JPH1185211A - 周期性信号の適応制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数の変動等に対
してロバストな周期性信号の適応制御方法を提供するこ
と。 【解決手段】 本発明の周期性信号の適応制御方法は、
観測点２４に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）に対し適
応信号ｙ（ｎ）を逆位相で加えることによって、周期性
信号ｆ（ｎ）の特定成分の影響を能動的に除去し、誤差
信号ｅ（ｎ）を抑制する。本方法は、直交表現の適応信
号ｙ（ｎ）を発生させる適応信号発生アルゴリズム１１
と、適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）
および角振動数ω_j （ｎ）を成分とする適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・・，・・β_j （ｎ）・
・，・・ω_j （ｎ）・・］^T を適応的に更新する適応係
数ベクトル更新アルゴリズム１２とを有する。角振動数
ω_j （ｎ）も推定されるので、周期性信号ｆ（ｎ）の角
振動数の変動に対してロバスト性が発揮される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、周期性信号の能動
抑制技術の技術分野に属する。たとえば、周期性信号が
振動であれば能動制振の技術分野に属し、周期性信号が
雑音であればアクティヴ・ノイズ・サプレッションの技
術分野に属するなど、周期性信号の種類によって応用範
囲は広く拡がっている。

【０００２】

【従来の技術】

（従来技術１：基本ＤＸＨＳアルゴリズム）先ず、基本
ＤＸＨＳアルゴリズム（従来技術１）においては、その
観測点への影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）は、次の数
１６で表される一次以上の調和振動であるものとする。

【０００３】

【数１６】

【０００４】ただし、ａ^* _kは第ｋ次成分の振幅、φ^* _kは
第ｋ次成分の位相（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然
数）であり、Ｋ’は高調波成分の最高次数を示す自然
数、Ｔはサンプリング周期、ω^* ₀は周期性信号ｆ（ｎ）
の基本角振動数である。なお、＊は真値を表す記号とし
て使用されている。一方、この周期性信号ｆ（ｎ）と相
殺し合って上記観測点での誤差信号ｅ（ｎ）のレベルを
抑制すべき適応信号ｙ（ｎ）は、次の数１７（適応信号
発生アルゴリズム）に従って適応制御システムにより生
成される。

【０００５】

【数１７】

【０００６】ただし、ａ_k は第ｋ次成分の振幅、φ_k は
第ｋ次成分の位相（１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）で
あり、Ｋは高調波成分の最高次数を示す自然数、Ｔはサ
ンプリング周期、ω₀ は周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振
動数である。観測点では前述の周期性信号ｆ（ｎ）と適
応信号ｙ（ｎ）とが合成され、誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ
（ｎ）＋ｙ（ｎ）が得られる。誤差信号ｅ（ｎ）のレベ
ルの評価には、最小二乗法を適用するために次の数１８
で定義される瞬時誤差関数（評価関数）Ｉ（ｎ）が採用
されている。

【０００７】

【数１８】 Ｉ（ｎ）＝ｅ²（ｎ）＝｛ｆ（ｎ）＋ｙ
（ｎ）｝² ここで、評価関数Ｉ（ｎ）を最小化するように適応更新
が行われるべき適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、離散時刻
ｎにおいて次の数１９の如く定義されている。

【０００８】

【数１９】 Ｗ（ｎ）＝［・・ａ_k（ｎ）・・，・・φ_k
（ｎ）・・］^T このとき、勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂Ｉ（ｎ）／∂Ｗ
（ｎ）は、次の数２０の如く展開される。

【０００９】

【数２０】

【００１０】したがって、適正なステップサイズパラメ
ータμ_a ，μφを設定して最小二乗法を適用すると、適
応係数ベクトルＷ（ｎ）は、次の数２１（適応係数ベク
トル更新アルゴリズム）に従って更新される。

【００１１】

【数２１】

【００１２】ここでμ_a およびμφは、それぞれ振幅成
分および位相成分に関する適応処理のステップサイズパ
ラメータである。しかしながら、この基本ＤＸＨＳアル
ゴリズムを実際の物理システムへの適用する際には、第
ｋ調波のそれぞれについて伝達系の位相遅れ成分を考慮
する必要がある。そこで、適正な値の位相調整パラメー
タψ_k を導入して上記数２１を次の数２２のように変更
し、基本ＤＸＨＳアルゴリズム（従来技術１）の適応係
数ベクトル更新アルゴリズムとする。

【００１３】

【数２２】

【００１４】（従来技術２：拡張ＤＸＨＳアルゴリズ
ム） 次に、以上の基本ＤＸＨＳアルゴリズムに伝達系の遅延
成分（位相遅れ）ψ_kの推定機能を加えたもの想定し、
これを拡張ＤＸＨＳアルゴリズム（従来技術２）と本文
中では呼ぶことにする。拡張ＤＸＨＳアルゴリズムで
は、周期性信号ｆ（ｎ）の各次成分に伝達系の位相遅れ
ψ^* _kが加わり、周期性信号ｆ（ｎ）は次の数２３のよう
に定義される。

【００１５】

【数２３】

【００１６】同様に、適応信号ｙ（ｎ）にもその各次成
分に伝達系の位相遅れψ_k が加わり、適応信号ｙ（ｎ）
は次の数２３（適応信号発生アルゴリズム）に従って生
成される。

【００１７】

【数２４】

【００１８】誤差のレベルに関する評価関数Ｉ（ｎ）
は、同様に次の数２５で定義される。

【００１９】

【数２５】 Ｉ（ｎ） ＝ ｅ²（ｎ） ＝ ｛ｆ
（ｎ）＋ｙ（ｎ）｝² ここで、評価関数Ｉ（ｎ）を最小化するように適応的に
更新されるべき適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、離散時刻
ｎにおいて次の数２６の如く定義されている。

【００２０】

【数２６】Ｗ（ｎ）＝［・・ａ_k（ｎ）・・，・・φ
_k（ｎ）・・，・・ψ_k（ｎ）・・］^T すなわち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）には、各次成分に
伝達系の位相遅れの推定値ψ_k （ｎ）が加えられている
点が、前述の従来技術１と異なっている。このとき、勾
配ベクトル∇（ｎ）＝∂Ｉ（ｎ）／∂Ｗ（ｎ）は、次の
数２７の如く展開される。

【００２１】

【数２７】

【００２２】ところが、上記数２７から明らかなよう
に、各次数の調波成分において位相成分φ_k （ｎ）と遅
延成分ψ_k （ｎ）とが同次元であるゆえに更新式が互い
に同一になってしまい、遅延成分ψ_k （ｎ）の推定に不
都合が生じる。そこで、以下に説明する直交型拡張ＤＸ
ＨＳアルゴリズムへ移行してこの不都合を回避する。 （従来技術２’：直交型拡張ＤＸＨＳアルゴリズム）そ
の影響を抑制すべき周期性信号ｆ（ｎ）を上記数１６か
ら直交型に展開すると、周期性信号ｆ（ｎ）は次の数２
８で定式化される。

【００２３】

【数２８】

【００２４】ここで、第ｋ次成分の振幅はａ^* _k（ｎ）＝
｛α^* _k ²（ｎ）＋β^* _k ²（ｎ）｝^1/2、第ｋ次成分の位相
はφ^* _k＝ｔａｎ^-1｛β^* _k（ｎ）／α^* _k（ｎ）｝であり、
Ｋ’は高調波の最高次数（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’
は自然数）、Ｔはサンプリング周期、ω^* ₀は周期性信号
ｆ（ｎ）の基本角振動数である。同様に、適応信号ｙ
（ｎ）を上記数１７から直交型に展開すると、適応信号
ｙ（ｎ）は次の数２９で表記される。

【００２５】

【数２９】

【００２６】ここで、第ｋ次成分の振幅はａ_k（ｎ）＝
｛α_k ²（ｎ）＋β_k ²（ｎ）｝^1/2、第ｋ次成第ｋ次成分
の位相はφ_k＝ｔａｎ^-1｛β_k（ｎ）／α_k（ｎ）｝であ
り、Ｋは高調波の最高次数（１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自
然数）、Ｔはサンプリング周期、ω₀ は適応信号ｙ
（ｎ）の基本角振動数である。誤差の評価には、次の数
３０で定義されているように、前述の各従来技術と同様
に瞬時誤差の二乗である評価関数Ｉ（ｎ）が用いられ
る。

【００２７】

【数３０】 Ｉ（ｎ）＝ｅ²（ｎ）＝｛ｆ（ｎ）＋ｙ
（ｎ）｝² この評価関数Ｉ（ｎ）が最小二乗法で最小化されるよう
に適応更新を行うものとし、離散時刻ｎにおける適応係
数ベクトルＷ（ｎ）を次の数３１の如く定義する。

【００２８】

【数３１】Ｗ（ｎ）＝［・・α_k（ｎ）・・，・・β
_k（ｎ）・・，・・ψ_k（ｎ）・・］^T すると、最小二乗法に用いる勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂
Ｉ（ｎ）／∂Ｗ（ｎ）は、次の数３２の如くに展開され
る。

【００２９】

【数３２】

【００３０】したがって、適正なステップサイズパラメ
ータμ，μ_d を設定して最小二乗法を適用すると、適応
係数ベクトルＷ（ｎ）は、次の数３３（適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム）に従って更新される。

【００３１】

【数３３】

【００３２】このように、周期性信号ｆ（ｎ）および適
応信号ｙ（ｎ）の正弦波を直交化表現に改めることによ
って、振幅ａ_k （ｎ）、位相φ_k （ｎ）および遅延成分
（位相遅れ）ψ_k （ｎ）を、それぞれ別の更新式で適応
更新していることが可能になる。この直交型拡張ＤＸＨ
Ｓアルゴリズム（従来技術２’）を適応制御系として用
いたシステムでは、図９に示すように、周期性信号源２
１から観測点２４に周期性信号ｆ（ｎ）が加えられる。
この周期性信号ｆ（ｎ）に対し、適応信号発生アルゴリ
ズム１１から適応信号ｙ（ｎ）が観測点２４加えられ
て、周期性信号ｆ（ｎ）の影響が相殺され、誤差信号ｅ
（ｎ）のレベルが抑制される。周期性信号ｆ（ｎ）を相
殺しうる適応信号ｙ（ｎ）を発生させるために、適応信
号発生アルゴリズム１１の変数α_k （ｎ），β
_k （ｎ），ψ_k （ｎ）が、適応係数ベクトル更新アルゴ
リズム１２で誤差信号ｅ（ｎ）に基づき適応的に更新さ
れる。

【００３３】すなわち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝
［・・α_k（ｎ）・・，・・β_k（ｎ）・・，・・ψ
_k（ｎ）・・］^Tの各要素が上記数３３に従って更新さ
れ、遅延要素（位相遅れ）ψ_k （ｎ）も含めて適応的に
適応信号ｙ（ｎ）が調整される。この際、周期性信号ｆ
（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の計測値ω₀ は、周期性信号
源２１に付設された角振動数計測手段２２により計測さ
れ、適応信号発生アルゴリズム１１および適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２に供給されるものとする。

【００３４】具体的な数値試験例として、周波数６０Ｈ
ｚでＫ’＝Ｋ＝１（基本振動のみ、すなわちｋ＝１の
み）の周期性信号ｆ（ｎ）の観測点２４への影響を抑制
する数値シミュレーションを行った。その際の設定条件
は、サンプリング周波数が３．６ｋＨｚであり、α
_k （ｎ）およびβ_k （ｎ）のステップサイズパラメータ
はいずれもμ＝０．００５、位相遅れψ_k （ｎ）のステ
ップサイズパラメータはμ_d＝１．７×１０^-9であっ
た。

【００３５】その結果、図１０に示すように、位相遅れ
ψ_k （ｎ）の初期値に真値を設定した場合には、約２０
００回のイタレーションで誤差信号ｅ（ｎ）はほぼ完全
に収束した。一方、上記真値から９０°の誤差を与えて
位相遅れψ_k （ｎ）の初期値を設定した場合には、約３
０００回のイタレーションで誤差信号ｅ（ｎ）はほぼ完
全に収束した。すなわち、いずれの場合にも一秒以内に
誤差信号ｅ（ｎ）の低減レベルは７０ｄＢ程度に達して
おり、この直交型拡張ＤＸＨＳアルゴリズム（従来技術
２’）は、良好な遅延（位相遅れ）ψ_k （ｎ）の推定機
能を有することが明示された。

【００３６】なお、以上の各従来技術に関しては、特開
平８−４４３７７号公報および特開平８−２７２３７８
号公報などに詳細が公開されている。

【００３７】

【発明が解決しようとする課題】前述の基本ＤＸＨＳア
ルゴリズム（従来技術１）では、その適応係数ベクトル
更新アルゴリズム（数２１）で明らかなように、各次調
波成分の位相φ_k （ｎ）が直接適応係数ベクトルＷ
（ｎ）に含まれて更新されている。それゆえ、周期性信
号ｆ（ｎ）の基本角振動数の真値ω^* ₀に対して、その計
測値ω₀ が計測誤差を含んでいる場合にも、位相φ
_k （ｎ）を常時変化させることによりある程度のロバス
ト性を有している。すなわち、図１１に示すように、誤
差信号ｅ（ｎ）の低減レベルが７０ｄＢから２０ｄＢ程
度に劣化するには、周波数の真値６０Ｈｚに対し２〜３
Ｈｚもの計測誤差を要する。

【００３８】一方、前述のように、直交型拡張ＤＸＨＳ
アルゴリズム（従来技術２’）は、良好な遅延（位相遅
れ）の推定機能を有することが明らかになっている。し
かしながら、その適応係数ベクトル更新アルゴリズム
（数３３）で明らかなように、各次調波成分の位相φ_k
（ｎ）が適応係数ベクトルＷ（ｎ）に直接的には含まれ
ていない。それゆえ、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動
数の真値ω^* ₀に対して、その計測値ω₀ が計測誤差を含
んでいる場合には、適応性能が劇的に低下するという不
都合が起こりうる。すなわち、図１２に示すように、６
０Ｈｚに対しほんの０．２Ｈｚ程度の計測誤差で、誤差
信号ｅ（ｎ）の低減レベルが７０ｄＢから２０ｄＢ程度
に劣化し、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数の計測誤
差に対するロバスト性が欠落していることが示されてい
る。

【００３９】要約すると、直交型拡張ＤＸＨＳアルゴリ
ズム（従来技術２’）は、伝達系の位相遅れに対しては
ロバスト性を保持している反面、周期性信号ｆ（ｎ）の
基本角振動数ω^* ₀の変動やその計測誤差に対してはロバ
スト性を欠いている。それゆえ、従来技術１と従来技術
２’とには一長一短があるので、両従来技術は、伝達系
の位相遅れの変動および測定誤差と、周期性信号ｆ
（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の変動やその計測誤差との両
方に対して、ロバストな周期性信号の適応制御方法では
ない。

【００４０】そこで本発明は、先ず、周期性信号ｆ
（ｎ）のうち抑制すべき成分の各角振動数ω^* _kまたは基
本振動数ω^* ₀の変動およびその計測誤差に対してロバス
トな周期性信号の適応制御方法を提供することを、第１
の解決すべき課題とする。次に本発明は、伝達系の位相
遅れの変動および測定誤差と、周期性信号ｆ（ｎ）のう
ち抑制すべき成分の各振動数ω^* _kまたは基本振動数ω^* ₀
の変動およびその計測誤差との両方に対して、ロバスト
な周期性信号の適応制御方法を提供することを第２の解
決すべき課題とする。

【００４１】

【課題を解決するための手段およびその作用・効果】上
記課題を解決するために、発明者は以下の手段を発明し
た。 （第１手段）本発明の第１手段は、請求項１記載の周期
性信号の適応制御方法である。本手段では、周期性信号
ｆ（ｎ）のうち抑制すべき成分に複数の角振動数ω^* _jの
成分がある場合には、同成分は必ずしも基本振動
（ω^* ₀）とその高調波成分（ｋω^* ₀）の関係にあること
を要しない。すなわち、本手段での周期性信号ｆ（ｎ）
のうち抑制すべき成分の各角振動数ω^* _jは、互いに独立
に設定されうるものであるとする。

【００４２】さて本手段では、離散時間における時刻ｎ
において、適応信号発生アルゴリズムが適応信号ｙ
（ｎ）を次の数３４に従って発生させる。この際、伝達
系の遅延（位相遅れ）ψ_j は、予め周波数を掃引しなが
ら伝達系に正弦波を入力して行うスウィープテスト等に
より計測されている値が、テーブルデータ等から所定の
周期毎に与えられるものとする。

【００４３】

【数３４】

【００４４】この適応信号ｙ（ｎ）は、観測点で周期性
信号ｆ（ｎ）と合成されて周期性信号ｆ（ｎ）と相殺し
合い、両者の合成である誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋
ｙ（ｎ）のレベルを低減するように調整されなければな
らない。そこで、適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α
_j （ｎ），β_j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）を成分
とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・
・，・・β_j （ｎ）・・，・・ω_j （ｎ）・・］^T を定
義する。そして、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
は、最小二乗法に基づく次の数３５に従って上記適応係
数ベクトルＷ（ｎ）の各要素を更新する。

【００４５】

【数３５】

【００４６】ここでψ_j は、別途行われたスウィープテ
ストの計測データに基づいて予め用意されたテーブルデ
ータ等から、基本角振動数の推定値ω₀ に応じて上記更
新式（数３５）に与えられるものとする。そして本手段
では、更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分を
もって、適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および各余弦
波信号の両振幅α_j （ｎ），β_j（ｎ）および角振動数
ω_j （ｎ）が更新される。すると、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）の要素に各角振動数ω_j （ｎ）が含まれており、
各角振動数ω_j （ｎ）に関する推定ないし適応的な調整
が行われるので、周期性信号ｆ（ｎ）の各角振動数ω_j
（ｎ）の変動に対してロバスト性が発揮される。一方、
各角振動数ω_j （ｎ）の計測誤差に関しては、そもそも
直接的な計測が行われないので完全に影響を受けること
がなく、ロバストである。

【００４７】したがって本手段によれば、周期性信号ｆ
（ｎ）の特定成分の角振動数ω^* _jの変動およびその計測
誤差に対して、ロバストな周期性信号の適応制御方法を
提供することができるという効果がある。 （第２手段）本発明の第２手段は、請求項２記載の周期
性信号の適応制御方法である。

【００４８】前述の第１手段では、周期性信号ｆ（ｎ）
のうち抑制すべき成分は、各角振動数ω^* _jが互いに独立
に設定されうるものであった。しかし本手段では、周期
性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき成分は、角振動数がｋ
ω₀ と表記されるＫ次の調和振動（基本振動のみ、また
は基本振動およびその高調波）である。それゆえ本手段
では、適応信号ｙ（ｎ）も角振動数ｋω₀ （ｎ）のＫ次
の調和振動であって、次の数３６で表記される適応信号
発生アルゴリズムに従って生成される。

【００４９】

【数３６】

【００５０】一方、適応信号ｙ（ｎ）の各変数を成分と
する適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、適応信号ｙ（ｎ）の
全ての次数の角振動数ｋω₀ を推定すべき要素とするの
ではなく、適応信号ｙ（ｎ）の基本角振動数ω₀ （ｎ）
だけを取り上げている。すなわち、適応係数ベクトルＷ
（ｎ）は、適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β _k
（ｎ）および推定基本角振動数ω₀ （ｎ）を成分とし、
Ｗ（ｎ）＝［・・α_k（ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・
・，ω₀ （ｎ）］^T と定義される。この適応係数ベクト
ルＷ（ｎ）は、最小二乗法に基づき、適応係数ベクトル
更新アルゴリズムである次の数３７に従って更新され
る。

【００５１】

【数３７】

【００５２】ここでψ_k は、上記第１手段と同様に、予
め用意されたテーブルデータ等から基本角振動数の推定
値ω₀ に応じて上記更新式（数３７）に与えられるもの
とする。上記更新式（数３７）においては、全ての周波
数成分が動員されて基本角振動数ω₀ （ｎ）が推定され
るところに特徴がある。それゆえ、周期性信号ｆ（ｎ）
の基本角振動数ω^* ₀に変動があった場合にも、基本角振
動数ω₀ （ｎ）は速やかにかつ正確に周期性信号ｆ
（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀に収束する。また、本手段で
は前述の第１手段と同様に、周期性信号ｆ（ｎ）の基本
角振動数ω^* ₀の直接的な計測を行っていないので、その
計測誤差に関しては完全にロバストである。

【００５３】本手段でも、更新された適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波
信号および各余弦波信号の両振幅α_k （ｎ），β
_k （ｎ）および推定基本角振動数ω₀ （ｎ）が更新され
る。その結果、上記数３６の適応信号発生アルゴリズム
は、周期性信号ｆ（ｎ）と正確に相殺して誤差信号ｅ
（ｎ）を低レベルに抑制する適応信号ｙ（ｎ）を発生す
るに至る。

【００５４】したがって本手段によれば、調和振動であ
る周期性信号ｆ（ｎ）のｋ次までの特定成分の基本角振
動数ω^* ₀の変動およびその計測誤差に対して、ロバスト
な周期性信号の適応制御方法を提供することができると
いう効果がある。 （第３手段）本発明の第３手段は、請求項３記載の周期
性信号の適応制御方法である。

【００５５】本手段では、適応信号発生アルゴリズムは
前述の第２手段の適応信号発生アルゴリズムと同一であ
り、適応係数ベクトルＷ（ｎ）も第２手段と共通であっ
て、適応係数ベクトル更新アルゴリズムだけが前述の第
２手段と異なっている。しかも、次の数３８に示す適応
係数ベクトル更新アルゴリズムの各要素の更新式のう
ち、α_k （ｎ）およびβ_k （ｎ）に関する部分は第２手
段と共通であり、推定基本角振動数ω（ｎ）の更新に関
する一要素の分だけが異なっている。

【００５６】

【数３８】

【００５７】すなわち、上記数３８に明示されているよ
うに、推定基本角振動数ω₀ （ｎ）の更新に使用される
成分は、誤差信号ｅ（ｎ）と適応信号ｙ（ｎ）の一次振
動成分との組み合わせだけである。それゆえ、本手段で
は適応信号ｙ（ｎ）の最高次数Ｋが大きい場合にも、推
定基本角振動数ω₀ （ｎ）の更新式の計算量が増えるこ
とはないので、計算量の節減になり、限定された能力の
プロセッサでの制御計算の実施が容易になる。

【００５８】したがって本手段によれば、前述の第２手
段に準ずる効果に加えて、適応制御演算機の計算量の節
減になるという効果もある。 （第４手段）本発明の第４手段は、請求項４記載の周期
性信号の適応制御方法である。本手段では、適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）がＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・・，・
・β_j （ｎ）・・，・・ψ_j （ｎ）・・，・・ω
_j （ｎ）・・］^T と定義されている。すなわち、本手段
の適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、前述の第１手段の適応
係数ベクトルＷ（ｎ）に比べて、遅延成分（伝達系の位
相遅れ）ψ_j （ｎ）が適応的に更新されるべき変数に新
たに加わっている。

【００５９】それゆえ、適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズムは、α_j （ｎ），β_j （ｎ），ψ_j （ｎ），ω
_j （ｎ）の四種類の要素を更新することになる。ところ
が、勾配ベクトル∇（ｎ）の各要素うち、ψ_j （ｎ）に
関する要素とω_j （ｎ）に関する要素とが同一になって
しまうので、ψ_j （ｎ）に関する更新式とω_j （ｎ）に
関する更新式とが本質的に同一になってしまう。これで
はたいていの場合、ψ_j （ｎ）に関する更新式とω
_j （ｎ）に関する更新式とが互いに干渉し合って適応的
な調整が適正に行われず、誤差信号ｅ（ｎ）は低レベル
に収束することが難しくなる。

【００６０】そこで本手段では、適応係数ベクトル更新
アルゴリズムを、次に示すように、数３９で表記される
第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと、数４０で表
記される第２適応係数ベクトル更新アルゴリズムとに分
けた。

【００６１】

【数３９】

【００６２】

【数４０】

【００６３】すなわち、上記数３９で表記される第１適
応係数ベクトル更新アルゴリズムでは、ψ_j （ｎ）とω
_j （ｎ）とのうちψ_j （ｎ）のみが更新され、ω
_j （ｎ）の成分は全く更新されずに値が保存される。逆
に、上記数４０で表記される第２適応係数ベクトル更新
アルゴリズムでは、ω_j （ｎ）のみが更新され、ψ
_j （ｎ）の成分は全く更新されずに値が保存される。

【００６４】そして、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各成
分は、第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと第２適
応係数ベクトル更新アルゴリズムとがそれぞれ所定回数
ずつ交互に繰り返されて更新されていく。こうすれば、
ψ_j （ｎ）に関する更新式とω_j （ｎ）に関する更新式
とが所定回数毎に交代で行われるので、互いに干渉する
ことがなくなり、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の全ての要
素は適正な値へと収束していく。

【００６５】その結果、適応信号発生アルゴリズムであ
る次の数４１に従って演算される適応信号ｙ（ｎ）は、
観測点において周期性信号ｆ（ｎ）と逆位相で同振幅と
なり、周期性信号ｆ（ｎ）と相殺するに至る。この際、
もちろん適応信号ｙ（ｎ）の各次数の角振動数ω
_j （ｎ）は、周期性信号ｆ（ｎ）の各次数の角振動数ω
^* _j（ｎ）に収束している。

【００６６】

【数４１】

【００６７】したがって本手段によれば、上記数４１に
従って生成される適応信号ｙ（ｎ）のＪ次までの各正弦
波信号および各余弦波信号の両振幅α_j （ｎ），β
_j （ｎ）、遅延成分ψ_j （ｎ）および角振動数ω
_j （ｎ）が適正に更新される。その結果、本手段によれ
ば、伝達系の位相遅れの変動および測定誤差と、周期性
信号ｆ（ｎ）のＪ次までの特定成分の振動数ω^* _jの変動
およびその計測誤差との両方に対して、ロバストな周期
性信号の適応制御方法を提供することができるという効
果がある。

【００６８】（第５手段）本発明の第５手段は、請求項
５記載の周期性信号の適応制御方法である。本手段で
は、第１手段に対する第２手段と同様に、前述の第４手
段において必ずしも調和関数ではなかった周期性信号ｆ
（ｎ）および適応信号ｙ（ｎ）を調和関数であるものと
している。そして、Ｊ個の角振動数ω_j を推定する代わ
りに、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の推定値
として、適応信号ｙ（ｎ）の基本角振動数ω₀ （ｎ）の
推定が行われる。

【００６９】すなわち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、
Ｗ（ｎ）＝［・・α_k （ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・
・，・・ψ_k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T と定義されて
おり、推定すべき角振動数の成分は基本角振動数ω
₀ （ｎ）ただ一つである。それゆえ、適応係数ベクトル
更新アルゴリズムは、次の数４２で表記される第１適応
係数ベクトル更新アルゴリズムと、数４３で表記される
第２適応係数ベクトル更新アルゴリズムとに分かれてお
り、両者が所定回数ずつ交互に演算される。

【００７０】

【数４２】

【００７１】

【数４３】

【００７２】上記更新式のうち、数４２においては、各
次数の位相遅れψ_k （ｎ）が更新され、数４３において
は、全ての周波数成分が動員されて基本角振動数ω
（ｎ）が推定される。それゆえ、伝達系の位相遅れ特性
が変動しても、上記数４２の更新式で適応的に各次数の
位相遅れψ_k （ｎ）が調整され、適正な値に収束してい
く。また、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀に変
動があった場合にも、適応信号ｙ（ｎ）の推定基本角振
動数ω₀ （ｎ）は、速やかにかつ正確に周期性信号ｆ
（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀に収束する。

【００７３】なお、本手段では前述の第３手段と同様
に、伝達系の位相遅れ特性に関する予備計測等を必要と
せず、適応的に各次数の位相遅れψ_k （ｎ）が調整され
るので、伝達系の位相遅れ特性の変動や計測誤差に対し
てロバストである。同様に、基本角振動数ω₀ （ｎ）の
推定が全ての周波数成分が動員されて行われているの
で、基本角振動数ω₀ （ｎ）の変動に対してロバスト性
を有する。また、本手段では前述の第３手段と同様に、
周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の計測を行って
いないので、その計測誤差に関しては完全にロバストで
ある。

【００７４】本手段でも、更新された適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）のＫ次まで
の各正弦波信号および各余弦波信号の両振幅α
_k （ｎ），β _k （ｎ）、位相遅れψ_k （ｎ）および推定
基本角振動数ω₀ （ｎ）が更新される。その結果、次の
数４４で定義される適応信号発生アルゴリズムは、周期
性信号ｆ（ｎ）のｋ次までの特定成分と正確に相殺して
誤差信号ｅ（ｎ）を低レベルに抑制する適応信号ｙ
（ｎ）を発生するに至る。

【００７５】

【数４４】

【００７６】したがって本手段によれば、周期性信号ｆ
（ｎ）が調和関数である場合に、伝達系の位相遅れの変
動および測定誤差と、周期性信号ｆ（ｎ）の振動数ω^* _k
の変動およびその計測誤差との両方に対して、ロバスト
な周期性信号の適応制御方法を提供することができると
いう効果がある。 （第６手段）本発明の第６手段は、請求項６記載の周期
性信号の適応制御方法である。

【００７７】本手段では、前述の第２手段に対する第３
手段と同様に、第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム
において、適応信号ｙ（ｎ）の基本角振動数ω（ｎ）の
更新式が基本振動成分に基づいて行われる点が、前述の
第５手段と異なっている。すなわち、適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）は、第５手段と同様に、Ｗ（ｎ）＝［・・α _k
（ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・・，・・ψ_k （ｎ）・
・，ω₀ （ｎ）］^T と定義されている。適応係数ベクト
ル更新アルゴリズムは、数４５に示す第１適応係数ベク
トル更新アルゴリズムと、数４６に示す第２適応係数ベ
クトル更新アルゴリズムとに分かれており、交互に所定
回数ずつ演算される。

【００７８】

【数４５】

【００７９】

【数４６】

【００８０】本手段でも、更新された適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波
信号および各余弦波信号の両振幅α_k （ｎ），β
_k （ｎ）、位相遅れψ_k （ｎ）および推定基本角振動数
ω₀ （ｎ）が更新される。その結果、前述の第５手段と
同一の適応信号発生アルゴリズム（上記数４４）は、周
期性信号ｆ（ｎ）のｋ次までの特性成分と正確に相殺し
て誤差信号ｅ（ｎ）を低レベルに抑制する適応信号ｙ
（ｎ）を発生するに至る。

【００８１】したがって本手段によれば、前述の第５手
段に準ずる効果に加えて、第２適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズム（上記数４６）での演算量が減るので、演算
負荷が低減されるという効果がある。 （効果のまとめ）以上をまとめると、第１手段から第３
手段のうちいずれによっても前述の解決すべき課題のう
ち第１の課題が達成され、第４手段から第６手段のうち
いずれによっても前述の解決すべき課題のうち第２の課
題が達成される。

【００８２】すなわち、第１手段ないし第３手段によれ
ば、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* _jまたは基本角振
動数ω^* ₀の変動およびその計測誤差に対して、ロバスト
な周期性信号の適応制御方法を提供することができると
いう効果がある。一方、第４手段ないし第６手段によれ
ば、伝達系の位相遅れの変動および測定誤差と、周期性
信号ｆ（ｎ）の振動数ω^* _jまたは基本角振動数ω^* ₀の変
動およびその計測誤差との両方に対して、ロバストな周
期性信号の適応制御方法を提供することができるという
効果がある。

【００８３】

【発明の実施の形態および実施例】本発明の周期性信号
の適応制御方法の実施の形態については、当業者に実施
可能な理解が得られるよう、以下の実施例で明確かつ十
分に説明する。 ［実施例１］ （実施例１の導出）本発明の実施例１としての周期性信
号の適応制御方法は、以下のようにして理論的に導出さ
れる。

【００８４】先ず、周期性信号ｆ（ｎ）は、互いに任意
の関係にある各角振動数ω^* _j（１≦ｊ≦Ｊ’、ｊおよび
Ｊ’は自然数）の正弦波成分からなるものとし、直交表
現で次の数４７のように表記されるものとする。

【００８５】

【数４７】

【００８６】ただし、上記正弦波成分の第ｊ次成分の振
幅はａ^* _j＝（α^* _j ²＋β^* _j ²）^1/2 、第ｊ次成分の位相は
φ^* _j＝ｔａｎ^-1（β^* _j／α^* _j）であり、Ｊ’は角振動数
ω^* _jの数（１≦ｊ≦Ｊ’）、Ｔはサンプリング周期、ψ
^* _jは伝達系の遅延成分（位相遅れ）、ω^* _jは上記各正弦
波成分の角振動数である。この周期性信号ｆ（ｎ）は観
測点に加えられるので、適応制御アルゴリズムを内蔵し
ている制御装置は、周期性信号ｆ（ｎ）の各周波数成分
に対し同一の振幅で逆位相の周波数成分を含む適応信号
ｙ（ｎ）を観測点に加える。そうすれば、観測点におい
て周期性信号ｆ（ｎ）の特定成分（適応信号ｙ（ｎ）に
含まれている成分）と適応信号ｙ（ｎ）とが相殺し合
い、観測点で観測される誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋
ｙ（ｎ）が低レベルに抑制されるであろうと目論んでの
ことである。適応信号ｙ（ｎ）は、次の数４８に示す適
応信号発生アルゴリズムに従って生成される。

【００８７】

【数４８】

【００８８】ここで、自然数Ｊは角振動数ω_j の数であ
って１≦ｊ≦Ｊ≦Ｊ’の範囲にあり、適応信号ｙ（ｎ）
は、必ずしも周期性信号ｆ（ｎ）の全ての成分（Ｊ’
個）を含んでいるわけではない。すなわち、通常は少な
からずある周期性信号ｆ（ｎ）の各周波数成分のうち、
抑制すべき主要なＪ個の周波数成分だけを選定して、適
応信号ｙ（ｎ）により相殺することを図るものとする。

【００８９】抑制されるべき観測点での誤差信号ｅ
（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋ｙ（ｎ）の評価には、瞬時誤差の二
乗である評価関数Ｉ（ｎ）＝ｅ² （ｎ）＝ ｛ｆ（ｎ）
＋ｙ（ｎ）｝ ² を使用することにする。そして、適応
的に更新されて調整される適応係数ベクトルＷ（ｎ）に
は、角振動数ω_k 成分の推定も加え、Ｗ（ｎ）＝［・・
α_j （ｎ）・・，・・β_j （ｎ）・・、・・ω_j （ｎ）
・・］^T と定義する。

【００９０】このとき、最小二乗法の適用に供する勾配
ベクトル∇（ｎ）＝∂Ｉ（ｎ）／∂Ｗ（ｎ）は、次の数
４９に示すように展開される。

【００９１】

【数４９】

【００９２】そこで、適正なステップサイズパラメータ
μ，μ_f を設定すれば、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、
次の数５０で表記される適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズムにより更新されていくものとする。

【００９３】

【数５０】

【００９４】以上で、適応信号発生アルゴリズム（上記
数４８）と適応係数ベクトル更新アルゴリズム（上記数
５０）とが導き出され、本実施例の周期性信号の適応制
御方法の実施が可能になった。 （実施例１の構成）本発明の実施例１としての周期性信
号の適応制御方法は、図１に示すように、周期性信号源
２１から発生する周期性信号ｆ（ｎ）の観測点２４への
影響を能動的に抑制する制御方法である。

【００９５】すなわち、少なくとも一つの角振動数ω^* _j
（１≦ｊ≦Ｊ’、ｊおよびＪ’は自然数）の信号成分を
含み観測点２４に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）が周
期性信号源２１から発生する。この周期性信号ｆ（ｎ）
に対し、角振動数ω^* _jのうちＪ個の推定値である推定角
振動数ω_j （ｎ）（１≦ｊ≦Ｊ≦Ｊ’、Ｊも自然数）を
角振動数とする正弦波信号からなる適応信号ｙ（ｎ）
が、観測点２４に逆位相で直接、加えられる。本実施例
は、この適応信号ｙ（ｎ）によって周期性信号ｆ（ｎ）
の特定成分の観測点２４への影響を能動的に除去し、観
測点２４で検知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期
性信号の適応制御方法である。

【００９６】本実施例の周期性信号の適応制御方法は、
適応信号発生アルゴリズム１１と適応係数ベクトル更新
アルゴリズム１２とを、適応制御アルゴリズム１として
有する。適応信号発生アルゴリズム１１は、離散時間に
おける時刻ｎにおいて、適応信号ｙ（ｎ）を次の数５１
に従って発生させるアルゴリズムである。

【００９７】

【数５１】

【００９８】一方、適応係数ベクトル更新アルゴリズム
１２は、この適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_j （ｎ），β
_j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）を成分とする適応係
数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・・，・・β_j
（ｎ）・・，・・ω_j （ｎ）・・］^T を、次の数５２に
従って更新するアルゴリズムである。

【００９９】

【数５２】

【０１００】そして、適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ム１２によって更新された適応係数ベクトルＷ（ｎ）の
成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および
各余弦波信号の両振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）および角
振動数ω_j （ｎ）が更新される。なお、位相遅れψ
_k は、別途行われた予備試験により予め用意されている
テーブルデータ等から、推定角振動数ω_j （ｎ）に対応
して所定の周期毎に適正な値に更新されるものとする。

【０１０１】（実施例１の作用効果）本実施例の周期性
信号の適応制御方法は、以上のように構成されているの
で、以下のような作用効果を発揮する。本実施例の周期
性信号の適応制御方法は、離散時間における時刻ｎにお
いて、適応信号発生アルゴリズム１１が適応信号ｙ
（ｎ）を上記数５１に従って発生させる。この際、伝達
系の遅延（位相遅れ）ψ_j は、予め周波数を掃引しなが
ら伝達系に正弦波を入力して行うスウィープテスト等に
より計測されている値がテーブルデータ等から与えられ
るものとする。

【０１０２】この適応信号ｙ（ｎ）は、観測点で周期性
信号ｆ（ｎ）と合成されて周期性信号ｆ（ｎ）と相殺し
合い、両者の合成である誤差信号ｅ（ｎ）＝ｆ（ｎ）＋
ｙ（ｎ）のレベルを低減するように調整されなければな
らない。そこで、適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α
_j （ｎ），β_j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）を成分
とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・
・，・・β_j （ｎ）・・，・・ω_j （ｎ）・・］^T が適
応的に更新されて調整される。すなわち、適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２は、最小二乗法に基づく上記
数５２に従って上記適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各要素
を更新する。

【０１０３】そして本実施例では、更新された該適応係
数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）
の各正弦波信号および各余弦波信号の両振幅α
_j （ｎ），β _j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）が更新
される。すると、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の要素に各
角振動数ω_j （ｎ）が含まれており、各角振動数ω
_j （ｎ）に関する推定ないし適応的な調整が行われるの
で、周期性信号ｆ（ｎ）の特定成分の各角振動数ω
_j （ｎ）の変動に対してロバスト性が発揮される。

【０１０４】すなわち、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数
ω^* _jが比較的安定している場合には、各角振動数ω
_j （ｎ）の計測誤差に関しては、そもそも計測が行われ
ないので完全に影響を受けることがなく、ロバストであ
る。一方、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω_j ^*の変動や
ノイズが大きい場合には、これらが小さい場合のように
は誤差信号ｅ（ｎ）の収束特性は速やかではない。しか
しこの場合にも、角振動数ω_j ^*を計測してその計測値を
利用し、計測誤差を動的に補正するなどの処置を取れ
ば、より高い精度での適応制御が可能になる。

【０１０５】したがって本実施例によれば、周期性信号
ｆ（ｎ）の抑制すべき特定成分の角振動数ω^* _jの変動お
よびその計測誤差に対して、ロバストな周期性信号の適
応制御方法を提供することができるという効果がある。 （実施例１の数値シミュレーション）以上の本実施例の
周期性信号の適応制御方法の作用効果を確認するため
に、発明者らは数値シミュレーションをいくつか行った
ので、その結果の一部をここに紹介する。

【０１０６】先ず、数値試験１として、周波数の推定機
能を確認する数値シミュレーションを行った。同数値シ
ミュレーションでは、周期性信号ｆ（ｎ）として６０Ｈ
ｚの単一正弦波を入力とした。その際の条件としては、
サンプリング周波数は３．６ｋＨｚであり、振幅ａ
（ｎ）および位相φ（ｎ）の直交成分であるα（ｎ），
β（ｎ）の更新用ステップサイズパラメータはμ＝０．
０５、角振動数ω（ｎ）の更新用ステップサイズパラメ
ータはμ_f ＝１．７×１０^-2であった。

【０１０７】本数値シミュレーションでは、二つのケー
スが設定された。第１のケースでは、適応制御アルゴリ
ズム１での適応係数ベクトルＷ（ｎ）の初期値を、α
（０）＝０，β（０）＝０とし、角振動数の初期値ω
（０）を真値である６０Ｈｚ相当に設定して数値シミュ
レーションを行った。第２のケースでは、適応係数ベク
トルＷ（ｎ）の初期値のうち、α（０）＝０，β（０）
＝０である点は第１のケースと同様であるが、角振動数
の初期値ω（０）を５０Ｈｚ相当として１０Ｈｚ相当の
初期誤差を与えて数値シミュレーションを行った。

【０１０８】その結果、図２に示すように、角振動数の
初期値ω（０）に真値を与えた場合には約１０００回弱
のイタレーションで収束し、角振動数の初期値ω（０）
に１０Ｈｚ分の誤差を与えた場合には約１４００回のイ
タレーションで収束した。すなわち、いずれのケースに
おいても、０．４秒以内に適応動作が完了しており、そ
の際の誤差信号ｅ（ｎ）の低減レベルは７０ｄＢ程度で
あって極めて優れた収束特性が明示されている。

【０１０９】また、図３に示すように、適応信号ｙ
（ｎ）の角振動数ω（ｎ）は、約１０００回強のイタレ
ーションで真値に収束している。以上の数値シミュレー
ションから、本実施例の周期性信号の適応制御方法は、
周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* の変動や計測誤差に
対して、ロバスト性を有することが明らかになった。

【０１１０】次に、数値試験２として、周期性信号ｆ
（ｎ）が一次から三次の調和振動である場合の数値シミ
ュレーションを行い、三つの角振動数成分に対して本実
施例の周期性信号の適応制御方法がいかに適応するかを
確認した。本数値シミュレーションでは、周期性信号ｆ
（ｎ）の一次から三次の周波数は、それぞれ６０Ｈｚ，
１２０Ｈｚ，１８０Ｈｚに設定されていた。これに対
し、三成分の適応信号ｙ（ｎ）の角振動数の初期値ω_k
（ｎ）（ｋ＝１，２，３）は、それぞれ５０Ｈｚ，１０
０Ｈｚ，１５０Ｈｚ相当に設定されていた。その他の条
件は、前述の数値試験１と同様である。

【０１１１】その結果、図４に示すように、約２０００
回強のイタレーションで適応制御アルゴリズム１は収束
し、７０ｄＢを超える誤差信号ｅ（ｎ）の低減レベルが
発揮された。その際、図５に示すように、各角振動数ω
_j （ｎ）の推定値は２０００回未満のイタレーションで
収束しており、それ以後は２０００回強のイタレーショ
ンに至るまで、各次数のα_j （ｎ）およびβ_j （ｎ）の
微調整に費やされているものと推測される。ここで、各
角振動数ω_j （ｎ）の収束波形がそれぞれ異なっている
ことから、各角振動数ω_j （ｎ）は、互いに関連がある
調和振動（基本振動およびその高調波）としてではな
く、それぞれ互いに独立に更新されていることが明らか
である。

【０１１２】この数値試験２から、本実施例の周期性信
号の適応制御方法は、複数の周波数成分からなる周期性
信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* _jの変動や計測誤差に対して
も、ロバスト性を有して速やかに適応することができる
ことが明らかになった。本実施例ではさらに、数値試験
３として、推定されるべき周期性信号ｆ（ｎ）の周波数
を６０Ｈｚとしたまま、適応係数ベクトルＷ（ｎ）中の
角振動数の初期値ω（０）を２０〜１８０Ｈｚの範囲で
変更して数値シミュレーションを行った。この際、サン
プリング周期は同じく３．６ｋＨｚであるが、適応制御
に許されるイタレーションを５０００回（約１．４秒の
短時間）に限定し、この間にどの程度誤差信号ｅ（ｎ）
の抑制機能を発揮できるかを検討した。

【０１１３】その結果、図６に示すように、角振動数の
初期値ω（０）が２０Ｈｚから１７０Ｈｚ強に至るま
で、上記短時間の間に適応制御に成功している。この結
果から、適正な角振動数の初期値ω（０）の設定範囲
は、比較的この面でのロバスト性が高かった従来技術１
と比較しても、かなり広く許容されることが分かる。そ
れゆえ、本実施例の周期性信号の適応制御方法は、角振
動数の初期値ω（０）の設定範囲についても、極めて高
いロバスト性を有することが明らかになった。

【０１１４】なお、プログラミング技法上の問題である
が、前述の数値シミュレーションのいずれにおいても、
離散時刻ｎがオーバーフローしないように、適当な周期
をおいて剰余が取られている。具体的には、本実施例の
数値シミュレーションでは、毎秒に一度、サンプリング
周期Ｔの逆数１／Ｔに関して離散時刻ｎの剰余ｎ mod
（１／Ｔ）を取っている。別法として、適当な周期毎に
離散時刻ｎの剰余ｎ mod｛２π／ω₀ （ｎ）Ｔ｝が取ら
れても良い。

【０１１５】この離散時刻ｎのオーバーフローを防止す
るプログラミング技法は、本実施例の数値シミュレーシ
ョンだけではなく、後述の実施例の数値シミュレーショ
ンにおいても同様に採用されている。 （実施例１の変形態様１）本実施例の変形態様１とし
て、周期性信号ｆ（ｎ）のうちその影響を抑制すべき成
分が調和関数（基本振動のみ、または基本振動およびそ
の高調波）である場合に限っては、推定する角振動数を
基本角振動数のみに絞った周期性信号の適応制御方法の
実施が可能である。

【０１１６】すなわち、基本角振動数ω^* ₀からそのＫ’
次までの高次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよび
Ｋ’は自然数）の信号成分を含み観測点２４（図１参
照）に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）を想定する。こ
の周期性信号ｆ（ｎ）に対し、基本角振動数ω^* ₀の推定
値である推定基本角振動数ω₀ （ｎ）から推定基本角振
動数ω₀ （ｎ）のＫ次までの推定高次角振動数ｋω
₀ （ｎ）（１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）の信号成分
からなる適応信号ｙ（ｎ）を発生させる。そしてこの適
応信号ｙ（ｎ）を、逆位相で直接または間接的に加える
ことによって、周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号成
分の観測点への影響を能動的に除去し、観測点２４で検
知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制することができる。

【０１１７】本変形態様の適応信号発生アルゴリズム１
１は、離散時間における時刻ｎにおいて、適応信号ｙ
（ｎ）を次の数５３に従って発生させるアルゴリズムで
あり、適応信号ｙ（ｎ）が調和関数で構成されている点
が実施例１と異なる。

【０１１８】

【数５３】

【０１１９】一方、適応的に更新されるべき適応係数ベ
クトルＷ（ｎ）は、適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α
_k （ｎ），β_k （ｎ）および前記推定基本角振動数ω
（ｎ）を成分とし、適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・
α_k （ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T
と定義される。本変形態様の適応係数ベクトルＷ（ｎ）
は、角振動数の要素が基本角振動数ω₀ （ｎ）ただ一つ
になっている点が、実施例１と異なっている。

【０１２０】本変形態様の適応係数ベクトル更新アルゴ
リズム１２は、適応係数ベクトルＷ（ｎ）を次の数５４
に従って更新するアルゴリズムである。

【０１２１】

【数５４】

【０１２２】上記数５４によって更新されていく適応係
数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）
の各正弦波信号および各余弦波信号の両振幅α
_k （ｎ），β _k （ｎ）および推定基本角振動数ω
₀ （ｎ）が、離散時刻ｎの経過毎に更新される。上記更
新式（数５４）においては、全ての周波数成分が動員さ
れて基本角振動数ω₀ （ｎ）が推定されるところに特徴
がある。それゆえ、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数
ω^* ₀に変動があった場合にも、基本角振動数ω₀ （ｎ）
は、速やかにかつ正確に周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次まで
の特定成分の基本角振動数ω^* ₀に収束する。また、本変
形態様では、前述の実施例１と同様に、周期性信号ｆ
（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の計測を行っていないので、
その計測誤差に関してはロバストである。

【０１２３】本変形態様では、更新された適応係数ベク
トルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の各正
弦波信号および各余弦波信号の両振幅α_k （ｎ），β_k
（ｎ）および推定基本角振動数ω₀ （ｎ）が更新され
る。その結果、上記数５３の適応信号発生アルゴリズム
は、周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの特定成分と正確に
相殺して誤差信号ｅ（ｎ）を低レベルに抑制する適応信
号ｙ（ｎ）を発生するに至る。

【０１２４】したがって本変形態様によれば、調和振動
である周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀の変動お
よびその計測誤差に対して、ロバストな周期性信号の適
応制御方法を提供することができるという効果がある。 （実施例１の変形態様２）本実施例の変形態様２とし
て、以上の変形態様１において、適応係数ベクトル更新
アルゴリズム１２の基本角振動数ω（ｎ）の更新式のみ
を簡略化した適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２を
使用する周期性信号の適応制御方法の実施が可能であ
る。

【０１２５】本手段では、適応信号発生アルゴリズム１
１は、前述の変形態様１の適応信号発生アルゴリズムと
同一であって、次の数５５に示すように、適応信号ｙ
（ｎ）はＫ次の調和関数である（Ｋは自然数）。

【０１２６】

【数５５】

【０１２７】適応係数ベクトルＷ（ｎ）も前述の変形態
様１と共通であって、適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ム１２だけが前述の変形態様１と異なっている。しか
も、次の数５６に示す適応係数ベクトル更新アルゴリズ
ムの各要素の更新式のうち、α _k （ｎ）およびβ
_k （ｎ）に関する部分は変形態様１と共通であり、推定
基本角振動数ω₀ （ｎ）の更新に関する一要素の分だけ
が変形態様１と異なっている。

【０１２８】

【数５６】

【０１２９】すなわち、上記数５６に明示されているよ
うに、推定基本角振動数ω₀ （ｎ）の更新に使用される
成分は、適応信号ｙ（ｎ）の一次振動成分（基本振動成
分）と誤差信号ｅ（ｎ）との組み合わせだけである。そ
れゆえ本変形態様では、適応信号ｙ（ｎ）の最高次数Ｋ
が大きい場合にも、推定基本角振動数ω₀ （ｎ）の更新
式の計算量が増えることはないので、計算量の節減にな
り、限定された能力のプロセッサでの制御計算の実施が
容易になる。

【０１３０】したがって本変形態様によれば、前述の変
形態様１に準ずる効果に加えて、適応制御演算機の計算
量の節減になるという効果もある。それゆえ、本変形態
様の方が前述の変形態様１よりも実用性に富んでいる。 ［実施例２］ （実施例２の必要性）本発明の実施例２としての周期性
信号の適応制御方法は、各振動成分の角振動数の推定機
能に加えて、伝達系の遅延成分（位相遅れ）の推定機能
をもつことを特徴としている。

【０１３１】前述の実施例１では、各振動成分の角振動
数の推定機能については満足すべき性能が得られている
旨の説明があったが、伝達系の遅延成分の変動や計測誤
差についての評価はなされていない。実施例１では、伝
達系の遅延成分（位相遅れ）については、予めスウィー
プテスト等で準備されており角振動数の変動に応じて与
えられるものとしていたので、伝達系の遅延成分につい
てのロバスト性は評価の対象にされていない。

【０１３２】逆に、前述の従来技術の説明により、直交
型拡張ＤＸＨＳアルゴリズム（従来技術２’）では、伝
達系の遅延成分（位相遅れ）の変動にはロバスト性が発
揮される反面、角振動数の計測誤差や変動に対してはロ
バスト性が欠如していることが明らかになっている。そ
こで、本実施例では、各振動成分の角振動数の推定機能
に加えて、伝達系の遅延成分（位相遅れ）の推定機能を
も有する周期性信号の適応制御方法を提供することにす
る。

【０１３３】（実施例２の構成）すなわち、本実施例の
周期性信号の適応制御方法は、以下のような特徴を備え
ている。図７に示すように、本実施例では、周期性信号
源２１が、少なくとも一つの角振動数ω^* _j（１≦ｊ≦
Ｊ’、ｊおよびＪ’は自然数）の信号成分を含み観測点
２４に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）を発生させる。
そして、周期性信号ｆ（ｎ）は、観測点２４に加えられ
る。ここで、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* _jは基本
振動とその高調波とであることを要せず、これらの角振
動数ω^* _jの互いの関係は任意に設定され得るものとす
る。

【０１３４】この周期性信号ｆ（ｎ）に対し、角振動数
ω^* _jのうちＪ個の推定値である推定角振動数ω_j （ｎ）
（１≦ｊ≦Ｊ≦Ｊ’、Ｊも自然数）を角振動数とする正
弦波信号からなる適応信号ｙ（ｎ）が、適応信号発生ア
ルゴリズム１１によって生成され、観測点２４に加えら
れる。その結果、周期性信号ｆ（ｎ）と適応信号ｙ
（ｎ）とが互いに相殺し合えば、周期性信号ｆ（ｎ）の
特定成分の観測点２４への影響は能動的に除去され、観
測点２４で検知される誤差信号ｅ（ｎ）は低レベルに抑
制される。

【０１３５】適応信号発生アルゴリズム１１は、離散時
間における時刻ｎにおいて、適応信号ｙ（ｎ）を次の数
５７に従って発生させるアルゴリズムである。

【０１３６】

【数５７】

【０１３７】ここで、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、適
応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）、遅延
成分ψ_j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）を成分とし、
Ｗ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・・，・・β_j （ｎ）・
・，・・ψ_j （ｎ）・・，・・ω_j （ｎ）・・］^T と定
義されている。適応係数ベクトルＷ（ｎ）を更新するの
は適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２であるが、本
実施例では適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２が二
種類のアルゴリズムに分かれている。すなわち、適応係
数ベクトル更新アルゴリズム１２は、次の数５８に示す
第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２’と、次の
数５９に示す第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２”との二つがある。

【０１３８】

【数５８】

【０１３９】

【数５９】

【０１４０】第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２’と第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”と
は、それぞれ所定回数ずつ交互に繰り返して演算され
る。同所定回数は、両アルゴリズム１２’，１２”で同
一である必要はなく、またシステムの状態によって適宜
変更されても良い。両アルゴリズム１２’，１２”がそ
れぞれ繰り返して演算されるうちに、適応係数ベクトル
Ｗ（ｎ）は適応的に更新されていく。そして、適応係数
ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の
各正弦波信号および各余弦波信号の両振幅α_j （ｎ），
β_j （ｎ）、遅延成分ψ_j （ｎ）および角振動数ω
_j （ｎ）が更新される。

【０１４１】（実施例２の作用効果）本実施例では、適
応係数ベクトルＷ（ｎ）が、Ｗ（ｎ）＝［・・α
_j （ｎ）・・，・・β_j （ｎ）・・，・・ψ_j （ｎ）・
・，・・ω_j （ｎ）・・］^T と定義されている。すなわ
ち、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、前述の実施例１の適
応係数ベクトルＷ（ｎ）に比べて、新たに遅延成分（伝
達系の位相遅れ）ψ_j （ｎ）が、適応的に更新されるべ
き変数に加わっている。

【０１４２】それゆえ、適応係数ベクトル更新アルゴリ
ズム１２は、α_j （ｎ），β_j （ｎ），ψ_j （ｎ），ω
_j （ｎ）の四種類の要素を更新することになる。ところ
が、勾配ベクトル∇（ｎ）＝∂Ｉ（ｎ）／∂Ｗ（ｎ）を
展開してみると、次の数６０に示すように、その各要素
うちψ_j （ｎ）に関する要素とω_j （ｎ）に関する要素
とが同一になってしまう。

【０１４３】

【数６０】

【０１４４】それゆえ、上記数６０の勾配ベクトル∇
（ｎ）に基づいて適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２を定めると、伝達系の位相遅れψ_j （ｎ）に関する更
新式と角振動数ω_j （ｎ）に関する更新式とが、本質的
に同一になってしまう。これではたいていの場合に、位
相遅れψ_j （ｎ）に関する更新式とω_j （ｎ）に関する
更新式とが互いに干渉し合ってしまう。その結果、適応
的な調整が適正に行われず、誤差信号ｅ（ｎ）は低レベ
ルに収束することが難しくなる。

【０１４５】そこで本実施例では、適応係数ベクトル更
新アルゴリズム１２を、第１適応係数ベクトル更新アル
ゴリズム１２’（上記数５８）と、第２適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム１２”（上記数５９）とに分けた。
すなわち、第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２’（上記数５８）では、ψ_j （ｎ）とω_j （ｎ）との
うちψ_j （ｎ）のみが更新され、ω_j （ｎ）の成分は全
く更新されずに値が保存される。逆に、第２適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム１２”（上記数５９）では、ω
_j （ｎ）のみが更新され、ψ_j （ｎ）の成分は全く更新
されずに値が保存される。

【０１４６】そして、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の各成
分は、第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２’と
第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”とが、そ
れぞれ所定回数ずつ交互に繰り返されていく間に更新さ
れていく。こうすれば、ψ_j（ｎ）に関する更新式とω
_j （ｎ）に関する更新式とが同時には作用せず、所定回
数毎に交代で行われるので、互いに干渉することが防止
される。その結果、適応係数ベクトルＷ（ｎ）の全ての
要素は、適応的に調整されて適正な値へと収束していく
ようになる。

【０１４７】すると、適応信号発生アルゴリズム１１
（上記数５７）によって生成される適応信号ｙ（ｎ）
は、観測点２４において周期性信号ｆ（ｎ）と逆位相で
同振幅となり、周期性信号ｆ（ｎ）と相殺するに至る。
この際、もちろん適応信号ｙ（ｎ）の各次数の角振動数
ω_j （ｎ）は、周期性信号ｆ（ｎ）の抑制すべき特定成
分の角振動数ω^* _j（ｎ）に収束している。

【０１４８】したがって本実施例によれば、適応信号発
生アルゴリズム１１（上記数５７）により生成される適
応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および各余弦波信号の両
振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）、遅延成分ψ_j （ｎ）およ
び角振動数ω_j （ｎ）が適正に更新される。その結果、
本実施例によれば、伝達系の位相遅れψ^* _jの変動および
測定誤差と、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* _jの変動
およびその計測誤差との両方に対して、ロバストな周期
性信号の適応制御方法を提供することができるという効
果がある。

【０１４９】（実施例２の数値シミュレーション）本実
施例の周期性信号の適応制御方法の効果を確認する目的
で、数値試験（数値シミュレーション）を行ったので、
ここに簡潔に報告する。その際に設定された条件は、以
下の通りである。先ず、周期性信号ｆ（ｎ）は単一成分
の正弦波関数であり、サンプリング周期は実施例１の各
数値試験と同じ３．６ｋＨｚである。また、α_j （ｎ）
およびβ _j （ｎ）のステップサイズパラメータは、遅延
時間推定時（適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２’）にはμ₁ ＝０．００５であり、角振動数推定時
（適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”）にはμ₂
＝０．０５である。さらに、伝達系の遅延成分（位相遅
れ）ψ（ｎ）のステップサイズパラメータはμ_d ＝１．
５×１０^-9であり、角振動数ω（ｎ）のステップサイズ
パラメータはμ_f ＝１．７×１０^-2である。

【０１５０】次に、伝達系の遅延成分（位相遅れ）の真
値ψ^* ＝１０８０°に対し、推定値はψ（０）＝１１７
０°と、９０°の誤差をもって初期値の設定がなされ
た。同様に、周期性信号ｆ（ｎ）の角振動数ω^* が周波
数６０Ｈｚ相当であるのに対し、推定値ω（０）は周波
数５０Ｈｚ相当と、１０Ｈｚ相当の誤差をもって初期値
の設定がなされた。

【０１５１】そして、遅延時間の推定に重点を置いて両
適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２’，１２”の演
算回数を設定した。すなわち、ψ（ｎ）を更新する適応
係数ベクトル更新アルゴリズム１２’（上記数５８）を
９５回演算した後、ω（ｎ）を更新する適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム１２”を１回演算し、以後これを繰
り返すように設定した。

【０１５２】その結果、図８に示すように、一万回程度
のイタレーションで約７０ｄＢの誤差信号ｅ（ｎ）レベ
ルの低減効果が得られるという数値試験結果が得られ
た。以上の数値試験から、本実施例の周期性信号の適応
制御方法は、伝達系の位相遅れψ^* _jの変動および測定誤
差と、周期性信号ｆ（ｎ）の振動数ω^* _jの変動およびそ
の計測誤差との両方に対して、ロバストであることが明
らかになった。

【０１５３】（実施例２の変形態様１）本実施例の変形
態様１として、実施例１に対するその変形態様１と同様
に、周期性信号ｆ（ｎ）のうち抑制すべき特定成分が調
和関数（基本振動だけであるか、または基本振動および
その高調波）である場合を想定する。この場合には、適
応係数ベクトルＷ（ｎ）のうち角振動数の成分を基本角
振動数ω₀ （ｎ）のみに限定した周期性信号の適応制御
方法を、実施することが可能になる。

【０１５４】本変形態様では、基本角振動数ω^* ₀からそ
のＫ’次までの高次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’）の
信号成分を含み観測点に影響を及ぼす周期性信号ｆ
（ｎ）に対して周期性信号の適応制御方法が適用され
る。この周期性信号ｆ（ｎ）は、周期性信号源２１によ
り生成され、観測点２４に加えられる。これに対して、
基本角振動数ω^* ₀の推定値である推定基本角振動数ω₀
（ｎ）から推定基本角振動数ω₀ （ｎ）のＫ次までの推
定高次角振動数ｋω₀ （ｎ）（１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’）の信
号成分からなる適応信号ｙ（ｎ）が、観測点２４加えら
れる。

【０１５５】そして観測点２４で、周期性信号ｆ（ｎ）
と適応信号ｙ（ｎ）とが互いに相殺し合うことによっ
て、周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号成分の観測点
２４への影響が能動的に除去される。その結果、観測点
２４で検知される誤差信号ｅ（ｎ）のレベルは低く抑制
されるに至る。すなわち、適応信号発生アルゴリズム１
１は、離散時間における時刻ｎにおいて、適応信号ｙ
（ｎ）を次の数６１に従って発生させる。

【０１５６】

【数６１】

【０１５７】ここで、適応係数ベクトルＷ（ｎ）は、適
応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）、遅延
成分ψ_k （ｎ）および前記推定基本角振動数ω₀ （ｎ）
を成分とし、Ｗ（ｎ）＝［・・α_k （ｎ）・・，・・β
_k （ｎ）・・，・・ψ_k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T と
定義されている。適応係数ベクトルＷ（ｎ）のうち、角
振動数の成分は基本角振動数ω（ｎ）のみに限定されて
いる。

【０１５８】適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２
は、前述の実施例２と同様の理由で、次の数６２に従っ
て更新する第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム１
２’と、次の数６３に従って更新する第２適応係数ベク
トル更新アルゴリズム１２”とに分かれている。

【０１５９】

【数６２】

【０１６０】

【数６３】

【０１６１】ここで、上記数６２の第１適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム１２’は、前述の実施例２のものと
同一である。本変形態様でも、第１適応係数ベクトル更
新アルゴリズム１２’と該第２適応係数ベクトル更新ア
ルゴリズム１２”とが、それぞれ所定回数ずつ交互に繰
り返して演算される。こうして更新されていく適応係数
ベクトルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の
各正弦波信号および各余弦波信号の両振幅α_k （ｎ），
β_k （ｎ）、遅延成分ψ_k （ｎ）および該推定基本角振
動数ω₀ （ｎ）が更新される。

【０１６２】上記更新式１２’，１２”のうち、数６２
においては、各次数の位相遅れψ_k（ｎ）が更新され、
数６３においては、全ての周波数成分が動員されて基本
角振動数ω₀ （ｎ）が推定される。それゆえ、伝達系の
位相遅れ特性が変動しても、上記数６２の更新式で適応
的に各次数の位相遅れψ_k （ｎ）が調整され、適正な値
に収束していく。また、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振
動数ω^* ₀に変動があった場合にも、適応信号ｙ（ｎ）の
基本角振動数ω₀ （ｎ）は速やかにかつ正確に周期性信
号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω^* ₀に収束する。

【０１６３】なお、本変形態様では前述の実施例２と同
様に、伝達系の位相遅れ特性に関する予備計測等を必要
とせず、適応的に各次数の位相遅れψ_k （ｎ）が調整さ
れるので、伝達系の位相遅れ特性の変動や計測誤差に対
してロバストである。同様に、基本角振動数ω₀ （ｎ）
の推定が全ての周波数成分が動員されて速やかに行われ
ているので、基本角振動数ω₀ （ｎ）の変動に対してロ
バスト性を有する。また、本手段では前述の実施例２と
同様に、周期性信号ｆ（ｎ）の基本角振動数ω ^* ₀の計測
を行っていないので、その計測誤差に関してはロバスト
である。

【０１６４】本変形態様でも、更新された適応係数ベク
トルＷ（ｎ）の成分をもって、適応信号ｙ（ｎ）の各正
弦波信号および各余弦波信号の両振幅α_k （ｎ），β_k
（ｎ）、位相遅れψ_k （ｎ）および推定基本角振動数ω
₀ （ｎ）が更新される。その結果、上記数６１の適応信
号発生アルゴリズム１１は、周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次
までの特定成分と正確に相殺して誤差信号ｅ（ｎ）を低
レベルに抑制する適応信号ｙ（ｎ）を発生するに至る。

【０１６５】したがって本変形態様によれば、周期性信
号ｆ（ｎ）が調和関数である場合に、伝達系の位相遅れ
の変動および測定誤差と、周期性信号ｆ（ｎ）の各次数
の角振動数ｋω^* ₀の変動およびその計測誤差との両方に
対して、ロバストな周期性信号の適応制御方法を提供す
ることができるという効果がある。 （実施例２の変形態様２）本実施例の変形態様２とし
て、実施例１の変形態様１に対する同変形態様２と同様
に、適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２のうち第２
適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”のみが異なる
周期性信号の適応制御方法の実施が可能である。

【０１６６】すなわち、本変形態様では、適応信号発生
アルゴリズム１１（上記数６１）および第１適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム１２’（上記数６２）は、前述
の実施例２の変形態様１のものと同一である。異なるの
は、第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”のみ
であり、しかもそのうち最後の基本角振動数ω（ｎ）の
成分の更新式が異なっているのみである。すなわち、適
応係数ベクトル更新アルゴリズム１２”においては、次
の数６４に示すように、基本角振動数ω（ｎ）の成分の
更新式は一次成分（基本振動成分）のみで演算される。

【０１６７】

【数６４】

【０１６８】それゆえ、基本角振動数ω₀ （ｎ）の成分
の更新式において、前述の変形態様１の第２適応係数ベ
クトル更新アルゴリズム１２”（上記数６３）のように
各次数について総和を取ることがないので、演算量が低
減されている。したがって本変形態様によれば、前述の
変形態様１に準ずる効果に加えて、第２適応係数ベクト
ル更新アルゴリズム１２”（上記数６４）での演算量が
減るので、プロセッサの演算負荷が低減されるという効
果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 実施例１のシステム構成を示すブロック線図

【図２】 実施例１の数値試験１の結果を示すグラフ１

【図３】 実施例１の数値試験１の結果を示すグラフ２

【図４】 実施例１の数値試験２の結果を示すグラフ１

【図５】 実施例１の数値試験２の結果を示すグラフ２

【図６】 実施例１の数値試験３の結果を示すグラフ

【図７】 実施例２のシステム構成を示すブロック線図

【図８】 実施例２の数値試験における制御成績を示す
グラフ

【図９】 従来技術２’のシステム構成を示すブロック
線図

【図１０】従来技術２’の収束特性を示すグラフ

【図１１】従来技術１の周波数変動に対する収束特性を
示すグラフ

【図１２】従来技術２’の周波数変動に対する収束特性
を示すグラフ

【符号の説明】

１：適応制御アルゴリズム １１：適応信号発生アルゴリズム １２：適応係数ベクトル更新アルゴリズム １２’：第１適応係数ベクトル更新アルゴリズム １２”：第２適応係数ベクトル更新アルゴリズム ２１：周期性信号源 ２２：角振動数計測手段 ２
４：観測点

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 後藤 勝博 愛知県小牧市大字北外山字哥津3600番地 東海ゴム工業株式会社内

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】少なくとも一つの角振動数ω^* _j（１≦ｊ≦
   Ｊ’、ｊおよびＪ’は自然数）の信号成分を含み観測点
   に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）に対し、該角振動数
   ω^* _jのうちＪ個の推定値である推定角振動数ω_j （ｎ）
   （１≦ｊ≦Ｊ≦Ｊ’、Ｊも自然数）を角振動数とする正
   弦波信号からなる適応信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接また
   は間接的に加えることによって、該周期性信号ｆ（ｎ）
   の特定成分の該観測点への影響を能動的に除去し、該観
   測点で検知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信
   号の適応制御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数１に従って発生させる適応信号発生アルゴリ
   ズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）お
   よび角振動数ω_j （ｎ）を成分とする適応係数ベクトル
   Ｗ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・・，・・β_j （ｎ）・
   ・，・・ω_j （ｎ）・・］^T を、数２に従って更新する
   適応係数ベクトル更新アルゴリズムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもっ
   て、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および各余弦波
   信号の両該振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）および該角振動
   数ω_j （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数１】 【数２】
2. 【請求項２】基本角振動数ω^* ₀からそのＫ’次までの高
   次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然
   数）の信号成分を含み観測点に影響を及ぼす周期性信号
   ｆ（ｎ）に対し、該基本角振動数ω^* ₀の推定値である推
   定基本角振動数ω₀ （ｎ）から該推定基本角振動数ω₀
   （ｎ）のＫ次までの推定高次角振動数ｋω₀ （ｎ）（１
   ≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）の信号成分からなる適応
   信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接または間接的に加えること
   によって、該周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号成分
   の該観測点への影響を能動的に除去し、該観測点で検知
   される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信号の適応制
   御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数３に従って発生させる適応信号発生アルゴリ
   ズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）お
   よび前記推定基本角振動数ω₀ （ｎ）を成分とする適応
   係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_k （ｎ）・・，・・β
   _k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T を、数４に従って更新す
   る適応係数ベクトル更新アルゴリズムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもっ
   て、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および各余弦波
   信号の両該振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）および該推定基
   本角振動数ω₀ （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数３】 【数４】
3. 【請求項３】基本角振動数ω^* ₀からそのＫ’次までの高
   次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然
   数）の信号成分を含み観測点に影響を及ぼす周期性信号
   ｆ（ｎ）に対し、該基本角振動数ω^* ₀の推定値である推
   定基本角振動数ω₀ （ｎ）から該推定基本角振動数ω₀
   （ｎ）のＫ次までの推定高次角振動数ｋω₀ （ｎ）（１
   ≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）の信号成分からなる適応
   信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接または間接的に加えること
   によって、該周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号成分
   の該観測点への影響を能動的に除去し、該観測点で検知
   される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信号の適応制
   御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数５に従って発生させる適応信号発生アルゴリ
   ズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）お
   よび前記推定基本角振動数ω₀ （ｎ）を成分とする適応
   係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_k （ｎ）・・，・・β
   _k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T を、数６に従って更新す
   る適応係数ベクトル更新アルゴリズムとを有し、 更新された該適応係数ベクトルＷ（ｎ）の成分をもっ
   て、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦波信号および各余弦波
   信号の両該振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）および該推定基
   本角振動数ω₀ （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数５】 【数６】
4. 【請求項４】少なくとも一つの角振動数ω^* _j（１≦ｊ≦
   Ｊ’、ｊおよびＪ’は自然数）の信号成分を含み観測点
   に影響を及ぼす周期性信号ｆ（ｎ）に対し、該角振動数
   ω^* _jのうちＪ個の推定値である推定角振動数ω_j （ｎ）
   （１≦ｊ≦Ｊ≦Ｊ’、Ｊも自然数）を角振動数とする正
   弦波信号からなる適応信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接また
   は間接的に加えることによって、該周期性信号ｆ（ｎ）
   の特定成分の該観測点への影響を能動的に除去し、該観
   測点で検知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信
   号の適応制御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数７に従って発生させる適応信号発生アルゴリ
   ズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_j （ｎ），β_j （ｎ）、
   遅延成分ψ_j （ｎ）および角振動数ω_j （ｎ）を成分と
   する適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・・α_j （ｎ）・
   ・，・・β_j （ｎ）・・，・・ψ_j （ｎ）・・，・・ω
   _j （ｎ）・・］^Tを、数８に従って更新する第１適応係
   数ベクトル更新アルゴリズムと、数９に従って更新する
   第２適応係数ベクトル更新アルゴリズムとを有し、 該第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと該第２適応
   係数ベクトル更新アルゴリズムとをそれぞれ所定回数ず
   つ交互に繰り返して更新されていく該適応係数ベクトル
   Ｗ（ｎ）の成分をもって、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦
   波信号および各余弦波信号の両該振幅α_j （ｎ），β_j
   （ｎ）、該遅延成分ψ_j （ｎ）および該角振動数ω
   _j （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数７】 【数８】 【数９】
5. 【請求項５】基本角振動数ω^* ₀からそのＫ’次までの高
   次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然
   数）の信号成分を含み観測点に影響を及ぼす周期性信号
   ｆ（ｎ）に対し、該基本角振動数ω^* ₀の推定値である推
   定基本角振動数ω₀ （ｎ）から該推定基本角振動数ω₀
   （ｎ）のＫ次までの推定高次角振動数ｋω₀ （ｎ）（１
   ≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）の信号成分からなる適応
   信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接または間接的に加えること
   によって、該周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号成分
   の該観測点への影響を能動的に除去し、該観測点で検知
   される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信号の適応制
   御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数１０に従って発生させる適応信号発生アルゴ
   リズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）、
   遅延成分ψ_k （ｎ）および前記推定基本角振動数ω
   ₀ （ｎ）を成分とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・
   ・α_k （ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・・，・・ψ
   _k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T を、数１１に従って更新
   する第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと、数１２
   に従って更新する第２適応係数ベクトル更新アルゴリズ
   ムとを有し、 該第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと該第２適応
   係数ベクトル更新アルゴリズムとをそれぞれ所定回数ず
   つ交互に繰り返して更新されていく該適応係数ベクトル
   Ｗ（ｎ）の成分をもって、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦
   波信号および各余弦波信号の両該振幅α_k （ｎ），β_k
   （ｎ）、該遅延成分ψ_k （ｎ）および該推定基本角振動
   数ω₀ （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数１０】 【数１１】 【数１２】
6. 【請求項６】基本角振動数ω^* ₀からそのＫ’次までの高
   次角振動数ｋω^* ₀（１≦ｋ≦Ｋ’、ｋおよびＫ’は自然
   数）の信号成分を含み観測点に影響を及ぼす周期性信号
   ｆ（ｎ）に対し、該基本角振動数ω^* ₀の推定値である推
   定基本角振動数ω（ｎ）から該推定基本角振動数ω
   ₀ （ｎ）のＫ次までの推定高次角振動数ｋω₀ （ｎ）
   （１≦ｋ≦Ｋ≦Ｋ’、Ｋも自然数）の信号成分からなる
   適応信号ｙ（ｎ）を逆位相で直接または間接的に加える
   ことによって、該周期性信号ｆ（ｎ）のＫ次までの信号
   成分の該観測点への影響を能動的に除去し、該観測点で
   検知される誤差信号ｅ（ｎ）を抑制する周期性信号の適
   応制御方法において、 離散時間における時刻ｎにおいて、前記適応信号ｙ
   （ｎ）を数１３に従って発生させる適応信号発生アルゴ
   リズムと、 該適応信号ｙ（ｎ）の両振幅α_k （ｎ），β_k （ｎ）、
   遅延成分ψ_k （ｎ）および前記推定基本角振動数ω
   ₀ （ｎ）を成分とする適応係数ベクトルＷ（ｎ）＝［・
   ・α_k （ｎ）・・，・・β_k （ｎ）・・，・・ψ
   _k （ｎ）・・，ω₀ （ｎ）］^T を、数１４に従って更新
   する第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと、数１５
   に従って更新する第２適応係数ベクトル更新アルゴリズ
   ムとを有し、 該第１適応係数ベクトル更新アルゴリズムと該第２適応
   係数ベクトル更新アルゴリズムとをそれぞれ所定回数ず
   つ交互に繰り返して更新されていく該適応係数ベクトル
   Ｗ（ｎ）の成分をもって、該適応信号ｙ（ｎ）の各正弦
   波信号および各余弦波信号の両該振幅α_k （ｎ），β_k
   （ｎ）、該遅延成分ψ_k （ｎ）および該推定基本角振動
   数ω₀ （ｎ）が更新されることを特徴とする、 周期性信号の適応制御方法。 【数１３】 【数１４】 【数１５】