JPH1170095A - イメージングのための装置及び方法 - Google Patents

イメージングのための装置及び方法

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JPH1170095A
JPH1170095A JP10144973A JP14497398A JPH1170095A JP H1170095 A JPH1170095 A JP H1170095A JP 10144973 A JP10144973 A JP 10144973A JP 14497398 A JP14497398 A JP 14497398A JP H1170095 A JPH1170095 A JP H1170095A
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Haiying Liu
リウ ハイイーン
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Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 高品質のイメージを効率的につくるための磁
気共鳴イメージング装置及び方法。 【解決手段】 Ａ行列ジェネレータ９６は、要素ｋnか
ら係数行列Ａをつくる。Ｄ行列ジェネレータ１００は、
要素ｄnを有する対角行列Ｄをつくる。行列Ａ及び行列
Ｄの要素を使用して、Ｈ行列ジェネレータは、行列Ｈを
つくる。インバータ１１０は、行列を反転して、Ｈ-1を
得る。トランスポーザー１１２は、行列Ａを転置して、
ＡTを得る。乗算プロセッサ１１４は、Ｈ-1、ＡT、Ｄを
結合して、代数的な再構成行列Ｐを得る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、イメージングのた
めの方法及び装置に関する。本発明は、例えば、医療診
断目的といった、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に関
する特定の応用法を見出す。それに関する特定の参照例
で、本発明を説明する。しかしながら、本発明はまた、
データが、周波数と時間もしくは空間的なドメインとの
間で変換される他のイメージング用途においても、応用
法を見出すということは理解されるべきである。
【０００２】
【従来の技術】ＭＲＩにおける研究の１つは、結果とし
て生じるイメージの空間的な分解能を維持するか、もし
くは、その分解能の劣化を最小限にとどめつつ、イメー
ジング速度を増大することである。この意図で、他のイ
メージングシーケンスと共にエコープレナーイメージン
グ（ＥＰＩ）、インターリーブ化ＥＰＩ、高速スピンエ
コー（ＦＳＥ）のような高速イメージングシーケンスが
使用される。このような高速シーケンスを使用する時、
ＭＲＩシステムは、そのハードウェア限界に近づき、そ
して、その限界を超えてしまう。従って、イメージング
速度の増大を実現するために、常に、イメージングシー
ケンスを増大しなければならない。この最適化と共に、
このようなイメージングシーケンスによって得られるデ
ータを再構成する処理を最適化しなければならない。
【０００３】これまで、磁気共鳴イメージング被写体
は、選定されたダイポールが、磁場に選択的に整列する
ような、一時的に一定の磁場に配置されてきた。無線周
波数パルスを加えることによって、選択的に整列したダ
イポールが共鳴して、特有の共鳴無線周波数の磁気共鳴
信号を発する。共鳴しているダイポールからの無線周波
数磁気共鳴信号は、イメージ表現への再構成のために読
み出される。２次元フーリエ変換イメージング技術で
は、リード（read）軸に沿っての周波数エンコーディン
グのために、エコーの読み出し中に、リード勾配を加え
る。そして、位相エンコーディング勾配をパルス化し、
エコー間で、位相エンコード軸に沿って、位相エンコー
ディングを進める。この方法では、各々のエコーは、ｋ
−空間にデータラインをつくる。データラインの相対的
な位相エンコーディングは、ｋ−空間におけるそれらの
相対的な位置を制御する。従来、ゼロ位相エンコーディ
ングによるデータラインは、ｋ−空間の中心を横切って
延びる。連続的に正ステップで進められる位相エンコー
ディング勾配によるデータラインは、一般的に、ｋ−空
間の中心線の上に表され、連続的な負位相エンコーディ
ングステップによるデータラインは、ｋ−空間の中心線
の下に表される。この方法では、２５６×２５６もしく
は５１２×５１２等々のような、ｋ−空間中のデータ値
の行列がつくられる。これらの値のフーリエ変換は、従
来の磁気共鳴イメージをつくる。
【０００４】受信される磁気共鳴信号を強くするため
に、通常、最初の信号の焦点を再び定めて、エコーを得
る。磁場勾配の極性を反転して、フィールドもしくは勾
配エコーを誘発することによって、これを実施できる。
同様に、無線周波数励起パルスの後に１８０度パルスを
続けて、スピンエコーとして信号の焦点を再び定めるこ
とができる。更に、磁場勾配の反転を繰り返して、各々
の無線周波数励起パルスに続く、一連の勾配エコーをつ
くることができる。同様に、１８０度無線周波数の焦点
を再び定めるパルスを繰り返すことによって、各々の無
線周波数励起パルスに続く、一連のスピンエコーをつく
ることができる。更に、別の選択として、スピン及び勾
配エコーの混合が、単一の無線周波数励起パルスに続く
ようにすることができる。例えば、Holland 等の米国特
許番号４８３３４０８を参照されたい。
【０００５】単一ショットのエコープレナーイメージン
グ（ＥＰＩ）シーケンスでは、十分な回数の勾配の反転
が、単一の無線周波数励起パルス、もしくは任意の傾斜
角度のショットに続いて、１セットのデータラインをつ
くることができる。フィールド勾配の方向にイメージ被
写体をエンコードする振動するリード勾配による一連の
エコーの中で、被写体からの磁気共鳴データを収集す
る。P. Mansfield, J. Phys. Chemistry, Vol. 10, pp.
L55-L58（1977）を参照されたい。加えて、読み出し勾
配方向に直交する一連の位相エンコード勾配パルスは、
各々のエコーの前に加えられ、ｋ−空間を通るデータラ
インに進む。対照のイメージを、エコーデータの二次元
逆フーリエ変換で得るのが好ましい。この単一ショット
のＥＰＩ技術は、サブセカンドの時間尺度のダイナミッ
クイメージング用の超高速イメージング技術を提供す
る。
【０００６】マルチショットＥＰＩ技術は、単一ショッ
トのＥＰＩ技術に関するイメージ品質を改善する。マル
チショットＥＰＩイメージングでは、位相−周波数空間
もしくはｋ−空間を、例えば、３から１６セグメントの
複数のセグメントに分割する。共鳴励起の後、リード勾
配を振動させて、ｋ−空間のセグメントの各々に一連の
エコー、すなわちデータラインをつくる。別の励起の
後、各々のセグメント中のデータラインの異なる１つが
つくられる。ｋ−空間が、このインターリーブ化方法で
満たされるまで、この処理を繰り返す。イメージングシ
ーケンスの中で得られるデータを再構成するのに最も頻
繁に使用される１次元逆フーリエ変換は、「高速フーリ
エ変換」であり、Cooley-Tukeyアルゴリズムとしても知
られている。しばしば、磁気共鳴学は「フーリエ変換」
と称されるけれども、当業者は、高速逆フーリエ変換が
使用されていることを理解している。高速フーリエ変換
の普遍的な使用は、５１２×５１２、２５６×２５６等
々のような整数の２乗であるイメージの大きさによって
証明される。正方イメージ行列の使用は、高速フーリエ
変換アルゴリズムの整数の２乗の要求によって命令され
る。この変換は、Ｎｌｏｇ2 Ｎ数式演算のみによるＮ×
Ｎ行列に関するフーリエ変換演算を実施する。Ｎは、殆
どの場合は２であり、Radix 値として知られる整数の整
数乗であるように要求されるので、高速フーリエ変換ア
ルゴリズムを制限する。速度の劇的な増大は、データラ
インの長さの制限よりも価値が有ると考えられてきた。
５１２サンプル（Ｎ＝５１２）を有する１データライン
に対して、高速フーリエ変換は、約４６０００の数式演
算を必要とするのみであるのに、離散的なフーリエ変換
は、２６００００以上の数式演算を必要としたことに注
目されたい。計算時間は、数式演算の数に概ね比例する
ので、５１２サンプルの１ラインを処理するのに、離散
的なフーリエ変換は、高速フーリエ変換の約５６倍もの
時間を必要とする。この関係の説明に基づいて、より大
きなデータラインは、更にずっと劇的な時間の節約を実
現した。高速フーリエ変換は、計算時間を十分に減少し
たので、標準計算サブルーチンになった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】最新のＭＲＩシステム
は、時間変化する勾配波形、非線形磁気勾配、データサ
ンプリング速度のようなハードウェアの制約を含む。時
間変化する勾配波形もしくは非線形勾配は、非投影のｋ
−空間データを引き起こしてしまう。例えば、磁気勾配
パルスジェネレータの「立ち上がり時間」は、方形では
なく、台形の勾配パルスをつくる。換言すると、勾配パ
ルスは、それらの立ち上がり端及び立ち下がり端におい
て、「上昇傾斜」及び「下降傾斜」を有する。従って、
勾配パルスの立ち上がり端及び立ち下がり端は、時間に
関して変化する。一般的に、これらの傾斜端の中でサン
プリングされたデータもまた、ｋ−空間において非投影
である。
【０００８】他の応用法では、シヌソイド勾配特性のよ
うな、時間変化する勾配パルスを考慮している。このよ
うな時間変化する勾配特性の中でデータサンプリングす
る時、非投影のｋ−空間データを得る。この非投影のｋ
−空間データは、フーリエ変換の前に補正されなければ
ならない。非投影のｋ−空間データからイメージを再構
成するために、最初に、データを「グリッド化」し、１
セットの均一に間隔をあけられたデータをつくる。続い
て、データを逆フーリエ変換して、イメージ表現もしく
はイメージ行列をつくる。時間変化するリードアウト勾
配で得られるＥＰＩデータからイメージを再構成する
時、一般的に、良く知られている「グリッド化」アルゴ
リズムを使用して、結果生じる非均一なｋ−空間データ
を、均一に間隔をあけられたデータにマップする。Jack
son 等のIEEE Trans. Med. Imaging 10,473 （1991）を
参照されたい。それから、データをフーリエ変換して、
最終イメージを得る。
【０００９】このグリッド化方法の問題の１つは、非投
影のｋ−空間データを１セットの投影データに補間する
際に、コンボルーションのためにカーネル関数を使用す
ることから生じる。カーネル関数は、最終イメージをぼ
やけさせると共に、最終イメージにエラーをもたらす。
フーリエ変換に基づくイメージ再構成のための代替のグ
リッド化方法として、最小正方推定法則行列を使用し
て、行列の乗算で、非投影のｋ−空間データを、均一に
間隔をあけられたイメージ行列に直接変換する。Zakhor
等の米国特許番号４９８２１６２を参照されたい。空間
的な分解能について最小の損失で、非投影のｋ−空間デ
ータからイメージ行列を効率的につくるために、逆フー
リエ変換ではない再構成方法を使用することができる。
このような再構成方法の１つは、線形システム解法もし
くは特異値分解（ＳＶＤ）法である。
【００１０】最小正方のエラーの最小化で、異なる線形
式の重み付け変数を考慮していないという点で、Zakhor
法には問題がある。更に、イメージ行列の大きさは、デ
ータサンプル数で決められてしまう。その上、その方法
は、ゼロ挿入（padding ）のような他の応用法に対して
柔軟性がない。本発明は、非投影のｋ−空間データのデ
ータセットもしくは行列からイメージをつくるための新
しい装置及び方法を提供する。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明の１局面に従う
と、磁気共鳴イメージングシステムは、検査領域中に一
時的に一定の磁場をつくるための磁石を含む。無線周波
数パルスコントローラ及び送信機は、検査領域で、磁気
ダイポールを励起して反転し、勾配磁場コイル及び勾配
磁場コントローラは、検査領域中に、直交方向に、少な
くとも位相及びリード磁場勾配パルスをつくり、無線周
波数磁気共鳴信号をつくるようにする。受信器は、無線
周波数磁気共鳴信号を受信して復調し、一連のデータラ
インをつくる。イメージメモリは、再構成されたイメー
ジ表現を記憶する。システムは、代数的な再構成プロセ
ッサを含む。そのプロセッサは、１連のデータラインに
関する演算のために、代数的な再構成行列をつくり、少
なくとも部分的に、データラインを、再構成されたイメ
ージ表現に再構成する。
【００１２】本発明のより限定された局面に従うと、代
数的な再構成プロッセッサは、事前に選定された磁場勾
配パルスを表すｋ−空間軌線データを記憶するための勾
配軌線メモリを含む。本発明の更に限定された局面に従
うと、代数行列再構成プロセッサは、ｋ−空間軌線デー
タに基づく行列ＡをつくるためのＡ行列ジェネレータ、
及び、一連のデータラインを、再構成されたイメージ表
現に変換する際に使用される行列Ａを転置するためのＡ
行列転置プロセッサを含む。更に、代数的な再構成プロ
セッサは、ｋ−空間軌線データに基づく行列Ｈをつくる
ためのＨ行列ジェネレータ、及び、特異値分解によっ
て、行列Ｈを反転するためのＨ行列インバータを含む。
反転された行列Ｈは、一連のデータラインを、再構成さ
れたイメージ表現に変換する際に使用される。
【００１３】本発明の別の局面に従うと、磁気共鳴は、
検査領域において、磁気ダイポールで励起され、磁気ダ
イポールは、複数の無線周波数磁気共鳴信号を形成する
ように誘導される。信号は、時間変化するリード勾配が
存在する中で、リード軸に沿って読み出され、出力イメ
ージ表現に再構成するために、一連のデータラインを形
成する。リード勾配のｋ−空間軌線によって変化する代
数的な再構成行列をつくる。データラインを受信する。
一連のデータラインを代数的な再構成行列で演算して、
少なくとも部分的に、出力イメージ表現を形成する。本
発明のより限定された局面では、本方法は更に、事前に
選定された磁場勾配パルスを表すｋ−空間軌線データを
記憶することを含む代数的な再構成行列をつくるステッ
プによって特徴づけられる。
【００１４】本発明の更にもっと限定された局面では、
本方法は更に、以下のステップによって特徴づけられ
る。リード勾配のｋ−空間軌線データを表す係数の行列
Ａをつくる。行列Ａを転置する。行列Ｈをつくる。行列
Ｈは、ｋ−空間軌線の関数である。特異値分解によっ
て、行列Ｈを反転する。実数の対角行列をつくる。
【００１５】
【発明の実施の形態】添付図を参照して、例で、本発明
を詳細に説明する。図１Ａ及び図１Ｂに関して、磁気共
鳴イメージングシステム１０は、超伝導磁石もしくは抵
抗磁石１４を制御する主磁場制御１２を含み、実質的に
均一な、一時的に一定の磁場を、検査領域１６中に、Ｚ
軸に沿ってつくる。磁気共鳴イメージング及び分光学シ
ーケンスをつくるために、磁気共鳴エコー手段は、一連
の無線周波数（ＲＦ）及び磁場勾配パルスを加えて、磁
気スピンを反転もしくは励起し、磁気共鳴を誘導し、磁
気共鳴の焦点を再び定め、磁気共鳴を操作し、空間的に
そして別の方法で、磁気共鳴をエンコードし、スピンを
飽和させる等々を行う。
【００１６】より詳細には、勾配パルス増幅器２０は、
電流パルスを、選定された１つもしくは１対の全身勾配
コイル２２に加え、検査領域のｘ、ｙ、ｚ軸に沿って、
磁場勾配をつくる。デジタル無線周波数送信機２４は、
無線周波数パルスもしくはパルスパケットを、全身ＲＦ
コイル２６へ送り、ＲＦパルスを検査領域に送る。一般
的な無線周波数パルスは、互いに共に得られた短期間の
直ぐに連続するパルスセグメントのパケットから成り、
全ての加えられた勾配は、選定された磁気共鳴操作を実
現する。ＲＦパルスを使用して、検査領域の選定された
部分で、スピンを飽和させ、共鳴を励起し、磁気化を反
転し、共鳴の焦点を再び定め、もしくは共鳴を操作す
る。全身ＲＦコイル２６によって、共鳴信号を取得す
る。被写体の限定された領域のイメージをつくるため
に、選定された領域に隣接してローカルコイルを配置す
る。例えば、穴の中心の選定された脳領域を取り囲ん
で、挿入可能な頭部コイル３０を挿入する。勾配増幅器
２０から電流パルスを受信して、頭部コイル３０内の調
査領域に、ｘ、ｙ、ｚ軸に沿って、磁場勾配をつくるロ
ーカル勾配コイル３２を、挿入可能な頭部コイル３０は
含む。ローカル無線周波数コイル３４を使用して、磁気
共鳴を励起し、患者の頭部から発散する磁気共鳴信号を
受信する。代替案として、受信専用ローカル無線周波数
コイルを使用して、胴体コイルＲＦ送信機によって誘導
された共鳴信号を受信することができる。ＲＦスクリー
ン３６は、ＲＦ頭部コイルからのＲＦ信号が勾配コイル
及び周囲の構成物に渦電流を誘導するのを防ぐ。結果生
じる無線周波数信号を、全身ＲＦコイル２６、ローカル
ＲＦコイル３４、もしくは他の特定のＲＦコイルによっ
て取得し、受信器３８によって復調する。
【００１７】シーケンス制御回路４０は、勾配パルス増
幅器２０及び送信機２４を制御して、エコープレナーイ
メージング、エコーボリュームイメージング、勾配及び
スピンエコーイメージング、高速スピンエコーイメージ
ング等を含む複数のマルチプルエコーシーケンスの内の
いづれかをつくる。選定されたシーケンスについて、受
信器３８は、各々のＲＦ励起パルスに続いて、高速に連
続して、複数のデータラインを受信する。受信器３８
は、デジタル受信器であるか、もしくは、ここで示され
るように、各々のデータラインをデジタルフォーマット
に変換するためのアナログ−デジタル変換器４２を伴う
のが好ましい。図２に関して、マルチショットＥＰＩシ
ーケンス５０の単一の繰り返しは、スライス選定勾配パ
ルス５２及び励起パルス５４で始まり、選定された角度
まで、選定されたスライスで、磁気化を傾ける。位相エ
ンコード勾配５６は、ｋ−空間のｐセグメントの最初の
１つに進む。シヌソイドリード勾配波形すなわちパルス
特性５８は、読み出しもしくは周波数エンコード方向に
沿って位相のずれを引き起こす負極性リード勾配部分６
０を有する。続いて、逆極性すなわち正リード勾配部分
６２によって、磁気化は、再度位相を合わせて、勾配エ
コー６４になる。
【００１８】その後、負極性リード勾配部分６６及び逆
極性リード勾配部分６８は、更なるエコー７０をつく
る。位相エンコード勾配５６によってセットされた位相
で、第１の勾配エコー６４を位相エンコードする。位相
エンコード勾配パルスすなわちブリップ７２を、各々の
ｐ勾配エコー間に加えて、ｋ−空間のｐ領域中の続いて
発生する勾配エコーからのデータラインに進む。このよ
うに、リード勾配をｐ回反転して、ｋ−空間のｎセグメ
ントの各々に、ｐ勾配エコーをつくる。図２は、ｐ＝６
の場合の実施例を示す。最後の勾配エコーを読み出した
後、位相をずらすルーチン７４を加える。位相をずらす
ルーチンは、位相エンコード勾配５６及び全ての移動エ
ンコード勾配パルス７２の合計の打ち消しに等しい位相
解除（unwrap）勾配７６を含む。位相をずらす技術はま
た、残りの位相エンコードをランダム化するためのスポ
イラー勾配７８を含む。これは、次の繰り返しが、実質
的に直ぐに続くことを可能にする。代替案として、マル
チスライス技術では、スライス内の位相エンコーディン
グが、時間を超過して位相をずらせるようにし、そし
て、直ぐに繰り返されるシーケンスが、他のイメージ化
スライスの１つからｐデータラインを収集できるように
する。
【００１９】再び図１Ａ及び図１Ｂに関して、デジタル
データラインを、Blackman、Hanning 、Hamming 、もし
くはガウスフィルタであるのが好ましい低域フィルタ、
すなわちスムージングフィルタ８０に通す。データライ
ンをフィルタで滑らかにし、後のデータ処理におけるノ
イズレベルを減少する。データラインを、シーケンスの
ｐエコーの各々、すなわち、ｋ−空間のｐセグメントの
各々にそれぞれ対応するエコーデータメモリー８４1 、
８４2 、・・・、８４p に記憶する８２。エコーデータ
メモリーのデータを使用して、データ配列ジェネレータ
８６は、大きさＮの１次元列データ配列ｂをつくる。配
列ｂを配列メモリ８８に記憶する。データ配列ｂを、事
前に計算された代数的な再構成行列Ｐで乗算して、イメ
ージ行列配列Ｘすなわち再構成されたイメージ表現をつ
くる。行列Ｐのこの事前の計算は、代数的なイメージ再
構成技術を、高速フーリエ変換再構成と同様に効率的に
する。
【００２０】より特定すると、代数的な再構成行列プロ
セッサ９０は、代数的な再構成行列Ｐをつくる。再構成
行列プロセッサは、配列ｂ、大きさＭの所望のイメージ
行列配列Ｘの値、列データ配列の大きさＮの値、イメー
ジ行列の大きさＭ、列データτのスパンを含むメモリ９
２を備える。
【００２１】配列ｂは、１セットの線形式を表す。
【数１】 ここで、Ｘは大きさＭのイメージ行列を表す。値εはノ
イズを表す。記号Ａは、以下によって与えられる係数行
列を表す。
【数２】 ここで、行列Ａの個々の要素は、以下の通りである。
【数３】 ここで、τはｋ−空間の列データのスパンを表す。
【００２２】好ましい実施例のサイン形リード−アウト
勾配波形について、再構成プロセッサ内の勾配軌線メモ
リ９４は、以下のようなリード−アウト勾配の対応する
ｋ−空間軌線を含む。
【数４】
【００２３】Ａ行列ジェネレータ９６は、以下の行列要
素から成る行列Ａをつくる。
【数５】
【００２４】Ｄ行列ジェネレータ１００は、Ｎ×Ｎの対
角行列をつくる。行列Ｄの対角要素は、１列の実数とし
て選定され、最終イメージを最適化する。好ましい実施
例では、その選定は以下の通りである。
【数６】 ここで、δはパラメータである。
【００２５】そのポイントにおけるＡ行列、Ｄ行列、ｄ
n 及びｋn の値をメモリ１０６に記憶する。
【００２６】Ｈ行列ジェネレータ１０８は、特定のｋ−
空間軌線用のＨ行列をつくる。特定のｋ−空間軌線のＨ
行列は、以下のように表される。
【数７】 ここで、ｈm は以下で与えられる。
【数８】
【００２７】１次元のベクトルｈm を使用して、Ｈ行列
ジェネレータは、以下のように行列Ｈを構成する。
【数９】
【００２８】行列Ｈは、独立の測定データであり、単
に、特定のｋ−空間軌線の１関数である。
【数１０】
【００２９】Ｈ行列インバータ１１０は、特異値分解
（ＳＶＤ）法を使用して、行列Ｈを反転する。
【数１１】
【００３０】記号Λは、Ｍ×Ｍ次元の対角行列を表す。
行列Ｕ及びＶは、どちらもＭ×Ｍ次元の２つの正方行列
である。
【００３１】Ａ行列転置プロセッサ１１２は、Ａ行列を
式ＡT に転置する。乗算プロセッサ１１４は、以下のよ
うな代数再構成行列Ｐをつくる。
【数１２】 ここで、行列Ｐは、Ｍ×Ｎ行列を表す。行列Ｐは、メモ
リ１１６に記憶される。所望の対象を検査する前に、メ
モリ１１６の行列ＰをＰメモリ１２０に転送する。
【００３２】データ配列ｂを、事前に計算された代数的
な再構成行列Ｐと結合して、イメージ行列配列Ｘをつく
る。
【００３３】より特定すると、イメージデータ配列ｂ
は、メモリ８８に記憶される。乗算回路１２２は、以下
のように、メモリ８８からのデータ配列ｂを、メモリ１
２０からの行列Ｐと乗算する。
【数１３】
【００３４】結果生じるイメージ行列配列Ｘは、イメー
ジメモリ１２４に記憶される。１次元列フーリエ変換プ
ロセッサ及び関連のメモリ（１２５）は、イメージ行列
配列を変換して記憶する。ビデオプロセッサ１２６は、
イメージ行列配列を、ビデオモニター１３０もしくは他
の人間が解読可能な出力表示装置に表示するための適切
なフォーマットに変換する。
【００３５】ｋ−空間中の異なる軌線によって、イメー
ジデータラインを収集することができる。図２及び図３
に関して、例えば、位相エンコード勾配５６を、第１の
セグメント１５０の先頭であるｋ−空間の先頭の位相エ
ンコードステップにインデックスする。データラインの
リード勾配波形は時間で変化するので、データラインの
データポイントは非投影になる。ｋ−空間中のこの特定
の横断線のシヌソイド読み出し勾配波形について、デー
タラインの各々は、ｋx 方向のｋ−空間の端の緊密に間
隔をあけられたデータポイントで示される。データポイ
ントは、ｋ−空間の垂直中心線、すなわち、ｋx 軸に近
づくにつれて、互いに徐々に広く間隔をあけられる。位
相エンコードブリップ７２の各々は、位相エンコーディ
ングを、ｋ−空間の次に低位のセグメント１５２の先頭
データラインに進め、それから、次に低位のセグメント
１５４の先頭データラインに進め、そして、残りのセグ
メント１５６、１５８、１６０に対しても同様に進む。
後続の繰り返しに関して、位相エンコード勾配５６は、
ｋ−空間の第１のセグメント１５０内の連続する低位デ
ータラインに、位相エンコードステップをセットする。
同様に、位相エンコードブリップ７２は、ｋ−空間の低
位セグメントの各々１５２、１５４、１５６、１５８、
１６０内の、連続する低位データラインに、位相エンコ
ードステップをセットする。この方法では、ｋ−空間の
全てのデータラインが対応される。
【００３６】代替案の実施例では、ｋ−空間の重複する
セグメントが収集され、イメージ再構成のために使用さ
れる。全ての重複するデータは、イメージ形成のために
コンバインされるか、マージされる。
【００３７】本発明の別の実施例では、以下のように、
ＳＶＤ法で、線形式を直接解くことによって、ｋ−空間
イメージを再構成する。
【数１４】
【００３８】Ａ行列をオーバーに、もしくは、アンダー
に決めることができる。ＳＶＤ法は、最小標準解法を自
動的に保証する。
【００３９】全てのイメージング技術を、本システムで
使用するための線形システムとして設計することができ
ることを、当業者は理解されよう。線形式のセットの適
切な行列Ａは、所定のイメージング技術に基づいて校正
される。それから、イメージ制約を、イメージ再構成に
組み込む。
【００４０】図１Ｂ及び図４に関して、本発明の更なる
実施例では、説明した技術を、ｋ−空間データ補間のた
めのゼロ挿入で使用する。この技術では、ゼロ挿入プロ
セッサ１７０は、ゼロを、１次元列データ配列ｂの両側
に対称に加えて、入力列データ配列を拡張する。ｂの長
さにマッチさせるために、行列Ｈと共にｋ−空間軌線を
仮想で拡張する。図４に関して、この好ましい実施例で
は、ｋ−空間軌線拡張１７４及び１７６を使用して、ｋ
−空間軌線１７２を最大に線形に拡張する。
【００４１】図５に関して、本発明の代替の実施例で
は、メモリ１８６のデータラインｂは、図４に類似する
非投影データポイントを有する。乗算プロセッサ２２０
は、メモリ２２２からの事前に計算された代数的な再構
成行列Ｐで、データラインを乗算する。結果生じるデー
タラインは、フーリエ変換プロセッサ２２４によって、
列方向にフーリエ変換される。フーリエ変換されたデー
タラインは、イメージメモリ２２６に記憶される。ビデ
オプロセッサ２２８は、フーリエ変換されたデータライ
ンを、ビデオモニター２３０もしくは他の人間の解読可
能な出力表示装置に表示するための適切なフォーマット
に変換する。図６に関して、また本発明の別の実施例で
は、代数イメージ再構成を、フーリエ再構成と結合し、
一定でないリード勾配パルス特性で得られるＥＰＩイメ
ージデータを再構成する。一定でないリード勾配パルス
特性を有する他のシーケンスを使用することができるこ
とを、当業者は理解されよう。より詳細には、代数行列
Ｐを有する代数行列フィルタ３２２で、メモリ２８６の
非投影ｋ−空間データをフィルタする。行列Ｐは、ＥＰ
Ｉシーケンスのリード−アウト勾配波形のｋ−空間軌線
に基づいて、事前に決められる。１次元列フーリエ変換
プロセッサ３２８は、データを変換して、イメージメモ
リ３２４に記憶されるイメージをつくる。ビデオプロセ
ッサ３２６は、フーリエ変換されたデータラインを、ビ
デオモニター３３０に表示するために適切なフォーマッ
トに変換する。
【００４２】この実施例では、イメージ再構成で、１フ
ーリエ変換のみを使用する。イメージ再構成の際に、従
来のＥＰＩグリッド化方法を使用する一般的なＥＰＩ再
構成によって必要とされるスムージングフィルタは使用
されない。この直接再構成の結果として、代数的に再構
成されたイメージは空間的により鮮明になる。この実施
例では、代数行列Ａの大きさはＮ×Ｍである。ここで、
Ｎは、ビューもしくは位相エンコーディングステップあ
たりのデータサンプル数（一般的に約２００）であり、
Ｍ（一般的に約１２８）は、リード方向のイメージ行列
の大きさである。これらの行列の大きさは、最新のコン
ピュータハードウェアを使用する合理的、効率的な計算
のために選定される。もちろん、適当であれば、より大
きいものを使用することができる。
【００４３】本発明の別の実施例では、一定でないリー
ド勾配中に、データサンプリングが発生するような他の
イメージングシーケンスに、本発明の技術を適用する。
例えば、全てのエコー及びビューのリード勾配の「上昇
傾斜」及び「下降傾斜」の間に、データサンプリングは
発生することができる。一定でないリード勾配中のデー
タサンプリングを使用することができるこのようなシー
ケンスは、スピンエコー（ＳＥ）、フィールドエコー
（ＦＥ）、高速スピンエコー（ＦＳＥ）、勾配スピンエ
コー（ＧＳＥ）を含む。結果生じる非投影ｋ−空間デー
タを再構成するために、最初に、データを、代数的な再
構成行列フィルタに通し、それから、列フーリエ変換し
て、最終イメージを形成する。データサンプリングは、
リード勾配波形の事前に使用されていない部分の中で発
生可能なので、所定のシーケンスについて、データサン
プリングを増大することができる。
【００４４】本発明の別の実施例では、位相補正を、Ｅ
ＰＩイメージの再構成で実施する。このような技術の１
つは、追加の１セットの校正データを得ることを必要と
する。位相エンコーディング勾配をゼロにセットするこ
と以外は、イメージングデータを得る時と同じシーケン
スを使用して、校正データを得る。校正データもイメー
ジデータもどちらも、上記と同一の代数式を通る。それ
から、校正データをライン毎に正規化する。次に、各々
のイメージデータラインを、隣接する２Ｄデータ行列を
つくるようにインデックスする同一のエコー及びスライ
スに対応する校正データラインの共役で乗算する。最終
的に、２Ｄデータ行列は、列方向に、１次元フーリエ変
換される。本発明の更なる実施例では、本発明の技術
を、部分的なフーリエイメージ再構成技術に適用する。
反復式に、課せられた位相制限で、イメージを再構成す
ることができる。
【００４５】本発明の別の実施例では、グリッド化、代
数イメージ再構成技術及びフーリエ変換を使用して、非
投影ｋ−空間データを補正する。グリッド化アルゴリズ
ムは以下の行列式で表される。
【数１５】
【００４６】記号Ｇは、大きさＭ×Ｎのグリッド化行列
を表す。シンボル（ξ）N は、大きさＮの複素数の１次
元列データを表す。シンボル（ξ）M は、グリッド化の
後の大きさＭのデータ配列を表す。列データドメインで
のｓｉｎｃ補間について、コンボルーション化行列Ｇの
要素は以下の通りである。
【数１６】
【００４７】ｓｉｎｃ関数は、以下のように定義され
る。
【数１７】
【００４８】値Δｋ＝１である。最終フーリエ変換の前
に、非均一ｋ−空間データサンプリング密度を補正す
る。以下のように、列データグリッド化プロシジャー
を、この数式に組み込むことができる。
【数１８】
【００４９】以下のように、グリッド化を式に組み込
む。
【数１９】
【００５０】上記と同様に、この新しい代数行列式を解
く。
【００５１】本発明の更なる実施例では、代数イメージ
再構成技術を、部分的なイメージ再構成のために使用す
る。１セットの部分的なｋ−空間データを表している大
きさＮの複素数の１次元列データ配列ξを再構成して、
大きさＭの対応するイメージ行列配列Ｘを形成する。
【数２０】
【００５２】本発明の原理をより明確に説明するため
に、オーバー決定された線形式の１次元行列ｂを導入す
ることによって、代数イメージ再構成の技術を説明する
ことができる。行列ｂは、大きさＮの複素数の１次元列
データを表す。
【数２１】
【００５３】記号Ｘは、大きさＭのイメージ行列を表
す。記号εはノイズを表す。行列Ａは、以下で与えられ
る係数行列である。
【数２２】
【００５４】行列Ａの個々の要素は、以下の通りであ
る。
【数２３】 値τは、ｋ−空間の列データｂのスパンである。
【００５５】標準の離散的なフーリエ変換（ＤＦＴ）再
構成では、数ＮはＭに等しい。従って、係数行列Ａは正
方行列である。このような１セットの線形式で、最適な
解法は唯一となり、的確になる。
【００５６】しかしながら、オーバー決定されたシステ
ムについて、上記線形式のセットｂ中に、線形従属式の
部分集合が有る。データ中の非ゼロノイズのために、解
法は的確でない。最適な解法を探すために、最小平方誤
差法を使用して、特異係数行列式（１）を反転する。ｘ
に対する最小平方誤差Ｊは、以下のように得られる。
【数２４】
【００５７】上付きの＋は、複素数共役及び行列転置を
表す。行列Ｄは、Ｎ×Ｎ次元の対角行列である。行列Ｄ
の対角要素は、実数列として選定され、最終イメージの
品質を最適化する。好ましい実施例では、その選定は、
以下の通りである。
【数２５】 ここで、δはパラメータである。
【００５８】Ｊの最小条件の結果として、ｘの解は、以
下の通りである。
【数２６】
【００５９】最初に、ＡT ＤＡ部分を以下のように分解
する。
【数２７】
【００６０】記号Λは、Ｍ×Ｎ次元の対角行列を表す。
行列Ｕ及びＶは、それぞれ、Ｍ×Ｍ次元及びＭ×Ｍ次元
の２つの正方行列である。行列Ｈは以下で与えられる。
【数２８】
【００６１】インデックス（ｓ，ｔ）の行列Ｈ要素は、
単に（ｓ−ｔ）の１関数である。計算及び簡約化にっ
て、ある効率化を実施する信号処理において、このタイ
プの行列は、Toeplitz行列として知られている。
【００６２】ベクトルｈm は以下のように定義される。
【数２９】
【００６３】以下に示されるような１次元のｈベクトル
で、行列Ｈを限定することができる。
【数３０】
【００６４】それから、特異値分解（ＳＶＤ）法を使用
して、行列Ｈを反転し、線形システムＸの解は以下の通
りになる。
【数３１】
【００６５】効率的に、限定されたイメージ行列解は以
下で与えられる。
【数３２】 ここで、行列Ｐは、Ｍ×Ｎ行列を表す。説明した非投影
ｋ−空間データのための再構成方法は、多数の利点を有
する。１つは、データ取得時間を減少することである。
イメージデータサンプリングを、リード勾配波形の以前
に使用されていない部分で実施する。別の利点は、列デ
ータの補間を必要としないことである。更なる利点は、
選定された補間プロシジャーのために、エラーもしくは
ぼやけを限定されたイメージに導入しないことである。
別の利点は、所望の検査領域により適切に対応する方形
のイメージ行列をつくることができるということであ
る。更なる利点は、ｋ−空間サンプリング密度補正が不
要であるということである。
【００６６】別の利点は、本方法がフーリエ再構成と同
じくらい計算効率が良いということである。別の利点
は、イメージ品質が改善されるということである。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】本発明に従う磁気共鳴イメージングシステム
の概略図である。
【図１Ｂ】本発明に従う磁気共鳴イメージングシステム
の概略図である。
【図２】好ましいマルチショットＥＰＩイメージングシ
ーケンスの信号繰り返し時間ＴＲの概略図である。
【図３】ｋ−空間中の好ましい軌線の概略図である。
【図４】最大ｋ−空間ステップの大きさで、線形拡張を
有するｋ−空間軌線の概略図である。
【図５】本発明の代替の実施例の一部の概略図である。
【図６】本発明の別の実施例の一部の概略図である。
【符号の説明】 １０ 磁気共鳴イメージングシステム １２ 主磁場制御 １４ 超伝導磁石もしくは抵抗磁石 １６ 検査領域 ２０ 勾配パルス増幅器 ２２ 勾配磁場コイル ２４ デジタル無線周波数送信機 ２６ 全身ＲＦコイル ３０ 挿入可能な頭部コイル ３２ ローカル勾配コイル ３４ ローカル無線周波数コイル ３６ ＲＦスクリーン ３８ 受信器 ４０ シーケンス制御回路 ４２ アナログ−デジタル変換器 ８０ 低域フィルタ ８２ ソーター ８４1 、８４2 、８４p エコーデータメモリ ８６ データ配列ジェネレータ ８８ 配列メモリ ９０ 代数的な再構成行列プロセッサ ９２、１０６、１１６、１２０、１８６、２８６ メモ
リ ９４ 勾配軌線メモリ ９６ Ａ行列ジェネレータ １００ Ｄ行列ジェネレータ １０８ Ｈ行列ジェネレータ １１０ Ｈ行列インバータ １１２ Ａ行列転置プロセッサ １１４、１２２、２２０ 乗算プロセッサ １２４、２２６、３２４ イメージメモリ １２５、２２４、３２８ １次元列フーリエ変換プロセ
ッサ １２６、２２８、３２６ ビデオプロセッサ １３０、２３０、３３０ ビデオモニター １７０ ゼロ挿入プロセッサ ５２、５６、５８、７２ 磁場勾配パルス ５４ 励起パルス ６０、６６ 負極性リード勾配部分 ６２、６８ 正極性リード勾配部分 ６４、７０ 勾配エコー ７４ 位相をずらすルーチン ７６ 位相解除勾配 １５０、１５２、１５４、１５６、１５８、１６０ ｋ
−空間セグメント １７２ ｋ−空間軌線 １７４、１７６ ｋ−空間軌線拡張 ３２２ 代数行列フィルタ

Claims (10)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 検査領域中（１６）に一時的に一定の磁
    場をつくる磁石（１４）と、 検査領域中で、磁気ダイポールを励起する無線周波数パ
    ルスコントローラ（４０）及び送信機（２４）と、 空間的に、エンコードされた無線周波数磁気共鳴信号
    （６４、７０）をつくるように、検査領域中に、磁場勾
    配パルス（５２、５６、５８、７２）をつくる勾配磁場
    コイル（２２）及び勾配磁場コントローラ（４０）と、 無線周波数磁気共鳴信号を受信し、復調して、一連のデ
    ータラインをつくる受信器（２６、３８）と、 再構成されたイメージ表現を記憶するためのイメージメ
    モリ（１２５）と、 １連のデータラインに関する演算のために、代数的な再
    構成行列をつくり、少なくとも部分的に、データライン
    を、再構成されたイメージ表現に再構成する代数的な再
    構成プロセッサ（９０）とを含む磁気共鳴ジメージング
    システム（１０）。
  2. 【請求項２】 代数的な再構成プロセッサは、事前に選
    定された磁場勾配パルスを表すｋ−空間軌線データを記
    憶するための勾配軌線メモリ（９４）を含む請求項１に
    記載の磁気共鳴イメージングシステム。
  3. 【請求項３】 代数的な再構成プロセッサは更に、ｋ−
    空間軌線データに基づいて、行列ＡをつくるためのＡ行
    列ジェネレータ（９６）と、 一連のデータラインを、再構成されたイメージ表現に変
    換する際に使用される行列Ａを転置するためのＡ行列転
    置プロセッサ（１１２）と、 ｋ−空間軌線データに基づく行列ＨをつくるためのＨ行
    列ジェネレータ（１０８）と、 特異値分解によって、行列Ｈを反転するためのＨ行列イ
    ンバータ（１１０）とを含み、反転された行列Ｈは、一
    連のデータラインを、再構成されたイメージ表現に変換
    する際に使用されるような請求項２に記載の磁気共鳴イ
    メージングシステム。
  4. 【請求項４】 一連のデータラインで乗算されて、再構
    成されたイメージ表現を形成する代数的な再構成行列を
    つくるために、反転されたＨ行列、転置行列Ａ、対角行
    列を乗算する乗算プロセッサ（１２２）を更に含む請求
    項３に記載の磁気共鳴イメージングシステム。
  5. 【請求項５】 代数再構成プロセッサは、１方向に、ラ
    イン毎に、一連のデータラインを代数的にフィルタする
    ための代数行列フィルタ（３２２）、直交方向に、フィ
    ルタされたデータラインを、再構成されたイメージ表現
    に変換するための１次元逆フーリエ変換プロセッサ（３
    ２８）を含む請求項１から請求項４のいずれかに記載の
    磁気共鳴イメージングシステム。
  6. 【請求項６】 検査領域（１６）において、磁気ダイポ
    ールで、磁気共鳴を励起し、 磁気ダイポールを誘導して、複数の無線周波数磁気共鳴
    信号（６４、７０）を形成し、 時間変化するリード勾配（５８）の存在下で、リード軸
    に沿って、信号を読み出して、出力イメージ表現に再構
    成するための一連のデータライン（８８）を形成し、 リード勾配のｋ−空間軌線に応じて変化する代数的な再
    構成行列（１２０）をつくる（９０）ステップと、 一連のデータラインを受信する（３８）ステップと、 一連のデータライン（８８）に関して、代数的な再構成
    行列（１２０）で演算し（１２２）、少なくとも部分的
    に出力イメージ表現（１２４）を形成するステップとを
    含む磁気共鳴イメージング方法。
  7. 【請求項７】 代数的な再構成行列をつくるステップ
    は、事前に選定されたリード磁場勾配パルスを表すｋ−
    空間軌線データを記憶する（９４）ことを含む請求項６
    に記載の方法。
  8. 【請求項８】 代数的な再構成行列をつくるステップは
    更に、リード勾配のｋ−空間軌線データを表す係数の行
    列Ａをつくり（９６）、行列Ａを転置し（１１２）、ｋ
    −空間軌線の１関数である行列Ｈをつくり（１０８）、
    特異値分解によって、行列Ｈを反転し（１１０）、実数
    の対角行列をつくる（１００）ことを含む請求項７に記
    載の方法。
  9. 【請求項９】 演算のステップは、行列Ｈの逆行列、行
    列Ａの転置行列、代数的な再構成行列をつくる対角行列
    を乗算する（１１４）ことを含む請求項８に記載の方
    法。
  10. 【請求項１０】 演算のステップは、一連のデータライ
    ンを、ライン毎に、代数行列フィルタを通してフィルタ
    し（３２２）、フィルタされたデータラインを、出力イ
    メージ表現に１次元列逆フーリエ変換する（３２８）こ
    とを含む請求項７から請求項９のいずれかに記載の方
    法。
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