JPH1166123A - ２次元配置計画作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 任意形状の複数の母図形（母材）を対象とす
る小図形（部品）配置問題で，小図形の回転移動も考慮
した最適解を得る。 【解決手段】 決定変数設定部１により，部品の配置に
関する幾つかの決定変数を初期設定して，配置部２によ
り１つずつ部品を取り出し，所定の母材に対して配置を
行う。その時，既にその母材上に他の部品が配置されて
いる場合には，既配置部品の包絡形状の複数の所定点と
配置対象部品の所定点とを順番に重ね，所定の配置方向
の座標が最初に極小となる配置を探索する。そして，配
置された部品と既配置部品とで形成される包絡形状が当
該母材内に包含されるかのチェックを配置チェック部３
により行い，包含されれば部品の配置を決定して次の部
品の処理を行う。全部品の配置が一通り確定すると，評
価部４で評価値を算出し，閾値と比較する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は，１又は２以上の任
意形状の母図形に任意形状の小図形を重ねたり，切り取
ったりする（即ち，配置する）場合に小図形同志の重な
りや小図形の母図形からのはみ出しをなくし，且つ配置
実効面積が小さくなるような２次元配置計画作成装置に
係り，具体的には，例えばシート状の母材に対して，任
意形状の複数の部品を，重なりやはみ出しなく，且つな
るべく配置実効面積が小さくなるように配置する２次元
配置計画作成装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えば，ガラス，鉄板，木材等のシート
状の母材から任意形状の部品を切り取ったり，母材上に
任意形状の部品を配置する場合には，母材の無駄を最小
限に抑えるため，母材上への部品の適切な配置計画を作
成する必要が生じる。即ち，母材に対して，各部品を重
なりやはみ出しなく，且つなるべく配置実効面積が小さ
くなるように配置することにより，材料の無駄を最小限
に抑えることができる。そのような適切な配置計画作成
の手法としては，例えば「二次元最適配置への遺伝的ア
ルゴリズムの応用」（情報処理学会第５２回全国大会）
に提案されているものがある。この手法は，シート状の
母材から各種形状の部品を複数個切り出す際の母材の必
要面積を最小とする部品配置を決定する問題に対し，遺
伝的アルゴリズムを適用したものである。以下，図８〜
図１０を用いてこの手法について簡単に説明する。上記
公知の手法では，図８に示すような幅Ｗ，長さＬのシー
ト材（母材）に対して，斜線で示すような任意形状の複
数の部品を重なりやはみ出しなく配置し，必要となるシ
ート長ＮＬをなるべく小さくするような配置計画を作成
する。

【０００３】図１０の系統図に示すように，この手法
は，遺伝的アルゴリズム（以下，ＧＡという）と配置決
定アルゴリズム（以下，ＬＤＡという）とで構成されて
いる。ＬＤＡは，ＧＡから部品の配置順序（遺伝子）を
受け取り，該配置順序に基づいて，後述する処理により
必要シート長ＮＬを算出する。ＧＡは，上記ＬＤＡで求
められた必要シート長ＮＬが最小となるような上記配置
順序を探索する。以下，上記ＬＤＡによる処理手順を，
図９（ａ），（ｂ）を用いて説明する。ＬＤＡは，ＧＡ
から渡される配置順序に従い，Ｎ個の部品を１つずつシ
ート材の原点より配置していく。尚，図９（ｂ）に示す
ように，シート材の幅方向にｙ軸，長手方向にｘ軸をと
る。ＬＤＡは，ｋ（ｋ＝１〜Ｎ）番目の部品を取り出し
（ステップＳ５１），まずｙ軸方向の部品最大幅Ｗｐ
（ｙ座標の最大値）がシート材の幅Ｗを超えていないか
のチェックを行う（ステップＳ５２）。超えていなけれ
ば，既に配置済みの部品と部品ｋとの重なりを，頂点チ
ェック，境界チェックによりチェックする（ステップＳ
５３，Ｓ５４）。ここで，頂点チェックでは，部品ｋの
全ての頂点が配置済みの部品の内部に存在するかどうか
をチェックし，境界チェックでは，部品ｋの境界上の全
ての点に対して上記頂点チェックと同様のチェックを行
う。上記頂点チェック若しくは境界チェックにおいて重
なりが検出された場合には，その重なりを解消するため
に必要なｙ軸方向への移動量Δｙを所定の計算方法によ
り計算し，部品ｋを該Δｙだけｙ軸方向に移動させ（ス
テップＳ５８，Ｓ５９），上記ステップＳ５２のチェッ
クを行う。このチェックにおいて，部品ｋのｙ座標最大
値がシート材の幅Ｗを超えていれば，即ち部品ｋがシー
ト材の幅方向にはみ出していれば，ｙ＝０に戻りｘ軸方
向に所定量移動させ（ステップＳ５７），上記ステップ
Ｓ５２〜Ｓ５４の処理を繰り返す。部品ｋのｙ座標最大
値がシート材の幅Ｗを超えていなければ，その位置で部
品ｋの配置を決定する（ステップＳ５５）。そして，部
品番号をｋ＝ｋ＋１として，上記ステップＳ５１〜Ｓ５
５を繰り返し，Ｎ個全ての部品の配置が決定したところ
で処理は終了する（ステップＳ５６）。全ての部品の配
置が決定すれば，必要シート長ＮＬが求められ，上記Ｇ
Ａに渡される。上記ＧＡでは，選択，及び交叉／突然変
異によって新たに生成された遺伝子（配置順序）を上記
ＬＤＡに送り，評価関数である上記必要シート長ＮＬを
得る処理を繰り返しながら，上記必要シート長ＮＬが最
小となる最適配置を探索する。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところが，上記従来の
二次元最適配置手法には，以下のような問題点があっ
た。 （１）部品を配置する際に，各部品の回転移動を考慮し
ていないため，表現できない配置パターンが存在し，最
適な配置が得られない可能性がある。 （２）配置しようとする部品をシート材の長手方向（ｘ
軸方向）に少しずつずらしながら（ステップＳ５７），
配置済み部品と重ならない配置位置を探索するため，部
品の数が増えるに従って計算量が膨大となってしまう。 （３）１つの母材への配置を前提としているため，例え
ば異なる大きさの複数の母材上に部品を配置するような
問題には適用できない。 （４）各部品を原点位置からｙ軸方向，ｘ軸方向にそれ
ぞれずらしながら配置位置を探索すると共に，必要なシ
ート長ＮＬを評価関数としているため，長方形以外の任
意形状の母材を対象とする問題には適用できない。 本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その目
的とするところは，任意形状の複数の母材を対象とする
問題に適用でき，少ない計算量で，部品の回転移動をも
考慮した最適解を得ることが可能な２次元配置計画作成
装置を提供することである。

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は，１又は２以上の任意形状の母図形に対し
て，任意形状の複数の小図形を，重なりやはみ出しな
く，且つなるべく配置実効面積が小さくなるように配置
する２次元配置計画作成装置において，上記小図形の中
から，配置対象小図形を１つずつ取り出す配置対象小図
形取り出し手段と，上記配置対象小図形取り出し手段で
取り出された配置対象小図形を，上記母図形のうちの１
つに対して，既に配置されている既配置小図形と重なら
ないように所定の配置方法に基づいて配置する配置手段
と，上記配置手段で配置された上記配置対象小図形と上
記既配置小図形とで形成される包絡形状が当該母図形内
に包含されるかどうかのチェックを，所定のチェック方
法に基づいて行う配置チェック手段とを具備し，上記配
置チェック手段によるチェックの結果，上記包絡形状が
当該母図形内に包含されれば上記配置対象小図形の配置
を決定して上記配置対象小図形取り出し手段による処理
を行い，包含されなければ同じ配置対象小図形で次の母
図形に対して上記配置手段以降の処理を繰り返すことを
特徴とする２次元配置計画作成装置として構成されてい
る。また，上記各手段を用いた一連の処理により作成さ
れた上記小図形の配置に関して所定の評価関数による評
価値を求め，該評価値が所定値以下になるまで，上記小
図形の配置に関する所定の変数を変更して上記一連の工
程を繰り返すことにより，最適な配置を探索することが
できる。

【０００５】尚，上記所定の評価関数による評価値Ｓ
は，例えば次式によるものが考えられる。 Ｓ＝（配置できなかった小図形の面積の総和）＋α×
（使用した母図形の面積の総和）＋β×（最も空き領域
の大きい母図形に対する小図形の占有面積） （但し，α，βは定数） また，繰り返し毎に変更する上記所定の変数に上記部品
の回転姿勢を含むようにすれば，小図形配置の探索にお
いてあらゆる配置を考慮でき，従来技術に比べてより適
切な探索が行える。また，上記所定の配置方法を，既配
置小図形の包絡形状の境界上の点のうち，小図形の未配
置側の小図形配置方向に面した点を取り出して所定の順
序に並べ，上記配置対象小図形の境界上の所定点を上記
取り出された各点に対して順に位置合わせし，既配置小
図形と配置対象小図形とが重なる場合には上記配置対象
小図形を上記小図形配置方向に重なりがなくなるまで移
動しながら所望の配置を探索するように構成すれば，従
来技術のように小図形を所定方向に少しずつずらしなが
ら探索する手法に比べて計算量を少なくできる。その際
の上記所望の配置としては，例えば上記配置対象小図形
の上記小図形配置方向の座標が最小となる配置，若しく
は最初に極小となる配置を採用するようにすればよい。
また，上記所定のチェック方法を，上記包絡形状の境界
上の所定点と上記母図形の境界上の所定点とを順に位置
合わせした時，上記包絡形状が上記母図形内に包含され
る組み合わせが存在するか否かで判断するようにすれ
ば，長方形以外の母図形を用いる場合にも適切な評価が
行える。尚，上記母図形をシート状の母材とし，上記小
図形を部品とすれば，例えば母材から部品を切り取る問
題に適用できる。

【０００６】

【作用】本発明に係る２次元配置計画作成装置によれ
ば，まず，小図形（例えば母材から切り取るべき部品）
の配置に関する所定の変数にそれぞれ値が初期設定され
る。この所定の変数は様々なものが考えられるが，例え
ば小図形の配置順序，配置時の小図形の回転基準辺及び
回転調整角度，小図形の配置基準点及び配置方向，配置
探索方向等を用いることができる。続いて，配置対象小
図形取り出し手段において，上記初期設定された上記所
定の変数のうちの小図形の配置順序に基づいて１つずつ
対置対象小図形が取り出される。そして，取り出された
小図形が配置手段により所定の母図形（例えばシート状
の母材）に対して配置される。その配置手順は，例え
ば，まず既配置小図形の包絡形状の境界上の点のうち，
上記小図形の配置方向に面した点が取り出されて所定の
順序に並べられ，上記配置対象小図形の境界上の所定点
（上記配置基準点）が上記取り出された各点に対して順
に位置合わせされ，既配置小図形と配置対象小図形とが
重なる場合には上記配置対象小図形を上記小図形の配置
方向に重なりがなくなるまで移動される。上記位置合わ
せにより，例えば上記配置対象小図形の上記小図形配置
方向の座標が最小となる配置，若しくは最初に極小とな
る配置が取り出され，仮配置として採用される。上記の
ような配置方法により，小図形を所定方向に少しずつず
らしながら探索する手法に比べて計算量を少なくでき
る。尚，対象とする母図形に対する最初の配置対象小図
形は，上記既配置小図形に対する位置合わせは行われな
い。

【０００７】続いて，上記配置手段で仮配置された配置
対象小図形と既配置小図形とで形成される包絡形状が，
対象とする母図形内に包含されるかどうかのチェック
が，配置チェック手段により行われる。このチェック手
順は，例えば，上記包絡形状の境界上の所定点と上記母
図形の境界上の所定点とが順に位置合わせされ，その組
み合わせの中に上記包絡形状が上記母図形内に包含され
るものが存在するか否かで判断される。このようなチェ
ック方法により，長方形以外の母図形を用いる場合にも
適切な評価が行える。上記チェックの結果，上記包絡形
状が当該母図形内に包含されればその小図形の配置が決
定され，次の小図形に対して上記配置手段と配置チェッ
ク手段による処理が行われる。一方，包含されなければ
母図形を換えながら上記配置手段と配置チェック手段に
よる処理が繰り返される。どの母図形にも配置できない
場合には，その小図形は配置できないものと確定され
る。このように，１つの母図形に配置できない小図形は
他の母図形への配置が試みられるため，小図形を複数の
母図形に配置する問題にも容易に適用できる。以上の処
理により全ての小図形の配置が一通り終了すると，得ら
れた配置に関して所定の評価関数による評価値が算出さ
れる。そして，上記評価値が所定の閾値を超えている場
合には，上記決定変数のうちのいずれかの値が変更さ
れ，上記一連の処理が繰り返される。一方，上記評価値
が上記閾値以下であればそこで配置計画は決定され，処
理は終了する。尚，上述したように決定変数として各小
図形の回転姿勢を定める回転基準辺，回転調整角度が設
定されていれば，上記決定変数を変更した上での繰り返
し処理においてあらゆる配置を考慮でき，従来技術に比
べてより適切な探索が行える。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下添付図面を参照して，本発明
の実施の形態及び実施例につき説明し，本発明の理解に
供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は，本発明を
具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定す
る性格のものではない。ここに，図１は本発明の実施の
形態に係る２次元配置計画作成装置Ａ１の概略構成を示
すブロック図，図２は上記２次元配置計画作成装置Ａ１
による配置計画作成手順の前半部分を示すフローチャー
ト，図３は上記２次元配置計画作成装置Ａ１による配置
計画作成手順の後半部分を示すフローチャート，図４は
回転基準辺Edge(Order _k) と回転基準辺Edge(Order _k)
の説明図，図５はステップＳ１５〜Ｓ２３の処理におい
て，配置パターンの包絡形状（部品Ｑ１）が母材Ｐ１内
に包含された例を示す説明図，図６はステップＳ１５〜
Ｓ２３の処理において，配置パターンの包絡形状（部品
Ｑ１）が母材Ｐ１内に包含されない例を示す説明図，図
７はステップＳ６〜Ｓ１４の処理の具体例を示す説明図
である。以下の実施の形態及び実施例は，母材から小形
状の部品を切り出す場合について述べているが，母材上
に部品を載せる場合についても同様であり，更に，任意
の母図形上に，小さい小図形を隙間無く配置するという
一般的な問題を解決する場合にも，全く同様に適用され
る。以下，部品の切り出しの場合を例にとって説明す
る。

【０００９】本実施の形態に係る２次元配置計画作成装
置Ａ１は，複数の任意形状のシート状の母材に対して，
任意形状の複数の部品の最適配置計画を作成するにあた
り，入力された各母材及び部品の形状データに基づいて
各部品の各母材上への最適配置計画を出力するものであ
り，図１に示すように，決定変数設定部１，配置部２，
配置チェック部３，及び評価部４により構成されてい
る。尚，本２次元配置計画作成装置Ａ１は，パーソナル
コンピュータ等の計算機により全ての構成を実現でき
る。決定変数設定部１は，部品の配置に関する幾つかの
決定変数（所定の変数に相当）にそれぞれ値を設定す
る。この決定変数は様々なものが考えられるが，本実施
の形態では次のＣ１〜Ｃ７を用いる。尚，部品数をＮと
する。 （Ｃ１）ｋ番目に配置する部品の番号：Order _k ，（ｋ
＝１〜Ｎ） （Ｃ２）部品Order _k の回転基準辺 ：Edge(Order _k) （Ｃ３）部品Order _k の回転調整角度：Rotation(Order
_k) （Ｃ４）部品Order _k の配置基準点 ：Point(Order
_k ) （Ｃ５）部品Order _k の配置調整量 ：Move(Order _k ) （Ｃ６）部品Order _k の配置方向 ：Direction(Orde
r _k ) （Ｃ７）配置探索方向 ：SDirection(Ord
er _k ) ここで，Ｃ２の回転基準辺Edge(Order _k) とは，部品を
配置する際の部品の回転姿勢を決めるための基準となる
辺の番号であり，各部品は上記Ｃ２の回転基準辺Edge(O
rder _k) を所定の基準方向に合わせ，且つ上記Ｃ３の回
転調整角度Rotation(Order _k) だけ回転させた姿勢で母
材上に配置される（図４参照）。また，Ｃ４の配置基準
点Point(Order _k ) は各部品の任意の頂点，Ｃ５の配置
調整量Move(Order _k )は任意距離，Ｃ６の配置方向Dire
ction(Order _k ) 及びＣ７の配置探索方向SDirection(O
rder _k )は方向を示す「Ｎ」，「Ｅ」，「Ｓ」，「Ｗ」
のいずれかを値として持つが，詳細については後述す
る。尚，上記Ｃ１〜Ｃ７の各変数については各部品ごと
に設定される。

【００１０】配置部２（配置対象部品取り出し手段，及
び配置手段に相当）は，上記決定変数設定部１で設定さ
れた上記決定変数Ｃ１に基づいて１つずつ部品Order _k
を取り出し，所定の母材に対して配置を行う。その時，
既にその母材上に他の部品が配置されている場合には，
上記決定変数Ｃ２〜Ｃ７に基づいて，その既配置部品と
重ならないような配置を探索する。配置チェック部３
（配置チェック手段に相当）は，上記配置部２で配置さ
れた部品Order _k と既配置部品（既配置部品が無い場合
は部品Order _k のみ）とで形成される包絡形状が当該母
材内に包含されるかどうかのチェックを行う。そのチェ
ックの結果，上記包絡形状が当該母材内に包含されれば
部品Order _k の配置を決定して次の部品に対して上記配
置部２と配置チェック部３の処理を行い，包含されなけ
れば母材を換えて上記配置部２と配置チェック部３の処
理を繰り返し行う。評価部４は，上記配置部２と配置チ
ェック部３との繰り返しにより作成された部品の配置に
関して所定の評価関数による評価値を算出し，該評価値
と所定の閾値とを比較する。上記評価値が上記閾値を超
えている場合には，上記決定変数設定部１において上記
決定変数Ｃ１〜Ｃ７のいずれかの値を変更し，上記一連
の処理を繰り返す。一方，上記評価値が上記閾値以下で
あればそこで配置計画は決定され，処理は終了する。

【００１１】以上のような概略構成を有する２次元配置
計画作成装置Ａ１による配置計画作成手順を，図２及び
図３に示すフローチャートに従って詳述する。尚，各母
材に対して配置された部品の配置を配置パターンとい
い，各配置パターンは対応する母材と同じ番号をもつも
のとする。（ステップＳ１：決定変数設定部１による処
理）２次元配置計画作成装置Ａ１では，母材と部品の形
状データが入力されて処理が開始されると，まず決定変
数設定部１において上記決定変数Ｃ１〜Ｃ７が任意の値
に初期設定される（ステップＳ１）。部品数Ｎ＝５の場
合の決定変数Ｃ１〜Ｃ７の初期設定の例を次に示す。 （Ｃ１）Order ₁ ，…，Order ₅ = Q1,Q4,Q5,Q2,Q3 （Ｃ２）Edge(Q1)，…，Edge(Q5) = 3,3,1,2,2 （Ｃ３）Rotation(Q1)，…，Rotation(Q5) = 0.0, 0.0,
10.0, 0.0, 5.5 （Ｃ４）Point(Q1) ，…，Point(Q5) = 1,1,3,2,4 （Ｃ５）Move(Q1)，…，Move(Q5) = 0.0, 0.0, 0.0, 0.
0, 0.0 （Ｃ６）Direction(Q1) ，…，Direction(Q5) = E,E,S,
E,S （Ｃ７）SDirection(Q1)，…，SDirection(Q5) = S,S,
E,S,E （ステップＳ２〜Ｓ５：配置部２による処理（Ａ））

【００１２】続いて，配置部２において，まず部品をカ
ウントする変数ｋが１に初期設定され（ステップＳ
２），部品Order _k （＝Ｑ１）が取り出され，上記Edge
(Q1)及びRotation(Q1)に従って回転姿勢が設定される
（ステップＳ３）。上記決定変数の例では，Edge(Q1)=
3, 及びRotation(Q1)=0.0のため，部品Ｑ１は３番目の
辺を基準方向（例えばＥ方向）に合わせた回転姿勢とな
る。そして，配置パターンの番号（＝母材の番号）ｐｔ
ｎが１に初期設定される（ステップＳ４）。即ち，まず
１番目の母材Ｐ１が配置対象母材とされる。続いて，部
品Order _k （＝Ｑ１）がその母材に配置する１つ目の部
品かどうか，即ち母材Ｐ１上に既配置部品がないかどう
かの判断がなされる（ステップＳ５）。 （ステップＳ１５〜Ｓ２５：配置チェック部３による処
理（Ａ））ここで，部品Ｑ１は母材Ｐ１に対する１つ目
の部品であるため，ステップＳ６〜Ｓ１４が省略され，
配置チェック部３により行われる次のステップＳ１５〜
Ｓ２３の処理が行われる。即ち，母材Ｐ１の頂点ｍ（ｍ
＝１〜Ｍ）と，配置パターンＰ１（この場合は既配置部
品が存在しないので部品Ｑ１のみ）の包絡線の頂点ｎ
（ｎ＝１〜ＮＮ）とを順番に１つずつ重ねていき，配置
パターンＰ１の包絡線の頂点が全て母材Ｐ１の内部に含
まれる配置が１つでも存在すれば，部品Ｑ１の母材Ｐ１
への配置が確定する。図５に示す例では，母材Ｐ１の頂
点１と部品Ｑ１の頂点１とを重ねたとき，部品Ｑ１の全
ての頂点が母材Ｐ１内に含まれるため，部品Ｑ１の母材
Ｐ１への配置が確定される（ステップＳ１８，Ｓ１
９）。但し，これは部品Ｑ１を母材Ｐ１上へ配置するこ
とが確定されただけであって，図５に示す配置位置が確
定されたわけではない。尚，頂点の重ね合わせをすべて
の組み合わせで行っても，配置パターンＰ１の包絡線の
頂点が全て母材Ｐ１の内部に含まれる配置が見つからな
ければ（ステップＳ２３），配置パターンの番号（＝母
材の番号）ｐｔｎを１増やし（ステップＳ２４）て配置
対象母材を次の母材に変更し，ｐｔｎが母材数ＰＴＮを
超えるまで（ステップＳ２５）上記Ｓ５〜Ｓ２３の処理
を繰り返す。これは，例えば図６に示す母材Ｐ１と部品
Ｑ１のような関係の場合である。この例の場合には，母
材Ｐ１と部品Ｑ１のどの頂点同士を重ね合わせても，部
品Ｑ１の一部が母材Ｐ１からはみ出してしまう。

【００１３】尚，図５，図６には長方形の母材の例を示
したが，ステップＳ１５〜Ｓ２３の処理では母材の頂点
と配置パターンの包絡線の頂点とを順番に重ね合わせる
ことによって配置パターンの母材からのはみ出しをチェ
ックしているため，長方形以外の任意形状の母材でも長
方形と同様に取り扱うことができる。また，１つの母材
に配置できない部品は他の母材への配置が試みられるた
め，部品を複数の母材に配置する問題にも容易に適用で
きる。 （ステップＳ２７→Ｓ２８→Ｓ３〜Ｓ１４：配置部２に
よる処理（Ｂ））図５の例のように部品Order _k （＝Ｑ
１）の配置が確定すれば（ステップＳ１９），配置部２
においてｋが１増やされ（ステップＳ２７），ｋが部品
数Ｎを超えるまで（ステップＳ２８），上記ステップＳ
３以降の処理が繰り返される。即ち，変数ｋは２に設定
され，上記決定変数Ｃ１に基づいて部品Order _k ＝Ｑ４
が取り出され，上記Edge(Q4)及びRotation(Q4)に従って
回転姿勢が設定される（ステップＳ３）。そして，配置
パターンの番号（＝母材の番号）ｐｔｎが再度１に初期
設定される（ステップＳ４）。即ち，１番目の母材Ｐ１
が配置対象母材とされる。続いて，部品Order _k （＝Ｑ
４）がその母材Ｐ１に配置する１つ目の部品かどうか，
即ち母材Ｐ１上に既配置部品がないかどうかが判断され
る（ステップＳ５）。部品Ｑ４は母材Ｐ１に対する１つ
目の部品ではない（既配置部品Ｑ１が存在する）ため，
以下のステップＳ６〜Ｓ１４の処理が行われる。

【００１４】ここで，図７を用いて，ステップＳ６〜Ｓ
１４の処理を具体的に説明する。尚，変数ｋは４である
ものとし，決定変数は上記Ｃ１〜Ｃ７を用いるものとす
る。まず，配置対象母材に既に配置された部品の包絡線
Ｒ１を構成する頂点のうち，部品Ｑ２（ｋ＝４）に対応
する配置方向Direction(Q2)=E に面した点がピックアッ
プされる（ステップＳ６）。図７（ａ）の例では，○で
囲んだ頂点１〜７がピックアップされる。そして，その
ピックアップされた点が配置探索方向SDirection(Q2)=S
でソートされ，ソートされた結果がＰ（1)〜Ｐ（Ｌ）に
格納される。図７（ａ）の例では，Ｐ（1)，…，Ｐ
（Ｌ）＝２，３，４，５，６，７，（Ｌ＝６）となる。
尚，ここでは，配置探索方向SDirection(Q2)=Sの座標が
同じ点が存在する場合には包絡線に沿った順番に並べる
ものとした。続いて，変数ｉが１に初期設定され（ステ
ップＳ８），Ｐ（ｉ）と部品Order _k ＝Ｑ２の配置基準
点point(Q2)=1 とが重ねられる（ステップＳ９）。この
とき，上記決定変数Ｃ５の配置調整量Move(Q2)に０以外
の値が設定されていれば，その値だけ部品Ｑ２が上記配
置探索方向SDirection(Q2)=Sにずらされる。これによ
り，頂点をずらした配置が可能となり，部品の配置位置
の自由度が向上する。また，Edge(Q2)=3, 及びRotation
(Q2)=0.0のため，部品Ｑ２は図７（ａ）に示すように３
番目の辺を基準方向（ここではＥ方向とする）に合わせ
た回転姿勢で重ね合わされる。その際，もしも部品Ｑ２
と包絡線Ｒ１との重なりがあれば，その重なりが解消さ
れる位置まで上記配置方向Direction(Q2)=E の方向に部
品Ｑ２が平行移動される（ステップＳ１０）。そして，
上記ステップＳ９，Ｓ１０が，上記変数ｉを１ずつ増加
させながら（ステップＳ１２），ｉがピックアップ点の
数Ｌを超えない範囲で（ステップＳ１３）繰り返され
る。具体的には，図７（ｂ）に示すように，部品Ｑ２の
頂点１が包絡線Ｒ１の頂点２，３，４，５，６，７に順
番に重ねられる。この時，部品Ｑ２の頂点１と包絡線Ｒ
１の頂点５とを重ねた場合，図中にａ４で示すような配
置関係となり，部品Ｑ２が包絡線Ｒ１と重なってしまう
ため，部品Ｑ２は上記配置方向Direction(Q2)=E の方向
に重なりが解消されるまで平行移動され，ａ５に示す位
置に配置される（ステップＳ１０）。尚，ステップＳ９
〜Ｓ１３の繰り返しにより，部品Ｑ２の上記配置方向Di
rection(Q2)=E 方向の位置座標が直前の配置よりも大き
くなった場合には，その時点で繰り返し処理は終了し
（ステップＳ１１），その直前の配置（座標が最初に極
小となった配置）が仮配置として採用される（ステップ
Ｓ１４）。即ち，図７（ｂ）の例では，ａ３に示す配置
が仮配置として採用される。

【００１５】以上のように，ステップＳ６〜Ｓ１４の処
理では，既配置部品に対する配置対象部品の配置位置の
探索を，既配置部品の包絡線の頂点と配置対象部品の頂
点とを順番に重ねることにより行うため，従来技術のよ
うに部品を所定方向に少しずつずらしながら探索する手
法に比べて計算量を少なくできる。また，上記図７の例
では簡単のため長方形の部品を用いて説明したが，上記
の方法では長方形以外の任意形状の部品についても同様
に適用できる。 （ステップＳ１５〜Ｓ２５：配置チェック部３による処
理（Ｂ））上記ステップＳ１４において部品が仮配置さ
れると，仮配置された部品と既配置部品とよりなる配置
パターンを，対象とする母材内に配置可能かどうかのチ
ェックが，ステップＳ１５〜Ｓ２３により行われる。こ
のステップＳ１５〜Ｓ２３は，配置パターンを構成する
部品が１つではなく複数であるという違いはあるもの
の，既に説明した「配置チェック部３による処理
（Ａ）」と全く同様の処理が行われる。即ち，母材Ｐ１
の頂点ｍ（ｍ＝１〜Ｍ）と配置パターンＰ１の包絡線の
頂点ｎ（ｎ＝１〜ＮＮ）とを順番に１つずつ重ねてい
き，配置パターンＰ１の包絡線の頂点が全て母材Ｐ１の
内部に含まれる配置が１つでも存在すれば，部品Order
_k の母材Ｐ１への配置が確定する（ステップＳ１８，Ｓ
１９）。一方，すべての組み合わせで頂点の重ね合わせ
を行っても，配置パターンＰ１の包絡線の頂点が全て母
材Ｐ１の内部に含まれる配置が見つからなければ（ステ
ップＳ２３），配置パターンの番号（＝母材の番号）ｐ
ｔｎを１増やし（ステップＳ２４）て配置対象母材を変
更し，ｐｔｎが母材数ＰＴＮを超えるまで（ステップＳ
２５），上記Ｓ５〜Ｓ２３の処理を繰り返す。ステップ
Ｓ２５においてｐｔｎが母材数ＰＴＮを超えた場合，即
ち部品Order _k がどの母材に対しても配置不可能であっ
た場合には，その部品Order _k は配置できないものと確
定される（ステップＳ２６）。 （ステップＳ２９〜Ｓ３０：評価部４による処理）ステ
ップＳ２８において変数ｋが部品数Ｎを超えると，即ち
全ての部品に対する配置処理が一通り終了すると，評価
部４において，部品の配置に関する評価値Ｓが算出され
る（ステップＳ２９）。上記評価値Ｓは，例えば次式に
より求められる。 Ｓ＝（配置できなかった部品の面積の総和）＋α×（使
用した母材の面積の総和）＋β×（最も空き領域の大き
い母材に対する部品の占有面積） （但し，α，βは定数）

【００１６】上式より明らかなように，上記評価値Ｓの
値が小さいほど無駄の少ない部品配置であるといえる。
従って，評価部４では，上記評価値Ｓが所定の閾値以下
であれば，その配置を最終配置計画として確定し，処理
を終了する（ステップＳ３０）。尚，上記のような評価
値を用いることで，長方形以外の母材を用いる場合にも
適切な評価が行える。 （ステップＳ３１：決定変数設定部１による処理）上記
ステップＳ３０において，上記評価値Ｓが所定の閾値を
超えていると判断された場合には，上記決定変数設定部
１により上記決定変数Ｃ１〜Ｃ７のうちの１つが変更さ
れ（ステップＳ３１），上記ステップＳ２〜Ｓ３０の処
理が繰り返される。上記決定変数の変更は，例えばＣ１
〜Ｃ７に対応する乱数を発生させ，その乱数に対応する
決定変数を変更する方法がある。変更する決定変数がＣ
１になった場合には，例えばランダムに２つの部品を選
択し，その順序を入れ替える。変更する決定変数がＣ２
〜Ｃ７のいずれかになった場合には，まず対象とする部
品を選択し，その部品に対応する値を変更する。更に，
変更する決定変数がＣ２，Ｃ４，Ｃ６，Ｃ７のいずれか
である場合には，例えば（変数のとりうる範囲−１）の
乱数を発生させ，次式により新しい値に変更する。但
し，新しい値が変数の取りうる範囲を超える場合は，そ
の超えた部分を新しい値とする。 （新しい値）＝（現在の値）＋（乱数） 上記乱数を（変数のとりうる範囲−１）の範囲で発生さ
せるのは，新しい値が必ず現在の値と異なるようにする
ためである。尚，上記決定変数の中には，部品の回転姿
勢を表すＣ２，Ｃ３が含まれているため，部品配置の探
索においてあらゆる配置が表現でき，従来技術に比べて
より適切な探索が行える。

【００１７】以上説明したように，本実施の形態に係る
２次元配置計画作成装置Ａ１は，１つの母材に配置でき
ない部品は他の母材への配置が試みられるため，部品を
複数の母材に配置する問題にも容易に適用できる。ま
た，母材の頂点と配置パターンの包絡線の頂点とを順番
に重ね合わせることによって配置パターンの母材からの
はみ出しをチェックしていると共に，上記のような評価
値Ｓを用いているため，長方形以外の母材を用いる場合
にも適切な評価が行える。また，既配置部品に対する配
置対象部品の配置位置の探索を，既配置部品の包絡線の
頂点と配置対象部品の頂点とを順番に重ねることにより
行うと共に，決定変数として各部品毎に配置方向，配置
探索方向，配置基準点，配置調整量等を設定しているた
め，従来技術のように部品を所定方向に少しずつずらし
ながら探索する手法に比べて計算量を少なくできる。更
に，決定変数として各部品の回転姿勢を定める回転基準
辺，回転調整角度を設定しているため，部品配置の探索
においてあらゆる配置を考慮でき，従来技術に比べてよ
り適切な探索が行える。

【００１８】

【実施例】上記実施の形態では，ステップＳ１１におい
て，配置しようとする部品の配置方向Direction(Q2)=E
の位置座標が直前の配置よりも大きくなった時点で繰り
返し処理を終了し，その直前の配置（座標が最初に極小
となった配置）を採用しているが，全ての配置について
試行し，その中で配置方向Direction(Q2)=E の位置座標
が最小となる配置を採用するようにしてもよい。図７
（ｂ）の例では，どちらの方法を用いても結果は同じａ
３の配置が採用される。また，ステップＳ６でピックア
ップする点を頂点に限定しているが，頂点以外の境界上
の点をピックアップするようにしてもよい。例えば，各
頂点間の線分を幾つかに分割し，それら分割点をピック
アップするようにしてもよい。これにより，部品配置の
自由度が増し，より適切な探索が行える。また，ステッ
プＳ１５〜Ｓ２３においては，配置パターンの包絡線の
全頂点と母材の全頂点とを重ね合わせることにより配置
パターンが母材内に包含されるかどうかのチェックを行
っているが，計算量を削減するため，例えば母材上への
配置パターンの配置位置を１つに固定してもよい。一例
として，配置パターンの最初の部品は母材の左上（ＮＷ
方向）の隅に接するように配置することとし，各部品の
配置方向（Direction(Order _k ）) をＥとＳに限定し，
配置探索方向（SDirection(Order _k））は配置方向がＥ
のときはＳかＮ，配置方向がＳのときはＥかＷに限定す
ることができる。この場合，母材に入るかどうかのチェ
ックは，配置パターンの包絡線ではなく新しく配置され
た部品に対してのみ行えばよい。また，決定変数は上述
したＣ１〜Ｃ７に限られるものではなく，例えば母材内
への配置パターンの包含をチェックする際の両者の相対
角度等も考えられる。また，それら全てを用いる必要は
なく，必要に応じて選択することもできる。

【００１９】

【発明の効果】以上説明したように，本発明に係る２次
元配置計画作成装置は，１又は２以上の任意形状のシー
ト状の母図形に対して，任意形状の複数の小図形を，重
なりやはみ出しなく，且つなるべく配置実効面積が小さ
くなるように配置する２次元配置計画作成装置におい
て，上記小図形の中から，配置対象小図形を１つずつ取
り出す配置対象小図形取り出し手段と，上記配置対象小
図形取り出し手段で取り出された配置対象小図形を，上
記母図形のうちの１つに対して，既に配置されている既
配置小図形と重ならないように所定の配置方法に基づい
て配置する配置手段と，上記配置手段で配置された上記
配置対象小図形と上記既配置小図形とで形成される包絡
形状が当該母図形内に包含されるかどうかのチェック
を，所定のチェック方法に基づいて行う配置チェック手
段とを具備し，上記配置チェック手段によるチェックの
結果，上記包絡形状が当該母図形内に包含されれば上記
配置対象小図形の配置を決定して上記配置対象小図形取
り出し手段による処理を行い，包含されなければ同じ配
置対象小図形で次の母図形に対して上記配置手段以降の
処理を繰り返すことを特徴とする２次元配置計画作成装
置として構成されているため，小図形を複数の母図形に
配置する問題にも容易に適用できる。

【００２０】また，上記各手段を用いた一連の処理によ
り作成された上記小図形の配置に関して所定の評価関数
による評価値を求め，該評価値が所定値以下になるま
で，上記小図形の配置に関する所定の変数を変更して上
記一連の工程を繰り返すことにより，最適な配置を探索
することができる。尚，上記所定の評価関数による評価
値Ｓを， Ｓ＝（配置できなかった小図形の面積の総和）＋α×
（使用した母図形の面積の総和）＋β×（最も空き領域
の大きい母図形に対する小図形の占有面積） （但し，α，βは定数）により算出すれば，長方形以外
の母図形に対して小図形を配置する場合にも適切な評価
が行える。また，繰り返し毎に変更する上記所定の変数
に上記小図形の回転姿勢を含むようにすれば，小図形配
置の探索においてあらゆる配置を考慮でき，従来技術に
比べてより適切な探索が行える。また，上記所定の配置
方法を，既配置小図形の包絡形状の境界上の点のうち，
小図形の未配置側の小図形配置方向に面した点を取り出
して所定の順序に並べ，上記配置対象小図形の境界上の
所定点を上記取り出された各点に対して順に位置合わせ
し，既配置小図形と配置対象小図形とが重なる場合には
上記配置対象小図形を上記小図形配置方向に重なりがな
くなるまで移動しながら所望の配置を探索するように構
成すれば，従来技術のように小図形を所定方向に少しず
つずらしながら探索する手法に比べて計算量を少なくで
きる。その際の上記所望の配置を，例えば上記配置対象
小図形の上記小図形配置方向の座標が最小となる配置と
することができるが，最初に極小となる配置を採用すれ
ば，必ずしも全配置を試行する必要がないため，計算量
を削減できる。また，上記所定のチェック方法を，上記
包絡形状の境界上の所定点と上記母図形の境界上の所定
点とを順に位置合わせした時，上記包絡形状が上記母図
形内に包含される組み合わせが存在するか否かで判断す
るようにすれば，長方形以外の母図形を用いる場合にも
適切な評価が行える。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態に係る２次元配置計画作
成装置Ａ１の概略構成を示すブロック図。

【図２】 上記２次元配置計画作成装置Ａ１による配置
計画作成手順の前半部分を示すフローチャート。

【図３】 上記２次元配置計画作成装置Ａ１による配置
計画作成手順の後半部分を示すフローチャート。

【図４】 回転基準辺Edge(Order _k) と回転基準辺Edge
(Order _k) の説明図。

【図５】 ステップＳ１５〜Ｓ２３の処理において，配
置パターンの包絡形状（部品Ｑ１）が母材Ｐ１内に包含
された例を示す説明図。

【図６】 ステップＳ１５〜Ｓ２３の処理において，配
置パターンの包絡形状（部品Ｑ１）が母材Ｐ１内に包含
されない例を示す説明図。

【図７】 ステップＳ６〜Ｓ１４の処理の具体例を示す
説明図。

【図８】 従来技術に係る配置計画作成手法で対象とす
る母材と部品，及び評価関数（必要なシート長）を示す
説明図。

【図９】 従来技術に係る配置計画作成手法の配置決定
アルゴリズム（ＬＤＡ）の処理手順を示すフローチャー
ト。

【図１０】 従来技術に係る配置計画作成手法の全体系
統図。

【符号の説明】

１…決定変数設定部 ２…配置部（配置対象部品取り出し手段，及び配置手段
に相当） ３…配置チェック部（配置チェック手段に相当） ４…評価部

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 １又は２以上の任意形状の母図形に対し
   て，任意形状の複数の小図形を，重なりやはみ出しな
   く，且つなるべく配置実効面積が小さくなるように配置
   する２次元配置計画作成装置において，上記小図形の中
   から，配置対象小図形を１つずつ取り出す配置対象小図
   形取り出し手段と，上記配置対象小図形取り出し手段で
   取り出された配置対象小図形を，上記母図形のうちの１
   つに対して，既に配置されている既配置小図形と重なら
   ないように所定の配置方法に基づいて配置する配置手段
   と，上記配置手段で配置された上記配置対象小図形と上
   記既配置小図形とで形成される包絡形状が当該母図形内
   に包含されるかどうかのチェックを，所定のチェック方
   法に基づいて行う配置チェック手段とを具備し，上記配
   置チェック手段によるチェックの結果，上記包絡形状が
   当該母図形内に包含されれば上記配置対象小図形の配置
   を決定して上記配置対象小図形取り出し手段による処理
   を行い，包含されなければ同じ配置対象小図形で次の母
   図形に対して上記配置手段以降の処理を繰り返すことを
   特徴とする２次元配置計画作成装置。
2. 【請求項２】 上記各手段を用いた一連の処理により作
   成された上記小図形の配置に関して，所定の評価関数に
   よる評価値を求め，該評価値が所定値以下になるまで，
   上記小図形の配置に関する所定の変数を変更して上記一
   連の工程を繰り返す請求項１記載の２次元配置計画作成
   装置。
3. 【請求項３】 上記所定の評価関数による評価値Ｓが， Ｓ＝（配置できなかった小図形の面積の総和）＋α×
   （使用した母図形の面積の総和）＋β×（最も空き領域
   の大きい母図形に対する小図形の占有面積） （但し，α，βは定数）により表される請求項２記載の
   ２次元配置計画作成装置。
4. 【請求項４】 上記所定の変数が，上記小図形の回転姿
   勢を含む請求項２又は３記載の２次元配置計画作成装
   置。
5. 【請求項５】 上記所定の配置方法が，既配置小図形の
   包絡形状の境界上の点のうち，小図形の未配置側の小図
   形配置方向に面した点を取り出して所定の順序に並べ，
   上記配置対象小図形の境界上の所定点を上記取り出され
   た各点に対して順に位置合わせし，既配置小図形と配置
   対象小図形とが重なる場合には上記配置対象小図形を上
   記小図形配置方向に重なりがなくなるまで移動しながら
   所望の配置を探索するものである請求項１〜４のいずれ
   かに記載の２次元配置計画作成装置。
6. 【請求項６】 上記所望の配置が，上記配置対象小図形
   の上記小図形配置方向の座標が最小となる配置である請
   求項５記載の２次元配置計画作成装置。
7. 【請求項７】 上記所望の配置が，上記配置対象小図形
   の上記小図形配置方向の座標が最初に極小となる配置で
   ある請求項５記載の２次元配置計画作成装置。
8. 【請求項８】 上記所定のチェック方法が，上記包絡形
   状の境界上の所定点と上記母図形の境界上の所定点とを
   順に位置合わせした時，上記包絡形状が上記母図形内に
   包含される組み合わせが存在するか否かで判断するもの
   である請求項１〜７のいずれかに記載の２次元配置計画
   作成装置。
9. 【請求項９】 上記母図形がシート状の母材であり，上
   記小図形が上記母材から切り取る部品である請求項１〜
   ８のいずれかに記載の２次元配置計画作成装置。