JPH11121049A

JPH11121049A - 鉛蓄電池の容量推定方法

Info

Publication number: JPH11121049A
Application number: JP9303748A
Authority: JP
Inventors: Isamu Kurisawa; 栗澤　　勇
Original assignee: Japan Storage Battery Co Ltd
Current assignee: Japan Storage Battery Co Ltd
Priority date: 1997-10-17
Filing date: 1997-10-17
Publication date: 1999-04-30

Abstract

(57)【要約】【課題】放電容量を精度よく推定することができ、ま
た、寿命予測にも応用することができる鉛蓄電池の容量
推定方法を提供する。【解決手段】短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方
法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ
／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期
の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数
ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することによ
り、任意の終止電圧の容量を推定する鉛蓄電池の容量推
定方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、短時間放電すなわ
ち蓄電池の容量の一部分を放電して得られる特性から、
放電可能容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の鉛蓄電池の容量推定方法には、内
部インピーダンスを測定して内部インピーダンスと放電
容量との相関から容量を推定する方法や、高率放電時の
任意の時間（例：５秒目）での電圧を測定して放電電圧
と容量との相関から容量を推定する方法等がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな容量推定方法は、アウトプットである容量を、イン
プットデータである内部インピーダンスや短時間放電電
圧との相関式から、直接推定してしまうので、あらかじ
め相関式に定めてある終止電圧での容量しか推定でき
ず、また、推定精度の誤差も大きいという問題があっ
た。

【０００４】本発明は上述のような背景の下になされた
ものであり、直線＋双曲線の複合式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）Ｙ：放電電圧、Ｘ：放電時間、ａ，ｂ，ｃ，ｄ：係数による曲線が蓄電池の放電特性に近似することを用い
て、短時間放電したときの放電初期の特性と内部インピ
ーダンスとから、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲
線を予測することを特徴としており、各使用機器に応じ
た終止電圧を任意に設定して、その設定した終止電圧の
放電容量を精度良く推定することを可能にした、鉛蓄電
池の容量推定方法を提供することを目的としている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明鉛蓄電池の容量推
定方法は、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／
（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の
特性と放電前の概蓄電池の内部インピーダンスとから、
各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測すること
により容量を推定すること特徴としている。

【０００６】

【発明の実施の形態】本発明による鉛蓄電池の容量推定
方法では、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／
（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の
特性とこの蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数
ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測して、任意の終
止電圧の容量を推定する。このようにすることにより、
放電容量を精度よく推定することができ、また、近似式
の係数は寿命予測にも応用することができる。

【０００７】

【実施例】図１は本発明による放電曲線の近似曲線の実
施例を示す特性図であり、１が近似曲線、２が近似曲線
の直線部分，３が近似曲線の双曲線部分である。またＸ
は放電時間、Ｙは放電電圧を示す。ａ，ｂ，ｃ，ｄは近
似曲線の各係数である。実際の放電電圧のプロットに本
発明による近似曲線１を重ねたものを図１に示す。この
例では、各係数は、０＝−０．０１２２７，ｂ＝２．０
９４，ｃ＝０．２６８１，ｄ＝１３．３５である。直線
２，双曲線３も併せて描いた。

【０００８】放電末期に電圧の垂下が曲線的に低下して
いくのは次のようなことからである。

【０００９】図２は放電中の電池内部の状態を模式的に
あらわした説明図である。図２に示すように、放電開始
時は極板内の多孔体である活物質には、放電反応により
硫酸が消費されても、セパレータに保持されている硫酸
が拡散されてくるので、蓄電池内部の硫酸濃度が全体的
に低下していく。しかしながら、放電末期になってくる
と、細孔内に硫酸鉛の結晶が析出し、この細孔をふさぐ
ので、反応部への硫酸の拡散が追いつかなくなり、極板
内の硫酸濃度が著しく低くなる。また、極板内の硫酸濃
度が低下することで、溶解度が上がり大きな結晶が析出
してきて、さらに細孔がふさがってきてこれを加速す
る。反応部周囲の硫酸濃度が低下するので即ち起電力も
低下することとなり、放電電圧の垂下度合いは、放電末
期に著しく大きくなる。しかし、そのような細孔閉塞に
よる著しい電圧低下がおきるまでは、電圧は放電量に応
じて、コンスタントに下がっていく。

【００１０】放電初期から中期にかけての電圧がコンス
タントに低下していくのは次のようなことからである。

【００１１】電解液比重と起電力の関係は正の直線的比
例関係である。今、図１に使用した電池を例にして述べ
る。この例で使用した電池は１００％充電状態で電解液
（希硫酸）の比重１．２８０の電池である。

【００１２】比重１．２８０における希硫酸溶液中のＳ
Ｏ₄量は０．４８０（ｇ／ｍｌ）蓄電池の電解液（希硫酸）量は約２５００（ｃｃ）従って電池内部全体のＳＯ₄量は、０．４８０（ｇ／ｍｌ）×２５００（ｃｃ）＝１２００
（ｇ）また硫酸の電気化学当量は３．６５７（ｇ／Ａｈ）であ
る。

【００１３】よって例えば２０Ａ×１ｈ放電したとする
と、３．６５７（ｇ）×２０（Ａｈ）＝７３．１４（ｇ）７３．１４（ｇ）の硫酸が消費され、放電後の全ＳＯ₄
量は、（１２００−７３．１４）／２５００＝０．４５１（ｇ
／ｍｌ）ここでＳＯ₄量０．４５１（ｇ／ｍｌ）は比重１．２６
４に相当する。

【００１４】従って、比重１．２８０のとき起電力は
２．１２５Ｖ，比重１．２６４のとき起電力は２．１０
９Ｖなので、比重低下による起電力低下は−０．０１６
Ｖ／ｈとなる。図１は実際に２０Ａで放電しており、１
ｈあたりの電圧変化量は計算値と一致している。

【００１５】このように、放電した電気量に応じて、内
部の電解液中の硫酸がコンスタントに消費され、比重が
低下することで、電池の起電力が低下していくので、そ
の電圧推移は放電電気量（定電流放電の場合、放電時
間）に対してコンスタントに低下していく。

【００１６】図３は前述の内容をあらわした説明図であ
る。また図４は図１を範囲を大きくして書き直したもの
である。図４の符号４は切片ｂを含まない双曲線を示し
ている。本来図３に示すような２つの特性カーブの合成
であるものを、本発明の近似曲線では、これを図４のよ
うな直線＋双曲線で近似しているのである。

【００１７】前述のようなことから、本発明の式以外に
も、以下に示すような直線＋曲線の複合式等であっても
蓄電池の放電特性に近似することがわかる。

【００１８】Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ（Ｘ−ｄ）² Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃｅ^(X-d)，ｅ：自然対数Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｙ₁ ｙ₁＝ｃ（Ｘ−ｄ）²＋ｆただしＸ＜［２ｃｄ＋√｛４ｃ²ｄ²−４ｃ（ｃｄ²＋
ｆ）｝］／２ｃのときは、ｙ₁＝０。

【００１９】しかしながら、近時式はなるべくシンプル
であることが望ましい。それは、すなわち放電特性を推
定する過程において、係数を求める手順が簡単になるか
らである。以下、本発明による放電曲線の近似曲線を用
いた容量推定について、その具体的な手順を述べる。

【００２０】図５は同じ形式の新旧様々な使用来歴の電
池を等しい放電レートで放電した放電特性に、本発明の
近似曲線を重ね合わせたものである。様々な電池の放電
特性に近似曲線を重ねていきながら、この近似曲線の係
数ｃが、放電レートが等しい限り、同じ値を用いること
ができることを発見した。

【００２１】その係数ｃが放電レートに応じた定数であ
ることを利用し、次に放電初期の特性から他の係数を求
める。

【００２２】まず放電を放電深度３０％になるまで行
い、２０％放電電圧と３０％放電電圧を測定する。２０
％放電電圧と３０％放電電圧との間を直線で結ぶ。その
直線をＸ＝０の時点までのばしていき、Ｘ＝０における
電圧Ｙ₀を求める。ここでＹ₀＝ｂ−ｃ／ｄの値であ
る。

【００２３】係数ｃは各放電レートに応じた定数である
ので未知数はｂおよびｄとなる。図６は２０％放電電圧
と係数ｄとの相関図である。図７は内部インピーダンス
Ｚと係数ｄとの相関図である。２０％放電電圧をＶ₁、
内部インピーダンスをＺとし、ｄを求める重相関式（ｄ
＝ＡＶ₁＋ＢＺ＋Ｃ、ここでＡ，Ｂ，Ｃは定数）を求
め、相関式からｄを推定する。

【００２４】図８は推定したｄと放電曲線に近似曲線を
あてはめたときの実際のｄとの相関図である。以上のよ
うにして短時間放電したときに求まるＶ₁と内部インピ
ーダンスＺからｄが求まるので、Ｙ₀の式に代入してや
れば、残りの未知数であるｂが求まる。放電係数ｂ，
ｃ，ｄが求まったところで、近似曲線の式のＸに２０％
放電時の時間，Ｙに２０％放電時の電圧をそれぞれ代入
すれば係数ａが求まる。

【００２５】図９は放電深度３０％までの放電特性か
ら、前述の手順に従って推定した放電特性と、その実測
値との比較を示す。

【００２６】また、Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）の
式を以下に示すように放電時間Ｘを求める式に変形し
て、求めた係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを近似曲線の式に代入す
る。

【００２７】Ｘ＝−β＋√（β２−４αγ）／２α α＝ａ，β＝（ｂ−Ｙ−ａｄ），γ＝ｃ−（ｂ−Ｙ）ｄＹの値に負荷が必要とする最低電圧、すなわち推定した
い放電時間における終止電圧を入力してやれば、負荷そ
れぞれに適した終止電圧での放電時間が推定できる。図
１０は本発明の方法で推定した放電時間と実測の放電時
間との相関図である。終止電圧１．８Ｖで推定した放電
時間と実測値との誤差は最大±５％の範囲内におさまっ
た。これは従来の容量推定の精度と比べてもきわめて高
い値である。

【００２８】また係数ａは蓄電池の電解液量が減少する
と大きくなる関係がある。これは、電解液量が少なくな
ると、一定放電量あたりの電解液比重変化の量が大きく
なるからである。

【００２９】図１１に減液量とａとの相関の一例を示
す。このようなことから、係数ａにより容量が低下した
劣化電池の劣化モードが電解液の減少（ドライアウト）
であるかどうかも推定できる。劣化モードの違いによっ
て、概蓄電池の内部インピーダンスから予測される残寿
命も変わってくるので、本発明は寿命予測技術の精度向
上にもつながる有用な発明である。

【００３０】

【発明の効果】以上のように、本発明による近似式を用
いれば、蓄電池を短時間放電したときの放電電圧と内部
インピーダンスとから、その放電容量が任意の終止電圧
にて、精度よく推定することができ、また、近似式の係
数は寿命予測にも応用することができるので、その工業
的な価値は極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図

【図２】放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした
説明図

【図３】放電時の電圧変化の内容の説明図

【図４】図１を範囲を大きくして書き直した特性図

【図５】放電特性に近似曲線を重ねた一例を示す特性図

【図６】２０％放電電圧と係数ｄとの相関図

【図７】内部インピーダンスと係数ｄとの相関図

【図８】推定したｄと実際のｄとの相関図

【図９】推定した放電特性と実測値との比較図

【図１０】推定した放電時間と実測した放電時間の相関
図

【図１１】減液量と係数ａとの相関図

【符号の説明】

１放電曲線の近似曲線２近似曲線の直線部分３近似曲線の曲線部分（切片ｂ含む）４近似曲線の曲線部分（切片ｂ含まない）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方
法において、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ
／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期
の特性と概蓄電池の内部インピーダンスとから、各係数
ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測することによ
り、任意の終止電圧の容量を推定することを特徴とする
鉛蓄電池の容量推定方法。