Ｓ６までの手順が実行され
る。
【００７４】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
構造物に生じる反り状態を構造物が製造される以前に解
析することができるので、構造物の寸法や材料を当初か
ら最適に設計して製品開発の費用および時間を短縮する
ことが可能となる。さらに、曲率を構造物の反り状態の
パラメータとして用いることにより、曲率の値の大きさ
からそのまま構造物の反り状態を知ることができるた
め、設計現場での混乱を防止することができる。
構造物に生じる反り状態を構造物が製造される以前に解
析することができるので、構造物の寸法や材料を当初か
ら最適に設計して製品開発の費用および時間を短縮する
ことが可能となる。さらに、曲率を構造物の反り状態の
パラメータとして用いることにより、曲率の値の大きさ
からそのまま構造物の反り状態を知ることができるた
め、設計現場での混乱を防止することができる。
【００７５】また、手軽に反り状態の解析が行えるた
め、汎用解析ソフトウェアに熟練した設計技術者を育成
する必要もなく、人的コストの低減が可能となる。
め、汎用解析ソフトウェアに熟練した設計技術者を育成
する必要もなく、人的コストの低減が可能となる。
【図１】本発明の有限要素法を用いた構造体の反り状態
解析システムの一実施形態を示すブロック図である。
解析システムの一実施形態を示すブロック図である。
【図２】図１に示した有限要素法を用いた構造体の反り
状態解析システムにおける解析処理装置の処理例を示す
フローチャートである。
状態解析システムにおける解析処理装置の処理例を示す
フローチャートである。
【図３】解析モデル作成手段で作成された半導体チップ
モデルを示す図である。
モデルを示す図である。
【図４】図３に示した半導体チップモデルについて有限
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
【図５】図３に示した半導体チップモデルについて有限
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
【図６】図３に示した半導体チップモデルについて有限
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
【図７】解析対象の半導体装置を示す構成図である。
【図８】図７に示した半導体装置における半導体チップ
の幅と曲率との関係を示すグラフである。
の幅と曲率との関係を示すグラフである。
【図９】解析対象の半導体装置を示す構成図である。
【図１０】図９に示した半導体装置におけるＰＷＢ実装
基板の厚さと半導体チップの曲率との関係を示すグラフ
である。
基板の厚さと半導体チップの曲率との関係を示すグラフ
である。
【図１１】解析対象の半導体装置を示す構成図である。
【図１２】図１１に示した半導体装置をもとに作成され
た半導体装置モデルを示す図である。
た半導体装置モデルを示す図である。
【図１３】図１２に示した半導体装置モデルについて有
限要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
限要素法解析を行った結果得られる変形状態図である。
【図１４】本発明の有限要素法を用いた構造体の反り状
態解析システムの他の実施形態を示すブロック図であ
る。
態解析システムの他の実施形態を示すブロック図であ
る。
【図１５】従来の半導体チップの反り量を計測する方法
を説明するための概略図である。
を説明するための概略図である。
【図１６】従来の半導体チップの反り量の測定方法によ
る測定結果を示すグラフである。
る測定結果を示すグラフである。
１，５１ 解析処理装置 ２，５２ 入力装置 ３，５３ 表示装置 ４ 解析モデル作成手段 ５ 有限要素法解析手段 ６ 変位検出手段 ７ 曲率算出手段 ８ グラフ作成手段 ９，４１ 半導体チップモデル ９ａ，１１ａ，２１ａ 端部 ９ｂ，１１ｂ，２１ｂ 中央部 １１，２１，３１ 半導体チップ １２，２２ ＰＷＢ実装基板 １３ 接着剤 ２３ はんだ材料 ２４ モールド樹脂 ３２ 封止樹脂 ３３ 半導体装置 ４２ 半導体装置モデル ５４ 記録媒体
Claims (12)
- 【請求項１】 解析対象である構造物の解析モデルを作
成するステップと、 前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件
下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析
モデルに生じる反りによる前記解析対象点の変位量を検
出するステップと、 前記検出された前記解析対象点の変位量から、前記解析
モデルに生じる反りの曲率を算出するステップとを有す
る構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項２】 前記解析条件を変えて前記解析モデルの
有限要素法解析を行い、前記解析対象点の変位量を検出
するステップと、前記解析モデルに生じる反りの曲率を
算出するステップとを繰り返し、前記解析条件と前記曲
率との関係をグラフ化するステップを有する請求項１に
記載の構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項３】 解析対象である構造物の解析モデルを作
成するステップと、 前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件
下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析
モデルに反りが生じたときの前記解析対象点の任意座標
系における座標を検出するステップと、 前記検出された前記解析対象点の座標から、前記解析モ
デルに生じる反りの曲率を算出するステップとを有する
構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項４】 前記解析条件を変えて前記解析モデルの
有限要素法解析を行い、前記解析対象点の任意座標系に
おける座標を検出するステップと、前記解析モデルに生
じる反りの曲率を算出するステップとを繰り返し、前記
解析条件と前記曲率との関係をグラフ化するステップを
有する請求項３に記載の構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項５】 前記解析対象点は前記解析モデルの中央
部と端部とに定められた二点である請求項１から４のい
ずれか１項に記載の構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項６】 前記解析対象点は前記解析モデルに任意
に定められた三点である請求項１から４のいずれか１項
に記載の構造体の反り状態解析方法。 - 【請求項７】 解析対象である構造物の解析モデルを作
成する解析モデル作成手段と、 与えられた解析条件に従って前記解析モデルの有限要素
法解析を行い、前記解析条件下における前記解析モデル
の変形状態を知得する有限要素法解析手段と、 前記有限要素法解析を行った結果変形された前記解析モ
デルのうち、前記解析モデルに定められた解析対象点の
変位量、もしくは前記解析対象点の任意座標系における
座標を検出する変位検出手段と、 前記検出された解析対象点の変位量もしくは任意座標系
における座標をもとに前記解析モデルに生じた反りの曲
率を算出する曲率算出手段とを有する構造体の反り状態
解析システム。 - 【請求項８】 前記解析条件と前記曲率との関係をグラ
フ化するためのグラフ作成手段を有する請求項７に記載
の構造体の反り状態解析システム。 - 【請求項９】 前記解析対象点は前記解析モデルの中央
部と端部とに定められた二点である請求項７または８に
記載の構造体の反り状態解析システム。 - 【請求項１０】 前記解析対象点は前記解析モデルに任
意に定められた三点である請求項７または８に記載の構
造体の反り状態解析システム。 - 【請求項１１】 解析対象である構造物の解析モデルを
作成する手順と、 前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件
下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析
条件下において前記解析モデルに反りが生じて変位する
前記解析対象点の変位量を検出する手順と、 前記検出された前記解析対象点の変位量から、前記解析
モデルに生じる反りの曲率を算出する手順とをコンピュ
ータに実行させるための、構造体の反り状態解析プログ
ラムを記録した記録媒体。 - 【請求項１２】 解析対象である構造物の解析モデルを
作成する手順と、 前記解析モデルに解析対象点を定め、求めたい解析条件
下で前記解析モデルの有限要素法解析を行い、前記解析
条件下において前記解析モデルに反りが生じて変位する
前記解析対象点の任意座標系における座標を検出する手
順と、 前記検出された前記解析対象点の座標から、前記解析モ
デルに生じる反りの曲率を算出する手順とをコンピュー
タに実行させるための、構造体の反り状態解析プログラ
ムを記録した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23613097A JP3356660B2 (ja) | 1997-09-01 | 1997-09-01 | 有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方法およびシステム、有限要素法を用いた構造体の反り状態解析プログラムを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23613097A JP3356660B2 (ja) | 1997-09-01 | 1997-09-01 | 有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方法およびシステム、有限要素法を用いた構造体の反り状態解析プログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1185812A true JPH1185812A (ja) | 1999-03-30 |
| JP3356660B2 JP3356660B2 (ja) | 2002-12-16 |
Family
ID=16996212
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23613097A Expired - Fee Related JP3356660B2 (ja) | 1997-09-01 | 1997-09-01 | 有限要素法を用いた構造体の反り状態解析方法およびシステム、有限要素法を用いた構造体の反り状態解析プログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3356660B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002117082A (ja) * | 2000-10-11 | 2002-04-19 | Zuken:Kk | フレキシブル基板の実装シミュレーション方法およびその装置 |
| JP2005025588A (ja) * | 2003-07-04 | 2005-01-27 | Nikon Corp | 有限要素解析方法および装置、ならびに、コンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| JP2007258331A (ja) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Denso Corp | 多層基板の設計支援装置及び設計支援方法 |
| JP2010129027A (ja) * | 2008-12-01 | 2010-06-10 | Nec Corp | 組立設計装置、組立設計方法、および組立設計処理プログラム |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09145493A (ja) * | 1995-10-31 | 1997-06-06 | Nec Corp | 有限要素法を用いた接触解析方法及びそのシステム |
-
1997
- 1997-09-01 JP JP23613097A patent/JP3356660B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH09145493A (ja) * | 1995-10-31 | 1997-06-06 | Nec Corp | 有限要素法を用いた接触解析方法及びそのシステム |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002117082A (ja) * | 2000-10-11 | 2002-04-19 | Zuken:Kk | フレキシブル基板の実装シミュレーション方法およびその装置 |
| JP4672127B2 (ja) * | 2000-10-11 | 2011-04-20 | 株式会社図研 | フレキシブル基板の実装シミュレーション方法およびその装置 |
| JP2005025588A (ja) * | 2003-07-04 | 2005-01-27 | Nikon Corp | 有限要素解析方法および装置、ならびに、コンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| JP2007258331A (ja) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Denso Corp | 多層基板の設計支援装置及び設計支援方法 |
| JP2010129027A (ja) * | 2008-12-01 | 2010-06-10 | Nec Corp | 組立設計装置、組立設計方法、および組立設計処理プログラム |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3356660B2 (ja) | 2002-12-16 |
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