JPH10509542A

JPH10509542A - モデル予測制御装置および方法

Info

Publication number: JPH10509542A
Application number: JP8513998A
Authority: JP
Inventors: ディヴィッドダブリューコールフィールド
Original assignee: オリンコーポレイション
Priority date: 1994-10-24
Filing date: 1995-10-13
Publication date: 1998-09-14
Also published as: DE69515323D1; WO1996012990A1; MX9702973A; CA2203506A1; AU3832095A; ZA958899B; BR9509521A; TW378287B; ATE190139T1; EP0788625A1; AU703250B2; EP0788625B1; IL115691A0; DE69515323T2; IL115691A; KR970707475A; CA2203506C; US5519605A

Abstract

(57)【要約】プロセス入力信号（X_k）とプロセス出力信号（Y_k）を有するプロセス(34)の動作を制御するモデル予測制御装置及び方法である。プロセスモデルに従って未来定常状態における予測のプロセス出力信号（Y_k+n+m-2を決定し、その予測のプロセス出力信号と所望の設定点信号（Y_sp）との差に従って定常誤差信号を決定し、推定定常誤差（ｅ）の修正のために必要な１組の未来プロセス入力変化信号（ｘ）を、未来時におけるプロセス入力において少なくとも１つのステップ応答を提供することによって、決定する。次に、次のネット・プロセス入力変化が、任意の未来プロセス入力信号変化（本方法によって計算される次のプロセス入力変化信号のために先に計算されたもの）と合計されている、前記未来プロセス入力変化信号（ｘ）の組の現在の決定された第１要素の合計に従って、適用される。モデルは、速度の形で表される。プロセス調整パラメータは、定常プロセスゲインによって分割された定常誤差に従って計算されるプロセス入力信号変化に対して、プロセス入力変化の現在決定の第１要素とネット・プロセス入力変化を減衰させるのに利用できる。

Description

【発明の詳細な説明】モデル予測制御装置および方法技術分野本発明は、制御対象の動的モデルの未来のプロセス応答を予測し、その予測を考慮に入れて調節器の出力を計算するように構成したモデル予測制御装置および方法に関するものである。詳しく述べると、動的モデルの疑似逆行列（pseudo-i nverse）の適当な列を使用して、最小二乗誤差を最小にするプロセス制御レギュレータを提供する。背景技術本発明の制御装置は新しいタイプのモデル予測制御（model predict control; ＭＰＣ）調節器である。ＭＰＣ技法は、一般に、プロセスモデルを使用して、制御すべきプロセス変数の未来の状態を予測し、１つまたはそれ以上のプロセス入力(調節器出力)を操作して、予測点と設定点間の予想誤差を最小にする。ＭＰＣの変形としては、モデル予測発見的学習制御(model predict heuristic control ；ＭＰＨＣ)（Richalet et al，1978）、モデルアルゴリズム的制御（modelalgo rithmic control；ＭＡＣ）（Mahra et al，1979）、動的マトリックス制御（dy namic matrix control；ＭＤＣ）（Cutler and Ramaker，1980; Prett and Gill ete,1979）、および線形動的マトリックス制御(linear dynamic matrix control ；ＬＤＭＣ）（Garcia and Morshedi，1986）がある。これらの方法のすべてにおいて、モデルは制御アルゴリズムの本質的な部分であり、調節器応答の予測と計算の両方に使用される。ＭＰＣを支える基本的アイデアは、プロセスのステップ応答またはインパルス応答ベクトルでプロセスのモデルを作ることである。これらのモデルはプロセス入力から１つまたはそれ以上のプロセス出力を予測し、そして一連の調節器入力の線形最適化を用いて調節器の最適応答を計算する。既存の方法では、最適化問題は調節器の各工程で実時間で解く。これを最小にするため、二次プログラミング（quadratic programming；ＱＰ）法と線形二次レギュレータ（linear quadr atic regulator；ＬＱ）法を使用している。従来のＭＰＣ技法にある幾つかの問題がＭＰＣ技法の使用を制限してきた。ＭＰＣのほとんどの定式化は、技術者が多くの調整可能パラメータを指定して望ましい閉ループ応答を記述する必要がある。望ましい応答を鋭敏にし過ぎると、例えモデルがプロセスに適合していても、場合によって不安定な性能をもたらすので、プロセスと調節器の両方に通じた専門家がこれらの調整を行わなければならない。さらに、理論上すべてのＭＰＣ調節器には同等な古典的な調節器が存在するので、ＭＰＣ技法は本質的に古典的な制御よりすぐれていない。更新間隔ごとにＱＰまたはＬＱ最適化を行うすべてのＭＰＣコントローラはかなりの計算費用がかかる。ＭＰＣ制御の利用は、単一計算機を専用して一般に数秒の間隔で少数のプロセス変数を制御する利用に限られている。ＭＰＣのほとんどの現在の利用は監視制御として行われている。その場合、ＭＰＣ調節器は通常の調節器の設定点を操作して一定の総合最適プロセス性能を達成する。さらに、ＭＰＣ調節器、詳細にはＱＰ法を使用しないＭＰＣ調節器の中には、すべての実際のプロセスにおいて見られる制約が存在すると不安定になるものがある。ＱＰ−ＭＰＣ調節器は制約を取り扱う困難さは少ないが、計算的により複雑である。それに加えて、ほとんどのＭＰＣ調節器はプロセス・ダイナミックスまたはオフライン調整法のどちらかを事前に知っている必要がある。すべての場合において、プロセスとプロセスモデルの不一致は不安定な性能を生み出すことがある。これは、プロセス応答が非線形である場合に多い。既存のＭＰＣ調節器が高度に複雑であるため、望ましい全動作範囲にわたって高い制御性能を与える最適調整パラメータを得るのは、これらの制御対象を使用する技術者にとって難しい仕事であることが多い。これらの問題を解決するために、最近、連続プロセス制御に対するファジー論理手法と中立ネットワーク手法が開発された。ファジー論理は、より容易に特定の調節器の挙動に発見的学習ルールを組み込むことができる。これにより、連続プロセス調節器を特定の利用により容易に適応させることができる。中立ネットワークは包括的非線形モデル化法を使用してプロセスの挙動を記述する。性能を改善するため、中立ネットワークの包括的モデル化を使用してプロセス動的モデルを自動的に作って、てＭＰＣ調節器に組み込むことができる。しかし、中立ネットワークモデルは、少ない情報を生成し、その情報から最適制御応答を予測するブラックボックスである。発明の開示本発明の調節器は、例えばマイクロコンピュータをベースとする高速、多ループ制御システムにおける比例積分微分（ＰＩＤ）制御に置き換えることができる汎用プロセス調節器を生成するというゴールをもつＭＰＣ制御の概念の上に立っている。この調節器が追求する利点は、利用の容易さ、自動調整、向上した制御性能、および低い計算費用である。本発明の第１の特徴は、プロセスの事前知識無しに自動的にモデルを習得し、調整することである。本発明の第２の特徴は、最適に調整されたＰＩＤよりすぐれていて、サンプルしたプロセス制御について理論的に完全な応答に近い性能である。本発明の第３の特徴は、計算の必要性が非常に少なく、かつ最新のＣＰＵアーキテクチャーによく適合することである。本発明の第４の特徴は、複雑なプロセス・ダイナミックスを有効に取り扱えることである。本発明の第５の特徴は、プロセス入力および出力に関する制約が不安定を引き起こさないことである。本発明の第６の特徴は、適応制御が可能なことである。本発明の第７の特徴は、本発明がＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器と完全に両立し、ＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器を調整するため使用できることである。本発明の第８の特徴は、本発明が非線形プロセス応答を補償するように作ることができることである。本発明の第９の特徴は、本発明がプロセス負荷（フィードフォワード）と相関する信号を補償できることである。本発明の第１０の特徴は、減衰および分割パラメータを用いることにより、任意の望ましいプロセス応答を実現するよう容易に調節できることである。本発明の一態様によれば、これらの特徴および利点は、プロセス入力信号とプロセス出力信号をもつプロセスの動作を制御する装置および方法によって得られる。本方法は、プロセスモデルによって未来の定常状態での予測プロセス出力信号を決定すること、予測プロセス出力信号と望ましい設定点信号との差によって定常誤差信号を決定すること、および未来の時点におけるプロセス出力に少なくとも１つのステップ応答を与えることによって、推定定常誤差を補正するために必要な一組の未来プロセス入力変化信号を決定することを含んでいる。そのあと本方法に従って、次のプロセス入力変化信号として前に計算した未来プロセス入力変化信号は合計した前記一組の未来プロセス入力変化信号の決定したばかりの第１要素の合計に従って、次の正味プロセス入力変化を加える。モデルは速度形で表現することが好ましい。そのほか、定常プロセスゲインで除算した定常誤差に従って、正味プロセス入力変化およびプロセス入力変化の決定したばかりの第１要素をプロセス入力変化信号に対して減衰させるため、プロセス調整パラメータを利用できる。さらに、調節器に対しプロセス入力のダイナミックレンジの限界を明らかにするため、クリッピング・フィルタが設けられている。図面の簡単な説明以下の添付図面を参照して、本発明をより詳細に説明する。第１図は、ｍ＝３の場合の本発明の調節器アーキテクチャーを示すブロック図である。第２図（Ａ）〜（Ｃ）は、ｍ＝３の場合の調節器プロトコルを示すフローチャートである。第３図は、調節器校正手続きを示すフローチャートである。第４図（Ａ）〜（Ｃ）は、調節器のクリッピング手続きを示す、プロセス入力対サンプリング間隔のグラフである。第５図（Ａ）〜（Ｅ）は、最適に調整したＰＩＤ調節器の性能と比較した、本発明の調節器の性能を示す画面表示である。好ましい実施例の説明本発明の以下の説明では、次の記号を使用する。Ｙ設定点と比較されるプロセス出力（調節器入力）Ｘプロセス入力（調節器出力）ｙプロセス出力の一組の変化を記述するベクトルｘプロセス入力の一組の変化を記述するベクトルａプロセスのインパルス応答を記述するベクトルｎベクトルａの要素の数ｉ，ｊ与えられたベクトルの要素の指標Ａｙ＝Ａｘであるように選択したプロセスの行列モデルｘ⁰ 最後のｎのプロセス入力の変化（調節器出力変化のメモリ）Ａ⁰ 未来定常プロセス出力を予測するのに用いたＡの積分形ｙ⁰ ｘ⁰に基づくプロセス出力の予測未来変化ｍプロセス入力に対する一組の変化の要素の数ｈサンプリング間隔ｗプロセス動的ウィンドウ（事象水平線）Ａ^-1 Ａの逆行列Ａ⁺ Ａの疑似逆行列ａ⁺ Ａ⁺の最適列ｓ各要素がＡ⁰列の合計に相当しているベクトルｓ₁ 定常プロセスゲインｅ予測定常誤差Ｐ₁ 減衰パラメータＰ₂ 分割パラメータＹ_SP 設定点本発明の調節器は、速度形のインパルス応答モデルを用いることが好ましい。このモデルは係数の１つ以上のベクトルを必要としない簡単なものである。インパルス応答ベクトルは次式で表されるプロセス入力とプロセス出力の相対的変化の関係を記述する。ここで、ｙ_k＝Ｙ_k−Ｙ_k-1であり、Ｘ_k＝Ｘ_k−Ｘ_k-1である。インパルス応答ベクトルの各要素“ａ_i”は、間隔ｋ−ｉ＋１におけるプロセス入力の変化に帰することができる、任意の決められたサンプリング間隔ｋにおけるプロセス出力の部分変化を表す。特にこのモデルの定式化は他の線形モデルにまさる幾つかの利点を有する。第１に、モデルは少ない有限数のサンプルを用いて作ることができるので、計算費用が少ない。開ループで安定な任意のプロセスの場合、事象水平線（event horizon）が存在し、それを越えるとプロセス入力の個々の変化はプロセス出力に顕著な効果を持たない。従って、長さｎのベクトルを選択することができる。ここで、ｎサンプリング間隔が事象水平線（ｎ＝ｗ／ｈ）である。ベクトルａは無限長さの概念ベクトルを正確に近似する。ここで、要素ｎを越えるすべての要素は０に近い値をもつ。第２に、このモデルの要素は、任意の形式の入力または設定点の変化に対するプロセスの開ループ応答または閉ループ応答から計算することができる。例えば、インパルス応答モデルは、プロセス入力（開ループ）または調節器設定点（閉ループ）に対するステップ関数を適用することによって決定できる。モデルはプロセスデータの線形回帰(linear regression)によって計算することが好ましい。開ループモードでステップ応答から得たデータは特に簡単に使用できる。その理由は、プロセス入力の各変化がプロセス入力の前の変化から線形的に独立しているからである。モデルの乱暴な最小二乗推定は、プロセス入力の数レンジにわたって行った多くの応答実験からの観測結果を使うことができる。従来のＭＰＣ調節器は一般に次の形のモデルを使用している。はプロセス入力の前の値に対するプロセス出力の依存関係の係数である。Ｕは、このモデルの他の項を適用した後に残った定常オフセットから推論することができるプロセスに対する非測定負荷すなわちバイアスである。モデルの自己回帰係数は上に述べた速度形の中に見られないから、この速度形モデルは厳密に明示的な予測モデルであることに注意されたい。速度モデルはプロセス変数の変化だけに関係があり、絶対値には関係がないので、Ｕは除かれる。本発明の別の実施例は、プロセス出力の前の変化に基づいてプロセス出力の変化を予測する１つまたはそれ以上の暗黙項（implicit term）を含むモデルを使用できるであろう。そのようなモデルは、ここに記載した制御アーキテクチャーに似た制御アーキテクチャーを使用し、同様に開ループが安定でないプロセスも取り扱うことができるであろう。本発明に使用した好ましい速度モデルは極めて多目的に使用できる。遅延（de lays）とｎ番目の遅れ（lags）は容易にモデル化される。初期応答が最終応答の反対方向である複雑なダイナミックスでもモデル化することができる。もしプロセス出力の定常応答が入力の変化に対しほぼ線形であり、プロセスが開ループ安定であれば、どんな複雑なプロセスの動的挙動でもモデル化することができる。非線形の定常挙動は、動的モデルとは独立したプロセス入力または出力に関する変換を線形化することによって補正することができる。従来のＭＰＣ法と異なり、本発明の調節器は積分動作だけをもつ真の速度形調節器である。調節器は、各更新サイクルごとに、現プロセス入力で積分されるプロセス入力の変化を計算する。調節器は前のプロセス入力の知識を必要としない。調節器の速度性は、ＰＩＤ調節器におけるリセット−ワインドアップに似ている他のＭＰＣ調節器における限界をもつ問題を除去する。さらに、オペレータは、調節器を自動モードにしたままで、調節器出力を手動でオーバーライドすることができる。次に第１図を参照して説明する。調節器１は各サイクルについてプロセス入力に対する一組の多数の変化を計算する。これらの変化のうち最初の変化だけが実施されるが、他の変化は格納され、未来の更新サイクルのとき実施される。これらの変化の計算はプロセスモデルの疑似逆行列を用いて行われる。この疑似逆行列を用いる理由は、モデルの係数によっては、線形モデルが完全逆行列を持たないかも知れないからである。この対象の測定が最小二乗法による場合は、特異値分解が疑似逆行列を見つける適当な手段である。疑似逆行列は、プロセスモデルに適用したとき、プロセス出力の中で単位ステップ応答を実現することに最も近い一組の出力変化を表す、本発明に従って、一組のメンバーは最小二乗基準によって選択することが好ましい。疑似逆行列を見つける別の通常の方法を用いてこともできる。プロセスモデルの疑似逆行列は、モデルの係数から明白に決定される。それは一回で見つけることができる（モデルを習得したとき）。この理由で、調節器の各ステップごとの最適化は必要ない。本発明の調節器１のアーキテクチャーは従来のＭＰＣ調節器とは著しく異なっている。調節器の加算器４２からの出力は、他のＭＰＣ調節器において行われているように、現在プロセス出力Ｙ_kから差し引くのでなく、現在プロセス出力Ｙ_k に加えられる。前のプロセス入力変化は未来のプロセス挙動を予測するのに用いるため、メモリ２４に格納される。調節器は、この予測値Ｙ_k+n+m-2と設定点Ｙ_s _p の差にのみ作用し、モデル化誤差または現在のプロセス出力に作用しない。この調節器は、同等な古典的調節器が存在しない点で、従来のＭＰＣ調節器とは異なる。実際に、本発明の調節器１は、ほとんどの用途において、古典的なＰＩＤ方式の調節器よりすぐれた閉ループ性能を生み出すことができる。それに加えて、調節器１は、一組の調節器の変化を実施可能なものに修正することによって、処理された出力Ｙ_kに関する制約を取り扱うことができる。この技法はクリッピングと呼ばれる。さらに、モデルとプロセスが一致してない場合に、調節器の出力を修正することによって、調節器の性能を微調整し、堅牢性を高めるための調整を行うことができる。第１図に上記方法を実施するための実施例をブロック図で示し、第２図にその対応する工程を示す。第１図と第２図は、ｍ＝３の実施例を示す。しかし、ｍが他の値の場合の調節器の動作も容易に理解することができるであろう。特に、本発明が考えている調節器は、発明の原理から逸脱せずに以下に説明する機能を提供するため、プログラムに従って、または特注集積回路を介した直接の電気接続によって、または産業界で知られた方法のどれかを使用して両者を組み合わせることによって具体化することができる。この分野の専門家は、ここに記載した発明の開示から、調節器の独創的な機能を実際に具体化する数多くの代案（本発明の範囲に含まれる）を市販の半導体集積回路技術が示唆していることは理解されるであろう。調節器１はプロセスまたはプラント３４の出力Ｙ_kを制御する。添字ｋは調節器の現在サイクルを示す。従って、現在サイクルｋの間は、プロセス入力（調節器出力）はＸ_kであり、プロセス出力はＹ_kである。調節器１は設定点Ｙ_spによってプロセス出力Ｙ_kを調節する（ステップ２０２）。加算器１０はＹ_sp−Ｙ_k+n+m _-2 から誤差信号ｅを計算する（ステップ２０４）。ｍ＝３の場合には、予想未来信号はＹ_k+n+1である。次に、誤差信号に２つの調整パラメータ（すなわちブロック１２と１４にある減衰パラメータＰ₁と分割パラメータＰ₂）を乗算する（ステップ２０６）。これらは調節器を調整するのに使用する随意パラメータであり、使用しない場合は、それぞれ“１”にセットしてもよい。次に、誤差信号(調整パラメータによって修正された)に、ブロック１６（任意の適当な記憶装置でもよい）の中に格納されたａ⁺を乗算する(ステップ２０８) 。ブロック１６はｋサイクルの間に、次の３サイクルにわたってプロセスに適用すした値を次のサイクルのときブロック２４へシフトする（ステップ２１０）。ブロック２４（例えばシフトレジスタとして具体化してもよい）は前に計算した値フトされる。２１２）。このコンポーネントは分割の効果によるものであり、ブロック１８において、ブロック１２の出力(eＰ₁)に１−Ｐ₂を乗算し、さらにブロック２０において１／ｓ₁を乗算することによって作られる。前の２つのサイクルのときに加算器２２の出力を加算する（ステップ２１４）。クリッピング・ブロック２８は、前のサイクルにおけるクリッピングに起因するｘ_k+1に前のすべてのクリッピング変化を加算する（ステップ２１６）。クリッピング機能は、調節器の出力がプロセス入力の許容可能な最大値Ｘ_maxまたは最小値Ｘ_minの外側に入るかどうか決定する。第２図は、最大レンジ状況を記述しており、これによって最小レンジ状況へ容易に拡張できる。もしｘ_k＋ｘ_k+1＞Ｘ_maxであれば、Ｄ＝ｘ_k＋ｘ_k+1−Ｘ_maxを計算する。値ｘ_k+1はＸ_max−ｘ_k+1へセットする。１サイクル後、ステップ２１６におけるｘ_k+1に２Ｄを加算し、そして２サイクル後、ｘ_k+1からＤを減算する。（ステップ２１８〜２２６）第１図のブロック１６、２４、および２８に関する上記の機能は、代わりにかつ好ましいものとして、以下のように具体化することができる。ブロック２４には単一線形シフトレジスタ（ｍ＝３ｋ場合には、３つの要素を使用する）が入っ初は０であろう。次に、ブロック２４内のシフトレジスタの第１、第２、および値をそれぞれ加算する。ブロック２４からのこれら３つの値をすべてクリッピング・ブロックへ送って上に述べたように調節し、そのあとシフトレジスタ２４へ戻す。この時シフトレジスタの第１要素には望ましい入力変化が入っており、累算器３０へ送られる。シフトレジスタの残りの要素は次のサイクルに備えていったん左へシフトされる。ｍ＝３について計算した上記の方法論は、ｍの他の値にも容易に拡張できる。累算器３０は新しく計算した値ｘ_k+1をｘ_kへ加算する（ステップ２２８）。加算器３２によってオプションの手動バイアス機能が行われる(ステップ２３０)。調節器出力ｘ_kがプロセスまたはプラント３４の入力に加えられる（ステップ２３２）。全予想未来出力変化は次のように計算する。格納ブロック３６（例えばシフトレジスタとして具体化することができる）は、前のプロセス入力変化を表すベクトルｘ⁰を格納する。各新しいサイクルごとに、ｘ_k+1値をこのレジスタにシフトし、すべての既存の値を右へシフトする（ステップ２３４）。ブロック３８において、ｘ⁰ベクトルにｓベクトルを乗算し、過去のプロセス入力変化に起因する予測プロセス出力変化を得る（ステップ２３６）。にｓ₁を乗算し、計算した未来プロセス入力変化に起因する予測プロセス出力変化を得る（ステップ２３８）。ブロック４０と３８の出力を加算器４２で加算し、全予測未来プロセス出力変化を得る（ステップ２４０）。次に、この値を加算器４４でＹ_kに加算し、予測未来プロセス出力信号Ｙ_k+n+m-2を得る（ステップ２４２）。新しいサイクルごとに、現在設定点を読み取り、現在プロセス出力をサンプルし、予測未来出力信号Ｙ_k+n+m-2を計算する。操作理論以上説明したように、本発明の速度モデルの実施例を表す式は次の方程式で表すことができる。ここで、ｙ_k＝Ｙ_k−Ｙ_k-1であり、ｘ_k＝Ｘ_k−Ｘ_k-1である。この方程式は都合よく次のように行列表記法で表すことができる。ｙ＝Ａｘ（４）ここで、Ａは（ｎ＋ｍ＋１）×ｍの行列であり、ｘはプロセス入力変化のｍ要素ベクトル（例えばｍ×１列の行列）である。このモデルはプロセス出力の変化をいくつもの過去の入力変化の加重合計として表しているので、ａ_i係数が重み因子である場合は、ここでは速度モデルと呼んでいる。いっんプロセスのモデル係数を決定しさえすれば、モデルは式（４）で定義した行列Ａとして表されるので都合がよい。従って、指標ｋで特徴づけられる或る時点に、プロセスが定常状態でなければ、かつもし前の入力変化信号（すなわち、ｘ_k-n+2，ｘ_k-n+3，．．．ｘ_k）のｎ−１要素ベクトルｘ⁰が既知であり、同様にプロセス出力信号Ｙ_kも既知であれは、それ以上のプロセス入力変化は起きないと仮定すると、未来の時点ｋ＋ｎ−１（その後、それ以上の出力変化は起きない）に対応する定常出力値Ｙ_k+n-1を計算することができる。明らかに、最初に行列乗算Ａ⁰ｘ⁰を行って予測出力変化信号ｙ⁰ _k+1，ｙ⁰ _k+2，．．．ｙ⁰ _k+n-1のベクトルを求め、次に予測出力変化ベクトルの要素を合計し、その結果をＹ_kに加算することによって、Ｙ_k+n-1を決定することができる。この概念はモデル予測制御の予測水平線法（prediction horizon approach）のアイデアと似ている。従って、定義方程式は次のように表される。ここで、ｎ−１より大きなｐについては、ｙ⁰は０の値をとる。Ａ⁰は明らかに以下の書くことができる。もしｋで特徴づけられる時点で、Ｙ_kとＸ⁰が既知であれば、ベクトルｘ（すなわち、ｘ，ｘ，．．．ｘ）で特徴づけられるｍの次の（すなわち未来の）入力変化信号の効果は、行列Ａ′（上記Ａ⁰行列を追加のｍ列およびｍ行だけ拡張したもの）を生成することによって、次のように、表すことができることがわかる。すなわち、Ａ′は２つの行列Ａ⁰とＡに分割することができ、従ってｋ＋１からｋ＋ｎ＋ｍ−１までの各間隔ごとのプロセス出力変化の合計は次式で表せることがわかる。すなわち、この方程式から、ｋ＋ｎ＋ｍ−１における予測プロセス出力信号は、(過去のプロセス入力変化に基づいたｋ＋ｎ−１における予測プロセス出力信号)＋（未来のプロセス入力変化ｘに起因するプロセス出力変化の合計）に等しいことがわかる。また、ベクトルｙ（すなわちＡｘ）は、制御対象が定常状態（すなわちｘ⁰＝０）にあるとき加えられたプロセス入力ｘに起因するプロセス出力変化に等しいことがわかる。後でわかるように、次のｓ_kを定義すると便利である。（８）式を用いて（７）式を次のように書き直すことができる。し暗示されているが、２つのベクトルの積は、第２ベクトル（すなわち列の行列）によって第１ベクトル（すなわち行の行列を生成する）の転置行列の行列乗算を実行して作られた内積（すなわちスカラー積）に一致し、その結果スカラー量が生じることがわかる。式（９）は、行列乗算Ａ⁰Ｘ⁰を行い、次に得られた出力ベクトルを合計することを、前の変化ｘ⁰のベクトルとｓの乗算がこの合計を直接生み出すように、Ａ⁰ （すなわちｓ₂．．．ｓ_n）の列から合計を作ってベクトルｓを得るステップで置き換える。同様に、スカラー量ｓ₁はＡの任意の単一列の合計を表し、従って未来のプロセス入力に起因する未来のプロセス出力変化の合計は上に示したように簡単に表すことができる。ｋ＋ｍ＋ｎ−１で表される未来の時点における定常プロセス誤差は次のように表すことができる。この式から、括弧内の項はｋ＋ｎ−１における定常誤差（ｅと定義する）であるプロセス入力信号ｘを選択することによって、誤差ｅを０に減らすことができる。式（９）を参照すると、考えられる解は、ｘベクトル要素の合計が定常プロセスゲインで除した誤差の負量と等しいことであることがわかる。簡単な例は、定常プロセスゲインで除した予測誤差の負量に等しい大きさをもつ１つの要素を除いて、０にするべきｘのすべての要素を選択することであろう。これはデッドビート制御に相当し、誤差をゆっくり相殺することがわかる。本発明によれば、好ましい制御方法論は、ある未来の時点に、誤差ｅを相殺する少なくとも１つのステップ応答プロセス出力が生じるようにｘを決定することであることがわかる。単一ステップ応答プロセス出力を採用し、そしてこのステップ応答をできるだけ早い時点に発生させることが好ましい。式（１０）とＡ′ を相殺することと同等であり、従ってｋ＋ｎ−１における誤差は０になり、それより後は、それ以上の出力変化は起きない（すなわち定常状態になる）ことがわかるであろう。さらに、この判断基準は、ｙの１つの要素を１に、他のすべての要素を０に設定し、そして未来のプロセス入力ｘ（あとで誤差で基準化しなければならない）についてｙ＝Ａｘを解くことと同等であることがわかるであろう。そのような解ｘを繰り返して使用し、プロセス制御を行うことができる。すなわち、各繰り返しごとに、誤差ｅが計算され、次にｘが乗算される。以上の説明によれば、各繰り返しごとに、ｍの未来プロセス入力変化信号が決定されるので、ｋごとに、まだ実施されていない前の（すなわちｋ−１）繰り返しから推定したｍ−１のプロセス入力変化の未来の値、まだ実施されていないｋ −２繰り返しから推定したｍ−２のプロセス入力変化の未来の値、等が存在することが理解されるであろうう。すなわち、決められたｋ＋ｉの未来のプロセス入力変化に対し、前の繰り返しから前に計算したｍ−ｉのプロセス入力変化値が存在する。上から理解されるように、最終定常出力に対する未来プロセス入力変化の効果は、未来プロセス入力変化の合計に定常プロセスゲインｓ₁を乗算することによって直接決定することができる。従って、上記の方程式を、前に計算した未来プロセス入力変化を含むように修正することができる。すなわち、式(１０) ここで、ｘ′は未来におけるｋ＋ｍ−１までのすべての未来時点について前に計算した未来プロセス入力変化の合計を表すスカラー量である。これらの未来の値は各サイクルごとに累積することができる。そのとき、未来における前に計算した未来プロセス入力のｍ−１の間隔を考慮に入れた予測未来定常誤差はｋ＋ｎ＋ｍ−２における定常誤差に一致する。時点ｋ＋ｎ＋ｍ−２に於ける定常誤差を相殺するために、予測定常誤差に等しい大きさをもつステップ応答を生じさせることによって、その誤差を相殺するであろうベクトルｘを決定する。そのとき、プロセスに加えられる次の正味のプロセス入力変化信号は、現在のｘ（すなわちｘ_k+1 ）の最初の要素と、過去における前に計算したプロセス入力変化ベクトルのｊの間隔からの（ｋ＋ｊ＋１）番目の要素の合計になるであろう。ｊは１から（ｍ−１）に及んでいる。上述のように、設定点の現在の知識、プロセス出力の現在の値、前のプロセス入力、および前に計算した未来プロセス入力変化（ｘ′として累積した）に基づいて、この未来定常状態において残っているプロセス誤差を式（１１）に従って計算することができる。プロセス制御の一般的な目標は、この予想未来プロセス誤差を可能な限り迅速に除去するであろう「プロセス入力ｘに対する変化のベクトル」を見つけ出すことである。理想的なプロセス応答ベクトルは、予想誤差に正確に等しく、符号が反対である第１要素内に単一非零値を有しているであろう。そのような完全な制御が実際の目標であるとはっきり言えない。アナログシステムの場合は、完全な制御は不可能であるばかりでなく、連続信号の項で定義することもできない。「完全な」制御は決められたサンプリング間隔に関して達成できるだけである。この定義に暗に含まれていることは、実際のプロセスでは、サンプル間隔の間に生じるプロセス出力の値は必ずしも直線的にに変化しないかも知れないことである。従って、完全な制御は離散的サンプルの見地から完全に見えるだけである。サンプル間のリップルは、プロセス遅れ時間がサンプル間隔に対し小さい場合に問題になることがある。完全なステップ応答の目的は、従来のＩＭＣ調節器の線形最小化問題とは異なる制御目標を提示する方法である。他のＩＭＣ調節器において、デッドビート調整は遅れをもつプロセスに対して不可能であり、不安定な調整になることがある。本発明に従って、１サイクル目標は１サイクル＋プロセス不動作時間に変更される。この目標は設定点変化に対するＲＭＳプロセス誤差を最小にする結果を達成する。本発明の方法および装置の特徴に従って、このステップ応答プロセス制御目標は、望ましい変化に従ってｙを設定し、次に行列代数を用いてｘについて解くことによって達成される。ｘについての解は、逆行列Ａ^-1をいったん計算し、次にアルゴリズムの各ステップごとに決定したｘに誤差を簡単に乗算することによって迅速に見つけることができる。この方法を通じて、従来のＭＰＣ法が必要とする複雑な線形最適化と比べて、必要な計算を更新ごとのただ２つのベクトル乗法に変えることができる。大部分の実際のプロセスに対し線形代数を使用することに遭遇する実際問題は、遅延があると、行列Ａが対角線上に０または非常に小さい値を有することである。この事実は行列が病気の状態であることを保証している。もしｍ＜ｎであれば、１つ以上の解が存在するであろう。厳密に言えば、Ａ^-1は存在しないことが多い。しかし、通常の行列代数に従って、プロセス制御の一般的問題を解くのに理論上適した性質をもつ「疑似逆行列」を計算することができる。疑似逆行列は特異値分解（singular value decomposition；ＳＶＤ）によって決定される。ＳＶＤは元の行列を２つの直交正規化行列と「特異」値（すなわちＬＳＲ＝Ａ）を含む１つの対角線行列に分解する。この因数分解は、非零の特異値の逆数を計算し、元の分解の左部分と右部分の転置行列を乗算することによって、疑似逆行列Ａ⁺ を作るのに使用することができる。この疑似逆行列は、プロセス入力に対する変化の最適なセットを見つけ出すのに必要なすべての情報が入っている非正方形のｍ×ｎ行列である。いったん疑似逆行列を計算しさえすれば、疑似逆行列は繰り返し適用することができ、そして調節器に対する最適調整定数として作用する。望ましいプロセス応答は今までどおり望ましい全変化に等しいただ１つの非零要素をもつベクトルによって表される。しかし、プロセスは不動作時間（ｔ_p）を含んでいることがあり、従って、次のサンプル間隔に変化を作ることができないかも知れないので、理想的な応答ベクトルを実際に達成できるものに変更しなければならない。第１要素を望ましい変化に設定する代わりに、要素ｙ_i（ｉ＝ｔ_p／ｈ）が設定され、すべての他の要素が零に設定される。本発明の制御基準に従って、いくつかの付随する利点を認めることができる。第１に、望ましい応答ベクトルはただ１つの非零要素をもつので、制御計算を実行するのに必要なのは疑似逆行列のただ１つの列である。すなわち、ｊ番目の要素として“１”を有する望ましい応答ベクトルに作用する疑似逆行列は、Ｊ番目の列に等しい解ｘを生成する。第２に、たとえ知らなくとも、疑似逆行列はプロセス不動作時間を決定するのに必要な情報を既に含んでいる。従って、ステップ出力応答を最良に生成する疑似逆行列の列を決定するために、各列は入力として利用することができ、それぞれの出力を一定の尺度に従って比較することができる。疑似逆行列の各列を入力として利用することは、行列ＡＡ⁺を生成することに相当する。疑似逆行列の最良の列を選択する方法は、上記行列から恒等行列を減算し、次に各列の二乗を合計することによって、誤差ベクトルを計算することである。追加の考察事項は将来できるだけ早く応答を提供することである（例えば疑似逆行列の最良の最左列）。或る状況においては、複数の列の加重平均を作ることが好ましいかも知れないことを理解されるであろう。選択した解は、ａ⁺と定義され、上述のようにプロセス制御装置および方法の各繰り返しに使用するため格納される。校正本発明の制御方法および装置を作動させる時や、適応制御装置として動作中に、校正ルーチンが実施される。この校正操作は出力変化ｘを計算するため調節器によって使用されるａ⁺の要素と全出力変化を計算するためモデルによって使用されるｓの要素を自動的に決定し、格納する。この校正操作は行列代数手法を使用して速度モデルインパルス応答係数ａ_iを抽出することが好ましい。未来の出力変化を予測するモデルは、これらの係数から表現され、そしてｓが得られるように簡単化することができる。ａ⁺は制御基準に従って決定することができる。校正タスクは、一般に、制御装置の起動時に校正を行い、さらに適応制御を達成するためプロセス制御の間じゅう連続的に働くことがある多重タスク処理環境において別個のプログラムによって実施することができる。次に第３図を参照して、校正操作を説明する。係数ａ_iはプロセスのインパルス応答に相当することは理解されるであろう。ステップ３０２において、プロセス出力とプロセス入力間の線形回帰(linear regression)に従って推定誤差の或る測度を最小にするように係数ａ_iを選択することが好ましい。例えば、一般的な１つの測度は多数のサンプルについて平均した平均二乗誤差である。一例として、ウィンドウ（少なくとも２ｎ＋ｍサンプルの長さが好ましく、その中にプロセス入力（例えばステップ入力または何かの任意入力）に対し行われた変化がある）の間に、プロセス入力とプロセス出力をサンプルして、格納する。次に、多重線形回帰を実行して、インパルス応答モデル係数ａ_iを決定することができる。しかし、回帰手法を適用する多くのやり方が存在すると考えられる。例えば、回帰手法は多くの期間にわたって統計的に平均することができる。その場合、各期間中に、任意または非任意プロセス入力が加えられる。非任意プロセス入力を選択した場合は、プロセス入力ダイナミックレンジの異なるレンジにわたってそれらの入力を加えることができる。例えば、一連の単位ステッププロセス入力を加えて、プロセス入力レンジを拡張することができる。同様に、それぞれが異なるステップ高さ値をもつ一連のステッププロセス入力を加えることができる。非任意プロセス入力の例はプロセス制御中のプロセス入力信号である。係数ａ_iを決定した後、ステップ３０４において、ｓベクトル要素と定常プロセスゲインｓ₁を計算し、格納する。ステップ３０６において、Ａの疑似逆行列（すなわちＡ⁺）をＳＶＤによって計算する。次にステップ３０８において、積ＡＡ⁺を作り、その積から恒等行列(identity matrix)を減算し、得られた要素を２乗し、列を合計して誤差ベクトルを得る。ステップ３１０において、ステップ３０８で最小２乗誤差を生成したＡ⁺の列を選択し、ａ⁺として割り当てる。このａ⁺は調節器１の次の繰り返し（例えば適応制御）に使用するため、更新するまで格納する。上記説明において、ｍの値は既知であると仮定した。以下に述べるように、ｍはプロセス動態のある程度の知識によって決定することもできるし、また望ましいプロセス制御を得るため必要なｍの最小値を確認するためいろいろなｍの値についてプロセス制御を試験して決定することもできる。以下の例は、本発明の機能、特性、および工程を明らかにするために記載したものであり、本発明がそれらに限定されると解してはならない。プロセス入力がｎサイクルの間一定であったと仮定すると、プロセス入力は定常状態であるはずである。与えられた任意の入力変化ｘのセットに対するプロセス変化ｙのベクトルを予測することは可能であり、この予測は行列乗算(matrix multiplication)を用いて実行することができる。この行列乗算においては、次の例に示すように、長さｎのインパルス応答ベクトルを使用してｎ＋ｍ−１行とｍ列を有するより低い三角形の非正方行列Ａを作る。例１この例においては、仮想プロセスは一次遅れ＋不動作時間の応答を有する。遅れＴは２サイクルに等しく、不動作時間は１サイクルである。全プロセスゲインは１．０である。プロセスは最初定常状態にある。しかし、特定の時点に、プロセス入力が３ステップで値：Ｘ₀＋４，Ｘ₀，Ｘ₀＋１へ変化する。プロセスに関する知識から１０要素インパルス応答モデルを作る。実際の用途では、プロセスに関する詳しい知識はわからないので、回帰（regr ession）を実行してインパルス応答モデルを確かめることが好ましい。しかし、この例では、次の回帰公式によってステップ応答のサンプルを推定することができる。各サンプル間の差を求めると、インパルス応答ベクトルが得られる。この例の入力変化ベクトルは３つの要素をもつ。全プロセスゲインが１．０であることがわかっているので、プロセスの最終的全変化はｘの合計に等しくなければならない。すべての中間プロセス応答を推定するために、行列乗算で全プロセス応答ベクトルを計算しなければならない。行列モデルＡは、行列の各列に１行だけ斜め下にずれた、ベクトルａから選んだメンバーを有する１２×３行列として作られている。残った要素は零で埋められている。行列の各列は、プロセス入力ベクトルの個々の要素に関連づけられた１つの未来サンプル間隔において、プロセス出力の部分変化を定めるために使用する重み係数を表している。モデルＡを変化ｘに適用することは、ここでは単なる行列乗算の問題であり、単一出力ベクトル長さ１２が得られる。同じ行列Ａを使用して与えられた任意の３プロセス入力変化のセットに対する予想プロセス出力変化を決定することができる。この例から、予想プロセス出力変化の合計はｓ₁（例えばＡの或る列の合計）とｘコンポーネントの合計との積で表すことができることがわかる。例２疑似逆行列から最良のベクトルを選択する方法を次の例で示す。この例では、複雑な動的プロセスモデルは１０要素ベクトルで表される。１のゲイン、２サンプルの不動作時間、３の時定数をもつ二次遅れ、および０．８の減衰係数について、このモデルの係数を計算した。結果は倍精度で計算されたが、便宜上、最初の４つの小数けたのみが表示される。モデル係数は 0.0000 0.0000 0.1835 0.2256 0.2016 0.1547 0.1069 0.0676 0.0390 0.0200 である。この例では、どんな誤差でも補正する３入力変化の最適セットを予測できる疑似逆行列が見つかるであろう。最初に、モデルを例１に示した行列の形にする。すなわち、プロセスモデルを次の１２×３行列で表される。次に、この行列を特異値分解によって分解し、２つの行列と特異値のベクトルを得る。この手順の詳細はこの分野の専門家には周知である。得られた左と右の行列は直交しているので、それらの転置行列（transpose）はそれらの逆行列と同等である。また、それらの行列の各行と列の２乗の合計は１．０に等しい。Ｒ（右）行列は以下のように計算される。Ｌ（左）行列は以下のように表される。ところが、特異値は以下のように計算される。 0.6589 0.2400 0.0959 この時点で、それらのすべての特異値を有意値として容認するか、またはもしそれが残部のものより非常に小さければ、それを拒否するかの選択を行わなければならない。ここで、対角線上の容認した特異値の逆数をもつ３×１２行列が作られる。もし小さい特異値を拒否したならば、対角線上の対応する値は０にセットされる。特異値の逆数から作られた行列を以下に示す。ここで、疑似逆行列はＲＳＬ^Tの積から計算され、以下の３×１２行列によって与えられる。疑似逆行列は１２ベクトルを含む３×１２行列であり、その行列からステップ応答を具体化する最良のベクトルを選択しなければならない。選択するために、行列形式の元のプロセスモデルに疑似逆行列を乗算する。この１２×１２行列の各列は、疑似逆行列の列の１つから作られた入力に対する予想プロセス応答を表している。この数値例の場合、疑似逆行列とプロセスモデルの積は次の１２×１２行列を生成する。もし元のプロセスモデルが不動作時間を持たなければ、この積の第１列はすべて０を含んでいないであろう。しかし、この場合には、プロセスは即座に応答することはできなく、最良の可能な結果は２サイクルのプロセス遅れを含んでいるはずである。疑似逆行列とプロセスモデルの積の最良の列は、単一の単位ステップ変化に最も近いものである。列３はこの目標に最も近い。さらに、最初の２つの列を除いて、各列の総計は約１．０であることに注目されたい。これは、例えプロセス動的モデルが不完全であっても、定常プロセス応答は正常であることを意味する。最良の列に関する選択処理を自動化するため、上記の行列から恒等ベクトルを減算し、次に各列の２乗を合計することによって、誤差ベクトルを計算する。この選択処理は、以下のような２乗した誤差の合計のベクトルをもたらす。 1.0000 1.0000 0.0041 0.1742 0.6914 0.6946 0.7464 0.8382 0.9158 0.9630 0.9841 0.9882 この誤差ベクトルは、各プロセス応答がどのくらい理想的な挙動から遠いかを表している。この例の場合、明らかに列３が最良である。しかし、場合によっては、２つの隣接する列はほぼ同一の誤差をもつことがあろう。さらに最小の遅延も目標であるから、この誤差を最小にする第１列を選択することが好ましい。従って、ａ⁺に疑似逆行列の選択した列が割り当てられ、それは以下のように表される。 5.4271 -6.6682 2.2428 従って、プロセス出力の中に１単位ステップ変化を作るために、プロセス入力の中に一連の３つのステップ変化を作る。それらの値は上に計算したベクトルによって与えられる。プロセス応答は避けられない２サンプルの遅れをもつほぼ完全なステップ変化になるであろう。このベクトルの比を適用すれば、どんな望ましい変化でも作ることができる。プロセスの制約取り扱わなければならないもう１つの実際問題は、実世界の用途では、プロセス入力を妥当に設定する際に常に制限が存在することである。調節器１は、一組の特定の値でなく一組の望ましい変化を生成するので、速度調節器として分類することができる。速度形を用いる利点は、制約の存在をより容易に取り扱うことができることと、他のＭＰＣ調節器を不安定にするリセット・ワインドアップに似た問題を避けることができることである。制約を取り扱う方法は、調節器の出力をプロセス入力に加える前にその出力をフィルタにかけることである。このフィルタ（すなわち、第１図のクリッパー２９）は、変化をクリップ処理してプロセス入力を許容レベルに制限するように設計されている。クリップ処理は望ましいインパルス変化と最終変化の両方を保存するやり方で実施しなければならない。第４図に示した次の例は実行しなければならない事柄を示す。この例では、プロセスモデルおよび疑似逆行列は前の例の場合と同じである。プロセス出力は現在２．０の値をもつ定常状態にあり、オペレータは設定点変化を２．５にしたばかりである。また、プロセス入力は０〜４．０の範囲に制限されている。最初に、疑似逆行列のベクトルと予想未来プロセス誤差から、制約のない望ましいプロセス入力変化を計算する。プロセスは定常状態にあるので、予想未来プロセス誤差は−０．５である。従って、疑似逆行列のベクトルに０．５を乗算することによって、望ましいプロセス入力変化を計算する。望ましいプロセス入力変化は、2.7136 -3.3341 1.1214 である。第４Ａ図のグラフは、それらの変化がプロセス入力をどのように変えるかを示す。必要な最初の変化は 2.0 〜 4.7136 のプロセス入力を取るであろうが、それは範囲外である。従って４．０で停止する。ここで、望ましい変化ベクトルが範囲外のプロセスを取らないように、望ましい変化ベクトルを調節する。単にベクトルの第１要素から 0.7136 を減算することは十分ではない。その理由は、それにより総計、従ってこの変化のセットの定常インパクトが変わるからである。従って、総計が変わらないように、第２要素に 0.7136 を加算すべきである。ここで、プロセス入力変化は 2.0000 -2.6205 1.1214 であり、プロセス入力に対するそれらの効果を第４Ｂ図に示す。これはベターであるが、さらに改善することができる。プロセス入力を上下にちょっと突く目的は、プロセスにインパルスを与えてその運動を望ましい方向に加速することである。３ステップ調節は正負２つのインパルスと、決まった最終調節から成っている。最初の２つの変化をクリップすることによって、正のインパルスは縮小されるが、負のインパルスは変わらない。このやり方で、プロセス応答は望ましい応答よりかなり遅速になるであろう。この問題を解決するために、正のインパルスから前に減算した同じ量だけ負のインパルスを縮小する。すなわち、再び 0.7136 を第２要素に加算し、第３要素から 0.7136 を減算する。ここで望ましい最終の変化ベクトルは、2.000 -1.9069 0.4078 である。このクリッピング・アルゴリズムは適用が簡単であり、効果があり、そして堅牢である。このアルゴリズムが変化を作るのを遅らせると、制御変化の正味の効果は多少遅延するが、定常インパクトは変わらない。従って、次の更新サイクルにおいて、必要などんな新しい変化も、モデル化の誤差、新しい設定点変化、またはプロセスの擾乱の結果に過ぎないであろう。各サイクルにおいて、要求されたが、まだ実行ていない調節器の変化（すなわちｘ_k+1）は保存され、未来の定常プロセス出力を推定するため使用される。計算要求の簡単化と削減化調節器の計算を速やかに行わせるために、幾つかの簡単化をすることができる。ランタイムにおいて、モデルＡ⁰を独占的に使用して、まだ起きていない全予想変化を予測する。モデルＡ⁰を乗算し、次に得られた出力ベクトルを合計する代わりに、モデルＡ⁰の列を合計してベクトルｓを得て、前の変化ｘ⁰のベクトルにこのベクトルｓを乗算してこの合計を直かに生成する。別の本質的な簡単化は、ｍ（予測未来誤差を補正するため必要な変化のベクトルｘの長さ）を小数に制限することである。ｍ＝１の特殊なケースでは、Ａの疑似逆行列の各要素は単にａの合計の逆数（定常プロセスゲインＳ₁）である。このケースでは、調節器はプロセス入力の操作を最小にする簡単な単一ステップ変化を作る。ｍ＝１の調節器は、単一ステップ変化を作ることによって設定点変化に対し応答し、そのあとプロセスが応答するのを待つ。従って、閉ループの動態は開ループの動態と同じになるであろう。ほとんどの場合、これは最適ではない。ｍ＝２に設定すると、調節器は、望ましい方向により迅速に、しかしオーバーシュート無しにプロセスを駆動させるように計算した２つの変化のセットを作ることができる。せいぜい一次遅れと不動作時間をもつどんなプロセスに対しても、ｍ＝２の調節器はプロセス出力からステップ応答を成し遂げることができる。真のプロセス応答はプロセス出力のサンプルからわかるような簡単なものではないことを認識することが大切である。完全な制御は、抜き取ったサンプルから「完全」に見えるだけである。より短い更新サイクルを選択すれば、プロセス動態のより細かい分解を観察できる。同様に、より短い更新サイクルを用いれば、調節器はより迅速に補正を行うことができる。二次の動態をもつプロセスの場合、ｍ＝３の調節器は十分にステップ状プロセス応答を達成することができる。この原理はより高次の動態へ拡張し、ｍ＝（動態の次数）＋１に設定することができるが、実際には、ｍ＝３に設定すれば、ほとんどすべての用途において十分な性能を得ることができる。プロセスの疑似逆行列を計算するＳＶＤ法は極めて堅牢である。雑音が存在したり、あるいはモデルが不完全でも、ＳＶＤ法によってコンピュータ計算される疑似逆行列は常に算出することができ、より控え目になる傾向がある。ｍ＝３では、一次の動態をもつプロセスは一般にＡ⁺の第３列が０に近い値を含む疑似逆行列をもたらすであろう。プロセスが複雑なより高次の動態を呈する場合、疑似逆行列は解の誤差を最小にするので、せいぜい二次の動態をとる疑似逆行列は今までどおりすぐれた応答を生成するであろう。モデルのインパルス応答ベルトルの長さに関する実際の限界は約２０要素である。もしモデルのウィンドウがプロセスが定常状態に達するのを許すほど広くなければ、２０以上の制御更新が起きるまでは、制御応答は設定点変化に対する残留誤差を完全に除去できないであろう。ほとんどすべての用途において、この問題を解決する最良の方法は、２０要素のモデルがプロセスの完全な動的挙動を取得するまで、更新サイクルの期間を長くすることである。プロセス目標を果たすための調整調節器のさらに別の改善点は、調節器に制御目標を果たすためオペレータが調節可能な２つの新しい調整パラメータを導入したことである。これら２つのパラメータは減衰パラメータＰ₁と分割パラメータＰ₂である。用途の中には、プロセスの閉ループ応答とその開ループ応答とが同等であることが望ましいものがある。より迅速な応答は何の経済的な利点をもたないことがあるのに、必要な余分の出力変化はアクチュエータにより多くの磨耗と引裂きを引き起こすであろう。このケースでは、ｍ＝１の調節器で十分である。他のケースでは、速度と磨耗とのある程度の妥協が必要である。ｍ＝１の場合の調節器出力ベクトルはＳＶＤの重機械類に頼らずに算出することができるので、ｍ＝１およびｍ＝３ベクトルのほんの一部分を用いて調節器出力ベクトルを計算することは簡単である。分割パラメータＰ₂は、ｍ＝３調節器出力ベクトルの何パーセントを使用するかを決定する。Ｐ₁＝１００％の設定は常に最も迅速なプロセス応答を生成し、Ｐ₂＝０％の設定は最も簡単な調節器出力を生成する。さらに、Ｐ₂パラメータを使用してｍの異なる値の間で調節器出力ベクトルを分割することができ、Ｐ₂パラメータが厳密には単一分割に限定されないことは理解されるであろう。プロセス応答が若干非線形であるケースや調整手順がプロセスの動態をモデルに正確に一致させるのに失敗したケースでは、調節器が最適でない結果を生成することがある。プロセス雑音が相当なケースでは、より遅速な制御応答により、プロセスアクチュエータの磨耗はより以上に少なくなるであろう。調節器応答を遅くする有効な方法は、各更新サイクルごとに予測誤差のわずかなパーセントを補正することである。このパーセントは減衰パラメータＰ₁によって表され、要求に応じて変更することができる。Ｐ₁は０〜１５０％に設定することができる。Ｐ₁＝１００％は設定点変化に対し最適の応答を与えるが、プロセスロード変化は誤差を過剰補正することによってよって迅速に補正することができる。過剰補正が１５０％以下である限り、ほとんどの場合において、今までどおり安定な制御応答が維持されるであろう。ロード変化に対し非常に迅速な応答を必要とするプロセスの場合には、Ｐ₁＝１５０％の設定は最適により近い応答を与えることができる。Ｐ₁とＰ₂を一緒に使用して、モデル化誤差と雑音を補正することができる。堅牢な制御性能は、非線形のプロセスの挙動や、プロセス動態の変化によって生じたモデル化誤差が存在する中で、調節器が安定な制御を維持することを意味する。Ｐ₁とＰ₂のどちらかの設定を低くすれば、調節器の堅牢性は向上するであろう。調節器の性能多様なプロセスの動態のシミュレーションにおいて、本発明の調節器の性能と最適に調整したＰＩＤ制御アルゴリズムのそれとを比較した。それらの試験の結果を第５Ａ図〜第５Ｅ図に示す。各ケースにおいて、設定点変化についてＩＴＡＥを最小にする公式を使用して調整定数を算出することによって、ＰＩＤ調節器を調整した。調節器モデル、すなわち算出した疑似逆行列のパラメータにおいて、調節器の応答を最適化するための調整は必要なかった。第５Ａ図において、プロセスシミュレーションは４秒の一次遅れと３の不動作時間を与える。第５Ａ図は調節器の自動調整プログラムに対するプロセスモデルとユーザーインタフェースの図形表示を示す。第５Ｂ図において、プロセス制御システムからの画面は２つの同一プロセス（最適に調整されたＰＩＤアルゴリズムによって制御される応答と、本発明の調節器によって制御される応答）を示している。最初の２つの擾乱は設定点変化であり、２番目の３つの擾乱はロード変化である。図の上半分に本発明の調節器の応答５２が、そして下半分にＰＩＤの応答５４が表示されている。本発明の調節器は設定点変化とロード変化の両方に対しＰＩＤ調節器よりかなり迅速に応答する。設定点変化に対する応答は単一ステップ変化に非常に近い。プロセスロード変化に対する応答はそれほど劇的に違っていないが、かなりより迅速に安定する。本発明の調節器はＰＩＤ制御とは非常に異なるやり方でこの高性能を達成する。第５Ｃ図は、同様な一連の同じシミュレーション中の本発明の調節器の出力５６と、プロセス応答５８の両方を示す。設定点変化に対する応答において、本発明の調節器は、プロセスに何かの変化が起きる前に、幾つかのステップ変化を作ることに注目されたい。そのあと、調節器はプロセスが応答するのをじっと待つ。遅れに加えて、減衰がやや不足気味の二次プロセスモデルを用いてより実際的なシミュレーションを行うことができる。ここで、４秒の遅延とそれに続くτ＝５および減衰係数＝０．７をもつ二次遅れによってプロセスをモデル化した。このプロセスは「ばね」のようで、制御が非常に難しい。図５Ｄ図は、本発明の調節器がどのように設定点変化とロード変化に対し迅速な、オーバーシュートの無い応答６２を維持することができるかを示す。しかし、例えうまく調整されていても、ＰＩＤ出力６４で示すように、ＰＩＤ調節器はプロセスを安定化することが難しい。さらに現実味を加えるために、正規分布乱数発生器を用いてシミュレーションに雑音を加えた。第５Ｅ図は、シミュレーションのレンジ限界に近い或る大きな設定点変化を作った場合の結果を示す。雑音に対する調節器の応答を小さくするため、この試験の場合、Ｐ₁を５０％に設定した。クリッピング・アルゴリズムが、出力制約が存在する中で、最大出力で経過した時間の長さを増すことによって、プロセスのきびきびした応答６８を維持するのをどれだけ助けているかに注目されたい。雑音のある信号を使って本発明の調節器を調整すると、モデルは一定の誤差を含む。このケースにおいて、得られた調節器が今までどおり安定かつすぐれた性能を生成するので、ＳＶＤ疑似逆行列法が非常に堅牢であることがわかる。本発明の調節器は、計算費用が非常に安い。試験は、すべての最適化をオンにし、80486/80487 CPU のためのコード発生オプションを含む Watcom C コンパイラ（バージョン９）でコンパイルしたコードで実施した。また、試験は、Intel 80486 を備え、３３ＭHzで動作するマイクロコンビュータを使用して実施した。このコンピュータで、本発明の調節器は、１アップデート（更新）当たり６４マイクロ秒を必要としたのに、個別ＰＩＤ調節器は同じコンピュータで約１０マイクロ秒を必要とした。制御ループが平均２秒に一度更新される多重タスクシステムの典型的な用途において、本発明の５００制御ループが使用可能であったならば、制御計算に費やす時間は、この種のマシンで利用可能なＣＰＵ時間のわずか１．６％であろう。６０ＭHzで動作する Intel-Pentium プロセッサを装備したマイクロコンピュータを使用する場合は、コードは１更新当たり１５マイクロ秒未満で実行された。このチップの並列処理能力とすぐれた浮動点処理能力はベクトル計算によく適合している。制御ループを更新するのに必要な総時間は、そのほかに、データの取得および調節器出力の更新のための時間を含んでいるはずである。高速並列処理インタフェースを Intel-Pentium プロセッサと組み合わせて使用すると、この総時間は約８０マイクロ秒／ループである。Ｉ／Ｏハードウェアをアクセスするのに必要な時間は限界操作(limiting step)になる。高速制御の用途では、１ミリ秒制御サイクルの複数ループを必要とする制御を、調節器と、同時に低価格のマイクロコンピュータハードウェアを使用して実行することができる。調整の際、ＳＶＤアルゴリズムを使用する疑似逆行列の計算は、最も計算が集中する処理である。これらの目的のため、逆変換しなければならない行列は２２ ×３である。この計算は試験したすべての 80486をベースとするシステムにおいて１以下のＣＰＵ時間を必要とする。適応制御を使用すると、調整プログラムは制御プログラムより低い優先順位で実行することができるので、高速制御の用途の性能とは干渉しないであろう。ＰＩＤ調整プロセス制御の用途を設計する際にさらに技術者を支援するために、本発明のモデルを使用して個別ＰＩＤ調節器に最適な調整定数を計算することができる。また tangent and point 法または two point 法を使用して、与えられた性能測度を最適にするゲイン、積分時間、および微分時間の設定値を計算するのに使用する一次遅れと不動作時間を推定することができる。 Rovira(1981)は、ＰＩまたはＰＩＤ調節器に関して最小積分時間加重平均誤差を与える調整定数の公式を発表している。ＰＩおよびＰＩＤ制御を使用して適切な制御を実施できることが多いこと、そして上に述べたアーキテクチャに必要な余分の計算上の負担も正当化されないことから、ＰＩおよびＰＩＤ制御に最適な定数をモデルから計算することは多くの用途においてより都合がよい。これらの制御手法は、調節器をある手法から他の手法へ切り換えできるように、そして本発明、ＰＩ、およびＰＩＤ方式の制御の下での制御性能を自動的に比較できるように具体化することができる。フィードフォワード制御上に述べたように、本発明の調節器はＳＩＳＯ（単一入力単一出力）調節器である。しかし、同じ手法をＭＩＭＯ（複数入力複数出力）制御へ拡張することができる。この展開の第１ステップはＭＩＳＯ（複数入力単一出力）制御であり、ある入力（プロセス出力）を設定点と比較し、その他のプロセス信号を使用してプロセスのロード変化を予想する。その他のプロセス信号と目標信号間の動的関係はインパルスモデルで表現することができる。行列乗算を使用してこれらのモデルを適用し、モデル予測をなおいっそう調節する、従って自動補償を導入することができる。同様に、線形代数法を使用して、予想される擾乱を最小にするための理想的な補償を算出することができる。この方式の制御は、フィードバックトリム付きのフィードフォワード制御に似た、既存の制御法を使用するポピュラーな制御手法である。本手法の利点は、フィードフォワード・ゲインが自動的に見つかることと、遅延および遅れを補償するため信号が自動的に調整されることである。適応制御本発明のモデルは動作中に調節器の応答の中に擾乱を導入せずに変えることができる。調節器は前の出力変化および過去の計算から望ましい変化について知識を保有しているだけであり、未来のプロセス状態の予測を保有していない。予測は現在プロセス変数のサンプルのみを基礎にして行われ、各サイクルごとに単一ベクトル乗算によって新しくされる。この能力は、閉ループモード中にプロセスモデルのための新しいデータを取得する能力と協同して、適応制御のための独自の可能性を生み出す。しかし、われわれはプロセスのロード変化が調節器出力の変化のせいであることを望んでいないので、適応制御は注意深く利用しなければならない。この問題の１つの解決策は、設定点の変更を行うたびに、既存のプロセスモデルを改善するためのサンプルを採取することである。その新しいモデル化情報を古い情報に置き換えるか、または古い情報と平均することにより、新しいモデルを得ることができる。調節器を復帰させるために、新しい疑似逆行列とモデルの合計を計算しなければならない。適応アルゴリズムはこれらすべてのステップを、オペレータの介入なしに、復帰が必要が否かを判断する入力としてモデルの統計的測度とデータに対するモデルの適合度を使用して、実行することができる。もし希望ならば、この適応調整手順を使用してＰＩ定数とＰＩＤ定数を更新することができる。応用プロセス制御に対する本発明の可能な用途は数多くあるが、幾つかの具体的な例として、流体流量の簡単な制御、化学反応器の制御、ディスクドライブ内の機械式位置決め装置の制御がある。流体流量の制御は、流量測定トランスジューサ、流量制御弁、アナログディジタル変換器、ディジタルアナログ変換器、本発明の制御法を実行するようにプログラムされた算術プロセッサを用いて行うことができる。流量測定トランスジューサは流量を測定し、流量に比例した電気信号を発生する。この信号はアナログディジタル変換器でディジタルワードに変換される。この変換器の出力は２進信号であり、その値は限定された範囲を越えて流量に比例しており、ディジタルワードのビット数で制限される精度を有する。算術プロセッサは周期的に２進流量信号をロードし、流量を希望設定点にするであろう制御弁の値を算出する。設定点は任意の入出力装置、例えはＣＲＴ端末とキーボードを用いて算術プロセッサに入力される。同様にＰ₁とＰ₂の設定値も算術プロセッサのメモリに入力される。調節器に必要なモデル係数と疑似逆行列は算術プロセッサのＲＡＭまたはＲＯＭに格納することができる。これらの値は上述の方法を用いて同じまたは異なる算術プロセッサで計算される。算術プロセッサは制御サイクルを実行するたびに流量制御弁の希望位置に比例している１つの値を計算する。このディジタル値はディジタルアナログ変換器へ送られ、そこでアナログ信号へ変換された後、自動制御弁へ送られる。代わりに、ディジタル信号を直接受け取り、この信号の値に比例するように弁を位置決めする自動制御弁を使用してもよい。この用途に本発明の方法を使用する利点は、本方法によって制御される流量が設定点の変化または非測定ロードの変化（例えば弁の両側の圧力の変化）に対し通常のＰＩＤ調節器よりも迅速に応答できることである。本発明の調節器はアクチュエータの動作に固有の遅れ、信号伝達の遅れ、流れている流体の運動量によって生じた弁位置に対する応答の遅れ、をうまく補償することができる。さらに、本発明の調節器は簡単で、かつ迅速に実行されるので、多重流量制御装置は単一算術プロセッサを使用することができる。例えば、６０Ｍｈｚのクロック速度で動作する Intel Pentium プロセッサを備えたマイクロコンピュータを使用した場合、本発明の制御方法は約１５．０マイクロ秒を要することがわかった。またデータを取得し、制御方法を実施し、データを弁へ送るために必要な総時間は約８０マイクロ秒を要することがわかった。１個のマイクロコンピュータを使用して１０００の別個の流量を制御する場合は、１秒ごとに１回、プロセッサは時間の約８％だけ制御計算を行う。多重タスク動作方式を使用する場合は、残った時間は他の活動、例えばオペレータに対する値の表示、データロギング、あるいは他の装置の制御や監視に使用することができるであろう。化学反応器の制御は、プロセス出力が製造した製品の品質に関係する物理的または化学的性質の測度でもよいことを除き、流体流量の制御に似ている。例えば、もし反応器が重合反応器であれば、製品の粘度が製品の品質の望ましい測度であろう。その他の適当な測度としては、ｐＨ、比重、導電率、または滴定法、分光法、クロマトグラフ法、またはその他の分析法によって測定される化学試料の分析であろう。この品質の測度は同様にディジタル信号へ変換され、そのディジタル信号は本発明の方法を使用してプロセス入力の希望する設定に比例する値を計算する算術プロセッサにおいて処理される。プロセス入力は、化学反応剤または触媒の流量、加熱流体または冷却流体の流量、または抵抗発熱体への電流量、または問題の製品品質の測度に対し効果を有するその他の入力であってもよい。本発明の方法で計算した値は、そのほか、流量制御の設定点として適当なプロセス入力に使用することができるので、同じ算術プロセッサを使用して流量制御を行う時、特に算術プロセッサが本発明の方法を使用する時、特に有利である。化学反応の制御に使用する本発明の制御方法は、プロセスにおいて化学物質が滞留する時間が望ましいプロセス制御期間に比べて長い時、特に有利である。例えば、プラグフロー重合反応器は１分間の滞留時間を有し、１０秒ごとに１回粘度が測定される。重合触媒の流量をプロセス入力として使用すれば、この触媒の流量の変化は約６０秒の間に粘度に測定できるほどの影響を及ぼさないであろう。この大きな信号遅れを通常のＰＩＤ制御法で取り扱うことは難しいが、本発明の制御方法はこの信号遅れを取り扱うことができる。例えば、もしオペレータが粘度の希望設定点を変更すれば、本発明の調節器は、そのモデルに基づいて、粘度を希望の量だけ変化させるのに必要な触媒レベルの変更を直ちに行うであろう。いったんこの変更を加えられると、モデルがプロセスの不動作時間を補償するので、本発明の調節器によるそれからの制御動作は６０秒の間遅らされるであろう。回転中の光学媒体または磁気媒体を読み取るために使用されるデバイスでは、データを読み取る、または書き込む前に、読取り書込みヘッドを媒体の特定の位置（トラック）に置かなければならない。ヘッドをこの位置へ動かすのに必要な時間は、一般に、大量のデータを取り扱うデータ格納検索デバイスの動作中の時間限定ステップである。ヘッドの移動は電磁デバイス、例えば音声コイルまたはサーボモータを用いて行われる。各ケースにおいて、ヘッドの移動は電気信号で制御される。駆動のときヘッドの正確な位置を測定する手段が存在しなければならない。この測定はディジタルまたはアナログ電気信号のどちらでもよい。ヘッドの位置決めに使用する制御方法は、できるだけ迅速にヘッドを希望位置へ動かし、しかもデータを媒体へ（から）転送することが可能になる前に、測定値を所定の公差内に安定させなければならない。ヘッドを安定させるのに要する時間は整定時間と呼ばれる。この用途の場合、本発明の制御方法は特に有利である。もし電気機械式アクチュエータが音声コイル方式であれば、それは、電磁石と、電磁石を通過する電流に比例する平衡位置へヘッドが動くように配置したばねとから成っている。ヘッドの質量と位置決めアームがこの方式の機械系を振動させるので、機械式減衰装置も必要である。ヘッド位置決め装置の動的過程は線形二次微分方程式を用いて記述することができる。通常のＰＩＤ調節器をヘッド位置決め装置のフィードバック制御に使用した場合、整定時間は、ヘッドが新しい希望位置を最初に横断するのに要する時間に比べて長い。ＰＩＤ法と異なり、本発明のフィードバック制御方法はヘッド位置決め装置の二次動特性を補償することができる、従って閉ループモード中の振動を防止することができる。本発明の制御方法の振動を減衰させる能力は整定時間を少なくとも５０％短縮することができる。ヘッド位置決め装置の整定時間をそれ以上に短縮するために、アクチュエータの移動スパンが媒体上の最小トラックおよび最大トラックを越えて延びるように、音声コイルアクチュエータを設計することができる。本発明の制御方法は、ヘッドをより迅速に希望位置へ動かすため、結局はヘッドを過剰伸長させる一時的信号を発生する。例えば、もし位置決め装置へ加える電流が通常０〜１００ｍＡであれば、２５ｍＡおよび７５ｍＡの電流に対応する媒体上の平衡位置は媒体に及んでおり、機械的停止具が最初のトラックおよび最後のトラックを越える実際の動きを阻止するであろう。ディスクドライブのヘッド位置決め装置を制御するとき、本発明の制御方法のためのサンプリングおよび更新レイトは非常に迅速（一般に１ミリ秒未満）でなければならない。他のモデル予測制御方法と比べて簡単な本発明の制御方法は、この制御を低価格の汎用マイクロプロセッサを使用して行うことができる。要約すると、本発明に従って各更新ごとに調節器によって実行される基本的ステップは次の通りである。プロセスからＹを取得する。未来のプロセス変化を決定する。必要な補正を計算する。クリッピング・アルゴリズムを適用する。第１変化要素を既存の調節器信号に加算し、更新した値をプロセスへ送る。ｘ⁰の要素を右へシフトし、第１要素を今行った変更と置き換える。まだ行われない変更を左へ１要素だけシフトする。ａ⁺およびｓの要素は校正操作によって自動的に設定された定数である。この校正操作は前に説明した行列代数法を以下の順序で使用する。ウィンドウ（少なくとも２ｎ＋３サンプルの長さであることが好ましく、その中にプロセス入力に対しなされた変更が存在する）の間にプロセス入力とプロセス出力を抽出する。複数線形回帰を実行し、インパルス応答モデルを決定する。インパルス応答モデルから（ｎ＋２）×３行列を作り、疑似逆行列を計算する。疑似逆行列の最良の列を見つけて、ａ⁺に割り当てる。インパルス応答モデルａから予測器合計ベクトルｓを計算する。ベクトルｓの第１要素はプロセスゲインに等しい。調整タスクは、通常、多重タスク環境において別個のプログラムによって実行される。このタスクは適応制御を逐行するため連続的に操作することができる。Ｐ₁，Ｐ₂の調整定数と、疑似逆行列と、モデルの定数はすべて動作中に、プロセス内に擾乱を持ち込まずに変更することが可能である。最適性能を達成するには、制御装置がプロセスサンプリングと調節器出力の更新のタイミングを同期化できることが重要である。プロセス制御に使用される幾つかの装置において、データ取得ハードウェアは調節器サイクルとは非同期で、多数の場所から入力を走査する。このケースでは、データ取得ハードウェアによって導入される遅れは一定でないので、確実にモデル化することはできない。プロセス雑音が存在する時には、調節器更新の整倍数であるサンプリングレートと協同して、データフィルタ処理を導入することができる。データフィルタ処理は、フィルタの時定数が調節器の更新サイクルに等しいか、またはそれ未満であるように実行しなければならない。より長いフィルタ処理が行われると、フィルタがプロセス遅れを加算するので、調節器はより厳密な変更を行うことによってこの遅れを補償しようと試みるであろう。この正味の効果は、雑音に対する感度を減らすフィルタの試みが調節器によって妨害されることである。以上、本発明の好ましい実施例を示して説明したが、本発明はいろいろな他の組合せおよび環境において使用することが可能であり、またここに記載した独創的な概念の範囲内で変更または修正を行うことができることを理解されたい。

───────────────────────────────────────────────────── 【要約の続き】利用できる。

Claims

【特許請求の範囲】１．プラント入力信号と該プラント入力信号に依存するプラント出力信号とを有するプラントを制御する電子モデル予測制御装置において、前記プラントのインパルス応答行列の疑似逆行列から得られたデータ要素のベクトルを収容する第１のメモリと、先行の制御サイクルの間に計算された、未来のプラント入力信号の変化を示すデータを収容する第２のメモリと、過去の入力信号変化のベクトルを収容する第３のメモリと、過去のプラント入力信号の変化によって未来のプラント出力信号の変化が過去のプラント入力信号変化の前記ベクトルから得られるようにするデータ要素を収容する第４のメモリと、電子プロセッサとを備え、該電子プロセッサが、プラント出力信号のサンプルを受取り、前記の先行制御サイクルの間に計算された未来プラント入力信号変化を示す前記データと、前記プラントの定常ゲインと、前記過去のプラント入力信号の変化による前記未来プラント出力信号と、前記プラント出力信号サンプルとから、予想の未来プラント出力信号を計算し、設定点信号と前記予想の未来プラント出力信号とから誤差信号を計算し、前記誤差信号と、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルと、前記の先行制御サイクルの間に計算された未来プラント入力信号変化を示す前記データとから、プラント入力信号変化を計算する、ように構成されており、前記プラント入力信号変化は、前記プラント出力信号を制御するように、前記プラント入力信号に適用されることを特徴とする制御装置。２．請求項１に記載の制御装置において、前記第１、第２、第３及び第４電子メモリが単一のメモリ装置によって具現されていることを特徴とする制御装置。３．請求項２に記載の制御装置において、前記メモリはＲＡＭであることを特徴とする制御装置。４．請求項１に記載の制御装置において、前記プロセッサはプログラム制御下にあることを特徴とする制御装置。５．請求項１に記載の制御装置において、前記プロセッサは直接電気接続によって実施されていることを特徴とする制御装置。６．請求項１に記載の制御装置において、前記プラント入力信号変化は、前記プラント入力信号に適用される前に、前記プラント入力信号を、しきい値に制限するように前記プラント入力信号変化をクリップするため、更に処理されており、該処理は、前記プラント入力信号変化に加えられた前記プラント入力信号が前記しきい値を越えるときを決定し、前記しきい値を越える量に等しいクリップ値を算出し、前記プラント入力信号変化から前記クリップ値を減算し、次の制御サイクルのために計算したプラント入力信号変化に、前記クリップ値を２回加算し、未来の２制御サイクルのために計算したプラント入力信号変化から、前記クリップ値を減算することを包含することを特徴とする制御装置。７．請求項１に記載の制御装置において、前記プラント入力信号変化は、前記プラント入力信号に適用される前に、前記プラント入力信号を、しきい値に制限するように前記プラント入力信号変化をクリップするため、更に処理されており、該処理は、前記プラント入力信号変化に加えられた前記プラント入力信号が前記しきい値を越えるときを決定し、前記計算したプラント入力信号を、修正値の合計がゼロになるように複数の制御サイクルにわたって、修正することを包含することを特徴とする制御装置。８．請求項１に記載の制御装置において、前記誤差信号には減衰率が乗算されていることを特徴とする制御装置。９．請求項１に記載の制御装置において、分割の因子が、前記疑似逆行列から得られたデータ要素ベクトルと疑似逆行列から得られた他の少なくとも１つのベクトルとによって前記プラント入力信号変化へ負担を分配するように用いられることを特徴とする制御装置。 10．請求項９に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られた他の少なくとも１つのベクトルは、前記プラントの定常ゲインの逆行列から成る単一の要素ベクトルであることを特徴とする制御装置。 11．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られたデータ要素ベクトルは、該疑似逆行列の最適列の要素から成るベクトルであることを特徴とする制御装置。 12．請求項１１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列の最適列は、少なくとも一部が、前記インパルス応答の行列モデルに前記疑似逆行列を乗算し、単位行列で減算し、最小２乗誤差を算出することによって、決定されることを特徴とする制御装置。 13．請求項１２に記載の制御装置において、更に、前記疑似逆行列の最適列は、早期のプラント出力信号応答を提供するために、最良の最左列を選択することによって決定されることを特徴とする制御装置。 14．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、前記疑似逆行列の少なくとも２つの列での加重平均から成るベクトルであることを特徴とする制御装置。 15．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、該疑似逆行列の２つの列の間の補間値から成るベクトルであることを特徴とする制御装置。 16．請求項１に記載の制御装置において、前記第２、第３メモリは、シフトレジスタから成ることを特徴とする制御装置。 17．請求項１に記載の制御装置において、前記第４メモリに含まれる前記データ要素は、各要素がＡ⁰列の合計に相当しているベクトルから成る（Ａ⁰は前記インパルス応答行列の積分形である）ことを特徴とする制御装置。 18．請求項１に記載の制御装置において、前記第４メモリに含まれる前記データ要素は、要素がＡ⁰行列の要素に相当している行列から成る（Ａ⁰は前記インパルス応答行列の積分形である）ことを特徴とする制御装置。 19．請求項１に記載の制御装置において、前記プラントは、流量測定トランスジューサと流量制御弁を有する流体流動システムから成り、前記プラント出力信号は前記流量測定トランスジューサから得られ、前記プラント入力信号は前記流量制御弁に適用されることを特徴とする制御装置。 20．請求項１に記載の制御装置において、前記プラントは、品質測定トランスジューサと、該品質測定の影響を受けるアクチュエータとを有する化学反応機システムから成り、前記プラント出力信号は前記品質測定トランスジューサから得られ、前記プラント入力信号は前記アクチュエータに適用されることを特徴とする制御装置。 21．請求項１に記載の制御装置において、前記プラントは、流量制御装置を有する化学反応機システムから成り、前記プラント入力信号は前記流量制御装置の設定点に適用されることを特徴とする制御装置。 22．請求項１に記載の制御装置において、前記プラントは、読み取り及び／又は書き込みヘッドと、該ヘッドのアクチュエータと、回転する記憶媒体とを有する記憶装置から成り、前記プラント出力信号は、前記記憶媒体上での前記ヘッドの位置に関係しており、前記プラント入力信号は、前記記憶媒体上での前記ヘッドの位置を制御するように、前記ヘッドアクチュエータに適用されることを特徴とする制御装置。 23．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、３つのデータ要素を有することを特徴とする制御装置。 24．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、前記プラント＋１のモデルの動態の次数に等しい多数のデータ要素を有することを特徴とする制御装置。 25．請求項１に記載の制御装置において、前記疑似逆行列は、特異値分解によって計算されることを特徴とする制御装置。 26．請求項１に記載の制御装置において、前記インパルス応答行列は、約２０個の要素を有するインパルス応答ベクトルから得られることを特徴とする制御装置。 27．請求項１に記載の制御装置において、新たなモデル化情報が設定点変化の間に得られ、該新モデル化情報が、新モデルを得るのに使用され、これにより、適応制御を実施することを特徴とする制御装置。 28．請求項１に記載の制御装置において、前記プロセッサに前記設定点を提供するため、ＣＲＴ（陰極線管表示器）とキーボードとを含むことを特徴とする制御装置。 29．請求項１に記載の制御装置において、前記インパルス応答行列は、線形回帰線によって決定されるインパルス応答ベクトルから得られることを特徴とする制御装置。 30．プロセス入力信号と該プロセス入力信号に依存するプロセス出力信号とを有するプロセスを制御するモデル予測制御方法において、前記プロセス出力信号をサンプリングし、先行の制御サイクルの間に計算された、未来のプロセス入力信号の変化を示すデータと、前記プロセスの定常ゲインと、過去のプロセス入力信号の変化による未来プロセス出力信号と、前記プロセス出力信号サンプルとから、予想の未来プロセス出力信号を計算し、設定点信号と前記予想の未来プロセス出力信号とから誤差信号を計算し、前記誤差信号と、前記プロセスのインパルス応答行列モデルの疑似逆行列から得られたデータ要素ベクトルと、前記の先行制御サイクルの間に計算された未来プロセス入力信号変化を示す前記データとから、プロセス入力信号変化を計算し、前記プロセス入力信号変化を、前記プロセス出力信号を制御するように、前記プロセス入力信号に適用することから成ることを特徴とする制御方法。 31．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセス入力信号変化は、前記プロセス入力信号に適用される前に、前記プロセス入力信号を、しきい値に制限するように前記プロセス入力信号変化をクリップするため、更に処理されており、該処理は、前記プロセス入力信号変化に加えられた前記プロセス入力信号が前記しきい値を越えるときを決定し、前記しきい値を越える量に等しいクリップ値を算出し、前記プロセス入力信号変化から前記クリップ値を減算し、次の制御サイクルのために計算したプロセス入力信号変化に、前記クリップ値を２回加算し、未来の２制御サイクルのために計算したプロセス入力信号変化から、前記クリップ値を減算することを包含することを特徴とする制御方法。 32．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセス入力信号変化は、前記プロセス入力信号に適用される前に、前記プロセス入力信号を、しきい値に制限するように前記プロセス入力信号変化をクリップするため、更に処理されており、該処理は、前記プロセス入力信号変化に加えられた前記プロセス入力信号が前記しきい値を越えるときを決定し、前記計算したプロセス入力信号を、修正値の合計がゼロになるように複数の制御サイクルにわたって、修正することを包含することを特徴とする制御方法。 33．請求項３０に記載の制御方法において、更に、前記誤差信号に、減衰率を乗算することを特徴とする制御方法。 34．請求項３０に記載の制御方法において、更に、分割の因子を用いて、疑似逆行列から得られたデータ要素ベクトルと疑似逆行列から得られた他の少なくとも１つのベクトルとによって前記プロセス入力信号変化への負担を分配することを特徴とする制御方法。 35．請求項３４に記載の制御方法において、前記疑似逆行列から得られた他の少なくとも１つのベクトルは、前記プロセスの定常ゲインの逆行列から成る単一の要素ベクトルであることを特徴とする制御方法。 36．請求項３０に記載の制御方法において、前記疑似逆行列から得られたデータ要素ベクトルは、該疑似逆行列の最適列の要素から成るベクトルであることを特徴とする制御方法。 37．請求項３６に記載の制御方法において、前記疑似逆行列の最適列は、少なくとも一部が、前記インパルス応答の行列モデルに前記疑似逆行列を乗算し、単位行列で減算し、最小２乗誤差を算出することによって、決定されることを特徴とする制御方法。 38．請求項３７に記載の制御方法において、更に、前記疑似逆行列の最適列は、早期のプロセス出力信号応答を提供するために、受け入れ可能な最小２乗誤差を有する最左列を選択することによって決定されることを特徴とする制御方法。 39．請求項３０に記載の制御方法において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、前記疑似逆行列の少なくとも２つの列での加重平均から成るベクトルであることを特徴とする制御方法。 40．請求項３０に記載の制御方法において、前記疑似逆行列から得られた前記データ要素ベクトルは、該疑似逆行列の２つの列の間の補間値から成るベクトルであることを特徴とする制御方法。 41．請求項３０に記載の制御方法において、更に、過去プロセス入力信号変化によって前記未来プロセス出力信号変化を得るステップを含み、該未来プロセス出力信号変化を、過去プロセス入力信号変化のベクトルに、各要素が、Ａ⁰列（Ａ⁰ は前記インパルス応答行列の積分形である）の合計に相当している場合のベクトルを乗算することによって得ていることを特徴とする制御方法。 42．請求項３０に記載の制御方法において、更に、前記過去プロセス入力信号変化によって前記未来プロセス出力信号変化を得るステップを含み、該未来プロセス出力信号変化を、過去プロセス入力信号変化のベクトルに、要素がＡ⁰行列（Ａ⁰は前記インパルス応答行列の積分形である）の要素に相当している行列を乗算し、その結果のベクトルを合計することによって得ていることを特徴とする制御方法。 43．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセスは、流量測定トランスジューサと流量制御弁を有する流体流動システムから成り、前記プロセス出力信号を前記流量測定トランスジューサから得ており、前記プロセス入力信号を前記流量制御弁に適用することを特徴とする制御方法。 44．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセスは、品質測定トランスジューサと、該品質測定の影響を受けるアクチュエータとを有する化学反応機システムから成り、前記プロセス出力信号を前記品質測定トランスジューサから得ており、前記プロセス入力信号を前記アクチュエータに適用することを特徴とする制御方法。 45．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセスは、流量制御装置を有する化学反応システムを含み、前記プロセス入力信号は前記流量制御装置の設定点に適用されることを特徴とする制御方法。 46．請求項３０に記載の制御方法において、前記プロセスは、読み取り及び／又は書き込みヘッドと、該ヘッドのアクチュエータと、回転する記憶媒体とを有する記憶アクセスシステムから成り、前記プロセス出力信号を、前記記憶媒体上での前記ヘッドの位置から得ており、前記プロセス入力信号を、前記ヘッドを制御するように、前記ヘッドアクチュエータに適用することを特徴とする制御方法。 47．請求項３０に記載の制御方法において、新たなモデル化情報を設定点変化の間に得ており、該新モデル化情報を新モデルを得るのに使用し、これにより、適応制御を実施することを特徴とする制御方法。 48．請求項３０に記載の制御方法において、インパルス応答ベクトルを、線形回帰によって決定し、該インパルス応答ベクトルからインパルス応答行列を得ることを特徴とする制御方法。 49．請求項３０に記載の制御方法において、更に、前記インパルス応答行列モデルによって、ＰＩ及び／又はＰＩＤ制御装置のための最適調整定数を決定し、前記定数を、前記プロセスの選択的制御のために、交代的な制御技術によって、格納することから成ることを特徴とする制御方法。 50．プロセス入力信号と該プロセス入力信号に依存するプロセス出力信号とを有するプロセスの動作を制御する方法において、前記プロセス出力信号のサンプルを取得し、前記プロセス出力信号の前記サンプルとプロセスモデルとによって、未来の定常状態における予測のプロセス出力信号を決定し、前記予測プロセス出力信号と所望の設定点信号との差に従って定常誤差信号を決定し、前記プロセス入力信号に適用された場合に、未来時における前記プロセス出力信号において少なくとも１つの推定ステップ応答を生じることによって、前記推定定常誤差信号が実質的にキャンセルされるように計算された１組の未来プロセス入力信号変化を決定し、前記未来プロセス入力信号変化の組の第１のメンバーを、前記プロセス動作の制御のために、前記プロセス入力信号に適用することから成ることを特徴とする方法。 51．請求項５０に記載の方法において、前記１組の未来プロセス入力信号変化を決定するステップが、前記プロセスモデルの行列の疑似逆行列の最適列を示す所定のデータ要素のベクトルを、前記定常誤差信号によってスケーリングすることを含むことを特徴とする方法。 52．請求項５１に記載の方法において、前記未来プロセス入力信号変化の組が、前記プロセス入力信号に適用される場合、未来時における前記プロセス出力信号において単一の推定ステップ応答を生じることを特徴とする方法。 53．請求項５０に記載の方法において、前記１組の未来プロセス入力信号変化を決定するステップが、前記プロセスモデルの行列の疑似逆行列の少なくとも２つの加重平均を示す所定のデータ要素のベクトルを、前記定常誤差信号によってスケーリングすることを含むことを特徴とする方法。 54．請求項５３に記載の方法において、前記未来プロセス入力信号変化の組が、前記プロセス入力信号に適用される場合、未来時における前記プロセス出力信号において単一の推定ステップ応答を生じることを特徴とする方法。 55．請求項５０に記載の方法において、前記１組の未来プロセス入力信号変化を決定するステップが、前記プロセスモデルの行列の疑似逆行列の２つの列の間の補間値を示す所定のデータ要素のベクトルを、前記定常誤差信号によってスケーリングすることを含むことを特徴とする方法。 56．請求項５５に記載の方法において、前記未来プロセス入力信号変化の組が、前記プロセス入力信号に適用される場合、未来時における前記プロセス出力信号において単一の推定ステップ応答を生じることを特徴とする方法。 57．請求項５０に記載の方法において、前記プロセスは、流体流動プロセスであり、前記プロセス入力信号は流量を制御しており、前記プロセス出力信号は流量の指示を提供していることを特徴とする方法。 58．請求項５０に記載の制御方法において、前記プロセスは、化学反応プロセスであり、前記プロセス入力信号は品質の測定を行い、前記プロセス出力信号は前記品質測定の指示を提供することを特徴とする制御方法。 59．請求項５０に記載の制御方法において、前記プロセスは、データ記憶装置のデータアクセスプロセスであり、前記プロセス出力信号がデータヘッドの移動に関連付けられ、前記プロセス入力信号は前記データヘッドの移動を制御することを特徴とする制御方法。 60．プロセス入力信号と該プロセス入力信号に依存するプロセス出力信号とを有するプロセスを制御する電子モデル予測制御装置において、前記プロセスのインパルス応答行列の疑似逆行列の１またはそれ以上の列から得られたデータ要素のベクトルを格納する電子メモリ手段と、プロセス出力信号サンプルを受取る手段と、予想の未来プロセス出力信号を計算し、該予想の未来プロセス出力信号と設定点信号とから誤差信号を計算し、該誤差信号と前記疑似逆行列の１またはそれ以上の列から得られたデータ要素のベクトルと先行制御サイクル中に計算した未来プロセス入力信号変化を示すデータとから、プロセス入力信号変化を計算する電子プロセッサ手段と、前記プロセス入力信号変化を、前記プロセス出力信号を制御するために、前記プロセス入力信号に適用する手段とから成ることを特徴とする制御装置。 61．請求項６０に記載の制御装置において、前記データ要素ベクトルは、前記プロセスの前記インパルス応答行列モデルの前記疑似逆行列の最適列を示すことを特徴とする制御装置。 62．請求項６１に記載の制御装置において、１組の入力信号変化として前記プロセスに使用されるとき、所定の基準値に従って最良の推定ステップ応答出力を生成する列を決定することによって、前記最適列が選択されることを特徴とする制御装置。 63．請求項６２に記載の制御装置において、前記基準値は最小２乗誤差を含むことを特徴とする制御装置。 64．請求項６０に記載の制御装置において、更に、前記設定点信号を前記プロセッサ手段に提供するためのデータエントリ手段を含むことを特徴とする制御装置。 65．プロセス入力信号と該プロセス入力信号に依存するプロセス出力信号とを有するプロセスの動作を制御する方法において、前記プロセス出力信号のサンプルを取得し、前記プロセス出力信号の前記サンプルとプロセスモデルとによって、未来の定常状態における予測のプロセス出力信号を決定し、前記予測プロセス出力信号と所望の設定点信号との差に従って定常誤差信号を決定し、前記プロセス入力信号に適用された場合に、未来時における前記プロセス出力信号において少なくとも１つの推定ステップ応答を生じることによって、前記推定の定常誤差が実質的にキャンセルされるように計算された１組の未来プロセス入力信号を決定し、前記未来プロセス入力信号の組の第１のメンバーを、前記プロセス動作の制御のために、前記プロセス入力信号に適用することから成ることを特徴とする方法。 66．複数のプロセス入力信号と該プロセス入力信号の少なくとも１つに依存するプロセス出力信号とを有するプロセスの動作を制御する方法において、前記プロセス出力信号のサンプルを取得し、前記プロセス出力信号の前記サンプルとプロセスモデルとによって、未来の定常状態における予測のプロセス出力信号を決定し、前記予測プロセス出力信号と所望の設定点信号との差に従って定常誤差信号を決定し、前記複数のプロセス入力信号に適用された場合に、未来時における前記プロセス出力信号において少なくとも１つの推定ステップ応答を生じることによって、前記推定の定常誤差が実質的にキャンセルされるように計算された１組の未来プロセス入力信号変化を、各プロセッサ入力信号について、決定し、前記未来プロセス入力信号変化の各組の第１のメンバーを、前記プロセス動作の制御のために、前記プロセス入力信号の対応のものに適用することから成ることを特徴とする方法。 67．請求項６６に記載の方法において、各プロセッサ入力信号についての前記未来プロセス入力信号変化は、前記複数のプロセス入力信号に適用された場合、単一の推定ステップ応答を生じることを特徴とする方法。 68．複数のプロセス入力信号と、各々が該プロセス入力信号の少なくとも１つに依存する、複数のプロセス出力信号とを有するプロセスの動作を制御する方法において、前記複数のプロセス出力信号の各々の対応のサンプルを取得し、前記対応のサンプルとプロセスモデルとによって、未来の定常状態における対応の予測プロセス出力信号を、各プロセス出力信号について、決定し、各プロセス出力信号について、前記対応の予測プロセス出力信号と対応の設定点信号との差に従って、対応の定常誤差信号を決定し、各組が前記複数のプロセス入力信号の１つに対応する、未来プロセス入力信号変化の複数組を、各プロセス出力信号について、決定し、該未来プロセス入力信号変化の複数組は、前記複数のプロセス入力信号に適用された場合に、未来時における前記複数のプロセス出力信号の対応する１つにおいて少なくとも１つの推定ステップ応答を生じることによって、前記対応の推定定常誤差が実質的にキャンセルされるように計算されており、前記未来プロセス入力信号変化の対応する組の第１のメンバーの合計を、前記プロセス動作の制御のために、前記複数のプロセス入力信号の各々に適用することから成ることを特徴とする方法。 69．請求項６８に記載の方法において、前記複数組の未来プロセス入力信号変化は、前記複数のプロセス入力信号に適用された場合、単一の推定ステップ応答を生じることを特徴とする方法。 70．プロセス入力信号と該プロセス入力信号に依存するプロセス出力信号とを有するプロセスを制御するモデル予測制御方法において、前記プロセス出力信号をサンプリングし、前記プロセス出力信号サンプルと過去のプロセス入力信号変化とによって、未来のプロセス出力信号変化から予想の未来プロセス出力信号を計算し、前記予想未来プロセス出力信号と設定点信号とから誤差信号を計算し、前記プロセスのインパルス応答モデルに従って決定される定常プロセスゲインの疑似逆行列によって乗算された前記誤差信号からプロセス入力信号変化を計算し、前記未来プロセス入力信号変化を、前記プロセス出力信号の制御のために、前記プロセス入力信号に適用することから成ることを特徴とする方法。