JPH1173211A - 剛物体経路制御装置 - Google Patents
剛物体経路制御装置Info
- Publication number
- JPH1173211A JPH1173211A JP24750297A JP24750297A JPH1173211A JP H1173211 A JPH1173211 A JP H1173211A JP 24750297 A JP24750297 A JP 24750297A JP 24750297 A JP24750297 A JP 24750297A JP H1173211 A JPH1173211 A JP H1173211A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- rigid object
- output
- positive feedback
- robot arm
- joint
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Control Of Position Or Direction (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 制御対象の物理パラメータの同定値に応じた
正帰還により制御の非干渉化を施した系において、同定
値が真値と異なる場合の正帰還過剰による不安定性をよ
り簡略な構成で解消する。 【解決手段】 制御対象である剛物体の物理パラメータ
の同定値に基づく正帰還ループを組み込んで該物理パラ
メータを相殺するための非干渉化制御系を構成するとと
もに、該非干渉化制御系の外側に最適１型サーボ系を構
成し、前記サーボ系に指令値を与えて前記剛物体の駆動
経路を制御する剛物体経路制御装置において、前記正帰
還ループに緩和フィルタを挿入する。緩和フィルタとし
ては、例えば適切な時定数を有するローパスフィルタを
用いる。
正帰還により制御の非干渉化を施した系において、同定
値が真値と異なる場合の正帰還過剰による不安定性をよ
り簡略な構成で解消する。 【解決手段】 制御対象である剛物体の物理パラメータ
の同定値に基づく正帰還ループを組み込んで該物理パラ
メータを相殺するための非干渉化制御系を構成するとと
もに、該非干渉化制御系の外側に最適１型サーボ系を構
成し、前記サーボ系に指令値を与えて前記剛物体の駆動
経路を制御する剛物体経路制御装置において、前記正帰
還ループに緩和フィルタを挿入する。緩和フィルタとし
ては、例えば適切な時定数を有するローパスフィルタを
用いる。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、例えばロボットア
ームなどの剛物体を安定かつ高速応答させ、しかも指定
した目標軌道に誤差なく追従させるための経路制御装置
に関する。
ームなどの剛物体を安定かつ高速応答させ、しかも指定
した目標軌道に誤差なく追従させるための経路制御装置
に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来よりロボットアームに対する経路制
御法の多くは数学モデルの線形化の考え方に基づいてお
り、非線形力である重力、遠心力、コリオリ力などは数
学モデルを使ってフィードフォワード制御によって補償
されている。
御法の多くは数学モデルの線形化の考え方に基づいてお
り、非線形力である重力、遠心力、コリオリ力などは数
学モデルを使ってフィードフォワード制御によって補償
されている。
【０００３】上記の如き制御法として、例えば「日本ロ
ボット学会誌：Vol.１，No. ２」に記載されている『拘
束条件付制御によるロボットアームの経路制御』が知ら
れている。この制御法においては、制御対象であるロボ
ットアームにまず非干渉化制御を施し、その系の外側に
さらに最適１型サーボ系を構成する。ここで、非干渉化
制御とは、制御系に２つ以上の入力、例えば、位置指令
入力と速度指令入力とを独立に入力し、それぞれ独立し
て位置制御と速度制御を行なうというものである。この
制御法では、ロボットアームの数学モデルが正確に把握
できるならば、その数学モデルに基づいて設計した制御
系は、目標軌道に正確に追従することが保証されてい
る。
ボット学会誌：Vol.１，No. ２」に記載されている『拘
束条件付制御によるロボットアームの経路制御』が知ら
れている。この制御法においては、制御対象であるロボ
ットアームにまず非干渉化制御を施し、その系の外側に
さらに最適１型サーボ系を構成する。ここで、非干渉化
制御とは、制御系に２つ以上の入力、例えば、位置指令
入力と速度指令入力とを独立に入力し、それぞれ独立し
て位置制御と速度制御を行なうというものである。この
制御法では、ロボットアームの数学モデルが正確に把握
できるならば、その数学モデルに基づいて設計した制御
系は、目標軌道に正確に追従することが保証されてい
る。
【０００４】しかし、上記制御系ではロボットアームの
正確な数学モデルが求められることを前提にしており、
実機への適用に際しては下記のような課題があった。す
なわち、ロボットアームの数学モデルには、制御系設計
のための簡略化、物理パラメータの不確かさ、非線形特
性などによってモデル化誤差が生じるのは不可避であ
る。しかるに、従来の『拘束条件付制御によるロボット
アームの経路制御』では、ロボットアームに対して施さ
れる一段目の非干渉化制御の実現が、正確な数学モデル
の導出を前提としている。しかし、現実的には、不正確
な数学モデルしか得られないため非干渉化制御は不完全
となる。この不完全な非干渉化制御系に対して最適１型
サーボ系を組むのであるが、正確な目標軌道への追従が
実現できないばかりか安定性および性能への影響も大き
いことが分かっている。
正確な数学モデルが求められることを前提にしており、
実機への適用に際しては下記のような課題があった。す
なわち、ロボットアームの数学モデルには、制御系設計
のための簡略化、物理パラメータの不確かさ、非線形特
性などによってモデル化誤差が生じるのは不可避であ
る。しかるに、従来の『拘束条件付制御によるロボット
アームの経路制御』では、ロボットアームに対して施さ
れる一段目の非干渉化制御の実現が、正確な数学モデル
の導出を前提としている。しかし、現実的には、不正確
な数学モデルしか得られないため非干渉化制御は不完全
となる。この不完全な非干渉化制御系に対して最適１型
サーボ系を組むのであるが、正確な目標軌道への追従が
実現できないばかりか安定性および性能への影響も大き
いことが分かっている。
【０００５】以下、従来の制御設計法とその問題点を数
式と数値実験を示して詳細に説明する。ロボットアーム
の運動方程式は周知のように次式で与えられる。
式と数値実験を示して詳細に説明する。ロボットアーム
の運動方程式は周知のように次式で与えられる。
【０００６】
【数１】 以下、説明を簡単にするために、２リンク水平ロボット
アームについて（１）式を用いてその運動を記述した場
合の従来の問題点を説明する。ただし、水平ロボットア
ームの場合、重力項Ｇは零とおける。図７は２リンク水
平ロボットアームの作業座標を説明する図である。図中
の記号の意味は次の通りである。 １1 ：第１アーム長、θ1 ：第１アームの関節角、 １2 ：第２アーム長、θ2 ：第２アームの関節角。
アームについて（１）式を用いてその運動を記述した場
合の従来の問題点を説明する。ただし、水平ロボットア
ームの場合、重力項Ｇは零とおける。図７は２リンク水
平ロボットアームの作業座標を説明する図である。図中
の記号の意味は次の通りである。 １1 ：第１アーム長、θ1 ：第１アームの関節角、 １2 ：第２アーム長、θ2 ：第２アームの関節角。
【０００７】ここで、図７に示すように、直線軌道ｘ＝
１x に沿って一定速度∂ｙ／∂ｔ＝ｖy で第２アーム先
端を追従させる。この拘束条件は次式となる。
１x に沿って一定速度∂ｙ／∂ｔ＝ｖy で第２アーム先
端を追従させる。この拘束条件は次式となる。
【０００８】
【数２】 上記軌道制御は、例えば溶接ロボットのアーム先端を直
線上に並ぶ溶接位置に沿って移動するものを想定すれば
よい。
線上に並ぶ溶接位置に沿って移動するものを想定すれば
よい。
【０００９】
【数３】 とおき、線形近似を行なうと次式の状態方程式が得られ
る。
る。
【００１０】
【数４】 ここで、 (４ａ) ， (４ｂ) 式を書籍『小郷、美多：シ
ステム制御理論入門（実教出版）』に掲載されている非
干渉化制御の手順に基づき非干渉化する。その場合、特
異姿勢θ2 ＝ｎπ (ｎ＝０，±ｌ) を除外して非干渉化
が可能であり、次式が得られる。
ステム制御理論入門（実教出版）』に掲載されている非
干渉化制御の手順に基づき非干渉化する。その場合、特
異姿勢θ2 ＝ｎπ (ｎ＝０，±ｌ) を除外して非干渉化
が可能であり、次式が得られる。
【００１１】
【数５】 ここで、ｗは新しい入力である。 (５ａ) ， (５ｂ) 式
は積分器だけからなるシステムである。すなわち、 (５
ａ) ， (５ｂ) 式は、上式Δｕの補償入力によってロボ
ットアームを物理定数に全く依存しない系に成形してい
る。しかし、実際には、補償入力Δｕの完全性はロボッ
トアームの数学モデルが不確実なので期待できない。
は積分器だけからなるシステムである。すなわち、 (５
ａ) ， (５ｂ) 式は、上式Δｕの補償入力によってロボ
ットアームを物理定数に全く依存しない系に成形してい
る。しかし、実際には、補償入力Δｕの完全性はロボッ
トアームの数学モデルが不確実なので期待できない。
【００１２】次に、 (５ａ) ， (５ｂ) 式で表現された
系は漸近安定ではないので、さらに最適１型サーボ系を
構成する。すると、最終的なロボットアームへの入力ｕ
は次式となる。
系は漸近安定ではないので、さらに最適１型サーボ系を
構成する。すると、最終的なロボットアームへの入力ｕ
は次式となる。
【００１３】
【数６】 ここで、ｆi ，ｋi （但し、ｉ＝１，２，３，）は、重
みをＱ，Ｒとするリカッティ方程式を解いて得られる。
実用上は、実際の軌道偏差δｘ，δｙを計測して次式を
補償入力ｕとする。
みをＱ，Ｒとするリカッティ方程式を解いて得られる。
実用上は、実際の軌道偏差δｘ，δｙを計測して次式を
補償入力ｕとする。
【００１４】
【数７】 以上が、『拘束条件付制御によるロボットアームの経路
制御』の技術内容であり、 (７ａ〜ｃ) 式に示す制御シ
ステムのブロック線図は図８となる。
制御』の技術内容であり、 (７ａ〜ｃ) 式に示す制御シ
ステムのブロック線図は図８となる。
【００１５】上述したように、非干渉化制御を実現する
（５ｂ）式のフィードバックゲインには、ロボットアー
ムの物理パラメータ（慣性Ｍや粘性摩擦係数Ｄなど) が
使われる。しかし、その物理パラメータは何等かの手段
を使って獲得した推定値に過ぎない。当然、物理パラメ
ータの真値ではない。物理パラメータ推定時点で、同定
値は真値に対して小さいかもしれないし、逆に大きいか
もしれないのである。また、仮に推定時点で同定値と真
値がほぼ等しいとしても、物理パラメータの中には経時
的に変動するものがあり真値とのずれは必ず発生する、
と理解せねばならない。
（５ｂ）式のフィードバックゲインには、ロボットアー
ムの物理パラメータ（慣性Ｍや粘性摩擦係数Ｄなど) が
使われる。しかし、その物理パラメータは何等かの手段
を使って獲得した推定値に過ぎない。当然、物理パラメ
ータの真値ではない。物理パラメータ推定時点で、同定
値は真値に対して小さいかもしれないし、逆に大きいか
もしれないのである。また、仮に推定時点で同定値と真
値がほぼ等しいとしても、物理パラメータの中には経時
的に変動するものがあり真値とのずれは必ず発生する、
と理解せねばならない。
【００１６】このような状況の中で、制御ループは物理
パラメータ推定に誤差があっても、安定性を維持し、か
つ所定の性能を満たすよう構成されていなければならな
い。その一つの制御系構成は特開平３−２５０３０７号
公報（以下、先願という）に「剛物体の経路制御装置」
として与えられている。ここではロボットアーム等の剛
物体の物理パラメータ推定において不可避な誤差が発生
した場合に、上記システムの不安定状態や発散状態が起
きることを防止することができる経路制御装置を与え
る。より具体的には、剛物体の物理パラメータと外部か
らの指令とに基づいて制御量を演算する演算部と、この
制御量を前記演算部の入力にフィードバックする前記演
算部を最適制御するサーボ部と、前記剛物体の速度情報
と前記制御量とを入力情報として、前記物理パラメータ
の誤差を補償するための補償量を演算して出力する補償
部であって、この補償量が前記演算部に正帰還されて、
前記制御量に加算されるように、前記演算部に接続され
た補償部とからなることを特徴としている。
パラメータ推定に誤差があっても、安定性を維持し、か
つ所定の性能を満たすよう構成されていなければならな
い。その一つの制御系構成は特開平３−２５０３０７号
公報（以下、先願という）に「剛物体の経路制御装置」
として与えられている。ここではロボットアーム等の剛
物体の物理パラメータ推定において不可避な誤差が発生
した場合に、上記システムの不安定状態や発散状態が起
きることを防止することができる経路制御装置を与え
る。より具体的には、剛物体の物理パラメータと外部か
らの指令とに基づいて制御量を演算する演算部と、この
制御量を前記演算部の入力にフィードバックする前記演
算部を最適制御するサーボ部と、前記剛物体の速度情報
と前記制御量とを入力情報として、前記物理パラメータ
の誤差を補償するための補償量を演算して出力する補償
部であって、この補償量が前記演算部に正帰還されて、
前記制御量に加算されるように、前記演算部に接続され
た補償部とからなることを特徴としている。
【００１７】上記先願に係る構成の剛物体の経路制御装
置によると、前記物理パラメータの誤差が前記演算部に
外乱として働く場合、前記補償部による正帰還はこの外
乱の応答を収束する方向に作用する。先願の制御装置の
ブロック線図は図９に示しておく。同図において、破線
で囲むブロック７は所謂外乱オブザーバであり、ｂ1，
ｂ2 ，ｂ3 ，ω0 ，Ｋ0 はそのパラメータである。
置によると、前記物理パラメータの誤差が前記演算部に
外乱として働く場合、前記補償部による正帰還はこの外
乱の応答を収束する方向に作用する。先願の制御装置の
ブロック線図は図９に示しておく。同図において、破線
で囲むブロック７は所謂外乱オブザーバであり、ｂ1，
ｂ2 ，ｂ3 ，ω0 ，Ｋ0 はそのパラメータである。
【００１８】ここで、先願に係る装置の効果を示す数値
実験は図１０Ａ，Ｂに与える。同図Ａは軌道追従時の関
節トルクの、そしてＢは関節角の時間応答を示す。図に
おいて、ｕ1 およびｕ2 はそれぞれ第１および第２関節
トルクを、θ1 およびθ2 はそれぞれ第１および第２関
節角度を示す。また、ａ，ｂは上記装置を組み込まない
場合と組み込んだ場合の応答をそれぞれ意味する。数値
実験から明らかなように物理パラメータに同定誤差があ
り、それに基づく拘束条件付軌道追従制御が不安定な動
作をする場合に対して先願発明を適用すると軌道追従時
の関節トルクおよび関節角等の発散を抑制する効果があ
る。これに対し、本発明では、上述に比較してより簡便
な制御系構成で同等の効果を取得する目的を有する。
実験は図１０Ａ，Ｂに与える。同図Ａは軌道追従時の関
節トルクの、そしてＢは関節角の時間応答を示す。図に
おいて、ｕ1 およびｕ2 はそれぞれ第１および第２関節
トルクを、θ1 およびθ2 はそれぞれ第１および第２関
節角度を示す。また、ａ，ｂは上記装置を組み込まない
場合と組み込んだ場合の応答をそれぞれ意味する。数値
実験から明らかなように物理パラメータに同定誤差があ
り、それに基づく拘束条件付軌道追従制御が不安定な動
作をする場合に対して先願発明を適用すると軌道追従時
の関節トルクおよび関節角等の発散を抑制する効果があ
る。これに対し、本発明では、上述に比較してより簡便
な制御系構成で同等の効果を取得する目的を有する。
【００１９】
【発明が解決しようとする課題】上記「従来の技術」の
項で説明したように、非干渉化制御では、制御対象の物
理パラメータの同定値を正帰還として組み込んで物理パ
ラメータを相殺するためのフィードバックループが存在
する。その操作によって、物理パラメータに全く依存し
ない積分器だけからなる系 (ＩＤシステム) を作り出
す。しかし、ＩＤシステムは漸近安定でないので、その
システムに対してさらに例えば最適１型サーボ系を構成
して、安定化を図りかつ所望の性能を満たすようにす
る。ここで、十分な制御帯域を有する最適１型サーボ系
を構成できれば、すなわち状態フィードバックゲインを
十分大きくできれば、たとえ正帰還が過剰でも安定性は
確保できる筈と考えられる。しかし、発生可能な関節ト
ルクには制限があるなど、状態フィードバックゲインは
むやみに大きくできない。結果として過剰な正帰還を許
しておくと制御系は不安定になる。したがって、正帰還
過剰による安定性の問題は克服せねばならない大きな課
題であった。この課題克服を目的とした公知例が前記先
願（特開平３−２５０３０７）であり、これに比較して
簡便な装置を構成することが本発明の目的である。
項で説明したように、非干渉化制御では、制御対象の物
理パラメータの同定値を正帰還として組み込んで物理パ
ラメータを相殺するためのフィードバックループが存在
する。その操作によって、物理パラメータに全く依存し
ない積分器だけからなる系 (ＩＤシステム) を作り出
す。しかし、ＩＤシステムは漸近安定でないので、その
システムに対してさらに例えば最適１型サーボ系を構成
して、安定化を図りかつ所望の性能を満たすようにす
る。ここで、十分な制御帯域を有する最適１型サーボ系
を構成できれば、すなわち状態フィードバックゲインを
十分大きくできれば、たとえ正帰還が過剰でも安定性は
確保できる筈と考えられる。しかし、発生可能な関節ト
ルクには制限があるなど、状態フィードバックゲインは
むやみに大きくできない。結果として過剰な正帰還を許
しておくと制御系は不安定になる。したがって、正帰還
過剰による安定性の問題は克服せねばならない大きな課
題であった。この課題克服を目的とした公知例が前記先
願（特開平３−２５０３０７）であり、これに比較して
簡便な装置を構成することが本発明の目的である。
【００２０】
【課題を解決するための手段】上述の課題解決のため
に、本発明ではＩＤシステムを構成する非干渉化制御の
投入によって発生してくる正帰還ループを選び出し、こ
こに緩和フィルタを挿入する。本発明の内容説明のため
に使った２リンク水平アームの場合には、関節軸に存在
する粘性摩擦係数Ｄを相殺するためのフィードバックが
正帰還となるので、ここに緩和フィルタを挿入する。例
えば、その緩和フィルタには適切な時定数を有するロー
パスフィルタがある。
に、本発明ではＩＤシステムを構成する非干渉化制御の
投入によって発生してくる正帰還ループを選び出し、こ
こに緩和フィルタを挿入する。本発明の内容説明のため
に使った２リンク水平アームの場合には、関節軸に存在
する粘性摩擦係数Ｄを相殺するためのフィードバックが
正帰還となるので、ここに緩和フィルタを挿入する。例
えば、その緩和フィルタには適切な時定数を有するロー
パスフィルタがある。
【００２１】より具体的に、本発明では、定常偏差を零
にするための積分器と、その積分器の出力に適切なゲイ
ンを掛けた第１の状態フィードバック手段と、関節空間
から直交空間への座標変換手段と、座標変換後の出力に
適切なゲインを掛けた第２の状態フィードバック手段
と、ロボットアーム１の粘性摩擦係数を相殺するために
その同定値を使ったゲインで構成する緩和フィルタ付き
の正帰還ループとを具備しており、各状態フィードバッ
クの出力と緩和フィルタ付きの正帰還ループの出力とを
加算した信号でロボットアームの関節トルクｕ1 ，ｕ2
を生成するように経路制御装置が構成されている。
にするための積分器と、その積分器の出力に適切なゲイ
ンを掛けた第１の状態フィードバック手段と、関節空間
から直交空間への座標変換手段と、座標変換後の出力に
適切なゲインを掛けた第２の状態フィードバック手段
と、ロボットアーム１の粘性摩擦係数を相殺するために
その同定値を使ったゲインで構成する緩和フィルタ付き
の正帰還ループとを具備しており、各状態フィードバッ
クの出力と緩和フィルタ付きの正帰還ループの出力とを
加算した信号でロボットアームの関節トルクｕ1 ，ｕ2
を生成するように経路制御装置が構成されている。
【００２２】
【作用】上述のＩＤシステムにおける状態フィードバッ
クは、理論的には直流から無限大の周波数帯域にわたっ
て作用するゲイン要素である。ところが、実際には数字
モデルでは表現不可能な高周波ダイナミクスの存在、非
線形性、同定誤差に原因するフィードバック量の過剰等
のため、全周波数帯域にわたって等しい重みで状態フィ
ードバックを掛けると不安定になる。
クは、理論的には直流から無限大の周波数帯域にわたっ
て作用するゲイン要素である。ところが、実際には数字
モデルでは表現不可能な高周波ダイナミクスの存在、非
線形性、同定誤差に原因するフィードバック量の過剰等
のため、全周波数帯域にわたって等しい重みで状態フィ
ードバックを掛けると不安定になる。
【００２３】そこで、本発明では安定性に深刻な影響を
及ぼすことが判明している粘性摩擦係数の同定値を使っ
た正帰還ループに緩和フィルタを挿入して周波数重みを
付ける。過剰な正帰還が掛かるようなセッティングであ
っても周波数重みの導入により高周波数では過剰な正帰
還に原因した安定性への影響を緩和できる、というよう
に作用する。
及ぼすことが判明している粘性摩擦係数の同定値を使っ
た正帰還ループに緩和フィルタを挿入して周波数重みを
付ける。過剰な正帰還が掛かるようなセッティングであ
っても周波数重みの導入により高周波数では過剰な正帰
還に原因した安定性への影響を緩和できる、というよう
に作用する。
【００２４】
【実施例】本発明の一実施例を図１に基づいて詳細に説
明する。図中、１は（１）式で表現されるロボットアー
ム、２はロボットアーム１の関節空間からｘｙ座標の直
交空間への変換であり (２ａ〜ｄ) 式で表現される座標
変換を行なう座標変換部、３と４は状態フィードバック
補償器である。状態フィードバック補償部の中で、第１
の状態フィードバック補償器３のＫijは (７ａ) 式の第
３項のフィードバックゲインを表現しており、定常偏差
補償器、すなわち積分器８，９の後段に配置されてい
る。また、第２の状態フィードバック補償器４のＦijは
同式第２項の状態フィードバックゲインを表現してお
り、ロボットアームｌの直交空間の出力に対するフィー
ドバックゲインとなっている。さらに、５はロボットア
ーム１の粘性摩擦係数Ｄ1 ，Ｄ2 を相殺する正帰還ルー
プでありその同定値Ｄ1i ,Ｄ2iが使用されている。ここ
で、従来の軌道追従制御では同定値Ｄ1i ,Ｄ2iを使った
正帰還ループであったが、本実施例ではここに緩和フィ
ルタ６として例えば１次遅れフィルタを挿入する。同定
値Ｄ1i ,Ｄ2iが粘性摩擦係数の真値Ｄ1 ，Ｄ2 に対して
過剰でその悪影響が第１，２状態フィードバック補償器
３，４で補償できない場合、閉ループの安定性に及ぼす
２種の原因を考えねばならない。一つは、フィードバッ
クパラメータを決定した平衡点における不安定性であ
り、二つ目は軌道追従過程で発生する非線形性が線形化
コントローラにとっては外乱として作用することによっ
て発生するところの不安定性である。本実施例によれ
ば、上記何れの不安定性に対しても緩和フィルタ６の働
きによって感度が低減されるので、平衡点のみならずロ
ボットアームの軌道追従においても不安定に到ることは
ない。
明する。図中、１は（１）式で表現されるロボットアー
ム、２はロボットアーム１の関節空間からｘｙ座標の直
交空間への変換であり (２ａ〜ｄ) 式で表現される座標
変換を行なう座標変換部、３と４は状態フィードバック
補償器である。状態フィードバック補償部の中で、第１
の状態フィードバック補償器３のＫijは (７ａ) 式の第
３項のフィードバックゲインを表現しており、定常偏差
補償器、すなわち積分器８，９の後段に配置されてい
る。また、第２の状態フィードバック補償器４のＦijは
同式第２項の状態フィードバックゲインを表現してお
り、ロボットアームｌの直交空間の出力に対するフィー
ドバックゲインとなっている。さらに、５はロボットア
ーム１の粘性摩擦係数Ｄ1 ，Ｄ2 を相殺する正帰還ルー
プでありその同定値Ｄ1i ,Ｄ2iが使用されている。ここ
で、従来の軌道追従制御では同定値Ｄ1i ,Ｄ2iを使った
正帰還ループであったが、本実施例ではここに緩和フィ
ルタ６として例えば１次遅れフィルタを挿入する。同定
値Ｄ1i ,Ｄ2iが粘性摩擦係数の真値Ｄ1 ，Ｄ2 に対して
過剰でその悪影響が第１，２状態フィードバック補償器
３，４で補償できない場合、閉ループの安定性に及ぼす
２種の原因を考えねばならない。一つは、フィードバッ
クパラメータを決定した平衡点における不安定性であ
り、二つ目は軌道追従過程で発生する非線形性が線形化
コントローラにとっては外乱として作用することによっ
て発生するところの不安定性である。本実施例によれ
ば、上記何れの不安定性に対しても緩和フィルタ６の働
きによって感度が低減されるので、平衡点のみならずロ
ボットアームの軌道追従においても不安定に到ることは
ない。
【００２５】結局、ロボットアーム１を所望の経路に沿
って駆動するために、本実施例では、定常偏差を零にす
るための積分器８，９と、その積分器８，９の出力に適
切なゲインを掛けた第１の状態フィードバック補償器３
と、関節空間から直交空間への座標変換を行なう座標変
換器２と、座標変換後の出力に適切なゲインを掛ける第
２の状態フィードバック補償器４と、ロボットアーム１
の粘性摩擦係数を相殺するためにその同定値を使ったゲ
インで構成する緩和フィルタ６付きの正帰還ループとを
具備し、各状態フィードバックの出力と緩和フィルタ付
きの正帰還ループの出力とを加算した信号でロボットア
ームの関節トルクｕ1 ，ｕ2 を生成するように経路制御
装置が構成されている。
って駆動するために、本実施例では、定常偏差を零にす
るための積分器８，９と、その積分器８，９の出力に適
切なゲインを掛けた第１の状態フィードバック補償器３
と、関節空間から直交空間への座標変換を行なう座標変
換器２と、座標変換後の出力に適切なゲインを掛ける第
２の状態フィードバック補償器４と、ロボットアーム１
の粘性摩擦係数を相殺するためにその同定値を使ったゲ
インで構成する緩和フィルタ６付きの正帰還ループとを
具備し、各状態フィードバックの出力と緩和フィルタ付
きの正帰還ループの出力とを加算した信号でロボットア
ームの関節トルクｕ1 ，ｕ2 を生成するように経路制御
装置が構成されている。
【００２６】本実施例の有効性を示す数値実験結果は図
２Ａ，Ｂに与える。図中、一点鎖線は緩和フィルタ６も
外乱オブザーバ７も持たない従来の経路制御装置におい
て、粘性摩擦係数の同定値を真値に対して１１％増と見
積った場合の軌道追従状態を示す。軌道追従開始から３
秒程度のところから発散状態に到り不安定になってい
る。一方、実線は上記の同定値を使った正帰還ループに
適切な１次遅れ時定数を有する緩和フィルタ６を挿入し
て軌道追従制御を掛ける本実施例の経路制御装置の、上
記同定誤差の存在下における応答を示す。関節トルクと
関節角の時間応答の発散が抑制できていることが分か
る。故に、不安定性の解消という事実により、本実施例
の有効性が確認できている。
２Ａ，Ｂに与える。図中、一点鎖線は緩和フィルタ６も
外乱オブザーバ７も持たない従来の経路制御装置におい
て、粘性摩擦係数の同定値を真値に対して１１％増と見
積った場合の軌道追従状態を示す。軌道追従開始から３
秒程度のところから発散状態に到り不安定になってい
る。一方、実線は上記の同定値を使った正帰還ループに
適切な１次遅れ時定数を有する緩和フィルタ６を挿入し
て軌道追従制御を掛ける本実施例の経路制御装置の、上
記同定誤差の存在下における応答を示す。関節トルクと
関節角の時間応答の発散が抑制できていることが分か
る。故に、不安定性の解消という事実により、本実施例
の有効性が確認できている。
【００２７】
【他の実施例】ＩＤシステムを構築する非干渉化制御に
おいては、制御対象が元々持っている物理パラメータを
消去する正帰還ループが必ず存在する。この事情は上記
の実施例が対象としたロボットアームに限定されるもの
ではない。したがって、一般のプラントに対しても発現
する正帰還ループに緩和フィルタを挿入すると、正帰還
過剰による不安定性への影響を回避できることは言うま
でもない。例えば、次式で表現されるプラントを考え
る。
おいては、制御対象が元々持っている物理パラメータを
消去する正帰還ループが必ず存在する。この事情は上記
の実施例が対象としたロボットアームに限定されるもの
ではない。したがって、一般のプラントに対しても発現
する正帰還ループに緩和フィルタを挿入すると、正帰還
過剰による不安定性への影響を回避できることは言うま
でもない。例えば、次式で表現されるプラントを考え
る。
【００２８】
【数８】 上式をブロック線図で表現すると図３を得る。次に、非
干渉化制御の手順にしたがって得られるＩＤシステムの
ブロック線図は図４となる。図中、Ｐ１，Ｐ２で指し示
すゲイン要素は正帰還である。上述したように、制御対
象が元来持っているパラメータを相殺するための正帰還
が必ず発現している。ここで、次式の座標変換を施す
と、座標変換後のＩＤシステムとして図５を得る。
干渉化制御の手順にしたがって得られるＩＤシステムの
ブロック線図は図４となる。図中、Ｐ１，Ｐ２で指し示
すゲイン要素は正帰還である。上述したように、制御対
象が元来持っているパラメータを相殺するための正帰還
が必ず発現している。ここで、次式の座標変換を施す
と、座標変換後のＩＤシステムとして図５を得る。
【００２９】
【数９】 積分器だけからなる２個のシステムに分離されているこ
と、すなわち非干渉化できていることがわかる。このＩ
Ｄシステムに対して適切な安定化フィードバックを施し
たときのステップ応答を図６に示す。図中、曲線Ａは完
全な非干渉化制御がなされた上で安定化フィードバック
を施したときの応答である。応答ｙ1 に対してｙ2 は無
反応であり、非干渉化がなされている。一方、曲線Ｂは
パラメータ推定に誤りがあって非干渉化制御が構成さ
れ、その不完全なＩＤシステムに対して安定化フィード
バックを施したときの応答である。応答ｙ1 は発散に至
り、かつ不完全な非干渉化に原因してｙ2 にも応答が漏
れ込んでいる。そこで、正帰還ル−プに適切な時定数を
有する１次のローパスフィルタを挿入する。この場合の
曲線はＣに示す。応答ｙ1 の発散は抑制されており、か
つｙ2 への漏れ込みも減少していることが了解できる。
と、すなわち非干渉化できていることがわかる。このＩ
Ｄシステムに対して適切な安定化フィードバックを施し
たときのステップ応答を図６に示す。図中、曲線Ａは完
全な非干渉化制御がなされた上で安定化フィードバック
を施したときの応答である。応答ｙ1 に対してｙ2 は無
反応であり、非干渉化がなされている。一方、曲線Ｂは
パラメータ推定に誤りがあって非干渉化制御が構成さ
れ、その不完全なＩＤシステムに対して安定化フィード
バックを施したときの応答である。応答ｙ1 は発散に至
り、かつ不完全な非干渉化に原因してｙ2 にも応答が漏
れ込んでいる。そこで、正帰還ル−プに適切な時定数を
有する１次のローパスフィルタを挿入する。この場合の
曲線はＣに示す。応答ｙ1 の発散は抑制されており、か
つｙ2 への漏れ込みも減少していることが了解できる。
【００３０】
【発明の効果】非干渉化制御では、制御対象の物理パラ
メータをその同定値を使った正帰還によって相殺するル
ープが必ず発現してくる。非干渉化制御を施した系に対
しては安定化の為の制御ループが組まれるが、非干渉化
制御の中の過剰な正帰還を放置したままであると往々に
して不安定に至る。本発明によれば、物理パラメータを
相殺する非干渉化制御の実現において発現する正帰還ル
ープには必ず緩和フィルタを挿入したので以下のような
効果がある。 （１）ロボットアームなどの剛物体の軌道追従過程での
発散現象が回避できる。 （２）正帰還ループにはめ込む物理パラメータ導出に際
しては、厳密な同定値が不要であるため、簡易な同定方
法が採用できる。したがって、同定のコストを含み、制
御則を組み込んでからデバック終了までの総コストの低
減に寄与する。
メータをその同定値を使った正帰還によって相殺するル
ープが必ず発現してくる。非干渉化制御を施した系に対
しては安定化の為の制御ループが組まれるが、非干渉化
制御の中の過剰な正帰還を放置したままであると往々に
して不安定に至る。本発明によれば、物理パラメータを
相殺する非干渉化制御の実現において発現する正帰還ル
ープには必ず緩和フィルタを挿入したので以下のような
効果がある。 （１）ロボットアームなどの剛物体の軌道追従過程での
発散現象が回避できる。 （２）正帰還ループにはめ込む物理パラメータ導出に際
しては、厳密な同定値が不要であるため、簡易な同定方
法が採用できる。したがって、同定のコストを含み、制
御則を組み込んでからデバック終了までの総コストの低
減に寄与する。
【図１】 本発明の一実施例を示す剛物体経路制御装置
の構成を示す図である。
の構成を示す図である。
【図２】 本発明の有効性を示す軌道追従の数値実験結
果である。
果である。
【図３】 本発明の他の適用対象であるプラントのブロ
ック線図である。
ック線図である。
【図４】 ＩＤシステムのブロック線図である。
【図５】 座標変換後のＩＤシステムである。
【図６】 ＩＤシステムに対して適切な安定化フィード
バックを施したときのステップ応答である。
バックを施したときのステップ応答である。
【図７】 ２リンク水平ロボットアームの作業座標を示
す図である。
す図である。
【図８】 制御システムのブロック線図である。
【図９】 先願に係る経路制御装置の構成を示す図であ
る。
る。
【図１０】 先願装置の効果を示す数値実験結果であ
る。
る。
１：ロボットアーム、２：座標変換、３：第１の状態フ
ィードバック、４：第２の状態フィードバック、５：正
帰還ループ、６：緩和フィルタ、７：外乱オブザーバ、
８，９：積分器。
ィードバック、４：第２の状態フィードバック、５：正
帰還ループ、６：緩和フィルタ、７：外乱オブザーバ、
８，９：積分器。
Claims (4)
- 【請求項１】 制御対象である剛物体の物理パラメータ
の同定値に基づく正帰還ループを組み込んで該物理パラ
メータを相殺するための非干渉化制御系を構成するとと
もに、該非干渉化制御系の外側に最適１型サーボ系を構
成し、前記サーボ系に指令値を与えて前記剛物体の駆動
経路を制御する剛物体経路制御装置において、前記正帰
還ループに緩和フィルタを挿入したことを特徴とする剛
物体経路制御装置。 - 【請求項２】 前記緩和フィルタが１次のローパスフィ
ルタであることを特徴とする請求項１記載の剛物体経路
制御装置。 - 【請求項３】 前記剛物体が関節を有するロボットアー
ムであり、前記物理パラメータが前記剛物体への入力と
しての関節トルク、出力としての関節角ならびに前記剛
物体の慣性および粘性摩擦係数を含み、前記指令値が少
なくとも前記剛物体の位置の指令値を含み、前記正帰還
ループが前記剛物体の粘性摩擦係数を相殺するためにそ
の同定値を使ったゲインで構成する乗算器を備え、前記
サーボ系が前記剛物体の出力と前記指令値とに基づいて
前記剛物体への入力値を算出する演算手段を備え、前記
緩和フィルタを通した前記乗算器の出力と前記演算手段
の出力とを合成して前記剛物体の入力側へフィードバッ
クすることを特徴とする請求項１または２記載の剛物体
経路制御装置。 - 【請求項４】 関節を有するロボットアーム等の剛物体
の駆動経路を位置および速度の指令値に基づいて制御す
るための経路制御装置において、 前記剛物体の関節角および関節角速度を前記剛物体の物
理パラメータの座標系である関節空間から前記指令値の
座標系である直交空間へ座標変換する座標変換手段と、 前記座標変換して得られた前記剛物体の位置および速度
の前記指令値からの偏差を出力する加算手段と、 前記各偏差出力の定常偏差を零にするための積分器と、 前記積分器の位置偏差出力に適切なゲインを掛ける第１
の状態フィードバック補償器と、 前記積分器の速度偏差出力に適切なゲインを掛ける第２
の状態フィードバック補償器と、 前記剛物体の粘性摩擦係数を相殺するためにその同定値
を使ったゲインで構成する緩和フィルタ付きの正帰還ル
ープとを備え、前記各状態フィードバック補償器の出力
と前記緩和フィルタ付きの正帰還ループの出力とを加算
した信号で前記剛物体の関節トルクを生成することを特
徴とする剛物体経路制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24750297A JPH1173211A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 剛物体経路制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP24750297A JPH1173211A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 剛物体経路制御装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1173211A true JPH1173211A (ja) | 1999-03-16 |
Family
ID=17164433
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP24750297A Pending JPH1173211A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 剛物体経路制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1173211A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2013180222A1 (ja) * | 2012-05-30 | 2013-12-05 | 株式会社神戸製鋼所 | 多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法 |
| JP2022543665A (ja) * | 2019-08-15 | 2022-10-13 | 科徳数控股▲ふん▼有限公司 | リンク回転テーブル及びその非干渉制御方法 |
-
1997
- 1997-08-29 JP JP24750297A patent/JPH1173211A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2013180222A1 (ja) * | 2012-05-30 | 2013-12-05 | 株式会社神戸製鋼所 | 多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法 |
| JP2013248682A (ja) * | 2012-05-30 | 2013-12-12 | Kobe Steel Ltd | 多関節ロボットの軌跡制御装置および制御方法 |
| US9254569B2 (en) | 2012-05-30 | 2016-02-09 | Kobe Steel, Ltd. | Trajectory control device and control method for articulated robot |
| JP2022543665A (ja) * | 2019-08-15 | 2022-10-13 | 科徳数控股▲ふん▼有限公司 | リンク回転テーブル及びその非干渉制御方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Rahmani | MEMS gyroscope control using a novel compound robust control | |
| CN105563489B (zh) | 基于非线性自抗扰控制技术的柔性机械臂控制方法 | |
| CN110673472B (zh) | 基于神经网络补偿死区反演误差的自适应鲁棒控制方法 | |
| EP3739401B1 (en) | Method for setting control parameters for model prediction control | |
| JP4926559B2 (ja) | 位置制御装置、位置制御方法、ロボット制御装置およびロボット制御方法 | |
| Rigatos et al. | Nonlinear optimal control for multi‐DOF robotic manipulators with flexible joints | |
| Lee et al. | A compensation approach for nonlinear gimbal axis drift of a control moment gyroscope | |
| Yazdanpanah et al. | Uncertainty compensation for a flexible-link manipulator using nonlinear H control | |
| JPH10329063A (ja) | ロボット制御装置 | |
| CN110829933B (zh) | 基于发射平台的神经网络输出反馈自适应鲁棒控制方法 | |
| JPH1173211A (ja) | 剛物体経路制御装置 | |
| US7190140B2 (en) | Sliding mode controller position control device | |
| Jang | Adaptive control design with guaranteed margins for nonlinear plants | |
| CN116985119A (zh) | 基于干扰补偿和有限时间指令滤波的康复机器人控制方法 | |
| CN112147894B (zh) | 基于运动学和动力学模型的轮式移动机器人主动控制方法 | |
| JP5457894B2 (ja) | フルクローズド位置制御装置 | |
| Xie et al. | Networked dc motor control with time-varying delays and application to a mobile robot | |
| JP2999330B2 (ja) | スライディングモード制御系を用いた制御方法 | |
| JP4038659B2 (ja) | サーボ制御装置 | |
| JPH06309008A (ja) | サーボ制御装置 | |
| JPH03250307A (ja) | 剛物体の経路制御装置 | |
| JPH0498304A (ja) | ロボットアームの計算トルク制御器 | |
| JPH01136216A (ja) | 多関節ロボットのサーボ制御方法 | |
| JPH117303A (ja) | サーボ系の駆動制御装置 | |
| JPH0415715A (ja) | 速度、位置のロバスト的制御装置 |