CN109048907B - 消除惯量变化的机器人控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开消除惯量变化的机器人控制方法，首先针对机器人每个关节的闭环控制系统，计算各机械臂的等效转动惯量并分成转动惯量不变量和转动惯量变化量；以当前关节等效转动惯量与转动惯量不变量比值为增益，将当前关节控制系统输出的控制量进行放大；然后根据转速和阻尼计算控制量放大导致的阻尼力变化量，并与控制量和角度一起输入给扩展观测器估计的其余扰动，补偿到放大后的控制量中，获得消除转动惯量影响的控制量；最终机器人的关节控制系统等效为惯量定常系统，最后对控制参数进行整定，获得最优控制性能。本发明将扰动量测和估计结合在一起，避免了高频扰动信号估计带来的噪声干扰，方便地实现机器人等空间机构的高速精密运动控制。

Description

消除惯量变化的机器人控制方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及消除惯量变化的机器人控制方法。
背景技术
现有的工业中，90％以上的控制系统都是采用PID控制算法，并且机器人也是大部分采用PID控制算法。由于空间机构在运动过程中，关节相互耦合将会导致关节的等效转动惯量随位置姿态发生变化，这样使得固定参数的PID控制性能变差，进而导致模糊、智能、鲁棒控制方法的算法变得更加复杂且难于进行高速精密的运动控制。
自抗扰控制算法(ADRC)是消除扰动的一种有效方法，通过将模型误差和外界扰动进行统一考虑，从而能够在一定程度上抑制扰动。然而由于受限于观测器带宽和控制系统带宽，使得应用比较困难。
发明内容
本发明的主要目的是提出一种消除惯量变化的机器人控制方法，旨在方便地实现机器人等空间机构的高速精密运动控制。
为实现上述目的，本发明提出的消除惯量变化的机器人控制方法，具体包括以下步骤：
S1：按照机器人的运动规划为目标，关节位移和速度为反馈，搭建好机器人每个关节的闭环控制系统；
S2：计算各机械臂的等效转动惯量，并将等效转动惯量分解为转动惯量不变量和转动惯量变化量；
S3：以当前关节的等效转动惯量与转动惯量不变量的比值为增益，将当前关节控制系统输出的控制量进行放大；
S4:将反馈的关节角速度乘于转动阻尼的影响，获得量测扰动；
S5:将S4获得的量测扰动，与控制量和转角信号一起输入扩张状态观测器，估计扰动z2；
S6:将所述S4获得的量测扰动和所述S5获得的估计扰动进行求和，并乘于控制量到转动力矩传递函数的倒数，补偿到所述S3获得的控制量中，获得消除转动惯量影响的控制量；
S7：通过所述S3～S6，机器人的关节控制系统等效为惯量定常系统，最后对控制参数进行整定，获得最优控制性能。
优选地，所述S2中的等效转动惯量分为不变量部分Ji0和变化量部分ΔJi。
优选地，所述S3中的增益为转动惯量不变量Ji0与转动惯量变化量ΔJi之和，即Ji0+ΔJi，再除以转动惯量不变量Ji0得到的数值，即
Figure BDA0001775338950000021
优选地，关节的所述转动惯量不变量Ji0包括关节本身的转动惯量Ji+miri 2与关联关节绕各自质心的转动惯量
Figure BDA0001775338950000022
之和，即
Figure BDA0001775338950000023
其中Ji为第个关节绕自身质心的转动惯量，n为关节总数，ri为关节质心到旋转中心的距离。
优选地，关节的所述转动惯量变化量部分包括关联关节的质量mi乘以该质心到关节转动中心线的距离的平方ri 2得到的数值之和，即
Figure BDA0001775338950000024
优选地，所述S4中的控制量放大对转动阻尼的影响为关节转动速度
Figure BDA0001775338950000025
转动阻尼Bi和转动惯量变化量与转动惯量不变量比值的乘积，即
Figure BDA0001775338950000026
优选地，通过所述扩展状态观测器，将控制量、转角和转动阻尼的影响，估计其余扰动。
优选地，所述联测扰动和所述估计扰动求和，获得总扰动，再乘于控制量到力矩的传递函数的倒数
Figure BDA0001775338950000027
补偿到放大后的控制量中。
优选地，所述控制方法将非线性时变的转动惯量通过惯量分离，通过增益考虑惯量变化引起的驱动力变化，再通过角速度反馈将阻尼力去除以获取惯量时不变的关节控制效果。
优选地，当所测量的速度信号有噪声时或者无速度测量时，所述的扩展状态观测器采用二阶ESO，估计速度和扰动力；当所测量的速度信号没有噪声信号时，采用降阶ESO，利用速度信息，只估计扰动力。
本发明技术方案相对现有技术具有以下优点：
本发明技术方案基于现有控制方法，通过只增加一个可变参数增益和速度反馈增益，因此而不需要额外控制参数，即可实现关节惯量变化消除，方便地实现机器人等空间机构的高速精密运动控制。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例消除惯量变化的机器人控制方法的工作原理图；
图2为本发明实施例的机械臂结构示意图；
图3为本发明实施例未使用自抗扰控制算法的最大跟随误差曲线变化图；
图4为本发明实施例使用自抗扰控制算法的最大跟随误差曲线变化图；
图5为本发明实施例中扩散状态观测器准确估计模型参数偏差导致的扰动结果图；
图6为本发明实施例中量测扰动加上估计扰动得到的总扰动结果图；
图7为本发明实施例中ESO估计扰动结果图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，若本发明实施例中有涉及方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)，则该方向性指示仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
请参见图1，为解决现有技术中，机器人关节惯量耦合导致关节控制性能变差的问题，本发明提出一种消除惯量变化的机器人控制方法，从而实现近似时不变系统的控制。
本发明首先按照机器人的运动规划搭好机器人控制系统，然后计算每个关节的等效转动惯量和转动阻尼，其中等效转动惯量分为不变量和变动量，然后通过将控制系统输出的控制量乘以增益，再减去转动阻尼同时与转动惯量变化量以及控制量到力矩的传递函数倒数的乘积再除以转动惯量不变量的结果。通过上述处理后，使机器人的关节控制规律等效为一个惯量时不变系统。
实施例
请参见图2至图4，在本发明实施例的消除惯量变化的机器人控制方法，具体包括以下步骤：
S1：按照机器人的运动规划为目标，关节位移和速度为反馈，搭建好机器人每个关节的闭环控制系统；
S2：计算各机械臂的等效转动惯量，并将等效转动惯量分解为转动惯量不变量和转动惯量变化量；
S3：以当前关节的等效转动惯量与转动惯量不变量的比值为增益，将当前关节控制系统输出的控制量进行放大；
S4:将反馈的关节角速度乘于转动阻尼的影响，获得量测扰动；
S5:将S4获得的量测扰动，与控制量和转角信号一起输入扩张状态观测器，估计扰动z2。
S6:将S4获得的量测扰动和S5获得的估计扰动进行求和，并乘于控制量到转动力矩传递函数的倒数，补偿到S3获得的控制量中，获得消除转动惯量影响的控制量；
S7：通过S3～S6，机器人的关节控制系统等效为惯量定常系统，最后对控制参数进行整定，获得最优控制性能。
其中本实施例的上述步骤S2中的等效转动惯量分为不变量部分Ji0和变化量部分ΔJi，上述步骤S3中的增益为转动惯量不变量Ji0与转动惯量变化量ΔJi之和Ji0+ΔJi，除以转动惯量不变量Ji0得到的数值，即
Figure BDA0001775338950000051
其中关节的转动惯量不变量Ji0包括关节本身的转动惯量Ji+miri 2与关联关节绕各自质心的转动惯量
Figure BDA0001775338950000052
之和，即
Figure BDA0001775338950000053
其中Ji为第个关节绕自身质心的转动惯量，ri为关节质心到旋转中心的距离，而关节的转动惯量变化量部分包括关联关节的质量mi乘以该质心到关节转动中心线的距离的平方ri 2得到的数值之和，即
Figure BDA0001775338950000054
本实施例的上述步骤S4中的控制量放大对转动阻尼影响为关节转动速度、转动阻尼Bi和转动惯量变化量与转动惯量不变量比值的乘积，即
Figure BDA0001775338950000055
本实施例中，通过所述扩展状态观测器，将控制量、转角和转动阻尼的影响，估计其余扰动。
本实施例中，联测扰动和估计扰动求和，获得总扰动，再乘于控制量到力矩的传递函数的倒数
Figure BDA0001775338950000056
补偿到放大后的控制量中。
本实施例的上述控制方法将非线性时变的转动惯量通过惯量分离，通过增益考虑惯量变化引起的驱动力变化，再通过转动速度反馈将控制量放大对转动阻尼的影响去除以获取惯量时不变的关节控制效果。
本实施例中，当所测量的速度信号有噪声时或者无速度测量时，所述的扩展状态观测器采用二阶ESO，估计速度和扰动力；当所测量的速度信号没有噪声信号时，采用降阶ESO，利用速度信息，只估计扰动力。
本实施例通过上述方法，将非线性时变的转动惯量通过惯量分离，再通过增益将惯量变化一起的驱动力变化考虑进来，再通过转动速度反馈将多算的阻尼力扣除以获取惯量时不变的关节控制效果。本发明实施例还可避免通过转动速度微分获得加速度，乘以转动惯量增量直接反馈带来的高阶微分误差。
请参见图2至图4，具体地，本发明实施例以两自由度机械臂为例，假设控制电压到扭矩的传递函数Ti(s)为
Figure BDA0001775338950000061
其中Li，Ri，Ki分别为关节电机的电感，电阻和力常数，设定第一机械臂和第二机械臂的质量分别为m1和m2；第一机械臂和第二机械臂的长度为L1和L2；第一机械臂和第二机械臂绕各自质心的转动惯量为I1和I2；第一机械臂和第二机械臂的转动阻尼为B1和B2；第一机械臂和第二机械臂的驱动力为T1和T2，则可得到以下动力学平衡方程：
Figure BDA0001775338950000062
Figure BDA0001775338950000063
其中
Figure BDA0001775338950000064
为定恒系统而并没有扰动产生，
然而
Figure BDA0001775338950000065
是随着距离h而发生变化的函数，如将不变量和与时间相关的量分离出来，则可得到以下公式：
Figure BDA0001775338950000066
Figure BDA0001775338950000067
将
Figure BDA0001775338950000068
当成为扰动量进行补偿后，则两个关节则变为定常系统，采用PID可获得非常好的控制效果，在控制系统中，由于加速度或角加速度难以测量，则将控制信号进行增益后得到：
Figure BDA0001775338950000069
通过令
Figure BDA00017753389500000610
则可得到以下公式：
Figure BDA00017753389500000611
本实施例通过将多算的阻尼力去除，需要补偿量测扰动
Figure BDA00017753389500000612
由于控制系统只能通过修改控制量，需要将阻尼力的修改转化为等效控制量的修改，因此需要再乘上控制量到力矩传递函数的倒数作为增益。
当惯性矩和阻尼有偏差时，令
Figure BDA00017753389500000613
通过扩张状态观测器估计并补偿。若编码盘速度信号存在噪声，可以采用二阶ESO(估计速度z1和扰动z2):
Figure BDA0001775338950000071
Figure BDA0001775338950000072
由于编码盘的速度信息质量好，采用降阶ESO，一阶ESO(只估计扰动z2)；
Figure BDA0001775338950000073
Figure BDA0001775338950000074
最后的控制量为经增益放大的原控制器输出，加上量测扰动和估计扰动。
本实施例通过与现有技术进行对比，得到如以下的两个表：
表1
Figure BDA0001775338950000075
表2
Figure BDA0001775338950000076
如图3和图4所示，本实施例采用惯量变化补偿后，双臂机器人的最大跟随误差从19.17um下降为5.26um。
当参数有偏差时，例如实际的参数只有设计值得0.9倍，此时扩张状态观测器准确估计出由于模型参数偏差导致的扰动图5所示。本实施例中，量测扰动(计算值)加上估计扰动(-0.1倍偏差导致)，等于总扰动(0.9倍实际值)如图6所示。当参数无变化时，ESO估计的扰动接近于0，如图7所示，然而随着wo增大，噪声增大，因此本发明实施例采用量测先补偿掉主要的扰动，避免了观测器对高频扰动观测带来的噪声。
需要说明的是，本发明技术方案的框图与本发明实施例的公式表达相对应，如果测量信号的方向变化，扩展观测器中的公式表达，是否将观测器的估计进行标准化(除于最高阶次表达式的系数an，用乘于因子b＝1/an表示)，会引起框图中的符号变化，和比例因子关系(b或1/b)，取决于公示表达，但是可以通过公式表达完全等价。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.消除惯量变化的机器人控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1：按照机器人的运动规划为目标，关节位移和速度为反馈，搭建好机器人每个关节的闭环控制系统；
S2：计算各机械臂的等效转动惯量，并将等效转动惯量分解为转动惯量不变量Ji0和转动惯量变化量ΔJi；
S3：以当前关节的等效转动惯量与转动惯量不变量的比值为增益，将当前关节控制系统输出的控制量进行放大；
S4:将反馈的关节角速度乘于转动阻尼的影响，获得量测扰动；
S5:将S4获得的量测扰动，与控制量和转角信号一起输入扩张状态观测器，估计扰动z2；
S6:将所述S4获得的量测扰动和所述S5获得的估计扰动进行求和，并乘于控制量到转动力矩传递函数的倒数，补偿到所述S3获得的控制量中，获得消除转动惯量影响的控制量；
S7：通过所述S3～S6，机器人的关节控制系统等效为惯量定常系统，最后对控制参数进行整定，获得最优控制性能。
2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，关节的所述转动惯量不变量Ji0包括关节本身的转动惯量Ji+miri 2与关联关节绕各自质心的转动惯量
Figure FDA0002581777100000011
之和，即
Figure FDA0002581777100000012
其中Ji为第个关节绕自身质心的转动惯量，n为关节总数，ri为关节质心到旋转中心的距离。
3.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，关节的所述转动惯量变化量部分包括关联关节的质量mi乘以该关联关节质心到关节转动中心线的距离的平方ri 2得到的数值之和，即
Figure FDA0002581777100000013
4.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述S4中的控制量放大对转动阻尼的影响为关节转动速度
Figure FDA0002581777100000014
转动阻尼Bi和转动惯量变化量与转动惯量不变量比值的乘积，即
Figure FDA0002581777100000015
5.如权利要求4所述的控制方法，其特征在于，通过所述扩张状态观测器，将控制量、转角和转动阻尼的影响，估计其余扰动。
6.如权利要求5所述的控制方法，其特征在于，所述量测扰动和所述估计其余扰动求和，获得总扰动，再乘于控制量到力矩的传递函数的倒数
Figure FDA0002581777100000021
补偿到放大后的控制量中。
7.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述控制方法将非线性时变的转动惯量通过惯量分离，通过增益考虑惯量变化引起的驱动力变化，再通过角速度反馈将阻尼力去除以获取惯量时不变的关节控制效果。
8.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，当所测量的速度信号有噪声时或者无速度测量时，所述的扩张状态观测器采用二阶ESO，估计速度和扰动力；当所测量的速度信号没有噪声信号时，采用降阶ESO，利用速度信息，只估计扰动力。
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