JPH10294132A

JPH10294132A - 鉛蓄電池の容量推定方法

Info

Publication number: JPH10294132A
Application number: JP9116224A
Authority: JP
Inventors: Isamu Kurisawa; 栗澤　　勇; Masashi Iwata; 政司岩田
Original assignee: Japan Storage Battery Co Ltd
Current assignee: Japan Storage Battery Co Ltd
Priority date: 1997-04-17
Filing date: 1997-04-17
Publication date: 1998-11-04

Abstract

(57)【要約】【課題】使用中の鉛蓄電池の放電可能容量の推定におい
て、放電曲線を予測して、任意の終止電圧における放電
可能な容量を推定する方法を提供する。【解決手段】放電曲線を近似式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ
−ｄ）を用いて短時間放電したときの初期特性から、係
数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め放電曲線を予測して容量を推定
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は短時間放電すなわ
ち、蓄電池の容量の一部分を放電して得られる特性から
放電可能容量を推定する鉛蓄電池の容量推定方法に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の鉛蓄電池の容量推定方法には、内
部抵抗を測定して内部抵抗と放電容量との相関から容量
を推定する方法や、高率放電時の任意の時間（例：５秒
目）での電圧を測定して放電電圧と容量との相関から容
量を推定する方法等がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな容量推定方法は、直接容量を推定することから、あ
らかじめ定めてあった終止電圧に達するまでの容量しか
推定できず、また、内部抵抗を測定する方法について
は、別途内部抵抗測定装置を保守・管理者が用意しなけ
ればならないという煩わしさがあった。

【０００４】本発明は上述のような背景の下になされた
ものであり、放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ
／（Ｘ−ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期
の特性から、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を
予測することを特徴としており、特別な機器等を用意す
ることなく、各負荷に応じた終止電圧を任意に設定し
て、その終止電圧での放電容量を推定することを可能に
した、鉛蓄電池の容量推定方法を提供することを目的と
している。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明による容量推定方
法は放電曲線の近似曲線の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−
ｄ）を用いて、短時間放電したときの放電初期の特性か
ら、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放電曲線を予測する
ことから容量を推定すること特徴としている。

【０００６】

【発明の実施の形態】

【実施例】図１は本発明による放電曲線の近似曲線の実
施例を示す特性図であり、１が近似曲線、２が近似曲線
の直線部分，３が近似曲線の双曲線部分である。またＸ
は放電時間、Ｙは放電電圧を示す。ａ，ｂ，ｃ，ｄは近
似曲線の各係数である。プロットは実験により実測した
値であって、近似曲線１と重複している。ここで、ａ＝
−０．０１２２７，ｂ＝２．０９４，ｃ＝０．２６８
１，ｄ＝１３．３５である。

【０００７】放電末期に電圧の垂下度合いが大きくなる
のは次のようなことからである。

【０００８】図２は放電中の電池内部の状態を模式的に
あらわした説明図である。図２に示すように、放電開始
時は極板内の多孔体である活物質には、放電反応により
硫酸が消費されても、セパレータに保持されている硫酸
が拡散されてくるので、蓄電池内部の硫酸濃度が全体的
に低下していく。しかしながら、放電末期になってくる
と、細孔内に硫酸鉛の結晶が析出し、この細孔をふさぐ
ので、反応部への硫酸の拡散が追いつかなくなり、極板
内の硫酸濃度が著しく低くなる。また、極板内の硫酸濃
度が低下することで、溶解度が上がり大きな結晶が析出
してきて、さらに細孔がふさがってきてこれを加速す
る。反応部周囲の硫酸濃度が低下するので即ち起電力も
低下することとなり、放電電圧の垂下度合いは、放電末
期に著しく大きくなる。しかし、そのような細孔閉塞に
よる著しい電圧低下がおきるまでは、電圧は放電量に応
じて、コンスタントに下がっていく。

【０００９】放電初期から中期にかけての電圧がコンス
タントに低下していくのは次のようなことからである。

【００１０】電解液比重と起電力の関係は図３で示すよ
うに正の直線的比例関係である。今、図１に使用した電
池を例にして述べる。この例で使用した電池は１００％
充電状態で電解液（希硫酸）の比重１．２８０の電池で
ある。

【００１１】比重１．２８０における希硫酸溶液中のＳ
Ｏ₄量は０．４８０（ｇ／ｍｌ）。

【００１２】蓄電池の電解液（希硫酸）量は約２５００
（ｃｃ）従って電池内部全体のＳＯ₄量は０．４８０（ｇ／ｍｌ）×２５００（ｃｃ）＝１２００
（ｇ）また硫酸の電気化学当量は３．６５７（ｇ／Ａｈ）であ
る。

【００１３】よって例えば２０Ａ×１ｈ放電したとする
と、３．６５７（ｇ）×２０（Ａｈ）＝７３．１４（ｇ）７３．１４（ｇ）の硫酸が消費され、放電後の全ＳＯ₄
量は、（１２００−７３．１４）／２５００＝０．４５１（ｇ
／ｍｌ）ここでＳＯ₄量０．４５１（ｇ／ｍｌ）は比重１．２６
４に相当する。

【００１４】従って、比重１．２８０のとき起電力は
２．１２５Ｖ，比重１．２６４のとき起電力は２．１０
９Ｖなので、比重低下による起電力低下は−０．０１６
Ｖ／ｈとなる。図１は２０Ａで放電しており、１ｈあた
りの電圧変化量はプロットで示す実測値と計算値とはよ
く一致している。

【００１５】よって近似曲線の直線部分の傾きである係
数ａの理論値は、この例では本来−０．０１６Ｖ／ｈで
ある。近似曲線の係数ａが−０．０１２と小さかったの
は本発明による近似式が直線部分の領域に双曲線部分の
影響をわずかに受けるからである。

【００１６】図４は前述の内容をあらわした説明図であ
る。また図５は図１を範囲を大きくして書き直したもの
で直線＋双曲線による放電曲線の近似曲線である。図は
切片ｂを含まない双曲線を示している。本来図４に示す
ような２つの特性カーブの合成であるが、本発明の近似
曲線は、これを図５のような直線＋双曲線で近似してい
る。

【００１７】前述のようなことから、本発明の式以外に
も、以下に示すような直線＋曲線の複合式等でも本発明
と同等の効果が得られることがわかる。

【００１８】Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ（Ｘ−ｄ）² Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃｅ^(X-d)，e：自然対数Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｙ₁ ｙ₁＝ｃ（Ｘ−ｄ）²＋ｆただしＸ＜［２ｃｄ＋√｛４ｃ²ｄ²−４ｃ（ｃｄ²＋
ｆ）｝］／２ｃのときは、ｙ₁＝０図６，図７は同じ形式の新旧様々な使用来歴の電池の放
電特性（実測値）に本発明の近似曲線を重ね合わせたも
のである。多くの実測値に近似曲線を重ねていきなが
ら、この近似曲線の係数ｃが、放電レートが等しい限
り、同じ値を用いることができることを発見した。図に
おいて、実線・破線・一点破線や二点破線は近似曲線を
示し、各プロットは実測値を示す。

【００１９】以下に本発明による、放電曲線の近似曲線
を用いた、容量推定の具体的な手順について述べる。

【００２０】まず放電を公称容量の放電深度３０％にな
るまで行い、２０％放電電圧と３０％放電電圧を測定す
る。測定機器は普通の電圧計でよい。２０％放電電圧と
３０％放電電圧との間を直線で結ぶ。その直線をＸ＝０
の時点までのばしていき、Ｘ＝０における電圧Ｙ₀を求
める。このＹ₀はＹ₀＝ｂ−ｃ／ｄで表される。係数ｃは
各放電レートに応じた定数であるので未知数はｂおよび
ｄとなる。

【００２１】２０％放電電圧Ｖ₁と３０％放電電圧Ｖ₂と
から重相関式ｄ＝ＡＶ₁＋ＢＶ₂＋Ｃからｄを推定する。
ここにＡ，Ｂ，Ｃは定数である。図８にＶ₁とＶ₂とｄと
の相関を示す。

【００２２】図９は推定したｄと放電曲線に近似曲線を
あてはめたときの実際のｄとの相関図である。以上のよ
うにして短時間放電したときに求まるＶ₁とＶ₂からｄが
求まるので、Ｙ₀の式に代入してやれば、残りの未知数
であるｂが求まる。係数ｂ，ｃ，ｄが求まったところ
で、近似曲線の式のＸに２０％放電時の時間，Ｙに２０
％放電時の電圧をそれぞれ代入すれば係数ａが求まる。
Ｙ＝aＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）の式を以下に示すように
放電持続時間Ｘを求める式に変形して、求めた係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄを近似曲線の式に代入する。

【００２３】Ｘ＝−β＋√（β２−４αγ）／２α α＝ａ，β＝（ｂ−Ｙ−ａｄ），γ＝ｃ−（ｂ−Ｙ）ｄＹに負荷が必要とする最低電圧、すなわち推定する放電
持続時間における終止電圧を入力してやれば、負荷それ
ぞれに適した終止電圧での放電持続時間が推定できる。
ただし、前記の係数ｃおよび係数ｄを求める重相関式は
電池のタイプによって、放電レートを定めてあらかじめ
データを収集して、求めておかなければならない。図１
０は本発明の方法で推定した放電持続時間と実測の放電
持続時間との相関図である。終止電圧１．８Ｖで推定し
た放電持続時間と実測値との誤差は最大±５％の範囲内
におさまった。これは従来の容量推定の精度と比べても
きわめて高い値である。

【００２４】なお本実施例では、係数ｄを先に求めてか
ら係数ｂ，ａを算出する方法を紹介したが、同様にして
係数ｂを先に求めてから係数ｄ，ａを算出するやり方も
できる。図１１は係数ｄを先に推定して予測した放電カ
ーブと実測値との一例を示す図である。図１２は係数ｂ
を先に推定してから予測した放電カーブと実測値との一
例を示す図である。さらに、前記の電圧変化量Ｖ₂のか
わりに放電前の蓄電池内部インピーダンスを用いること
も可能である。

【００２５】また係数ａは蓄電池の電解液量が減少する
と大きくなる関係がある。これは放電時に消費されるＳ
Ｏ₄量は電気化学当量的に不変であるが、電解液量が少
なくなると、放電量あたりの電解液比重変化の量が大き
くなるからである。

【００２６】図１３に減液量とａとの相関の一例を示
す。このようなことから、係数ａより容量が低下した劣
化電池の劣化モードが電解液の減少（ドライアウト）で
あるかどうかが判定できる。ドライアウトでなければほ
とんどの場合、劣化モードは正極格子の腐食による劣化
ということになるのであるが、劣化モードの違いによっ
て予測される残寿命も変わってくるので、本発明は残寿
命予測の精度の向上にもつながる有用な技術である。

【００２７】

【発明の効果】以上のように、本発明による近似式を用
いれば、蓄電池を短時間放電するだけで、特別な機器を
用いなくとも、その容量が任意の終止電圧にて、精度よ
く推定することができ、また、近似式の係数は残寿命予
測にも応用することができるので、その工業的な価値は
極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】放電曲線の近似曲線の実施例を示す特性図であ
る。

【図２】放電中の電池内部の状態を模式的にあらわした
説明図である。

【図３】電解液比重と起電力の関係を示す図である。

【図４】放電時の電圧変化の内容の説明図である。

【図５】図１を範囲を大きくして書き直した直線＋双曲
線による放電曲線である。

【図６】放電特性に近似曲線を重ねた一例を示す特性図
である。

【図７】放電特性に近似曲線を重ねた他の一例を示す特
性図である。

【図８】Ｖ１とＶ２とｄとの相関を示す図である。

【図９】推定したｄと実際のｄとの相関図である。

【図１０】推定した放電持続時間と実測した放電持続時
間の相関図である。

【図１１】係数ｄを先に推定して予測した放電曲線と実
測値との一例を示す図である。

【図１２】係数ｂを先に推定して予測した放電曲線と実
測値との一例を示す図である。

【図１３】減液量と係数ａとの相関図である。

【符号の説明】

１．放電曲線の近似曲線２．近似曲線の直線部分３．近似曲線の曲線部分（切片ｂ含む）４…近似曲線の曲線部分（切片ｂ含まない）Ｘ…放電持続時間Ｙ…電圧Ｖ₁…２０％放電電圧Ｖ₂…２０％放電電圧−３０％放電電圧ａ，ｂ，ｃ，ｄ…近似曲線の係数

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】短時間放電による鉛蓄電池の容量推定方法
において、放電曲線を直線と双曲線を合成した近似曲線
の式Ｙ＝ａＸ＋ｂ＋ｃ／（Ｘ−ｄ）（ここに、Ｙは放電
電圧、Ｘは放電時間、ａは消費した硫酸濃度に依存す
る、近似曲線の起電力低下が直線部分の勾配、ｂは放電
電圧Ｙ軸の切片、ｃは近似曲線の双曲線部分の極率を示
し、放電電流の大きさに依存する。ｄは放電終止電圧が
無限小時の放電可能時間で極板の持つ最大放電能力をそ
れぞれ示している。）を用いて、短時間放電したときの
放電初期の特性から、各係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、放
電曲線を予測することから容量を推定することを特徴と
する鉛蓄電池の容量推定方法。