JPH117306A - 適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体Info
- Publication number
- JPH117306A JPH117306A JP17528197A JP17528197A JPH117306A JP H117306 A JPH117306 A JP H117306A JP 17528197 A JP17528197 A JP 17528197A JP 17528197 A JP17528197 A JP 17528197A JP H117306 A JPH117306 A JP H117306A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- step size
- vector
- filter
- adaptive filter
- multiplying
- Prior art date
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- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 収束後の残留誤差を小さく収束を高速化する
ようにステップサイズ制御を行う適応フィルタを提供す
る。 【解決手段】 非巡回型フィルタを有し、確率勾配ＬＭ
Ｓアルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、誤差信
号と相加雑音との和の極性にフィルタ入力信号ベクトル
を乗じて得られる積のベクトルを漏洩累和器10,11,12で
平均化して得られるベクトルのノルムをノルム計算器30
で計算し、このノルムにあらかじめ与えられた係数を乗
じて得られる値をステップサイズ4 とする。
ようにステップサイズ制御を行う適応フィルタを提供す
る。 【解決手段】 非巡回型フィルタを有し、確率勾配ＬＭ
Ｓアルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、誤差信
号と相加雑音との和の極性にフィルタ入力信号ベクトル
を乗じて得られる積のベクトルを漏洩累和器10,11,12で
平均化して得られるベクトルのノルムをノルム計算器30
で計算し、このノルムにあらかじめ与えられた係数を乗
じて得られる値をステップサイズ4 とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、データ伝送や音響
システムに用いられるエコーキャンセラ、ディジタルデ
ータ伝送用自動等化器、また一般に未知システムの同定
に用いられる適応フィルタ及びこの適応フィルタで用い
られるステップサイズ制御方法、プログラムを記録した
記録媒体に関する。
システムに用いられるエコーキャンセラ、ディジタルデ
ータ伝送用自動等化器、また一般に未知システムの同定
に用いられる適応フィルタ及びこの適応フィルタで用い
られるステップサイズ制御方法、プログラムを記録した
記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】はじめに適応フィルタの原理について述
べる。図６に適応フィルタの原理図を示す。適応フィル
タは、既知のフィルタ入力信号系列から未知信号系列の
推定値を作成し、未知信号系列とこの推定値系列との誤
差の信号系列をもとに、フィルタの有するパラメータを
更新し、未知システムを正しく同定するものである。未
知信号系列には、通常観測時の雑音が相加される。適応
フィルタは、未学習の初期状態から最終状態に収束す
る。また、未知信号系列は未知システムの、前述した入
力信号系列に対する応答として与えられる場合が多い。
エコーキャンセラや自動等化器がこの場合に相当する。
べる。図６に適応フィルタの原理図を示す。適応フィル
タは、既知のフィルタ入力信号系列から未知信号系列の
推定値を作成し、未知信号系列とこの推定値系列との誤
差の信号系列をもとに、フィルタの有するパラメータを
更新し、未知システムを正しく同定するものである。未
知信号系列には、通常観測時の雑音が相加される。適応
フィルタは、未学習の初期状態から最終状態に収束す
る。また、未知信号系列は未知システムの、前述した入
力信号系列に対する応答として与えられる場合が多い。
エコーキャンセラや自動等化器がこの場合に相当する。
【０００３】適応フィルタは、非巡回型（ＦＩＲ）とし
て実現することが多く、図７に示す構成となる。本図は
k 番目のタップ重みの制御回路を示している。ここで誤
差信号系列 en と雑音系列νn との和を用いてN 個のタ
ップ重みc0,c1,・・・, cN-1 の各係数を制御する。本図で
n は時刻、 an は入力信号系列、αc (n) は時刻n にお
けるステップサイズである。この図で示したタップ重み
の一般的な確率勾配制御アルゴリズムは次式で与えられ
る。 c(n+1) ＝ c(n) ＋αc (n) f (en ＋νn )g(a(n) ) ‥‥ (1)
て実現することが多く、図７に示す構成となる。本図は
k 番目のタップ重みの制御回路を示している。ここで誤
差信号系列 en と雑音系列νn との和を用いてN 個のタ
ップ重みc0,c1,・・・, cN-1 の各係数を制御する。本図で
n は時刻、 an は入力信号系列、αc (n) は時刻n にお
けるステップサイズである。この図で示したタップ重み
の一般的な確率勾配制御アルゴリズムは次式で与えられ
る。 c(n+1) ＝ c(n) ＋αc (n) f (en ＋νn )g(a(n) ) ‥‥ (1)
【０００４】ここで、 c(n) ＝[c0 (n) ,c1 (n) ,・・・,c
N-1 (n) ] T および a(n) ＝[an ,an-1,・・・, an-N+1]T
は、それぞれタップ重みおよび入力信号系列をベクトル
として表したものであり、関数f( )およびg( )はともに
奇関数で、一般に非線形である。また、g(a (n) ) はベ
クトル[g(an ), g(an-1),・・・,g(an-N+1)] T を意味し、
また[ ] T は、ベクトルまたは行列の転置を示す。
N-1 (n) ] T および a(n) ＝[an ,an-1,・・・, an-N+1]T
は、それぞれタップ重みおよび入力信号系列をベクトル
として表したものであり、関数f( )およびg( )はともに
奇関数で、一般に非線形である。また、g(a (n) ) はベ
クトル[g(an ), g(an-1),・・・,g(an-N+1)] T を意味し、
また[ ] T は、ベクトルまたは行列の転置を示す。
【０００５】適応フィルタのタップ重みの制御アルゴリ
ズムとして、工業上よく用いられるものに 確率勾配ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g(a (n) ) ＝ a
(n) 確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g(a
(n) ) ＝ a(n) /Pa,Pa＝ a(n )T a (n) 確率勾配サインドリグレッサアルゴリズム：f(x)＝x,g
(a (n) ) ＝ sgn(a(n) ) 確率勾配サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x), g(a
(n) ) ＝ a(n) 確率勾配サイン−サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x),
g(a (n) ) ＝ sgn(a(n)) などがある。ただしsgn( )は極性関数である。
ズムとして、工業上よく用いられるものに 確率勾配ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g(a (n) ) ＝ a
(n) 確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズム：f(x)＝x,g(a
(n) ) ＝ a(n) /Pa,Pa＝ a(n )T a (n) 確率勾配サインドリグレッサアルゴリズム：f(x)＝x,g
(a (n) ) ＝ sgn(a(n) ) 確率勾配サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x), g(a
(n) ) ＝ a(n) 確率勾配サイン−サインアルゴリズム：f(x)＝sgn(x),
g(a (n) ) ＝ sgn(a(n)) などがある。ただしsgn( )は極性関数である。
【０００６】次にステップサイズの選び方について述べ
る。ステップサイズは係数の収束時間や収束後の残留誤
差量を決定するパラメータであるが、このステップサイ
ズの値を固定とした場合、フィルタの収束が安定となる
範囲で大きく選べば収束は速いが、相加雑音が存在する
とき収束後の残留誤差の電力は大きくなってしまう。逆
にステップサイズを小さく選ぶと、収束後の残留誤差は
小さく抑えられるが、収束速度は遅くなる。そこで、フ
ィルタの収束の初期にはステップサイズを大きく、また
収束が進むにつれて小さくなるように適応制御すれば、
収束が速く収束後の残留誤差の小さい適応フィルタが実
現できる。
る。ステップサイズは係数の収束時間や収束後の残留誤
差量を決定するパラメータであるが、このステップサイ
ズの値を固定とした場合、フィルタの収束が安定となる
範囲で大きく選べば収束は速いが、相加雑音が存在する
とき収束後の残留誤差の電力は大きくなってしまう。逆
にステップサイズを小さく選ぶと、収束後の残留誤差は
小さく抑えられるが、収束速度は遅くなる。そこで、フ
ィルタの収束の初期にはステップサイズを大きく、また
収束が進むにつれて小さくなるように適応制御すれば、
収束が速く収束後の残留誤差の小さい適応フィルタが実
現できる。
【０００７】従来のステップサイズの適応制御方法とし
ては、誤差勾配法(1) 、誤差・レプリカ相関法(2) 、四
次統計量法(3) などが提案されている。これらは以下の
文献に詳しい。 (1) V.J.Mathews et al.,"A Stochastic Gradient Adap
tive Filter with Gradient Adaptive Step Size," IEE
E Trans. on SP, vol.41, no.6, pp.2075-2087,June 19
93. (2) A.Kanemasa et al.,"An Adaptive-Step Sign Algor
ithm for Fast Convergence of a Data Echo Cancelle
r," IEEE Trans. on Commun., vol.35, no.10, pp.1102
-1108, October 1987. (3) D.Pazaitis et al.,"A Kurtosis-Driven Variable
Step-Size LMS Algorithm," Proceedings IEEE ICASSP9
6, vol.III, pp.1846-1849, Atlanta, GA, May 1996.
ては、誤差勾配法(1) 、誤差・レプリカ相関法(2) 、四
次統計量法(3) などが提案されている。これらは以下の
文献に詳しい。 (1) V.J.Mathews et al.,"A Stochastic Gradient Adap
tive Filter with Gradient Adaptive Step Size," IEE
E Trans. on SP, vol.41, no.6, pp.2075-2087,June 19
93. (2) A.Kanemasa et al.,"An Adaptive-Step Sign Algor
ithm for Fast Convergence of a Data Echo Cancelle
r," IEEE Trans. on Commun., vol.35, no.10, pp.1102
-1108, October 1987. (3) D.Pazaitis et al.,"A Kurtosis-Driven Variable
Step-Size LMS Algorithm," Proceedings IEEE ICASSP9
6, vol.III, pp.1846-1849, Atlanta, GA, May 1996.
【０００８】さらに、特開平8-265223号公報には、タッ
プ重みの絶対値の大きさに応じてステップサイズの大き
さを変化させる方法が、特開平2-291712号公報には、誤
差信号電力の分散値によってステップサイズを変化させ
る方法が、また特開昭61-234131 号公報には、誤差信号
の極性と適応フィルタ出力（推定値あるいはレプリカ）
の極性の相関値に応じてステップサイズを変化させる方
法（上記(2) 参照）が開示されている。
プ重みの絶対値の大きさに応じてステップサイズの大き
さを変化させる方法が、特開平2-291712号公報には、誤
差信号電力の分散値によってステップサイズを変化させ
る方法が、また特開昭61-234131 号公報には、誤差信号
の極性と適応フィルタ出力（推定値あるいはレプリカ）
の極性の相関値に応じてステップサイズを変化させる方
法（上記(2) 参照）が開示されている。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記(1)
〜(3) の従来の方法では、いずれも効果が充分でないこ
とが知られている。特に収束後の残留誤差を、固定のス
テップサイズで得られる程度に小さく抑えようとする
と、収束速度の高速化における充分な改善が得られない
という問題があった。
〜(3) の従来の方法では、いずれも効果が充分でないこ
とが知られている。特に収束後の残留誤差を、固定のス
テップサイズで得られる程度に小さく抑えようとする
と、収束速度の高速化における充分な改善が得られない
という問題があった。
【００１０】従って本発明は、収束速度が速く、収束後
の残留誤差の小さい適応フィルタを、上記各号公報に開
示されたものとは異なるステップサイズの適応制御方法
を用いて実現することにある。
の残留誤差の小さい適応フィルタを、上記各号公報に開
示されたものとは異なるステップサイズの適応制御方法
を用いて実現することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明による適応フィル
タにおいては、上記の目的を達成するために、フィルタ
出力信号と未知信号との誤差信号の極性を検出する検出
手段と、上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトル
を乗じて積のベクトルを得る第１の乗算手段と、上記積
のベクトルを平均化する漏洩累和手段と、上記平均化し
た積のベクトルのノルムを算出する演算手段と、上記算
出されたノルムに所定の係数を乗じてステップサイズを
得る第２の乗算手段とを設けている。
タにおいては、上記の目的を達成するために、フィルタ
出力信号と未知信号との誤差信号の極性を検出する検出
手段と、上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトル
を乗じて積のベクトルを得る第１の乗算手段と、上記積
のベクトルを平均化する漏洩累和手段と、上記平均化し
た積のベクトルのノルムを算出する演算手段と、上記算
出されたノルムに所定の係数を乗じてステップサイズを
得る第２の乗算手段とを設けている。
【００１２】また、本発明によるステップサイズ制御方
法においては、誤差信号の極性にフィルタ入力信号ベク
トルを乗じて得られる積のベクトルを平均化して得られ
るベクトルのノルムを計算する手順と、上記ノルムに所
定の係数を乗じてステップサイズを得る手順とを設けて
いる。
法においては、誤差信号の極性にフィルタ入力信号ベク
トルを乗じて得られる積のベクトルを平均化して得られ
るベクトルのノルムを計算する手順と、上記ノルムに所
定の係数を乗じてステップサイズを得る手順とを設けて
いる。
【００１３】さらに、本発明によるプログラムを記録し
た記録媒体においては、適応フィルタのフィルタ出力信
号と未知信号との誤差信号の極性を検出する検出処理
と、上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトルを乗
じて積のベクトルを得る第１の乗算処理と、上記積のベ
クトルを平均化する漏洩累和処理と、上記平均化した積
のベクトルのノルムを算出する演算処理と、上記算出さ
れたノルムに所定の係数を乗じてステップサイズを得る
第２の乗算処理とを実行するためのプログラムを記録し
ている。
た記録媒体においては、適応フィルタのフィルタ出力信
号と未知信号との誤差信号の極性を検出する検出処理
と、上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトルを乗
じて積のベクトルを得る第１の乗算処理と、上記積のベ
クトルを平均化する漏洩累和処理と、上記平均化した積
のベクトルのノルムを算出する演算処理と、上記算出さ
れたノルムに所定の係数を乗じてステップサイズを得る
第２の乗算処理とを実行するためのプログラムを記録し
ている。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
と共に説明する。まず、本発明の第１の実施の形態を説
明する。本発明によるステップサイズ制御方法は、具体
的には理論的に導かれる最適なステップサイズ値を近似
する方法である。
と共に説明する。まず、本発明の第１の実施の形態を説
明する。本発明によるステップサイズ制御方法は、具体
的には理論的に導かれる最適なステップサイズ値を近似
する方法である。
【００１５】まず、本発明によるステップサイズ制御方
法を述べる準備として、各時刻における理論的に最適な
ステップサイズの選び方を導く。いまタップ重み誤差と
して、θ(n) ＝h − c(n) なるベクトルを定義する。h
は推定すべき未知システムの応答ベクトルで、長さはタ
ップ数N に等しいとする。θ(n) の更新式は θ(n+1) ＝θ(n) −αc (n) (en ＋νn )a(n) ‥‥ (2) である。
法を述べる準備として、各時刻における理論的に最適な
ステップサイズの選び方を導く。いまタップ重み誤差と
して、θ(n) ＝h − c(n) なるベクトルを定義する。h
は推定すべき未知システムの応答ベクトルで、長さはタ
ップ数N に等しいとする。θ(n) の更新式は θ(n+1) ＝θ(n) −αc (n) (en ＋νn )a(n) ‥‥ (2) である。
【００１６】次に、θ(n) の２次モーメント行列 K(n)
＝E[θ(n) θ(n)T] （E[ ]は期待値を意味する）につい
ては、次の差分方程式が成り立つ。 K(n+1) ＝K (n) −αc (V(n) ＋ V(n)T )＋αc 2T(n) ‥‥ (3) ここで行列 V(n) と T(n) は次式で与えられる。 V(n) ＝E[(en ＋νn )a(n) θ(n)T] T(n) ＝E[(en ＋νn )2 a(n) a (n)T] ‥‥ (4)
＝E[θ(n) θ(n)T] （E[ ]は期待値を意味する）につい
ては、次の差分方程式が成り立つ。 K(n+1) ＝K (n) −αc (V(n) ＋ V(n)T )＋αc 2T(n) ‥‥ (3) ここで行列 V(n) と T(n) は次式で与えられる。 V(n) ＝E[(en ＋νn )a(n) θ(n)T] T(n) ＝E[(en ＋νn )2 a(n) a (n)T] ‥‥ (4)
【００１７】さらに時刻n における２乗平均誤差（ＭＳ
Ｅ）は、Ra＝E[a (n) a (n)T] をフィルタ入力信号系列
の共分散行列（または相関行列）として、 ε(n) ＝E[ en 2]＝trace(Ra K (n) ) ‥‥ (5) で求められる。ここでtrace( )は行列の対角要素の和を
意味する。
Ｅ）は、Ra＝E[a (n) a (n)T] をフィルタ入力信号系列
の共分散行列（または相関行列）として、 ε(n) ＝E[ en 2]＝trace(Ra K (n) ) ‥‥ (5) で求められる。ここでtrace( )は行列の対角要素の和を
意味する。
【００１８】そこで時刻n において、ε(n+1) を最小に
するステップサイズを求めるために、時刻n におけるス
テップサイズαc (n) に関する偏微分係数 ∂ε(n+1) / ∂αc (n) ＝trace (Ra ∂K (n+1) / ∂αc (n) ) ＝trace ｛Ra( −(V(n) ＋V (n)T) ＋2 αc (n) T (n) ) ｝ ‥‥ (6) をゼロと置くことにより、最適ステップサイズの理論値
は αc (n) opt ＝trace(Ra V(n) )/trace(Ra T(n) ) ‥‥ (7) で得られる。
するステップサイズを求めるために、時刻n におけるス
テップサイズαc (n) に関する偏微分係数 ∂ε(n+1) / ∂αc (n) ＝trace (Ra ∂K (n+1) / ∂αc (n) ) ＝trace ｛Ra( −(V(n) ＋V (n)T) ＋2 αc (n) T (n) ) ｝ ‥‥ (6) をゼロと置くことにより、最適ステップサイズの理論値
は αc (n) opt ＝trace(Ra V(n) )/trace(Ra T(n) ) ‥‥ (7) で得られる。
【００１９】ところで、θ(n) の値が与えられたとき、
ベクトル a(n) に関する期待値について、
ベクトル a(n) に関する期待値について、
【００２０】
【数１】 が成り立つ。これから
【００２１】
【数２】 となるので、上記最適ステップサイズは
【００２２】
【数３】 と表される。
【００２３】タップ数N が比較的大きい（例えば20以
上）場合は、
上）場合は、
【００２４】
【数４】 を相加雑音の電力として、
【００２５】
【数５】 と近似され、従って最適ステップサイズは
【００２６】
【数６】 となる。
【００２７】そこで本発明のステップサイズ制御方法に
おいては、時刻n におけるステップサイズを次式で作成
する。 αc (n) ＝β‖ q(n) ‖2 ‥‥(13) ただし、β＝π/2/trace(Ra2),‖ q(n) ‖2 はベクトル
q(n) のノルムで、ベクトル q(n) は次の漸化式に従っ
て、漏洩累和器によって逐次計算する。q(n+1) ＝(1−
ρ)q(n) ＋ρsgn (en ＋νn )a(n) ‥‥(14)こ
こで、ρは漏洩係数、sgn( )は極性関数である。
おいては、時刻n におけるステップサイズを次式で作成
する。 αc (n) ＝β‖ q(n) ‖2 ‥‥(13) ただし、β＝π/2/trace(Ra2),‖ q(n) ‖2 はベクトル
q(n) のノルムで、ベクトル q(n) は次の漸化式に従っ
て、漏洩累和器によって逐次計算する。q(n+1) ＝(1−
ρ)q(n) ＋ρsgn (en ＋νn )a(n) ‥‥(14)こ
こで、ρは漏洩係数、sgn( )は極性関数である。
【００２８】上式(13)のようにステップサイズαc (n)
を作ると、ガウス過程の入力信号に対し
を作ると、ガウス過程の入力信号に対し
【００２９】
【数７】 となることが示され、よって
【００３０】
【数８】 となる。すなわち、本発明によるステップサイズは近似
的に最適理論値に等しくなる。
的に最適理論値に等しくなる。
【００３１】なお、本発明によるステップサイズ制御方
法は、確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズムにも適用で
き、その場合はβ＝( π/2) σa 2N/trace(Ra2) とすれ
ばよい。
法は、確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズムにも適用で
き、その場合はβ＝( π/2) σa 2N/trace(Ra2) とすれ
ばよい。
【００３２】上式(13)でαC (n) を作成する際に、係数
βを予め求めておかなければならないが、それにはtrac
e(Ra2)の値が必要である。ここでフィルタ入力信号系列
は既知であると仮定しており、その共分散行列Raも知ら
れているものとする。もしこの値が未知のときは、次の
漸化式で求めておくことも可能である。
βを予め求めておかなければならないが、それにはtrac
e(Ra2)の値が必要である。ここでフィルタ入力信号系列
は既知であると仮定しており、その共分散行列Raも知ら
れているものとする。もしこの値が未知のときは、次の
漸化式で求めておくことも可能である。
【００３３】
【数９】 ここで、
【００３４】
【数１０】 は充分小さい漏洩係数で、遅延量L は
【００３５】
【数１１】 が成り立つように充分大きい値に選ぶ。充分時間が経っ
た後、τ(n) はE[(a(n-L )T a(n) )2] ＝trace(Ra2)に収
束することが知られている。
た後、τ(n) はE[(a(n-L )T a(n) )2] ＝trace(Ra2)に収
束することが知られている。
【００３６】図１は本発明によるステップサイズ制御方
法を行う回路を概念的に示すブロック図、図２は図１の
詳細な構成を示す。なお、図１、図２におけるノルム計
算器とは、ベクトルのノルム（各要素の２乗和）を計算
するための演算器である。ノルムはベクトルとそれ自身
との内積によっても求められる。ベクトル q(n) の長さ
はN であるから、漏洩累和器の所要数はN 個である。
法を行う回路を概念的に示すブロック図、図２は図１の
詳細な構成を示す。なお、図１、図２におけるノルム計
算器とは、ベクトルのノルム（各要素の２乗和）を計算
するための演算器である。ノルムはベクトルとそれ自身
との内積によっても求められる。ベクトル q(n) の長さ
はN であるから、漏洩累和器の所要数はN 個である。
【００３７】図１、図２において、10,11 および12は漏
洩累和器であり、1 は入力 en ＋νn , 20は極性検出器
(sgn( )),2は極性出力 sgn(en ＋νn ), 101,111および
121は、それぞれ入力 an ,an-k および an-N+1 であ
る。112,113 および114 は乗算器、115 は加算器、116
は単位時間の遅延回路、117 は漏洩係数 (ρ), 118は漏
洩係数の補数(1−ρ) である。109,119 および129 はそ
れぞれ漏洩累和器の出力である。30はベクトルのノルム
計算器で、109,・・・,119,・・・,129 からなるベクトルのノ
ルムを計算し31を出力する。また40は乗算器、3 は係数
βで、4 は出力として得られるステップサイズである。
洩累和器であり、1 は入力 en ＋νn , 20は極性検出器
(sgn( )),2は極性出力 sgn(en ＋νn ), 101,111および
121は、それぞれ入力 an ,an-k および an-N+1 であ
る。112,113 および114 は乗算器、115 は加算器、116
は単位時間の遅延回路、117 は漏洩係数 (ρ), 118は漏
洩係数の補数(1−ρ) である。109,119 および129 はそ
れぞれ漏洩累和器の出力である。30はベクトルのノルム
計算器で、109,・・・,119,・・・,129 からなるベクトルのノ
ルムを計算し31を出力する。また40は乗算器、3 は係数
βで、4 は出力として得られるステップサイズである。
【００３８】図３は図１、図２の回路が行う演算過程を
示すフローチャートである。まず、ステップS1でベクト
ル sgn(en ＋νn )a(n) を計算し、このベクトルを用い
てステップS2で漏洩累和器10,11,12によってベクトル‖
q(n) ‖2 を求める。次に、求めたベクトルを用いてス
テップS3でノルム計算器30によりノルム‖ q(n) ‖2 を
計算し、ステップS4で上記計算したノルム‖ q(n) ‖2
に係数βを乗算器40で乗じてステップサイズαc (n) を
求め、ステップS5で出力する。
示すフローチャートである。まず、ステップS1でベクト
ル sgn(en ＋νn )a(n) を計算し、このベクトルを用い
てステップS2で漏洩累和器10,11,12によってベクトル‖
q(n) ‖2 を求める。次に、求めたベクトルを用いてス
テップS3でノルム計算器30によりノルム‖ q(n) ‖2 を
計算し、ステップS4で上記計算したノルム‖ q(n) ‖2
に係数βを乗算器40で乗じてステップサイズαc (n) を
求め、ステップS5で出力する。
【００３９】本実施の形態の効果を、適応フィルタの収
束過程のシミュレーション結果によって示す。信号系列
は白色ガウス過程、相加雑音はガウス雑音と仮定する。
典型的なパラメタ値として、 タップ数 N＝32
束過程のシミュレーション結果によって示す。信号系列
は白色ガウス過程、相加雑音はガウス雑音と仮定する。
典型的なパラメタ値として、 タップ数 N＝32
【００４０】
【数１２】 入力信号系列の電力 σa 2 ＝1(0 dB)
【００４１】
【数１３】 ステップサイズが固定の場合 αc ＝2 -11 本発明による適応制御ステップサイズの場合 ρ＝2
-11 を使用した。
-11 を使用した。
【００４２】図４にシミュレーション結果を示す。破線
ａはステップサイズが固定の場合の２乗平均誤差（ＭＳ
Ｅ）の収束の様子を、実線ｂは本発明によるステップサ
イズ制御を行った場合のそれを示す。後者では、収束速
度が著しく高速化される一方、収束後のＭＳＥは前者と
同等である。なお理論的には、漏洩係数ρを大きく選べ
ば、収束は速くなるが収束後のＭＳＥは増大することが
判っている。上記のステップサイズ作成に当たってはタ
ップ数N を大としたが、実際は数タップ程度であっても
図４に示すような効果が得られる。
ａはステップサイズが固定の場合の２乗平均誤差（ＭＳ
Ｅ）の収束の様子を、実線ｂは本発明によるステップサ
イズ制御を行った場合のそれを示す。後者では、収束速
度が著しく高速化される一方、収束後のＭＳＥは前者と
同等である。なお理論的には、漏洩係数ρを大きく選べ
ば、収束は速くなるが収束後のＭＳＥは増大することが
判っている。上記のステップサイズ作成に当たってはタ
ップ数N を大としたが、実際は数タップ程度であっても
図４に示すような効果が得られる。
【００４３】上記の例から明らかなように、本発明によ
るステップサイズの適応制御方法によれば、収束後のＭ
ＳＥを小さく抑え、且つ収束の速い確率勾配ＬＭＳアル
ゴリズム適応フィルタが得られる。また上述のように、
本制御方法はさらに確率勾配ＮＬＭＳアルゴリズム適応
フィルタにも応用可能である。
るステップサイズの適応制御方法によれば、収束後のＭ
ＳＥを小さく抑え、且つ収束の速い確率勾配ＬＭＳアル
ゴリズム適応フィルタが得られる。また上述のように、
本制御方法はさらに確率勾配ＮＬＭＳアルゴリズム適応
フィルタにも応用可能である。
【００４４】次に本発明の第２の実施の形態を図５と共
に説明する。図５は、前述した第１の実施の形態におけ
る適応フィルタのステップサイズ制御をマイコン（マイ
クロコンピュータ）により行う場合の実施の形態を示
す。
に説明する。図５は、前述した第１の実施の形態におけ
る適応フィルタのステップサイズ制御をマイコン（マイ
クロコンピュータ）により行う場合の実施の形態を示
す。
【００４５】図５において、適応フィルタ500 はマイコ
ン501 によりステップサイズを制御される。マイコン50
1 は、第１の実施の形態による図１、図２と同等の機能
を有する。そしてマイコン501 は、図５のフローチャー
トによる処理を、本発明による記録媒体502 に記録され
たプログラムに制御されて実行する。
ン501 によりステップサイズを制御される。マイコン50
1 は、第１の実施の形態による図１、図２と同等の機能
を有する。そしてマイコン501 は、図５のフローチャー
トによる処理を、本発明による記録媒体502 に記録され
たプログラムに制御されて実行する。
【００４６】記録媒体502 としては、ＲＯＭ、ＲＡＭ、
フラッシュメモリ、メモリカード、光ディスク、光磁気
ディスク、磁気記録媒体等を用いることができる。
フラッシュメモリ、メモリカード、光ディスク、光磁気
ディスク、磁気記録媒体等を用いることができる。
【００４７】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、適
応フィルタのステップサイズを理論最適値に近似するこ
とができ、このため収束の初期にはステップサイズの値
を大きく、収束が進むにつれて小さく制御することがで
きる。そして最適値に近いステップサイズを用いるの
で、ステップサイズが固定の場合より速い収束を得るこ
とができる。
応フィルタのステップサイズを理論最適値に近似するこ
とができ、このため収束の初期にはステップサイズの値
を大きく、収束が進むにつれて小さく制御することがで
きる。そして最適値に近いステップサイズを用いるの
で、ステップサイズが固定の場合より速い収束を得るこ
とができる。
【図１】本発明の第１の実施の形態を概念的に示すブロ
ック図である。
ック図である。
【図２】図１の詳細な構成を示すブロック図である。
【図３】ステップサイズ制御方法の処理を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図４】第１の実施の形態の効果を示す適応フィルタの
シミュレーション結果の特性図である。
シミュレーション結果の特性図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態を示すブロック図で
ある。
ある。
【図６】適応フィルタの原理を示すブロック図である。
【図７】非巡回型適応フィルタのタップ重み制御アルゴ
リズムを説明するためのブロック図である。
リズムを説明するためのブロック図である。
１ 入力 ２０ 極性検出器 ２ 極性出力 １０１、１１１、１２１ 漏洩累和器入力 １０、１１、１２ 漏洩累和器 １１２、１１３、１１４ 乗算器 １１５ 加算器 １１６ 遅延回路 １１７ 漏洩係数 １１８ 漏洩係数の補数 １０９、１１９、１２９ 漏洩累和器出力 ３０ ベクトルのノルム計算器 ３１ ノルム ４０ 乗算器 ３ 係数 ４ 出力ステップサイズ
Claims (7)
- 【請求項１】 フィルタ出力信号と未知信号との誤差信
号の極性を検出する検出手段と、 上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトルを乗じて
積のベクトルを得る第１の乗算手段と、 上記積のベクトルを平均化する漏洩累和手段と、 上記平均化した積のベクトルのノルムを算出する演算手
段と、 上記算出されたノルムに所定の係数を乗じてステップサ
イズを得る第２の乗算手段とを設けたことを特徴とする
適応フィルタ。 - 【請求項２】 適応フィルタにおけるステップサイズ制
御方法において、 誤差信号の極性にフィルタ入力信号ベクトルを乗じて得
られる積のベクトルを平均化して得られるベクトルのノ
ルムを計算する手順と、 上記ノルムに所定の係数を乗じてステップサイズを得る
手順とを有することを特徴とするステップサイズ制御方
法。 - 【請求項３】 適応フィルタのフィルタ出力信号と未知
信号との誤差信号の極性を検出する検出処理と、 上記検出した極性にフィルタ入力信号ベクトルを乗じて
積のベクトルを得る第１の乗算処理と、 上記積のベクトルを平均化する漏洩累和処理と、 上記平均化した積のベクトルのノルムを算出する演算処
理と、 上記算出されたノルムに所定の係数を乗じてステップサ
イズを得る第２の乗算処理とを実行するためのプログラ
ムを記録した記録媒体。 - 【請求項４】 非巡回型フィルタを有し、確率勾配ＬＭ
Ｓアルゴリズムを用いたことを特徴とする請求項１記載
の適応フィルタ。 - 【請求項５】 非巡回型フィルタを有し、確率勾配正規
化ＬＭＳアルゴリズムを用いたことを特徴とする請求項
１記載の適応フィルタ。 - 【請求項６】 上記適応フィルタは、非巡回型フィルタ
を有し、確率勾配ＬＭＳアルゴリズムを用いたものであ
る請求項２記載のステップサイズ制御方法。 - 【請求項７】 上記適応フィルタは、非巡回型フィルタ
を有し、確率勾配正規化ＬＭＳアルゴリズムを用いたも
のである請求項２記載のステップサイズ制御方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17528197A JP3152171B2 (ja) | 1997-06-16 | 1997-06-16 | 適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体 |
| AU70064/98A AU739217C (en) | 1997-06-11 | 1998-06-10 | Adaptive filter, step size control method thereof, and record medium therefor |
| EP98110638A EP0884844A3 (en) | 1997-06-11 | 1998-06-10 | Adaptive filter, step size control method thereof, and record medium therefor |
| US09/095,103 US6223194B1 (en) | 1997-06-11 | 1998-06-10 | Adaptive filter, step size control method thereof, and record medium therefor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17528197A JP3152171B2 (ja) | 1997-06-16 | 1997-06-16 | 適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH117306A true JPH117306A (ja) | 1999-01-12 |
| JP3152171B2 JP3152171B2 (ja) | 2001-04-03 |
Family
ID=15993392
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17528197A Expired - Fee Related JP3152171B2 (ja) | 1997-06-11 | 1997-06-16 | 適応フィルタ及びステップサイズ制御方法及びプログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3152171B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6999920B1 (en) * | 1999-11-27 | 2006-02-14 | Alcatel | Exponential echo and noise reduction in silence intervals |
| JP2013525910A (ja) * | 2010-04-27 | 2013-06-20 | ローベルト ボッシュ ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング | 制御装置及び制御のための出力変数を計算する方法 |
| JP2015096738A (ja) * | 2013-11-15 | 2015-05-21 | 三菱電機株式会社 | 能動振動制御装置および能動振動制御システム |
-
1997
- 1997-06-16 JP JP17528197A patent/JP3152171B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6999920B1 (en) * | 1999-11-27 | 2006-02-14 | Alcatel | Exponential echo and noise reduction in silence intervals |
| JP2013525910A (ja) * | 2010-04-27 | 2013-06-20 | ローベルト ボッシュ ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング | 制御装置及び制御のための出力変数を計算する方法 |
| US10013658B2 (en) | 2010-04-27 | 2018-07-03 | Robert Bosch Gmbh | Control device and method for calculating an output parameter for a controller |
| JP2015096738A (ja) * | 2013-11-15 | 2015-05-21 | 三菱電機株式会社 | 能動振動制御装置および能動振動制御システム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3152171B2 (ja) | 2001-04-03 |
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