JPH11310808A - 高炉の操業方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】羽口から吹き込んだ粉状炭材を還元剤として有
効に作用させ、また、同時に粉状炭材中の灰分により鉱
石の塩基度を下げることにより、それらに起因する炉内
通気性の悪化を抑える操業方法を提供する。 【解決手段】下記の (a)〜 (c)式の条件を満たし、か
つ、ランス２の先端が羽口１の中心軸３より上側にあっ
て、吹き込み方向が羽口の中心軸に対して上向きをなす
二重管構造のランスの内管から、灰分含有率２０重量％
以上の粉状炭材を炉内に吹き込み、外管から冷風または
窒素を吹き込む高炉の操業方法。なお、図１の（イ）は
ランス２の先端と羽口の中心軸を含む平面であり、
（ロ）は羽口の先端部を含み、羽口の中心軸に対して垂
直な平面へランスの先端を垂直に投影した図である。 ０．５×Ｒ_t ＜Ｒ_b …(a) −４５゜≦θ≦＋４５゜…
(b) φ≧４５°…(c)

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、羽口から粉状炭材
を炉内に吹き込む高炉の操業方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、高炉操業においては羽口から粉状
炭材を多量に吹き込む操業が指向されているが、その狙
いは、炉内におけるコークスの熱的および化学的役割を
粉状炭材に代替させ、所要コークスの一部を粉状炭材で
置換することによって、銑鉄製造コストの低減を図るこ
とにある。すなわち、高炉操業において、コークスは、
羽口から吹き込む熱風との燃焼反応によって熱を発生さ
せる燃料としての役割と、コークス自身の炭素（Ｃ）に
よって酸化鉄を直接還元するか、あるいはコークスのガ
ス化により生成するＣＯを介して間接的に還元する還元
剤としての役割を担っている。

【０００３】従来、高炉への粉状炭材の吹き込みは、基
本的に燃料としての役割を担わせるものであり、この粉
状炭材の羽口前燃焼帯（以下、レースウェイと記す）で
の燃焼効率を高めるための種々の技術が開発されてき
た。

【０００４】例えば、特公昭６０−５３０８２号公報に
は、高炉羽口に連設された熱風吹込用ブローパイプの壁
を貫通して突入させたバーナから粉体燃料を吹き込む
際、この吹込用バーナの先端をブローパイプ出口端内周
面に対して所定の位置に設定して吹き込みを行う方法が
開示され、特公昭６１−４８８２号公報では、粉体燃料
吹込用バーナの最先端開口を長穴に形成し、［長軸長さ
／短軸長さ］比を１．３〜３．５範囲内に設定する等の
限定を加えた粉体燃料の高炉吹込装置が提案されてい
る。また、特開平６−３３０１１３号公報には、複数本
の固体燃料吹込み用ランスを、それらの先端部の中心軸
線がブローパイプの中心軸線と交差しない位置に配置し
て吹き込みを行う方法が示されている。

【０００５】しかし、高炉への粉状炭材の吹き込み操業
は、次に述べるように、炉内状態、特に代替の対象とな
るコークスの炉内状態に大きな影響を与える。

【０００６】炉頂から装入されたコークスは炉の中段付
近まで降下したところで、鉱石の還元により生成したＣ
Ｏ₂ あるいはＨ₂ Ｏと反応することによってその強度が
低下する。その後、コークスは炉下部まで降下して、レ
ースウェイにおいて燃料として燃焼消失することになる
が、その際、羽口からの衝風によって旋回運動を行いな
がら反応するために、上記のコークス強度が劣化してい
ることとも相俟って、レースウェイではコークスの粉化
も同時に進行する。従って、コークスの反応消滅速度に
比較して粉化の度合いが顕著になってくると、発生粉
（未燃焼のコークス粉）による炉内通気性の悪化が表面
化する。さらに、粉状炭材の吹き込みを行うと、この粉
状炭材が燃焼ガス化するため、レースウェイでのコーク
スの反応消滅速度が低下してコークスのレースウェイ内
での滞留時間が増加し、レースウェイでのコークス粉の
発生量が増加することになる。その結果、炉内通気性が
悪化し、この傾向が著しくなると、操業の安定維持が困
難となる。

【０００７】このような粉状炭材の吹き込みによるコー
クスの粉化に起因する炉内通気性の悪化の防止対策とし
て、炉内に吹き込んだ粉状炭材に、燃料としてではな
く、還元剤としての役割を担わせることが考えられる。
すなわち、コークスの還元剤としての役割を粉状炭材で
代替するので、上記のコークスのＣＯ₂ やＨ₂ Ｏとの反
応が抑制され、ひいてはコークス強度の劣化が抑制され
る。

【０００８】この考え方に基づいて、本出願人は、粉状
炭材を高炉内へ吹き込み、炉内で還元剤として有効に使
用する方法を提案した（特開平９−５９７０４号公
報）。この方法によれば、コークスの強度低下が起こら
ず、従来よりも低品質のコークスの使用が可能となる。
しかしながら、この方法を実施するに際しては、羽口上
方の炉壁外面から炉内に貫通するノズルを用いての粉状
炭材の炉内への吹き込みを具体的手段としており、数十
本の羽口を有する実高炉の各羽口にこのような設備を設
けることは、コスト面およびメンテナンスの面で必ずし
も得策ではない。

【０００９】また、高炉への粉状炭材の吹き込み操業を
行うと、鉱石／コークス（Ｏ／Ｃ）比が高くなり、その
ため炉の中段付近で形成される軟化融着層（鉱石が軟化
融着を起こす領域）が肥大化し、通気性が悪化する。こ
れを防止するため焼結鉱の低スラグ化が行われている
が、焼結鉱の生産過程において、スラグ成分が少なくな
ると焼結鉱の焼結性が悪化し、生産性が低下するという
問題がある。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述の問題
を解決するためになされたもので、粉状炭材の高炉吹き
込み操業時に、レースウェイ内でのコークスの粉化およ
び軟化融着層の肥大化に起因する炉内通気性の悪化を防
止することができる高炉の操業方法を提供することを目
的としている。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明の要旨は、下記の
高炉の操業方法にある。

【００１２】羽口内に取り付けられた粉状炭材吹き込み
用の二重管構造のランスを用いて、炉内に粉状炭材を吹
き込む高炉の操業方法であって、下記の (a)式〜 (c)式
の条件を満たし、かつ、先端が羽口の中心軸より上側に
あって、吹き込み方向が羽口の中心軸に対して上向きの
前記ランスの内管から、灰分の含有率が２０重量％（以
下、単に「％」と記す）以上の粉状炭材をキャリアーガ
スとともに炉内に吹き込み、外管から冷風または窒素を
吹き込むことを特徴とする高炉の操業方法。

【００１３】Ｒ_b ＜０．５×Ｒ_t ・・・(a) ただし、Ｒ_t ：羽口の内径 Ｒ_b ：羽口の先端部を含み、羽口の中心軸に対して垂直
な平面への前記ランスの先端の前記平面への垂直な投影
像におけるランスの先端の中心と羽口の中心軸の位置と
の間の距離に cosθを乗じた長さである。

【００１４】−４５゜≦θ≦＋４５゜ ・・・(b) ただし、θ ：羽口の先端部を含み、羽口の中心軸に対
して垂直な平面への前記ランスの先端の前記平面への垂
直な投影像において、ランスの先端の中心と羽口の中心
軸の位置とを結ぶ直線が垂直上向き方向（基準）に対し
てなす角度（基準に対して右回りがプラス（＋）、左回
りがマイナス（−））である。

【００１５】φ≧４５° ・・・(c) ただし、φ ：ランスの先端の中心と羽口の中心軸を含
む平面において、ランスの先端の中心と羽口の先端とを
結ぶ直線が羽口の中心軸の羽口前方方向（基準）に対し
てなす角度で、羽口前方方向を右向きにとった場合、前
記基準に対して左回りの角度である。

【００１６】なお、前記の「ランスの先端の中心」と
は、ランスの内管の中心をいう。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の高炉の操業方法
（本発明方法）について詳細に説明する。

【００１８】羽口から粉状炭材を吹き込む高炉操業にお
いて、炭材（すなわち、コークスおよび羽口から吹き込
まれる粉状炭材）に含まれる炭素（Ｃ）が主として消費
される領域は、羽口前レースウェイと、これより上方に
ある軟化融着帯である。

【００１９】羽口前レースウェイにおいては、炭材中の
Ｃは、送風ガス中のＯ₂ 、Ｈ₂ Ｏによって、次のような
反応により燃焼ガス化する。

【００２０】Ｃ＋Ｏ₂ →ＣＯ₂ ；ＣＯ₂ ＋Ｃ→２ＣＯ Ｃ＋Ｈ₂ Ｏ→ＣＯ＋Ｈ₂ Ｃ＋２Ｈ₂ Ｏ→ＣＯ₂ ＋２Ｈ₂ ；ＣＯ₂ ＋Ｃ→２ＣＯ 一方、融着帯では、炭材中のＣは、鉱石の還元反応に関
与してガス化する。ここでの反応は、下記のとおりで、
鉱石のガス還元によってＣＯ₂ 、Ｈ₂ Ｏが生成する過程
と、炭材中のＣがこれら生成したＣＯ₂ 、Ｈ₂ Ｏと反応
し、ガス化する過程とが並行して進行する。

【００２１】 ＦｅＯ＋ＣＯ→Ｆｅ＋ＣＯ₂ ；ＣＯ₂ ＋Ｃ→２ＣＯ ＦｅＯ＋Ｈ₂ →Ｆｅ＋Ｈ₂ Ｏ ；Ｃ＋Ｈ₂ Ｏ→ＣＯ＋Ｈ
₂ また、上記のようにＣが消費される以外に、炭材中のＣ
が直接ＦｅＯ（鉱石）に作用してこれを還元する反応
や、浸炭によって消費される反応も生じている。なお、
このような融着帯での浸炭剤としてのＣの消費も、ここ
では還元剤としての炉内消費と見なす。

【００２２】羽口から吹き込まれた熱風（送風ガス）
は、コークスに旋回運動を与えてレースウェイを形成し
た後、上昇流に転ずるのであるが、上記の本発明方法
は、粉状炭材を羽口を通過する送風ガス流に乗せる位置
を適正に調整することにより、粉状炭材のレースウェイ
での滞留時間を最小にし、速やかに上昇流に乗せて軟化
融着帯に捕獲（ホールドアップ）させ、そこで粉状炭材
中の炭素を還元剤として作用させるとともに、粉状炭材
中の灰分により鉱石の塩基性成分量／酸性成分量比（塩
基度）を下げて溶銑としての滴下開始温度を低下させる
滴下開始温度の低下剤として作用させることを意図して
行う高炉の操業方法である。

【００２３】高炉内を上昇するガスの流速を考慮する
と、炭材の粒径が０．５ｍｍ以下の粉状の炭材であれ
ば、炭材をこのガス流に随伴させることができる。そし
て、ガスが融着帯を通過する際、コークス層のつくるい
わばスリット状をなす部分を蛇行しながら通過するた
め、ガス流に随伴した粉状炭材はこの融着層に捕獲され
る。

【００２４】融着層に捕獲された粉状炭材はコークスに
比べて比表面積が大きく、反応性に富むので、そこで生
じる還元反応に対して優先的に関与し、消費されること
になる。従って、コークスの反応負荷は相対的に低下し
（つまり、還元反応で消費されるコークス量が減少
し）、前述した鉱石の還元により生成したＣＯ₂ 、Ｈ₂
Ｏとの反応によるコークス強度の低下が抑制される。

【００２５】本発明の高炉の操業方法において、前記の
(a)式〜 (c)式の条件を満たし、かつ、ランスの先端が
羽口の中心軸より上側にあって、吹き込み方向が羽口の
中心軸に対して上向きをなすように羽口内に取り付けら
れたランスを用いて粉状炭材を炉内に吹き込むのは、羽
口から吹き込まれた粉状炭材を速やかに上昇流に乗せ
て、融着帯まで到達せしめ、還元剤として有効に作用さ
せるとともに、溶銑滴下開始温度の低下剤として作用さ
せるためである。

【００２６】(a)式〜 (c)式の条件、すなわち、粉状炭
材を羽口から炉内に吹き込む際の粉状炭材吹き込み用ラ
ンスの先端の位置を、Ｒ_b ＜０．５×Ｒ_t （前記の (a)
式）、−４５゜≦θ≦＋４５゜（前記の (b)式）、およ
びφ≧４５゜（前記の (c)式）と規定したのは、次の試
験結果に基づくものである。

【００２７】粉状炭材の適正な吹き込み条件を求めるた
め、コークス充填層型の粉状炭材燃焼試験装置を用い、
粉状炭材吹き込み用ランスの先端の位置を変えて試験を
行った。この装置は、内容積３．５ｍ³ 、層高２．３
ｍ、奥行き１．５ｍで、底部から０．８ｍ上方の側壁部
分に１本の羽口（内径Ｒ_t ＝６５ｍｍ）を備えている。

【００２８】図１は、前記試験装置の粉状炭材吹き込み
部の概念図で、（イ）は粉状炭材吹き込み用ランスの先
端と羽口の中心軸を含む平面であり、（ロ）は羽口の先
端部を含み、羽口の中心軸に対して垂直な平面へランス
の先端をこの平面に対して垂直に投影した図である。

【００２９】試験は、Ｒ_b ／Ｒ_t 、角度θおよびφを変
えて、粉状炭材吹き込み用ランスの羽口内での取り付け
位置を変化させた９ケースについて行った。なお、Ｒ_t
は図１（イ）に示した羽口１の内径であり、Ｒ_b は図１
（ロ）における粉状炭材吹き込み用ランス２の先端の中
心２−1 と羽口の中心軸の位置４との間の距離に cosθ
を乗じた長さである。

【００３０】また、角度θとは、図１（ロ）に示すよう
に、ランス２の先端の中心２−1 と羽口の中心軸の位置
４とを結ぶ直線が垂直上向き方向（基準）に対してなす
角度であり、この基準に対して右回り、すなわちランス
２の先端の中心２−1 が基準に対して右側に存在する場
合（図示した状態にある場合）、＋で表し、基準に対し
て左回り、すなわちランス２の先端の中心２−1 が基準
の左側に存在する場合、−の記号を付すこととする。

【００３１】角度φとは、図１（イ）に示したように、
ランス２の先端の中心と羽口の中心軸３を含む平面にお
いて、ランス２の先端の中心と羽口１の先端とを結ぶ破
線５が羽口の中心軸３の羽口前方方向（基準）に対して
なす角度で、羽口前方方向を右向きにとった場合、基準
に対して左回りの角度である。

【００３２】表１に試験条件を、表２にランスの羽口内
での取り付け位置を変化させるために調整したＲ_b ／Ｒ
_t 、角度θおよびφの値を示す（case１〜９）。

【００３３】

【表１】

【００３４】

【表２】

【００３５】粉状炭材の吹き込み条件の評価は、羽口の
上方７００ｍｍのレースウェイの直上に相当する位置で
吸引した炉内ガス中に含まれる未燃焼微粉炭の量から粉
状炭材の燃焼率を求めることにより行った。なお、炉内
ガスの採取は、各ケースとも３回実施した。

【００３６】図２に試験結果を示す。図示した燃焼率
は、前記３回の測定結果の平均値である。

【００３７】粉状炭材吹き込み用ランスの先端の位置を
変えることによって粉状炭材の燃焼率は変化し、Ｒ_b ／
Ｒ_t が０．５未満、角度θが＋４５゜以下で、かつ角度
φが４５゜以上のとき（case１、２、５、６および
９）、燃焼率は８０％以下で、この条件から外れるcase
３、４、７および８と比較して低かった。

【００３８】なお、case３はＲ_b ／Ｒ_t が−０．２５
で、前記の (a)式を満足するが、Ｒ_b／Ｒ_t が負である
ということは、 cosθが負で、ランスの先端が羽口の中
心軸よりも下側にあることを表す。したがって、ランス
の先端が羽口の中心軸より上側にあることを要するとい
う本発明方法で定める条件を加味すると、case３のＲ_b
／Ｒ_t が−０．２５であるということは、本発明の規定
から外れることになる。

【００３９】また、θについては、図２に示した結果か
らは、θ≦＋４５゜のみしか定め得ないが、基準に対し
て−側も＋側と同様に考え得るので、前記の (b)式で規
定される範囲が適正範囲となる。

【００４０】φの上限は特に規定していないが、９０゜
という上限が自ずと定まる。これは、粉状炭材のレース
ウェイでの燃焼を極力避けるため、粉状炭材吹き込み用
ランスの先端を羽口の先端よりも炉内側へ突き出して粉
状炭材のレースウェイでの滞留時間を短くすることが望
ましいが、ランスの耐熱性の問題があるので、実際に
は、ランスはその先端が羽口内に位置するように取り付
けられるからである。

【００４１】粉状炭材吹き込み用ランスとして二重管構
造のランスを用い、内管から灰分の含有率が２０％以上
の粉状炭材をキャリアーガスとともに炉内に吹き込むの
は、粉状炭材を、羽口から吹き込まれた送風ガスの流れ
に取り込まれず、吹き込み方向（羽口から炉内側斜め上
方）に速やかに搬送して、レースウェイから発生した上
昇流に乗せるためである。なお、キャリアーガスとして
は、窒素等を用いればよい。

【００４２】灰分の含有率が２０％以上の粉状炭材を吹
き込むのは、２０％未満では鉱石の塩基度を下げること
による溶銑滴下開始温度の低下剤としての作用効果がそ
れほど大きくないからである。なお、粉状炭材の灰分
は、概してＳｉＯ₂ 、Ａｌ₂ Ｏ₃ の含有率が高く、軟化
融着帯において、鉱石の塩基度を低下させ、その融点を
下げることによって、溶銑滴下開始温度を低下させる。

【００４３】また、二重管構造のランスの外管から冷風
（空気）または窒素を吹き込むのは、粉状炭材と送風ガ
ス（特に、それに含まれるＯ₂ 、Ｈ₂ Ｏ）との接触をで
きるだけ妨げて、粉状炭材の燃焼ガス化を抑制するため
である。加えて、外管に冷風（空気）または常温の窒素
を送通させることによりランス本体を冷却することがで
き、ランス先端部の熱負荷を軽減することができるとい
う効果もある。

【００４４】上述した本発明の規定を満たすように粉状
炭材吹き込み用ランスの先端の位置を調整すれば、粉状
炭材のレースウェイでの滞留時間を短くして炭材の燃焼
率を低下させることができ、その結果、羽口から吹き込
んだ粉状炭材をいち早く上昇流に乗せて還元剤として融
着帯に供給し得ることがわかる。

【００４５】上記本発明の高炉の操業方法によれば、羽
口から粉状炭材を吹き込むことによってこの炭材を還元
剤として有効に作用させ、コークスの反応劣化による粉
化を抑制して、それに起因する炉内通気性の悪化を抑え
ることができる。また、同時に、粉状炭材中の灰分によ
り鉱石の塩基度を下げて溶銑の滴下開始温度を低下させ
ることができるので、軟化融着層の肥大化を抑え、それ
による炉内通気性の悪化を防止することができる。

【００４６】したがって、粉状炭材を吹き込む際、従来
採られていたコークス強度を高めるための手段を講じる
必要がなく、コークス品質に対する制約を緩和すること
が可能となる。また、粉状炭材の吹き込みに際して、炉
壁外面から炉内に貫通するノズルを設置する等の新規な
設備を必要とすることもない。

【００４７】

【実施例】炉内径が８００ｍｍ、炉高が５．５ｍで、１
２０度間隔で３本の羽口を有する試験高炉を対象とし
て、本発明方法を実施した。

【００４８】その際の操業条件を表３に示す。なお、こ
の試験では、鉄源原料として焼結鉱を使用し、粉状炭材
としては、表４に示す灰分の含有率の異なる３種類の炭
材を使用した。粉状炭材の吹き込み条件、すなわち、粉
状炭材吹き込み用ランスの羽口内での取り付け位置は、
前記の粉状炭材燃焼試験装置での試験の場合と同様、表
２に示したcase１〜９とした。

【００４９】

【表３】

【００５０】

【表４】

【００５１】粉状炭材の吹き込み条件の評価は、内容物
サンプラーを用いて炉下部の滴下帯に相当する部位から
採取した炉内コークス中の５ｍｍ篩いを通過する細粒の
含有率（コークス粉率）および軟化融着帯における圧力
損失を測定することにより行った。

【００５２】結果を図３（コークス粉率の試験結果）お
よび図４（圧力損失の測定結果）に示す。

【００５３】これらの結果から明らかなように、本発明
で規定する要件を満たすように粉状炭材吹き込み用ラン
スの先端の位置を調整して粉状炭材の吹き込みを行った
場合（case１、２、５、６および９）、炉下部コークス
の粉化を抑えることができ、また、軟化融着帯における
圧力損失を低下させることができた。これは、羽口から
吹き込んだ粉状炭材を還元剤として有効に作用させ、コ
ークスの反応劣化を抑制するとともに、粉状炭材中の灰
分により鉱石の塩基度を下げて溶銑の滴下開始温度を低
下させ、軟化融着層の肥大化を抑えることができたから
である。

【００５４】

【発明の効果】上記本発明の高炉の操業方法によれば、
新規な設備を必要とせにず、羽口から吹き込んだ粉状炭
材を還元剤として有効に作用させ、コークスの反応劣化
による粉化と、それに起因する炉内通気性の悪化を抑え
ることができる。これにより、コークス強度の向上等、
コークス品質に対する制約を緩和することが可能とな
る。また、同時に、粉状炭材中の灰分により鉱石の塩基
度を下げて溶銑の滴下開始温度を低下させ、軟化融着層
の肥大化を抑制して炉内通気性の悪化を抑える効果も発
揮される。

【図面の簡単な説明】

【図１】粉状炭材燃焼試験装置における粉状炭材吹き込
み部の概念図で、（イ）は粉状炭材吹き込み用ランスの
先端と羽口の中心軸を含む平面であり、（ロ）は羽口の
先端部を含み、羽口の中心軸に対して垂直な平面へ、ラ
ンスの先端をこの平面に対して垂直に投影した図であ
る。

【図２】粉状炭材燃焼試験装置による試験結果で、粉状
炭材吹き込み用ランスの羽口内での取り付け位置を変え
た場合の粉状炭材の燃焼率を示す図である。

【図３】試験高炉による試験結果で、粉状炭材吹き込み
用ランスの羽口内での取り付け位置を変えた場合の粉状
炭材のコークス粉率を示す図である。

【図４】試験高炉による試験結果で、粉状炭材吹き込み
用ランスの羽口内での取り付け位置を変えた場合の軟化
融着帯における圧力損失を示す図である。

【符号の説明】

１：羽口 ２：粉状炭材吹き込み用ランス ２−1 ：ランスの先端の投影点 ３：羽口の中心軸 ４：羽口の中心軸の位置

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】羽口内に取り付けられた粉状炭材吹き込み
   用の二重管構造のランスを用いて、炉内に粉状炭材を吹
   き込む高炉の操業方法であって、下記の (a)式〜 (c)式
   の条件を満たし、かつ、先端が羽口の中心軸より上側に
   あって、吹き込み方向が羽口の中心軸に対して上向きの
   前記ランスの内管から、灰分の含有率が２０重量％以上
   の粉状炭材をキャリアーガスとともに炉内に吹き込み、
   外管から冷風または窒素を吹き込むことを特徴とする高
   炉の操業方法。 Ｒ_b ＜０．５×Ｒ_t ・・・(a) ただし、Ｒ_t ：羽口の内径 Ｒ_b ：羽口の先端部を含み、羽口の中心軸に対して垂直
   な平面への前記ランスの先端の前記平面への垂直な投影
   像におけるランスの先端の中心と羽口の中心軸の位置と
   の間の距離に cosθを乗じた長さである。 −４５゜≦θ≦＋４５゜ ・・・(b) ただし、θ ：羽口の先端部を含み、羽口の中心軸に対
   して垂直な平面への前記ランスの先端の前記平面への垂
   直な投影像において、ランスの先端の中心と羽口の中心
   軸の位置とを結ぶ直線が垂直上向き方向（基準）に対し
   てなす角度（基準に対して右回りがプラス（＋）、左回
   りがマイナス（−））である。 φ≧４５° ・・・(c) ただし、φ ：ランスの先端の中心と羽口の中心軸を含
   む平面において、ランスの先端の中心と羽口の先端とを
   結ぶ直線が羽口の中心軸の羽口前方方向（基準）に対し
   てなす角度で、羽口前方方向を右向きにとった場合、前
   記基準に対して左回りの角度である。