JPH11328427A

JPH11328427A - 多角形分割描画装置、多角形分割描画方法および記憶媒体

Info

Publication number: JPH11328427A
Application number: JP12651298A
Authority: JP
Inventors: Akihiro Yanoguchi; 晃大矢野口; Shinji Egashira; 伸二江頭
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1998-05-08
Filing date: 1998-05-08
Publication date: 1999-11-30

Abstract

(57)【要約】【課題】多角形の分割描画に際して、処理を複雑化さ
せることなく、必要かつ十分な色変化を実現できる分割
を行う。【解決手段】入力された多角形の重心位置を重心点計
算手段によって計算し、この重心点について、多角形を
構成する各頂点との色値の差を比較して閾値以上である
場合に当該重心点を分割点と判定し、これらの分割点に
よって前記多角形を三角形ファンに分割するようにし
た。これにより、変化の大きい部分だけを適切に分割す
ることができ、描画速度が速く再現性の良好な描画が可
能となる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はコンピュータグラフ
ィックスといった装置座標系にＮ個の頂点列データを指
定して構成されるＮ多角形（ただし、凸多角形に限る）
を描画表示する図形表示装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】三次元多角形の立体描画を行う従来技術
としては、図５に示すように、多角形図形データ５０１
と光源データ５０２とを入力し、これらのデータに基づ
いて座標変換部５０３で座標変換を行い、これにより得
られた各頂点の色計算を行い（５０４）、描画部５０５
およびＣＲＴ５０６を通じて出力する処理を順次行うの
が一般的であった。

【０００３】しかし、この種の多角形描画方式によっ
て、光源を持つ多角形の各頂点の色計算を行った場合、
指定した光源からの距離や光源の特性の影響により、以
下に示す様な問題点が生じていた。

【０００４】（１）図１に示したように、３点以上の頂
点で構成された平面１０２に対し、ある１つの点光源１
０１が平面の各頂点（１０３ａ，１０３ｂ，１０３ｃ，
１０３ｄ）から全て等距離に位置する場合に、各頂点
（１０３ａ〜ｄ）に対して、この光源１０１における色
計算を行い、描画したとする。このような場合、本来な
らば点光源１０１の直下位置、すなわち平面１０２の中
心部分が最も明るく、その周辺にいくにしたがって次第
に暗くなっていくように描画されなければならない。

【０００５】これを最も正確に描画するためには、各画
素毎に点光源１０１までの距離を計算し、その明るさを
計算するフォンシェーディング法が知られているが、こ
の方法はピクセル毎に色計算を行うため、膨大な計算量
が必要となり、ハードウエアの負担が大きく、十分な描
画速度が得られなかった。

【０００６】そのため、平面上に存在する頂点の色計算
を行い、その頂点間の画素を補間するグーローシェーデ
ィング法が知られている。

【０００７】しかし、図１に示したように、色補間した
場合（グーローシェーディング）の画像１０６と、色補
間しない（フラット・シェーディング）の画像１０５と
では、描画結果にまったく差異がでない。つまり、各頂
点（１０３ａ〜ｄ）における色計算が、フラット・シェ
ーディングとグーロー・シェーディングの場合とでその
結果に違いがないため（それぞれの頂点１０３ａ〜ｄに
おいて結果が等しい）、補間計算を施しても結果として
フラット・シェーディングと同様になってしまうためで
ある。

【０００８】そのため、本来ならば平面の中央部分が最
も明るいはずであるにもかかわらず、この色補間法では
平面内が一様な色で描画されてしまうという問題があっ
た。

【０００９】（２）また、図２の様に３点以上の頂点で
構成された平面（ここでは五角形２０４）に対し、照射
範囲が指定できる光源（例としてスポット光源２０１）
を平面の全ての頂点に当てない様に平面と光源の位置関
係にした場合を想定する（スポット照射範囲２０２：平
面自体には照射されている）。

【００１０】この場合にも、本来ならばスポットの照射
範囲２０２は明るくなり、各頂点２０３ａ〜ｅに近づく
にしたがって暗くなるように描画されなければならな
い。

【００１１】しかし、グーローシェーディングによる色
補間を行った場合、各頂点２０３ａ〜ｅには光が照射さ
れていないため、全て同一の色計算結果（たとえば黒）
となってしまう。そのため、この方法による描画では、
平面全体が黒表示となってしまい、この平面は光源２０
１による影響が全くなくなってしまう。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】以上の様に、従来技術
による色補間方法では、光源の特性および多角形を構成
する頂点と光源の位置関係によっては多角形内部の微妙
な色変化が描画表示できないという問題点があった。

【００１３】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、光源の特性や多角形を構成する頂点との位置
関係に影響を受けることなく再現精度の高い描画をハー
ドウエアの負担を少なく実現できる技術を提供すること
にある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するため
に本発明では下記の手段を採用した。

【００１５】第１の手段は、入力された多角形の重心位
置を重心点計算手段によって計算し、この重心点につい
て、多角形を構成する各頂点との属性値の差を比較して
閾値以上である場合に当該重心点を分割点と判定し、こ
れらの分割点によって前記多角形を小多角形に分割する
機能を備えた多角形分割描画装置とした。

【００１６】属性値とは、たとえば各頂点や重心点の輝
度（色値）であり、この輝度が各頂点と比較して閾値以
上である場合には当該重心点を分割点として採用するも
のである。また小多角形とはたとえば三角形ファンであ
り、輝度の差のある分割点だけを抽出してこれを頂点と
した小三角形に分割することにより、変化の大きい部分
だけを適切に多角形分割することができる。そのため、
描画速度が速く再現性の良好な描画が可能となる。

【００１７】第２の手段は、前記第１の手段に加えて、
多角形のエッジ中点を算出するようにし、前記重心点と
ともに前記エッジ中点についても多角形を構成する各頂
点との属性差を比較して閾値以上であれば前記エッジ中
点を分割点として判定する機能を有する多角形分割描画
装置である。

【００１８】頂点の他に多角形を構成するエッジ（辺）
の中点をいわばサンプル点として抽出し、この中点につ
いても閾値との比較を行い、分割点として採用するか否
かを判定するようにした。

【００１９】第３の手段は、前記第１または第２の手段
で分割された小多角形を多角形として再度重心点の計
算、またはエッジ中点の計算を行うような再帰手段を備
えたものである。

【００２０】このように再帰的に多角形分割を繰り返す
ことにより、さらに微妙な色変化を再現できる。なお、
この再帰回数、すなわち階層を予め設定しておいてもよ
い。つまり再帰回数を大きくするほど処理の負担は増大
するからである。

【００２１】第４の手段は、入力された多角形の重心位
置を算出するステップと、算出された重心点について、
多角形を構成する各頂点との属性値の差を比較して閾値
以上である場合に当該重心点を分割点と判定するステッ
プと、前記で判定された分割点によって前記多角形を小
多角形に分割するステップとからなる多角形分割描画方
法とした。

【００２２】属性値とは、たとえば各頂点や重心点の輝
度（色値）であり、この輝度が各頂点と比較して閾値以
上である場合には当該重心点を分割点として採用するも
のである。また小多角形とはたとえば三角形ファンであ
り、輝度の差のある分割点だけを抽出してこれを頂点と
した小三角形に分割することにより、変化の大きい部分
だけを適切に多角形分割することができる。そのため、
描画速度が速く再現性の良好な描画が可能となる。

【００２３】第５の手段は、前記に加えて、多角形のエ
ッジ中点を算出するステップと、前記重心点とともに前
記エッジ中点についても多角形を構成する各頂点との属
性差を比較して閾値以上であれば前記エッジ中点を分割
点として判定するステップとを追加したものである。

【００２４】頂点の他に多角形を構成するエッジ（辺）
の中点をいわばサンプル点として抽出し、この中点につ
いても閾値との比較を行い、分割点として採用するか否
かを判定するようにした。

【００２５】第６の手段は、与えられた多角形を複数の
小多角形に分割して分割範囲毎に着色描画する多角形分
割描画プログラムであって、入力された多角形の重心位
置を算出するステップと、前記重心点計算手段で算出さ
れた重心点について、多角形を構成する各頂点との属性
値の差を比較して閾値以上である場合に当該重心点を分
割点と判定するステップと、前記で判定された分割点に
よって前記多角形を小多角形に分割するステップとを順
次実行するプログラムが記憶された記憶媒体である。

【００２６】前記プログラムはいかなる言語で記述され
ていてもよく、それがいかなる実行形式にコンパイルさ
れていてもよい。また記憶媒体とは、磁気的、光学的、
電気的に記録可能なあらゆる媒体を意味し、ＲＯＭ、Ｒ
ＡＭは勿論、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディス
ク、カートリッジ、ＩＣカード、磁気テープ等いかなる
形態のものであってもよい。

【００２７】第７の手段は、入力された多角形の内部に
サンプル点を生成するサンプル点抽出手段と、各サンプ
ル点間の影響度を計算する影響度計算手段と、前記影響
度の差で分割点として採用するか否かを判定する分割判
定手段と、前記で採用された分割点を頂点とする小多角
形で入力図形を分割する分割描画手段とからなる多角形
分割描画装置としたものである。

【００２８】サンプル点とは、重心点、エッジ中点等を
意味する。また、影響度とは各頂点と重心点またはエッ
ジ中点との輝度の差等によって決められる。

【００２９】

【発明の実施の形態】本発明は、図６に示したように、
従来技術（図５）における座標変換５０３と色計算５０
４の処理の間に、多角形分割処理６０１を加えたのが特
徴であり、この処理は、サンプル抽出６０２と簡略処理
色計算処理６０３とで構成される。

【００３０】次に、図３を用いて本発明の処理の流れの
概略を説明する。

【００３１】本発明の処理は、大きく分けて、（１）分
割判定に使用するサンプル点の計算（ステップ３０
１）、（２）多角形の分割判定（ステップ３０２〜３０
５）、および（３）多角形分割（ステップ３０６〜３１
１）の３つの処理に分けることができる。以下、説明す
る。（１）分割判定に使用するサンプル点の計算まず、図４のレベル１に示すように、指定された頂点列
データ（ここではＡ〜Ｄ）から構成される多角形の重心
点（Ｇ）を計算する。そして、多角形を構成する各辺
（ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ）において辺を挟んだ両端の
各頂点データから中点（Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ）をサンプル点
データとして計算する。

【００３２】これはさらに図４のレベル２〜３に示すよ
うに、レベルの階層を深くしながら各レベルでの重心点
を計算する。指定された頂点列データから構成される多
角形の重心点を計算する。

【００３３】図４の様に４頂点で構成された多角形ＡＢ
ＣＤと、この多角形ＡＢＣＤの重心点Ｇ、線分ＡＢ，Ｂ
Ｃ，ＣＤ，ＤＡの中点をそれぞれ、Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋとし
たときに、重心Ｇを中心とした三角形ファンに分割可能
となるまでを抽出レベル１とする。

【００３４】続いて、抽出レベル２とは、抽出レベル１
において分割された複数の三角形の内、同図の三角形Ｄ
ＧＪに注目した場合、三角形ＤＧＪの重心点Ｇ’’を中
心とした三角形ファンに分割可能となるまでの階層に相
当する（他の抽出レベル１にて分割された三角形ファン
に分割可能となるまでの階層に相当する。他の抽出レベ
ル１にて分割された三角形も同様に考えることができ
る）。以下、抽出レベル３も同様のサンプル点抽出とな
る。

【００３５】（２）多角形の分割判定分割判定は多角形を構成する頂点データと上記（１）に
て算出したサンプル点データにおいて、影響するパラメ
ータ要素（光源との距離、色計算した後の頂点色など）
に着目して、多角形の各頂点と抽出したサンプル点との
差分を求め、この差分が閾値未満か否かで多角形の分割
判定を行う。

【００３６】具体的には以下の処理を行う。

【００３７】まず、（ａ）重心点と多角形の各頂点に関
して比較する。一方、（ｂ）多角形を構成する各辺につ
いて、（１）によって算出された中点から生成した各線
分の始点と終点とを比較する。その判定結果として、各
々の中点が分割点として必要な場合には、分割点データ
として前記中点を保持する。

【００３８】上記の（ａ），（ｂ）のいずれかの分割判
定によって、分割が必要と判断された場合、当該多角形
のさらなる分割を行う。

【００３９】（３）多角形分割前記で分割が決定された多角形について、まず、重心点
を分割した三角形ファンの中心点とする。

【００４０】次に、各辺上のサンプル点データの分割判
定を参照し、分割判定より、分割が真の場合、サンプル
点を分割点とし、偽の場合、サンプル点を捨てる。

【００４１】次に、重心点と多角形の頂点と辺上の分割
点で三角形ファンを生成する。

【００４２】次に、本発明で使用する各パラメータを説
明する。

【００４３】まず、「サンプル点抽出レベル」とは、多
角形分割判定で使用するサンプル点の抽出レベルであ
る。この抽出レベルを上げると、多くのサンプル点を抽
出し、多角形内部の変化をより正確に検出できる。しか
し、このレベルはあまり多くなりすぎると処理の負担が
増大するため、多角形の大きさ等により予め設定してお
くことが望ましい。

【００４４】「分割判定要素」とは、分割判定にて使用
する要素であり、具体的には、（ａ）光源から多角形の
頂点およびサンプル点までの距離、（ｂ）多角形の頂点
とサンプル点との間の距離、（ｃ）多角形の頂点とサン
プル点でそれぞれ色計算を行い、これらの頂点とサンプ
ル点との間の計算値（輝度）の差分等があげられる。

【００４５】「分割判定閾値」とは、分割判定で分割す
る／しないの境目の値である。値の意味は分割判定要素
に依存し、距離または色である。分割判定処理で、対象
となる２点間の分割判定要素（距離または色の差分）が
閾値の値以上の場合、対応するサンプル点を分割点とす
る。

【００４６】「分割限界値」とは、再帰的分割を繰り返
すときの限界値である。

【００４７】このように、多角形の重心点を用いること
によって、多角形内部の色計算の変化を検出できる。ま
た、多角形の境界線上の分割点はその境界線上のサンプ
ル点のみから決定されるものとすることにより、隣接す
る多角形の共通の境界線の分割は両者で等しくなり、接
辺の色補間に違いが生じない。

【００４８】さらに、多角形の分割は重心を中心とした
三角形ファンに変換するため、全ての凸多角形を三角形
集合に変換できる。そして、分割してできた三角形は同
方法で再帰的に分割できため、元の多角形を局所的にさ
らに細かく分割することができる。

【００４９】以上を前提に具体的な実施例を説明する。

【００５０】図７は、本実施例での代表的な処理を機能
ブロックを用いて示したものである。

【００５１】同図において、座標変換部３０５は、色計
算のために多角形データ、光源データをＭＣ座標系から
ＷＣ座標系に座標変換を行う機能を有している。また、
描画部５０５に表示するため、ＭＣ座標系からＷＣ座標
系に座標変換する機能も有している。色計算部５０４
は、光源データとＷＣ座標系に座標変換された多角形デ
ータを使用し、各頂点における光源の反射計算を行う機
能を有している。さらに、描画部５０５は、分割された
三角形ファンの各頂点データを元に、線形補間し、画面
表示する機能を有している。

【００５２】本実施形態の特徴的な要素である多角形分
割部６０１は、多角形図形のサンプル点を抽出するサン
プル点抽出部７０１と、サンプル点をもとに分割が必要
か否かの判定を行う分割判定部７０２と、元多角形の頂
点を重心点と分割点に加えて三角形ファンを生成する図
形分割部７０３とで構成されている。

【００５３】この多角形分割部６０１は、座標変換部５
０３で座標変換された多角形図形を入力し、本方式に従
って三角形ファン形式に分割して色計算部５０４に出力
する機能を有している。この処理は、三角形が分割の必
要がなくなるか、分割限界値に達するまで繰り返され
る。

【００５４】次に、図８を用いて多角形分割部６０１の
代表的な処理について説明する。

【００５５】同図は、サンプル点を入力図形の重心点と
した実施例である。

【００５６】ここでのサンプル抽出部８０１は、入力図
形の重心点を計算する機能を有しており、分割判定部８
０２は、重心点と図形の各頂点との影響度を計算し、分
割判定閾値以上の場合には、この重心点を分割点と判定
する機能を有している。

【００５７】これを具体例で説明する。図２４は４つの
頂点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４で構成された四角形であ
る。多角形図形データ５０１として座標変換部５０３を
通じて多角形分割部６０１に当該四角形の座標データが
入力されると、サンプル点抽出部８０１は、重心点計算
を実行し、当該重心点をサンプル点（Ｓ１）として判定
する（図２５）。

【００５８】次に、分割判定部８０２では、前記で指定
された重心点（サンプル点Ｓ１）を分割点とするか否か
を判定する。具体的には、光源データ５０２から得られ
た輝度情報に基づいて各頂点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４と
重心点Ｓ１との輝度の差が閾値以上であるか否かによっ
て判断する。

【００５９】ここで、重心点Ｓ１が閾値以上である場合
には、当該重心点は分割点として採用され、その結果、
四角形Ｐ１〜Ｐ４は、図２５に示すような４つの三角形
ファンに分割されることになる。

【００６０】図９は、サンプル点を入力図形の重心点と
各エッジの中点とした実施例である。

【００６１】同図において、サンプル抽出部９０１は、
入力図形の重心点、および各エッジの中点を計算する機
能を有している。また、分割判定部９０２は、重心点と
図形の各頂点およびエッジ中点との影響度を計算し、分
割判定閾値以上の場合には、この重心点を分割点とす
る。

【００６２】次に、各エッジ中点に対して、エッジ中点
とエッジの両端の頂点との影響度を計算し、分割判定閾
値以上の場合には、このエッジ中点を分割点とする。こ
の２段階の分割判定の結果、エッジ中点のみが分割点と
なった場合、図形分割部で三角形ファンを生成するため
に、重心点も強制的に分割点にする。

【００６３】図９に基づく分割を行った結果を示すのが
図２６である。すなわち、サンプル点抽出部９０１にお
いて、まず重心点Ｓ１が計算され、次に各エッジの中点
（Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ１３）が計算される。そ
して、分割判定部９０２において、エッジを構成する２
点（たとえばＰ１，Ｐ２）と中点（たとえばＰ１２）と
の影響度、たとえば輝度の差を計算し、これが予め設定
された閾値よりも大きい場合にはこの中点（たとえばＰ
１２）を分割点とする。図２６ではこの結果、中点（Ｐ
１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ１３）が分割点として判定さ
れている。さらに同図では、中点のみが分割点になって
いるので、三角形ファンを生成するため重心点Ｓ１も分
割点として採用されている。この結果、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ
３，Ｐ４を頂点とする四角形は、Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ
２，Ｃ１，Ｃ２，Ｄ１，Ｄ２の８個の三角形ファンに分
割されている。

【００６４】図１０は、図８で示した構成に、さらに、
三角形抽出部１００２と繰り返し制御部１００１を加
え、再帰的な分割判定処理を行うようにしたものであ
る。

【００６５】ここで、三角形抽出部１００２は、入力図
形の頂点にサンプル点抽出部８０１で抽出されたサンプ
ル点を加えて生成される三角形ファンの各三角形を抽出
し、サンプル点抽出部８０１に帰還出力する機能を有し
ている。また、繰り返し制御部１００１は、分割判定部
８０２の結果で分割点が１つもなかった場合、図形デー
タおよびサンプル点を三角形抽出部１００２に出力す
る。この繰り返し処理は、最大でサンプル点抽出レベル
で指定された回数行われる。分割判定部８０２の結果で
分割点があった場合、その時点で繰り返し処理を終了
し、図形データおよび分割点を図形分割部７０３に出力
する。

【００６６】この再帰的分割の例を示したものが図２７
である。すなわち、サンプル点抽出部８０１と分割判定
部８０２を通じてサンプル点Ｓ１が決定され、このサン
プル点Ｓ１を分割点とする三角形ファン（図２５のＡ，
Ｂ，Ｃ，Ｄに相当）が決定される。これが繰り返し制御
部１００１において再帰的な分割が必要であると判定さ
れた場合には、三角形抽出部１００２は、個々の三角形
ファン（ここでは一例としてＰ１，Ｐ２，Ｓ１を頂点と
する三角形（Ａ））を抽出する。そして、さらにこの三
角形ファン（Ａ）についてサンプル抽出部８０１におい
て重心点（Ｓ１−１）を計算し、分割判定部８０２にお
いて影響度を計算し分割点として採用すべきか否かを判
定する。

【００６７】図２７は、この結果、三角形ファン（Ａ）
について再帰的な分割点（Ｓ１−１）が採用され、第２
階層の三角形ファン（Ａ１，Ａ２，Ａ３）に分割された
状態を示している。図２７はこのようにして第２階層ま
で分割点を求めた場合を示しているが、さらに第３階層
まで三角形ファンを分割した例を示したものが図２８で
ある。同図では、重心点Ｓ１−１，Ｓ１−２，Ｓ１−
３，Ｓ１−４が第１階層のサンプル点（分割点）として
採用され、さらに重心点Ｓ２−１〜１０が第２階層のサ
ンプル点（分割点）として採用されている。

【００６８】このように、再帰的な分割判定処理を行う
ことにより図形内部のより細やかな変化を抽出できるよ
うになる。

【００６９】図１１は、図９の構成に、三角形抽出部１
００２と繰り返し制御部１００１を加え、再帰的な分割
判定処理を行う実施例である。このように、重心点の判
定と中点の判定を組み合わせて再帰的分割を実行するこ
ともできる。

【００７０】図１２は、図８の構成において、分割判定
部８０２を新たな分割判定部１２０１として、頂点色計
算と重心点の色計算とから重心点判定を行うようにした
ものである。

【００７１】すなわち、分割判定部１２０１では、図形
の頂点および重心点について色計算し、重心点と頂点と
の輝度の差分で分割判定を行うようにした。

【００７２】図１３は、図８の分割判定部８０２に対し
て、光源からの図形の頂点およびサンプル点までの距離
を分割判定要素として新たな分割判定部１３０１とし
た。

【００７３】すなわち、同図の分割判定部１３０１は、
光源から図形の頂点および重心点までの距離を計算し、
重心点と頂点との距離の差分で分割判定を行う。

【００７４】図１４は、図８の分割判定部８０２に対し
て、図形の頂点とサンプル点の距離を分割判定要素とし
て新たな分割判定部１４０１とした。

【００７５】すなわち、同図の分割判定部１３０１は、
図形の頂点から重心点までの距離を計算し、その距離で
分割判定を行う。

【００７６】図１５は、図９の分割判定部９０２に対し
て、図形の頂点およびサンプル点の輝度（色計算結果）
を分割判定要素として新たな分割判定部１５０１とし
た。

【００７７】すなわち、同図の分割判定部１５０１は、
図形の頂点、重心点、およびエッジ中点について色計算
し、輝度の差分で分割判定を行う。

【００７８】図１６は、図９の分割判定部９０２に対し
て、光源からの図形の頂点およびサンプル点までの距離
を分割判定要素として新たな分割判定部１６０１とし
た。

【００７９】すなわち、同図の分割判定部１６０１で
は、光源から図形の頂点、重心点、およびエッジ中点ま
での距離を計算し、これらの距離の差分で分割判定を行
う。

【００８０】図１７は、図９の分割判定部９０２に対し
て、図形の頂点とサンプル点の距離を分割判定要素とし
て新たな分割判定部１７０１とした。

【００８１】すなわち、分割判定部１７０１は、図形の
頂点、重心点、エッジ中点間の距離を計算し、これらの
距離で分割判定を行う。

【００８２】図１８は、図１０の分割判定部８０２に対
して、図形の頂点およびサンプル点（重心点）の輝度
（色計算結果）を分割判定要素として新たな分割判定部
１８０１としたものである。なお、折り返し制御部１０
０１と三角形抽出部１００２の機能については図１０で
説明したものと同様であるので説明を省略する。

【００８３】図１９は、図１０の分割判定部８０２に対
して、光源からの図形の頂点までの距離、および光源か
らサンプル点（重心点）までの距離を分割判定要素とし
て新たな分割判定部１９０１としたものである。

【００８４】図２０は、図１０の分割判定部８０２に対
して、図形の頂点とサンプル点（重心点）の距離を分割
判定要素として新たな分割判定部２００１としたもので
ある。

【００８５】図２１は、図１１の分割判定部９０２に対
して、図形の頂点、サンプル点（重心点）およびエッジ
中点の輝度（色計算結果）を分割判定要素として新たな
分割判定部２１０１としたものである。なお、折り返し
制御部１００１と三角形抽出部１００２の機能について
は図１１で説明したものと同様であるので説明を省略す
る。

【００８６】図２２は、図１１の分割判定部９０２に対
して、光源から図形の頂点までの距離、光源からサンプ
ル点（重心点）までの距離および光源からエッジ中点ま
での距離を分割判定要素として新たな分割判定部２２０
１としたものである。

【００８７】図２３は、図１１の分割判定部９０２に対
して、図形の頂点からサンプル点（重心点）までの距離
および図形の頂点からエッジ中点までの距離を分割判定
要素として新たな分割判定部２３０１としたものであ
る。

【００８８】以上のように、分割点の決定に際しては、
種々のパラメータとその組み合わせ、そして再帰的な処
理を組み合わせることができる。

【００８９】次に図１５の構成に基づいて、図２９〜図
３６によって、前記で説明した分割手法を用いて具体的
な数値で輝度を表した場合の分割判定手法を説明する。

【００９０】ここでは、分割判定の各パラメータは以下
の通りとする。

【００９１】・サンプル点抽出階層＝１・分割判定要素＝色計算結果の輝度の差分・分割判定閾値＝０．３・分割限界値＝１まずここではＰ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４を頂点とする四角
形を想定し、このなかの一つの頂点Ｐ１のｙ軸上方に光
源が配置されているものとする。このとき、四角形に対
する光源の作用は図３０に示す通りとなる。同図におい
てｘ軸上に記入された数値は輝度であり、ｘ＝０のとき
に１．０となっており、ここから離れるにしたがって０
に近づく。すなわち、光源から離れるにしたがって輝度
は０に近くなる。ここで、分割前の各頂点（Ｐ１，Ｐ
２，Ｐ３，Ｐ４）における輝度を示したものが図３１で
ある。

【００９２】次に、図３２に示すように、サンプル点Ｐ
５（重心点）とエッジ中点（Ｐ１４，Ｐ３４，Ｐ２３，
Ｐ１２）を抽出し、これらの各点の輝度を計算する。こ
こで、重心点とエッジ中点の抽出は、図１５のサンプル
点抽出部９０１において行われる。そして、各点の色計
算は分割判定部１５０１において実行される。この結果
得られた各点の輝度値は以下の通りとなっている。（１）頂点Ｐ１＝１．０Ｐ２＝０．２Ｐ３＝０．０Ｐ４＝０．２（２）エッジ中点Ｐ１２＝０．５Ｐ２３＝０．１Ｐ３４＝０．１Ｐ１４＝０．５（３）サンプル点（重心点）Ｐ５＝０．３次に、上記色計算の結果をもとにして分割判定部１５０
１において分割判定を行う。すなわち、各点間における
輝度の差を算出する。なお、重心点Ｐ５に関しては、図
３４に示すように重心点（Ｐ５）と各頂点（Ｐ１，Ｐ
２，Ｐ３，Ｐ４）、重心点（Ｐ５）と各エッジ中点（Ｐ
１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ４１）間における輝度の差を
算出する。これらの差分の中で「分割判定閾値」（ここ
では０．３）を越えるものがあればこの重心点Ｐ５は分
割点として採用されることになる。同図からはＰ１とＰ
５の差分値０．７が閾値（＝０．３）を越えるので当該
重心点は分割点として採用される。

【００９３】エッジ中点（Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ
４１）に関しては、図３５に示すように、それぞれの中
点について、その中点が属するエッジの両端の頂点との
差分（たとえば中点をＰ１２とした場合、頂点Ｐ１とＰ
２との差分）を算出する。各中点とその両端の頂点との
差分が閾値（＝０．３）を越える場合にはその中点は分
割点として採用される。図３５ではこの条件を満たす中
点はＰ１４およびＰ１２でありこの２点が分割点として
採用される。

【００９４】この結果、当該四角形の分割点はＰ１，Ｐ
２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｐ１２，Ｐ１４となり、図形分
割部７０３において図３６に示すような６個の三角形フ
ァンＡ１，Ａ２，Ｂ，Ｃ，Ｄ１，Ｄ２に分割されること
になる。

【００９５】

【発明の効果】本発明によれば、多角形の頂点ととも
に、重心点やエッジ中点を分割点として用いて三角形フ
ァンに分割することにより、頂点だけをパラメータにし
た色補間に比べて必要かつ十分な色変化を表現すること
が可能となる。

【００９６】また、分割された三角形ファンを多角形と
して再帰的に分割することにより、さらに微妙な色変化
を再現することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】多角形図形を色計算した場合の問題点を示す
図（１）

【図２】多角形図形を色計算した場合の問題点を示す
図（２）

【図３】本発明の処理手順を示すフロー図

【図４】多角形分割におけるサンプル点抽出レベル
（階層）を説明するための図

【図５】従来技術の色補間技術の機能構成を示すブロ
ック図

【図６】実施例の機能構成を示すブロック図

【図７】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１）

【図８】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（２）

【図９】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（３）

【図１０】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（４）

【図１１】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（５）

【図１２】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（６）

【図１３】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（７）

【図１４】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（８）

【図１５】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（９）

【図１６】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１０）

【図１７】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１１）

【図１８】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１２）

【図１９】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１３）

【図２０】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１４）

【図２１】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１５）

【図２２】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１６）

【図２３】実施例の多角形分割機能を示すブロック図
（１７）

【図２４】多角形の頂点を示す図

【図２５】サンプル点（重心点）を分割点とした分割
状態を示す図

【図２６】重心点とエッジ中点を分割点とした分割状
態を示す図

【図２７】再帰的な分割状態を示す図（第１レベル）

【図２８】再帰的な分割状態を示す図（第２レベル）

【図２９】図形と光源との位置関係を示す図

【図３０】図形への光源の作用を示すグラフ図

【図３１】図形の分割前の各頂点の輝度を示す図

【図３２】図形のサンプル点を抽出した状態を示す図

【図３３】図形の各サンプル点の輝度を示した図

【図３４】図形の重心点の分割判定を示す図

【図３５】図形のエッジ中点の分割判定を示す図

【図３６】図形の分割判定結果を示す図

【符号の説明】

１０１光源１０２図形１０３ａ〜ｄ頂点２０１光源２０２スポット照射範囲２０３図形２０３ａ〜ｅ頂点５０１多角形図形データ５０２光源データ５０３座標変換部５０４色計算部５０５描画部５０６ＣＲＴ６０１多角形分割処理部６０２サンプル抽出部６０３簡略処理色計算処理部７０１サンプル点抽出部７０２分割判定部７０３図形分割部８０１サンプル抽出部８０２分割判定部Ｐ１〜Ｐ４頂点Ｐ１２，Ｐ２３，Ｐ３４，Ｐ１４エッジ中点Ｓ１重心点（第１レベル）Ｓ１−１重心点（第２レベル）Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２，Ｄ１，Ｄ２三
角形ファン（小三角形）

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１０年５月２９日

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【図２】

【図３】

【図４】

【図５】

【図６】

【図１４】

【図２４】

【図２９】

【図３０】

【図７】

【図８】

【図９】

【図３１】

【図３４】

【図３６】

【図１０】

【図１１】

【図１２】

【図１３】

【図１５】

【図１６】

【図１７】

【図１８】

【図１９】

【図３５】

【図２０】

【図２１】

【図２２】

【図２３】

【図２５】

【図２６】

【図２７】

【図２８】

【図３２】

【図３３】

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】与えられた多角形を複数の小多角形に分
割して分割範囲毎に着色描画する多角形分割描画装置で
あって、入力された多角形の重心位置を算出する重心点計算手段
と、前記重心点計算手段で算出された重心点について、多角
形を構成する各頂点との属性値の差を比較して閾値以上
である場合に当該重心点を分割点と判定する分割判定手
段と、前記で判定された分割点によって前記多角形を小多角形
に分割する図形分割手段とからなる多角形分割描画装
置。
【請求項２】前記に加えて、多角形のエッジ中点を算
出するエッジ中点計算手段を有しており、前記分割判定手段は、前記重心点とともに前記エッジ中
点についても多角形を構成する各頂点との属性差を比較
して閾値以上であれば前記エッジ中点を分割点として判
定することを特徴とする請求項１記載の多角形分割描画
装置。
【請求項３】前記で分割された小多角形を多角形とし
て再度前記重心点計算手段またはエッジ中点計算手段に
入力する再帰手段を備えていることを特徴とする請求項
１または２記載の多角形分割描画装置。
【請求項４】与えられた多角形を複数の小多角形に分
割して分割範囲毎に着色描画する多角形分割描画方法で
あって、入力された多角形の重心位置を算出するステップと、前記で算出された重心点について、多角形を構成する各
頂点との属性値の差を比較して閾値以上である場合に当
該重心点を分割点と判定するステップと、前記で判定された分割点によって前記多角形を小多角形
に分割するステップとからなる多角形分割描画方法。
【請求項５】前記に加えて、多角形のエッジ中点を算
出するステップと、前記重心点とともに前記エッジ中点についても多角形を
構成する各頂点との属性差を比較して閾値以上であれば
前記エッジ中点を分割点として判定するステップとを有
する請求項４記載の多角形分割描画方法。
【請求項６】与えられた多角形を複数の小多角形に分
割して分割範囲毎に着色描画する多角形分割描画プログ
ラムであって、入力された多角形の重心位置を算出するステップと、前記で算出された重心点について、多角形を構成する各
頂点との属性値の差を比較して閾値以上である場合に当
該重心点を分割点と判定するステップと、前記で判定された分割点によって前記多角形を小多角形
に分割するステップとを順次実行するプログラムが記憶
された記憶媒体。
【請求項７】入力された多角形の内部にサンプル点を
生成するサンプル点抽出手段と、各サンプル点間の影響度を計算する影響度計算手段と、前記影響度の差で分割点として採用するか否かを判定す
る分割判定手段と、前記で採用された分割点を頂点とする小多角形で入力図
形を分割する分割描画手段とからなる多角形分割描画装
置。