JPH1138052A - 高調波特性測定方法及び高調波特性測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 単相電流を注入して着目高調波についての３
相電力系統の高調波特性を測定する。 【解決手段】 ３相電力系統１の２相間に、着目高調波
（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波数ｆｓの非整
数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜ｆβ）の
単相電流を中間高調波の電流としてそれぞれ注入し、系
統１の各相の計測電流，計測電圧を周波数解析して前記
両中間高調波の電流の注入に基づく系統１の周波数ｆ
α，ｆβそれぞれについての正相電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ
₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ を検出し、系統１の
周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相，単相アドミ
タンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は正相，逆相インピーダンスＺ₁ ，
Ｚ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 又はＺ₁ ＝
Ｖ₁ ／Ｉ₁ ，Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂として求め、周波数ｆ
α，ｆβについてのアドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又はインピ
ーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ から系統１の着目高調波についての
正相，逆相アドミタンス又は正相，逆相インピーダンス
を補間演算して求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３相電力系統の着
目高調波についての特性を測定する高調波特性測定方法
及び高調波特性測定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、電力の送，配電系統，すなわち３
相電力系統においては、フィルタ容量の適正化等により
高調波を低減することが重要である。

【０００３】ｎ次（ｎ＝１，２，…の整数）の高調波
（第ｎ調波）は、系統基本波周波数ｆｓの整数倍であ
り、代表的な第５調波の周波数は５・ｆｓである。

【０００４】この高調波の低減は、高調波レベル（電圧
レベル）を予測し、その周波数のフィルタ設備をコンデ
ンサ設備（スタコン）に付設等して行われる。

【０００５】そして、高調波レベルを予測する場合、３
相電力系統の例えば前記フィルタ設備の接続点より下位
（負荷側）の高調波特性を把握してその等価回路（高調
波等価回路）を求める等することが重要である。

【０００６】このとき、前記高調波等価回路は、ノート
ンの定理で表現した場合、アドミタンスと電流源との並
列回路とみなすことができ、そのうちのアドミタンスが
特性把握の上からは最も重要である。

【０００７】そして、電気学会論文誌Ｂ，１０１巻８
号，ｐ．４５１−４５８，（昭５６−８）には、配電線
系統の第５調波についての高調波等価回路を求める際、
系統の基本波の電圧，電流を計測し、その結果から高調
波等価回路のアドミタンス，電流源の大きさ、位相等を
算出して推定することが記載されている。

【０００８】しかし、前記論文誌に記載の測定方法で３
相電力系統の高調波特性を測定する場合、系統の基本波
電圧・電流値を計測し、その計測結果から前記第５調波
等の着目高調波のアドミタンス、高調波電流源の大き
さ、位相を間接的に推定するため、高調波特性を精度よ
く把握することができない。

【０００９】そのため、３相電力系統の高調波特性を正
確に把握して適当なフィルタ設備を設ける等することが
できず、高調波レベルの良好な低減が行えない。

【００１０】そこで、本出願人は特願平８−３１０１９
２号の出願により、電力系統の高調波注入点に測定調波
（着目高調波）の上，下両側の基本波の非整数倍周波数
の電流それぞれを注入し、その注入点における注入周波
数の電圧及び注入点の上位，下位を流れる注入周波数の
電流の実測結果に基づき、系統の注入点より下位又は上
位につき、着目高調波の上，下両側それぞれの注入周波
数についての等価回路のアドミタンスを求め、それらの
補間処理により着目高調波についての等価回路のアドミ
タンスを決定してその高調波特性を測定することを既に
発明している。

【００１１】この場合、注入周波数の電流が系統に本来
存在しない基本波周波数の非整数倍のいわゆる中間高調
波の電流であり、系統の既存の高調波の影響を受けるこ
となく、注入周波数の等価回路のアドミタンスを実測か
ら精度よく求めることができ、この結果を用いて着目高
調波についての高調波特性を精度よく把握し得る。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】前記既出願の高調波特
性の測定を実施するにあたっては、測定対象のｎ次の着
目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波数ｆ
ｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜
ｆβ）の中間高調波の電流を電力系統に注入する必要が
ある。

【００１３】そして、この２周波数ｆα，ｆβの電流と
して、３相電力系統の各相に電流を注入することが考え
られる。

【００１４】しかし、この３相電流注入で高調波特性を
測定しようとすると、前記２周波数ｆα，ｆβの電流注
入装置として、３相容量の装置が必要になり、注入電流
量を少なくして測定することができない問題点がある。

【００１５】本発明は、単相電流を注入して３相電力系
統の高調波特性を測定することを課題とする。また、そ
のための新規で小型の測定装置を提供することも課題と
する。

【００１６】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、請求項１記載の本発明の高調波特性測定方法にお
いては、３相電力系統の２相間に、測定対象のｎ次の着
目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波数ｆ
ｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜
ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流としてそれぞれ注
入し、電力系統の各相の計測電流，計測電圧を周波数解
析して、両中間高調波の電流の注入に基づく電力系統の
２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相電流Ｉ₁，
正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ を検出
し、電力系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての
正相，逆相アドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は正相，逆相イン
ピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂ ＝Ｉ₂
／Ｖ₂ 又はＺ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ ，Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ として
求め、２周波数ｆα，ｆβについての両アドミタンスＹ
₁ ，Ｙ₂ 又は両インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ から電力系統
の着目高調波についての正相，逆相アドミタンス又は正
相，逆相インピーダンスを補間演算して求める。

【００１７】したがって、２周波数ｆα，ｆβの中間高
調波の電流として、３相電力系統の２相間に単相電流を
注入することにより、その系統の着目高調波についての
正相，逆相アドミタンス又は正相，逆相インピーダンス
が求まる。

【００１８】そして、とくに配電系統のような非接地系
統にあっては零相成分を考慮する必要がなく、正相，逆
相成分によってその特性を把握することができる。

【００１９】すなわち、このような非接地系統に単相電
流を注入すると、その注入点からみた系統のアドミタン
ス（インピーダンス）が、３相電流を注入した場合と同
様、その負荷によらず、ほぼ上位の系統トランス（バン
クトランス）のインピーダンス（トランスインピーダン
ス）によって定まり、系統の正相，逆相の電流，電圧の
関係が３相電流を注入した場合と同様になるため、単相
電流を注入して計測した正相電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 及
び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ に基づき、３相電力系統
の２周波数ｆα，ｆβについての正相，逆相アドミタン
スＹ₁ ，Ｙ₂ 又はそれらの逆数をとる正相，逆相インピ
ーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ が求まる。

【００２０】そして、２周波数ｆα，ｆβについてのア
ドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又はインピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ か
らその中間の周波数の着目高調波についての正相，逆相
のアドミタンス又はインピーダンスが補間演算されて求
まり、着目高調波についての高調波特性が測定される。

【００２１】このとき、周波数ｆα，ｆβの電流が電力
系統に存在しない周波数の電流であるため、アドミタン
スＹ₁ ，Ｙ₂ 又はインピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ が系統の高
調波の影響を受けることなく、精度よく求まり、この結
果、着目高調波についての正相，逆相のアドミタンス又
はインピーダンスが精度よく求まり、高調波特性の精度
の高い測定が行える。

【００２２】そして、電力系統に単相電流を注入すれば
よいため、その電流注入量が３相電流を注入する場合の
１／√３（√３は３の平方根を示す）でよく、３相注入
の場合より極めて小容量の電流注入で測定が行える。

【００２３】また、請求項２記載の本発明の高調波特性
測定方法においては、３相電力系統の２相間に、測定対
象のｎ次の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基
本波周波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα
＜ｎ・ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流とし
てそれぞれ注入し、電力系統の各相の計測電流，計測電
圧を周波数解析して両中間高調波の電流の注入に基づく
電力系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相
電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 又は逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ
₂ を検出し、電力系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれに
ついての正相アドミタンスＹ₁ 又は逆相アドミタンスＹ
₂ 或いは正相インピーダンスＺ₁ 又は逆相インピーダン
スＺ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ 又はＹ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 或いは
Ｚ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ 又はＺ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ として求め、２
周波数ｆα，ｆβについての正相アドミタンスＹ₁ 又は
逆相アドミタンスＹ₂ 或いは正相インピーダンスＺ₁ 又
は逆相インピーダンスＺ₂ から電力系統の着目高調波に
ついての正相アドミタンス又は逆相アドミタンス或いは
正相インピーダンス又は逆相インピーダンスを補間演算
して求める。

【００２４】したがって、この場合は着目高調波につい
ての正相又は逆相のアドミタンス或いは正相又は逆相の
インピーダンスが精度よく求まり、小容量の単相電流注
入で高調波特性の精度の高い測定が行える。

【００２５】つぎに、請求項３記載の本発明の高調波特
性測定装置においては、３相電力系統の２相間に測定対
象のｎ次の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基
本波周波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα
＜ｎ・ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流とし
て注入する単相出力の電流注入装置と、電力系統の各相
の電流を計測する変流器と、電力系統の各相の電圧を計
測する変圧器と、変流器及び変圧器の３相の計測信号を
周波数解析して両中間高調波の電流の注入に基づく電力
系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相電流
Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ を
検出する信号処理手段と、この信号処理手段の検出結果
に基づき電力系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについ
ての正相，逆相アドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は正相，逆相
インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂ ＝
Ｉ₂ ／Ｖ₂ 又はＺ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ ，Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ の
演算から求め，２周波数ｆα，ｆβについての両アドミ
タンスＹ₁，Ｙ₂ 又は両インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ から
電力系統の着目高調波についての正相，逆相アドミタン
ス又は正相，逆相インピーダンスを補間演算して求める
演算処理手段とを備える。

【００２６】また、請求項４記載の本発明の高調波特性
測定方法においては、３相電力系統の２相間に測定対象
のｎ次の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本
波周波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜
ｎ・ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流として
注入する単相出力の電流注入装置と、電力系統の各相の
電流を計測する変流器と、電力系統の各相の電圧を計測
する変圧器と、変流器及び変圧器の３相の計測信号を周
波数解析して両中間高調波の電流の注入に基づく電力系
統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相電流Ｉ
₁ ，正相電圧Ｖ₁ 又は逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ を検
出する信号処理手段と、信号処理手段の検出結果に基づ
き電力系統の２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正
相アドミタンスＹ₁ 又は逆相アドミタンスＹ₂ 或いは正
相インピーダンスＺ₁ 又は逆相インピーダンスＺ₂ をＹ
₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ 又はＹ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 或いはＺ₁ ＝Ｖ₁
／Ｉ₁ 又はＺ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ の演算から求め，２周波数
ｆα，ｆβについての正相アドミタンスＹ₁ 又は逆相ア
ドミタンスＹ₂ 或いは正相インピーダンスＺ₁ 又は逆相
インピーダンスＺ₂ から電力系統の着目高調波について
の正相アドミタンス又は逆相アドミタンス或いは正相イ
ンピーダンス又は逆相インピーダンスを補間演算して求
める演算処理手段とを備える。

【００２７】したがって、請求項３，４記載の高調波特
性測定装置は、請求項１，２記載の高調波特性測定方法
それぞれにより３相電力系統の着目高調波についての高
調波特性を測定することができ、その際、電流注入装置
の容量が３相電流注入の場合の１／√３に低減され、小
型化を図ることができる。

【００２８】

【発明の実施の形態】本発明の実施の１形態について、
図１ないし図５を参照して説明する。まず、図１は測定
対象の３相電力系統１を示し、この電力系統１は例えば
非接地３相の配電系統である。

【００２９】そして、電力系統１のコンデンサ設備（ス
タコン設備）を含む負荷側の高調波特性を測定する場
合、前記コンデンサ設備の接続点より上位の位置に後述
の２周波数ｆα，ｆβの単相電流の注入点Ｐｉが設けら
れる。

【００３０】ところで、電力系統１には系統基本波周波
数ｆｓの整数倍の周波数ｎ・ｆｓ（ｎは１，２，…の整
数）のｎ次の高調波が存在し、これらの高調波に対し
て、注入点Ｐｉからみた図の右側の下位側（負荷側）は
下位側の等価回路２が接続された状態にあり、左側の上
位側（上流側）は例えば変電所のバンクトランスのトラ
ンスインピーダンス３，上位側線路インピーダンス４，
遮断器５を介して上位側の等価回路６が接続された状態
にある。

【００３１】そして、等価回路２，６はノートンの定理
で表現したアドミタンス回路とすれば、それぞれアドミ
タンス７，８と電流源９，１０との並列回路とみなすこ
とができる。

【００３２】なお、インピーダンス３，４，アドミタン
ス７，８等はいずれも３相であり、注入点Ｐｉからみた
値に換算したものである。

【００３３】また、とくに下位側の電流源９は実際に電
流源が存在するのではなく、負荷による電流歪み等で等
価的に形成されたものである。

【００３４】さらに、インピーダンス３，４の値Ｘ₃ ，
Ｘ₄ は、電力系統１の線路特性等から予め把握されてお
り、既知である。

【００３５】そして、第５調波（ｎ＝５）等の電力系統
１の所定の高調波を測定対象の着目高調波とし、この高
調波に対する下位側の等価回路２の時々刻々変化する回
路定数を求めてその高調波特性を測定する場合、注入点
Ｐｉに高調波特性測定装置１１の注入・計測部１２に設
けられた単相出力の電流注入装置１３を接続する。

【００３６】また、電力系統１の注入点Ｐｉの近傍に、
電力系統１の各相の電流（相電流）を計測する計器用の
３相変流器１４及び電力系統１の各相の電圧（相電圧）
を計測する計器用の３相変圧器１５を設ける。

【００３７】このとき、単相出力のインバータ等からな
る電流注入装置１３は、具体的には図２に示すように、
電力系統１の任意の２相，例えばａ相，ｂ相間に線間電
流として単相電流を注入する。

【００３８】この注入電流は、測定時、着目高調波を挟
む系統基本波周波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆ
β（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜ｆβ）に択一的に可変制御される
中間高調波の電流である。

【００３９】そして、３相変流器１４の各相の電流計測
信号及び３相変圧器１５の各相の電圧計測信号は注入・
計測部１２のＡ／Ｄ変換器１６により各相の電流，電圧
の計測データに変換され、これらの計測データが次段の
信号処理装置１７に供給され、この信号処理装置１７は
ＦＦＴ解析等のデジタル周波数解析により、各相の周波
数ｆα，ｆβの電流，電圧を検出する。

【００４０】さらに、この検出出力が次段の演算処理装
置１８に供給され、この処理装置１８は着目高調波につ
いての正相，逆相アドミタンスを算出して着目高調波に
ついての電力系統１の特性を測定し、測定結果が記憶部
１９に記憶保持されるとともに表示部２０にモニタ表示
される。なお、演算処理装置１８は電流注入装置１３の
注入制御機能も備える。

【００４１】つぎに、図１の具体的な測定方法について
説明する。まず、周波数ｆα，ｆβの電流に対して、電
力系統（実系統）の注入点Ｐｉからみたその下位側は、
これらの周波数成分が実系統に存在しないため、アドミ
タンスのみの等価回路とみなすことができる。

【００４２】そして、この等価回路を図３に示す一般的
なΔ形の３相不平衡負荷（アドミタンス）Ｙａｂ，Ｙｂ
ｃ，Ｙｃａとし、周波数ｆα，ｆβの電流注入に基づく
ａ，ｂ，ｃ各相の電流（線電流）をＩａ，Ｉｂ，Ｉｃ，
電圧（線電圧）をＶａ，Ｖｂ，Ｖｃとする。

【００４３】また、それらを対称成分に分解したときの
零相分をＹ₀ ，Ｉ₀ ，Ｖ₀ ，正相分をＹ₁ ，Ｉ₁ ，
Ｖ₁ ，逆相分をＹ₂ ，Ｉ₂ ，Ｖ₂ とする。

【００４４】このとき、線電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃはつぎ
の数１の式で表される。なお、式中のＡはＡ＝ｅｘｐ
（ｊ・（２π／３））の定数である。

【００４５】

【数１】

【００４６】また、線電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃはつぎの数
２の式で表される。

【００４７】

【数２】

【００４８】この数２の式中の線間電圧Ｖａｂ，Ｖｂ
ｃ，Ｖｃａはつぎの数３の式で表される。

【００４９】

【数３】

【００５０】さらに、線電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃを対称成
分に分解すると、配電系統のような非接地系統にあって
は零相分が０になることから、つぎの数４の式で表され
る。

【００５１】

【数４】

【００５２】この数４の式の零相，正相，逆相のアドミ
タンスＹ₀ ，Ｙ₁ ，Ｙ₂ は、つぎの数５の式で表され
る。

【００５３】

【数５】

【００５４】そして、数４，数５の式に基づき、線電流
Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃは、アドミタンスＹ₀ ，Ｙ₁ ，Ｙ₂ を
用いた場合、つぎの数６の式で表される。

【００５５】

【数６】

【００５６】つぎに、前記数４の式から明らかなよう
に、図３の３相不平衡負荷については、対称成分で表さ
れた電流，電圧，アドミタンスの間につぎの数７の式の
関係がある。

【００５７】

【数７】

【００５８】そして、説明を簡単にするため、数７の右
辺のアドミタンス行列を、つぎの数８の式に示すよう
に、対角項をアドミタンスＹ₁₁，Ｙ₂₂ ，非対角項をＹ
₁₂，Ｙ₂₁とするアドミタンス行列とする。

【００５９】

【数８】

【００６０】この数８の式の各アドミタンスＹ₁₁，
Ｙ₁₂，Ｙ₂₁，Ｙ₂₂については、周波数ｆα，ｆβの正
相，逆相の電流をそれぞれ電力系統１の３相に注入して
測定する３相注入方式の測定であれば、正相電流Ｉ₁ ，
正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ₂ に基づ
き、Ｙ₁₁＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂₁＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ の演算からア
ドミタンスＹ₁₁，Ｙ₂₁が求まり、Ｙ₁₂＝Ｉ₁ ／Ｖ₂ ，Ｙ
₂₂＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ の演算からアドミタンスＹ₁₂，Ｙ₂₂が求
まる。

【００６１】そして、アドミタンスＹ₁₁，Ｙ₁₂，Ｙ₂₁，
Ｙ₂₂ が求まれば、数４，数７の式のアドミタンス
Ｙ₀ ，Ｙ₁ ，Ｙ₂ を決定することができる。

【００６２】これは、図１の注入点Ｐｉからみた電力系
統１のアドミタンスがその上位側のアドミタンスと下位
側のアドミタンスとの並列アドミタンスになり、このと
き、上位側のトランスインピーダンス３が十分に小さい
ため、下位側のアドミタンスによらず、注入点Ｐｉから
みた電力系統１のアドミタンスが、ほぼトランスインピ
ーダンス３，すなわちバンクトランスのリアクタンス成
分（Ｌ成分）で定まり、正相電流Ｉ₁ の注入によって正
相電圧Ｖ₁ が発生し、逆相電流Ｉ₂ の注入によって逆相
電圧Ｖ₂ が発生するからである。

【００６３】そして、周波数ｆα，ｆβの中間高調波の
電流につき、数４，数７の式のアドミタンスＹ₀ ，
Ｙ₁ ，Ｙ₂ を決定することができれば、着目高調波の周
波数ｎ・ｆｓが周波数ｆα，ｆβの中間の周波数である
ことから、最も簡単には、周波数ｆα，ｆβについての
アドミタンスＹ₀ ，Ｙ₁ ，Ｙ₂ それぞれの平均値（中間
値）を着目高調波についての零相，正相，逆相のアドミ
タンスとして求めることができ高調波特性を測定するこ
とができる。

【００６４】つぎに、注入点Ｐｉに電流注入装置１３か
ら周波数ｆα，ｆβの単相電流を注入した場合、その注
入電流をＩｉｎｊとすると、この電流Ｉｉｎｊは例えば
ａ相，ｂ相間にのみ注入される。

【００６５】このとき、電流注入装置１３は、ａ相，ｂ
相間に注入電流Ｉｉｎｊを注入し、残りのｂ相，ｃ相間
及びｃ相，ａ相間の注入電流を０とする図４の（ａ）の
３相Δ結線の電流源とみなすことができる。

【００６６】そして、このΔ結線の電流源はΔＹ変換に
より図４の（ｂ）に示す電流Ｉａ，Ｉｂ，ＩｃのＹ結線
の３相電流源に変換することができ、Ｉａ＝Ｉｉｎｊ，
Ｉｂ＝−Ｉｉｎｊ，Ｉｃ＝０である。

【００６７】さらに、単相注入電流Ｉｉｎｊを数４の式
に基づいて対称成分に分解すると、その零相電流Ｉｉｎ
ｊ₀ ，正相電流Ｉｉｎｊ₁ ，逆相電流Ｉｉｎｊ₂ は、つ
ぎの数９の３式で表される。

【００６８】

【数９】

【００６９】この数９の３式からも明らかなように、電
力系統１に単相電流Ｉｉｎｊを注入した場合、図５の電
流ベクトルに示すように、正相電流Ｉ₁ （＝Ｉｉｎ
ｊ₁ ）と逆相電流Ｉ₂ （＝Ｉｉｎｊ₂ ）とは、大きさが
等しく、位相差が６０°〔＝２×ａｒｇ｛１＋ｊ（１／
√３）｝〕になる。

【００７０】なお、図５のＩｉｎｊ（＝Ｉａ），−Ｉｉ
ｎｊ（＝Ｉｂ）はａ相の注入電流，その戻り電流である
ｂ相の電流を示す。

【００７１】そして、単相電流の注入に基づいて発生す
る正相電圧Ｖ₁ と逆相電圧Ｖ₂ との関係も、前記の正相
電流Ｉｉｎｊ₁ と逆相電流Ｉｉｎｊ₂ との関係とほぼ同
様になる。

【００７２】これは、図１の注入点Ｐｉに単相電流を注
入したときにも、注入点Ｐｉからみた電力系統１のアド
ミタンスが、負荷側のアドミタンスによらず、ほぼ上位
側のバンクトランスのアドミタンスで定まるからであ
る。

【００７３】ところで、単相電流を注入する場合には、
３相電流を注入する場合のように各相に個別に電流を注
入することができないため、数８の式のアドミタンスＹ
₁₁，Ｙ₁₂，Ｙ₂₁，Ｙ₂₂を個別に求めることはできない。

【００７４】一方、３相電力系統の電圧（系統電圧）と
電流（負荷側電流）との関係は、その負荷アドミタンス
を数８の式のアドミタンスＹ₁₁，Ｙ₁₂，Ｙ₂₁，Ｙ₂₂とす
ると、一般に正相電流Ｉ₁ ，逆相電流Ｉ₂ についてのつ
ぎの数１０の２式で表される。

【００７５】

【数１０】

【００７６】そして、前記したように単相注入における
正相，逆相の関係が３相注入におけるそれらの関係と同
様になることから、単相注入における正相アドミタンス
Ｙ₁，逆相アドミタンスＹ₂ を、つぎの数１１の式の演
算から推定して計測できることが判明した。

【００７７】

【数１１】

【００７８】これは、以下の理由に基づく。

【００７９】まず、系統負荷の３相間の不平衡が大きけ
れば、数１１の式のアドミタンスＹ ₁₂，Ｙ₂₁が大きくな
り、この式の演算によるアドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ の算出
誤差は大きくなる。

【００８０】これは系統負荷が完全平衡状態であれば、
非対称成分が０となり、数１１の式の演算でアドミタン
スＹ₁ ，Ｙ₂ を誤差無く正確に算出できるが、そうでな
ければ、３相系統（３相回路）のアドミタンスＹ₁ ，Ｙ
₂ が本来マトリクス量であるため、誤差を生じ、この誤
差は系統負荷の不平衡が大きくなる程増大するからであ
る。

【００８１】しかし、配電系統等においては、抵抗成分
（Ｒ成分）とリアクタンス成分（Ｌ成分）とからなる一
般負荷が少々大きくても非対称成分（アドミタンスＹ
₁₂ ，Ｙ₂₁）は対称成分（アドミタンスＹ₁₁ ，Ｙ₂₂）
に比して十分小さく、数１１の式の演算からアドミタン
スＹ₁ ，Ｙ₂ を算出して決定してもその算出誤差は小さ
い。

【００８２】これは、配電系統の場合、アドミタンス７
にスタコンと呼ばれるコンデンサ設備が含まれ、この設
備の容量が一般負荷よりはるかに大きく、代表的なｎ＝
５の第５調波に対するコンデンサ設備の容量は一般負荷
の約５倍であり、系統の負荷容量がほぼコンデンサ設備
で定まり、しかも、この設備は通常、５％以内の誤差で
平衡するように設定され、コンデンサ設備を含む負荷側
全体の不平衡が小さいからである。

【００８３】したがって、電力系統１が配電系統等の場
合、周波数ｆα，ｆβの単相電流を電力系統１の例えば
ａ相，ｂ相間に注入し、そのときの電力系統１の周波数
ｆα，ｆβの３相の電流，電圧の計測に基づき、数１１
の式のＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ の演算を行
うことにより電力系統１の周波数ｆα，ｆβについての
正相アドミタンスＹ₁ ，逆相アドミタンスＹ₂ を３相注
入の場合と同程度の精度で計測することができる。

【００８４】なお、単相電流をａ相，ｂ相間に注入する
代わりに、ｂ相，ｃ相間又はｃ相，ａ相間に注入しても
同様の結果が得られる。

【００８５】また、配電系統より上位の系統では、一般
に配電系統より負荷の不平衡は小さいと考えられるた
め、単相電流の注入でより一層精度のよい計測が行え
る。

【００８６】そして、今までの説明では、図３の３相不
平衡回路に基づき、数８の式の対角項のアドミタンスＹ
₁₁，Ｙ₂₂がＹ₁₁＝Ｙ₂₂＝３Ｙ₀ を満足し、アドミタンス
Ｙ₁₁とアドミタンスＹ₂₂の大きさが等しいとした。

【００８７】これは、正相アドミタンスと逆相アドミタ
ンスが等しいことを意味し、このことは厳密には成立し
ないが、正相アドミタンスと逆相アドミタンスとは、実
測によれば、その差が大きいと考えられるインバータ機
器であってもせいぜい３倍程度の差しかなく、両アドミ
タンスを等しいと考えても実用上は何ら問題はないから
である。

【００８８】そのため、数８の式のアドミタンスの対称
成分マトリクスにおいて、非対角項が対角項に対して十
分小さく、アドミタンスＹ，Ｙ₂ の算出誤差は小さいと
することは、Ｙ₁₁≠Ｙ₂₂であっても不都合はない。

【００８９】以上により、配電系統等の電力系統１に周
波数ｆα，ｆβの単相電流を注入してそれぞれの周波数
についてのアドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ を計測する場合、そ
の電力系統１において、コンデンサ設備の容量（ＳＣ
容量）が小さく、かつ、重負荷で、しかも、その負
荷が不平衡であれば、アドミタンス計測の誤差を生ずる
ことになるが、これらの３つの条件を満足しないときに
は、３相注入の場合に比して損色のない精度で計測する
ことができることが判明した。

【００９０】また、前記，，の条件を満足する電
力状態になるようなときは、通常、コンデンサ設備の容
量（ＳＣ容量）が増大可変され、アドミタンス計測の誤
差が少々大きくなっても拡大共振は起こらず、高調波特
性を測定する上で、実用上問題になることはない。

【００９１】したがって、周波数ｆα，ｆβの単相電流
を電力系統１に注入して高調波特性を測定する場合、数
１１の２式で示されるアドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ を求めれ
ば、周波数ｆα，ｆβの注入電流についての電力系統１
のアドミタンス特性を実用的な精度で求めることができ
る。

【００９２】そして、このアドミタンス特性から周波数
ｆα，ｆβの中間の着目高調波についての電力系統１の
アドミタンス特性を求めて測定することができる。

【００９３】そこで、注入点Ｐｉの下位側の高調波特性
を測定する場合、前記したように電流注入装置１３から
電力系統１の例えばａ相，ｂ相間に周波数ｆα，ｆβそ
れぞれの単相電流を中間高調波の電流として別個独立に
注入し、そのときの電力系統１の注入点Ｐｉの下位側に
流れる３相電流，電力系統１の３相電圧を変流器１４，
変圧器１５により計測する。

【００９４】さらに、変流器１４，変圧器１５の２次側
計測信号に基づき、信号処理装置１７により電力系統１
の周波数ｆα，ｆβそれぞれの３相電流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉ
ｃ及び３相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを検出する。

【００９５】そして、演算処理装置１８により、３相電
流Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃ及び３相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを、
零相の電流Ｉ₀ ，零相電圧Ｖ₀ が０になることを考慮し
て対称成分に分解し、周波数ｆα，ｆβそれぞれにつ
き、正相電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆
相電圧Ｖ₂ を求める。

【００９６】そして、数１１の２式の演算Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，
Ｉ₂ ／Ｖ₂ により、周波数ｆα，ｆβそれぞれの中間高
調波の電流注入に基づく注入点Ｐｉの負荷側の正相，逆
相アドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ を求め、電力系統１の注入点
Ｐｉより負荷側の周波数ｆα，ｆβそれぞれについての
アドミタンス特性を求めて、それぞれの等価回路のアド
ミタンスを決定する。

【００９７】このとき、周波数ｆα，ｆβの電流が電力
系統１に存在しない周波数の電流であるため、電流注入
装置１３の注入電力量が微小であっても、電力系統１の
高調波の影響を受けることなくそれぞれのアドミタンス
特性を求めて等価回路のアドミタンスを決定できる。

【００９８】さらに、着目高調波の周波数ｎ・ｆｓがｆ
α＜ｎ・ｆｓ＜ｆβであるため、着目高調波についての
正相，逆相アドミタンスは、２周波数ｆα，ｆβについ
ての正相，逆相アドミタンスそれぞれから補間演算して
求めることができる。

【００９９】そして、周波数ｆαについて求めた正相，
逆相アドミタンスをＹ₁ α，Ｙ₂ α，周波数ｆβについ
て求めた正相，逆相アドミタンスをＹ₁ β，Ｙ₂ βと
し、着目高調波についての正相，逆相アドミタンスをＹ
₁ｎ，Ｙ₂ｎとすると、演算処理装置１８は正相アドミタ
ンスＹ₁ α，Ｙ₁ β，逆相アドミタンスＹ₂ α，Ｙ₂ β
それぞれの単純平均，重み付け平均等の種々の平均演算
処理により、着目高調波についての正相，逆相アドミタ
ンスＹ₁ｎ，Ｙ₂ｎを求めて図１の等価回路２のアドミタ
ンス７を決定し、注入点Ｐｉの下位側の着目高調波につ
いての高調波特性を測定する。

【０１００】このとき、アドミタンスＹ₁ α，Ｙ₁ β，
Ｙ₂ α，Ｙ₂ βが電力系統１の高調波の影響を受けるこ
となく正確に求まるため、着目高調波についてのアドミ
タンス７もその影響を受けることなく正確に求まり、高
調波特性の精度の高い測定が行える。

【０１０１】ところで、図１の破線の変流器２１を設け
て電力系統１の上位側に流れる周波数ｆα，ｆβの３相
電流を計測すれば、インピーダンス３，４が既知である
ことから、変流器２２，変圧器１５の検出信号に基づ
き、前記と同様にして着目高調波についての等価回路６
のアドミタンス８を決定し、注入点Ｐｉの上位側の着目
高調波についての高調波特性を測定できる。

【０１０２】また、図１の破線の変流器２２を設けて単
相注入電流を検出し、変流器１４，２１のいずれか一方
の検出結果と変流器２２の検出結果とに基づき、注入点
Ｐｉの下位側及び上位側を流れる周波数ｆα，ｆβそれ
ぞれの３相電流を求めるようにすれば、電力系統１に変
流器１４，２２のいずれか一方のみを設けて、注入点Ｐ
ｉの下位側，上位側の着目高調波についての高調波特性
を測定できる。

【０１０３】つぎに、この実施の形態においては、例え
ば注入点Ｐｉの負荷側の高調波特性を測定する場合、等
価回路２をより完全に求めるため、着目高調波について
のアドミタンス７を求めて決定した後、着目高調波につ
いての電流源９を求める。

【０１０４】すなわち、着目高調波についてのアドミタ
ンス７が求まると、電流注入装置１３による電流注入を
停止し、変流器１４，変圧器１５により、電力系統１の
下位側の着目高調波の電流（高調波電流），電圧（高調
波電圧）を実測する。

【０１０５】そして、実測された着目高調波の３相の高
調波電流をＩ（ｎ），高調波電圧をＶ（ｎ）とし、等価
回路２のアドミタンス７，電流源９の３相表記をＹ
（ｎ），Ｉ_G （ｎ）とすると、注入点Ｐｉの下位側につ
き、つぎに数１２の式が成立する。

【０１０６】

【数１２】

【０１０７】したがって、演算処理装置１８は、実測し
た高調波電流Ｉ（ｎ），高調波電圧Ｖ（ｎ）と、決定し
たアドミタンス７の値Ｙ（ｎ）とに基づき、数１２の式
の演算から電流源９の値Ｉ_G （ｎ）を求め、着目高調波
についての等価回路２を完全に求めて決定する。

【０１０８】また、注入点Ｐｉの上位側の等価回路６を
より完全に求める場合は、例えば変流器２１，変圧器１
５により電力系統１の上位側の着目高調波についての高
調波電流Ｉ（ｎ）’，高調波電圧Ｖ（ｎ）を実測し、こ
れらの実測値と等価回路６のアドミタンス８の値Ｙ
（ｎ）’とに基づき、つぎの数１３の式の演算から等価
回路６の電流源１０の値Ｉ_G （ｎ）’を求め、等価回路
６を完全に求めて決定する。

【０１０９】

【数１３】

【０１１０】但し、数１３の式中のＶ₃ （ｎ），Ｖ
₄ （ｎ）は着目高調波の電流Ｉ（ｎ）’の通流に基づく
インピーダンス３，４の電圧降下を示し、Ｖ₃ （ｎ）＝
Ｘ₃ ・Ｉ（ｎ）’，Ｖ₄ （ｎ）＝Ｘ₄ ・Ｉ（ｎ）’であ
る。

【０１１１】そして、等価回路２，６の決定された各回
路定数Ｙ（ｎ），Ｙ（ｎ）’，Ｉ_G（ｎ），Ｉ
_G （ｎ）’等は、記憶部１９に記憶されるとともに表示
部２０に例えば等価回路図の形式で画面表示される。

【０１１２】さらに、系統切換え等による高調波の低減
を行う場合は、前記の各測定がくり返されて最新の等価
回路２，６の状態が把握され、この結果等から等価回路
２に含まれるフィルタ設備の定数が最適値に設定され
る。

【０１１３】したがって、周波数ｆα，ｆβの電流とし
て、それぞれの単相電流を注入して電力系統１の高調波
特性を精度よく測定し、測定結果に基づく高調波の低減
等が行える。

【０１１４】そして、電流注入装置１３から電力系統１
の例えばａ相，ｂ相間に注入した単相電流をＩａｂと
し、この電流ＩａｂをΔＹ変換して得られた３相電流を
Ｉａ，Ｉｂ，Ｉｃとすると、Ｉａ＝Ｉａｂ，Ｉｂ＝−Ｉ
ａｂ，Ｉｃ＝０になり、この３相電流を対称成分に分解
すると、例えば、零相電流Ｉ₀ ，正相電流Ｉ₁ はつぎの
数１４の２式に示すようになる。

【０１１５】

【数１４】

【０１１６】このとき、零相電流Ｉ₀ は０であり、正相
電流Ｉ₁ の絶対値はＩａｂの１／√３（≒０．５７）倍
になり、逆相電流Ｉ₂ についても同様になる。

【０１１７】そのため、電力系統１の各相に電流Ｉａｂ
と同容量の相電流を注入する３相注入の場合に比し、電
流注入装置１３は１／√３の容量になり、その小型化，
軽量化が図られる。

【０１１８】ところで、前記実施の形態にあっては等価
回路２，６をアドミタンス７，８と電流源９，１０との
並列回路とし、着目高調波についてのアドミタンス及び
電流源を求めたが、等価回路２，６をインピーダンスと
電圧源との直列回路とし、着目高調波についてのインピ
ーダンス及び電圧源を求めるようにしてもよいのは勿論
である。

【０１１９】この場合、周波数ｆα，ｆβの単相電流の
注入に基づき、正相アドミタンスＹ ₁ ，逆相アドミタン
スＹ₂ の代わりに、周波数ｆα，ｆβについての正相イ
ンピーダンスＺ₁ （＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ ），逆相インピーダン
スＺ₂ （＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ ）を求め、それらの補間演算から
着目高調波についての正相インピーダンス，逆相インピ
ーダンスを求めればよい。

【０１２０】また、高調波特性として、着目高調波につ
いての正相又は逆相のアドミタンス或いはインピーダン
スのみが必要になる場合等には、周波数ｆα，ｆβにつ
いての、正相アドミタンスＹ₁ 又は逆相アドミタンスＹ
₂ 或いは正相インピーダンスＺ₁ 又は逆相インピーダン
スＺ₂ だけを求め、それらの補間演算から着目高調波に
ついての正相又は逆相アドミタンス或いは正相又は逆相
インピーダンスのみを求めてもよい。

【０１２１】そして、電流注入装置１３を含む注入・計
測部１２の構成はどのようであってもよく、たとえば電
流注入装置１３がインバータ構成でなくてもよいのは勿
論である。

【０１２２】

【発明の効果】本発明は、以下に説明する効果を奏す
る。まず、請求項１の場合は、２周波数ｆα，ｆβの中
間高調波の電流として、３相電力系統１の２相間に単相
電流を注入することにより、その系統１の着目高調波に
ついての正相アドミタンス，逆相アドミタンス又は正相
インピーダンス，逆相インピーダンスを求めることがで
きる。

【０１２３】そして、とくに配電系統のような非接地系
統にあっては零相成分を考慮する必要がなく、正相，逆
相成分によってその高調波特性を把握することができ
る。

【０１２４】このとき、周波数ｆα，ｆβの電流が電力
系統１に存在しないため、アドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は
インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ が系統１の高調波の影響を受
けることなく、精度よく求まり、この結果、着目高調波
についての正相，逆相のアドミタンス又はインピーダン
スが精度よく求まり、高調波特性の精度の高い測定を行
うことができる。

【０１２５】しかも、電力系統１に単相電流を注入すれ
ばよいため、その電流注入量が３相電流を注入する場合
の１／√３でよく、３相注入の場合より極めて小容量の
電流注入で測定することができる。

【０１２６】また、請求項２の場合は、請求項１の場合
と同様の２周波数ｆα，ｆβの中間高調波の電流として
の単相電流の注入に基づき、３相電力系統１の着目高調
波についての正相又は逆相アドミタンス或いは正相又は
逆相インピーダンスを求めて高調波特性の精度の高い測
定を行うことができる。

【０１２７】つぎに、請求項３，４の場合は、電流注入
装置１３，変流器１４，２１，変圧器１５及び信号処理
手段（信号処理装置１７），演算処理手段（演算処理装
置１８）を備えたため、請求項１又は２の高調波特性測
定方法により３相電力系統１の着目高調波についての高
調波特性を測定する新規な高調波特性測定装置を提供す
ることができ、その際、電流注入装置１３の容量が３相
電流注入の場合の１／√３に低減され、装置の小型化，
軽量化を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の１形態の回路ブロック図であ
る。

【図２】図１の一部の詳細な結線図である。

【図３】図１の注入点の負荷側の中間高調波の電流につ
いてのΔ結線の等価回路図である。

【図４】（ａ）は図３の等価回路に単相電流を注入した
状態の等価回路図、（ｂ）は（ａ）の等価回路図の電流
源をΔＹ変換した状態の等価回路図である。

【図５】図１の単相注入電流の３相対称成分への分解を
説明するベクトル図である。

【符号の説明】

１ ３相電力系統 １２ 注入・計測部 １３ 電流注入装置 １４，２１ 変流器 １５ 変圧器 １７ 信号処理装置 １８ 演算処理装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 不破 康弘 名古屋市東区東新町１番地 中部電力株式 会社内 (72)発明者 西村 荘治 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内 (72)発明者 蓑輪 義文 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内 (72)発明者 夏田 育千 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電機 株式会社内

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３相電力系統の２相間に、測定対象のｎ
   次の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周
   波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・
   ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流としてそれ
   ぞれ注入し、前記電力系統の各相の計測電流，計測電圧
   を周波数解析して前記両中間高調波の電流の注入に基づ
   く前記電力系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれにつ
   いての正相電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，
   逆相電圧Ｖ₂ を検出し、 前記電力系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについ
   ての正相，逆相アドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は正相，逆相
   インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁，Ｙ₂ ＝
   Ｉ₂ ／Ｖ₂ 又はＺ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ ，Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ と
   して求め、 前記２周波数ｆα，ｆβについての前記両アドミタンス
   Ｙ₁ ，Ｙ₂ 又は前記両インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ から前
   記電力系統の前記着目高調波についての正相，逆相アド
   ミタンス又は正相，逆相インピーダンスを補間演算して
   求めることを特徴とする高調波特性測定方法。
2. 【請求項２】 ３相電力系統の２相間に、測定対象のｎ
   次の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周
   波数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・
   ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流としてそれ
   ぞれ注入し、前記電力系統の各相の計測電流，計測電圧
   を周波数解析して前記両中間高調波の電流の注入に基づ
   く前記電力系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれにつ
   いての正相電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 又は逆相電流Ｉ₂ ，
   逆相電圧Ｖ₂ を検出し、 前記電力系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについ
   ての正相アドミタンスＹ₁ 又は逆相アドミタンスＹ₂ 或
   いは正相インピーダンスＺ₁ 又は逆相インピーダンスＺ
   ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ 又はＹ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 或いはＺ₁
   ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ 又はＺ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ として求め、 前記２周波数ｆα，ｆβについての前記正相アドミタン
   スＹ₁ 又は前記逆相アドミタンスＹ₂ 或いは前記正相イ
   ンピーダンスＺ₁ 又は前記逆相インピーダンスＺ₂ から
   前記電力系統の前記着目高調波についての正相アドミタ
   ンス又は逆相アドミタンス或いは正相インピーダンス又
   は逆相インピーダンスを補間演算して求めることを特徴
   とする高調波特性測定方法。
3. 【請求項３】 ３相電力系統の２相間に測定対象のｎ次
   の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波
   数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆ
   ｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流として注入す
   る単相出力の電流注入装置と、 前記電力系統の各相の電流を計測する変流器と、 前記電力系統の各相の電圧を計測する変圧器と、 前記変流器及び前記変圧器の３相の計測信号を周波数解
   析して前記両中間高調波の電流の注入に基づく前記電力
   系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相
   電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 及び逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ
   ₂ を検出する信号処理手段と、 前記信号処理手段の検出結果に基づき前記電力系統の前
   記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相，逆相ア
   ドミタンスＹ₁ ，Ｙ₂ 又は正相，逆相インピーダンスＺ
   ₁ ，Ｚ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／Ｖ₁ ，Ｙ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 又はＺ
   ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁，Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ の演算から求め，前
   記２周波数ｆα，ｆβについての前記両アドミタンスＹ
   ₁ ，Ｙ₂ 又は前記両インピーダンスＺ₁ ，Ｚ₂ から前記
   電力系統の前記着目高調波についての正相，逆相アドミ
   タンス又は正相，逆相インピーダンスを補間演算して求
   める演算処理手段とを備えたことを特徴とする高調波特
   性の測定装置。
4. 【請求項４】 ３相電力系統の２相間に測定対象のｎ次
   の着目高調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波
   数ｆｓの非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆ
   ｓ＜ｆβ）の単相電流を中間高調波の電流として注入す
   る単相出力の電流注入装置と、 前記電力系統の各相の電流を計測する変流器と、 前記電力系統の各相の電圧を計測する変圧器と、 前記変流器及び前記変圧器の３相の計測信号を周波数解
   析して前記両中間高調波の電流の注入に基づく前記電力
   系統の前記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相
   電流Ｉ₁ ，正相電圧Ｖ₁ 又は逆相電流Ｉ₂ ，逆相電圧Ｖ
   ₂ を検出する信号処理手段と、 前記信号処理手段の検出結果に基づき前記電力系統の前
   記２周波数ｆα，ｆβそれぞれについての正相アドミタ
   ンスＹ₁ 又は逆相アドミタンスＹ₂ 或いは正相インピー
   ダンスＺ₁ 又は逆相インピーダンスＺ₂ をＹ₁ ＝Ｉ₁ ／
   Ｖ₁ 又はＹ₂ ＝Ｉ₂ ／Ｖ₂ 或いはＺ₁ ＝Ｖ₁ ／Ｉ₁ 又は
   Ｚ₂ ＝Ｖ₂ ／Ｉ₂ の演算から求め，前記２周波数ｆα，
   ｆβについての前記正相アドミタンスＹ₁ 又は前記逆相
   アドミタンスＹ₂ 或いは前記正相インピーダンスＺ₁ 又
   は前記逆相インピーダンスＺ₂ から前記電力系統の前記
   着目高調波についての正相アドミタンス又は逆相アドミ
   タンス或いは正相インピーダンス又は逆相インピーダン
   スを補間演算して求める演算処理手段とを備えたことを
   特徴とする高調波特性の測定装置。